Asymptotic Quasinormal Frequencies of d-dimensional Schwarzschild Black Holes
在无限阻尼极限下，我们确定了d维Schwarzschild黑洞所有引力扰动的拟正规频率。使用引力扰动的潜力最近由石桥和儿玉，我们表明，在所有情况下的渐近实部的频率是正比于霍金温度的系数为log 3。通过对应原理，这直接导致等间距的熵谱。我们评论的Virasoro发电机在相关的近地平线共形代数的本征值的间距可能产生的影响。
2003-06-10 gr-qc hep-th
Dirac perturbations on Schwarzschild-Anti-de Sitter spacetimes: Generic boundary conditions and new quasinormal modes
利用\cite{PhysRevD.92.124006}中提出的允许边界条件的一般原理，研究了Schwarzschild-Anti-de Sitter（Schwarzschild-AdS）黑洞的Dirac拟正规模.在上述背景下导出狄拉克场的运动方程后，我们施加消失能流边界条件来求解这些方程。我们发现一组两个罗宾边界条件是允许的。利用这两个边界条件计算了空AdS上的Dirac正规模和Schwarzschild-AdS黑洞上的拟正规模。在前一种情况下，我们恢复已知的正常模式的空AdS;在后一种情况下，两套罗宾边界条件导致两个不同的分支的拟正常模式。讨论了黑洞大小、角动量量子数和泛频数对这些模的影响。我们的结果表明，消失能流边界条件是一个强大的原则，不仅适用于玻色子场，但也费米子场。
2017-11-23 gr-qc hep-th
Quasinormal modes for arbitrary spins in the Schwarzschild background
对于任意自旋，用两种直接的解析方法得到了Schwarzschild背景下准正规模渐近的首项ω_n = -in/2.其中一种方法几乎不需要计算。简单地说，我们证明，对于任何奇数自旋，描述的Teukolsky方程，第一个修正的主导项消失。然后，以稍微更复杂的方式获得半整数自旋的这种校正。最后，我们解析地导出了Teukolsky方程描述的所有自旋的第一修正的一般表达式。
2006-02-06 gr-qc hep-th
Spin 1/2 quasinormal mode frequencies in Schwarzschild-AdS spacetime
我们在时空维D > 3的Schwarzschild-AdS_D背景中，在适合于AdS/CFT对应的许多应用的大黑洞极限中，找到了Dirac方程的拟正规模频率ω_n的渐近公式。所谓渐近，我们指的是大泛音数n，其他一切都保持不变，我们找到了O（n^0）对omega_n的已知领先O（n）行为的修正。其结果具有示意形式ω_n =~ nDelta（ω）+Aln（n）+ B，其中Delta（ω）和A为常数，B与平行于视界的（D-2）维空间动量k成几何关系。我们表明，渐近结果与精确的准正规模频率数值计算吻合得很好。
2013-08-01 gr-qc hep-th
Black hole quasinormal modes using the asymptotic iteration method
在这篇文章中，我们表明，渐近迭代方法（AIM）允许一个数值上找到Schwarzschild和Schwarzschild de Sitter（SdS）黑洞的准正规模式。该方法的另一个好处是，它也可以用来计算自旋为零扰动情况下的史瓦西反德西特（SAdS）准正规模。我们还讨论了一个改进的版本的AIM，更适合于数值实现。
2010-05-03 gr-qc hep-th
Schwarzschild-Tangherlini quasinormal modes at large $D$ revisited
广义相对论的大维极限（$D$）已被用于涉及黑洞的问题中作为分析近似工具。此外，有人提出，涉及黑洞的线性和非线性问题都可以在$1/D$展开中系统地研究。在大$D$极限下，利用模式函数的$1/D$展开，研究了含$ω\sim \mathcal{O}(1)$的高维Schwarzschild黑洞的某些准正规模.在本文中，我们重新审视这个线性扰动问题，并获得了一个解析方程的矢量拟正规模式$ω\sim \mathcal{O}(1)$在大$D$极限，而不使用$1/D$展开的模式功能。这可用于计算$1/D$中紧挨着前导阶的拟正规模。在大的$D$极限下，我们还用拉普拉斯变换方法中的$ω\sim \mathcal{O}(D)$计算了矢量和标量拟正规模。我们讨论了这种方法的有用功能，特别是在大$D$限制。
2018-10-20 gr-qc hep-th
A Detailed Analytic Study of the Asymptotic Quasinormal Modes of Schwarzschild-Anti De Sitter Black Holes
