Dirac quasinormal modes of a Schwarzschild black hole surrounded by free static spherically symmetric quintessence
本文利用三阶WKB近似计算了被自由静态球对称中心包围的Schwarzschild黑洞中无质量Dirac微扰的准正规模。结果表明，由于存在精粹，无质量场的阻尼变慢。当状态参数$w_q$增大时，准正规模的实部增大，虚部的绝对值增大。换句话说，无质量的狄拉克场对于较大的$w_q$衰减得更快。当$w_q$固定时，势垒峰值随$|k|$的增大而增大，峰值位置向右移动。
2007-10-26 gr-qc
Influence of Lorentz violation on Dirac quasinormal modes in the Schwarzschild black hole spacetime
利用三阶WKB近似和Monodromy方法，研究了Lorentz破坏系数$b$（与一个特殊的轴矢量$b_μ$场相关联）对Schwarzschild黑洞时空中Dirac拟正规模的影响.在基频泛音处，实部随着参数$b$的增加而线性减小。但是虚部随$b$的变化变得更加复杂。对于较大的多重矩$k$，虚部的大小随$b$的增大而增大，这意味着Lorentz破坏的存在使Dirac场衰减得更快.在高泛频下，高阻尼拟正规频率的实部不趋于零，这与无Lorentz破坏的渐近Dirac拟正规模有很大不同。
2007-01-16 gr-qc
Quasibound states of the Dirac field in Schwarzschild and Reissner-Nordström black hole backgrounds
本文研究了描述Schwarzschild和Reissner-Nordström黑洞的两种时空几何中（准）束缚态的存在性。为了获得这种类型的状态，我们寻找离散的量子模式的大量狄拉克方程在这两种几何。在施加量子化条件后，导出了基态能量的解析表达式。然后数值计算得到更高能级的能量。对于非常小的黑洞质量$M$值，我们比较了Reissner-Nordström黑洞准束缚态的能量与狄拉克-库仑能量，我们发现两者是很好的协议。
2019-09-04 gr-qc
Projective measurements and generation of entangled Dirac particles in Schwarzschild Spacetime
结果表明，当Bob位于Schwarzschild黑洞的事件视界附近时，其投影测量将产生纠缠粒子，而Alice则在渐近平坦区域保持静止.结果表明，纠缠度随着被探测粒子频率的增加而减小，当频率为$ω_\mathbf{k} \to\infty$时，纠缠度趋于零.还注意到纠缠度随着霍金温度的增加而增加。特别地，当霍金温度为零时，粒子态是非纠缠的，当黑洞完全蒸发时，粒子态接近最大纠缠的Bell态。
2010-05-14 gr-qc
Spin-orbit couplings of quantum fields in Schwarzschild spacetime
在史瓦西时空中，无质量狄拉克场和光子场的引力自旋轨道耦合可以用一种统一的方法来研究。与以往主要在量子力学水平上进行的研究相反，我们的工作是在量子场论的水平上进行的，而没有采用Foldy-Wouthuysen变换。如果无质量的狄拉克粒子和光子具有相同的动量，则它们由于引力自旋轨道耦合而产生的能级分裂是相同的。无质量的狄拉克粒子和来自霍金辐射的光子，只要它们的原始动量不平行于史瓦西黑洞的径向方向，就会被部分极化。
2014-12-11 gr-qc
Dirac Monopoles in the Ernst--Schwarzschild Spacetime
本文讨论了外磁场中描述非旋转黑洞的Ernst-Schwarzschild度规对相应的麦克斯韦方程组具有Dirac型解。给出了显式解，并讨论了共形Dirac单极子对霍金辐射的可能影响。
2003-05-30 gr-qc hep-th
Non-evident stability of a Dirac field in Schwarzschild-de Sitter spacetime
狄拉克场在史瓦西时空中的扰动由两个波方程（对于两个手征）表征，其有效势是等谱的，其中一个是正定的。因此，狄拉克场在史瓦西背景下的稳定性是简单的。但对于Schwarzschild-de Sitter情形则不是这样，因为两种手征性的势函数都有负的能隙，并且在渐近de Sitter情形中稳定性不能自动得到保证的事实在文献中显然被忽略了。执行的波动方程的时域积分，从而考虑到所有的准正规模式的频谱，我们证明了狄拉克场的稳定性在Schwarzschild-de Sitter时空。稳定性的分析也扩展到Reissner-Nordstrom-de Sitter解决方案。
2021-09-21 gr-qc hep-th
Quasinormal modes of a quantum-corrected Schwarzschild black hole: gravitational and Dirac perturbations
本文研究了考虑量子涨落的Schwarzschild黑洞的准正规模。引力和狄拉克微扰被认为是这种情况下。利用Regge-Wheeler规范和Dirac方程分别导出了引力场和Dirac场的微扰方程，并采用三阶WKB近似方法计算了准正规频率。结果表明，由于Schwarzschild黑洞背景中的量子涨落，当量子修正因子α增大时，黑洞的QNM衰减变慢，振荡变慢.
