Extracting scattering amplitudes for arbitrary two-particle systems with one-particle left-hand cuts via lattice QCD
本文提出一个通用形式体系，将有限体积两粒子能谱与物理散射振幅关联，考虑单粒子交换产生的左手割线，适用于任意耦合道、非全同粒子和任意自旋。
2025-02-26 hep-lat
Volume Dependence of Bound States with Angular Momentum
我们得到了有限周期体中角动量l >= 1的束缚态质量移动的一般结果。我们的结果直接应用于强子分子以及原子核的晶格模拟。在有限体积下，S波束缚态的束缚增加，而P波束缚态的束缚减少。D波束缚态的质量位移以及更高的分波依赖于立方旋转群的表示。然而，对于任何角动量l，多重平均质量位移都可以用一种简单的形式表示，并且对于偶数和奇数l，位移的符号交替。我们验证了我们的分析结果与明确的数值计算。我们还数值计算表明，类似的体积修正出现在三体束缚态。
2011-09-09 hep-lat hep-ph nucl-th
Toward extracting scattering phase shift from integrated correlation functions on quantum computers
Dakota State University（达科他州立大学）；University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
本文基于囚禁系统积分关联函数与无限体积散射相移的加权积分关联，提出在量子计算机上量子模拟囚禁双粒子系统积分关联函数以提取散射相移的方案，用辅助比特算法计算关联函数，通过接触相互作用费米子模型完成验证。
2025-10-27 hep-lat nucl-th quant-ph
Toward extracting scattering phase shift from integrated correlation functions III: coupled-channels
本研究将囚禁两粒子积分关联函数提取散射相移的形式体系拓展到耦合道系统，推导了新关系式，通过可解模型与蒙特卡罗模拟验证，发现其随囚禁尺寸增大快速收敛，有望解决蒙特卡罗应用的信噪比问题。
2025-02-24 hep-lat hep-ph nucl-th
Toward extracting scattering phase shift from integrated correlation functions V: complex $ϕ^4$ field model in $3+1$ dimensions
Dakota State University（达科他州立大学）；University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）；The George Washington University（乔治华盛顿大学）
该研究将基于积分关联函数差异的有限体积形式论从低维扩展到3+1维，通过复$\phi^4$场模型的蒙特卡洛模拟验证其提取散射相移的可行性，并揭示实际应用中的挑战。
2025-10-25 hep-lat hep-ph hep-th
Extracting three-body observables from finite-volume quantities
三强子末态的散射和跃迁振幅在核物理和粒子物理中起着重要的作用。然而，使用数值格点量子色动力学预测这些量是非常困难的，部分原因是欧几里德时间和有限体积的影响。在这次审查中，我们强调了最近的正式发展，努力克服这些问题。我们组织的演示文稿分为三个部分：大体积的扩展，非相对论非微扰分析，非微扰研究的基础上相对论场论。在第一部分中，我们讨论的结果，基态能量和矩阵元素的逆盒长，$1/L$展开。我们描述了在$\mathcal O(1/L^6)$出现的并发症，并包括一个总结不同计算结果的表格。在第二部分中，我们总结了最近的三个非相对论非微扰研究，并强调了这些工作的主要结论。这包括证明三粒子有限体积谱是确定的，指数抑制的影响，由壳振幅，以及恢复一个有限体积量子化条件散射一个稳定的粒子关闭两个粒子的束缚态。在这一部分中，我们也强调了最近的工作，在有限体积的三粒子束缚态。在第三部分，也是最后一部分，我们回顾了基于非微扰相对论场论的近期工作。在这里，有限体积谱与一个中间的无限体积量有关，该无限体积量本身通过一个已知的积分方程与相对论性的、与模型无关的三粒子散射振幅有关。我们激励的中间量的出现，解释它是如何与标准振幅，并讨论使用的结果来约束三粒子观测的前景。
