Black holes: Their large interiors
Ingemar Bengtsson, Emma Jakobsson
赫里斯托杜卢和罗韦利曾评论过静态黑洞拥有的巨大内部空间。我们扩大他们的言论，并将其扩展到旋转的情况。
Christodoulou and Rovelli have remarked on the large interiors possessed by static black holes. We amplify their remarks, and extend them to the spinning case.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Investigation of the Interior of Colored Black Holes and the Extendability of Solutions of the Einstein-Yang/Mills Equations
我们证明了球对称SU（2）Einstein-Yang/Mills方程的任何渐近平坦解都是全局定义的.这个结果特别适用于有色黑洞的内部。
Interior design of a two-dimensional semiclassic black hole
我们研究了二维电子蒸发黑洞的内部结构。我们建立并采用黑洞内部的齐次近似。场方程允许两种类型的奇性，并研究了它们的局部渐近结构。其中一个奇点被发现在黑洞内部发展为类空奇点。然后我们研究了蒸发黑洞从视界到奇点的内部结构。
Physically valid black-hole interior models
构造了新的简单的“黑洞通道”模型，即在类空超曲面"R<2M“上与史瓦西真空相匹配的物质中的爱因斯坦场方程的球对称解。模型满足弱能量条件，其物质含量由弹性型状态方程指定。
On the Exact Solutions of the Regge-Wheeler Equation in the Schwarzschild Black Hole Interior
我们用Heun函数精确地求解了黑洞内部Schwarzschild度规轴向扰动的Regge-Wheeler方程，并给出了内部问题的谱和本征函数的描述.发现了引力波离散本征值的吸引和排斥现象。
Interior properties of five-dimensional Schwarzschild black hole
研究了五维时空S^3 xR^2上Schwarzschild黑洞的内部结构。为了做到这一点，我们利用一个fünfbein方案。特别地，我们构造了一个五维Schwarzschild黑洞的流体静力平衡状态方程，它是四维流形上Tolman-Oppenheimer-Schwarzoff方程的五维形式.我们还研究了由密度不可压缩流体组成的五维黑洞的均匀密度内部结构，找到了压力的广义相对论表达式。
Effective black hole interior and the Raychadhuri equation
我们表明，圈量子引力效应导致有限的膨胀和它的变化率在史瓦西黑洞内部的有效制度。结果，奇点被解决了。我们发现这与以前Kantowski-Sachs模型中关于曲率标量和强曲率奇点的结果是一致的。
Regular quantum interiors for black holes
构造了一个适合于描述非转动黑洞内部的时空族。应力-能量张量是球对称真空的张量，这是现今普遍假设的。匹配外部与内部区域的问题得到了精确的解决，而不需要使用任何大质量的壳，也不必将自己限制在渐近良好的解上。描述了所得到的黑洞解的主要物理和几何性质。作为模型的内部的一般解决方案，发现包括，特别是，两个已知的以前attempts在解决问题。最后，解的有效宏观性质与相应时空的量子化问题联系在一起。
Evolution of interior entropy of a loop quantum-corrected black hole pierced by a cosmic string
本研究推导了被宇宙弦贯穿的大质量圈量子修正黑洞在霍金辐射下内部熵与贝肯斯坦-霍金熵的演化关系，发现宇宙弦会影响该演化关系且两类熵总变化满足热力学第二定律，为黑洞信息问题研究提供新视角。
A new singularity theorem for black holes which allows chronology violation in the interior