2016-04-04 astro-ph.CO gr-qc
Scattering theory for the Dirac equation on the Schwarzschild-Anti-de Sitter spacetime
我们证明了Schwarzschild-Anti-de Sitter时空上线性大质量Dirac场的渐近完备性。这个证明是基于一个粗略的估计。我们还构造了这个场的渐近速度。
2016-05-18 gr-qc math-ph math.AP
Non-existence of Fermionic Bound States in Schwarzschild Geometry
本文利用Newman-Penrose形式下的Dirac方程，通过为广义Heun方程寻找多项式解的反证法，证明了Schwarzschild几何中ω < me时不存在费米子束缚态，相应解为随时间衰减的共振态。
2023-09-22 gr-qc
Dirac dynamical resonance states around Schwarzschild black holes
最近，在[Phys.Rev.D84，083008（2011）]和[Phys.Rev.Lett. 109，081102（2012）]。本文研究了Dirac动力学共振态的存在性和演化。首先，我们利用由Schwarzschild时空中Dirac方程约化的类薛定谔方程，寻找Schwarzschild黑洞周围Dirac场的定态共振态。然后由定态共振态构造狄拉克准定态组态。我们使用这些配置作为初始数据，并研究它们的数值演化和能量衰减。这些动力学解就是所谓的“狄拉克动力学共振态“。发现狄拉克动力学共振态的能量呈指数衰减。共振频率、狄拉克场的质量、总角动量和自旋轨道相互作用影响能量的衰减速率。特别是对于超轻狄拉克场，相应的粒子可以在史瓦西黑洞周围停留很长的时间，即使是宇宙学时间尺度。
2014-01-20 gr-qc hep-th
Quantization of spinor field in the Schwarzschild spacetime and spin sums for solutions of the Dirac equation
本文研究史瓦西时空中自由有质量旋量场的正则量子化，证明可忽略黑洞内部区域实现自洽量子化，并给出狄拉克方程解的旋量和。
2024-01-21 gr-qc hep-th
Dirac Quasi-Normal Modes in Schwarzschild Black Hole Spacetimes
我们使用WKB近似计算了史瓦西黑洞时空中无质量和有质量的狄拉克准简正模频率。对于无质量的情况，我们发现，与积分自旋场的情况类似，频率的实部随角动量数$κ$的增加而增加，而虚部或阻尼随固定$κ$的模数$n$的增加而增加.对于有质量的情况，振荡频率随场的质量$m$而增大，而阻尼则减小。因此，质量越大的场衰减得越慢。
2003-03-20 gr-qc hep-th
Dirac perturbations on Schwarzschild-Anti-de Sitter spacetimes: Generic boundary conditions and new quasinormal modes
利用\cite{PhysRevD.92.124006}中提出的允许边界条件的一般原理，研究了Schwarzschild-Anti-de Sitter（Schwarzschild-AdS）黑洞的Dirac拟正规模.在上述背景下导出狄拉克场的运动方程后，我们施加消失能流边界条件来求解这些方程。我们发现一组两个罗宾边界条件是允许的。利用这两个边界条件计算了空AdS上的Dirac正规模和Schwarzschild-AdS黑洞上的拟正规模。在前一种情况下，我们恢复已知的正常模式的空AdS;在后一种情况下，两套罗宾边界条件导致两个不同的分支的拟正常模式。讨论了黑洞大小、角动量量子数和泛频数对这些模的影响。我们的结果表明，消失能流边界条件是一个强大的原则，不仅适用于玻色子场，但也费米子场。
2017-11-23 gr-qc hep-th
Loop quantum Schwarzschild interior and black hole remnant
利用圈量子引力方法对Schwarzschild黑洞内部进行量子化。在模型中求解了哈密顿约束，得到了物理希尔伯特空间。用解析和数值方法研究了Schwarzschild黑洞ADM质量对应的Dirac可观测量的性质。结果是零不在狄拉克可观测的光谱中。这支持了黑洞蒸发后存在稳定的残余物。我们的结论是有效的环路量化的模型所采用的一般类的计划。
2021-11-02 gr-qc
Peeling of Dirac and Maxwell fields on a Schwarzschild background