2015-11-15 hep-lat
Extracting Meson Distribution Amplitudes from Nonlocal Euclidean Correlations at Next-to-Next-to-Leading Order
The Chinese University of Hong Kong, Shenzhen（香港中文大学（深圳））；Brookhaven National Laboratory（布鲁克海文国家实验室）
本文首次给出NNLO硬匹配核的完整结果，用于从格点非局域欧几里得关联函数中精确抽取轻介子分布振幅，并展示其对π介子分布振幅的数值影响。
2026-11-03 hep-lat hep-ph nucl-ex
Kaon semi-leptonic form factor at zero momentum transfer in finite volume
利用手征微扰理论，我们在一般动量转移$q^2$下，得到了有限体积中k介子半轻子矢量的形状因子，直到一个圈级。首先，我们证实了格点观察，即零动量转移时，重赝戈德斯通玻色子在有限体积修正中的贡献是不重要的。然后，我们评估的形状因子在$q^2=0$数值和比较我们的结果与目前的晶格数据。结果表明，我们的ChPT结果在一定程度上与晶格数据具有可比性。在动量转移$q^2$中获得的形状因子的有限体积修正公式为晶格数据提供了一种工具，以便在大晶格尺寸下进行外推。
2013-10-02 hep-lat hep-ph
Two-Nucleon Systems in a Finite Volume: (II) 3S1-3D1 Coupled Channels and the Deuteron
立方体积中两个核子的能谱提供了两个相移和一个混合角的途径，它们定义了包含氘核的3S 1 - 3D 1耦合通道中的S矩阵。借助最近导出的能量量子化条件，这样的系统，和已知的散射参数，这些光谱预测的体积范围。结果表明，在体积为10 fm <~ L <~ 14 fm的情况下，用格点量子色动力学计算|P| <= 2 pi sqrt{3}/L的双核子系统，可以提取无限体积的氘核结合能和主要散射参数，包括氘核极点处的S-D混合角.讨论了从格点量子色动力学计算中提取氘子波函数渐近D/S比的可行性。
2013-09-13 hep-lat hep-ph nucl-th
Finite Volume Corrections to the Two-Particle Decay of States with Non-Zero Momentum
研究了有限体积对动量非零不稳定态两粒子衰变率的影响。首先将有限体积两粒子系统的无限体积散射相移与量子化能级之间的Luscher场论关系推广到总动量不为零的情况，并与Rummukainen和Gottlieb的早期结果进行了比较。然后，我们使用这个结果和Lellouch和Luscher的方法，以确定所需的修正为两个粒子衰变振幅的有限体积计算时，衰变粒子具有非零的质心动量。
2005-07-11 hep-lat
Flavor Twisted Boundary Conditions, Pion Momentum, and the Pion Electromagnetic Form Factor
本文研究了部分扭曲边界条件在介子观测量格点计算中的应用。对于动力学模拟，我们表明，π色散关系修改体积效应。在同位旋极限下，我们证明了π电磁形状因子可以在连续的动量转移值下在晶格上计算。此外，有限体积效应的理论控制下提取的π电荷半径。
2006-11-18 hep-lat hep-ph nucl-th
Finite-volume matrix elements in multi-boson states
我们从有限体积QCD计算中导出了提取多强子系统矩阵元所需的关系式。本文研究了无自旋$n \ge 2$弱相互作用全同粒子系统。这些结果将有助于从多π和多K介子系统中矩阵元的格点量子色动力学测量中提取物理量
2014-12-12 hep-lat
Extracting the rho resonance from lattice QCD simulations at small quark masses
利用无限体积中散射矩阵与周期盒中两粒子谱之间的关系，通过对小π质量2mpi <mrho时Nf =2类动力学三叶草费米子的模拟，计算了ρ介子的质量和宽度.
2008-10-29 hep-lat
Does The Lattice Zero Momentum Gluon Propagator for Pure Gauge SU(3) Yang-Mills Theory Vanish in the Infinite Volume Limit?