Kerr解的内部是奇异的和非时的。霍金和彭罗斯的经典奇点定理依赖于年表，因此不适用于克尔解。Kriele对他们的定理的改进部分地消除了年表的要求。然而，这两个奇点定理都没有给出关于不完全测地线的类型或位置的任何信息。在这里，使用最近的结果Minguzzi，我们证明了一个新的奇异性定理，专门设计适用于黑洞，这使得定位空不完整的测地线内的黑洞内部，所有的同时允许某些形式的时序违反内部。
Interacting thin shells in the interior of a Reissner-Nordstrom black hole
在本文中，我们考虑一些应用的扩展Dray-t 'Hooft-Redmount关系。特别地，利用这个关系，我们研究了Reissner-Nordstrom黑洞未来柯西视界附近相互作用薄壳层的几何。
Entropy in the interior of a black hole and thermodynamics
基于最近提出的体积内的黑洞，我们计算与此体积的熵，并表明，这种熵是成比例的黑洞的表面积。结合对黑洞辐射的考虑，我们发现与熵相关的热力学很可能是由视界附近的真空极化引起的。
The Interior MOTSs of Spherically Symmetric Black Holes
在二元黑洞合并的内部和史瓦西黑洞的内部存在的边缘外捕获面（MOTS）之间有显著的相似性。本文研究了在更一般的静态球对称黑洞和坐标系中具有自相交的MOTS的存在性和性质。我们的分析是在一个参数化家庭的Painlev{é}-Gullstrand样坐标，我们介绍。首先，对于史瓦西时空，我们研究了这些表面的存在性，发现它们在我们研究的坐标系家族中是通用的。然后，我们研究了内视界如何影响这些表面的存在和性质，通过探索的例子：Reissner-Nordström黑洞和四维高斯-邦纳黑洞。我们发现内视界导致有限个自相交MOTS，但它们的性质敏感地依赖于黑洞的内部结构。通过分析的稳定性算子的频谱，我们表明，我们的两个地平线黑洞的结果提供了精确的解决方案的例子，最近观察到的不稳定MOTS存在于内部的一个二元黑洞合并，如序列的分叉/湮灭，导致消失的表观视野。
Numerical evolution of the interior geometry of charged black holes
在此之前，我们发展了一个晚时间近似方案来研究黑洞的内部几何。在本文中，我们测试这个计划与数值相对论模拟。特别是，我们提出了数值相对论模拟的内部几何带电球对称双边黑洞与类空奇点在$r = 0$。我们的数值计算与晚时间近似非常一致。我们还证明了$r = 0$附近的几何是一个标量化的Kasner几何，并计算相关的Kasner指数。
A Model of the Black Hole Interior
本文提出一个由理想流体构成的中性不旋转黑洞内部模型，其状态方程为$p=-ξ\ $，并证明$ξ$须在0.1429至0.1716的窄区间内才能有解。
Dilaton gravity black holes with regular interior
在一个单参数的强子引力理论族中，我们发现了描述黑洞的正则时空的存在，这些黑洞隐藏在它们的视界内，而这些理论允许强子与引力和U（1）规范场的耦合是不同的。
The region interior to the event horizon of the Regular Hayward Black Hole
Painlevé-Gullstrand坐标允许我们探索规则海沃德黑洞的内部。本文将下落粒子穿越Hayward黑洞的行为与Schwarzschild和Reissner-Nordstrom奇异黑洞的行为进行了比较。当接近原点时，测试粒子轨迹根据中心是规则的还是奇异的而呈现差异。分析了落进修正海沃德黑洞的试验粒子的速度。与正常的海沃德黑洞相比，在改进的海沃德黑洞中粒子运动速度更快，表面引力更小。
Numerical evolution of shocks in the interior of Kerr black holes
我们数值求解耦合到克尔黑洞内部标量场的爱因斯坦方程。我们发现冲击波在内视界附近形成。激波的振幅呈指数增长，不一定是轴对称的.穿过冲击波的观察者会经历指数级的潮汐力，并以接近光速的指数级加速。
Numerical investigation of black hole interiors
