Optimal execution of ASR contracts with fixed notional
无论是为了利用股票低估，还是为了将部分利润分配给股东，公司都可以回购自己的股票。他们进行的方式之一是将加速股票回购（ASR）作为其回购计划的一部分。本文研究了具有固定名义价格的ASR合约的定价和最优执行策略。在这样一个合同中，公司向银行支付一个固定的名义$F$，并作为交换获得一定数量的股票，这些股票的数量相当于$F$与购买期内平均股票价格之间的比率，购买期的长短由银行决定。从数学的角度来看，这个问题既与最优执行有关，也与奇异期权定价有关。
2016-05-04 q-fin.TR
Optimal Execution in a Multiplayer Model of Transient Price Impact
执行大订单的交易算法容易受到订单预期策略的利用。本文研究了瞬时价格冲击下多投资者最优执行模型中订单预期策略的影响。在交易产生二次交易成本的假设下，建立了纳什均衡的存在唯一性。纳什均衡的封闭形式表示的指数衰减内核。通过这种表示，研究表明，虽然订单预期策略显着提高了大额订单的执行成本，但它们通常不会导致Brunnermeier和Pedersen意义上的价格超调。
2019-03-10 q-fin.TR
Extension and calibration of a Hawkes-based optimal execution model
我们提供了一些理论扩展和校准协议，我们以前的动态最优执行模型。霍克斯参数和传播估计独立的金融数据从股票的CAC40。有趣的是，传播子呈现出一种平滑衰减的形式，具有一个或两个主导时间尺度，但只有在几秒钟后，市场才需要在大量交易后进行调整。出于我们的估计结果，我们得出的最优执行策略的多指数霍克斯内核和回测它的数据往返。我们发现，该策略是有利可图的平均交易时，在中间价，这是符合违反鞅条件。然而，在大多数情况下，当我们考虑买卖成本时，这些利润就消失了。
2015-06-29 q-fin.TR
Trading Lightly: Cross-Impact and Optimal Portfolio Execution
我们建立了一个策略的影响成本模型，交易一篮子相关的工具，通过扩展到多变量的情况下，线性传播模型以前用于单一的工具。我们的规范允许我们校准一个没有套利和价格操纵的成本模型。我们说明了我们的研究结果，使用一个池的美国股票，并表明，忽略交叉影响的影响，导致不正确的估计的流动性和次优的执行策略。我们特别指出了同步执行相关合约的重要性。
2017-08-22 q-fin.TR
Optimal VWAP execution under transient price impact
当市场冲击是线性的和瞬时的时，我们用体积加权价（VWAP）基准来解决最优清算问题。我们的设置确实更一般，因为它考虑了交易区间不一定与基准区间一致的情况：执行短缺和目标收盘执行被证明是我们设置的特殊情况。我们发现明确的解决方案，在连续和离散时间考虑风险厌恶的投资者有一个CARA效用函数。最后，我们表明，相反的是观察到的实施不足，最佳的VWAP解决方案包含买入和卖出交易时，也衰减内核是凸的。
2019-01-15 q-fin.TR
Dynamic optimal execution in a mixed-market-impact Hawkes price model
我们研究了一个包含其他流动性接受者的线性价格冲击模型，其订单流遵循Poisson或Hawkes过程。最优执行问题在这种情况下得到了明确的解决，封闭式最优策略特别描述了一个人应该如何对其他交易者的订单做出反应。这一结果使我们能够讨论市场的可行性。结果表明，泊松订单到达导致相当强大的价格操纵策略的意义上的Huberman和Stanzl。相反，霍克斯模型的一组特定条件平衡了订单流的自激和价格的弹性，排除了价格操纵策略，并提供了一定的市场稳定性。
2015-06-09 q-fin.TR
Optimal execution with nonlinear transient market impact
研究了非线性瞬态冲击下大额交易的最优执行问题。我们提出了一种基于同伦分析的方法，即一个表现良好的初始策略不断变形，以降低预期的执行成本。我们发现，最佳的解决方案是前加载凹的影响，其预期成本是显着低于传统的战略。然后，我们考虑蛮力数值优化的成本功能，我们发现，购买程序的最佳解决方案通常具有几个短的激烈的购买期间分开的长期疲软的销售。事实上，在某些情况下，我们发现负的预期成本。我们发现，这种不良特性的非线性瞬态冲击模型可以减轻通过引入买卖价差成本或通过实施凸性的瞬时市场冲击功能大的交易率。
2014-12-16 q-fin.TR
