The Effect of Vaccination on the Competitive Advantage of Two Strains of an Infectious Disease
本研究通过SIR模型分析疫苗和自然免疫对两种不同特性传染病菌株竞争的影响，发现疫苗接种可显著改变竞争平衡，甚至导致优势菌株翻转，结果对公共政策有重要启示。
2023-12-22 math.DS q-bio.PE
Dynamical behavior of a time-delayed infectious disease model with a non-linear incidence function under the effect of vaccination and treatment
本文提出含广义非线性发生率、疫苗接种和治疗函数及时滞的传染病仓室模型，分析其稳定性并基于COVID-19数据验证控制策略效果。
2023-07-08 math.DS q-bio.PE
Spatiotemporal SEIQR Epidemic Modeling with Optimal Control for Vaccination, Treatment, and Social Measures
该研究构建含三类时变控制的反应-扩散时空 SEIQR 模型，证明强解与最优控制存在性并推导最优性条件，数值验证联合干预可降低流行率与成本。
2025-07-28 math.DS
From regional pulse vaccination to global disease eradication: insights from a mathematical model of Poliomyelitis
大规模疫苗接种运动是全球防治小儿麻痹症和麻疹的一项重要战略。这些大规模免疫接种活动所需的大规模后勤工作放大了研究脉冲疫苗接种的有效性和最佳部署的必要性。为了更好地理解这种控制策略，我们提出了一个数学模型占疾病的动态连接区域，将季节性，环境水库和独立的周期性脉冲疫苗接种计划在每个区域。定义了有效再生数$R_e$，并证明了它是判断该病持续存在的一个全局阈值。分析和数值计算表明，在连接的区域和脉冲的时间相对于病原体循环的季节性同步的脉冲疫苗接种的重要性。我们的研究结果表明，在不同地区同步开展大规模疫苗接种计划（如国家免疫日）可能至关重要。此外，模拟表明，迁移不平衡可以增加$R_e$，并改变脉冲疫苗接种应该如何在补丁之间进行最佳分配，类似于恒定速率疫苗接种的结果。此外，与恒速接种的情况相反，当存在脉冲接种时，环境传播的分数影响$R_e$的值。
2014-05-27 math.DS q-bio.PE
Dynamics of infectious diseases in predator-prey populations: a stochastic model, sustainability, and invariant measure
该研究提出捕食者-猎物种群传染病的随机模型，证明全局非负解存在与Borel不变测度，建立系统衰退及可持续性判据，结合数值结果为相关传染病动力学研究提供新见解。
2023-06-14 math.DS q-bio.PE
Evolutionary Vaccination Games with premature vaccines to combat ongoing deadly pandemic
我们考虑一个疫苗接种游戏，其结果是引入了不成熟的和可能稀缺的疫苗，以对抗致命的流行病。不确定主体在诸多不确定性中的反应，使得这一博弈与以往的研究完全不同。我们构建了一个框架，结合SIS流行病模型与各种动态行为的疫苗接种反应和人口统计方面。每种药剂的反应受到疫苗接种犹豫和紧迫性的影响，这是由于他们对疫苗的功效和副作用、疾病特征和相关报告信息（例如，副作用、疾病统计等）。基于这些方面，我们确定了对静态突变稳定的反应。通过分析所得到的常微分方程的吸引子，我们观察到有趣的图案在进化稳定（ES）策略下的系统的极限状态，作为各种定义参数的函数。有完全根除疾病的反应（在限制状态），但没有一种对突变是稳定的。此外，无论疾病死亡率如何，疫苗接种丰度导致ES限制状态下的感染分数较高。
2021-09-13 math.DS math.PR
Projecting the Impact of Covid-19 Variants and Vaccination Strategies in Disease Transmission using a Multilayer Network Model in Costa Rica
