The Edwards-Wilkinson equation with drift and Neumann boundary conditions
众所周知的爱德华-威尔金森方程的标度基本上是由量纲分析确定的。一旦增加了漂移项，就需要更复杂的推理，这最初表明漂移项在扩散中占主导地位。然而，扩散项是危险的不相关和由此产生的缩放实际上是不平凡的。在这篇文章中，我们比较得出的缩放的爱德华-威尔金森方程漂移和诺依曼边界条件的Dirichlet边界条件的情况下发表。
2010-08-05 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
In search of smooth sandpiles: the Edwards-Wilkinson equation with flow
著名的Edwards-Wilkinson方程加上流动项后，除了正常的EW不动点外，还表现出一个光滑不动点。在此基础上，我们提出了一个模型，沙堆涉及固定和移动颗粒之间的耦合，然后显示平滑的行为，预计将获得雪崩传播后。
1997-07-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Exact height distribution in one-dimensional Edwards-Wilkinson interface with diffusing diffusivity
该研究解析求解了带随机扩散系数的一维Edwards-Wilkinson界面固定点高度分布，发现高度按$t^{3/4}$标度，分布对称且具非高斯指数尾部，且该尾部特性适用于一类$z>1$的线性界面模型。
2025-06-13 cond-mat.stat-mech
Edwards-Wilkinson Depinning Transition in the Background of Random Coulomb Potential
在相关随机噪声背景下，考虑了$1+1$界面的Edwards-Wilkinson（EW）生长。我们使用随机库仑势作为背景长程相关噪声。在临界驱动力$F_c\approx 0.37$附近观察到脱钉转变，在该临界驱动力附近界面的最终速度随时间线性变化。我们的数据崩溃的速度分析表明，交叉时间$t^*$的速度是大小无关的。基于双变量标度分析，我们提取的指数，这是从所有的普适性类，我们知道的不同。特别注意到，动力学和粗糙度指数是$z_w=1.55\pm 0.05$，和$α_w=1.05\pm 0.05$在临界点，我们得出结论，该系统是不同的EW和KPZ普适类。因此，我们的分析表明，使噪声远程相关，驱动系统的EW通用类。对倾斜晶格的模拟表明，非线性项（KPZ方程中的$λ$项）在热力学极限下趋于零。
2021-05-19 cond-mat.stat-mech
Anisotropy and universality: the Oslo model, the rice pile experiment and the quenched Edwards-Wilkinson equation
我们表明，任何数量的各向异性移动奥斯陆模型到另一个已知的普适性类，其指数可以准确地推导出来。这相当于淬火爱德华-威尔金森方程的漂移项的精确解。我们认为，各向异性很可能是实验相关的，并可能解释为什么一致的指数还没有被提取在水稻堆实验。
2003-07-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Out-of-equilibrium relaxation of the Edwards-Wilkinson elastic line
本文研究了由Edwards-Wilkinson方程描述的弹性线的非平衡弛豫。虽然这个模型是最简单的表示界面动力学，我们强调，许多（不是所有）的弹性流形的非平衡松弛的重要方面已经存在于这样的二次和清洁系统。我们详细分析了几个两次平均和波动的观测量的老化行为，考虑到有限尺寸的影响和交叉的固定和平衡制度。我们首先调查的结构因子和提取其衰减的相关长度不断增长。我们提出了完整的两次和尺寸依赖的接口粗糙度，我们推广的家庭Vicsek标度形式的非平衡态的情况。我们计算的非相干散射函数，我们比较它在其他玻璃系统中测量的。我们分析的响应函数，违反的波动耗散定理的老化制度，其交叉的平衡关系在固定制度。最后，我们研究了先前研究的二次函数的非平衡涨落，并刻画了它们的概率分布函数的标度性质。我们的研究结果使我们能够获得新的见解，其他玻璃问题，如在胶体玻璃和涡旋玻璃的老化行为。
2007-05-23 cond-mat.stat-mech