我们研究了狄拉克和麦克斯韦场在史瓦西背景下的剥离，遵循作者在Mason-Nicolas 2009中为波动方程开发的方法。该方法将共形紧化与向量场技术相结合，以确定初始数据的最佳空间，从而使重新标度场在零无穷远处具有给定的横向正则性。结果表明，类似的衰减和正则性假设在闵可夫斯基和史瓦西产生相同的正则性跨越零无穷大。这些结果对于由Corvino-Schoen / Chrusciel-Delay构造的渐近简单时空类也是有效的。
2011-01-22 gr-qc math-ph math.MP
WKB Analysis of the Scattering of Massive Dirac Fields in Schwarzschild Black Hole Spacetimes
本文分析了Schwarzschild黑洞时空中大质量Dirac场的径向方程。在WKB格式下，给出了径向波函数的透射概率${\cal T}$的近似公式，其中$E$是场的能量，$V_{m}$是有效势的最大值，分别用$E^{2}\gg V_{m}$、$E^{2}\approx V_{m}$和$E^{2}\ll V_{m}$表示.对于场的$E$、质量$m$和角动量参数$κ$的不同值，给出了这些近似中的${\cal T}$的显式结果.我们还讨论了${\cal T}$对这些参数的依赖性。
2004-11-18 gr-qc hep-th
Late-time behavior of massive Dirac fields in a Schwarzschild background
在Schwarzschild黑洞几何中研究了有质量Dirac场的晚时尾行为，并与有质量标量场的结果进行了比较。结果表明，在中间时刻，有质量Dirac场和标量场有三种不同：（1）有质量Dirac场的渐近行为由一个无振荡的衰减尾控制，而有质量标量场的渐近行为由一个振荡的逆幂律衰减尾控制;（II）有质量Dirac场的倾倒指数不仅与波模的倍数有关，而且与Dirac场的质量有关，而有质量标量场的衰减只与倍数有关;（3）有质量狄拉克场的衰减比有质量标量场的慢。
2004-08-26 astro-ph gr-qc hep-th
Stationary Bound States of Dirac Particles in the Schwarzschild Gravitational Field
对于任意引力耦合常数，利用具有平坦标积的自共轭哈密顿量，数值计算了Schwarzschild引力场中基本自旋半粒子的非衰减束缚态.希尔伯特条件g_{00} >0导致一个边界条件，使得狄拉克粒子的电流密度矢量的分量在“事件视界“附近为零。在小的耦合常数值下，能谱接近于类氢谱。根据这项研究的结果，我们可以假设存在一种新型的坍缩，而这种坍缩不存在霍金辐射机制。从宇宙学的观点来看，如果引力耦合常数的值很小，α <<1，那么这种新型的无辐射残馀星只能通过引力来显现。因此，它们是“暗物质“载体的良好候选者。在大范围的可接受质量中，可能存在一种新的具有假设的WIMP粒子质量的类星体，在宇宙膨胀的许多场景中，它们被视为“暗物质“的代表。这项研究的结果可能导致重新审视标准宇宙学模型中有关宇宙演化和双星与周围物质相互作用的一些概念。
2013-07-10 gr-qc
Scattering of massless fermions by Schwarzschild and Reissner-Nordström black holes
本文研究了无质量狄拉克费米子被史瓦西和Reissner-Nordström黑洞散射的问题。这是通过应用分波分析后得到的散射模式求解无质量狄拉克方程的两个黑洞几何形状的渐近区域。我们成功地得到了解析相移，并利用它计算了散射截面。结果表明，在大质量费米子被黑洞散射的情况下，也存在荣耀散射和螺旋散射现象。
2017-09-14 gr-qc
Greybody Factors, Absorption Cross Sections and Hawking Radiation of Holonomy-Corrected Schwarzschild Black Holes
University of Hradec Králové（赫拉德茨克拉洛韦大学）；Kimyo International University in Tashkent（塔什干金学院国际大学）；New Uzbekistan University（新乌兹别克斯坦大学）；National University of Uzbekistan（乌兹别克斯坦国立大学）；Ulugh Beg Astronomical Institute（乌鲁伯格天文研究所）；University of Tashkent for Applied Sciences（塔什干应用科学大学）；Tashkent State Technical University（塔什干国立技术大学）
