Optimal tail estimates for directed last passage site percolation with geometric random variables
本文得到了Johansson在[12]中所考虑的最后一个通道点渗流模型的最长上/右路径的适当标度长度的概率分布的最优一致下尾估计.估计值用于证明模型的下尾中等偏差结果。估计也意味着收敛的时刻，也提供了一个验证的普遍尺度律有关的纵向和横向波动的模型。
2001-12-16 math-ph math.MP math.PR
Absence of weak disorder for directed polymers on supercritical percolation clusters
本文证明在 $d \geq 3$ 的超临界伯努利渗流无限簇上，有向聚合物对几乎所有簇实现和任意正逆温度都处于强无序相，回答了 Cosco 等人提出的问题。
2025-07-21 math-ph math.MP math.PR
Regularity of the time constant for last passage percolation on complete directed acyclic graphs
研究了非负整数集上的完全有向无圈图的最后一次通过渗流的时间常数$C(ν)$，其中边具有独立同分布.具有分布$ν$的权重，支持包含在$\{-\infty\}\cup\mathbb{R}$中。我们证明了在$ν$中$ν\mapsto C(ν)$是严格递增的。我们还证明了，$C(ν)$是连续的$ν$的措施$ν$。此外，当$ν$是纯原子，我们表明，$C(ν)$是解析的原子的重量。在两个正原子的特殊情况下，它是这些权重的显式有理函数。
2023-03-21 math-ph math.MP math.PR
Conditional Flat Exponential Directed Last Passage Percolation under a One-Point Upper Large Deviation Event
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）；University of Michigan（密歇根大学）
该论文研究指数定向最后通过渗流在单点上大偏差事件下的条件模型，提出条件极限形状的预测并证明波动结果，发现对角线附近波动由共享高斯分量的布朗桥描述。
2026-10-08 math-ph math.MP math.PR
A patchwork quilt sewn from Brownian fabric: regularity of polymer weight profiles in Brownian last passage percolation
在KPZ普适类的末次通过渗流模型中，能量最大化长路径的能量可以作为路径端点对位置的函数来研究。可以引入缩放坐标，使得这些最大化路径或聚合物现在以单位阶波动跨越单位距离，并且具有单位阶的缩放能量或权重。在这篇文章中，我们考虑布朗最后一个通道渗流在这些标度坐标。在窄楔形的情况下，当这种聚合物的一个端点固定，例如在$(0,0) \in \mathbb{R}^2$，而另一个端点在$(z,1)$，$z \in \mathbb{R}$上水平变化时，作为$z \in \mathbb{R}$的函数的聚合物重量分布是局部布朗的;事实上，根据[Ham 16]的定理$2.11$和命题$2.5$，已知轮廓定律在给定的紧凑间隔上与布朗桥具有非常强的比较，在每个$L^p$空间中对于$p \in (1,\infty)$具有Radon-Nikodym导数，在缩放参数中一致，假设在进行比较之前对权重分布进行仿射调整。在这篇文章中，我们推广了这种窄楔形的情况下，研究聚合物的重量分布从一个非常普遍的初始条件。证明了紧致区间上的轮廓在一致意义上类似于布朗桥：将紧致区间分裂成随机但可控数量的面片，仿射调整后的每个面片中的轮廓具有Radon-Nikodym导数，该导数位于$p \in (1,3)$的每个$L^p$空间中.通过利用[Ham 17 a]中开发的聚合物领域中的均匀聚结结构的理解，使用[Ham 16]和[Ham 17…
2019-07-10 math-ph math.MP math.PR
On the free energy of a directed polymer in a Brownian environment
我们证明了O'Connell和Yor（2001）在1+1维布朗环境中定向聚合物自由能密度的公式。
2006-06-13 math-ph math.MP math.PR
Exponents governing the rarity of disjoint polymers in Brownian last passage percolation
在KPZ普适类的末次通过渗流模型中，长最大化路径与其端点的线性插值之间存在一个典型的偏差，该偏差由插值距离的三分之二次方决定.这个三分之二的幂决定了缩放坐标的选择，在这些坐标中，这些最大化者，现在被称为聚合物，跨越单位距离与单位阶波动。在这篇文章中，我们考虑布朗最后一次通过渗流在这些标度坐标，并证明了存在的概率$k$不相交的聚合物穿过一个单位阶区域，而开始和结束在一个很短的距离$ε$的对方是有界以上的$ε^{(k^2 - 1)/2 \, + \, o(1)}$。这一结果，我们推测是尖锐的，产生理解的统一性质的聚合物的聚结结构，并在[Ham17 c]中起着基础性的作用，在证明比较单位阶尺度的布朗运动的聚合物重量分布从一般的初始数据。本论文还包含一个规模上的衔接的三分之二的权力法律为聚合物的几何形状：聚合物波动$ε^{2/3}$短尺度$ε$。