The Oslo rice pile model is a quenched Edwards-Wilkinson equation
奥斯陆米堆模型是一个类似沙堆的“自组织临界性”（SOC）范例模型。在本文中，它表明奥斯陆模型实际上是一个离散实现的淬火爱德华-威尔金森方程（qEW）[Nattermann等人，J. Phys. II France 2，1483（1992）]。通过选择正确的动力学变量并确定其运动方程，这是可能的。它首次建立了SOC模型和淬火无序界面生长场之间的精确联系。这种联系显然是非常令人鼓舞的，因为它表明，建立的理论技术可以承担与一些迄今为止难以捉摸的SOC问题的全部力量。
2003-05-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Finite size effect in the persistence probability of the Edwards-Wilkinson model of surface growth and effect of non-linearity
本文研究有限一维晶格上 EW 与 KPZ 表面生长模型的持续概率，发现有限尺寸会使连续介质理论中已知的 $p(t)$ 代数衰减情形消失。
2025-07-27 cond-mat.stat-mech
Discrete surface growth process as a synchronization mechanism for scale free complex networks
我们考虑离散的表面生长过程，松弛到最小值[F。Family，J. Phys. A { \bf 19} L441，（1986）.]作为无标度网络上一种可能的同步机制，其特征在于度分布为$P(k) \sim k^{-λ}$，其中$k$是节点的度，$λ$是节点的宽度，并将其与通常应用的Edward-Wilkinson过程[S. F. Edwards和D. R. Wilkinson，Proc. R. Soc. London Ser.A { \bf 381}，17（1982）]。尽管这两个过程属于相同的普适类的欧几里得格，在这项工作中，我们证明了无标度网络的指数$λ<3$，这是不正确的。此外，我们发现，对于这些普遍存在的情况下，爱德华-威尔金森过程自发地增强同步时，系统的大小增加，这是一个非物理的结果。因此，离散表面生长工艺不存在该缺陷，并且适用于每种$λ$。
2007-09-28 cond-mat.stat-mech
Scaling Behavior of Fractional Growth Processes
针对一维空间分数阶 Edwards-Wilkinson 方程给出精确解，证明粗糙度遵循 Family-Viscek 动态标度，并导出依赖分数阶数及关联噪声的标度指数。
2024-02-26 cond-mat.stat-mech
Drift causes anomalous exponents in growth processes
本文研究了一维Edwards-Wilkinson方程在固定边界条件下的漂移项效应，揭示了一种导致一类非常广泛的生长过程的指数变化的一般机制。这种机制代表了一个相关的扰动，因此是重要的实验和数值结果的解释。实际上，该机制导致粗糙度指数假设为与生长指数相同的值。在爱德华-威尔金森方程的情况下，这意味着指数偏离那些预期的量纲分析。
2004-05-05 cond-mat.stat-mech
Dynamical phase diagram of synchronization in one dimension: universal behavior from Edwards-Wilkinson to random deposition through Kardar-Parisi-Zhang
Universidad Carlos III de Madrid（马德里卡洛斯三世大学）
研究一维同步的相图，揭示从Edwards-Wilkinson到Kardar-Parisi-Zhang的普遍行为，通过数值模拟和连续近似分析同步动态特征和临界行为边界。
2026-04-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.AO
Learning universality and scaling from simple deposition models
我们使用的沉积模型的动力学粗糙化的生长表面引入的普遍性和缩放的概念，并分析不同的参数的定性和定量的作用。特别是，我们专注于两类模型的沉积是伴随着一个局部松弛过程的距离$δ$内。这些模型属于爱德华-威尔金森普适类，但$δ$的作用是重要的。
2018-05-22 cond-mat.stat-mech
