Tidal dissipation due to the elliptical instability and turbulent viscosity in convection zones in rotating giant planets and stars
本文通过旋转瑞利-贝纳德对流模拟研究巨行星和恒星中椭圆不稳定性与湍流对流对潮汐耗散的贡献，推导并验证了有效黏性标度律，发现椭圆不稳定性对短周期热木星有效，而湍流对流黏性相对惯性波可忽略。
2023-06-30 astro-ph.EP astro-ph.SR physics.flu-dyn
Symmetry and plate-like convection in fluids with temperature-dependent viscosity
我们探讨的不稳定性发展的流体中的粘度取决于温度。特别是，我们认为一个依赖模型非常粘（因此，而刚性）岩石圈对流地幔。为此，我们研究了一个二维对流问题，其中粘度取决于温度突然改变其值的一个因素400内的一个狭窄的温度差距。我们进行了一项研究，结合分叉分析和时间相关的模拟。解决方案，如极限环发现，从根本上与对称性的存在。自发的板状行为，迅速演变成一个停滞的盖政权出现零星通过突然爆发在这些周期。板块状的演变交替运动向左或向右，从而引入暂时的不对称对流风格。进一步的时间依赖性制度与停滞和板状盖子被发现和描述。
2014-02-12 math-ph math.MP physics.flu-dyn
The role of viscosity contrast on plume structure in laboratory modeling of mantle convection
我们已经进行了实验室实验来模拟地幔对流中羽流的重要方面。我们专注于确定羽流结构和动力学的粘度比U（周围流体和羽流流体之间）的作用。在我们的实验中，我们能够捕捉到地球物理对流制度相关的地幔对流的热点（当U > 1）和板块俯冲（当U < 1）制度。平面激光诱导荧光（PLIF）技术用于流动可视化和表征羽流结构。对流由较轻流体灌注穿过可渗透网产生的组成浮力驱动，并且粘度比U在1/300至2500的范围内系统地变化。在U=1的底部边界附近的平面形状，表现出一个著名的树枝状线羽状结构。随着U值的增加，观察到从树枝状羽流结构到离散球形羽流的渐进形态过渡，伴随着羽流的增厚和羽流间距的增加。在垂直剖面上，U=1时的蘑菇状地幔柱头部在高U时转变为断续的球状地幔柱，类似于地幔对流中的地幔柱热点。相反，对于低U值（~1/300），该机制对应于地幔中板块的俯冲。在这一制度中，我们观察到的第一次，羽流产生的厚边界细胞结构和发展成片状羽流。我们使用实验数据来量化这些形态的变化和混合动力学的羽流在不同制度的美国。我们还比较了我们的观察羽间距与文献中报道的各种模型，通过改变粘度比和浮力通量。
2016-10-28 nlin.AO nlin.PS physics.flu-dyn
Bifurcations and dynamics in convection with temperature-dependent viscosity in the presence of the O(2) symmetry
我们集中研究在O（2）对称性的存在下，在一个二维设置的对流问题。流体中的粘度取决于温度，因为它在转变温度附近的间隔中突然改变其值。在几个参数设置下，研究了粘性定律对羽流形态的影响，发现了从喷口到蘑菇形的各种形状。我们探讨了对称性对这种流体的时间演化的影响，并找到了受其存在影响很大的解决方案：在大纵横比和高Rayleigh数下，发现了行波、异宿连接和混沌区，这些解是由于对称性的存在，先前在温度依赖性粘度的上下文中没有描述过。然而，相似之处被发现与其他上下文中描述的解决方案，如火焰传播问题或对流问题的恒定粘度下也存在的O（2）对称性，从而确认的决定性作用的对称性的动力学。
2013-11-02 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Convective turbulent viscosity acting on equilibrium tidal flows: new frequency scaling of the effective viscosity