在任何实际的恒星坍缩成黑洞的过程中，引力摄动都会出现，在黑洞的外部消失，但在内部却经历了无限的蓝移。这被认为导致了一个缓慢收缩的类光标量曲率奇点，其特征是黑洞的（准局部）质量函数沿着内视界发散。内视界附近的区域可以用平面波时空精确地描述。虽然爱因斯坦的这个度量方程仍然太复杂，无法以封闭的形式求解，但用数值积分它们相对简单。我们发现一般的常规初始数据预测的质量膨胀型零奇点，而不是类空奇点。这样看来，质量暴胀确实代表了黑洞内部的一般自洽图像。
The Interior Volume of Kerr-AdS Black Holes
由Christodoulou和Rovelli定义的黑洞的内部体积表现出许多令人惊讶的特征。例如，它随时间增加，即使在霍金蒸发下。对于某些黑洞，内部体积甚至不是其面积的单调递增函数，这意味着人们不能仅从外部观察来推断黑洞有多大。然而，这种体积的概念在全息术的上下文中是有用的，因为它似乎与边界场论的复杂性是对偶的。在这项研究中，我们调查的性质的内部体积的4维Kerr-AdS黑洞，固定的质量参数$M$或物理质量$E$，而不同的值的宇宙学常数。我们发现，作为径向坐标的函数的体积具有“双瓣”，而固定$M$，而固定$E$产生的行为，定性地类似于渐近平坦的情况。本文简要评述了Kerr-AdS黑洞的全息复杂性。
Quantum Effects in Black Hole Interiors
在一般的坍缩中形成的黑洞内，由于坍缩辐射尾的部分吸收和蓝移，外尔曲率在靠近内视界处经典地无限增长。使用一个球形模型，我们研究这种增长是如何修改共形耦合无质量场的量子效应。
Loop quantum Schwarzschild interior and black hole remnant
利用圈量子引力方法对Schwarzschild黑洞内部进行量子化。在模型中求解了哈密顿约束，得到了物理希尔伯特空间。用解析和数值方法研究了Schwarzschild黑洞ADM质量对应的Dirac可观测量的性质。结果是零不在狄拉克可观测的光谱中。这支持了黑洞蒸发后存在稳定的残余物。我们的结论是有效的环路量化的模型所采用的一般类的计划。
Semiclassical effects in black hole interiors
研究了在黑洞内部对Schwarzschild黑洞几何的一阶半经典扰动。扰动的来源被认为是量子化标量场、旋量场和矢量场的真空应力-能量，使用佩奇等人开发的解析近似（对于无质量场）和德维特-施温格近似（对于有质量场）进行评估。将内部视为各向异性坍缩宇宙学，我们发现，最小或共形耦合的标量场和旋量场，随着奇点的接近，各向异性减小，而矢量场增加各向异性。此外，我们发现所有自旋的无质量场和有质量的矢量场会加强奇异性，而有质量的标量场和旋量场会减缓曲率的增长。
About Black Holes Without Trapping Interior
讨论了与具有非俘获内部的黑洞解的存在性有关的物理参数。考虑了与引力相互作用的大质量标量场。给出了标量场在视界处趋于常值的内部渐近解。我们认为，耦合的Einstein-Klein-Gordon方程在去掉一个特殊的正则化后，可以在广义函数的意义下满足，该正则化是为了使内部解与外部的Scwartzschild时空相匹配而设计的.当来自外部区域时，标量场表现为刚好避免闭合捕获表面的出现。它还可以得出，通常的空间积分的时间-时间分量的能量动量张量在内部区域只是给出了总的固有质量与外部史瓦西解决方案，因为它应该是预期的。
Exact solution for the interior of a black hole
在相对论引力理论中，证明了状态方程$p=ρ$在黑洞中心附近成立。对于刚性状态方程$p=ρ-ρ_c$，精确求解了内尺度。它与史瓦西度规相匹配，史瓦西度规在视界之外的一个狭窄范围内变形。解在任何地方都是正则的，在原点有一个特定的形状。视界的引力红移仍然是有限的，但很大，$z\sim 10^{23}$ $M_\odot/M$。时间在内部也保持着它的标准作用。史瓦西度规的能量，在广义相对论中被证明是负无穷大，在这个设置中被正则化，导致$E=Mc^2$。
Interior of a Charged Distorted Black Hole
