Optimal execution with rough path signatures
我们提出了一种方法，用于获得近似解的问题的最优执行，基于签名方法。该框架是通用的，只要求价格过程是几何粗糙路径，价格影响函数是交易速度的连续函数。在对优化问题进行近似之后，我们能够在截断价格过程签名的线性函数空间中计算交易速度的最优解。我们提供了强有力的数值证据，说明该方法的准确性和灵活性。我们的数值研究都检查的情况下，精确的解决方案是已知的，表明该方法准确地近似这些解决方案，和模型的精确解决方案是未知的。在后一种情况下，我们获得了有利的比较与标准的执行策略。
2019-05-02 q-fin.CP q-fin.TR
Optimal execution and price manipulations in time-varying limit order books
对Alfonsi，Fruth和Schied提出的具有一般形状的限价订单簿（LOB）模型进行了推广。这里，附加特性允许随时间变化的LOB深度。我们解决了离散和连续时间策略的最优执行问题在这个框架中。这特别给出了排除Huberman和Stanzl意义上的价格操纵或交易触发的价格操纵的充分条件（见Alfonsi，Schied和Slynko）。这些条件提供了有趣的定性见解，做市商如何可能创造或不操纵价格。
2012-04-12 math.OC q-fin.TR
Optimal VWAP execution under transient price impact
当市场冲击是线性的和瞬时的时，我们用体积加权价（VWAP）基准来解决最优清算问题。我们的设置确实更一般，因为它考虑了交易区间不一定与基准区间一致的情况：执行短缺和目标收盘执行被证明是我们设置的特殊情况。我们发现明确的解决方案，在连续和离散时间考虑风险厌恶的投资者有一个CARA效用函数。最后，我们表明，相反的是观察到的实施不足，最佳的VWAP解决方案包含买入和卖出交易时，也衰减内核是凸的。
2019-01-15 q-fin.TR
Adaptive Execution: Exploration and Learning of Price Impact
我们考虑一个模型，其中交易者的目标是最大化预期的风险调整后的利润，同时交易一个单一的安全。在我们的模型中，每一个价格变化都是观察到的因素、交易者当前和先前活动的影响以及不可预测的随机效应的线性组合。交易者必须在交易时学习价格影响模型的系数。我们提出了一种新的方法，同时执行和学习-信心触发的正则化自适应确定性等价（CTRACE）的政策-并建立了一个多对数有限时间预期遗憾界。这个界意味着CTRACE是有效的，在这个意义上，（ε，δ）-收敛时间是有界的多项式函数的1/ε和log（1/δ）以高概率。此外，我们通过蒙特卡罗模拟证明CTRACE优于确定性等效策略和最近提出的强化学习算法，该算法旨在有效地探索线性二次控制问题。
2012-07-26 q-fin.TR
Stochastic impulse control on optimal execution with price impact and transaction cost
本文研究了有限时间内具有价格冲击和交易成本的单风险金融资产模型。投资者需要在资产中执行多头头寸，这会影响资产的价格，并可能产生固定的交易成本。我们的目标是最大限度地提高该交易所获得的贴现收入。这个问题被配制成一个脉冲控制问题，我们使用粘性解决方案框架的值函数的特征。我们建立了一个相关的最优停时的问题，提供了边界，并在某些情况下的解决方案的价值函数。
2013-01-19 math.AP q-fin.TR
Solving Optimal Execution Problems via In-Context Operator Networks
University of California Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）；Heinrich Heine University Düsseldorf（杜伊斯堡-埃森大学）
本文提出ICON-OCnet架构，通过上下文学习解决未知价格影响下的最优订单执行问题，结合预训练与少量示例推断，实现高效策略学习。
2026-02-07 cs.LG math.OC q-fin.CP
An Optimal Execution Problem with a Geometric Ornstein-Uhlenbeck Price Process
研究了存在市场冲击的证券价格服从几何Ornstein-Uhlenbeck过程的最优执行问题，并证明了最优策略是初始/终端块清算和逐步中间清算的混合.均值回复属性描述了一种价格恢复效应，这种效应与市场冲击的弹性密切相关，正如几篇研究限价订单簿（LOB）模型中最优执行的论文所描述的那样。有趣的是，尽管本文中的模型与LOB模型不同，但我们的最优策略的形式与LOB模型的最优策略非常相似。此外，我们通过研究各种情况，讨论了什么性质导致逐步清算作为一种最优策略，发现不仅“市场冲击函数的凸性”，而且“价格恢复效应”（或，换句话说，市场冲击的瞬时性）是必要的，使交易者逐步执行证券，以减轻市场冲击的影响。