Coarse-graining a restricted solid-on-solid model
Vvedensky建议的程序获得连续方程作为离散模型的粗粒度的限制被施加到限制的固体上的固体吸附和解吸模型。使用扩展的主方程，离散朗之万方程推导出，这些同意定量与直接模拟的模型。从这些，一个连续微分方程的推导，并发现该模型表现出爱德华-威尔金森或Kardar-Parisi-Zhang指数，从对称性参数的预期。由此产生的连续方程的系数保持良好的定义在粗粒度的限制。
2006-03-28 cond-mat.stat-mech
Synchronization in Weighted Uncorrelated Complex Networks in a Noisy Environment: Optimization and Connections with Transport Efficiency
受噪声环境中同步问题的启发，我们研究了加权不相关无标度网络上的Edwards-Wilkinson过程。我们考虑一种特定形式的权重，其中链路的强度（和相关成本）与$(k_{i}k_{j})^β$成比例，其中$k_{i}$和$k_{j}$是由链路连接的节点的度。在网络总代价固定的约束下，我们发现在不相关无标度图的平均场近似下，当$β^{*}$ $=$-1时，同步是最优的.数值结果，相应的网络拉普拉斯算子的精确数值对角化的基础上，确认平均场的结果，与小的修正的最佳值的$β^{*}$。利用我们最近的爱德华-威尔金森过程和电阻网络之间的连接，以及随机游走和电阻网络之间的一些众所周知的连接，我们还追求一个自然相关的问题，利用本地加权路由方案优化性能的有限通信网络。
2006-09-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.NI
Stochastic Growth in a Small World
我们考虑了小世界网络上的爱德华-威尔金森模型。我们研究了有限尺寸行为的表面宽度进行精确的数值对角化的基础耦合矩阵。我们发现，频谱表现出的差距或伪差距，这是负责有限的宽度在热力学极限为任意弱，但非零幅度的随机相互作用。
2003-05-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Characterisation of non-equilibrium growth through global two-time quantities
为了研究非平衡增长过程，我们研究了以非平凡方式依赖于两个不同时间的全局量的行为。我们讨论了动力学标度形式的全球相关性和响应函数，并表明，全球响应的标度行为可以取决于系统是如何扰动。一方面，我们推导出精确的表达式为特征的线性Langevin方程（例如爱德华-威尔金森和嘈杂的Mullins-Herring方程）的系统，另一方面，我们讨论了非线性的影响的标度行为的全球量的数值积分的Kardar-Parisi-Zhang方程。我们还讨论了全球波动耗散率，以及如何使用它们的非平衡增长过程的特征。
2010-07-14 cond-mat.stat-mech
Scale Invariant Dynamics of Surface Growth
我们详细描述和扩展最近推出的非微扰重整化群（RG）方法的表面生长。的尺度不变的动力学，这是计算的关键组成部分，获得作为RG变换的不动点有关的微观过程的表示在两个不同的粗粒度尺度。我们回顾了RG计算系统的Kardar-Parisi-Zhang普适性类和计算粗糙度指数的强耦合相的尺寸从1到9。所涉及的近似和可能的改进的讨论也被提出。此外，非常有力的证据，没有一个有限的上限临界尺寸KPZ增长。最后，我们将该方法应用到线性Edwards-Wilkinson动力学中，在那里我们再现了已知的精确结果，证明了该方法捕获定性不同行为的能力。
1999-04-29 cond-mat.stat-mech
Derivation of continuum stochastic equations for discrete growth models
我们提出了一种形式主义，以获得随机微分方程（SDES）的几个固体对固体生长模型。我们的形式主义开始与映射的微观动力学的增长模型到粒子系统的反应和扩散。然后，我们写出这些对应粒子系统的主方程，并找到粒子密度的SDES。最后，通过连接粒子密度与生长高度，我们推导出的高度变量的SDES。将该方法应用于离散增长模型，得到了对称体心固-固（BCSOS）模型的Edwards-Wilkinson方程，非对称体心固-固（BCSOS）模型和广义约束固-固（RSOS）模型的Kardar-Parisi-Zhang方程，守恒RSOS模型的Villain-Lai-Das Sarma方程.除了增长模型方程的一致形式外，我们还得到了与SDES相关的系数。
