Stokes $IQUV$ magnetic Doppler imaging of Ap stars - III. Next generation chemical abundance mapping of Alpha 2 CVn
在以前的论文中，我们提出了一个更新的磁场地图的化学奇特的明星阿尔法2 CVn使用ESPaDOnS和Narval时间分辨高分辨率斯托克斯$IQUV$光谱。在本文中，我们专注于映射各种化学元素分布的表面上的α 2 CVn。利用新的磁场图和新的化学丰度分布，我们可以研究α 2 CVn表面化学丰度结构和磁场拓扑结构之间的相互作用。以前试图绘制α 2 CVn的化学丰度图依赖于较低分辨率的数据。利用我们的高分辨率（R= 65，000）数据集，我们提供了元素O，Si，Cl，Ti，Cr，Fe，Pr，Nd和Eu的9个化学丰度图。我们还从Stokes $IQUV$中的Fe和Cr线以及Stokes $IV$中的O和Cl线导出了一个更新的磁场图。这些新的地图推断，从线轮廓斯托克斯$IV$使用磁多普勒成像代码反演10。我们研究这些新的化学地图，并调查与磁拓扑结构的α 2 CVn的相关性。我们发现，元素之间的化学丰度分布不同，有两个不同的组的元素;一个积累接近的径向场的负的一部分，而另一组显示更高的丰度位于径向磁场的顺序为2千克的径向场分量的极性无关。我们比较我们的结果与以前的作品绘制了化学丰度结构的Ap星。除Cr和Fe外，我们没有发现我们重建的结果与其他映射结果之间有明显的趋势。我们也发现缺乏与理论预测的一致性。这表明我们对Ap星水平化学丰度结构的形成以及与磁场的联系的理论理解存在空白。
2014-07-29 astro-ph.SR
Stokes IQUV Magnetic Doppler Imaging of Ap stars I. ESPaDOnS and NARVAL Observations
在本文中，我们描述和评估新的谱线偏振观测获得的目标映射的磁性AP星的表面非常详细。利用ESPaDONS和NARVAL光谱偏振仪获得了7颗明亮Ap星的100个完整或部分Stokes IQUV序列，对应于297个单独的偏振光谱。这些目标的质量范围从大约1.8到3.4个太阳质量，自转周期范围从2.56到6.80天，最大纵向磁场强度范围从0.3到超过4 kG。对于7颗恒星中的3颗，我们已经获得了对整个旋转周期进行采样的密集相位覆盖。这些数据集适用于使用磁多普勒成像（MDI）立即进行磁性和化学丰度表面测绘。对于剩下的4颗恒星，已经获得了部分相位覆盖，为了绘制这些恒星的表面，还需要进行额外的观测。减少观测的中值信噪比超过700每1.8公里\s像素。所有恒星的光谱基本上在所有单独的谱线上都显示出斯托克斯V塞曼的特征，大多数恒星在许多单独的谱线上都显示出清晰的斯托克斯QU特征。与前几代观测相比，这些观测在信噪比、分辨能力和测量不确定性方面提供了大大改进的数据集。纵向磁场的测量表明，数据在计算的不确定性内是内部一致的，通常在50至100 sigma水平。数据也被证明是在良好的协议与发表的意见，并在定性协议与发表的表面结构模型的预测。本研究确定了2006-2010年期间ESPaDOnS和NARVAL高分辨率分光偏振仪的性能和稳定性。
2012-06-25 astro-ph.SR
Magnetic Doppler Imaging of He-strong star HD 184927
我们采用了一个广泛的新的时间序列的斯托克斯I和V光谱获得的ESPaDONS分光偏振仪在3.6米加拿大-法国-夏威夷望远镜的物理参数，化学丰度分布和磁场拓扑结构的慢旋转的He强恒星HD 184927。根据H-α、H-β、LSD磁测量和氦谱线的电子波，我们推断出它的自转周期为9.53071 ± 0.00120。我们使用了一个广泛的NLTE TLUSTY网格以及SYNSPEC代码来模拟观测到的光谱，并找到一个新的光度值。在这张海报中，我们介绍了恒星的物理参数和斯托克斯I和V剖面的磁多普勒成像分析结果。只有在假设存在一个大的、非常富氦的点的情况下，才能描述氦谱线的宽翼。
2013-12-10 astro-ph.SR
How reliable is Zeeman Doppler Imaging without simultaneous temperature reconstruction?