本文分析了反德西特时空中$D$维Schwarzschild黑洞具有无穷大泛音数的拟正规模频谱的渐近区域。在此极限下，我们证实了以前在文献中使用不同的方法得到的分析结果。此外，我们表明，在一定的时空维度，这些技术意味着存在的其他区域的渐近准正规模式频谱，以前没有出现在文献中。对于大黑洞，其中一些模式的阻尼率为$1.2T_H$，其中$T_H$是霍金温度。这比其他作者计算的最低泛音拟简正模的阻尼率要小。目前还不完全清楚这些模式是否真的存在，或者是所使用的分析技术中未知缺陷的产物。我们讨论了这些模式存在的可能性，并探讨了一些后果。我们还研究了Schwarzschild-anti de Sitter黑洞的渐近拟正规模与其视界面积谱的量子能级间距之间的可能联系。
2009-06-05 gr-qc hep-th
Maxwell quasinormal modes on a global monopole Schwarzschild-anti-de Sitter black hole with Robin boundary conditions
通过在背景上增加一个整体的非线性项，我们推广了我们以前对具有Robin型消失能流边界条件的Schwarzschild-anti-deSitter黑洞的Maxwell拟正规模的研究.我们首先用Regge-Wheeler-Zerilli和Teukolsky两种形式建立了麦克斯韦方程组，并根据消失能流原理，导出了两种形式中的两个边界条件。然后在具有整体参数的纯反德西特时空中解析求解麦克斯韦方程组，由于参数的存在，得到了两种不同的简正模.在小黑洞和低频近似下，利用渐近匹配方法在正规模上微扰求解了麦克斯韦拟正规模，而在上述近似之外，数值求解了麦克斯韦拟正规模.我们通过改变角动量量子数$\ell$，泛音数$N$，特别是量子数参数$8πη^2$来分析麦克斯韦拟正规谱。我们明确地表明，通过计算两个边界条件下的拟正规频率，全球范围内产生的排斥力。
2021-05-23 gr-qc hep-th
Gravitino and other spin-3/2 quasinormal modes in Schwarzschild-AdS spacetime
我们研究了时空维度$D>3$中Schwarzschild-AdS $_D$背景中引力伴子和一般大质量自旋3/2场的准正规模频率$ω_n$，在适合于AdS/CFT对应的许多应用的黑膜（大黑洞）极限中。首先，我们在大泛音数$n$的极限下得到了$ω_n$的渐近公式。渐近地，$ω_n \simeq n Δω+ O(\ln n) + O(n^0)$，其中$Δω$是已知常数，在这里，我们计算对主导$O(n)$行为的$O(\ln n)$和$O(n^0)$校正。然后，我们比较精确的准正规模式频率的数值计算。在此过程中，我们还提高了早期类似的自旋1/2场分析的范围和精度。
2014-01-24 gr-qc hep-th
Phase diagrams of quasinormal frequencies for Schwarzschild, Kerr, and Taub-NUT black holes
本文基于 Newman-Janis 算法的复坐标变换，研究了 Schwarzschild、Kerr 和 Taub-NUT 黑洞之间准正频的相关性，揭示了复坐标变换在准正频频谱中的物理意义。
2024-08-14 gr-qc hep-th
Electromagnetic quasinormal modes of the nearly-extremal higher-dimensional Schwarzschild-de Sitter black hole
我们得到了高维近极值Schwarzschild-de Sitter黑洞的电磁准正规谱的解析表达式。用WKB方法对结果进行了验证，并与已有的结果作了简要的比较。
2018-08-24 gr-qc
Bound States of the Schwarzschild Black Hole
受Mashhoon思想启发，本文首次定量研究了Schwarzschild黑洞倒势中的束缚态能级与本征函数，发现高泛音对应本征函数迅速退局域化，挑战了quasinormal modes源于光环区域激发的普遍解释，并揭示了束缚态对谱稳定性的互补作用。
2025-06-26 gr-qc hep-th
Dirac Quasinormal modes of Schwarzschild black hole
利用连分式方法和Hill行列式方法研究了Schwarzschild黑洞周围Dirac场微扰衰减的准正规模.结果表明，当量子数较大时，准正规基频变得均匀分布，其间距由$ω_{λ+1}- ω_λ=0.38490-0.00000i$给出。角量子数对拟正规频率的实部有显著的增加作用，但对虚部几乎没有影响，特别是对低泛频而言。此外，对于大泛音数，准正规频率也变得均匀，虚部的间距为$Im(ω_{n+1})-Im(ω_n)\approx -i/4M$，与标量、电磁和引力扰动的间距相同。
2005-02-06 astro-ph gr-qc hep-th