2002-02-14 cond-mat.stat-mech
Passive Random Walkers and River-like Networks on Growing Surfaces
被动随机步行者动力学介绍了一个不断增长的表面。步行机被设计成向上或向下漂移，然后跟随波动表面的特定拓扑特征，例如山顶或谷底。因此，被动随机游走器可以用于直接探索否则有些隐藏的拓扑特征的缩放特性。例如，步行者允许我们直接测量潜在的增长动力学的动力学指数。我们使用Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）型表面生长作为例子。一组合并被动步行者的字线显示出非平凡的合并行为，并显示出时空中表面脊的河流状网络结构。在其他动力学中，如爱德华-威尔金森增长，这种情况不会发生。KPZ型表面生长中的被动随机游动与无噪声Burgers方程中的激波密切相关。我们还简要讨论了它们与湍流中被动标量动力学的关系。
2002-08-06 cond-mat.stat-mech
Random Walk on a Rough Surface: Renormalization Group Analysis of a Simple Model
本文将场论重整化群应用于粗糙起伏表面上的随机游动的简单模型。本文考虑粒子在均匀引力场中的Fokker-Planck方程。表面的高度场由广义Edwards-Wilkinson线性随机方程模拟。完整的随机模型被重新表述为乘法重整化场论，它允许标准重整化理论的应用。重整化群方程有几个固定点，对应于红外范围内可能的标度制度（长时间，大距离）;所有的临界尺寸被准确地发现。作为例子，推导了粒子云的扩散规律。它具有$R^2(t)\simeq t^{2/Δ_ω}$的形式，具有精确已知的频率$Δ_ω$的临界维数，并且通常不同于普通随机游动的标准表达式$R^2(t)\simeq t$。
2023-02-07 cond-mat.stat-mech
Growth model with restricted surface relaxation
我们模拟了d=1和d=2时具有限制表面弛豫过程的生长模型，其中d是平坦衬底的维数。在这个模型中，每个粒子都可以在表面上松弛到局部最小值，就像爱德华-威尔金森线性模型一样，但只能在距离s内。如果局部最小值在这个距离之外，则颗粒通过类似于Kim-Kosterlitz非线性模型的垃圾机制蒸发。在d=1时，从粗糙度的时间行为测量的生长指数β表明，在粗粒度极限中，Kardar-Parisi-Zhang方程的线性项在短时间内（低粗糙度）占主导地位，并且在渐近时间内，非线性项占主导地位。线性和非线性行为之间的交叉发生在特征时间t_c中，该特征时间t_c仅取决于与非线性项相关的参数s的大小。在d=2，我们发现一个类似的交叉迹象，即，在短时间内的粗糙度和幂律行为的渐近时间的对数时间行为。
2002-07-25 cond-mat.stat-mech
Numerical Integration of the KPZ and Related Equations on Networks: The Case of the Cayley Tree
针对非欧网络上随机生长方程数值积分的挑战，以Cayley树为对象，用多种数值格式积分三类生长方程并与离散模型结果对比，明确拓扑与边界对生长标度的影响，提供非欧非线性随机过程的计算框架。
2025-09-04 cond-mat.stat-mech
Bifractality in one-dimensional Wolf-Villain model
本文采用多重分形最优去趋势波动分析研究一维 WV 生长模型，发现其在长波极限属于 EW 普适类，而短波呈现 MBE 瞬态，从而揭示双分形特征。
2024-05-12 cond-mat.stat-mech
From Massively Parallel Algorithms and Fluctuating Time Horizons to Non-equilibrium Surface Growth
我们研究了离散事件模拟的大规模并行算法的渐近标度特性，其中离散事件是泊松到达。模拟时间范围的演变类似于非平衡表面。蒙特卡罗模拟和粗粒度近似表明，在稳态下的宏观景观是由爱德华-威尔金森哈密顿量。由于该算法的效率对应于相关表面中的局部极小点的密度，我们的结果意味着该算法是渐近可扩展的。
2000-02-01 cond-mat.stat-mech cs.DC physics.comp-ph
Mean field theory for skewed height profiles in KPZ growth processes
