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arXiv 1409.59692014-09math.CO

长度为72的周期Golay偶

Periodic Golay pairs of length 72

Dragomir Z. Djokovic, Ilias S. Kotsireas

备注：: 10 pages. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1408.6116
发表信息：: In Algebraic Design Theory and Hadamard Matrices, Springer, 2015, pp. 83-92
DOI：: 10.1007/978-3-319-17729-8_7

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摘要：

我们构造了带参数$(72;36,30;30)$的补充差集（SDS）。这些SDS给出长度为72的周期Golay对。以前没有已知的长度为72的周期性Golay对。周期Golay对的最小未定阶现在是90。这里构造的周期格雷对是第一个长度可被素同余整除为3模4的例子。所采用的主要工具是最近推出的压缩方法。我们观察到Turyn的Golay对的乘法也可以用来乘以一个Golay对和一个周期Golay对。

英文摘要：

We construct supplementary difference sets (SDS) with parameters $(72;36,30;30)$. These SDSs give periodic Golay pairs of length 72. No periodic Golay pair of length 72 was known previously. The smallest undecided order for periodic Golay pairs is now 90. The periodic Golay pairs constructed here are the first examples having length divisible by a prime congruent to 3 modulo 4. The main tool employed is a recently introduced compression method. We observe that Turyn's multiplication of Golay pairs can be also used to multiply a Golay pair and a periodic Golay pair.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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