2019-05-27 math-ph math.MP math.PR
Point Fields of Last Passage Percolation and Coalescing Fractional Brownian Motions
我们考虑自然出现在Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）现象背景下的大规模点场。这样的点场是由质量集中点和分离这些点的源的激波形成的几何对象。我们引入类似定义的点场的合并分数布朗运动（cfBm）的过程。Hurst指数2/3的情况对我们特别有意义，因为在这种情况下，密度衰减的幂律与KPZ现象中的幂律相同。在本文中，我们提出了强有力的数值证据表明，在这两个不同的设置点字段的统计特性是非常相似的。我们还讨论了理论论据，支持的猜想，他们是完全相同的大时间限制。这表明两个对象实际上可能属于同一个普适类。
2022-02-11 math-ph math.MP math.PR
Spectral bounds for percolation on directed and undirected graphs
我们给出了几个代数边界上的有向和无向图的渗流：扩散的强连接集群，扩散的内和外集群，和过渡与巨人组件的数量。
2015-03-02 math-ph math.MP physics.soc-ph
Directed percolation in two dimensions: An exact solution
考虑${\cal M}$ x ${\cal N}$矩形格上的有向渗流过程，该格的垂直边向上，占用概率为y，水平边向右，交替行中的占用概率为x和1.我们推导出渗流概率P（x，y）的一个封闭形式的表达式，即一个或多个有向路径连接格子的左下角和右上角的概率。结果表明，P（x，y）在纵横比$a = {\cal M}/{\cal N}$中是临界的，其值为$a_c =[1-y^2-x(1-y)^2]/2y^2$，其中P（x，y）是不连续的，并且$a < a_c$的相关长度的临界指数为$ν=2$ .
2005-11-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The scaling limit of the incipient infinite cluster in high-dimensional percolation. II. Integrated super-Brownian excursion
对于Z^d（d >> 6）上的独立最近邻键渗流，我们证明了初始无限集团的两点函数和三点函数在标度极限下收敛于积分超布朗漂移（ISE）的两点函数和三点函数.证明是基于在以前的文件中导出的渗流的新的扩展，并涉及治疗的磁场作为一个复杂的变量。两点函数结果的一个特殊情况意味着，在临界点处，原点簇由n个点组成的概率由n^{-3/2}的倍数加上一个n^{-3/2-ε}阶的误差项（ε>0）给出。这是一个强有力的声明，临界指数delta由delta =2给出。
1999-05-14 math-ph math.MP
Directed last passage percolation with discontinuous weights
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
研究证明了具有不连续宏观不均匀性的定向最后通过渗透模型在连续极限下对应于求解粘性Hamilton-Jacobi方程，该方程与总不对称简单排斥过程的水动力极限守恒律密切相关，并提出了一种基于动态规划的算法用于寻找最大定向路径的渐近形状。
2014-12-13 cs.NA math-ph math.AP
Directed fractal percolation and non-Lipschitz variants
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
本文研究分形渗流中的最后通行渗流量化问题，开发多尺度框架证明通行时间与线性增长有几乎多项式差距，提出不可矩形定向渗流模型以构造符合要求的定向路径。
2026-10-09 math-ph math.CA math.MG
Last Branching in Directed Last Passage Percolation
研究了Poissonean随机环境中的1+1维有向聚合物.对于两个聚合物的最大长度具有相同的起源和不同的端点，我们建立的最后一个分支的点是由一个单一的聚合物的横向波动的指数。我们还调查了分支的密度。
2002-11-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Algebraic bounds for heterogeneous site percolation on directed and undirected graphs
我们分析网站渗流有向和无向图与网站相关的开放网站的概率。我们构建上界集群的可扩展性，顶点连通性函数，并通过选定的弧的简单的开放周期的预期数量;单独的界限上给出有限和无限（DI）图。这些产生的下界渗流和唯一性过渡无限（二）图，并形成一个巨大的组成部分，在有限（二）图。的界限制定适当加权邻接和非回溯（桥本）矩阵。它原来是唯一性准则，是最密切相关的一个渐近消失的概率形成一个巨大的强连通组件上一个大的有限（di）图。
2016-10-15 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