提出了1+1维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程界面生长的平均场论。平均场方程是根据不同高度处的密度，考虑了表面张力和KPZ方程中的非线性项的影响。虽然空间相关性被忽略，平均场方程仍然反映了系统的空间维度。在爱德华-威尔金森生长的特殊情况下，我们的平均场论正确地再现了所有的功能。在存在非线性项的情况下，观察到具有正确的动力学指数$z=3/2$的KPZ样行为的交叉。特别是，我们计算在粗糙化过程中的歪斜的界面轮廓，我们研究了一个共同移动的反射墙，这是最近讨论的非平衡润湿和同步过渡的背景下的影响。此外，在这里的平均场近似再现所有的定性功能的完整的KPZ方程，虽然不同的值的表面指数。
2004-09-09 cond-mat.stat-mech
Anisotropic (2+1)d growth and Gaussian limits of q-Whittaker processes
本文考虑界面高度函数的各向异性（2+1）维增长的离散模型。由于与q-Whittaker函数的联系，该系统具有许多显式积分公式。通过考虑模型的高斯随机微分方程极限，我们证明了（2+1）维可加随机热方程（或Edwards-Wilkinson方程）沿特征方向的时空极限.特别是，体积高度函数收敛到高斯自由场，其根据该随机PDE演化。
2018-04-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Changing growth conditions during surface growth
出于一系列的实验，揭示了生长表面的动态标度制度的温度依赖性，我们从理论上研究如何非平衡生长过程的系统参数的突然变化的反应。我们讨论淬火相关制度通过精确的表达式来自随机爱德华-威尔金森方程与可变的扩散常数。我们的研究表明，扩散常数的突然变化导致表面粗糙度的显着变化。不同的动态制度，其特征在于由幂律或由指数松弛，被确定，并构建动态相图。我们的结论是，生长过程中提供了一个罕见的情况下，相关制度之间的淬火产生幂律松弛。
2009-12-01 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Mapping spatial persistent large deviations of nonequilibrium surface growth processes onto the temporal persistent large deviations of stochastic random walk processes
空间持续大偏差概率的表面生长过程所支配的爱德华-威尔金森动力学，$P_x(x,s)$，与$-1 \leq s \leq 1$同构映射到时间持续大偏差概率$P_t(t,s)$与随机马尔可夫随机游动问题。我们使用数值模拟表明，表征$P_x(x,s)$的幂律衰减的空间持续大偏差指数$θ_x(s)$的无限族一致，如Majumdar和Bray [Phys. Rev. Lett. { \bf 86}，3700（2001）]，其中$θ_t(s)$是表征$P_t(t,s)$的长时间幂律行为的指数的连续族。我们还讨论了Mullins-Herring普适类中离散模型的空间持续概率的模拟，我们的离散模拟与理论预测不一致，这可能是因为严重的有限-已知的尺寸修正强烈抑制离散模型中渐近连续行为的表现，该离散模型涉及大的动力学指数值和相关的极慢的收敛到渐近状态。
2004-11-04 cond-mat.stat-mech
KPZ physics and phase transition in a classical single random walker under continuous measurement
我们介绍和研究一个新的模型，包括一个经典的随机步行者进行连续监测率$γ$上的离散晶格。虽然这样的连续测量不能影响物理观测，但它对随机游走的概率分布有重要影响。在小$γ$，我们分析表明，后者的时间演化可以映射到随机热方程（SHE）。在这个极限中，对数概率的宽度因此遵循家族-维塞克标度律$N^αf(t/N^{α/β})$，粗糙度和增长指数分别对应于Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适类，即$α^{\rm{1D}}_{\rm{KPZ}}=1/2$和$β^{\rm{1D}}_{\rm{KPZ}}=1/3$。当$γ$增加以外的这个制度，我们发现在1D数值交叉从KPZ类到一个新的普适性类，其特征在于指数$α^{1\rm{D}}_{\text{M}}\approx 1$和$β^{1\rm{D}}_{\text{M}}\approx 1.4$。在3D中，改变$γ$超过临界值$γ^c_{\rm{M}}$导致从我们识别为爱德华-威尔金森（EW）类的平滑相到具有$α^{3\rm{D}}_{\text{M}}\approx1$的新普适性类的相变。