Optimal Execution with Passive Market Impact
HSBC（汇丰银行）；Department of Mathematics, Imperial College London（帝国理工学院数学系）
该研究构建含被动市场冲击的最优执行介观模型，通过经验可观测指标推导被动冲击率，求解最优清算问题并校准，还分析了模型扩展情况。
2026-07-31 q-fin.TR
Optimal Trade Execution with Uncertain Volume Target
在关于投资组合交易的最优执行的开创性论文中，Almgren和Chriss（2001）定义了在价格不确定的情况下清算固定数量的单一证券的最优交易策略。然而，存在这样的情况，例如在电力市场中，交易量只能估计，并且在接近指定的交付时间时变得更加准确。在执行过程中，交易者应不断调整他们的交易策略，以满足他们的波动量目标。在本文中，我们开发了一个模型，占量的不确定性，我们表明，风险厌恶的交易者有好处，在延迟他们的交易。更确切地说，我们认为，最佳策略是权衡早期和晚期交易，以平衡与价格和数量相关的风险。通过引入与交易量相关的风险项，我们的模型建议的静态最优策略避免了通常与动态规划解决方案相关的算法复杂性的爆炸，同时产生具有竞争力的性能。
2021-09-14 q-fin.TR
Stochastic Gradient Descent in the Optimal Control of Execution Costs
本研究提出利用随机梯度下降（SGD）在动态市场中优化执行成本策略，以替代难以实现的理论最优解，为复杂市场下的策略优化提供接近最优的可行方案。
2024-12-14 q-fin.TR
Optimal Execution with Quadratic Variation Inventories
本文的前半部分致力于描述和实施的统计检验，认为存在的布朗成分的库存和财富过程中的个人交易者。我们使用多伦多证券交易所的日内数据来提供这一说法的经验证据。我们使用规则间隔的时间间隔，以及异步观测数据。该测试揭示了具有高度意义的非零布朗运动分量的存在。论文的后半部分关注全天交易者行为的分析。我们扩展了现有的最优执行模型的理论分析，以适应伊藤库存过程的存在，我们比较经验的最优行为的交易者在这样的拟合模型，他们的实际行为推断的数据。
2021-04-29 q-fin.TR
Optimal Execution Trajectories. Linear Market Impact with Exponential Decay
投资组合交易的最优执行是算法交易的重要组成部分。本文以简单的解析形式给出了市场指数恢复和短期投资期限假设下风险厌恶交易者的最优轨迹。
2013-09-26 q-fin.CP q-fin.TR
A reinforcement learning extension to the Almgren-Chriss model for optimal trade execution
强化学习被探索作为候选机器学习技术，以增强现有的分析解决方案，用于使用来自市场微观结构的元素进行最佳交易执行。给定交易量、固定时间范围和离散交易期，目标是调整给定的交易量轨迹，使其在实时执行期间相对于有利/不利条件是动态的，从而改善交易的总体成本。我们认为标准的Almante-Chriss模型的线性价格影响作为候选基础模型。该模型在卖方机构中很受欢迎，作为到达价格基准执行算法的基础。通过训练一个学习代理来根据市场的普遍价差和成交量动态来修改成交量轨迹，我们能够根据南非股市的股票样本和交易规模，将交易后的执行缺口平均提高10.3%。
2014-03-10 q-fin.TR
Leveraging IS and TC: Optimal order execution subject to reference strategies
本文在 Almgren-Chriss 模型下研究服从客户参考策略的元订单执行问题，通过效用最大化获得最优策略的闭式解，并利用 IS 和 TC 订单建立交易轨迹的仿射结构与近似定理。
2025-03-04 q-fin.TR
Optimal Execution in Intraday Energy Markets under Hawkes Processes with Transient Impact
Korteweg-de Vries Institute for Mathematics and Informatics Institute, University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学科特韦格-德弗里斯数学与信息学研究所）