Comment on "Quasinormal modes of Schwarzschild anti de Sitter black holes: Electromagnetic and gravitational perturbations"
本文重新讨论了Cardoso和Lemos计算的Schwarzschild-AdS黑洞的电磁和引力微扰的准正规模。虽然运动方程是正确的，但作者以前计算的某些频率是不正确的。我们提出了新的值的拟正规模式，并讨论了可能的问题和影响的结论。
2015-10-14 gr-qc
Complex scaling approach to quasinormal modes of Schwarzschild and Reissner--Nordström black holes
Kyushu Sangyo University（九州产业大学）；RIKEN（理化学研究所）；Kyushu University（九州大学）
本文通过复数缩放方法研究黑洞Quasinormal模式，采用Schwarzschild和Reissner--Nordström黑洞的扰动方程，将出射波边界条件转化为非厄米特本征值问题，统一计算黑洞Quasinormal频率。
2026-08-07 gr-qc hep-th quant-ph
Correspondence between quasinormal modes and grey-body factors of Schwarzschild--Tangherlini black holes
Department of Physics, Dongguk University（东国大学物理系）
研究Schwarzschild-Tangherlini黑洞的quasinormal模式与grey-body因子的对应关系，通过不同维度和扰动模式分析，发现l=2标量扰动在D≥7时失效，而向量和张量扰动表现良好。
2026-01-26 gr-qc hep-th
Quasinormal modes of the near extremal Schwarzschild-de Sitter black hole
我们提出了一个精确的表达式的准正规模式的标量，电磁和引力扰动的近极值的Schwarzschild-德西特黑洞，我们表明为什么以前的近似正好在这个近极值制度。特别是，我们的研究结果给出了高阻尼模式的拟正规频率的渐近行为，最近引起了人们的广泛关注，由于建议识别其实部与Barbero-Immirzi参数。
2003-02-18 gr-qc hep-ph hep-th
Revisiting the quasinormal modes of the Schwarzschild black hole: Numerical analysis
我们重新讨论了在渐近平坦的史瓦西黑洞时空中计算自旋$0$、$1/2$、$1$、$3/2$、$2$和自旋$5/2$场的准正规模的问题。我们的目的是调查的问题，从数值的角度来看，通过比较一些数值方法在文献中，仍然没有适用于解决所产生的扰动方程的Schwarzschild黑洞时空的本征值问题。重点介绍了拟谱方法和渐近迭代方法。这些数值方法与文献中已有的结果进行了对比，并对彼此之间的精度进行了检验。除了测试不同的数值方法，我们计算出更高的泛频拟正规频率的所有调查的扰动场与已知的结果相比。特别是，我们获得纯虚数频率的自旋$1/2$和$3/2$字段是在协议与以前的文献中报道的分析结果。自旋$1/2$场的纯虚频率与自旋$3/2$场获得的频率完全相同。反过来，自旋$5/2$微扰场的准正规频率的计算为第一次，和纯虚频率也被发现在这种情况下。我们的结论是，这两种方法都提供了准确的结果，它们相互补充。
2022-06-07 gr-qc hep-th
The Highly Real Quasinormal Modes of Schwarzschild-Anti De Sitter Black Holes
最近的一项研究表明，Schwarzschild-anti de Sitter黑洞的渐近拟正规模谱可能存在一个有趣的区域。在此渐近区域内，拟正规模态频率的实部趋于无穷大，而阻尼率趋于有限值。这些准正规模式的频率计算使用基于复坐标WKB方法的分析技术。在本文中，我们使用不同的分析技术来计算这样的准正规模式的频率。本文的结果进一步支持了这些模式存在的可能性。
2009-04-14 gr-qc
Nonoscillatory gravitational quasinormal modes and telling tails for Schwarzschild-de Sitter black holes
我们证明了Schwarzschild-de Sitter黑洞引力扰动的拟正规谱包含一个新的纯虚模分支。这些模式是不是代数特殊的，我们表明，他们的总和形成众所周知的文献中的指数渐近尾。当事件视界半径与宇宙视界的比值为零时，这些准正规模接近空的德西特时空的模。因此，光谱由两个分支组成：由宇宙学常数变形的史瓦西分支和由黑洞质量变形的德西特分支。虽然德西特分支只包含纯虚模，但史瓦西分支的振荡模（实部非零）也可以在某些宇宙学常数的值下成为纯虚模，它们接近代数特殊模。