目的：本研究的目的是进行塞曼多普勒成像（ZDI）的数值测试，以评估是否正确的重建磁场是在所有可能的，而不考虑温度的恒星，其中磁和温度的不均匀性是空间相关的。方法：我们使用了现代ZDI代码采用物理现实的治疗偏振辐射转移在所有四个斯托克斯参数。我们产生了孤立的磁点和磁特征与冷温度点相吻合的人工观测，然后从这些数据重建磁场和温度分布。结果如下：使用斯托克斯I和V同时为具有均匀温度分布的恒星绘制磁场和温度图，产生的磁场强度相对于其真实值通常被低估了10-15%。当温度保持恒定，不使用Stokes I磁测图时，低估率为30- 60%。同时，冷点内的磁场的强度被低估了80-95%，并且当忽略温度变化时，点的几何形状也很难重建。另一方面，在磁测图中考虑温度变化后，反演质量大大提高。当使用所有四个斯托克斯参数时，冷斑内的重建场强被低估了30-40%，但与仅使用圆偏振的实验相比，可以非常准确地恢复光斑几何形状。结论：如果忽略温度的不均匀性，那么对具有高对比度温度斑点的恒星进行可靠的磁场重建基本上是不可能的。一个物理上真实的线轮廓建模方法，同时占两种类型的不均匀性，需要有意义的ZDI冷活跃的恒星。
2012-10-02 astro-ph.SR
Analytical calculation of Stokes profiles of rotating stellar magnetic dipole
由于著名的塞曼多普勒成像，对旋转恒星在不同相位出现的偏振的观测开辟了绘制恒星表面磁场的可能性。当磁场足够弱时，恒星上每一点的圆偏振和线偏振分布分别正比于未扰动强度分布的一阶和二阶导数。我们表明，弱场近似（弱线的情况下，线偏振）可以推广到旋转的恒星，包括多普勒效应的情况下，并考虑到恒星表面上的集成。斯托克斯轮廓被写作为一个线性组合的波长相关的条款表示为系列的展开厄米多项式。这些项包含表面积分磁场和速度分量。这些量的直接数值评估限于旋转速度不大于8倍的多普勒宽度的本地吸收配置文件。此外，我们证明，在一个旋转的恒星，圆偏振通量取决于导数的强度通量相对于波长，也对自己的配置文件。同样，线性偏振取决于轮廓及其相对于波长的一阶和二阶导数。我们将一般表达式推广到旋转偶极子。
2012-06-12 astro-ph.SR
Magnetic Doppler imaging of the chemically peculiar star HD 125248
中等质量的，化学性质奇特的恒星具有强磁场，这给我们提供了一个极好的机会来研究它们表面磁场的拓扑结构，以及它们大气层中磁性几何形状和丰度不均匀性之间的相互作用。我们重建的表面磁场和丰度分布的磁Ap星HD 125248的详细地图。我们进行了分析的基础上，相位分辨，四斯托克斯参数spectropolarimetric观测与HARPSpol仪器。这些数据与磁多普勒成像技术进行了解释。我们改进了该恒星的大气参数，T_eff = 9850K +/-250K，logg = 4.05 +/-0.10。我们进行了详细的丰度分析，发现垂直分层效应的Fe II和Cr II离子。我们计算了LSD斯托克斯轮廓，并研究了它们的行为与旋转相位。我们改进了恒星的自转周期P_rot = 9.29558（6）d。HD 125248的磁多普勒成像显示其磁场主要为极向和准偶极，具有两个不同极性和场强的大斑点。Fe、Cr、Ce、Nd、Gd、Ti等元素的丰度对比度为0.9 - 3.5 dex。在这些元素中，Fe丰度图没有显示出高对比度的特征。Cr在负磁极附近富集，丰度范围为3.5 dex。稀土元素和Ti在正磁极附近富集。HD 125248的磁场与经典的轴对称偶极场几何形状有很大的偏差。其他恒星使用四斯托克斯磁多普勒成像得出的结果的比较表明，随着年龄的增加，该领域的拓扑结构变得更简单。丰度图显示出与磁场几何形状的弱相关性，但它…
2016-01-27 astro-ph.SR
Warm and cool starspots with opposite polarities. A high-resolution Zeeman-Doppler-Imaging study of II Pegasi with PEPSI