2014-07-29 math.OC q-fin.TR
Optimal execution and block trade pricing: a general framework
在这篇文章中，我们开发了一个通用的框架来研究最优执行和价格的大宗交易。我们证明了最优清算策略的存在性，并在非常一般的假设下给出了最优策略的正则性结果。我们表现出的最佳策略，可用于数值逼近的哈密顿特性。我们还专注于大宗交易定价的重要主题，我们提出了一种方法来给金融（IL）流动性的价格。特别是，我们提供了一个封闭形式的公式，大宗交易的价格时，没有时间限制清算。
2014-12-29 q-fin.TR
Optimal execution with deterministically time varying liquidity: well posedness and price manipulation
Scuola Normale Superiore（高等师范学院）；University of Bologna（博洛尼亚大学）；Imperial College London（帝国理工学院）
本文研究了在Almgren-Chriss框架下，确定性时间变化流动性下的最优执行问题，探讨了Hadamard意义下的well posedness和价格操纵的避免条件，通过数值分析验证了结果。
2026-03-19 math.OC q-fin.TR
Non-average price impact in order-driven markets
我们提出了一个衡量价格的影响，在订单驱动市场，不需要平均执行或方案。给定与卖出元订单的单次执行相关联的订单簿数据，我们测量其对交易期间价格下降的贡献。我们这样做，通过建模的限价订单簿使用状态依赖的霍克斯过程，并通过定义的价格影响档案的执行作为一个功能的补偿的随机过程中，我们的模型。我们应用我们的测量从纳斯达克的数据集，我们得出结论，出售子订单的集群有更大的影响，价格比他们的大小。
2022-01-20 q-fin.ST q-fin.TR
Optimal trade execution and price manipulation in order books with time-varying liquidity
在金融市场中，流动性并非长期不变，而是呈现出强烈的季节性模式。在这篇文章中，我们考虑一个限价订单簿模型，允许时间依赖的，确定性的深度和弹性的书，并确定最佳的组合清算策略。在第一模型变体中，我们提出了当市价订单与订单簿匹配时增加的交易相关价差。在这个模型中，没有价格操纵发生，最优策略是奇异控制问题中经常遇到的等待区-购买区类型。在第二个模型中，我们假设在订单簿中没有价差。在这个假设下，我们发现价格操纵可能发生，这取决于模型参数。即使没有经典的价格操纵，也可能存在交易引发的价格操纵。在特定的情况下，我们可以用封闭的形式陈述最优策略。
2011-09-12 math.OC q-fin.TR
Drift dependence of optimal trade execution strategies under transient price impact
当潜在的市场冲击模型具有指数弹性的线性瞬时价格冲击时，我们给出了一个完整的解决方案，在存在一般漂移的情况下，最小化期望流动性成本的问题。事实证明，这个问题是适定的，只有当漂移是绝对连续的。最优策略通常并不存在，当它们存在时，它们强烈依赖于漂移的导数。我们的方法使用奇异随机控制的元素，即使问题本质上是非马尔可夫的，由于价格影响的瞬时性和缺乏马尔可夫结构的基础价格过程。作为一个推论，我们给出了一个完整的解决方案，在我们的设置中的一定的成本风险标准的最小化。
2013-03-03 math.OC math.PR q-fin.TR
When Hedging Changes the Payoff: Option Replication with Price Impact and Execution Costs
London School of Economics and Political Science（伦敦政治经济学院）；University of Oxford（牛津大学）
本文研究交易标的资产对冲衍生品时，价格冲击和执行成本改变复制收益的现象，提出非线性定价PDE并证明单调凸收益下的精确复制，数值实验展示价格冲击移动有效执行价等效应。
2026-09-30 math.PR q-fin.MF q-fin.TR
Optimal Execution Trajectories. Linear Market Impact with Exponential Decay