2022-12-02 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Quasinormal modes of Schwarzschild black holes on the real axis
我们研究了Schwarzschild黑洞及其受扰动的兄弟黑洞对引力波的散射，研究了拟正规模的谱不稳定性对衰荡信号的影响。我们的研究结果表明，占主导地位的振铃信号的信息，这是归因于基本的（即，未扰动史瓦西黑洞的最小阻尼）准正规模，被印在由透射振幅定义的相移中（在我们的符号中为1/A_{in}）。这与量子系统的共振被印刻在S矩阵的相移中的事实大致相似。的基本模式的振荡频率周围的相移修改只有扰动，即使准正常模式的频谱是不稳定的扰动颠簸在一个遥远的位置，标志着振铃信号的稳定性。同时，低频处的相移被调制，基本上反映了与失稳之后的准正规模谱相关联的回波信号的后期激励。
2023-02-08 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Reply to "Comment on `Some exact quasinormal frequencies of a massless scalar field in Schwarzschild spacetime' ''
我们解决的问题提出的作者“评论：一些精确的quasinormal频率的无质量标量场在史瓦西时空”出现在arXiv：1807.05940。特别是，我们解释了为什么我们的论文[Phys. Rev. D{ \bf{98} }，024017（2018）]中的分析是相关和正确的。
2019-04-22 gr-qc
Comment on "Some exact quasinormal frequencies of a massless scalar field in Schwarzschild spacetime"
最近，人们发现了在史瓦西时空中传播的无质量标量场的一个新的准正规模分支[1807.04513]。我们回顾了拟正规模的特征和论证，并指出了其证明中的缺陷。然后，我们预设明确的反例，这样的论点。最后，我们通过替代方法对模型进行了研究，没有发现新的分支。我们反对他们的解释。
2019-04-23 gr-qc
Quasinormal modes of Dirac field perturbation in Schwarzschild-anti-de Sitter black hole
利用Horowitz-Hubeny方法研究了Schwarzschild-anti-de Sitter（SAdS）黑洞周围Dirac场微扰衰减的准正规模.我们发现，大黑洞的基本准正规频率的实部和虚部都是Hawking温度的线性函数，中、小黑洞的基本准正规频率的实部近似于温度曲线，相应的虚部几乎是黑洞半径的线性函数.角量子数对中小黑洞具有增大阻尼时标、减小振荡时标的惊人效果。我们还发现，对于大、中、小黑洞，准正规频率与黑洞半径之比都是泛音数i的线性函数。例如，所有模式都是均匀间隔的。
2005-02-03 astro-ph gr-qc hep-th
Quasinormal Modes in Noncommutative Schwarzschild black holes
本研究针对非对易修正的形变施瓦西黑洞，推导无质量标量场拟正模的类薛定谔主方程与修正有效势并数值求解，成果可助力未来高精度引力波探测，也为检验广义相对论、探究引力修正可探测性提供新工具。
2024-05-17 gr-qc hep-th
Reply to [arXiv:1105.5653]: "Comment on 'Quasinormal modes in Schwarzschild-de Sitter spacetime: A simple derivation of the level spacing of the frequencies'"
我们解释了为什么我们的论文[Phys. Rev. D 69，064033（2004），arXiv：gr-qc/0311064 ]中的分析是相关和正确的。
2011-05-31 gr-qc
Overdamped modes in Schwarzschild-de Sitter and a Mathematica package for the numerical computation of quasinormal modes
我们提出了一个Mathematica软件包，便于数值计算的准正规模（QNM）频谱的黑洞/黑膜。只需要输入QNM方程，应用单个Mathematica函数将通过离散方程并求解所得的广义本征值方程来有效地计算频谱。它适用于各种各样的黑洞，与它们的渐近性无关。该软件包有完整的文档和几个教程。在这里，我们提出了一个自我包含的方法审查，并考虑几个应用程序。我们说明的方法在最简单的情况下，标量QNM的史瓦西黑膜在反德西特。然后，我们继续研究德西特、反德西特和渐近平坦时空中史瓦西黑洞的标量准纳米模型，在第一种情况下发现了一个新的纯虚模的无限集合。我们还推导了一般Einstein-Maxwell标量背景的QNM方程，并使用这些来计算渐近反de Sitter Reissner-Nordström黑膜的QNM，作为进一步的说明和检查的方法。