我们提出了一个温度和磁场的表面地图的K2次巨星的活动二世钉。采用的是高分辨率斯托克斯IV光谱获得的新波茨坦Echelle偏振和光谱仪（PEPSI）在大双目望远镜（LBT）。我们的主要结果是，II Peg上的温度特征与其磁场拓扑结构密切相关。我们发现一个正极性的暖点（相对于有效温度温暖350 K）和径向场密度为1.1kG的冷点（780 K冷却器）共存的负极性的2kG。其他几个很酷的功能重建包含两个极性和（径向）场密度高达2千克。最大的冷点重建的温度对比度为550 K，几乎10%的可见半球的面积，并与多极磁形态。在两个表面区域中检测到高达+/-500G的场的角向分量和方位分量，这两个表面区域在具有强径向场但不同极性的斑点之间。一个无力的磁场外推表明，不同的极性的冷点和积极的极性的暖点是物理相关的，通过一个系统的日冕环的典型高度约。2颗R星。虽然H-α线核心和它的红边翼在所有旋转阶段都表现出变化，但当暖点接近恒星中央子午线时，H-α发射的蓝移主要增加，表明其环路内的高速质量运动。我们解释了温暖的斑点，由于光球加热的冲击波前从不同极性的区域之间的虹吸式流动，而大多数的冷点可能是由于预期的对流抑制，如在太阳上形成。
2019-02-28 astro-ph.SR
Inferring Line-of-Sight Velocities and Doppler Widths from Stokes Profiles of GST/NIRIS Using Stacked Deep Neural Networks
New Jersey Institute of Technology（新泽西理工学院）；National University of Singapore（新加坡国立大学）
通过斯托克斯反演获得高质量的磁场和速度场在太阳物理中至关重要。在本文中，我们提出了一种新的深度学习方法，称为堆叠深度神经网络（SDNN），用于从大熊太阳天文台（BBSO）1.6米古德太阳望远镜（GST）上的近红外成像光谱仪（NIRIS）收集的斯托克斯剖面中推断视线（LOS）速度和多普勒宽度。SDNN的训练数据由BBSO使用的Milne-Eddington（ME）反转码准备。我们定量评估SDNN，将其反演结果与ME反演代码和相关机器学习（ML）算法（如多支持向量回归，多层感知器和像素级卷积神经网络）获得的结果进行比较。我们的实验研究的主要发现总结如下。首先，SDNN推断的LOS速度与ME计算的LOS速度高度相关，Pearson积矩相关系数平均接近0.9。其次，SDNN比ME反演代码更快，同时产生更平滑和更清晰的LOS速度和多普勒宽度图。第三，SDNN产生的映射比相关ML算法产生的映射更接近ME的映射，表明SDNN比ML算法具有更好的学习能力。最后，将基于GST/NIRIS的ME和SDNN反演结果与太阳动力学观测站的日震和磁成像仪在耀斑活动区NOAA 12673的反演结果进行了比较。我们还讨论了扩展SDNN推断矢量磁场的经验评估。
2022-10-08 astro-ph.IM astro-ph.SR cs.LG
Magnetic Doppler imaging considering atmospheric structure modifications due to local abundances: a luxury or a necessity?
磁多普勒成像是目前解释恒星高分辨率分光偏振观测的最有力的方法。这项技术揭示了Ap星表面存在意想不到的小尺度磁场。这些研究最近受到了Stift等人（2012年）的批评，他们声称磁反转并不稳健，并且由于忽略了金属丰度增加区域的局部大气结构对斯托克斯线轮廓的反馈而受到破坏。我们表明，Stift等人错误地解释了已发表的磁多普勒成像结果，忽略了磁映射背后的一些最基本的原则。我们表明，大气结构的变化与化学斑点的恒星表面的影响当地的连续强度，但可以忽略不计的归一化本地斯托克斯配置文件。对于磁盘集成光谱的Ap星与极端的丰度变化，我们发现，平均模型大气的假设导致适度的错误斯托克斯我，但偏振光谱可以忽略不计。利用一种新的磁反演编码，结合大气结构的水平变化，我们重建了Ap星α ^2 CVn的新的磁场和铁丰度图。与以前基于单一模型大气的建模相比，化学斑点的分布变化不大，而磁场几何形状根本没有变化。这表明，由于不合理的假设和推断，以及方法上的缺陷和分析的不一致性，Stift等人的断言被夸大了。我们的讨论证明，发表的磁性反转的基础上，平均恒星大气是强大的和可靠的，并存在小尺度磁场结构的表面上的Ap星是真实的。
2012-01-09 astro-ph.SR
The recondite intricacies of Zeeman Doppler mapping