本文讨论了四维纯规范SU（3）理论中胶子传播子的Cucchieri-Mendes界。假设一个纯粹的幂律依赖于格点体积的倒数，格点数据给出了一个零动量胶子传播子在无限体积极限消失。我们的研究表明，这一结果是强大的晶格体积的变化和修正的幂律。此外，它与Gribov-Zwanziger视界条件是一致的，与SU（2）分析相矛盾，SU（2）分析假设了对体积倒数的相同类型的依赖性。我们的分析还考虑了更一般的ansatze，虽然不是决定性的，打开的可能性，有$D(0) \ne 0$在无限的体积限制。这个难题的解决需要进一步的调查。
2009-01-21 hep-lat hep-ph hep-th
Extraction of the Parton Momentum-Fraction Dependence of Generalized Parton Distributions from Exclusive Photoproduction
本文研究从独占光生过程中提取广义部分子分布（GPDs）的 $x$ 依赖性，定量证明光生截面及光子极化与强子自旋不对称性对此的增强灵敏度，并可在 JLab Hall D 的 GlueX 及未来设施测量。
2024-03-16 hep-ex hep-lat hep-ph
Chiral Perturbation for Large Momentum Effective Field Theory
大动量有效场论（LaMET）通过将计算的准PDF与PDF相关联的因子分解定理，使得能够直接在欧几里得晶格上提取部分子分布函数（PDF）。我们应用手征微扰理论（ChPT）的LaMET进一步分离软标度，如轻夸克质量和晶格尺寸，获得领先的模型独立外推公式外推到物理夸克质量和无限体积。我们发现当核子具有有限动量时，有限体积效应减小。当核子动量大于$1$ GeV，晶格尺寸$L$和π介子质量$ m_π$满足$m_πL\geq 3$时，有限体积效应小于$1\%$，对于目前的晶格计算精度来说可以忽略不计。这可以解释为核子尺寸在$z$方向上的洛伦兹收缩，使得晶格尺寸在该方向上有效地变大。我们还发现，夸克质量的依赖性在无限体积极限计算与非零核子动量再现以前的结果计算在零动量，如预期的那样。我们的方法可以直接推广到LaMET中的其他部分子可观测量。
2021-08-22 hep-lat hep-ph
Extracting hadron masses from fixed topology simulations
格点量子色动力学模拟在精细格点间距或使用手征对称重叠夸克时，往往会陷入单一拓扑扇区。在这种情况下，物理观测量与它们的完全QCD对应物通过有限体积修正而不同。这些系统误差需要在定量水平上加以理解，并可能加以消除。本文通过计算与$1/V^2$和$1/V^3$成比例的所有项，推广了文献中固定拓扑下两点关联函数与相应的非固定拓扑下强子质量之间的关系，其中$V$是时空体积.由于宇称在固定拓扑上不是对称的，所以对宇称混合进行了全面的讨论。在这项工作的第二部分中，我们将我们的方程应用到一个简单的模型，量子力学在一个圆上的自由粒子和方阱势，在那里我们详细演示，如何提取物理上有意义的质量从计算或模拟在固定的拓扑结构。
2014-07-17 hep-lat hep-th
Improving the Volume Dependence of Two-Body Binding Energies Calculated with Lattice QCD
体积修正的结合两体系统在大的立方体积的范围L取决于总动量和指数的比例L的大小的助推系统。Bour等人最近的工作确定了对非相对论系统的主要体积修正的动量依赖性，这些系统具有施加在单粒子波函数上的周期性边界条件，使他们能够使用低能有效场论和Luscher的有限体积方法来数值确定这种束缚态的散射。利用格点量子色动力学直接从QCD计算束缚核系统已经开始，减少由于规范场位形的有限空间范围而引入到这种计算中的系统不确定性是很重要的。我们将Bour等人的工作从非相对论量子力学推广到量子场论，将Luscher、Gottlieb和Rummukainen的工作推广到增强的两体束缚态。在非相对论系统（其中kappa是态的结合动量）中，结合能的体积修正可以通过形成在四个最低的增强系统中确定的结合能的特定组合而从~ e^{-kappa L}/L指数地减小到~ e^{-2 kappa L}/L。相对论修正，这种组合，和其他人，违反指数减少的确定。本文分析了用格点量子色动力学计算氘核的结果，其结果代表了一般的松束缚系统。
2011-09-30 hep-lat hep-ph nucl-th
Systematic errors in extracting nucleon properties from lattice QCD
