Landen inequalities for zero-balanced hypergeometric functions
对于零平衡的高斯超几何函数$ F(a,b;a+b;x),$ $a,b>0,$，我们确定最大区域的$ab$平面，著名的兰登身份的第一类完整的椭圆积分打开各自的不等式有效的每个$x\in (0,1)$。因此，一个令人疲惫的答案是一个开放的问题。
2011-10-30 math.CA
On some Analytic Inequalities for Gauss Hypergeometric Functions via Gruss Discrete Inequality
本文利用Grüss离散不等式研究一类高斯超几何函数的近似，为伽马和贝塔函数的扩展提供了新的解析不等式。
2024-05-22 math.CA
Log-concavity and Turán-type inequalities for the generalized hypergeometric function
研究了广义超几何函数关于多个参数同时移动的对数凸性和对数凸性。我们利用Meijer的$G$函数的整表示和性质来证明对数凸性。当所有的参数移动时，我们使用级数操作来检查由广义超几何函数形成的广义Turánian的幂级数系数。在广义超几何函数的零点都是实的情形下，进一步研究了广义Laguerre不等式的结果，并提出了一个关于零点实性的猜想.
2016-11-21 math.CA
Inequalities for some basic hypergeometric functions
建立了高阶正则化基本超几何函数关于其所有参数同时移位的离散形式的对数凸性和凸性的条件。对于海涅的基本超几何函数的一个特殊情况下，我们证明了对数凸性和凸性的底部参数。我们进一步建立了由Heine基本超几何函数的一个特殊情形所形成的广义Turánian的线性化恒等式。它的$q=1$外壳似乎也是新的。
2018-08-15 math.CA
Inequalities and monotonicity of ratios for generalized hypergeometric function
本文证明了具有正参数的${_{q+1}}F_{q}(-x)$形式的广义超几何函数在某些附加条件下的双边不等式。下限和上限均与正半轴端点处的${_{q+1}}F_{q}(-x)$值一致，并且在其中一个端点处渐近精确。这些不等式是由证明两个带位移参数的广义超几何函数的商的单调性的定理导出的。证明的关键是广义超几何函数的广义Stieltjes表示。该表示还提供了另一种方法来推导${_{3}F_{2}}(1)$的第二类关系，并导致根据Appell函数$F_3$的${_{4}F_{3}}(x)$的整表示。在论文的最后一部分，我们列出了一些开放的问题和建议。
2008-11-11 math.CA
Inequalities for Zero-Balanced Gaussian hypergeometric function
本文考虑高斯超几何函数$F(a-1,b;a+b;1-x^c)$和$F(a-1-δ,b+δ;a+b;1-x^d)$的某些组合在$(0,1)$上对$δ\in(a-1,0)$的单调性，并研究比较这两个函数的问题，从而得到最大值$δ_1=δ_1(a,c,d)$，使得不等式$F(a-1,b;a+b;1-x^c)<F(a-1-δ,b+δ;a+b;1-x^d)$对所有$x\in (0,1)$成立.
2016-09-28 math.CA
Landen inequalities for special functions
本文主要研究Gauss超几何函数、汇合型超几何函数、广义Bessel函数和一般幂级数的Landen不等式.我们的主要结果补充和推广了文献中的一些已知结果。
2013-01-22 math.CA
Turán type inequalities for Tricomi confluent hypergeometric functions
得到了抛物柱面函数和Tricomi汇合型超几何函数的一些尖锐的双边Turán型不等式.证明是基于抛物柱面函数和Tricomi汇合型超几何函数的乘积的整表示，这是在研究Fisher-Snedecor F分布的无限可分性时出现的。同时，给出了Tricomi汇合型超几何函数的Turán行列式的一些完全单调性结果.这些结果补充和改进了Ismail和Laforgia [23]的一些结果。
2012-02-25 math.CA math.PR
Apparent singular points of factors of reducible generalized hypergeometric equations
考虑一个可约的广义超几何方程，其子方程具有明显的奇点。我们确定多项式的根是这些点。我们证明了这个多项式是一个广义超几何多项式。关键词和短语。广义超几何方程，可约，视奇点，朗斯基函数的子式。
2012-04-16 math.CA
Hypergeometric functions as generalized Stieltjes transforms
本文应用广义斯蒂尔切斯变换表示研究广义超几何函数。在这些结果中，我们证明了新的整表示、不等式、Padé表的性质以及广义超几何函数作为保角映射的性质.