通过数值积分和WKB近似，研究了圈量子引力启发的完整约束修正Schwarzschild黑洞上标量、电磁和狄拉克场的灰体因子、吸收截面和霍金辐射，发现完整约束修正增强了低能标量透射但整体抑制了霍金辐射。
2026-05-27 gr-qc
Sharp decay estimates for massless Dirac fields on a Schwarzschild background
本文研究了Schwarzschild背景下无质量Dirac场的显式渐近分布。首先，我们证明了狄拉克场的自旋$s=\pm \frac{1}{2}$分量的正定能量的一致界和一个积分的局部能量衰减估计从对称双曲波系统。基于这些估计，我们进一步表明，这些组件有全球逐点衰减$fv^{-3/2-s}τ^{-5/2+s}$作为一个上限和下限外的黑洞，与功能$f$有限的，明确表示的初始数据和坐标。这就建立了史瓦西黑洞外无质量狄拉克场的受限普莱斯定律的有效性。
2022-02-09 gr-qc math-ph math.AP
Dirac quasinormal frequencies in Schwarzschild-AdS space-time
研究了四维静态$AdS$时空中无质量Dirac场的拟正规模频率。在$AdS$空间中首次实现了Dirac方程的分离。除了在$AdS_4\times S^7$上的M-理论和$M_3$上的SU（N）超杨-米尔斯理论之间的$AdS/CFT$对应框架中，这种计算可以具有相关性之外，它还用于填补文献中的空白，该空白仅涉及整数自旋$0,1,2$的粒子。
2004-12-25 astro-ph gr-qc hep-th
Minimax determination of the energy spectrum of the Dirac equation in a Schwarzschild background
本文用极大极小变分法计算了Schwarzschild黑洞背景下Dirac方程的束缚态能谱。我们的方法将Talman的方法推广到非厄米相互作用的情形，如黑洞。试验函数表示在一个基组，考虑到在非相对论近似的相互作用的厄米限制，和一般的行为的解决方案在原点，地平线和无穷远。使用这个试探函数的近似计算的完整的复杂的能量束缚态谱。我们研究的行为的方法作为相互作用的耦合常数的增加，这增加了相对论效应和相互作用的非厄米部分的大小。最后，我们确认，该方法遵循预期的Hylleraas-Undheim行为。
2005-03-03 gr-qc quant-ph
Gravitational waves from a test particle scattered by a neutron star: Axial mode case
利用度规微扰方法，研究了球对称相对论恒星对测试粒子散射的引力波。计算了轴向模的引力波的能谱和波形。由于轴向模式的度规扰动不耦合到恒星的物质流体，正常中子星的发射波在光谱中只显示一个峰值，这对应于转折点处的轨道频率，在转折点处引力场最强。然而，对于超紧恒星（半径为$R \lesssim 3M$），另一种类型的共振周期峰出现在光谱中。这只是因为轴向准正规模的散射粒子的激发，这是由Erasasekhar和Ferrari发现的。这种激发来自恒星内部潜在最小值的存在。我们还发现了一个ultracompact星许多小的周期性峰值的频率区域超出了最大的潜力，这将是由于共振的两个波反射的两个势垒（Regge-Wheeler型和一个在中心的明星）。这样的共振峰既不出现在正常的中子星中，也不出现在史瓦西黑洞中。因此，即使我们只分析轴向模式的引力波的能谱，也有可能区分超致密星和正常的中子星（或史瓦西黑洞）。
1999-09-20 gr-qc
High overtones of Dirac perturbations of a Schwarzschild black hole
利用Frobenius方法，我们发现Schwarzschild黑洞的Dirac拟正规谱具有高的泛频。在高泛音时，$ω_{n}$虚部的间距是等距的，等于$\Im{ω_{n+1}}-\Im{ω_{n}} =i/8M$，（$M$是黑洞质量），比整数自旋场的间距小两倍。在高泛音处，$ω_{n}$的实部变为零。这支持了圈量子引力中的拟正规模与Barbero-Immirzi参数之间的预期对应只是数值巧合的观点。
2005-02-06 astro-ph gr-qc hep-th
Semi-analytical Solution of Dirac equation in Schwarzschild Geometry
将克尔黑洞周围时空中的狄拉克方程分离成径向坐标和角坐标，是1976年由卡拉塞卡完成的。本文利用Wentzel-Kramers-Brillouin近似（简称WKB）方法半解析地求解了Schwarzschild几何中的径向方程。给出了狄拉克粒子的瞬时反射和透射系数以及径向波函数的解析表达式。根据势阱高度和入射波能量的不同，将完整的物理参数空间分为两部分。我们展示了这两个区域的一般解。我们也用量子力学的方法求解了方程，其中势是用一系列的步骤近似的，发现这两个解是一致的。我们比较不同的初始参数的解决方案，并显示如何散射波的属性取决于这些参数。