对于开始获得稳定的SARS-CoV-2疫苗供应的国家来说，新冠病毒在未来几个月的发展将取决于新变种的出现和疫苗接种活动的成功开展。为了预测这一情景，我们使用了一个多层网络模型，该模型用于预测新冠肺炎在哥斯达黎加的传播动态，并估计在两种合理的疫苗接种情景下引入Delta变体在该国的影响，一种是维持哥斯达黎加2021年7月30的疫苗接种速度，另一个疫苗接种速度下降到每天13 000剂，接受程度较低。结果表明，Delta变体的引入和逐渐占主导地位将增加$35\%$和$33.25\%$之间的Covid-19住院和ICU入院，从2021年8月到2021年12月，取决于疫苗接种和接受程度。在存在Delta变体的情况下，如果疫苗接种速度下降，新冠肺炎住院和ICU入院人数在同一时期将分别平均增加$24.26\%$和$27.19\%$。我们的结果可帮助决策者在未来数月更好地为COVID-19疫情做好准备。
2021-09-24 math.DS q-bio.PE
Quantifying the spread of communicable diseases with immigration of infectious individuals
针对经典 $\mathcal R_0$ 失效时伴有感染者流入的传染病传播问题，构建了一组新的流行病学阈值，在 COVID-19 仓室模型中验证了其预测潜力，并量化了感染者迁入的严重程度及识别了可逆转疫情的关键参数。
2023-08-03 math.DS q-bio.PE
Interpreting models of infectious diseases in terms of integral input-to-state stability
在控制系统的分析和设计中，积分输入-状态稳定性（iISS）和输入-状态稳定性（ISS）的概念在不受控制域限制的情况下有效地解决了全局非线性问题。特别是，他们提供了有用的工具，基于模块的方法集成组件的特性。本文应用基于模的分析框架，常微分方程，确定性地描述流行病的流行和持续时间的动态。目标是通过iISS和ISS的语言表达传染病和疫苗接种模型的基本属性。系统的治疗，预计将促进通过非传统的李雅普诺夫函数控制疾病的传播的有效方案的发展。
2020-05-20 math.DS math.OC
Modelling the Effect of Vaccination and Human Behaviour on the Spread of Epidemic Diseases on Temporal Networks
在接种疫苗和放松非药物干预措施后，许多国家观察到COVID-19病例数量不断增加，受此启发，我们提出了一个关于部分接种疫苗人群中复发性流行病传播的时变网络数学模型。该模型包含了几个现实的特点，如疫苗对传播和严重症状的发展的不同有效性，测试方法，可能实施的非药物干预措施，以减少传播，隔离检测到的个人，以及人类行为。使用平均场的方法，我们解析地推导出模型的流行阈值，如果系统高于这样的阈值，我们计算流行病流行的地方病平衡。这些理论结果表明，人类的病态行为和有效的检测实践是避免流行病爆发的关键。有趣的是，我们发现，在许多现实情况下，疫苗接种通过降低重症患者的患病率，成功地缓解了疫情，但它可能是一把双刃剑，在某些情况下，它可能有利于疫情的重新爆发，需要更高的检测率，更谨慎和更负责任的人群，或者重新引入非药物干预措施以实现完全根除。
2021-11-10 math.DS q-bio.PE
Co-evolution of Vaccination Behavior and Perceived Vaccination Risk can lead to a Stag-Hunt like Game
自愿接种疫苗可有效防止传染病蔓延。预防接种行为和对预防接种风险的认知在个体预防接种决策中起着重要作用。然而，目前尚不清楚两者的共同进化如何塑造整个人群的疫苗接种行为。我们建立了三个不同时间尺度的流行病，接种行为和感知接种风险的耦合动力学。我们假设接种水平的提高抑制了感知接种风险的上升，感知接种风险的提高抑制了接种水平的上升。结果表明，由此产生的疫苗接种行为是类似的猎鹿游戏，提供的基本繁殖比是温和的，流行病的动态演变快。这与以前的观点相反，即疫苗接种是一场雪堆般的游戏。此外，我们发现，如果这三种动力学在相似的时间尺度上演变，则流行病会反复爆发，并最终导致疫苗恐慌。并提出了控制接种副作用偏差和感知接种成本等促进接种行为的途径。我们的工作通过考虑认知和行为的共同进化动力学，揭示了通过接种疫苗进行流行病控制。
2022-07-13 math.DS physics.soc-ph q-bio.PE
Dynamic characterization of a stochastic SIR infectious disease model with dual perturbation
本文提出了一个带有两种不同扰动的SIR传染病模型：白噪声和Lévy噪声。我们致力于发展一种数学方法来获得扰动模型的渐近性质。利用比较定理、互斥可能性引理和随机微分系统的一些新技巧，讨论了疾病的均值持续性、遍历性和灭绝性。最后，对不同扰动进行了数值模拟，验证了理论分析的正确性.