2017-11-17 gr-qc hep-th
Exploring Non--commutativity as a Perturbation in the Schwarzschild Black Hole: Quasinormal Modes, Scattering, and Shadows
本文将非对易性作为微扰引入Schwarzschild黑洞散射研究，通过重新表述Klein-Gordon方程推导有效势，利用WKB方法和拟合技术计算准正模，并分析了灰体因子、吸收截面及零测地线行为，全面揭示了非对易性对标量场和光线轨迹的影响。
2024-04-26 gr-qc hep-th
Quasinormal modes of gravitational perturbation around a Schwarzschild black hole surrounded by quintessence
本文利用三阶WKB近似计算了被质点包围的Schwarzschild黑洞的引力扰动的准正规模。由于存在精粹，引力波衰减得更慢。
2006-12-01 astro-ph gr-qc
Price's law from quasinormal modes
本文通过 Schwarzschild-de Sitter quasinormal 模式的求和，在 Λ→0+ 的极限下，推导出 Schwarzschild 的扰动的 Power-law 尾部。
2025-11-21 gr-qc hep-th
Dirac quasinormal frequencies in Schwarzschild-AdS space-time
研究了四维静态$AdS$时空中无质量Dirac场的拟正规模频率。在$AdS$空间中首次实现了Dirac方程的分离。除了在$AdS_4\times S^7$上的M-理论和$M_3$上的SU（N）超杨-米尔斯理论之间的$AdS/CFT$对应框架中，这种计算可以具有相关性之外，它还用于填补文献中的空白，该空白仅涉及整数自旋$0,1,2$的粒子。
2004-12-25 astro-ph gr-qc hep-th
Stability and Quasinormal Modes of Black Holes in Conformal Weyl Gravity
本文首先研究了共形Weyl引力场中黑洞的热稳定性，并与Schwarzschild黑洞进行了比较。然后，我们考虑一个最小耦合的大质量标量微扰，利用六阶WKB近似和渐近迭代方法计算了渐近dS时空中的拟正规模。得到了与Schwarzschild-dS解的偏差，并讨论了Weyl黑洞解存在准共振模的可能性.最后，我们考虑了渐近AdS解背景下的无质量标量扰动，并利用伪谱方法计算了拟正规模。研究了该理论的自由参数对拟正规模的影响，并考察了与Schwarzschild-AdS黑洞的偏离. AdS时空中的拟正规频率的虚部是热态（在共形场论中）接近热平衡的时间尺度。
2020-12-22 gr-qc hep-th
Quasinormal modes of massive scalar fields in four-dimensional wormholes: anomalous decay rate
本文考虑了广义Bronnikov-Ellis虫孔和无潮Morris-Thorne虫孔，研究了有质量标量场的传播。我们使用WKB方法和伪谱Chebyshev方法计算的准正规频率，我们表明存在一个反常的衰减率的广义Bronnikov-Ellis虫洞中的准正规模式。然而，这种异常行为是避免的基本模式中的莫里斯-索恩虫洞的背景。
2022-07-25 gr-qc hep-th
Quasinormal modes and late-time tails in the background of Schwarzschild black hole pierced by a cosmic string: scalar, electromagnetic and gravitational perturbations
本文研究了被宇宙弦穿透的Schwarzschild黑洞中标量、电磁和引力微扰的准正规模和尾行为。虽然度规与史瓦西黑洞的度规在局部是相同的，所以弦的存在不会在测试粒子的运动中留下印记，但我们发现，准正规模和晚时尾可以反映宇宙弦的物理特征。与纯量场和电磁场相比，引力微扰的衰减速度较慢，这对于揭示这种背景下的弦效应可能更有趣。
2008-08-23 gr-qc
Massive vector fields on the Schwarzschild spacetime: quasinormal modes and bound states
我们研究了史瓦西时空中的大质量矢量场或Proca场的传播。场方程减少到一个一维的波动方程的奇宇称场的一部分和两个耦合方程的偶宇称场的一部分。我们使用数值技术的基础上解决（标量或矩阵值）三项递归关系来计算准正常模式和准束缚态，其中没有无质量的模拟，补充在后一种情况下，由前向积分法的光谱。我们研究了径向方程解析在近地平线和远场区域，并使用匹配程序来计算相关的小质量限制的光谱。最后，我们评论我们的结果扩展到克尔几何和它的现象学相关的隐藏光子产生的，例如，在弦论紧化。