本文提出了一种基于Hawkes过程和暂态价格影响模型的日内能源市场最优执行策略，通过回测验证该策略在降低交易成本方面优于传统基准方法。
2025-11-25 q-fin.TR
Transaction Costs in Execution Trading
在目前的工作中，我们开发了一个形式主义，以解决问题的最优执行时，交易市场的证券。更准确地说，我们引入了一个效用函数，平衡市场冲击和时机风险，后者被建模为我们的订单执行所产生的非常负的交易成本。该框架是建立在现有的理论上的最佳交易策略，但结合的特点，使独特的执行策略。形式主义的补充，分析各种影响模型和不同的市场回报的分布特性。
2020-07-05 q-fin.TR
Optimal Execution Using Reinforcement Learning
The Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）
本研究探讨加密货币的最优订单执行问题，首次通过对齐多交易所数据提取跨交易所信号，并验证了该信号能为基于强化学习的智能体决策提供额外信息，从而促进最优执行过程。
2023-06-19 cs.LG q-fin.TR
Reinforcement Learning for Optimal Execution when Liquidity is Time-Varying
本文提出使用 Double Deep Q-learning 在流动性时变且不可观测的 Almgren-Chriss 框架中学习最优交易策略，数值实验证明其在解析解可用时能学到最优策略，不可用时超越基准和近似解。
2024-02-20 q-fin.TR
An Optimal Execution Problem in the Volume-Dependent Almgren-Chriss Model
在这项研究中，我们引入了一个显式的交易量过程的Almart-Chriss模型，这是一个标准的模型，最优执行。我们提出了一种惩罚方法，用于推导自适应优化问题的验证定理。我们还讨论了风险中性交易者的交易量-加权价策略的最优性。此外，我们推导出一个二阶渐近展开的最优策略，并验证其准确性数值。
2017-08-24 q-fin.MF q-fin.TR
Empirical Study of Market Impact Conditional on Order-Flow Imbalance
Adam Smith Business School, University of Glasgow（格拉斯哥大学亚当·史密斯商学院）
在本研究中，我们实证研究了影响股票市场流动性的关键驱动因素。我们说明了理论模型，如凯尔的模型，在金融市场中的代理人的相互作用，是如何与公开的交易和报价数据中观察到的现象。具体来说，我们证实，对于小签署的订单流，价格影响线性增长的订单流不平衡的增加。此外，我们还实施了一种机器学习算法来预测给定签名订单流的市场冲击。我们的研究结果表明，机器学习模型可以用于估计金融变量;这种学习算法的预测准确性可以超过传统统计方法的性能。了解价格影响的决定因素至关重要，原因有几个。从理论上讲，对影响进行建模可以提供流动性的统计衡量。从业者采用影响模型作为交易前的工具，以估计预期的交易成本，并优化其战略的执行。这进一步作为交易后的估值基准，因为次优执行可能会显着恶化投资组合的表现。更广泛地说，价格影响反映了市场流动性的平衡。这对监管机构至关重要，因为它全面解释了市场设计与系统性风险之间的相互关系，使监管机构能够设计更稳定和更有效的市场。
2020-04-24 cs.LG q-fin.CP q-fin.TR
Optimal Execution of Limit and Market Orders with Trade Director, Speed Limiter, and Fill Uncertainty
本文研究了具有永久性和暂时性价格影响的市价单和限价订单的最优执行问题，以及在限价订单成交时的不确定性问题。我们的连续时间模型结合了一个交易速度限制器和一个交易员董事，以提供更好的控制交易率。我们制定了一个随机控制问题，以确定最佳的动态策略的贸易执行，与二次终端罚款，以确保完全清算。此外，我们确定的模型参数的条件，以确保最优的控制和有限的相关值函数。为了比较，我们还解决了时间表遵循最优执行问题，惩罚订单时间表的偏差。数值结果说明了最优市价和限价订单随时间的变化。
2017-04-12 q-fin.MF q-fin.TR
Mathematical Formulation of an Optimal Execution Problem with Uncertain Market Impact