从实验中提取了核子的形状因子，精度很高。然而，晶格计算至今未能再现所观察到的形状因子对动量转移的依赖性。我们已经开始了一个程序，以彻底调查所需的三点关联函数的晶格计算中的系统效应。在这里，我们专注于可能的污染，从更高的激发态，并提出了一种方法，旨在抑制他们。它的有效性进行了测试，几个重子矩阵元素，不同的晶格尺寸和π介子质量。
2010-11-05 hep-lat
Non-relativistic bound states in a finite volume
我们得到了二维和三维空间中周期立方盒子中角动量l >= 1的束缚态的质量移动的一般结果。我们的结果具有应用程序的强子分子，晕核，和Feshbach分子的晶格模拟。质量移动的符号可以与所考虑的状态的对称性有关。我们验证了我们的分析结果与明确的数值计算。此外，我们还讨论了有效射程参数、束缚动量与相应波函数的渐近归一化系数之间的关系。我们给出了明确的表达式，这种关系在浅约束极限。
2011-09-21 hep-lat hep-ph nucl-th
Radius extrapolations for two-body bound states in finite volume
本文研究有限体积中两体束缚态的体积效应，推导了均方半径的体积依赖性，并证明了可从有限体积模拟中稳健提取无限体积半径。
2023-12-30 hep-lat nucl-th
From deep inelastic scattering to heavy-flavor semi-leptonic decays: Total rates into multi-hadron final states from lattice QCD
我们提出了一种新的技术提取衰变和过渡率到最终状态与任何数量的强子。该方法只对总速率敏感，其中包括具有给定QCD量子数的所有外态。对于涉及光子或轻子的过程，也可以提取关于非强子运动学的微分速率。我们的方法涉及到构建一个有限体积的欧几里得四点函数，其相应的光谱函数测量的衰减和过渡率在无限体积的限制。这需要解决从相关器中提取谱函数的逆问题，并且还需要平滑过程，以便存在定义良好的无限体积极限。这两个步骤都是由巴科斯-吉尔伯特方法完成的，正如我们用数值例子所示，在多个开放衰变通道的情况下，可以预期合理的精度。潜在的应用包括核子结构函数和深层非弹性散射制度的开始，以及半轻子$D$和$B$衰变率。
2017-05-22 hep-lat hep-ph
Scattering of unstable particles in a finite volume: the case of pi rho scattering and the a1(1260) resonance
我们提出了一种方法来评估在有限体积中量子化的不稳定粒子的散射，其目的是从晶格数据中提取无限体积的物理观测值。我们用动态产生轴向矢量$a_1(1260)$共振的$πρ$散射来说明该方法。能级在一个有限的盒子都考虑到$ρ$作为一个稳定的和不稳定的共振进行评估，我们发现这两种情况之间的显着差异。我们讨论了如何解决这个问题，得到的物理散射振幅在无限的体积，从而相移，从可能的晶格结果的能级量化内有限盒。
2012-01-02 hep-lat
Chiral and volume extrapolation of pion and kaon electromagnetic form factor within SU(3) ChPT
利用SU（3）手征微扰理论，计算了类空区一般动量转移的有限体积下π介子和K介子电磁形状因子。为此，我们首先找到了一种新的形式的强子矩阵元，它适合于我们在有限体积中的计算。我们提出了我们的手征行为和有限体积修正的数值结果，并比较这些π介子和K介子形状因子。结果，对于π介子电磁形状因子，我们发现有限体积修正$ΔF^π_{em} = 0.0041$在动量转移$q^2 = -0.1358$，而对于K介子形状因子$ΔF^{K}_{em} = 0.0029$在$q^2 = -0.1357$，其中$m_π = 0.3128$和$L = 2.6 fm$作为晶格的线性尺寸。
2012-01-02 hep-lat hep-ph
Machine Learning Unveils the Power Law of Finite-Volume Energy Shifts
针对长程相互作用系统有限体积外推的难题，研究采用符号回归得到带$L^n$因子的指数型外推公式，发现幂次随力程减小降低并收敛于-1，推动了机器学习在粒子物理未知领域的应用。
2025-07-29 hep-lat hep-ph