1999-07-29 astro-ph gr-qc
Classical stability of black holes under massless Dirac perturbations
在D维最大对称时空中，我们将无质量Dirac方程简化为两个具有有效势的解耦的波动方程。此外，在D维Schwarzschild和SchwarzschilddeSitter黑洞中，我们注意到，对于在事件视界外区域运动的无质量Dirac场，至少有一个有效势不是正定的。因此，这些黑洞对这个场的经典稳定性是不能保证的。本文利用S-形变方法，讨论了它们对无质量Dirac场的经典稳定性，并将这些结果推广到极大对称黑洞，同时讨论了我们的结果对建立其它经典场稳定性的适用性.
2012-11-08 gr-qc
Quasinormal modes of Dirac field in the Einstein-dilaton-Gauss-Bonnet and Einstein-Weyl gravities
本文研究了在高曲率修正下非Schwarzschild黑洞背景下Dirac场的准正规模。借助于半解析的WKB近似，并进一步利用文献[1]中的Padé近似，我们考虑了Einstein-Weyl（EW）和EdGB（Einstein-Weon-Gauss-Bonnet）理论中无质量Dirac场的准正规模。即使有效的潜力之一的手征有一个负的差距，我们表明，狄拉克领域是稳定的，在这两个理论。我们发现新的无量纲参数$p$（相关的耦合常数在每个理论）的角度参数$\ell$的不同值的模式的依赖性，并表明频率趋于线性依赖于$p$。爱因斯坦-外尔理论的准正规模与史瓦西极限的允许偏差比爱因斯坦-高斯-邦纳理论的准正规模大一个数量级，达到几十个数量级。此外，我们测试的Hod猜想，这表明最长寿命的拟正常模式的频率的虚部的上限由霍金温度乘以一个因素。我们证明了在这两种非史瓦西度规中，狄拉克场在整个黑洞参数范围内都服从上述猜想。
2019-09-27 gr-qc
Greybody factor and perturbation of a Schwarzschild black hole with string clouds and quintessence
在本文中，我们研究了Dirac方程和Klein-Gordan方程，以及沉浸在精粹中与弦云相关联的史瓦西黑洞（SBH）的灰体因子。首先，我们在Newman-Penrose（NP）形式下研究了Dirac方程.接下来，我们把狄拉克方程分成径向和角向两组。利用径向方程，通过乌龟坐标将径向运动方程转化为标准的薛定谔波动方程，研究了有效势的分布。同样，我们研究了这个时空中的Klein-Gordan方程。采用Miller-Good变换方法计算玻色子的灰体因子。为了计算费米子的Gerybody因子，我们使用半解析界的一般方法。我们还研究了弦云和quintessence参数对霍金辐射的影响。结果表明，灰体因子受势的形状影响很大，势的形状由模型参数决定。这与量子力学的思想是一致的;随着势的升高，波就变得更难穿透。
2022-01-22 gr-qc
The black hole final state for the Dirac fields In Schwarzschild spacetime
我们证明了无质量狄拉克场的黑洞的内部定态可以用坍缩物质和下落霍金辐射的纠缠态来表示。这意味着原先为无质量标量场提出的关于黑洞终态的Horowitz-Maldacena猜想也适用于费米子场。对于一个初始混合状态，我们发现，混合度的措施预计将减少蒸发。
2008-01-03 astro-ph gr-qc hep-th
Dirac equation for massive neutrinos in a Schwarzschild-de Sitter spacetime from a 5D vacuum
本文从5D Ricci平坦背景度规中的无质量中微子Dirac方程出发，从推广的SdS 5D Ricci平坦度规出发，得到了SdS背景度规中有质量中微子的有效4D方程.我们使用的事实，自旋连接定义的一个矢量的精度，使旋量场的协变导数是强烈依赖于背景几何。我们证明了中微子的质量可以从额外的类空维中诱导出来。
2011-10-26 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Dirac Monopoles and Hawking radiation in Kottler spacetime