2012-02-14 gr-qc hep-th
Waveforms produced by a scalar point particle plunging into a Schwarzschild black hole: Excitation of quasinormal modes and quasibound states
考虑到在黑洞物理学的背景下检验大质量引力的可能性，我们考虑了粒子从略低于最内层稳定圆形轨道的地方坠入史瓦西黑洞所产生的辐射。为了克服大质量引力下黑洞微扰理论的困难，我们采用了一个玩具模型，在这个模型中，我们用一个大质量的标量场代替引力子场，并考虑粒子和这个场之间的线性耦合。我们计算了倾入粒子产生的波形，并研究了它的光谱内容。这使我们能够突出和解释一些重要的影响，发生在暴跌制度，不存在无质量的领域，如（i）减少和消失，随着质量参数的增加，产生的信号幅度时，粒子运动的准圆轨道附近的最内部的稳定圆形轨道和（ii）除了激发的准正规模式，黑洞准束缚态的激发。
2015-07-27 gr-qc hep-th
Quasinormal Modes in Noncommutative Schwarzschild Black Holes: A Spectral Analysis
该研究采用谱方法分析非对易几何启发的史瓦西黑洞在标量、电磁、引力扰动下的拟正模，质疑了此前这类黑洞不稳定的论断，证实其非极端和极端情形均具显著稳定性。
2024-06-17 gr-qc
Calculating quasinormal modes of Schwarzschild anti-de Sitter black holes using the continued fraction method
利用数值连分式方法研究了Schwarzschild反德西特黑洞的标量、引力和电磁准正规模谱。光谱具有相似的几乎线性的结构。除了少数例外，低泛音准正规模式与以前在文献中使用其他数值技术得到的结果是一致的。中间和高泛音拟正规模式，在比较史瓦西的情况下，收敛非常迅速的渐近公式先前获得的解析monodromy技术。此外，我们发现解析渐近公式和纯虚模之间的联系。特别是，这些公式可以用来预测最低阻尼电磁模式的分叉。最后，我们发现没有高泛音准正规模式的高振荡频率和低阻尼，这是以前预测。
2022-12-20 gr-qc
Quasinormal modes and shadow of Schwarzschild-Tangherlini black hole with GUP
Universidade Federal de Campina Grande（坎皮纳格兰德联邦大学）
本研究利用WKB近似和有限差分法，探讨了广义不确定性原理对高维Schwarzschild-Tangherlini黑洞准正则模和阴影的影响，并通过人马座A*观测约束了GUP参数空间。
2026-09-28 gr-qc hep-th
A consistent model of non-singular Schwarzschild black hole in loop quantum gravity and its quasinormal modes
本文研究了最近由Bodendorfer，Mele，and Münch（BMM）提出的一个量子黑洞模型的内部结构、微扰和相关的拟正规模.在圈量子引力的框架下，通过聚合作用引入BMM模型中的量子参数，从而用类空过渡面代替Schwarzschild奇点.通过将量子几何修正视为“有效”物质贡献，我们首先证明了在过渡面附近能量条件（特别是零能量条件）的违反，然后研究了过渡面上所需的结条件，此外，我们还研究了该有效模型中无质量标量场扰动、电磁扰动和轴向引力扰动的准正规模.正如预期的那样，在量子修正的存在下，准正规谱偏离了它们的经典谱。有趣的是，我们发现不同自旋的微扰的准正规频率对于该模型中量子参数的变化具有相同的定性趋势。
2020-08-03 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Comment on "Quasinormal modes in Schwarzschild-de Sitter spacetime: A simple derivation of the level spacing of the frequencies"
它示出在这里，准正规模式（QNM）的提取内的散射振幅的第一玻恩近似在数学上是没有根据的。事实上，存在的散射振幅积分的约束导致QNM频率的虚部的不等式。例如，在史瓦西情形中，$0 \leq ω_I < κ$（其中$κ$是视界处的表面重力）使从第一玻恩近似方法推导出的极点，即$ω_n = i n κ$，失效。
2011-05-27 gr-qc
Scalar-gravitational perturbations and quasinormal modes in the five dimensional Schwarzschild black hole
