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arXiv 1502.016422015-02math.CVmath.APmath.DG

Levi平坦CR流形的SzegIgnkernel渐近性和Kodaira嵌入定理

Szegő kernel asymptotics and Kodaira embedding theorems of Levi-flat CR manifolds

Chin-Yu Hsiao, George Marinescu

备注：: 45 pages; expanded version including background on Levi-flat manifolds and several comments on the nature of the projector Π_k; v.2 is a final update to agree with the published paper
发表信息：: Math. Res. Lett. 24 (2017), no. 5, 1385-1451
DOI：: 10.4310/MRL.2017.v24.n5.a5

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摘要：

设$X$是可定向紧Levi平坦CR流形，$L$是$X$上的正CR复线丛.我们证明了相关的SzegIgnkernel的某些微局部共轭承认一个渐近展开关于高功率的$L$。作为应用，我们给出了Ohsawa和Sibony关于Levi平坦CR流形上Kodaira型嵌入定理的SzegIgnkernel证明.

英文摘要：

Let $X$ be an orientable compact Levi-flat CR manifold and let $L$ be a positive CR complex line bundle over $X$. We prove that certain microlocal conjugations of the associated Szegő kernel admits an asymptotic expansion with respect to high powers of $L$. As an application, we give a Szegő kernel proof of the Kodaira type embedding theorem on Levi-flat CR manifolds due to Ohsawa and Sibony.

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