考虑了Schwarzschild度规对非零宇宙学常数$Λ$的自然推广，即Kottler度规，并讨论了在什么情况下，给定的度规可以描述浸没在非零能量密度介质中的Schwarzschild黑洞.在后一种情况下，这样一个物体可能带有各种场的拓扑不等价的构形。对复标量场的可能性进行了分析，并指出上述组态可能与所考虑的黑洞上狄拉克磁单极的自然存在有关。反过来，这可能会显著地改变霍金辐射过程。
2002-12-31 gr-qc
Dirac Quasinormal modes of Schwarzschild black hole
利用连分式方法和Hill行列式方法研究了Schwarzschild黑洞周围Dirac场微扰衰减的准正规模.结果表明，当量子数较大时，准正规基频变得均匀分布，其间距由$ω_{λ+1}- ω_λ=0.38490-0.00000i$给出。角量子数对拟正规频率的实部有显著的增加作用，但对虚部几乎没有影响，特别是对低泛频而言。此外，对于大泛音数，准正规频率也变得均匀，虚部的间距为$Im(ω_{n+1})-Im(ω_n)\approx -i/4M$，与标量、电磁和引力扰动的间距相同。
2005-02-06 astro-ph gr-qc hep-th
Rigorous calculation of scalar scattering in Schwarzschild background: the convergence of partial-wave series and Poisson spot
Peking University（北京大学）；University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Guizhou University（贵州大学）
本研究通过避免渐近展开，严格计算了Schwarzschild背景中标量散射的收敛性，展示了偏振波级数和泊松斑的收敛结果，并与Kirchhoff衍射积分结果一致。
2025-12-01 gr-qc
Massive Dirac quasinormal modes in Schwarzschild-dS black holes: anomalous decay rate and fine structure
最近，人们研究了在标量场扰动下某些几何结构的准正规模的反常衰减率，这种反常衰减率发生在最长寿命模是具有较高角数的模，以及存在一个临界标量场质量，即标量场质量的值使得衰减率不明显依赖于角数，并且超过该值，衰减速率的行为被反转。在这里，我们考虑在Schwarzschild de Sitter黑洞的背景下的费米场的传播，我们表明，反常的衰变率行为和精细结构，相关的手征和质量之间的耦合场，可以观察到的费米光谱。
2021-02-19 gr-qc hep-th
The Real Scalar Field Equation for Nariai Black Hole in the 5D Schwarzschild-de Sitter Black String Space
两个视界相互靠近的Nariai黑洞是黑洞研究中的一个极端而重要的例子。本文研究了5维Schwarzschild-de Sitter黑弦空间中散射的无质量标量场的演化。利用Brevik和Simonsen（2001）提出的方法，我们将标量场方程作为边值问题求解，其中采用实边界条件。然后用正方形势垒代替连续势，得到了反射系数和透射系数（$R, T$）。最后，我们还比较了系数与通常的四维对应。
2008-04-05 gr-qc
Schwarzschild black hole embedded in a dust field: scattering of particles and drag force effects
标准坡印廷-罗伯逊效应的“时间模拟”被分析为由围绕史瓦西黑洞的粒子尘埃（而不是光子气体）引起的。由于摩擦力的存在，这个云内部的测试粒子会受到加速效应，因此它们演化的命运可能与相应的测地线运动完全不同。讨论了在视界外充满整个时空区域的尘埃存在下，被黑洞散射的粒子的双曲运动，以及径向穿过位于视界一定距离处的日冕的粒子的自由降落.平衡轨道的存在可以防止粒子落入黑洞或逃逸到无穷远。
2018-08-17 gr-qc
Bound states of the Dirac equation in Schwarzschild spacetime: an exploration of intuition for the curious student
本研究面向好奇的学生，串联本科及研究生阶段的量子力学、广义相对论相关知识，通过类比库仑势束缚态推导，探究能否通过替换径向势推导史瓦西时空中狄拉克方程的量子束缚态。
2023-05-03 gr-qc quant-ph
An Effective Model for the Quantum Schwarzschild Black Hole: Weak Deflection Angle, Quasinormal Modes and Bounding of Greybody Factor