2022-09-13 cond-mat.stat-mech
New method to study stochastic growth equations: a cellular automata perspective
介绍了一种基于元胞自动机动力学的研究随机增长方程的新方法。该方法定义了一个界面生长过程，这取决于相邻的高度差。增长规则为站点$i$分配概率$p_{i}(t)=ρ$ exp $[κΓ_{i}(t)]$，以每次接收一个粒子$t$，并且所有站点同时更新。这里，$ρ$和$κ$是两个参数，而$Γ_{i}(t)$是一个取决于位点$i$及其相邻位点高度的函数。它的功能形式指定通过离散化的确定性部分的生长方程与一个给定的沉积过程。特别地，我们应用这种方法来研究两个线性方程-Edwards-Wilkinson（EW）方程和Mullins-Herring（MH）方程-和一个非线性方程-Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程。通过对轮廓高度分布的模拟和统计分析，我们恢复了粗糙化指数的值，这证实了该方法产生的过程确实在原始生长方程的普适类中。此外，当参数$κ$变化时，观察到从随机沉积到相关区域的交叉。
2006-10-18 cond-mat.stat-mech
Crossover effects in a discrete deposition model with Kardar-Parisi-Zhang scaling
我们模拟了1+1维的生长模型，其中颗粒按照概率为p的弹道沉积规则或按照表面弛豫的随机沉积规则聚集对于任何p>0，该系统在Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适类中，但是对于小的p，它呈现出来自爱德华-威尔金森类（EW）的缓慢交叉。根据生长速度的缩放，参数p与KPZ方程的非线性项的系数λ相关，给出λ ~ p^γ，伽马= 2.1 ± 0.2。我们的数值结果证实了界面宽度在生长状态下的标度为W ~ λ ^beta t^beta，饱和时间的标度为τ ~ λ ^（-1）L^z，预期指数β =1/3和z=3/2，并且对小λ的标度进行了强烈的修正。这一图象与从EW到KPZ生长的时间转换形式t_c ~ lambda^（-4）~ p^（-8）是一致的，与标度理论和重整化群分析是一致的。在这个问题中的慢交叉的一些后果进行了讨论，可能有助于调查更复杂的模型。
2002-10-24 cond-mat.stat-mech
Persisting roughness when deposition stops
几位作者已经发展了在材料随机沉积下表面生长的有用理论。最简单的理论是Edwards和Wilkinson（EW）提出的，它是线性的和可解的。Kardar，Parisi和Zhang（KPZ）对它的非线性推广，引起了许多后续的研究。然而，EW理论和KPZ理论都包含非物理的特征。当材料停止沉积时，两种理论都预测，随着时间趋于无穷大，表面变得平坦。事实上，当然，最终的表面不是平坦的，而是简单地没有比与休止角相关的梯度更大的梯度。我们修改的EW和KPZ，以适应这一特点，并研究的后果，更简单的系统，这是一个修改的EW方程。尽管事实上，方程描述的表面的演变不是线性的，我们发现，在噪声的存在下的稳定状态是不是很不同的长波长的限制，从线性EW。当沉积停止时，情况与EW有很大不同。最初，表面仍然有一些重新排列，但停止了，因为表面上任何地方的梯度都小于与休止角相关的梯度。沉积停止后观察到的最有趣的功能是历史依赖的稳态分布的出现。
2004-07-08 cond-mat.stat-mech
Coarse grained approach for universality classification of discrete models
属于普适类的离散和连续模型具有相同的线性和（或）非线性。在这项工作中，我们提出了一种新的方法来计算粗粒度的系数的连续微分方程的离散模型。我们在测试空间中应用小常数平移，并展示了如何从变换后的平均界面生长速度中获得这些系数。使用的弹道沉积（BD）模型和限制的固体上固体（RSOS）模型，都属于Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适类的例子，我们演示了如何应用我们的方法来计算解析的KPZ方程的相应系数。我们的分析非线性系数与Monte Carlo倾斜模拟得到的数值结果一致。除了BD和RSOS，我们还研究了一个竞争性的RSOS模型，该模型显示了KPZ和Edwards-Wilkinson普适性类之间的交叉。