研究了具有不确定市场冲击的最优执行问题，得到了一个更符合实际的市场模型。我们构造了一个离散时间模型作为最优执行的价值函数。市场冲击被表示为随执行量增加的确定性部分和正的随机噪声部分的乘积。然后，我们推导出一个连续时间模型作为离散时间值函数的极限。我们发现，连续时间的价值函数的特点是一个随机控制问题的Levy过程。
2015-06-09 math.PR q-fin.TR
Signature-Based Optimal Execution for Statistical Arbitrage with Path-Dependent Trading Signals
Deep Blue Capital B.V.（深蓝资本有限公司）；Informatics Institute, University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学信息学研究所）；Korteweg-de Vries Institute for Mathematics, University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学科特韦格-德弗里斯数学研究所）
提出基于截断签名的线性框架，将alpha过程和交易速度建模为路径的函数，通过二次规划求解最优执行策略，在合成数据和历史回测中优于z-score阈值基准。
2026-07-22 q-fin.TR
Reinforcement Learning for Trade Execution with Market and Limit Orders
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）
本文提出了一种基于强化学习的交易执行框架，通过动态分配市场和限价订单以最大化收益，并在模拟环境中验证了其优于传统策略的效果。
2026-01-26 q-fin.CP q-fin.ST q-fin.TR
From Zero-Intelligence to Queue-Reactive: Limit Order Book modeling for high-frequency volatility estimation and optimal execution
高频数据波动率的估计受到微观结构噪声的困扰，这会导致有偏的测量。替代估计已开发和测试的噪声或其渐近分布的收敛速度的特定结构。Gatheral和Oomen（2010）提出使用限价订单簿的零智能模型来检验几种综合方差估计量的有限样本性能。在此基础上，本文提出了三个主要创新点：（1）将限价订单簿的响应-响应模型作为数据生成过程（Huang et al.（2015）），与零智能模型相比，该模型生成更真实的微观结构动力学，如这里通过使用Hausman测试所示;（ii）我们认为不仅估计的综合波动率，但也现货波动率;（iii）我们显示的相关性估计的预测方差的成本模拟VWAP执行。总体而言，我们发现，对于综合波动率，预平均估计优化的估计偏差，而统一和交替估计导致最佳的均方误差值。相反，在现货波动率的情况下，傅立叶估计器产生最佳精度，无论是在偏差和均方误差方面。后者估计也导致VWAP执行的成本方差的最佳预测。
2022-09-19 q-fin.TR
Optimal execution and speculation with trade signals
提出订单流驱动的价格冲击模型，引入短期信号过程，推导最优执行问题的HJB方程并数值求解，展示信号增强执行与投机策略。
2024-12-17 q-fin.TR
Optimal Execution Strategies Incorporating Internal Liquidity Through Market Making
本文扩展 Cartea 等算法执行框架，构建整合银行间订单与做市内部流动性的模型，通过区分市场冲击来优化流动性配置并提升执行效率。
2025-05-15 math.PR q-fin.TR
Option pricing and hedging with execution costs and market impact
本文考虑了流动性重要时的看涨期权的定价和套期保值问题，即对于一个大的名义或非流动性的标的资产。在实践中，与无摩擦市场中价格接受代理人的经典假设相反，由于执行成本和市场冲击，交易者不能完全对冲。他们确实面临着对冲误差和成本之间的权衡，可以通过使用随机最优控制来解决。我们的建模框架，这是最近的文献的启发，最优执行，使之有可能占两个执行成本和持久的市场冲击的交易。价格是通过无差异定价方法获得的。数值例子，以及标准方法的比较。
2015-04-03 q-fin.TR
