On the linear extension property for interpolating sequences
设$S$是$Ω,$中的点列，其中$Ω$是${\mathbb{C}}^{n}.$中的单位球或单位多圆盘，表示$H^{p}$（$Ω$）是$Ω.$的Hardy空间。设$S$是用$p\geq 2.$插值的$H^{p}$，则$S$具有有界线性扩张性质。利用“从属引理”对球的Bergman空间也是如此。这里使用的观点是向量的观点：希尔伯特基和贝塞尔基。
2020-11-27 math.FA
Banach spaces with small weakly open subsets of the unit ball and massive sets of Daugavet and $Δ$-points
本文在 $L_\infty[0,1]$ 上构造等价范数，使单位球兼具任意小直径弱开集、弱稠密 Daugavet 点与赋范 ccw Δ 点，同时不满足直径局部直径 2 性质。
2024-01-24 math.FA
Distance between reproducing kernel Hilbert spaces and geometry of finite sets in the unit ball
本文研究再生核希尔伯特空间、乘子代数与点集几何的关系，引入适用于两者的距离变体，证明在Drury-Arveson空间有限维商空间中，空间接近等价于乘子代数接近及点集几乎全等。
2021-03-05 math.CV math.FA math.OA
Nonnegative forms with sublevel sets of minimal volume
我们表明，欧几里德球具有最小的体积之间的子级集的非负形式的有界Benneri规范，以及子级集的平方和形式的革兰氏矩阵有界Frobenius或核（或更一般地说，p-Schatten）规范。这些体积最小化性质的欧几里德球相对于其表示（作为一个子水平集的形式固定偶数度）补充其众多的内在几何性质。我们还提供了一个概率解释的结果。
2020-07-27 math.AG math.FA math.OC
Covering $B_X$ by finitely many convex sets
研究无限维 Banach 空间单位球的闭凸集有限覆盖问题，证明存在包含半径接近 1 的高维球的子集，并在严格假设下探讨无限维情况。
2025-03-04 math.FA
A Carleson type condition for interpolating sequences in the unit ball of C^n
本文证明了：若S是单位球B上的对偶有界序列，则S是Hardy类H^p（B）的H^s（B）插值，且具有线性扩张性质.
2007-02-26 math.CV math.FA
Haj\lasz-Sobolev Imbedding and Extension
本文建立了Haj \lasz -Sobolev $\dot M^{s,\,p}_\ball$ -扩张的几何判据（分别为：${\mathbb R}^n$的$\dot M^{s,\,p}_\ball$ -嵌入）结构域与$n\ge2$、$s\in(0,\,1]$和$p\in[n/s,\,\infty]$（分别为$p\in(n/s,\,\infty]$）。特别地，作者证明了有界平面连通域$\boz$是具有$α\in(0,\,1)$的弱$α$ -雪茄域当且仅当对部分/全部$s\in[α,\,1)$和$p=(2-\az)/(s-α)$有$\dot F^s_{p,\,\infty}({\mathbb R}^2)|_\boz=\dot M^{s,\,p}_\ball(\boz)$，其中$\dot F^s_{p,\,\infty}({\mathbb R}^2)|_\boz$表示Triebel-Lizorkin空间$\dot F^s_{p,\,\infty}({\mathbb R}^2) $对$\boz$的限制.
2010-04-30 math.AP math.CA math.FA
Pawłucki-Plésniak Extension Operator For Non-Markov Sets
证明了Pawlucki-Plésniak算子对某些非Markov集是有界的.
2022-12-08 math.FA
Contraction properties for holomorphic functions via isoperimetric stability on the Bergman ball
University of Montenegro（黑山大学）；Shantou University（汕头大学）
本文研究全纯函数在近常数情况下的局部收缩性质，通过伯格曼球上的等周稳定性结果，将加权伯格曼空间的缺陷不等式与全纯函数的收缩性质联系起来。
2026-09-03 math.CV math.FA
On the Gaussian measure of the intersection of symmetric, convex sets
高斯相关猜想指出，对于n维空间中的任何两个对称凸集和该空间上的任何中心高斯测度，交集的测度大于或等于测度的乘积。在本文中，我们得到了几个结果，证实了这一猜想。例如，在标准高斯的情况下，我们证明有一个正的常数，c，这样的猜想是真的，如果两个集是在半径为$c\sqrt{n}$的欧几里得球。进一步证明了如果对于任意n，当集合在半径为$\sqrt{n}$的欧氏球中时，该猜想成立，则它在一般情况下成立。我们最具体的结果是，猜想是真实的，如果两个集是（任意）中心椭球。
1996-07-18 math.FA math.PR
Random symmetrizations of measurable sets
本文证明了有界Caccioppoli和有界可测集的随机Steiner对称化序列在Nikodym度量下的几乎必然收敛到球上，与Mani-Levitska关于凸体的一个结果相似.