用连分式方法计算了五维时空中Schwarzschild黑洞引力扰动的准正规模。对于所有类型的扰动（标量引力，矢量引力和张量引力扰动），与l=2，l=3和l=4相关联的QNM被计算。结果表明：（i）与相同的角量子数l相关的三种引力微扰具有不同的准正规频率;（ii）不存在纯虚频率模;（iii）在大虚频率极限下，三种引力微扰具有相同的准正规模渐近行为.在霍金温度单位中，当n趋于无穷大时，这些频率由log 3 + i2 pi（n+1/2）给出，其中n是模数。
2003-12-18 astro-ph gr-qc hep-th
Self-Force and Green Function in Schwarzschild spacetime via Quasinormal Modes and Branch Cut
在弯曲的背景时空中，一个小型紧凑物体的运动由于其自身场的作用而偏离测地线，从而产生自作用力。这种自作用力可以通过在小物体的过去世界线上积分波动方程的格林函数来计算。我们用这种方法计算了史瓦西时空中标量荷的自作用力，利用匹配格林函数展开的半解析方法。在紧致对象的局部邻域内，该方法使用阿达玛形式的格林函数，以使正则化平凡。在这个局部邻域之外，我们使用谱分解成极点（准正规模式）和复频率平面中的分支切割积分来计算格林函数。我们表明，这两个扩展重叠在一个足够大的匹配区域的精确计算的自我力是可能的。这里研究的标量情况是一个有用的和说明性的玩具模型的引力的情况下，这有助于模拟天体物理学的极端质量比限制的二元系统。
2013-11-05 gr-qc hep-th
Massive scalar field quasinormal modes of a Schwarzschild black hole surrounded by quintessence
本文用三阶WKB方法计算了被质点包围的Schwarzchild黑洞背景中质量标量场的准正规频率。标量场$u$的质量在研究准正规频率中起着重要的作用，频率的实部随质量$u$的增加而线性增加，而虚部的绝对值则线性减小，这导致阻尼变慢，频率有一个极限值。此外，由于存在的精髓，大量的标量场衰减更慢。
2006-11-29 gr-qc
Influence of Lorentz violation on Dirac quasinormal modes in the Schwarzschild black hole spacetime
利用三阶WKB近似和Monodromy方法，研究了Lorentz破坏系数$b$（与一个特殊的轴矢量$b_μ$场相关联）对Schwarzschild黑洞时空中Dirac拟正规模的影响.在基频泛音处，实部随着参数$b$的增加而线性减小。但是虚部随$b$的变化变得更加复杂。对于较大的多重矩$k$，虚部的大小随$b$的增大而增大，这意味着Lorentz破坏的存在使Dirac场衰减得更快.在高泛频下，高阻尼拟正规频率的实部不趋于零，这与无Lorentz破坏的渐近Dirac拟正规模有很大不同。
2007-01-16 gr-qc
Quasinormal modes of a Schwarzschild black hole surrounded by free static spherically symmetric quintessence: Electromagnetic perturbations
本文用三阶WKB近似计算了静态球对称中心周围的Schwarzschild黑洞中，当中心态参数$ w_{q}$在$-1/3<w_{q}<0$范围内时电磁扰动的准正规模.由于存在精粹，麦克斯韦场衰减得更慢。当处于$-1<w_{q}<-1/3$时，它与ds/Ads时空中的黑洞解相似。需要修改适当的边界条件。
2007-05-29 gr-qc
Noncommutative quasinormal modes of Schwarzschild black hole
本文基于非对易引力推导Schwarzschild黑洞轴向与极向微扰势，采用三种方法计算拟正则模，发现时空量子化打破二者经典等谱性而在eikonal极限恢复。
2025-04-16 gr-qc hep-th
Dirac quasinormal modes of a Schwarzschild black hole surrounded by free static spherically symmetric quintessence
本文利用三阶WKB近似计算了被自由静态球对称中心包围的Schwarzschild黑洞中无质量Dirac微扰的准正规模。结果表明，由于存在精粹，无质量场的阻尼变慢。当状态参数$w_q$增大时，准正规模的实部增大，虚部的绝对值增大。换句话说，无质量的狄拉克场对于较大的$w_q$衰减得更快。当$w_q$固定时，势垒峰值随$|k|$的增大而增大，峰值位置向右移动。
2007-10-26 gr-qc
Phase transition, Quasinormal modes and Hawking radiation of Schwarzschild black hole in Quintessence field