2011-12-25 math.CA
Numerical Evaluation of Generalized Hypergeometric Functions for Degenerated Values of Parameters
本文给出了参数退化值的广义超几何函数${}_p F_{p-1}$的联络公式的一个生成算法。我们还表明，这些连接公式给出了一个快速的方法数值计算的广义超几何函数附近的$\infty$。
2007-03-03 math.CA
Euler-type integrals for the generalized hypergeometric matrix function
本文研究了广义超几何矩阵函数的欧拉型整表示，并利用超几何矩阵函数给出了相应的变换。此外，还为几种特殊情况提供了单位和半参数。
2023-02-28 math.CA
On the application of a hypergeometric identity to generate generalized hypergeometric reduction formulas
本文通过新的超几何恒等式推导出新的求和公式，并验证了相关函数的递推关系
2025-08-21 math.CA
Connection problem for the generalized hypergeometric function
利用整表示的解析延拓方法，解决了广义超几何函数在奇点$0$和$1$基本解之间的连接问题.所有的连接系数都是正弦和余割的乘积。
2019-04-05 math.CA
Newton diagram of positivity for ${}_1F_2$ generalized hypergeometric functions
对于${}_1F_2$广义超几何函数的正性，我们给出了一系列关于参数的充要条件，并利用一定的牛顿图确定了正性的区域.
2018-01-08 math.CA
Generalized hypergeometric solutions of the Heun equation
本文利用广义超几何函数给出了一般Heun方程的无穷多个解。每一个解都假定对所涉及的参数施加两个限制：其中一个奇点的特征指数必须是非零整数，并且辅助参数必须满足多项式方程。
2020-03-25 math.CA
Generalized-hypergeometric solutions of the biconfluent Heun equation
研究了双汇流Heun方程的幂级数解和级数解的Hermite函数形式.在许多情况下，双汇流方程的解决方案是作为一个不可约的线性组合的四个广义超几何函数，在一般情况下不减少到多项式，被确定。
2019-07-30 math.CA
A note on the generalized-hypergeometric solutions of general and single-confluent Heun equations
本文综述了一般Heun方程和单汇合Heun方程的幂级数解、普通超几何函数和汇合型超几何函数的级数解。讨论了幂级数展开式化为有限和的条件以及幂级数展开式的系数服从两项递推关系的情形。在许多情况下，一般或单合流Heun方程的解决方案是通过一个单一的广义超几何函数的书面指示。证明了该广义超几何函数的参数是某个多项式方程的根，并给出了该方程的显式阶数。
2021-03-02 math.CA
Properties of generalized univariate hypergeometric functions
基于Spiridonov对Gauss超几何函数的椭圆推广的分析，我们建立了一个7参数广义椭圆、双曲和三角一元超几何函数族的通用框架.在每一种情况下，我们使用适当的Nassrallah-Rahman β积分形式导出E_7型（椭圆、双曲）和E_6型（三角）外尔群下广义超几何函数的对称性，并使用θ函数和正弦函数的基本加法公式导出邻接关系。分别用Ruijsenaars的相对论性超几何函数和Askey-Wilson函数证明了双曲和三角超几何函数的顶层退化.我们表明，退化过程产生各种新的和已知的身份双曲和三角特殊函数。我们还描述了一个密切的双曲和三角理论之间的联系，这产生了一个双曲超几何函数的表达作为一个明确的双线性和三角超几何函数。
2006-07-11 math.CA
Proofs of some conjectures on monotonicity of ratios of Kummer, Gauss and generalized hypergeometric functions
1993年，作者之一给出了指数级数截面比单调性的一些证明。它们导致了关于Kummer超几何函数的比单调性的更一般的猜想，但自1993年以来一直没有得到证明。本文在更一般的情形下证明了Kummer超几何函数的这些性质及其对Gauss和广义超几何函数的进一步推广。这些结果也与Turan型不等式密切相关。
2015-01-10 math.CA
Galois groups of the Lie-irreducible generalized $q$-hypergeometric equations of order three with $q$-real parameters : an approach using a density theorem
本文利用Sauloy的一个密度定理计算了具有q-实参数的三阶Lie-不可约正则奇异广义q-超几何方程的差分伽罗瓦群.与微分情形相比，我们证明了这些群自动包含特殊线性群SL（3，C）。
2007-11-22 math.CA
New approach to Minkowski fractional inequalities using generalized k-fractional integral operator
利用广义k-超几何函数表示的分数次积分算子，得到了与Minkowski分数次积分不等式有关的新结果.