湍流对流被认为是一种有效的粘性（$ν_E$），在恒星和巨行星中阻尼潮汐流。然而，这一机制的效率长期以来一直存在争议，特别是在快速潮汐的制度，当潮汐频率（$ω$）超过占主导地位的对流涡旋（$ω_c$）的周转频率。我们提出的流体动力学模拟的结果，研究潮汐流动和对流之间的相互作用，在一个小补丁的对流区。这些模拟建立在我们以前的工作，通过模拟更大的水平箱湍流对流，在这里，我们探索更广泛的参数。我们得到了几个新的结果：1）$ν_E$是频率依赖性的，当$ω/ω_c \lesssim 1$时缩放为$ω^{-0.5}$，并且似乎仅对于非常小的频率（$ω/ω_c \lesssim 10^{-2}$）达到其最大恒定值。这种低频潮汐强迫的频率降低以前从未观察到过。2)对于低频和中频，$ν_E$的频率依赖性似乎遵循与能量（或雷诺应力）的频谱相同的标度。3)对于高频（$ω/ω_c\gtrsim 1-5$），为$ν_E\propto ω^{-2}$。4)在柯尔莫哥洛夫叶栅中，能量占主导地位的对流模态对$ν_E$的贡献最大，而不是共振涡旋。这些结果对恒星和行星对流区的潮汐耗散具有重要意义，并表明恒星和巨行星中平衡潮汐的经典潮汐理论应该重新审视。我们简要地触及行星轨道衰变的影响周围不断演变的恒星。
2020-07-24 astro-ph.EP astro-ph.SR physics.flu-dyn
Convective regimes of internally heated steady thermal convection of temperature-dependent viscous fluid
本文通过二维稳态解和时间演化计算，研究了内部加热且粘性随温度变化的流体热对流状态，识别出介于活动盖层与停滞盖层之间的缓慢盖层状态，并揭示了努塞尔数标度律及大瑞利数下稳态解失稳的机制。
2025-08-22 physics.flu-dyn physics.geo-ph
On the competition between rotation and variable viscosity in a Darcy-Brinkman model
本文研究了均匀旋转 Darcy-Brinkman 多孔介质中变粘度流体的热对流起始问题，发现旋转与变粘度的联合作用可导致振荡对流，并通过线性和非线性分析确定了稳定性条件。
2024-10-12 physics.flu-dyn
Mixed convection instability in a viscosity stratified flow in a vertical channel
本研究通过Chebyshev谱配置法求解广义特征值问题，分析了垂直通道中黏度分层双扩散混合对流的线性不稳定性，发现活化能参数增大能提升稳定性，且溶质浮力对抗的基流最稳定。
2023-06-01 physics.flu-dyn
Comment on Radiation effects on a certain MHD free convection flow, by A. Y. Ghaly and on Chebyshev finite difference method for the effects of chemical reaction, heat and mass transfer on laminar flow along a semi infinite horizontal plate with temperature dependent viscosity, by A.Y. Ghaly and M.A. Seddeek
在上述论文[Chaos，Solitons & Fractals，13（2002）1843-1850]中，作者处理了沿导电流体的竖直等温板的边界层流动。板位于恒定速度$u_\infty$、恒定温度$T_\infty$和恒定质量浓度$C_\infty$的垂直自由流中。板块垂直移动的速度是距离$x$（$u_w=cx$）的线性函数。具有恒定强度$B_0$的横向磁场被施加在流动上。对边界层方程进行了数值积分。然而，本文存在一个根本性的错误，所给出的结果没有任何实际价值。
2007-03-29 physics.flu-dyn
Compressible turbulent convection: The role of temperature-dependent thermal conductivity and dynamic viscosity
本研究通过两组三维直接数值模拟，探讨了温度依赖的热导率和动力粘度对超越非弹性极限的完全可压缩湍流对流动力学的影响，发现材料参数的温度依赖性会引起统计量的系统性定量变化，并显著改变湍流动量与热传递效率。
2024-05-23 astro-ph.SR physics.flu-dyn
Turbulent viscosity acting on the equilibrium tidal flow in convective stars