该研究针对四维时空量子史瓦西黑洞，采用Gauss-Bonnet定理算弱偏转角并关联爱因斯坦环，用类薛定谔势散射边界推导灰体因子严格边界，借WKB近似求解狄拉克拟正模，揭示量子参数的影响，深化对其量子特性的认知。
2024-09-17 gr-qc
Quasinormal modes of Dirac field perturbation in Schwarzschild-anti-de Sitter black hole
利用Horowitz-Hubeny方法研究了Schwarzschild-anti-de Sitter（SAdS）黑洞周围Dirac场微扰衰减的准正规模.我们发现，大黑洞的基本准正规频率的实部和虚部都是Hawking温度的线性函数，中、小黑洞的基本准正规频率的实部近似于温度曲线，相应的虚部几乎是黑洞半径的线性函数.角量子数对中小黑洞具有增大阻尼时标、减小振荡时标的惊人效果。我们还发现，对于大、中、小黑洞，准正规频率与黑洞半径之比都是泛音数i的线性函数。例如，所有模式都是均匀间隔的。
2005-02-03 astro-ph gr-qc hep-th
Quantization of the Schwarzschild Black Hole
本文用Dirac - Wheeler-DeWitt方法研究了Schwarzschild黑洞的正则形式。我们研究了产生哈密顿量刚性对称的算子的性质，建立了刚性变换下不变测度的形式，并确定了规范固定的Hilbert态空间.我们还证明了，约化方法导致相同的希尔伯特空间的一个合适的规范固定。
1995-08-30 gr-qc
Twisted spinors on Schwarzschild and Reissner-Nordstrom black holes
我们描述了史瓦西和Reissner-Nordström黑洞上的旋量场的扭曲结构，这种扭曲结构是由于标准黑洞拓扑上的扭曲旋量束的存在而产生的。从物理的观点来看，旋量扭曲组态的出现与狄拉克单极子的自然存在有关，狄拉克单极子在对应于扭曲旋量丛的复杂线丛中扮演连接的角色。最后，对霍金辐射的可能应用作了概述。
1999-06-09 gr-qc
Revisiting the fermionic quasi-bound states around Schwarzschild black holes with improved analytic spectrum
针对 Schwarzschild 黑洞外大质量 Dirac 场准束缚态，本文提出一阶耦合 Dirac 方程的新型解析匹配方案，得到统一能谱表达式，并通过角参数高阶修正提升与数值结果的一致性。
2025-06-09 gr-qc
Evolution of electromagnetic and Dirac perturbations around a black hole in Horava gravity
研究了形变Horava-Lifshitz（HL）引力场中Kehagias-Sfetsos（KS）黑洞时空几何中电磁扰动和Dirac扰动的演化，并利用时域积分和WKB方法计算了相应的准正规模.我们发现，在HL理论中的场演化的性质，在史瓦西时空和QNM区域延伸在一个较长的时间之前，幂律尾衰变开始一个相当大的偏差在HL理论。研究了场演化与HL参量$α$的关系。在时域图中，我们发现QNM区域的长度随着$α$的增加而增加。但场的后期衰减遵循与Schwarzschild黑洞相同的幂律尾行为。
2011-05-16 gr-qc
Asymptotic Behavior of Massless Dirac Waves in Schwarzschild geometry
本文证明了Schwarzschild几何中的无质量Dirac波以$t^{-2λ}$的速率衰减到零，其中$λ=1, 2,...$是角动量。我们的技术是使用Eschrasekhar的分离变量，从而狄拉克方程分裂成两套波动方程。对于第一组，我们证明了波衰减为$t^{-2λ}$。对于第二组，一般而言，解倾向于速率为$t^{-2λ}$的某些显式轮廓。狄拉克方程的解的衰减率是通过证明显式轮廓的系数恰好为零来实现的。证明第一组波动方程解的衰减率的关键成分是用于显示不存在束缚态和零能量共振的能量估计以及解的谱表示的分析。第二组波动方程解的渐近性态的证明依赖于对与这些波动方程相关的与时间无关的薛定谔方程的格林函数的仔细分析。
2011-04-14 gr-qc math-ph math.AP
Perturbations and Quasinormal Modes of the Dirac Field in Effective Quantum Gravity