研究了带电非旋转扭曲黑洞的内部。我们考虑静态和轴对称的黑洞，并集中在一个特殊的情况下，带电的扭曲的解决方案时，得到的Harrison-Ernst变换从不带电的。我们证明了这种黑洞的柯西视界是正则的，只要在事件视界的畸变是正则的。研究了外视界和内视界的形状和内部几何。我们证明了视界的性质之间存在着对偶性。计算了在畸变黑洞内部沿对称轴自由降落的试验粒子的本征时间。我们还研究了视界间内域曲率的性质。发现了4D曲率不变量与外视界表面和内视界表面的高斯曲率之间的简单关系。
Interior of a Schwarzschild black hole revisited
史瓦西解在广义相对论中扮演了一个基本的概念角色，并且超越了，例如，关于事件视界，时空奇点和弯曲时空中的量子场论。然而，人们仍然遇到存在的误解和一定的模糊性固有的史瓦西解决方案在文献中。通过考虑观察者在事件视界内部的观点，人们证实了新的概念困难的出现。在这项工作中，除了提供一个非常简短的教学审查，我们进一步分析内部史瓦西黑洞解。首先，通过考虑时间相关的度量系数来推导内部度量，从而避免了外部几何所带来的偏见。我们也密切关注几个各自的宇宙学解释，并简要地解决一些困难与时空奇点。其次，我们推导了零测地线和类时测地线的守恒量，并对几种特殊情况进行了详细的讨论。第三，我们直接从内部解检查Eddington-Finkelstein和Kruskal坐标。最后，重要的是要强调，现实黑洞的内部结构还没有得到令人满意的确定，仍然是开放的相当大的辩论。
Black Hole Interior Mass Formula
本文通过显式计算证明，虽然事件视界和柯西视界的面积积、视界半径积、熵积和不可约质量积是普适的，但它们的\emph{surface gravity product}、\emph{surface temperature product}和\emph对Kerr-Newman（KN）黑洞时空似乎不是普适的.我们显示黑洞质量公式的\emph{Cauchy horizon}以下的开创性工作Smarr \cite{smarr}的外视界。我们还为\emph{inner horizon}规定了黑洞力学的\emph{four}定律。讨论了黑洞极值极限的新定义。
Gravitational Effects of Quantum Fields in the Interior of a Cylindrical Black Hole
计算了具有宇宙学常数的黑色宇宙弦内部共形不变标量场的引力反作用。利用微扰度规，计算了量子场的引力效应。结果发现，扰动最初加强的奇异性。这种效应类似于球对称的情况（没有宇宙学常数）。这表明量子效应的行为可能是普遍的，不依赖于时空的几何形状，也不依赖于非零宇宙学常数的存在。
On eternal black holes and some interior solutions
在这篇文章中，我们推导出两个新的精确解爱因斯坦方程的永恒的黑洞，现在有关的刚性物质，一个“静态”和另一个旋转（固定的克尔一个），因此，这些永恒的解决方案的数量从4到6增长。处理这些静态和旋转的解决方案，我们自动恢复几乎被遗忘的索末菲-伦茨方法来推导我们的结果，以满足爱因斯坦方程，例如，在这些旋转的情况下。同时，我们也得到了惯性质量/引力质量等效原理的相对论性推广，并得到了Kerr内部解。
Master functions and hybrid quantization of perturbed nonrotating black hole interiors
本文提出了一种基于哈密顿描述的非旋转黑洞内部和外部区域的主函数混合量子化方法，建立了规范不变量与传统主函数之间的对应关系。
Black hole interiors in the thermal view of scalar-tensor gravity
本文将标量-张量引力的热类比推广到黑洞内部奇点区域，利用Kasner行为普适性刻画奇点的“热”性质，并进一步分析常状态方程流体对是否回归爱因斯坦引力的影响。
Interior of Distorted Black Holes
我们研究了静态扭曲轴对称黑洞的内部。我们得到了一般的内部解，并研究了它在视界附近和奇点附近的渐近性。作为一个特殊的例子，我们应用所获得的结果的情况下，所谓的“笼”黑洞。
Black-hole interiors and strong cosmic censorship
强宇宙审查认为，在类空超曲面上给定合适的初始数据，广义相对论应该完全而唯一地决定时空的未来演化。在这里，它认为，虽然强宇宙审查是强制执行的所有黑洞居住在渐近平坦的时空，它是违反（在经典的广义相对论）的一些黑洞居住在非渐近平坦的时空。有人认为，半经典的广义相对论可能会加强强有力的宇宙审查。