2012-11-21 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Evolution equation for a model of surface relaxation in complex networks
在本文中，我们推导出解析的界面演化方程的表面生长与松弛到最小（SRM）的复杂网络模型。我们受到离散SRM模型和无标度网络中发现的Edward-Wilkinson过程之间波动稳态的标度结果之间的不一致的启发，该无标度网络具有$λ<3$的度分布$ P(k) \sim k^{-λ}$ [Pastore y Piontti { \it et al.}，E { \bf 76}，046117（2007）]。尽管对于欧几里得晶格的演化方程是线性的，我们发现，在复杂的异质网络中，由于网络的异质性和缺乏对称性，出现了非线性项;它们产生了饱和粗糙度与系统大小的对数发散，如Pastore y Piontti { \it et al.}为$λ<3$。
2008-06-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Non-steady relaxation and critical exponents at the depinning transition
我们研究了非稳态松弛的驱动一维弹性界面在脱钉过渡广泛的数值模拟同时实施的图形处理单元（GPU）。我们计算的时间依赖性的速度和粗糙度的界面松弛从一个平坦的初始配置在热力学随机流形临界力。以上的第一个，非普遍的微观时间制度，我们发现一个非平凡的长期跨越非稳定的宏观临界制度。这种“介观”的时间制度是强大的微观无序的变化下，包括其随机键或随机场的字符，可以公平地描述为幂律校正的渐近标度形式产生真正的临界指数。为了避免拟合具有系统偏差的有效指数，我们实现了一个实用的一致性标准，并进行了大规模的（L~2^{25}）模拟了连续位移淬火的Edwards Wilkinson方程的非定常动力学，得到了该类方程精确一致的脱钉指数：β= 0.245 \pm 0.006，z = 1.433 \pm 0.007，ε =1.250 \pm 0.005和ν=1.333 \pm 0.007。我们的研究可以解释文献中发现的数值差异（速度指数β高达30%）。它也可能是相关的实验协议与驱动接口保持长期记忆的初始条件的分析。
2013-05-31 cond-mat.stat-mech
Dynamic scaling relation in quantum many-body systems
本研究针对量子多体退局域系统的粒子数涨落与均方位移的标度问题，通过标度论证推导动力学指数间的动态标度关系，揭示其普适类归属并提供冷原子实验量子输运评估方法，经数值模型验证。
2024-07-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Dynamic properties in a family of competitive growing models
各种各样的增长模型，一般称为$X/RD$，性能进行了研究，通过数值模拟和分析的发展。该研究包括以下$X$模型：弹道沉积，表面松弛随机沉积，Das Sarma-Tamboronea，Kim-Kosterlitz，Lai-Das Sarma，Wolf-Villain，大曲率，以及弹道沉积模型的三个变体。它示出，在增长制度后，界面宽度变得饱和的交叉时间（$t_{x2}$），通过固定的样本大小，规模与$p$根据$t_{x2}(p)\propto p^{-y}, \qquad (p > 0)$，其中$y$是一个指数。此外，饱和时的界面宽度（$W_{sat}$）按$W_{sat}(p)\propto p^{-δ}, \qquad (p > 0)$缩放，其中$δ$是另一个指数。证明了在任意维数上，指数$δ$和$y$服从如下关系：$δ= y β_{RD}$，其中$β_{RD} = 1/2$是$RD$的增长指数.此外，这两个指数表现出在$p \to 0$极限的普适性。通过映射$X/RD$型离散模型和两种随机游动模型中两个相邻点的平均高差的行为，我们确定了指数$δ$的精确值.最后，通过将四个普遍性类（即Edwards-Wilkinson，Kardar-Parisi-Zhang，Linear-MBE和Non-linear-MBE）与两种随机游动的性质相联系，得到了所有竞争模型的八个不同的随机方程.