Decay amplitudes to three hadrons from finite-volume matrix elements
我们推导出有限体积的矩阵元和无限体积的衰减幅度之间的关系，与三个无自旋，退化，无论是相同的或不相同的粒子在最终状态的过程。这推广了二粒子衰变的Lellouch-Lüscher关系，并提供了一种利用格点量子色动力学提取三强子衰变振幅的方法。与两个粒子不同，即使在最简单的近似中，也必须求解积分方程才能获得物理衰变振幅，这是非平凡有限态相互作用的结果。我们首先推导出一个简化的理论与三个相同的粒子的结果，然后提出研究唯象相关的三π衰变所需的推广。我们讨论的具体过程是CP破坏的$K \to 3π$弱衰变，同位旋破缺的$η\to 3π$ QCD跃迁，和电磁$γ^*\to 3π$振幅进入强子真空极化对μ子$g-2$贡献的计算。
2021-04-23 hep-lat hep-ph
Short comment about the lattice gluon propagator at vanishing momentum
我们认为，所有的证据指向一个有限的非零零动量重整化格点胶子传播在无限体积极限。我们认为，不同的模拟与不同的晶格设置最终与相当兼容的结果胶子传播子在零动量，不同的正斜率的函数的逆体积。
2006-02-03 hep-lat
Comparison Studies of Finite Momentum Correlators on Anisotropic and Isotropic Lattices
利用Symanzik改进胶、D234轻夸克和NRQCD重夸克作用量研究了与重到轻赝标介子半轻子衰变有关的强子二点和三点关联函数。详细比较了在各向异性和各向同性晶格上模拟有限动量强子的结果。我们发现证据表明，具有各向异性有助于在更高的动量提取更好的信号。利用晶格重-轻流的树级匹配给出了形状因子f+（q^2）和f_0（q^2）的初步结果。
2001-01-30 hep-lat
Calculation of derivative of nucleon form factors in $N_f = 2+1$ lattice QCD at $M_π= 138$ MeV on a (5.5 fm)$^3$ volume
本文利用核子三点函数在坐标空间中的低阶矩，直接计算了等矢量核子形状因子对动量转移$q^2$的一阶导数。我们的数值模拟使用$N_f = 2 + 1$非微扰$O(a)$ -改进的Wilson夸克作用量和Iwasaki规范作用量在物理点附近，对应于介子质量$M_π=138$ MeV，在（5.5 fm）$^4$晶格上，在$a = 0.085$ fm的单一晶格间距。在动量导数方法中，我们可以直接计算电、磁和轴向矢量形状因子的均方半径，以及磁矩，而无需$q^2$外推到零动量点。将这些结果与标准方法确定的结果进行比较，其中通过拟合模型进行相应形状因子的$q^2$外推。我们发现，新的结果从动量导数方法得到了一个更大的统计误差比标准方法，但与数据分析的系统误差较小。在统计误差和系统误差之和的总误差范围内，两个结果吻合得很好。另一方面，在零动量点的诱导赝标形状因子的动量导数的两种变化显示出一些差异。这似乎是由有限体积效应引起的，因为在大体积上没有观察到类似的趋势，但在我们的飞行员计算中，在$M_π= 510$ MeV的较重π介子质量下，在小体积上观察到了类似的趋势。此外，我们还讨论了动量导数方法与点分裂矢流方法的等价性。
2021-07-15 hep-lat
Scattering amplitudes from finite-volume spectral functions
本文提出了一种新的方法来确定有限体积谱函数的散射振幅。该方法需要从有限体积欧几里得关联函数中提取涂抹的谱函数，具有实现标准$iε$处方的宽度$ε$的特定复杂涂抹核。因此，在$L \to \infty$极限下，这些模糊的谱函数等价于具有特定时间顺序的闵可夫斯基算子，其中可以应用修改的LSZ约化形式。该方法是一般的$m \to n$散射振幅（以上任意非弹性阈值）为一个单一的物种真正的标量场，虽然推广到任意自旋和多个耦合通道可能是简单的。介导的外部电流的单一插入的过程也被考虑。数值测定的有限体积的模糊谱函数进行了简要的讨论和有限体积，欧几里得签名，和时间有序的$iε$ -处方之间的相互作用的扰动说明在一个玩具的例子。
2019-03-28 hep-lat
$\text{QED}_\text{r}$: a finite-volume QED action with redistributed spatial zero-momentum modes
CERN（欧洲核子研究中心）；University of Edinburgh（爱丁堡大学）；Lund University（隆德大学）