本文详细分析了由塞曼多普勒成像（ZDM）得到的Ap星丰度图和磁图的可靠性。它示出了它们如何可以受到不利影响的平均恒星大气的假设，而不是适当的“本地”大气对应的实际丰度在一个给定的区域。这些困难的本质已经在卡拉什卡的尖桩栅栏模型中表现出来了。用Ada编程语言编写的一套斯托克斯代码和现代线覆盖的气氛的基础上得到的结果进行了详细描述。我们表明，高金属丰度值声称已被发现在化学不均匀的Ap恒星大气会导致当地的温度结构，连续和线的强度，和线的形状，显着不同的平均恒星大气预测。不幸的是，ZDM过去的应用一直忽视了金属性的复杂方面及其普遍的影响。对斑点星的平均大气层的错误假设会导致斯托克斯I和V剖面在不同波长下出现令人不安的大比例相位相关误差，从而使精确绘制丰度和磁场矢量在很大程度上不可能。H_β线的核心和两翼之间的关系也发生了变化，这可能对重力和有效温度的测定产生影响。最后，ZDM分析的合成斯托克斯光谱的斑点星揭示了令人不安的差异，各自的丰度地图的基础上的平均大气，一方面，并在适当的“本地”的大气。然后，我们讨论这一切对已发布的ZDM结果意味着什么。我们的讨论清楚地表明，必须使用真实的局部大气，特别是如果要获得可靠的小尺度结构。
2011-10-06 astro-ph.SR
Three-dimensional magnetic and abundance mapping of the cool Ap star HD 24712 I. Spectropolarimetric observations in all four Stokes parameters
高分辨率分光偏振观测提供了有关恒星磁场拓扑结构和化学元素三维分布的同步信息。在这里，我们提出了一个独特的全斯托克斯矢量光谱偏振数据集的分析，获得冷磁Ap星HD 24712。我们工作的目标是检查圆和线偏振签名内的谱线和研究恒星光谱和磁观测值的变化作为旋转相位的函数。HD 24712是在2010-2011年期间在3.6米ESO望远镜上用HARPSpol仪器观测到的。所得光谱的信噪比为300-600，分辨力超过100000。应用最小二乘反褶积（LSD）多线技术，将铁峰和稀土元素的谱线信息进行了综合。我们使用HD 24712的HARPSPol光谱来研究各个谱线中的斯托克斯轮廓形状的形态以及对应于不同线掩模的LSD斯托克斯轮廓。从LSD Stokes V剖面，我们测量了磁场的纵向分量<Bz>，精度为5-10 G。我们还确定了净线性偏振从LSD斯托克斯Q和U的配置文件。我们确定了一个改进的恒星自转周期P_rot = 12.45812 +/- 0.00019d。我们<Bz>从Ha和H β系的核心测量。对测量结果的分析<Bz>表明，没有证据表明HD 24712的大气中存在显著的径向磁场梯度。我们使用我们的<Bz>和净线性极化测量来确定偶极磁场拓扑的参数。我们发现，磁观测值可以合理地很好地再现偶极模型。我们发现了旋转调制的H α核心和相关的稀土元素的非均匀表面分布。
2013-06-05 astro-ph.SR
Cool and hot components of a coronal bright point
我们进行了一个系统的研究，多普勒频移和电子密度测量的EUV亮点（以下简称BP）在10多个EUV线与形成温度从log（T/K）p 4.5至6.3。在过渡区和日冕线上的BP部分分别被定义为冷分量和热分量。我们发现，从冷到热的过渡发生在log（T/K）p 5.7左右的温度。BP的两个分量揭示了完全不同的取向和多普勒频移模式，这可能是由于相关的磁环系统的扭曲。磁场演变和拓扑结构的分析似乎有利于一个两阶段的加热过程，其中磁抵消和分离器重新连接分别为BP的冷部件和热部件供电。我们还发现，BP的两个组件的电子密度高于周围安静的太阳，相当于或小于活动区的密度。
2009-06-16 astro-ph.SR
Zeeman-Doppler imaging of active young solar type stars
通过研究年轻的磁性活跃的晚型恒星，即类似于年轻的太阳，人们可以得出关于太阳发电机演化的结论。确定了三颗晚型年轻恒星表面磁场的拓扑结构，并研究了表面磁场与冷光球斑的关系。高分辨率光谱偏振的目标获得了HARPSpol仪器安装在欧洲南方天文台3.6米望远镜。斯托克斯IV测量的信噪比通过最小二乘解卷积技术结合来自大量光谱吸收线的信号来提高。使用塞曼多普勒成像技术计算表面亮度和磁场图。所有三个目标都显示出明显的磁场和冷点。只有一个目标，即V1358 Ori，显示出非轴对称模式占主导地位的证据。在两个目标中，极向场明显强于环形场，这表明$α^2$型发电机，其中对流湍流效应在弱差分旋转上占主导地位。在两种情况下，冷点和径向磁场的强度之间存在轻微的反相关性。然而，即使在这些情况下，相关性也比太阳黑子的情况弱得多。所测量的径向磁场与冷点之间的弱相关性可指示涉及混合磁极性的点或点组中的更复杂的磁场结构。与之前公布的磁场图比较显示，在其中一颗恒星HD 29615上，其潜在的磁场在2009年至2013年之间改变了极性。
