Discrete Vortex Filaments on Arrays of Coupled Oscillators in the Nonlinear Resonant Mode
数值模拟表明，在三维有限区域内，当区域边界受到共振外力作用时，耦合弱耗散非线性振子阵列上的涡旋结构可以以量子化细丝的形式长期存在.定性地揭示了系统的参数范围和有利于形成调制稳定的准均匀能量背景的外部信号，这是发生这种现象的决定性因素。
2020-12-10 nlin.PS physics.class-ph
Time-delayed Spatial Patterns in a Two-dimensional Array of Coupled Oscillators
研究了时滞对二维耦合相位振子相位组态的影响。每个振子被允许与位于有限半径内的相邻振子相互作用，该半径作为本研究的控制参数。研究发现，距离相关的时间延迟诱导各种图案，包括旅行辊，方形和菱形图案，螺旋形，和目标。我们分析了新兴模式的稳定性边界，并简要指出了这种时间延迟模式可能的经验含义。
2002-10-17 nlin.AO nlin.PS
"Defective" Logic: Using spatiotemporal patterns in coupled relaxation oscillator arrays for computation
对动力系统时间演化的一个有趣的解释是将其视为将初始状态转换为最终状态的计算。这种范例已经在离散系统中进行了探索，例如元胞自动机模型，其中详细研究了动力学和计算之间的关系。在这里，由微流控实验的化学振荡器阵列的动机，我们表明，计算可以实现在连续状态，连续时间系统，通过使用复杂的时空模式产生的反应扩散机制耦合弛豫振荡器。我们提出了两个范例，说明了这种计算能力，即，使用扰动（i）产生传播配置在一个系统中的最初完全同步的振荡器，和（ii）将一个时不变的模式到另一个。特别是，我们已经证明了NAND逻辑的可能实现。这提高了在这样的系统中进行通用计算的可能性，因为所有的逻辑门都可以由NAND门构造。我们的工作表明，更复杂的计划可以实现任意复杂的计算使用反应扩散过程，桥梁斑图形成与通用的可计算性。
2014-05-12 nlin.PS
Spatiotemporal phase synchronization in a large array of convective oscillators
在一个准一维热对流系统组成的一个大阵列的非线性耦合振子，集群是实现一个政权的主要反相同步振子。这种制度的特点是时空加倍的旅行模式。随着动力学的探索超越时空混沌制度与弱耦合，新的相互作用模式出现通过超临界分岔。在这个新的制度中，系统表现出相干的反相同步振荡器，这是固定的集群以下的时空拍现象的子系统。这种机制是更强耦合的结果。我们表明，从一个相位失配模型应用到每个振荡器，这些相位相干域经历了一个整体的相位不稳定性，同时振荡器之间的相互作用变得非本地。对于每个值的控制参数，我们找到了随时间变化的拓扑结构（链接矩阵）从振荡器之间的接触相互作用。新的特征时空尺度提取的反相相关的时间间隔定义的链接矩阵。这些实验结果的解释有助于拓宽其他复杂系统在二维和三维表现出类似的相位混沌动力学的理解。
2009-11-10 nlin.CD nlin.PS
Impurity-induced stabilization of solitons in arrays of parametrically driven nonlinear oscillators
链的参数驱动，阻尼摆是已知的，以支持孤子类集群的同相运动，成为不稳定的种子时空混沌足够大的驱动振幅。我们发现，钉扎的孤子上的“长”杂质（一个较长的钟摆）显着扩大其稳定区域，而“短”的缺陷只是排斥孤子产生有效的分区链。我们还表明，缺陷可以自发成核孤子。
1999-05-27 chao-dyn nlin.CD nlin.PS
Recurrence recovery in heterogeneous Fermi--Pasta--Ulam--Tsingou systems
针对异质 FPUT 振子系统中能量递归失效的问题，本文提出利用结构化异质性恢复递归，并发现阵列中心对称性可能是关键来源。
2023-07-13 cond-mat.stat-mech math.DS nlin.CD
Discrete breathers in an array of self-excited oscillators: exact solutions and stability
研究了耦合自激振子阵列的动力学问题。自激机理采用富兰克林钟模型。该模型允许推导离散呼吸子（DB）的精确解析解，并广泛探索其在参数空间中的稳定性。在衰减区的所有频率都存在DB解，但在传播区边界附近由于Neimark-Sacker分叉而失去稳定性。除了著名的DB与指数本地化，所考虑的系统具有额外的和新型的解决方案-离散呼吸子的主要频率在链的传播区。在这个解决方案中的振荡的振幅是最大的本地化网站，然后在无穷大指数接近恒定值。我们也得到了这些解决方案在封闭的解析形式。他们是稳定的一个狭窄的区域内的系统参数界的Neimark-Sacker和干草叉分叉。