A note on Almgren-Chriss optimal execution problem with geometric Brownian motion
我们明确地解决了Almart-Chriss最优清算问题的股票价格过程遵循几何布朗运动。我们的技术是用现金和使用功能分析工具来工作。我们表明，这个框架很容易扩展到的情况下的价格过程和清算的投资组合的随机漂移。
2020-06-23 q-fin.CP q-fin.TR
Understanding the worst-kept secret of high-frequency trading
本文通过构建做市商优化模型，内生地揭示了限价指令簿中价格与成交量不平衡的关系，证实了报价预测性不平衡的最优性，并为平台选择合适的报价单位提供了理论依据。
2024-07-23 q-fin.TR
Calibration of optimal execution of financial transactions in the presence of transient market impact
在订单驱动市场中交易大量金融资产需要使用算法执行来划分许多交易中的交易量，以最大限度地减少因市场冲击而产生的成本。最优执行策略的正确设计在很大程度上取决于对市场冲击的仔细建模，即价格对交易的反应。在本文中，我们考虑了最近引入的市场冲击模型（Bouchaud等人，2004），其具有描述由于交易引起的价格变化的量和时间依赖性的性质。我们展示了这个模型如何可以用来描述价格的影响，也在总交易时间或实时。然后，我们解决了分析和校准与真实数据的最优执行问题的风险中性和风险厌恶的投资者，我们得到了一个有效的边界的最优执行。当我们包括传播成本的问题必须解决数字，我们表明，这种成本的引入正规化的解决方案。
2012-06-04 q-fin.ST q-fin.TR
Accelerated Share Repurchase: pricing and execution strategy
在这篇文章中，我们考虑与加速股票回购合同相关的最优执行问题。当公司想要回购自己的股票时，他们通常会与银行签订这样的合同。银行为公司购买股票，并在执行期内获得平均市场价格，执行期的长短由银行在购买过程中决定。从数学上讲，这个问题是新的，与期权定价（亚式期权和非亚式期权）和最优执行有关。我们提供了一个模型，以及相关的数值方法，以确定银行的最优停时和最佳购买策略。
2014-09-24 q-fin.PR q-fin.TR
Càdlàg semimartingale strategies for optimal trade execution in stochastic order book models
本文研究了具有随机流动性的金融市场中的最优交易执行问题。为此，我们建立了一个连续时间的限价订单簿模型。订单深度和弹性都可以随时间随机演变。我们允许双向交易，并允许càdlàg半鞅作为执行策略。我们推导出一个二次Becoms，在适当的假设下，最小的执行成本的特点，并确定条件下，存在一个最佳的执行策略。我们还研究了最优策略的定性方面，例如，无限变化的策略的出现或大宗交易的存在，并讨论与问题的离散时间公式的连接。我们的研究结果在几个例子中得到说明。
2021-07-26 math.OC math.PR q-fin.TR
Numerical methods for an optimal order execution problem
本文研究了具有买卖价差和市场价格影响惩罚快速执行交易的最优证券组合清算的脉冲控制问题的数值解。相应的动态规划（DP）方程是一个具有约束粘性解意义下的值函数所满足的具有偿付能力约束的拟变分不等式（QVI）。利用滞后变量跟踪交易之间的时间间隔，我们可以提供一个显式的向后数值格式的时间离散的DPQVI。该离散时间格式的收敛性由粘性解参数来证明。一个最佳的量化方法是用于计算（条件）的期望在这个计划中产生的。数值结果提出了通过检查最优清算策略的行为，和比较性能分析与一些基准执行策略。我们还说明了我们的最佳清算算法的真实数据，并观察到各种有趣的订单执行策略的模式。最后，我们提供了一些数值测试的灵敏度方面的出价/要价价差和市场冲击参数。
2010-06-04 q-fin.CP q-fin.TR
Optimal execution and price manipulations in time-varying limit order books
对Alfonsi，Fruth和Schied提出的具有一般形状的限价订单簿（LOB）模型进行了推广。这里，附加特性允许随时间变化的LOB深度。我们解决了离散和连续时间策略的最优执行问题在这个框架中。这特别给出了排除Huberman和Stanzl意义上的价格操纵或交易触发的价格操纵的充分条件（见Alfonsi，Schied和Slynko）。这些条件提供了有趣的定性见解，做市商如何可能创造或不操纵价格。