黑洞的热力学稳定性可以通过研究系统热容的性质来确定。对于Schwarzschild黑洞，热容量是负的，但在精粹场中，该系统表现出二级相变，这意味着存在一个稳定相。我们进一步讨论了本系统的状态方程。在分析准正规模时，我们发现在复$ω$平面上的大质量标量准正规模频率随着基态参量的变化而发生剧烈的变化。我们还通过隧道效应的方法得到了系统的Hawking温度。
2014-04-03 gr-qc
Massive vector field perturbations in the Schwarzschild background: stability and quasinormal spectrum
本文研究了Schwarzschild黑洞周围有质量矢量场的扰动（一般情况下，具有非零的$Λ$ -项）.这两个矢量微扰方程可以简化为一个类波方程。我们证明了该系统对这些扰动的稳定性，并研究了拟正规谱。Schwarzschild黑洞的准正规行为是非常出乎意料的：基本模式和所有更高的泛音显示出完全不同的对场$m$质量的依赖性：当$m$增加时，基模的阻尼率减小，这导致出现无限长的活模，而相反，所有较高泛音的阻尼率增加，并且它们的实际振荡频率逐渐变为微小值。因此，对于所有更高的泛音，几乎可以存在非振荡的阻尼模式。在渐近高阻尼的极限下，$Re ω$变为$ln3/(8 πM)$，而虚部显示出与间距$Im ω_{n+1}- Im ω_{n}=i/4M$等距的行为。此外，我们还发现了Schwarzschild-anti-de Sitter黑洞的质量向量场的拟正规谱。
2006-01-25 gr-qc
Quasinormal modes for Schwarzschild-AdS black holes: exponential convergence to the real axis
本文研究了Schwarzschild-anti-de Sitter黑洞中大质量标量场的准正规模。当质量的平方是以上的Breitenlohner-Freedman界，我们表明，对于大的角动量，$\ell$，存在准正规模的虚部大小为$\exp(-\ell/C)$。我们提供了一个渐近展开的模式最接近的实轴的实部，并确定消失的某些系数取决于尺寸。
2013-08-09 gr-qc math-ph math.MP
Bardeen spacetime as a quantum corrected Schwarzschild black hole: Quasinormal modes and Hawking radiation
本研究针对巴丁黑洞拟正模研究的误差问题，精确计算了其标量、电磁和中微子场的拟正模及灰体因子，发现量子修正下泛音偏离显著且霍金辐射强度最高被抑制三个数量级。
2023-07-20 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Numerical analysis of quasinormal modes in nearly extremal Schwarzschild-de Sitter spacetimes
我们计算高阶拟正规模式与大虚数频率的电磁和引力扰动在近极值Schwarzschild-de Sitter时空。结果表明，对于低阶拟正规模，只要模型参数$r_1κ_1$足够小，由Cardoso和Lemos导出的极值极限下的解析近似公式对拟正规频率是一个很好的近似，其中$r_1$和$κ_1$分别为黑洞视界半径和表面引力.另一方面，对于高阶拟正规模式，对应于具有大虚部的拟正规频率，即使对于小的$r_1κ_1$值，该公式也变得不准确。我们还发现，在高阻尼模的极限下，拟正规频率的实部具有振荡行为，这与在Reissner-Nordstr{\”o}m黑洞中观察到的情况相似.振荡${\rm Re(ω)}$的振幅作为${\rm Im}(ω)$的函数，在高阻尼模式的极限下，对于引力扰动接近非零常数值，对于电磁扰动接近零，其中$ω$表示准正规频率。这意味着对于引力摄动，近似极值的史瓦西-德西特时空的拟正规模的实部在高阻尼模的极限下似乎不接近任何常数值。另一方面，对于电磁扰动，频率的实部似乎在极限处趋于零。
2004-01-22 gr-qc
A Matrix Method for Quasinormal Modes: Schwarzschild Black Holes in Asymptotically Flat and (Anti-) de Sitter Spacetimes
本文用矩阵方法研究了Schwarzschild和Schwarzschild（Anti-）de Sitter黑洞的准正规模。所提出的方法涉及离散的主场方程，并表示它的形式的齐次线性代数方程组。由此得到的齐次矩阵方程简化了一个非标准的特征值问题，然后可以数值求解，以获得拟正规频率。本方法的一个重要特点是通过坐标变换使波函数及其导数的离散化与任何特定度规无关。在许多情况下，它可以提前进行，这反过来又提高了效率，便于数值实现。我们还分析了本方法的精度和效率，以及比较的结果，通过不同的方法得到的。
2017-04-01 gr-qc