2016-03-01 astro-ph.SR
Magnetic field and convection in the cool supergiant Betelgeuse
我们提出了一个高灵敏度的搜索结果的磁场的冷超巨星参宿四。在2010年3月至4月期间，使用Télescope Bernard Lyot（Pic du Midi天文台）的NARVAL分光偏振仪获得了六个圆偏振光谱的时间序列。塞曼签名反复检测到互相关配置文件，对应于约1G的纵向分量。时间序列揭示了一个平滑的纵向场从0.5到1.5 G，与径向速度波动。我们观察到一个强烈的不对称性的斯托克斯V签名，也与径向速度的相关性。Stokes V线剖面相对于Stokes I线剖面发生了约9 km/s的红移，表明观测到的磁元素可能集中在对流的下沉分量中。
2011-10-25 astro-ph.SR
Three-Dimensional Doppler Tomography of the RS Vulpeculae Interacting Binary
本文用三维多普勒层析技术研究了狐狸座RS相互作用双星中H $α$的发射源。这个双星的二维断层图像表明，大部分的辐射来自冷的质量损失恒星，还有额外的证据表明气体在预测的轨道附近流动。然而，3D断层图像揭示了在从-240到-360 km s{ $^{-1}$ }的高$V_z$速度下更明显的气流流动的令人惊讶的证据。这种行为很可能是由冷恒星上的磁场活动引起的，因为中心速度平面（定义为$V_z$ = 0 km s{ $^{-1}$ }）应该与双星的轨道平面重合，如果流只受引力支配的话。RS Vul已经被探测为X射线和射电源，并且RS Vul气体流可能已经被磁场线偏转。这种流动是明显不同的，发现在类流状态的U CrB，其中的气体流动主要局限于中心速度平面。
2009-09-10 astro-ph.SR
Magnetic fields of Ap stars from full Stokes vector spectropolarimetric observations
我们目前对恒星磁场的认识几乎完全依赖于圆偏振观测。到目前为止，在所有四个斯托克斯参数中观察到的物体很少。最近，在3.6米ESO望远镜上用HARPSpol仪器在斯托克斯IQUV参数中观测到了磁性Ap星HD 24712（DO Eri，HR 1217）。得到的光谱具有密集的旋转相位覆盖，分辨率> 10^5，信噪比为300-600。这是对除太阳以外的任何恒星进行的最高质量的全斯托克斯观测。在这里，我们提出的磁多普勒成像的HD24712使用HARPSpol光谱的初步结果。这项分析是第一步，获得详细的三维地图的磁场丰度结构的HD 24712和其他Ap星，我们目前观察HARPSpol。
2013-09-30 astro-ph.SR
Doppler imaging of the double-lined active binary V824 Ara
我们引入了一个迭代的频谱解缠技术结合多普勒成像，以恢复表面温度图的两个组件的双线活动的二元系统。我们的方法提供了一个机会，以分离光谱的活性成分，同时最大限度地减少不必要的干扰，从其他组件的给定的线轮廓。用双线RS CVn型双星V824 Ara的实际数据验证了该方法的有效性。由此产生的多普勒图像揭示了极地地区的冷点以及两颗恒星的低纬度特征。此外，两个组件都有热点，它们彼此面对。这可能表明恒星磁场之间的相互联系。
2013-10-15 astro-ph.SR
Strong variable linear polarization in the cool active star II Peg
冷活跃恒星的磁场，目前研究偏振只使用圆偏振观测。在恒星磁场的重建中包括线性偏振允许提取关于磁场的更多信息，并且显著地提高了恒星磁场图的可靠性。这项研究的目标是启动系统的观测活动的恒星在所有四个斯托克斯参数，并确定冷星的线性偏振可以检测到的水平足够的塞曼多普勒成像（ZDI）。在2012年2月至2013年1月期间，加拿大-法国-夏威夷望远镜的ESPaDOnS分光偏振计观测到了四个活跃的RS CVn双星，II Peg，HR 1099，IM Peg和sigma Gem。最小二乘反卷积程序被施加到推导出所有四个斯托克斯参数的平均偏振剖面。在至少一次观测中，所有四颗恒星都检测到了线性偏振。与此同时，II Peg在所有观测中都显示出异常强烈和高度可变的线性偏振特征。这确立了II Peg作为ZDI在所有四个斯托克斯参数中的第一个有希望的目标，并建议至少对一些最活跃的冷星使用现有设备进行这种分析的可行性。