2017-02-17 math.CA
Voros Coefficients at the Origin and at the Infinity of the Generalized Hypergeometric Differential Equations with a Large Parameter
定义了含大参数的广义超几何微分方程的Voros系数，并给出了它们在原点和无穷远处的显式表达式。证明了它们在参数空间的某些特定区域内是Borel可和的，并给出了它们在这些区域内的Borel和。
2022-01-03 math.CA
On Chebyshev type Inequalities using Generalized k-Fractional Integral Operator
本文利用广义k-分数次积分算子（以Gauss超几何函数表示），通过考虑同步函数情形下的广义Chebyshev泛函及其它一些不等式，建立了广义k-分数次积分不等式的新结果.
2016-07-16 math.CA
On a Connection Problem for the Generalized Hypergeometric Equation
本文研究了广义超几何方程在奇点处的基本解系$0$与$1$之间的联系问题，该方程由广义超几何级数${}_nF_{n-1}$所满足.一般情况下，$x=1$周围的局部解空间由一维奇异解空间和$n-1$维全纯解空间组成.因此，在$n\ge3$的情况下，连接矩阵的表达取决于在$x=1$的基本解组的选择。关于常微分方程的联络问题，Schäfke和Schmidt（LNM 810，Springer，1980）给出了一个令人印象深刻的思想，其重点是基本解组的级数展开。我们应用他们的思想解决了广义超几何方程的联络问题，并导出了联络矩阵。
2020-08-24 math.CA
A few identities and integrals involving Pochhammer symbols, Jacobi polynomials, and the generalized hypergeometric function
Warsaw University of Technology（华沙理工大学）
本文通过Jacobi多项式和广义超几何函数的展开，推导出涉及Pochhammer符号的新的恒等式和积分闭形式。
2026-02-19 math.CA
Fractional Integral and Generalized Stieltjes Transforms for Hypergeometric Functions as Transmutation Operators
对于高斯超几何函数的八个$n$阶导数参数变换公式，分别给出了相应的分数阶积分公式。对于这两种类型的公式，微分或积分算子都交织在超几何微分算子的两个作用之间（对于两组参数）：所谓的嬗变性质。这导致八个分数积分公式和四个广义斯蒂尔切斯变换公式的超几何微分方程的六个不同的显式解的每一个，通过让变换的解决方案。通过特殊化得到了六个解的两个Euler型整表示。
2015-09-21 math.CA
A new identity for a sum of products of the generalized hypergeometric functions
超几何函数乘积和的约化公式可以追溯到欧拉。本课题与（广义）超几何微分方程的求和与变换公式、邻接关系及代数性质有着密切的联系。近年来，Gorelov、Ebisu、Beukers和Jouhet以及Feng、Kuznetsov和Yang在这一课题上取得了重要发现。本文给出了Feng，Kuznetsov和Yang恒等式的一个推广，并将Ebisu和Gorelov公式作为特例.