2012-04-12 math.OC q-fin.TR
An Optimal Execution Problem with S-shaped Market Impact Functions
在本研究中，我们将Kato（2014）研究的具有凸市场冲击函数的最优执行问题扩展到市场冲击函数为S形的情况，即对于某些$\bar {x}_0 \geq 0$，$[0, \bar {x}_0]$上凹，$[\bar {x}_0, \infty )$上凸。研究了相应的哈密顿-雅可比-贝尔曼方程，证明了S形市场冲击下的最优执行速度等于零或大于$\bar {x}_0$ .此外，我们还提供了一些布莱克-斯科尔斯模型的例子。当市场冲击函数为S形时，对于风险中性的小股票交易者，最优策略是时间加权价策略。
2017-10-02 q-fin.MF q-fin.TR
Optimal execution with rough path signatures
我们提出了一种方法，用于获得近似解的问题的最优执行，基于签名方法。该框架是通用的，只要求价格过程是几何粗糙路径，价格影响函数是交易速度的连续函数。在对优化问题进行近似之后，我们能够在截断价格过程签名的线性函数空间中计算交易速度的最优解。我们提供了强有力的数值证据，说明该方法的准确性和灵活性。我们的数值研究都检查的情况下，精确的解决方案是已知的，表明该方法准确地近似这些解决方案，和模型的精确解决方案是未知的。在后一种情况下，我们获得了有利的比较与标准的执行策略。
2019-05-02 q-fin.CP q-fin.TR
Optimal Trading Execution with Nonlinear Market Impact: An Alternative Solution Method
我们考虑了Almgren（2003）提出的单一股票的大投资组合的最优交易执行策略。这个框架解释了交易对平均市场价格的非线性影响。Almgren（2003）的结果是基于这样的假设，即在期初，单位时间内没有任何资产份额进行交易。我们提出了一个一般的解决方法，适应的情况下，积极的资产存量在初始阶段。我们的发现是双重的。首先，我们证明了只有在施加额外的参数限制时，该问题才能在开盘期内无交易。第二，在初始阶段持有正资产的情况下，最优执行时间取决于计划期开始时的交易活动。
2011-11-29 q-fin.RM q-fin.TR
An Optimal Execution Problem with a Geometric Ornstein-Uhlenbeck Price Process
研究了存在市场冲击的证券价格服从几何Ornstein-Uhlenbeck过程的最优执行问题，并证明了最优策略是初始/终端块清算和逐步中间清算的混合.均值回复属性描述了一种价格恢复效应，这种效应与市场冲击的弹性密切相关，正如几篇研究限价订单簿（LOB）模型中最优执行的论文所描述的那样。有趣的是，尽管本文中的模型与LOB模型不同，但我们的最优策略的形式与LOB模型的最优策略非常相似。此外，我们通过研究各种情况，讨论了什么性质导致逐步清算作为一种最优策略，发现不仅“市场冲击函数的凸性”，而且“价格恢复效应”（或，换句话说，市场冲击的瞬时性）是必要的，使交易者逐步执行证券，以减轻市场冲击的影响。
2014-07-29 math.OC q-fin.TR
Volume Weighted Average Price Optimal Execution
本文从风险规避经纪商的角度，研究了在交易量加权价（VWAP）基准下，交易订单的最优执行问题。问题在于最小化滑动的均值方差，具有二次交易成本。我们设计了多种方法来解决这个问题，特别是我们研究了如何在计划中纳入来自市场的信息。文献中的大多数相关著作都回避了对市场总量的不完全了解的问题。相反，我们将其纳入我们的模型。我们验证了我们的方法与广泛的模拟订单执行真实的纽约证券交易所市场数据。我们提出的解决方案，使用一个简单的模型的市场量，减少了10%的标准的“静态”解决方案的VWAP偏差RMSE（并可以同时降低交易成本）。
2015-09-28 q-fin.CP q-fin.TR
Shortermism and excessive risk taking in optimal execution with a target performance
Politecnico di Milano（米兰理工大学）
研究在目标绩效约束下，短期策略更激进但风险较低，长期则绩效下降且分散。
2025-05-21 q-fin.MF q-fin.TR