提出有限体积QED作用量QED_r，消除格点QCD+QED计算中O(1/L^3)有限体积修正，改进强子质量与轻子衰变率的外推精度。
2025-10-17 hep-lat
Discretization effects in finite-volume $2\to2$ scattering
本研究将非零晶格间距效应纳入Lüscher有限体积散射形式，基于单强子离散化效应定义修正有限体积zeta函数，提出含两组角动量指标的新量子化条件，可同时描述角动量态的红外与紫外混合。
2024-08-13 hep-lat
Two- and three-pion finite-volume spectra at maximal isospin from lattice QCD
我们给出了由格点量子色动力学确定的有限体积内具有最大同位旋的三π介子谱，包括总动量为零和非零时各种不可约表示中的激发态和基态.所需的关联函数，从其中提取的频谱，计算使用一种新实现的算法，该算法的计算速度超过一个数量级。在一个子集的数据，我们提取一个非零值的三π介子阈值散射振幅使用$1/L$扩展的三粒子量子化条件，它始终描述所有的状态在零总动量。有限体积谱是公开的，以方便进一步探索可用的三粒子有限体积方法。
2019-10-07 hep-lat
Higher order finite volume quantization conditions for two spinless particles
格点量子色动力学对两体扇形散射相移和共振参数的计算正成为精确的研究。早期的计算采用了吕舍尔的公式来提取最低阶的这些量。随着计算变得更加雄心勃勃，需要更高阶的关系。在这项研究中，我们提出了一种方法来验证高阶量子化条件。这是一个重要的步骤，因为这些公式涉及推导。我们推导和验证的量子化条件$\ell=5$分波立方和拉长的几何形状，并为零和非零的总动量。对于我们考虑的所有45个量子化条件（22个在立方盒中，23个在细长盒中），我们发现完全一致。
2022-10-19 hep-lat
Calculation of $ΔI = 3/2$ kaon weak matrix elements including two-pion interaction effects in finite volume
我们计算$ΔI = 3/2$ K介子衰变矩阵元素使用畴壁费米子和DBW 2规范行动在一个粗略的晶格间距对应于$a^{-1} = 1.3$ GeV。我们采用Lellouch和Lüscher公式及其对非零总动量的扩展来提取无限体积，质心框架衰减振幅。用这种方法得到的衰变振幅与用全阶手征微扰理论间接方法得到的结果一致。通过研究相对动量的依赖关系，我们证实了这一结果与以前用H宇称（反周期）边界条件计算的结果是一致的。我们评估的衰减幅度Re $A_2$在物理点的手征外推与$m_π^2$和相对动量的多项式函数，以及三角洲I = 3/2电弱企鹅贡献$ε^\prime / ε$。发现Re $A_2$的计算结果与实验结果基本一致。
2006-10-09 hep-lat
The $Λ(1405)$ from Lattice QCD: Determining the Finite-volume Spectra
本文利用格点QCD数据确定$πΣ-\ar{K}N$耦合道有限体积能谱，并基于Lüscher形式体系分析散射振幅，揭示$Λ(1405)$具有虚束缚态和共振极点的双极点结构。
2023-12-20 hep-lat
Implications of Poincare symmetry for thermal field theories in finite-volume
在移动标架中表示的热系统的正则配分函数的虚速度$iξ$的解析延拓在移位边界条件的欧几里得路径积分公式中具有自然的实现。将玻尔兹曼因子记为$\exp[-L_0(H-iξ.P)]$，相对论理论的庞加莱不变性意味着自由能对$L_0$和位移$ξ$的依赖性仅通过组合$β= L_0 \sqrt{1+ξ^2}$。这又意味着在能量-动量张量的算符中有一组沃德恒等式，其中有些是我们以前导出的。在无限体积极限下，它们导致了总能量分布累积量和动量累积量之间的关系，即它们连接了正则系综中的能量分布和动量分布。在有限体积中，Poincare对称性转化为用不同的（广义）周期边界条件定义的配分函数和关联函数之间的精确关系。它们在格点场论中有有趣的应用。特别是，他们提供了沃德恒等式重整非微扰的能量动量张量和新的方法来计算热力学势。在固定的裸参数下，它们还提供了一种简单的方法，以比标准程序小得多的步骤改变温度。
2012-11-28 hep-lat hep-th math-ph