2019-06-12 math.CA
Uniformly convergent expansions for the generalized hypergeometric functions of the Bessel and Kummer types
本文导出了广义超几何函数${}_{p-1}F_p$在复平面的任意水平条上关于辐角一致成立的Bessel函数${}_{0}F_1$的收敛展开式。进一步得到了广义超几何函数${}_{p}F_p$关于在任意右半平面内一致成立的合流超几何函数${}_{1}F_1$的收敛展开式.对于这两个函数，我们做了进一步的步骤，并给出了收敛展开的三角函数，指数函数和有理函数，保持一致的相同的区域。对于所有四个扩展，我们提出了明确的误差界。数值实验表明了近似的准确性。
2018-12-19 math.CA
A New Class of Integrals Involving Extended Hypergeometric Function
本文研究了含有广义超几何函数的广义积分公式，所得结果用广义超几何函数表示.对于推广的高斯超几何函数和汇合型超几何函数，本文的主要结果也指出了某些特殊情况。
2017-05-24 math.CA
A new identity for the sum of products of generalized basic hypergeometric functions
证明了广义基本超几何函数的一个对偶关系。它形成了一个$q$ -扩展最近的结果的第二和第三命名的作者和推广的$q$ -超几何身份由于第三命名的作者（联合冯和杨）和最近的身份海涅的${}_2ϕ_{1}$功能由于铃木。我们进一步探讨各种后果，我们的身份导致几个可能是新的多项关系的终止和非终止的广义基本超几何级数。此外，我们给出了我们的结果的融合版本，并提供了一些明确的例子。
2021-09-07 math.CA
Evaluation of some non-elementary integrals involving the generalized hypergeometric function with some applications
本文用包含广义超几何函数的无穷级数来计算不定积分$$ \int x^αe^{ηx^β}\,_pF_q (a_1, a_2, \cdot\cdot\cdot a_p; b_1, b_2, \cdot\cdot\cdot, b_q; λx^γ)dx, $$，其中$α, η, β, λ, γ\ne0$是实常数或复常数，$_pF_q$是广义超几何函数.指数函数$e^{ηx^β}$被双曲函数$\cosh\left(ηx^β\right)$或$\sinh\left(ηx^β\right)$，或正弦函数$\cos\left(ηx^β\right)$或$\sin\left(ηx^β\right)$代替的相关积分，也被评价为涉及广义超几何函数$_pF_q$的无穷级数。给出了应用分析中的一些应用实例，其中计算了一些新的Fourier和Laplace积分（或变换）。Orr-Sommerfeld方程（具有线性平均流背景）在短波极限下的解析解表示为包含超几何级数$_2F_3$的无穷级数。利用双曲恒等式和Euler恒等式，导出了指数函数、双曲函数、三角函数和广义超几何函数的一些有趣的级数恒等式.
2020-05-26 math.CA
Inequalities for series in q-shifted factorials and q-gamma functions
研究了系数为q-Γ函数或q-移位函数的幂级数关于其自变量中含有参数的对数凸性和对数凸性。这种级数的主要例子是基本的超几何函数。我们考虑四种类型的系列。对于每一种类型，我们建立了由这些级数构成的广义Turánian的幂级数系数具有常数符号的充分条件。最后，我们提供了七个基本超几何函数的例子，满足我们的一般定理。本文推广了我们以前关于系数为普通Γ函数和移位函数的幂级数的结果。
2017-02-13 math.CA
The generalized Zwegers' $μ$-function and transformation formulas for the bilateral basic hypergeometric series
本文利用Slater和Bailey的双边基本超几何级数变换公式，推导出广义Zwegers' $μ$-函数的平移公式与新表达，并以此获得了Weierstrass和Jacobi椭圆函数的新Fourier展开。
2024-02-15 math.CA
A Hilbert-Type Integral Inequality in the Whole Plane Related to the Hypergeometric Function and the Beta Function
给出了全平面上一个新的含非齐次核和参数的Hilbert型积分不等式。证明了与超几何函数和β函数有关的常数因子是可能的最佳因子。作为应用，给出了等价形式、逆解、一些特例、两类Hardy型不等式和算子表达式。
2015-12-15 math.CA
Hypergeometric Functions at Unit Argument: Simple Derivation of Old and New Identities
本文的主要目的是从Meijer的$G$函数的对称性和其它性质出发，导出在单位值处求值的广义超几何函数和某些终止多元超几何函数的一些恒等式.例如，我们恢复${}_3F_2$的两项和三项关系，给出${}_4F_3$的两项和三项变换与一个单位位移和${}_5F_4$的两个单位位移的参数，建立多项身份一般${}_{p}F_{p-1}$和几个转换终止Kampé de Fériet和Srivastava $F^{(3)}$功能。进一步给出了${}_pF_{p-1}(1)$的参数解析延拓的一个新公式，揭示了广义超几何函数与广义和普通Bernoulli多项式之间的某种意想不到的联系.最后，我们利用广义超几何函数和$q$ -超几何函数的对偶关系，导出了终止级数的多项关系。
2021-11-07 math.CA
Analytic continuation of the generalized hypergeometric series near unit argument with emphasis on the zero-balanced series
综述了获得超几何级数$_{p+1}F_p(z)$在$z=1$附近的解析延拓的各种方法，并给出了一些结果.一种方法是建立一个关于$p$的递归关系，然后，在它的重复使用后，求助于高斯超几何级数的众所周知的性质。另一种方法是基于基本的广义超几何微分方程的性质：对于$z=1$周围的幂级数展开中的系数，一个对任何$p$都有效的通用公式，被发现在单位辐角的终止萨尔舒茨超几何级数的极限方面。然后，在应用萨尔许茨超几何级数的适当变换公式之后，可以获得每个特定$p$的最终结果。零平衡超几何级数在单位辐角的行为，近年来受到特别的关注，进行了更详细的讨论。有关的问题，涉及的行为，部分和这样的系列简要说明。
2001-06-12 math.CA
Generalized fractional integration of k\-Bessel function
本文的目的是研究两个以高斯超几何函数为核的积分变换。证明了这类广义分数次积分与k Bessel函数的复合公式。这些结果是用广义Wright型超几何函数和广义超几何级数建立的。并对Riemann Liouville和Erdelyi Kober分数次积分变换给出了相应的结论.