对流被认为是作为一种湍流粘性阻尼潮汐流和驱动自旋和轨道演化在封闭对流双星系统。与混合长度预测相比，当强迫（潮汐）频率$|ω_t|$超过占主导地位的对流涡旋的周转频率$ω_{cv}$时，湍流粘度应降低。然而，两个相互矛盾的标度律已经提出，这个问题仍然存在很大争议。为了重新审视这一争议，我们进行了第一次直接数值模拟（DNS）的对流相互作用的平衡潮汐流在一个理想化的全球模型的低质量恒星。我们提出了直接计算的湍流有效粘度，$ν_E$，作用于平衡潮流。我们出乎意料地报告共存的两个有争议的标度律，调和以前的理论（和数值）的结果。我们恢复的通用二次缩放$ν_E \propto (|ω_t|/ω_{cv})^{-2}$在高频政权$|ω_t|/ω_{cv} \gg 1$。我们的结果也支持线性缩放$ν_E \propto (|ω_t|/ω_{cv})^{-1}$在一个中间政权与$1 \leq |ω_t|/ω_{cv} = \mathcal{O}(10)$。这两个制度可能是相关的，以解释观测到的性质，密切的双星，包括自旋同步的太阳型恒星和圆化的低质量恒星。这两种潮汐耗散机制的稳健性以及它们之间的过渡，应在更现实的模型中进一步探讨。更好地理解对流和潮汐流之间的相互作用对于正确解释近距离双星和短周期行星轨道的观测确实至关重要。
2020-07-27 astro-ph.EP astro-ph.SR physics.flu-dyn
Differential rotation in convecting spherical shells with non-uniform viscosity and entropy diffusivity
本研究使用三维伪谱模拟代码，探讨径向非均匀黏度与熵扩散率对旋转球壳中较差自转和对流流型的影响，发现该非均匀性可通过热风平衡机制维持接近真实太阳的较差自转剖面，对类太阳周期性偶极发电机具有重要意义。
2023-11-21 astro-ph.SR physics.flu-dyn
Low-dimensional model of turbulent Rayleigh-Benard convection in a Cartesian cell with square domain
基于Boussinesq方程在有限个经验本征函数上的Galerkin投影，提出了一个方域直角坐标单元中湍流Rayleigh-Benard对流的低维模型（LDM）。经验本征函数是在直接数值模拟（DNS）的基础上，采用快照法对速度场和温度场进行联合正交分解（POD）得到的。由此产生的LDM是一个二次非齐次系统的耦合常微分方程，我们用它来描述的瑞利数为1 E5和普朗特数为0.7的大尺度模式振幅的长时间的时间演化。截断到有限数量的自由度，不超过310的数量，目前，需要额外的实施的涡流粘性扩散率，以捕捉丢失的小尺度模式的耗散。这个额外的耗散机制的大小是通过要求统计平稳性和与原始DNS数据相对应的总耗散来确定的。我们比较两种模型的性能，一个恒定的所谓的海森堡粘度-扩散率和模式依赖或模式之一。后者的粘度-扩散率模型原来再现的湍流对流的大尺度性质定性良好，即使是一个模型只有几百POD模式。
2011-06-21 nlin.CD physics.flu-dyn
Efficiency of tidal dissipation in slowly rotating fully convective stars or planets
湍流对流被认为是一种有效的粘性阻尼平衡潮汐流，驱动自旋和轨道演化的封闭对流双星系统。与混合长度预测相比，当潮汐频率$|ω_t|$超过占主导地位的对流涡旋的周转频率$ω_{cν}$时，这种粘度应该减少，但这种减少的效率一直存在争议。我们重新审视这一长期存在的争议，使用一个理想化的全球模型的直接数值模拟。我们模拟了在一个完整的球体中的热对流，并在外部强迫的平衡潮汐流，测量有效粘度$ν_E$作用于潮汐流时，$|ω_t|/ω_{cν} \gtrsim 1$。我们表明，$ν_E$的频率降低与（未扰动）对流的频谱。对于低于湍流叶栅（$|ω_t|/ω_{cν} \sim 1-5$）中的中频，频谱显示出反常的$1/ω^α$幂律，该幂律导致频率降低$ν_E \propto 1/|ω_t|^α$，其中$α< 1$取决于模型参数。然后，我们得到了$|ν_E| \propto 1/|ω_t|^δ$与$δ> 1$的较高频率，和$δ=2$的Kolmogorov湍流叶栅。一般的$|ν_E| \propto 1/|ω_t|^{2}$抑制下发现较高的频率内的对流耗散范围（但与负值）。我们的研究结果表明，更好地了解对流的频谱是必要的，以准确地预测的效率潮汐耗散在恒星和行星中产生这种机制。
2020-08-29 astro-ph.EP astro-ph.SR physics.flu-dyn
Odd viscous flow past a sphere at low but nonzero Reynolds numbers
该研究针对低但非零雷诺数下的绕球奇黏性流动问题，用渐近匹配法和Lorentz互易定理解决相关障碍，发现轴对称条件下升力消失但会产生流动诱导的非零转矩，完善了奇黏性流体力学的相关理论。