2020-02-22 math.DS math.PR
Input-to-state stability and Lyapunov functions with explicit domains for SIR model of infectious diseases
本文证明了传染病SIR模型关于无病平衡点和地方病平衡点的输入-状态稳定性。构造李雅普诺夫函数，以验证这两个平衡是单独的强大的扰动的新生儿/移民率，决定了最终的状态的人口在流行病。构造和分析是几何的和全球的人口空间。除了建立国际空间站，本文显示了如何明确的构造水平集反映流的轨迹。阐明了构造李雅普诺夫函数的基本障碍和关键。所提出的具有严格负导数的李雅普诺夫函数不仅使我们能够建立ISS，而且摆脱了LaSalle的不变原理和流行的简化假设。
2020-06-07 math.DS math.OC
An SIS epidemic model with vaccination in a dynamical contact network of mobile individuals with heterogeneous spatial constraints
基于网络的流行病模型已被广泛用于理解传染病的传播，但通常忽略了一个事实，即大多数现实网络是动态的，而不是静态的。本文研究了一个移动个体动态接触网络中带有疫苗接种的传染病易感模型，其中移动个体被视为允许进行长程跳跃的随机行走者.与以往研究的流行病在一个随机游走网络具有恒定的相互作用半径不同，我们考虑的情况下，个人有一个异质分布的相互作用半径$r$和感染的个人接种的概率取决于相互作用半径分布。我们导出了基本再生数$\mathcal{R}_0$，并讨论了无病平衡点和地方病平衡点的稳定性。理论和模拟结果均表明，个体相互作用半径的分布对基本再生数和流行率有显著影响。一般而言，疾病将更容易在具有更异质半径分布的人群中爆发;然而，导致较低的流行病患病率。有趣的是，结果表明，无论半径分布如何，都可以实现疾病预防和控制的最佳疫苗接种干预。此外，一些有趣的结果的基础接触网络的结构与流行病的动力学有很强的相关性。这项研究提供了潜在的影响，制定有效的遏制传染病的措施，同时考虑到移动个人的空间限制。
2019-02-18 math.DS physics.soc-ph
Modeling the effects of information-dependent vaccination behavior on meningitis transmission
我们提出了一个数学模型来研究信息依赖的接种行为对脑膜炎传播的影响。信息通过信息索引来表示，如在（d 'Onofrio et al.，Theor.流行生物学，2007年）。我们进行定性分析的基础上的稳定性理论，专注于全局稳定性的无病平衡（DFE）和相关的跨临界分岔发生在阈值的DFE。最后，我们通过数值模拟评估了流行病学和信息参数在模型动力学中的作用。我们的模拟表明，人类行为的影响严重依赖于平均信息延迟。例如，它可以诱发复发性流行病，只要从携带者到传染状态的转移率超过阈值。否则，地方病平衡点（至少）局部稳定。
2020-05-24 math.DS q-bio.PE
Backward bifurcation arising from decline of immunity against emerging infectious diseases
针对免疫力衰退现象，本文提出带疫苗接种和再感染的年龄结构模型，证明无病平衡点发生后向与前向跨临界分支，并发现鞍结分支，为理解EIDs与免疫力衰退相互作用及制定减缓策略提供依据。
2024-07-21 math.DS physics.soc-ph
Disease Detectives: Using Mathematics to Forecast the Spread of Infectious Diseases
COVID-19大流行导致人们目前的生活方式发生重大变化。为了确定如何最好地减少大流行的影响并开始重新开放社会，各国政府从传染病传播的数学模型中获得了见解。在本文中，我们介绍了一系列数学模型（称为“隔间模型”），并讨论了分析这些模型的结果如何影响政府政策和人类行为，例如鼓励戴口罩和保持身体距离以帮助减缓疾病的传播。
2020-09-07 math.DS math.HO nlin.AO
Study on Dynamical Behavior of Coinfection Infectious Disease Model
本文研究共感染传染病模型，分析三类边界平衡点和内部平衡点的存在性与稳定性，并利用分支理论揭示鞍结点分支及余维3的B-T分支。
2025-03-12 math.DS physics.soc-ph q-bio.PE
A Data-Validated Host-Parasite Model for Infectious Disease Outbreaks
模型实验系统和数学模型的使用对于进一步理解传染病动力学和制定疾病缓解战略非常重要。三指虫是硬骨鱼的蠕虫体外寄生虫，其具有微寄生虫的许多动力学特征，但其优点是它们可以随着时间的推移进行定量和跟踪，从而进一步了解宿主内和流行动力学。本文设计了一个描述孔雀鱼-三代虫系统的宿主-寄生虫动力学模型，利用实验数据估计了模型的参数并进行了验证，估计了该系统的基本繁殖数R_0。敏感性分析表明，寄生虫的生长速度，并在孔雀鱼安装的免疫反应的速度有最大的影响爆发高峰和时间的初始爆发和较长的时间尺度。这些研究结果突出了孔雀鱼种群抗性和寄生虫毒力作为疾病控制的关键因素，未来的工作应该集中在将宿主抗性的异质性纳入疾病模型和外推到其他宿主-寄生虫系统。
2019-08-29 math.DS q-bio.PE stat.CO
Theory of Infectious Diseases with Testing and Testing-less Covid-19 Endemic
本研究构建含检测的传染病模型，证明存在有/无检测的地方病平衡点及其稳定性，并揭示大流行通过随机捕获机制以无检测地方病状态终结。
2023-11-15 math.DS nlin.CD q-bio.PE