2016-12-12 math.CA
Hypergeometric Differential Equation and New Identities for the Coefficients of Nørlund and Bühring
广义超几何微分方程在单位邻域内的基本解集是由Nørlund于1955年建立的。广义超几何函数在单位邻域内的行为在20世纪90年代初由Bühring，Srivastava和Saigo描述。在本文的第一部分中，我们回顾他们的结果，重写他们在梅杰的$G$-功能，并解释它们之间的相互联系。在第二部分中，我们给出了Meijer的$G$函数和广义超几何函数围绕单位展开式中出现的系数的新公式和等式。这些身份的特殊情况下，包括已知的和新的关系，为Chaeae的超几何函数和被遗忘的厄米的身份的正弦函数。
2016-05-21 math.CA
Two closed-form evaluations for the generalized hypergeometric function ${}_4F_3(\frac1{16})$
本研究通过拆分$_3F_2$的奇偶分量并结合已知$_3F_2(\pm\frac14)$结论，得到自变量为$1/16$的$_4F_3$的两种闭式求值，还推出$\pi^2$的无穷和表示并探讨了相关研究关联。
2024-08-12 math.CA
Bernoulli inequality and hypergeometric functions
给出了对数型函数的Bernoulli型不等式。这些函数尤其包括零平衡情况下的高斯超几何函数$F(a,b;a+b;x)\,.$
2012-03-28 math.CA math.CV
Generalizations of Rodrigues Type Formulas for Hypergeometric Difference Equations on Nonuniform Lattices
通过建立非均匀格上的二阶伴随差分方程，给出了非均匀格上超几何型二阶差分方程第二类解的广义Rodrigues型表示.同时，还建立了标准Rodrigues公式和广义Rodrigues公式相结合的形式的方程的通解。
2018-11-17 math.CA
Inequalities for integrals of the modified Struve function of the first kind
建立了涉及修正的第一类Struve函数$\mathbf{L}_ν(x)$的积分的简单不等式.在大多数情况下，这些不等式具有最佳可能常数。对于广义超几何函数，我们还导出了一个包含修正Struve函数$\mathbf{L}_ν(x)$的紧二重不等式.
2018-04-23 math.CA
Monotonicity Properties of Gaussian Hypergeometric Functions with Respect to the Parameter
建立了高斯超几何函数与初等函数的某些组合在参数上单调的充要条件，推广了Qiu等人关于第一类和第二类广义椭圆积分的最新结果，并从另一个角度证明了广义椭圆积分的两个单调性定理.
2021-12-28 math.CA
Inequalities for some integrals involving modified Bessel functions
对涉及第一类和第二类修正Bessel函数的积分建立了简单的不等式。在大多数情况下，这些不等式在一定限度内是紧的。由此，我们导出了广义超几何函数的一个包含第一类修正Bessel函数的紧二重不等式。我们还提出了一些开放的问题，从这项研究中出现的。
2018-10-09 math.CA
Generalized Extended Riemann-Liouville type fractional derivative operator
本文利用Boudjelkha [4]中推广的Bessel函数，给出了不完全Gamma，Beta，Gauss超几何，汇合型超几何函数和Appell-Lauricella超几何函数的新推广.对这些推广得到了一些递推关系、变换公式、Mellin变换和整表示。进一步，建立了Riemann-Liouville分数阶导数算子的推广.