2013-08-05 astro-ph.SR
Magnetic fields of Ap stars from the full Stokes spectropolarimetric observations
目前关于恒星磁场的知识几乎完全依赖于圆偏振观测。在所有四个斯托克斯参数中观察到的物体很少。磁Ap星HD 24712（DO Eri，HR 1217）最近观察到的斯托克斯IQUV参数与HARPSpol仪器在3.6米ESO望远镜作为我们的项目的一部分，在调查Ap星在所有四个斯托克斯参数。得到的光谱具有密集的相位覆盖，分辨率> 10^5，信噪比为300-600。这是对除太阳以外的任何恒星进行的最高质量的全斯托克斯观测。我们目前的初步结果磁多普勒成像的HD 24712。这项分析是获得详细的三维地图的磁场和丰度结构的HD 24712和其他Ap星，我们目前观察HARPSpol的第一步。
2013-10-02 astro-ph.SR
First Chromospheric Activity and Doppler Imaging Study of PW And Using a New Doppler Imaging Code: SpotDIPy
本文利用高分辨率光谱首次对PW And进行Doppler成像和色球活动研究，并推出基于最大熵方法的开源Python表面重建代码SpotDIPy，其重建结果与DoTS代码一致。
2023-10-23 astro-ph.SR
Long-term spectropolarimetric monitoring of the cool supergiant Betelgeuse
我们报告的长期监测冷超巨星参宿四，使用NARVAL和ESPaDOns高分辨率分光偏振计，分别安装在望远镜伯纳德Lyot（Pic du Midi天文台，法国）和加拿大-法国-夏威夷望远镜（莫纳克亚天文台，夏威夷）。数据集由圆偏振（斯托克斯V）和强度（斯托克斯I）光谱组成，收集于2010年至2012年之间。在这里，我们调查的时间演化的磁场，对流和温度在光球水平，使用同时测量的纵向磁场分量，核心发射的Ca II红外三重态，选定的光球线的线深比和径向速度的明星。
2013-02-05 astro-ph.SR
Zeeman Doppler mapping deconstructed
本文通过对比5颗化学特殊星基于相同策略的多次塞曼多普勒成图结果，发现其磁场与丰度图一致性差，证明该方法无法保证结果唯一性，相关虚假解不能用于约束原子扩散理论。
2025-10-30 astro-ph.SR
On the Nature of Small Planets around the Coolest Kepler Stars
我们约束非常冷（Te =3660- 4660 K）开普勒恒星周围的地球到海王星大小的行星的密度比较1202凯克/HIRES径向速度测量150附近的恒星开普勒候选行星半径和幂律质量半径关系的基础上的模型。我们的分析是基于这样的假设，即这两组恒星周围的行星数量是相同的。该模型可以重现观测到的径向速度变化的分布范围内的参数值，但是，对于预期水平的多普勒系统误差，最高的柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫概率发生的幂律指数α ~ 4，表明岩石金属行星占主导地位的行星人口在这个大小范围内。除非我们的多普勒误差>= 5 m/s，否则排除了α = 2的富含气体的低密度行星的单一种群，即，远大于基于观测和恒星色球层发射的预期。如果小行星是伽马岩石行星（α = 3.85）和1-伽马富含气体行星（α = 2）的混合，那么伽马> 0.5，除非多普勒误差>=4 m/s。我们的比较还表明，开普勒的检测效率相对于理想的计算是小于1。不完整性的一个可能来源是被错误分类为亚巨星或巨星的目标恒星，对于这些恒星来说，小行星的凌日是不可能探测到的。我们的结果是强大的系统的影响，和合理的误差估计的开普勒恒星半径只有适度的影响。
2011-11-09 astro-ph.EP astro-ph.SR