2009-02-03 math.FA math.PR
Most likely balls in Banach spaces: existence and non-existence
本文提出 Banach 空间中固定形状凸集（如球）最大概率存在的一般准则，并给出反例说明其存在性在某些常见情形下可能不成立。
2023-09-06 math.FA math.PR math.ST
Distributional stability of the Szarek and Ball inequalities
本文证明 Szarek 最优 Khinchin 不等式与 Ball 立方体切片不等式在接近 Rademacher 分布且权重受 1/√2 分数约束时的分布稳定性，采用傅里叶分析方法。
2023-07-03 math.FA math.MG math.PR
On covering a ball by congruent subsets in normed spaces
我们考虑了球在某些赋范空间中由其同余子集覆盖的问题，并证明了如果有限集合数不大于空间的维数，则球的中心要么属于每个集合的内部，要么不属于任何集合的内部.我们还提供了一些例子，当它属于内部的正是一个集。这些都是最初为解剖而提出的修正问题的特殊情况。
2017-08-04 math.FA math.MG
Norm Equivalence and Composition Operators on Bloch/Lipschitz spaces of the Unit Ball
当0<p<1时，n维复欧氏空间中单位球的p-Bloch空间和（1-p）-Lipschitz空间作为集合是相等的。我们证明了这些空间是额外的范数等价的，从而扩展了已知的结果n=1和polydisk。作为应用，我们通过研究球上p-和q-Lipschitz空间之间的复合算子的有界性，推广了Madigan在圆盘上的工作.
2005-10-12 math.CV math.FA
Harmonic functions on the real hyperbolic ball II Hardy and Lipschitz spaces
本文对实双曲球上的调和函数进行了研究。我们的重点是在这里的理论的Hardy，Hardy-Sobolev和Lipschitz空间的这些功能。我们在这里证明，这些空间承认费曼-斯坦一样的极大和平方泛函的特征。进一步证明了边界上Lipschitz函数的双曲调和延拓可以延拓成全球上的Lipschitz函数。
1999-02-08 math.CA math.FA
The extension problem in free harmonic analysis
本文研究了非交换自由群上的调和分析的某些方面。我们专注于自由群上的正定函数的概念，我们的主要目标是了解这样的函数如何可以从有限半径的球扩展到整个群。以往的工作表明，这种扩张总是存在的，我们研究的问题，同时扩张的多个正定函数。更具体地说，我们定义了一个概念的“相对能量”的措施之间的接近一对正定功能，并表明，一对正定功能的有限球可以扩展到整个组，而不增加其相对能量。证明是解析的，涉及微分的非交换Szego参数。
2023-02-13 math.FA math.OA math.RT
Convex subsets of non-convex Lorentz balls
许多星体都有凸子集，它们具有近似相同的高斯测度（补集）。受这一现象的启发，结合Lorentz空间的随机化Dvoretzky定理，我们通过用凸子集逼近其子水平集，得到了高斯随机向量的某些函数的分布的界.
2022-06-21 math.FA math.PR
Closed BV-extension and $W^{1,1}$-extension sets
本文研究度量测度空间中闭集上$W^{1,1}$与$BV$函数可延拓性的关系，推导了延拓集的相关性质，并证明欧氏平面中紧有限连通$BV$-延拓集必为$W^{1,1}$-延拓集。
2025-03-19 math.AP math.FA math.MG
Convexity of Radial Mean Bodies via an Extension of Ball's Bodies
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
本文利用Prékopa定理证明了当p∈(-1,0)时径向p次均体的凸性，同时给出了Keith Ball定理的新证明并扩展至p负区间。
2026-11-03 math.FA math.MG
Stability of the ball for attractive-repulsive energies
本文研究吸引-排斥非局部能量中球体的稳定性，刻画了二阶变分正定与负定的质量范围，并证明稳定性在Hausdorff距离下蕴含局部极小性，但在L1意义下不成立。
2024-01-11 math-ph math.AP math.FA
Ideals in a multiplier algebra on the ball
研究了Drury-Arveson空间上多项式乘子闭包的理想。结构的结果是通过调查理想和它的弱$*$封闭之间的关系，在相应的经典事实的圆盘代数的精神。零集乘数也被认为是深深交织在一起的理想的结构。我们的方法主要是基于二元性的论点。
2016-06-27 math.CV math.FA math.OA
Topological regularity of isoperimetric sets in PI spaces having a deformation property
本文证明了具有形变性质的PI空间中等周集的拓扑正则性，揭示了其开集、边界密度估计及有界性，并推广至塌缩RCD空间，简化了经典欧几里得论证。
2023-09-09 math.DG math.FA math.MG