Quantum (dis)charge of black hole interiors
我们分析了带电（Reissner-Nordström-de Sitter）黑洞内视界附近的量子带电标量场在初始柯西曲面附近的规则态的量子态中引起的“真空”极化。相反的外（即事件）的视界，极化效应导致放电，我们发现，靠近内视界，预期的电流密度的横向分量可以根据黑洞和场参数的任何一个符号。因此，内视界可以被充电或放电。但我们发现它总是在接近极值时放电，从而使黑洞内部远离这个临界点。此外，我们还发现量子效应起主导作用，因为内视界处量子流的爆破强度与状态无关，并且比经典解的爆破强度更强。
Two-oscillator Kantowski-Sachs model of the Schwarzschild black hole interior
本文研究了Schwarzschild黑洞的内部，它是一个真空均匀各向异性的Kantowski-Sachs小超空间宇宙学模型.通过适当的坐标变换，将模型的拉格朗日量简化为两个具有相同频率且总能量为零的解耦振子的拉格朗日量（振荡器-鬼振子系统）。该模型将在一个经典的，一个p-adic和非交换的情况下。然后，在标准量子方法中，Wheeler-DeWitt方程及其通解，即模型的波函数，将被写入，并且然后将构造adelic波函数。最后，利用Feynman-Hibbs方法对模型进行热力学分析。
Nonsingular Black Holes From Charged Dust Collapse: A Concrete Mechanism to Evade Interior Singularities in General Relativity
研究通过带电流体与暗能量相互作用，提出非奇异内部解，匹配Reissner-Nordström-de Sitter外部几何，并探讨极端配置下的熵模型扩展。
Interior Volume of Banados-Teitelboim-Zanelli Black Hole
本文计算了三维Banados-Teitelboim-Zanelli黑洞的内部体积。为此，我们得到的体积泛函和数值上找到一条路径，以极值化它，然后选择一个类空超曲面，得到一个渐近解析表达式的内部体积的基础上的路径的特性。
Interior dynamics of neutral and charged black holes
在本文中，我们探讨了中性和带电黑洞的内部动力学。模拟了平面、史瓦西和Reissner-Nordstrom几何中的标量坍缩。我们研究了史瓦西黑洞中心奇点附近和Reissner-Nordstrom黑洞内视界附近的动力学。在模拟Schwarzschild和Reissner-Nordstrom几何中的标量坍缩时，分别使用Kruskal和Kruskal类坐标，并考虑了标量场的存在。研究发现，在中性标量坍缩中，除了在Reissner-Nordstrom和Kerr黑洞的内视界附近，质量暴胀也发生在中心奇点附近.近似的解析表达式不同类型的质量膨胀部分通过数值和分析方法之间的密切相互作用，并检查史瓦西黑洞，Reissner-Nordstrom黑洞，中性崩溃，电荷散射之间的联系。我们认为，中心奇点和内视界附近的质量暴胀与强引力区动力学的局域性有关。这与Belinskii、Khalatnikov和Lifshitz猜想是一致的。
Instabilities of naked singularities and black hole interiors in General Relativity
在广义相对论中，代表黑洞的粒子可能会对它们的某些参数值表现出裸奇点。超极值（$J^2 > M>0$）克尔和超极值（$|Q|>M>0$）赖斯纳-诺德斯特伦时空，以及负质量史瓦西时空都是如此。我们回顾了我们最近的工作，我们表明，这些赤裸裸的奇异时空是不稳定的线性引力扰动下，一个结果，支持宇宙审查猜想，也是内部固定区域以外的内部视界的克尔黑洞（$J^2 <M$）是线性不稳定的。
Einstein-Yang-Mills Black Hole Interiors: Serious Problems But Simple Solution