2024-05-26 physics.flu-dyn
Convection in axially symmetric accretion discs with microscopic transport coefficients
从能量平衡方程计算了静止薄吸积盘的垂直结构，其中微观离子粘度η和电子热导率κ产生热量，两者都取决于温度。在光学薄圆盘中，发现对于随温度增加的热导率，垂直温度梯度在某些高度超过绝热值，表明圆盘上层存在对流不稳定性。有一个临界普朗特数，Pr = 4/9，在此之上开普勒盘成为完全对流。从流体静力平衡方程中得到的光学薄层吸积盘的垂直密度分布一般不能用多方函数来描述，但在粘性和导热系数不变的情况下。在具有辐射传热的光学厚圆盘中，发现对于吸收主导和散射主导的不透明度，垂直圆盘结构都是对流稳定的，除非假设粘性系数对温度的依赖性非常大。在这种情况下，一个多变的结构被发现汤姆逊散射为主的不透明度。
2017-02-08 astro-ph.HE physics.flu-dyn
Fluid viscoelasticity suppresses chaotic convection and mixing due to electrokinetic instability
当两种不同电导率的流体在电场作用下在微流控器件中并排传输时，当所施加的电场强度和电导率比值达到某个临界值后，往往会产生动电不稳定性（EKI）。许多先前的实验和数值研究表明，这种现象会导致微器件内部的混沌流场，从而促进两种流体的混合，如果它们是牛顿行为的话。然而，目前的数值研究表明，这种混沌对流所产生的电动不稳定性，可以抑制，如果流体是粘弹性而不是牛顿的。特别是，我们观察到，随着Weissenberg数（弹性的粘性力的比率）逐渐增加和聚合物粘度比（溶剂粘度的比率，聚合物溶液的零剪切速率粘度）逐渐降低，T微流体连接内的混沌波动在本研究所涵盖的条件范围内减少。我们表明，这种抑制的混沌运动发生由于在两种流体的界面处形成的高弹性应力链。我们进一步表明，这种抑制的混沌波动（特别是展向）抑制两个粘弹性流体的混合。因此，当计划使用EKI现象来混合这种粘弹性流体时，需要谨慎。我们的观察结果是在有限的实验研究中看到的这些种类的粘弹性流体。
2022-05-18 physics.flu-dyn
Viscosity variation in fluid flows across scale
该综述系统梳理了从微生物尺度到地球物理尺度下变粘度流体流动的物理机制、研究进展与待解问题，为相关领域研究者提供跨学科研究指引。
2025-07-31 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Aqueous humor dynamics in human eyes: a lattice Boltzmann study
本文提出了一个格子Boltzmann模型来模拟人眼中的房水（AH）动力学，包括不可压缩的Navier-Stokes流，热对流和扩散，达西渗流。仿真结果表明，该模型具有稳定性、收敛性和鲁棒性。进一步研究了热对流和浮力、AH产生率、小梁网通透性、AH粘度和前房角对眼压的影响。热对流和热扩散可显著影响健康眼内的流动模式，增加前房角或降低AH的分泌速率、引流阻力和粘度可控制眼压。然而，IOP对AH的粘度不敏感，这可能是粘度不被认为是控制IOP的因素的原因之一。值得注意的是，这些因素对病理眼眼压的影响比健康眼更显著。温度差和眼睛朝向对角膜和虹膜壁面剪应力有明显的影响。本文的模型和仿真结果为AH动力学的研究提供了一种新的工具和理论参考。
2021-02-25 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A removable temperature sensors holder for cryogenic Rayleigh-Bénard convection cell
一个可移动的持有人携带一套微型温度传感器内我们的瑞利-贝纳德对流圆柱形细胞已经开发。传感器不应干扰我们的工作流体-低温氦气（~ 5 K）的浮力驱动的湍流的温度和速度场。直径和高度均为300 mm的电池必须能够承受高达2.5 bar的超压，这就是为什么所有部件都焊接在一起的原因。支架由一对相同的馈电线（每个馈电线有6个玻璃密封引脚）、康铜线（0.1 mm）、铍青铜弹簧和绝缘元件组成，可同时安装多达6个传感器，并可选择更换损坏的传感器。我们已经使用了两个这样的支架，并获得了细胞内12个位置的局部温度及其波动的地图。
2022-04-01 physics.flu-dyn
Scaling regimes in spherical shell rotating convection