Optimal trade execution in an order book model with stochastic liquidity parameters
研究了具有随机流动性的金融市场中的最优交易执行问题。为此，我们建立了一个限价订单簿模型，其中订单簿深度和弹性随时间随机演变。允许在两个方向和离散的时间点进行交易。我们得到一个明确的递归，在一定的结构假设下，最小的执行成本的特点。我们还讨论了几个定性方面的最佳策略，如存在有利可图的往返或关闭的立场，在一次去，并比较我们的研究结果与文献。
2021-04-15 math.OC math.PR q-fin.TR
Optimal execution strategies in limit order books with general shape functions
本文研究了限价订单簿中大宗市价订单的最优执行策略。我们建立在Obizhaeva和Wang（2005）提出的弹性模型的基础上，但允许通过给定的密度函数定义LOB的一般形状。因此，我们可以考虑经验观察到的LOB形状，并获得市价订单的非线性价格影响。我们区分了两种可能性，用于对大市价订单后LOB的弹性进行建模：限价订单数量的指数恢复，即，或者买卖价差的指数恢复。我们认为这两种弹性模式，并在每种情况下，得到明确的最优执行策略在离散时间。将我们的结果应用于块状LOB，我们得到了最优策略的一个新的封闭形式表示，它显式地解决了Obizhaeva和Wang（2005）中给出的递归方案。我们还提供了一些证据的鲁棒性的最优策略的形状函数和约束类型的选择。
2010-02-03 math.PR q-fin.TR
Optimal Execution under Liquidity Uncertainty
UEVE（埃夫里瓦卢瓦大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；ENSIIE（埃夫里高等师范学院）
本文研究了在固定时间范围内购买大块股票的最优执行策略，考虑了价格影响随市场韧性逐渐消失的一般情况，并通过随机过程和马尔可夫链分析流动性变化，以确定最优执行方案。
2026-04-11 q-fin.MF q-fin.TR
Execution and block trade pricing with optimal constant rate of participation
在执行订单时，经纪商和投资银行会向投资者提出不同的策略。大多数订单使用VWAP算法执行。其他基本的执行策略还包括销售量百分比（也称为PVol）、执行缺口（IS）或目标关闭（Target Close）。在这篇文章中，我们开发了一个清算模型，在这个模型中，交易者被限制以恒定的市场参与率清算投资组合。考虑到从业者常用的市场冲击函数的函数形式，我们得到了最优参与率的封闭形式表达式。此外，我们开发了一个微观的风险流动性溢价，允许更好地评估执行过程的成本和风险，并给一大块股票的价格。我们还提供了一个全面的比较IS战略和风险流动性溢价方面的可持续发展战略。
2013-12-03 q-fin.ST q-fin.TR
A dynamic optimal execution strategy under stochastic price recovery
本文研究了基于限价订单簿动态的价格随机恢复下的最优执行问题。我们通过加速补充订单的到达来模拟执行大订单后的价格恢复，这被定义为一个Cox过程，其强度随着市场冲击的程度而增加。我们不仅包括市价订单，而且还包括限价订单在我们的战略在一个有限制的方式。我们制定的问题作为一个组合的随机控制问题在有限的时间范围内。数值求解了相应的Hamilton-Jacobi-Bellman拟变分不等式。所得到的最优策略由三个部分组成：（i）初始大宗交易;（ii）期间的计划外小额交易;（iii）终端大宗交易。交易的规模和时间由市场冲击的容忍度决定，这取决于每个时间步的状态，因此策略的行为是动态的。我们还提供了竞争力的结果，由于包括限价订单，即使一个限价订单是允许保守的执行价格的评估。
2015-02-16 q-fin.CP q-fin.TR
The Convergence Rate of Stochastic Tracking with Application to Optimal Execution
Columbia University（哥伦比亚大学）；University of California Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）
该研究推导了随机跟踪问题的非渐近收敛速率，并将其应用于广义Obizhaeva--Wang执行模型，构造了具有相同近似速率的可实现近最优策略。
2026-09-01 q-fin.MF q-fin.TR