2006-02-07 cond-mat.stat-mech
Non-equilibrium Surface Growth and Scalability of Parallel Algorithms for Large Asynchronous Systems
大规模并行算法的可扩展性是计算机科学中的一个基本问题。我们研究的可扩展性和效率的一个保守的大规模并行算法的离散事件模拟的离散事件是泊松到达。并行算法适用于广泛的问题，包括动态蒙特卡罗模拟大型异步系统与短程相互作用。模拟时间范围的演变类似于生长和波动的表面，算法的效率对应于该表面局部极小值的密度。在一维中，我们发现宏观景观的稳定状态是由爱德华-威尔金森哈密顿，这意味着该算法是可扩展的。高维逻辑拓扑的初步结果进行了讨论。
2000-02-29 cond-mat.stat-mech cs.PF physics.comp-ph
Nonuniversal effects in mixing correlated-growth processes with randomness: Interplay between bulk morphology and surface roughening
为了构造RD+X型竞争性非平衡表面生长过程的连续随机生长方程，其中混合了随机沉积（RD）和相关生长过程X，我们使用高度场的单纯形分解。在块体中产生和不产生空隙的生长过程X之间的区别导致过程X的{ \it有效概率} $p_{\mathrm{eff}}$的定义，其是块体形态的可测量性质并且取决于竞争过程RD+X中X的{ \it激活概率} $p$。本体形态通过在$p_{\mathrm{eff}}$中缩放的表面宽度的通用缩放中的{ \it nonuniversal}前因子反映在表面粗糙化中。该方程和由此产生的标度导出X在$(1+1)$维的Kardar-Parisi-Zhang或Edwards-Wilkinson普适类中，并通过X是弹道沉积的例子来说明。我们获得了完整的数据崩溃，其相应的通用尺度函数的所有$p \in (0;1]$。我们概述了概括$(1+n)$尺寸和多组分竞争性增长过程。
2015-01-24 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Growing correlations and aging of an elastic line in a random potential
通过数值求解Edwards-Wilkinson方程和固体-固体晶格模型的Monte Carlo动力学，研究了二维淬火随机势中有向弹性线的热辅助弛豫.我们发现，老化动力学是由一个不断增长的相关长度显示两个制度：一个初始的热为主的幂律增长跨越，在一个静态的温度相关长度$L_T \sim T^3$，对数增长符合代数增长的障碍。我们提出了一个尺度参数来处理交叉引起的几何和动力学效应。这种分析可以解释为什么大多数数值研究的结果，到目前为止已被描述与有效的幂律，也允许确定所观察到的异常的温度依赖性的特征生长指数。我们认为，类似的机制应该在其他无序系统的工作。我们推广的家庭Vicsek固定标度律来描述的粗糙度，通过将等待时间的依赖性或年龄的初始配置。两次线性响应和关联函数的分析表明，一个定义明确的有效温度存在于幂律区。最后，我们讨论了我们的研究结果的相关性，在高温超导体的涡旋玻璃的缓慢动力学。
2009-03-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