最近E. E. Donets，D. V. Galtsov等人报道了SU（2）Einstein-Yang-Mills黑洞内部解的数值和解析研究结果（gr-qc/9612067）。结果表明，一般的内部解决方案开发了一种新的类型的无限振荡的行为与指数增长的振幅。给出了三种连续振荡的数值结果。未讨论数值积分技术。P. Breitenlohner，G. Lavrelashvili和D. Maison确认了我们的主要结果（gr-qc/9703047）。但他们做出了一些误导性的声明。特别是，他们声称，讨论的振荡，即"作为一个执行数值积分之一，很快就会遇到严重的问题.“"所以”实际上不可能在数值上遵循其中的一个或两个以上“”，因为"数值积分过程会崩溃“。这里表明，平凡的对数替换和积分沿积分曲线解决这些“严重的问题”容易。
Interior of Nonuniform Black Strings
我们考虑非均匀黑弦在它们的事件视界内。我们提出了数值证据，奇点接触地平线的地平线拓扑结构变化的过渡达到。
Black hole interior in Painleve-Gullstrand coordinates
本文通过一种坐标变换，在Painleve-Gullstrand坐标系中提出了一个非静态Schwarzschild黑洞内部解.利用空间z坐标是循环的，精确地得到了类时测地线方程和零测地线方程。
The rotating black hole interior: Insights from gravitational collapse in $AdS_3$ spacetime
我们目前的结果从旋转黑洞形成的三维渐近anti-de Sitter（AdS）时空的数值研究，专注于黑洞内部的结构。虽然$AdS_3$中的黑洞由于各种各样的原因而引起了理论上的兴趣，但我们选择研究这个系统主要是作为天体物理学（四维）黑洞的玩具模型，这些黑洞是由引力坍缩形成的。我们研究了角动量对事件视界内部几何结构的影响，并看到了作为自旋参数函数的内部结构的质的变化。对于低自旋，我们发现，一个中心类空曲率奇点的形式，连接到一个奇异的，零柯西视界。当自旋超过与迪亚斯、雷尔和桑托斯的线性分析相一致的阈值时，柯西视界上的曲率仍然有界，表明违反了强宇宙审查猜想。进一步增加自旋导致奇点的类空分支的相对大小减小，在第二个阈值以上完全消失。在这些高自旋的情况下，内部演化是由一个规则的柯西视界所限制的，柯西视界一直向内延伸到一个规则的类时原点。我们进一步探讨了测地线聚焦（“引力冲击波”）效应预测发生沿向外分支的内视界，首先描述的Marolf和Ori。值得注意的是，我们在我们形成的所有黑洞中观察到了后期的效应，即使是那些在演化早期内表观视界坍缩至零半径的黑洞也是如此。
The Black Hole Interior in Quantum Gravity
讨论了在量子引力中，黑洞的形成和蒸发都是幺正的黑洞内部。从半经典的观点来看，由于微观自由度所揭示的特殊特征，内部时空出现在互补的意义上。量子力学和等效原理之间的关系是微妙的，但它们仍然是一致的。
Structure of the Spherical Black Hole Interior
带电球形黑洞的内部结构仍然是一个有争议的话题。在非旋转但非球面的引力坍缩形成球形带电黑洞时，后向散射的引力波尾进入黑洞，并在柯西视界处发生蓝移。如果与穿过柯西视界的外流相结合，这会产生灾难性的影响：在柯西视界处产生奇点，有效质量膨胀。最近对\RN背景中无质量标量场的数值研究表明，类空奇点可能在柯西视界形成之前形成。我们将证明，存在一个近似的解析解的标量场方程，使质量暴胀奇异柯西视界存在。特别是，我们看不到柯西视界之前有类空奇点的证据。
The interior of axisymmetric and stationary black holes: Numerical and analytical studies
研究了被物质分布包围的轴对称静止黑洞的内部双曲区域。首先，我们用单域全伪谱格式数值求解双曲型爱因斯坦方程的初值问题。在此基础上，给出了一种严格的数学方法，利用孤子方法导出了事件视界与内柯西视界之间的显式关系。这个视界作为事件视界的未来依赖域的边界而出现。我们的数值研究为普适关系$\Ap\Am = (8πJ)^2$的有效性提供了有力的证据，其中$\Ap$和$\Am$分别是事件和内柯西视界的面积，$J$表示角动量.通过我们的分析考虑，我们能够严格地证明这种关系。
Probing the interior of the Schwarzschild black hole using congruences: LQG vs. GUP