Optimal Execution with Reinforcement Learning
本研究通过强化学习开发最优执行策略，利用限价订单簿特征在高频下最大化控制，并使用ABIDES模拟器克服历史数据局限，结果显示强化学习智能体优于标准策略，为实际交易提供基础。
2025-11-01 cs.LG q-fin.TR
Randomization in Optimal Execution Games
Columbia University（哥伦比亚大学）
本文研究了在存在暂时价格影响的市场中，N个交易者竞争下的最优执行问题。通过考虑随机化策略，探讨其是否能恢复均衡的存在性，并证明随机策略可被简单平均过程去随机化，从而得出纳什均衡不含随机策略，且纯均衡不存在则随机均衡也不存在。
2026-05-15 q-fin.MF q-fin.TR
Optimal execution with deterministically time varying liquidity: well posedness and price manipulation
Scuola Normale Superiore（高等师范学院）；University of Bologna（博洛尼亚大学）；Imperial College London（帝国理工学院）
本文研究了在Almgren-Chriss框架下，确定性时间变化流动性下的最优执行问题，探讨了Hadamard意义下的well posedness和价格操纵的避免条件，通过数值分析验证了结果。
2026-03-19 math.OC q-fin.TR
Optimal execution with liquidity risk in a diffusive order book market
研究了存在流动性成本的最优下单策略。在这个问题中，股票交易者希望在预定的时间范围$T$内清空她的大量库存。交易者同时使用限价单和市价订单，大市价订单面临由流动性风险引起的不利价格变动。首先，我们研究了一个单期模型，其中交易者在开始时下限价订单和/或市价订单。我们展示了在不同市场条件下的最优市价订单数量$m^*$和最优限价限价订单配置$y^*$的行为。接下来，我们将其扩展到一个多期模型，在该模型中，交易者在多个时间点连续决定限价订单和市价订单。
2020-04-23 q-fin.CP q-fin.TR
Theoretical and Numerical Analysis of an Optimal Execution Problem with Uncertain Market Impact
本文是Ishitani和Kato（2015）的延续，其中我们导出了一个连续时间价值函数，对应于不确定市场冲击的最优执行问题，作为离散时间价值函数的极限。在这里，我们研究了导值函数的一些性质。特别地，我们证明了该函数是连续的并且具有半群性质，这与Hamilton-Jacobi-Bellman拟变分不等式密切相关。此外，我们表明，噪音在市场冲击导致风险中性评估低估的影响成本。我们还研究了典型的例子下的对数线性/二次市场冲击函数与伽玛分布噪声。
2015-08-28 math.OC q-fin.TR
Optimal order execution under price impact: A hybrid model
在本文中，我们探讨了最优清算的市场由一些异构的做市商，有有限的库存和风险承受能力。我们推导出一个简化的形式模型的动态的聚合库存考虑适当的缩放限制。由此产生的价格影响概况显示，取决于其库存的特点和相对重要性。该模型是灵活的，足以重现经验证明的幂律行为的价格影响函数。对于做市商特征的任何选择，在这种建模方法中的最优执行可以被改写为线性二次随机控制问题，其中价值函数和相关联的最优交易率可以半显式地通过求解微分矩阵Riccati方程来获得。进行数值模拟，以说明所产生的最佳清算策略的性能相对于标准的基准。值得注意的是，他们表明，性能的提高是由高阶矩风险的大幅降低决定的。
2022-08-31 q-fin.MF q-fin.TR
Stochastic impulse control on optimal execution with price impact and transaction cost
本文研究了有限时间内具有价格冲击和交易成本的单风险金融资产模型。投资者需要在资产中执行多头头寸，这会影响资产的价格，并可能产生固定的交易成本。我们的目标是最大限度地提高该交易所获得的贴现收入。这个问题被配制成一个脉冲控制问题，我们使用粘性解决方案框架的值函数的特征。我们建立了一个相关的最优停时的问题，提供了边界，并在某些情况下的解决方案的价值函数。
2013-01-19 math.AP q-fin.TR