2016-05-31 math-ph math.MP nlin.PS
Solitary synchronization waves in distributed oscillators populations
我们证明了存在孤立波的同步在一维阵列的相同的振子与拉普拉斯耦合。粗粒度的阵列描述导致复杂的序参量的非线性方程，在最简单的情况下，晶格方程类似于离散的非线性薛定谔晶格。接近完全同步，我们发现孤立波的序参量微扰，从已知的相位kovatons和kovatons，这些解决方案的数值扩展到全域的可能的同步水平。对于非全同振子，证明了耗散孤子的存在性。
2018-08-05 nlin.PS
Variability in Fermi--Pasta--Ulam--Tsingou Arrays Prevents Recurrences
1955年，费米、帕斯塔、乌拉姆和钦古报道了一维非线性振子阵列中模式间能量随时间的重现。随后，已经有无数的数值实验使用同质FPUT阵列，其中包括链的理想，非线性耦合振荡器。然而，固有的变化-例如，由于制造公差-在任何物理系统的参数中引入异质性。我们证明，这样的公差降低观察复发，往往导致完全损失，在中等大小的阵列。我们数值模拟异质FPUT系统的动态公差的影响进行调查。我们的研究结果表明，在真正的非线性振荡器阵列的公差可能会限制其数值实验结果的物理系统的适用性，除非适当的异质性考虑。
2018-04-18 cond-mat.other cond-mat.stat-mech math.DS
Scale-free avalanches in arrays of FitzHugh-Nagumo oscillators
研究发现，多时间尺度 FitzHugh-Nagumo 振子阵列在 canard 转变附近可产生与完全同步弛豫振荡共存的无标度神经元雪崩，其机制源于耦合的抑制作用及最大 canard。
2023-08-15 nlin.AO nlin.PS
Spatiotemporal Patterns in Arrays of Coupled Nonlinear Oscillators
非线性反应扩散系统具有多种时空模式或结构。在本讲座中，我们指出，在研究离散阵列，即细胞神经/非线性网络（CNN），连续系统有一定的优势。然后，为了说明这些想法，扩散耦合的一维和二维细胞非线性网络（CNN），包括Murali-Lakshmanan-Chua电路的基本元素，被认为是动力学。指出了均匀扩散情况下的传播失败和缺陷情况下的传播阻塞。这些现象背后的机制，在稳定性损失的解释。当无外力作用时，考虑了由扩散驱动的不稳定性引起的各种时空模式，如六边形、菱形和卷形。五-七缺陷的存在和去除它们由于外部强迫进行了讨论。从六边形的过渡到滚动结构和呼吸振荡的存在下，外部强迫也表现出来。进一步阐明了耦合混沌系统的时空混沌、同步和尺寸不稳定性。
2000-11-03 nlin.PS
Wave Propagation in Nonlocally Coupled Oscillators With Noise
无阻尼波在噪声自振荡介质中的传播的发病被确定与相应的有效动力系统的Hopf分支通过适当的重整化噪声的影响。我们说明了这一事实上的密集阵列的非局部耦合相位振荡器的平均场的想法正好在推导这种有效的动力学方程。
2002-12-22 nlin.PS
Discrete Vortices in Systems of Coupled Nonlinear Oscillators: Numerical Results for an Electric Model
本文研究了由弱连接连接成拓扑非平凡二维离散流形的非线性振子阵列上的涡相干结构。由相对较弱的电容耦合的非线性电振荡器的电路被认为是这样的对象的可能的物理实现。数值实验表明，在准定常背景下，在较宽的参数范围内，对多个振子施加时间单色的外力，会导致系统中形成长寿命的、非平凡的相互作用的涡旋。涡旋的动力学依赖于通过链接将矩形阵列的相对侧"耦合"的方法，该方法确定了所得到的流形的拓扑结构（环面、克莱因瓶、投影平面、莫比乌斯带、环或盘）。
2020-06-30 nlin.PS physics.class-ph
An experimental route to spatiotemporal chaos in an extended 1D oscillators array
我们报告的实验证据的路线时空混沌在一个大的一维阵列的热点热对流系统。增加的驱动力，一个固定的细胞模式变得不稳定的不规则集群的混合模式，其中包括可变的时空相干性的时间依赖性的本地化模式。这些不规则的簇与基本的细胞图案共存。对应于这个同步跃迁的傅立叶谱揭示了共振三波的弱耦合。这种模式饱和形成一个独特的领域的巨大时空连贯性。当我们进一步增加驱动力，超临界分岔的时空跳动制度发生。新模式的特点是存在两个固定的集群与一个特征之字形的几何形状。傅立叶分析揭示了更强的耦合，并能够发现这种拍频现象是由基本时空频率在窄带中的分裂产生的。这两种次级不稳定性都是具有全局性和绝对性的类位相同步跃迁。远远超过这个阈值，一个新的不稳定性发生时，系统不能维持空间频率分裂，虽然时间拍仍然在这些领域。这些实验结果可以支持自然界中其他系统经历类似的聚类过程的理解。