本文研究了有效量子引力中两个量子修正黑洞周围无质量Dirac场的准正则模式，结合高阶WKB方法与时域积分验证结果一致性，并通过准正则谱区分两个模型及其Schwarzschild极限，同时给出准正则模式和灰体因子的近似解析表达式。
2025-04-08 gr-qc
Nonrelativistic Limit of the Dirac-Schwarzschild Hamiltonian: Gravitational Zitterbewegung and Gravitational Spin-Orbit Coupling
通过Foldy-Wouthuysen变换研究了引力耦合Dirac方程的非相对论极限。相对论修正项在引力zitterbewegung和引力自旋轨道耦合方面有直接和明显的物理解释。我们没有发现自旋矢量与引力的直接耦合，否则会违反宇称。我们最近在[Phys.Rev.A 87（2013）032101]中描述的粒子-反粒子对称性在通过Foldy-Wouthuysen变换获得的微扰校正水平上得到了验证。计算了电磁跃迁流的引力修正。
2013-08-22 gr-qc hep-ph hep-th
Low-Energy Absorption Cross Section for massive scalar and Dirac fermion by $(4+n)$-dimensional Schwarzschild Black Hole
受膜世界假设的启发，我们研究了时空背景为$(4+n)$维Schwarzschild黑洞时的吸收问题。我们计算了有质量标量、有质量狄拉克费米子和有质量体标量的低能吸收截面。对于膜定域的大质量狄拉克费米子的情况，我们在传统的狄拉克形式中引入粒子的自旋，而不调用纽曼-彭罗斯方法。我们直接引入自旋使我们能够计算轨道角动量$\ell = j \pm 1/2$对$j$ th能级部分吸收截面的贡献。结果表明，在大质量情况下，低$\ell$能级的贡献大于高$\ell$能级的贡献.在无质量的情况下，这两个贡献完全相同。狄拉克费米子和标量的低能吸收截面之比依赖于额外维的数目，如$2^{(n-3)/ (n+1)}$。因此，当Unruh发现$n=0$时，比率因子恢复为1/8。对于体标量情形，我们得到的S波低能吸收截面与无质量极限下的视界超曲面面积完全相同，这是普适性的高维推广。我们对所有情况的结果都具有正确的无质量和4d限制。
2004-12-16 gr-qc hep-th
Viewing Black Holes by Waves
我们研究波被黑洞散射。通过求解史瓦西时空中具有点源的无质量标量场，数值计算得到了黑洞的散射波。然后，我们重建图像的黑洞的散射波数据为指定的散射角。对于向前和向后的方向，获得的波光学图像的黑洞显示环，对应于黑洞的辉煌与存在的不稳定的圆形光子轨道在史瓦西时空。
2013-07-19 astro-ph.HE gr-qc physics.optics
Schwarzschild Mass Uncertainty
将Dirac方法应用于$r$依赖的约束系统，得到了一个约化的全哈密顿量，类似于一个倒置的谐振子，它在超时空中产生Schwarzschild解.与现在依赖于$r$的薛定谔方程相关联的是一个局部的古斯-π-巴顿波包的塔，正交的和非奇异的，允许等间隔的平均“能量”水平。我们的方法的特点是一个普遍的量子力学的不确定性结构，进入游戏已经在平坦的时空水平，并伴随着大规模的史瓦西部门的任何任意平均质量。平均黑洞视界表面积是线性量子化的。
2013-12-27 gr-qc
New modes for massive Dirac field in higher dimensional Black Holes
本文导出了高维Schwarzschild黑洞背景下的大质量Dirac场的新模。在我们的方法中，我们使用的笛卡尔规范定义在本地框架。我们在ADD类理论的背景下工作，假设标准模型场（费米子和玻色子）只存在于（3+1）维膜上，空间的额外维度可以很大。
2015-05-03 gr-qc
Scattering of Dirac fermions by spherical massive bodies
本文利用Schwarzschild黑洞场中Dirac旋量的渐近形式，首次解析地导出了Dirac费米子从大质量球体散射的分波分析的相移，把大质量球体想象成被产生全反射的表面包围的黑洞。用图解法对一个简单模型进行了分析。
2019-01-14 gr-qc
Two-branch detector response for Dirac infall into a Schwarzschild--MOG black hole
De La Salle University（德拉萨大学）
该研究分析自旋-1/2探测器落入史瓦西-MOG黑洞的响应，通过双分支处理量子化标量场，分解细致平衡比并明确局域与全局散射贡献，得出特定条件下的出射比及修正项规律。
2026-08-27 gr-qc