本文综述并提供了利用圈量子引力和广义不确定原理方法，利用同余及其相关的展开标量和Raychaudhuri方程研究Schwarzschild黑洞内部时空结构和奇异性的一些新结果.我们重申以前的结果，在圈量子引力，在所有三个主要计划的聚合物量子化，扩展标量，Raychaudhuri方程和Kretschmann标量保持有限的内部无处不在。在广义不确定原理的背景下，我们表明，只有两个我们研究的四个模型导致类似的结果。这两个模型的性质是它们的代数是由组态变量而不是动量来修改的。
An approach of the interior of a black hole type Schwarzschild
本文的目的是通过考虑黑洞的密度是其半径的倒数的函数，温度是密度的倒数的函数来解释黑洞的内部性质。然后我们将温度设置为霍金温度。这给出了黑洞的所有宏观量，如热容、压力、表面引力和状态方程。本文只考虑质量为M，半径为r ~+的真空黑洞。得到了两个内力和相应的势。此外，还得到了真空势、黑洞势、有效势、真空密度和有效密度。还显示了在这项工作中开发的模型与观测数据的可能联系。给出了星系围绕星系团的自转曲线，与实验曲线相吻合。
Entropy in the interior of a Kerr black hole
Christodoulou和Rovelli证明了史瓦西黑洞的最大内部体积随时间线性增长。最近，他们的结论被推广到Reissner{-}Nordstr $\ddot{\text{o}}$ m和Kerr黑洞.同时，还计算了Schwarzschild黑洞的内部体积熵。本文给出了一种计算黑洞内部体积熵的新方法，该方法适用于更一般的情况。用这种方法计算了Kerr黑洞的熵，发现在黑洞蒸发的早期，熵与Bekenstein-Hawking熵成正比.利用微分形式重新计算了Schwarzschild黑洞的内部体积熵。结果表明，熵与Bekenstein-Hawking熵的比例系数是文献中的一半。再次提出并讨论了黑洞信息佯谬。
Two-time alternative to the Ashtekar-Olmedo-Singh black hole interior
我们调查的可行性最近提出的推广的Ashtekar-Olmedo-Singh时空的有效描述的内部区域的史瓦西黑洞的圈量子宇宙学的框架内。该方法是基于选择的聚合参数，这是更一般的比以前考虑的文献中，并在自然的外观的两个时间来描述的解决方案的结果。如果有兴趣研究从这个模型导出的物理学，则必须确保在所考虑的整个区域中可以获得定义良好的有效几何形状，特别是关于两个时间的冗余度，这需要用单个时间坐标来表示。为了确定是否满足这一要求，我们分析了这些时间的定义及其关系。我们表明，人们可以达到一个可接受的内部时空几何利用自由定义的起源的两个时间独立。
Volumetric Maxima to be Attained by a Nonstatic Black Hole
Christodoulou和Rovelli计算了随时间线性增长的Schwarzschild黑洞的最大内部体积。最近，Schwarzschild黑洞的内部体积熵也被计算出来。在这篇文章中，Eddington-Finkelstein度量略有修改。这个修正的度规满足爱因斯坦方程。用修正度规计算了黑洞的内部体积。体积明确地取决于时间的函数，不同于Christodoulou和Rovelli体积。还计算了熵对应的体积是成比例的时间和热力学函数的平方。
Connecting horizon pixels and interior voxels of a black hole
在本文中，我们讨论在何种程度上可以推断出细节的黑洞的内部结构的基础上，它的视界。回顾黑洞的热性质与引力的非经典性质有关，我们通过假设黑洞内部由于违反通常的能量条件而没有奇异性来规避无毛定理的限制。此外，这些条件允许建立一个一对一的，全息投影普朗克面积“位”的地平线和“体素”，代表重力自由度的黑洞内部。我们通过讨论一个黑洞内部的例子来说明这一想法的影响，这个例子是由一个假设产生于局部引力子量子真空能量的德西特核组成的。结果表明，黑洞熵可以表现为体素气体的统计熵。
The interior of a binary black hole merger