2009-01-21 nlin.CD nlin.PS
Target Patterns in a 2-D Array of Oscillators with Nonlocal Coupling
我们分析的效果，添加一个弱的，本地化的，不均匀的二维阵列的振荡器与非本地耦合。我们提出并证明了在这个系统中的相动力学模型。我们的模型是一个广义的粘性程函方程，这是已知的反应扩散系统中的行波的相位调制。我们表明存在一个分支的目标模式的解决方案，从空间均匀的状态分叉时，$\varepsilon$，强度的不均匀性，是非零的，我们还表明，这些目标模式有一个渐近波数是小的超出所有订单$\varepsilon$。我们的证明策略是对解的一个近似形式给出一个很好的证明，并利用隐函数定理证明解在其附近的存在性。分析提出了两个挑战。首先，关于齐次状态的线性化是扩散型的卷积算子，因此在通常的索伯列夫空间上是不可逆的。其次，$\varepsilon$中的正则摄动展开式不能为应用隐函数定理提供良好的分析，因为非线性在确定相关近似中起主要作用，这也需要对$\varepsilon$中的所有阶都是“正确的”。我们克服了这两点，证明Fredholm性质的线性化在适当的Kondratiev空间，并使用一个精细的分析的近似解，这得到了使用匹配渐近。
2018-02-10 math.AP math.FA nlin.PS
Stability of traveling waves in a nonlinear hyperbolic system approximating a dimer array of oscillators
研究逼近离散非线性二聚体阵列的半线性双曲型偏微分方程组，分类并分析了行波脉冲与移动畴壁的谱稳定性及非线性稳定性，揭示了对流稳定化现象。
2024-02-12 math-ph math.AP math.MP
Chimera States in a Ring of Nonlocally Coupled Oscillators
相同的极限环振荡器阵列已被用来模拟各种各样的模式形成系统，如神经网络，对流流体，激光阵列，耦合生化振荡器。已知这些系统表现出丰富的集体行为，从同步和行波到时空混沌和不相干。最近，仓本和他的同事报道了一种奇怪的新组织模式-这里称为嵌合体状态-其中相干和非相干并存于同一个振荡器系统中。这样的状态在具有局部或全局耦合的系统中从未见过;它们显然是非局部耦合的中间情况所特有的。在这里，我们给出了一个精确的解决方案的嵌合状态，一维环的相位振荡器耦合非局部的余弦核。分析表明，嵌合体出生在一个连续的分歧从空间调制的漂移状态，并死在鞍结碰撞与不稳定的版本本身。
2006-05-11 nlin.PS
Chimera States for Coupled Oscillators
相同振子的阵列可以显示一个显着的时空模式，其中锁相振荡器与漂移振荡器共存。两年前发现的这种“嵌合体状态”被认为是局部或全局耦合系统不可能的;它们是非局部耦合的中间情况所特有的。在这里，我们提出了一个精确的解决方案，这种状态下，一个环的相位振荡器耦合的余弦核。我们发现，稳定的嵌合体状态从一个空间调制的漂移状态分叉，并在鞍结分叉与不稳定的嵌合体死亡。
2004-07-19 nlin.PS
Vortex knots on three-dimensional lattices of nonlinear oscillators coupled by space-varying links
本文研究了具有空间变化色散系数的非线性薛定谔方程描述的复杂波场中的量子化涡旋，并与具有外势的Gross-Pitaevskii模型中的涡旋进行了比较。一个离散的变量的方程是用来证明数值涡结在三维阵列的振荡器耦合特别调谐的薄弱环节可以存在长达数十个典型的涡周转期。
2019-06-27 nlin.PS
Amplitude equations and fast transition to chaos in rings of coupled oscillators
本文研究了在环形结构中耦合的全同振子阵列的耦合诱导失稳问题，其中环形结构中振子的数目很大。耦合结构包括与几个下一个邻居的不同类型的交互。本文导出了一个描述多节点环中均匀定态失稳的Ginzburg-Landau型振幅方程。应用这些结果单向耦合Duffing振子，我们解释了一个快速过渡到混沌的现象，这已经在这样的系统中观察到的数值。更具体地说，到混沌的过渡发生在一个通用的控制参数，规模作为环的大小的平方反比的时间间隔，即足够大的系统，我们实际上观察到一个立即过渡到混沌。
2012-05-31 math-ph math.DS math.MP