2019-12-07 math.CA
Partial sums of hypergeometric series of unit argument
研究单位宗量广义超几何级数部分和的渐近性态。
2003-11-08 math.CA
On digamma series convertible into hypergeometric series
本文通过适当的极限过程，将单位值处的广义超几何函数多项恒等式转化为与双伽马级数相连的恒等式，从而为该函数关于所有参数的梯度的$1$-范数提供了文献中尚无类比的超几何表达式。
2023-04-08 math.CA
Functional inequalities for generalized inverse trigonometric and hyperbolic functions
对于所谓的广义逆三角函数和广义双曲函数，导出了各种各样的函数不等式。例如，给出了广义逆三角函数和双曲函数的和、差、商的函数不等式，以及借助经典的Bernoulli不等式得到的Grünbaum不等式.此外，借助于某些已导出的界，得到了广义超几何${}_3F_2$ Clausen函数的双边有界不等式.
2014-01-20 math.CA
Functional inequalities for Fox-Wright functions
本文的目的是证明Fox-Wright函数的一些中值不等式，如Turán型不等式，Lazarević和Wilker型不等式.作为应用，我们得到了超几何函数和四参数Mittag-Leffler函数的一些新的不等式.进一步证明了Fox-Wright函数级数的截面的比的单调性，所得结果也与Turán型不等式密切相关.此外，还得到了一些其它类型的不等式.文章最后提出了一些值得进一步研究的问题。
2017-08-16 math.CA
A class of Meijer's G functions and further representations of the generalized hypergeometric functions
本文研究Meijer的$G$函数$G^{p,1}_{p+1,p+1}$，它对某些参数值表示Meijer-Nørlund函数$G^{p,0}_{p,p}$的Riemann-Liouville分数次积分.我们的结果$G^{p,1}_{p+1,p+1}$包括：重叠极点的正则化公式，与Meijer-Nørlund函数的连接公式，在原点和单位附近的渐近公式，公式的时刻，超几何变换和增长参数的符号稳定定理。我们进一步利用$G^{p,1}_{p+1,p+1}$的性质来计算一个积分的Hadamard有限部分，该积分包含在单位点奇异的Meijer-Nørlund函数。在最后一节中，我们定义了一个替代的正则化这样的积分更适合于表示贝塞尔型广义超几何函数${}_{p-1}F_{p}$。一个特殊的情况下，这种正规化，然后用来确定一些新的事实，积极性和现实的零，这个函数。
2018-01-26 math.CA
Inequalities for some integrals involving modified Lommel functions of the first kind
本文得到了涉及第一类修正Lommel函数$t_{μ,ν}(x)$的积分不等式.在大多数情况下，这些不等式在一定限度内是紧的。对于广义超几何函数，我们还推导出一个包含修正Lommel函数$t_{μ,ν}(x)$的紧二重不等式.本文得到的不等式推广了最近的边界积分涉及修改的第一类斯特鲁夫函数。
2019-11-27 math.CA
On the generalized hypergeometric function, Sobolev orthogonal polynomials and biorthogonal rational functions
证明了以$a_j,b_l\in\mathbb{C}\backslash\{ 0,-1,-2,... \}$为参数的广义超几何级数${}_p F_q(a_1,...,a_p; b_1,...,b_q;z)$的部分和$g_n(z) = \sum_{k=0}^n \frac{(a_1)_k ... (a_p)_k}{(b_1)_k ... (b_q)_k} \frac{z^k}{k!}$是Sobolev正交多项式.相应的一元多项式$G_n(z)$是$R_I$型多项式，因此它们与双正交有理函数有关。多项式$g_n$具有微分方程（在$z$中）和递归关系（在$n$中）。本文研究了$g_n$的积分表示及其一些基本性质。证明了任意非零系数幂级数的部分和也与双正交有理函数有关。我们得到了多项式$g_n(z)$与Jacobi型束及其相关多项式之间的关系。
2021-01-12 math.CA
Generalized Extension of Watson's theorem for the series $_{3}F_{2}(1)$
$_{3}F_{2}$超几何函数在超几何和广义超几何级数理论中有着重要的作用。尽管$_{3}F_{2}$超几何函数在数学中有许多应用，但它在物理学和统计学中也有许多应用。本文研究的基本目的是找出$_{3}F_{2}$ Watson经典求和定理的显式表达式：\[ _{3}F_{2}\left[ \begin{array} [c]{ccccc}% a, & b, & c & & \\ & & & ; & 1\\ \frac{1}{2}(a+b+i+1), & 2c+j & & & \end{array} \right] \]，其中任意的$i$和$j$，对于$i=j=0$，我们得到著名的Watson定理的系列$_{3}F_{2}(1)$。
2017-05-22 math.CA