旋转球壳中的瑞利-贝纳德对流可以被认为是许多天体物理和地球物理流体流动的简化模拟。在这里，我们使用三维直接数值模拟来研究这个物理过程。我们构建了一个数据集的200多个数值模型，涵盖了广泛的参数范围与Ekman数跨越$3\times 10^{-7} \leq E \leq 10^{-1}$，瑞利数范围内$10^3 < Ra < 2\times 10^{10}$和普朗特数单位。我们调查的标度行为的本地（长度尺度，边界层）和全球（努塞尔和雷诺数）的属性在各种物理制度从开始的旋转对流弱旋转对流。接近临界时，对流由粘性、科里奥利力和浮力之间的三重力平衡主导。对于更大的超临界，我们的数值数据的一个子集的渐近无扩散性标度旋转对流$Nu\sim Ra^{3/2}E^{2}$在一个狭窄的分数的参数空间界定的$6\,Ra_c \leq Ra \leq 0.4\,E^{-8/5}$。使用分解成散装和边界层的贡献的粘性耗散率，我们建立了一个理论缩放的流速，准确地描述了数值数据。在快速旋转的湍流对流中，流体体积由科里奥利、惯性和浮力之间的三重力平衡控制，而耗散的其余部分可以归因于埃克曼层中的粘性摩擦。超过$Ra \simeq E^{-8/5}$，对流流动的旋转约束逐渐失去，流动特性发生变化，以匹配旋转主导和非旋转对流之间的状态变化。量$Ra E^{12/7}$为分离旋转和非旋转对流提供了精确的过渡参数。
2016-10-06 astro-ph.EP astro-ph.SR physics.flu-dyn
Asymptotic scaling relations for rotating spherical convection with strong zonal flows
本文通过球壳旋转对流的直接数值模拟，结合渐近理论与应力平衡分析，推导并验证了强纬向流随Ekman数的标度关系，表明粘性在快速旋转对流中仍不可忽略。
2023-08-09 astro-ph.EP physics.flu-dyn
Analytical and Numerical Linear Analyses of Convection Revisited
本研究对大于温度标高的对流域进行解析与数值线性分析，定量给出Boussinesq和WKB近似适用条件，发现WKB低估临界瑞利数，并阐明稳定负熵梯度介质需热传导与粘性。
2025-04-07 astro-ph.GA physics.flu-dyn
Rayleigh-Bènard convection in the generalized Oberbeck-Boussinesq system
本文采用E.N.方法研究了二维Navier-Stokes方程和热传导方程耦合的Oberbeck-Boussinesq方程。半个世纪前洛伦兹用傅里叶级数开辟了通向混沌范式的道路。在我们以前的研究-混沌，孤子和分形78，249（2015）-我们提出了速度，压力和温度场的完全解析解，其目的是自相似Anglomerus，并给出了Rayleigh-Bènard对流单体的可能解释。现在，我们推广的Oberbeck-Boussinesq流体动力学系统，超越一阶Boussinesq近似，并考虑非线性温度耦合。我们研究更一般的，幂律依赖的流体粘度或热传导材料方程以及。我们的分析结果，通过自相似Anglomerator可能会吸引各种领域的兴趣，如气象学，海洋学或气候研究。
2017-05-18 physics.flu-dyn
Effect of temperature-dependent thermophysical properties on turbulent forced convection under constant heat flux boundary condition
在这项研究中，我们进行了高分辨率的大涡模拟（LES）调查的影响，可变属性的强制湍流对流通道。恒定热流边界条件允许壁面温度波动，从而引起流体性质的变化。由于粘度对流动的影响表现出$Re_τ^{-1}$标度，我们在本研究中只考虑了$Re_τ= 180$。结果表明，与定常流动相比，变物性对平均速度和温度分布、雷诺切应力、壁面法向热流密度以及小尺度湍流特性的影响很小。然而，我们还观察到，湍流强度，低速条纹，突发运动，以及预算的温度变化和壁面法向热通量的可变属性修改以可感知的方式。此外，我们表明，经典的壁缩放是一个很好的选择，流动与流体性质的小，中等变化。
2023-01-10 physics.flu-dyn
Accelerating the discovery of steady-states of planetary interior dynamics with machine learning
Institute of Planetary Research, German Aerospace Center (DLR)（德国航空航天中心行星研究所）；Helmholtz-Zentrum Hereon（亥姆霍兹中心盖斯特哈赫特）