我们发现了强有力的数值证据的一个新的现象，在一个二元黑洞时空，即合并的边际外捕获面（MOTS）。通过模拟两个非自旋不等质量黑洞的迎头碰撞，我们观察到与最后一个黑洞相关联的MOTS与两个初始黑洞相对应的两个初始不相交表面合并.这就产生了一个连接的序列MOTS之间的初始和最终状态之间的插值所有的方式通过非线性二元黑洞合并过程。此外，我们还发现了一个MOTS的存在与自我交叉合并后立即形成。这种情况现在允许我们跟踪合并过程中的物理量（如质量、角动量、更高的多极子和通量），这些物理量可以与波区的引力波信号进行比较，也可以与引力波探测器的观测结果进行比较。这也表明了一种可能性，证明彭罗斯不等式数学上的一般天体物理二元背孔配置。
The solution of the Einstein equation in the interior of the black holes by using arbitrary distribution functions
本文的目的是通过使用任意的分布函数，得到黑洞内部的爱因斯坦方程的解;对应于高斯分布、瑞利分布、麦克斯韦-玻尔兹曼分布和非高斯分布。计算了宇宙视界和黑洞视界的Hawking温度、质量和热容。
Interior Quasinormal Modes and Strong Cosmic Censorship
最近的研究认为，强宇宙审查（SCC）猜想被近似极端的Reissner-Nordström de Sitter（RNdS）黑洞所违背，但被Kerr-de Sitter黑洞所尊重。它也被证明是违反了近极值BTZ黑洞的猜想。后一个结果依赖于“外部”和“内部”准正规频率之间的重合。如果这种巧合也发生在RNdS或Kerr-dS上，那么它将大大修改早期工作的结论。在本文中，它表明，这种重合不会发生RNdS或Kerr-dS，所以早期工作的结论仍然有效。
Effective Polymer Dynamics of D-Dimensional Black Hole Interiors
我们考虑两种不同的有效的聚合计划适用于D维，球对称黑洞内部。它表明，聚合的广义面积变量单独导致一个完整的，定期的，单视界时空中的经典奇异性被取代的反弹。反弹半径与均匀内部坐标的重新缩放无关，但取决于任意基准单元的大小。因此，该模型必然是不完整的。尽管如此，它还是有许多有趣的特征：在反弹之后，内部区域渐近于无限膨胀的Kantowski-Sachs时空。如果解在视界上解析地连续，则黑洞的外部由于聚合而呈现出渐近消失的量子修正。在除了四维以外的所有时空维度中，这种衰减太慢，以至于不能保证在庞加莱变换下的外渐近区域的不变性。因此，四维解是唯一满足渐近平坦性准则的例子。在这种情况下，可以计算量子校正的温度和熵。我们还表明，聚合的相空间变量，面积和共形模式的度量，一般会导致一个多视界的解决方案，这是让人想起聚合的迷你超空间模型的球对称黑洞圈量子引力。
Linear waves in the interior of extremal black holes I
我们考虑极端Reissner-Nordström黑洞内部区域的线性波动方程的解。我们表明，在适当的假设下的初始数据，解决方案可以连续扩展超出柯西视界，而且，他们的本地能量是有限的。这一结果与先前建立的次极值Reissner-Nordström黑洞的结果相反，在那里，局部能量一般在柯西视界爆炸。
Black Hole: The Interior Spacetime
信息损失悖论经常从观察者的角度来讨论，他们呆在黑洞之外。然而，黑洞的内部时空可能相当不平凡。我们讨论了有关黑洞的体积，以及它是否在信息存储中发挥任何作用的开放问题。我们还强调了解决黑洞奇点的重要性，如果要解决的信息丢失悖论。
Analytical studies on 3D hairy rotating black hole interiors
本文分析了三维爱因斯坦引力中带毛旋转黑洞内部结构，发现其内部动力学由无限多个卡辛 Epoch 分隔，揭示了其比四维静态黑洞更复杂的内部结构。
Quantization of the interior Schwarzschild black hole
研究了球对称时空的哈密顿量子形式，该时空可以与史瓦西黑洞内部等同。该模型的相空间由两个动力学变量及其共轭动量所张成。结果表明，该模型的经典拉格朗日量给出了史瓦西黑洞的内部度规。我们还证明了这样一个系统的质量是Dirac可观测的，然后通过Wheeler-DeWitt方法对模型进行量子化，构造适当的波包，得到了黑洞的质量谱。
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