本文提出用机器学习预测地幔对流稳态温度剖面以初始化数值模拟，仅需少量训练样本即可将达到稳态所需时间步数减少中位数3.75倍，且无预测误差、推理开销极小。
2024-08-30 astro-ph.EP cs.AI cs.LG
Verifiability and Limit Consistency of Eddy Viscosity Large Eddy Simulation Reduced Order Models
本研究提出Ladyzhenskaya大涡模拟降阶模型（L-ROM），推广了涡粘性Smagorinsky ROM，并证明了其可验证性与极限一致性，即在ROM维度接近快照矩阵秩且长度尺度趋零时解收敛于真实解，数值实验验证了该方法在强对流问题中的有效性。
2025-05-23 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Non-Oberbeck-Boussinesq effects in turbulent thermal convection in ethane close to the critical point
如早期工作所示（Ahlers等人，J. Fluid Mech.569，p.409（2006）），对水和甘油中的湍流瑞利-贝纳德对流中的中心温度的非Oberbeck Boussinesq（NOB）校正由运动粘度和热扩散系数的温度依赖性决定。如果工作流体是乙烷接近临界点的非Oberbeck-Boussinesq校正的起源是非常不同的，将在本文件中显示。也就是说，NOB修正的主要来源在于等压热膨胀系数β（T）的强烈温度依赖性。更确切地说，浮力中密度ρ（T）的非线性T依赖性导致另一种类型的NOB效应。我们证明，通过实验，数值和理论工作相结合，后者在扩展的Prandtl-Blasius边界层理论的框架开发的Ahlers等人，J. Fluid Mech.569，p.409（2006）。如果热膨胀系数β（T）的温度依赖性显著，则后者达到其极限。
2008-02-22 physics.flu-dyn
Evaporating Rayleigh-Bénard convection: prediction of interface temperature and global heat transfer modulation
本文提出了一个解析模型来估计统计定常条件下两层Rayleigh-Bénard构型的界面温度$Θ_Γ$和Nusselt数$Nu$。该模型基于三个假设：（i）Oberbeck-Boussinesq近似可以应用于液相，而气体热物理性质是热力学压力、局部温度和蒸气组成的通用函数，（ii）热对流的Grossmann-Lohse理论可以分别应用于液体和气体层，（iii）气体中的蒸气含量可以取为气液界面处的平均值。我们验证此设置使用直接数值模拟（DNS）在参数空间组成的瑞利数（$10^6\leq Ra\leq 10^8$）和温度差（$0.05\leq\varepsilon\leq 0.20$），它调制的气体层中的状态变量的变化。为了更好地解开变量属性对$Θ_Γ$和$Nu$的影响，在两种条件下进行仿真。首先，我们考虑的情况下，均匀的气体性质，除了气体密度和气液扩散系数。其次，我们包括比热容的变化，动态粘度和导热系数使用现实的状态方程。无论所采用的设置，所提出的模型同意非常好的数值模拟在整个范围内的$Ra-\varepsilon$调查。
2022-11-28 physics.flu-dyn
Scaling regimes in rapidly rotating thermal convection at extreme Rayleigh numbers
本研究通过极端参数下的旋转Rayleigh–Bénard对流直接数值模拟，验证了地转湍流的无扩散标度律，并发现随超临界参数降低，地转区间会发生传热标度律的转变。
2023-04-28 physics.flu-dyn
On the Theory of Bulk Viscosity of Cold Plasmas and Thermodynamics of Alkali-Noble Gas Cocktails
Georgi Nadjakov Institute of Solid State Physics, Bulgarian Academy of Sciences（保加利亚科学院格奥尔基·纳贾科夫固体物理研究所）
本文推导了冷等离子体中本征粘性的显式表达式，并系统给出了碱土-惰性气体混合物的热力学公式，探讨了其在太阳大气加热中的应用。
2026-09-14 astro-ph.SR physics.chem-ph physics.flu-dyn