投资组合交易的最优执行是算法交易的重要组成部分。本文以简单的解析形式给出了市场指数恢复和短期投资期限假设下风险厌恶交易者的最优轨迹。
2013-09-26 q-fin.CP q-fin.TR
Optimal order execution under price impact: A hybrid model
在本文中，我们探讨了最优清算的市场由一些异构的做市商，有有限的库存和风险承受能力。我们推导出一个简化的形式模型的动态的聚合库存考虑适当的缩放限制。由此产生的价格影响概况显示，取决于其库存的特点和相对重要性。该模型是灵活的，足以重现经验证明的幂律行为的价格影响函数。对于做市商特征的任何选择，在这种建模方法中的最优执行可以被改写为线性二次随机控制问题，其中价值函数和相关联的最优交易率可以半显式地通过求解微分矩阵Riccati方程来获得。进行数值模拟，以说明所产生的最佳清算策略的性能相对于标准的基准。值得注意的是，他们表明，性能的提高是由高阶矩风险的大幅降低决定的。
2022-08-31 q-fin.MF q-fin.TR
Optimal Trade Execution with Instantaneous Price Impact and Stochastic Resilience
本文研究了具有瞬时和持续价格冲击以及随机弹性的非流动性市场中的最优执行问题，其中只有绝对连续的交易策略是允许的。在我们的模型中的价值函数可以描述为一个三维系统的倒向随机微分方程（Bundle）的奇异终端条件的一个组成部分。我们证明了该系统解的存在唯一性，并利用该系统的唯一解刻画了该系统的价值函数和最优策略。我们的存在性证明是基于一个渐近展开在终端的时间，使我们能够表示系统中的一个等价系统有限的终端值，但奇异的驱动程序。
2017-07-07 math.OC math.PR q-fin.TR
Same Book, Different Fills: Partial Identification of FIFO Execution from Aggregate Order Books
NVIDIA（英伟达）
本研究从聚合订单簿中部分识别FIFO执行，证明不同取消规则可导致被动执行结果显著差异，并建议执行策略需进行FIFO敏感性分析。
2026-10-20 q-fin.CP q-fin.TR
A Pre-Trade Algorithmic Trading Model under Given Volume Measures and Generic Price Dynamics (GVM-GPD)
我们对均值-方差框架进行了几项改进，通过使用成交量指标和通用价格动态来实现最佳交易前算法执行。成交量测量是执行行业中常用的离散成交量曲线的连续体类比。然后，执行成为这样的测度空间上的绝对连续测度，其Radon-Nikodym导数通常被称为参与量（PoV）函数。这四个影响成本组成部分都始终建立在PoV函数基础上。通过更恰当地表达市场信号，为这些线性影响模型做出了一些新的努力。对于机会成本，我们能够超越传统的布朗型运动。通过直接处理价格动态的自协方差，我们去除了与布朗运动相关的马尔可夫限制，从而允许价格动态中的潜在记忆效应。在组合中，最终的执行模型成为无限维希尔伯特空间中的约束二次规划问题。重要的线性约束，如参与上限都是允许的。利用Hilbert空间中的正紧算子理论，证明了最优解的唯一性和存在性。几个典型的数值例子解释了模型的行为和通用性。
2013-09-26 q-fin.TR
A Monte Carlo method for optimal portfolio executions
在流动性有限和波动性不一的市场中，交易员经常面临大宗订单。由于这种有限的流动性，一次性执行整个订单通常会产生很大的交易成本。为了最大限度地减少这一成本，交易员在一段时间内将大额订单拆分。然而，波动性的变化意味着它们现在承担了价格风险，因为标的资产的价格在执行期间可能会与交易员相反。因此，这个执行问题需要在缓慢交易以减少流动性成本和快速交易以减少波动性成本之间进行仔细的平衡。R. Almgren使用均值-方差框架解决了具有单一资产和随机流动性和波动性参数的市场的这个问题。这导致需要数值求解的非线性PDE。我们提出了一种不同的方法，使用（准）蒙特卡罗，可以处理任何数量的资产。此外，我们的方法可以实时运行，并允许交易者在运行中更改基础随机过程的参数。
2013-12-20 q-fin.CP q-fin.TR
Mechanics of good trade execution in the framework of linear temporary market impact
我们定义了良好的交易执行的概念，并在线性暂时市场冲击的框架内构建了明确的适应良好的交易执行策略。良好的交易执行策略是动态的，因为它们会对交易期间交易资产价格路径的实际实现做出反应;这在价格轨迹可能大大偏离其预期价值的波动制度中至关重要。然而，值得注意的是，我们的策略的实施并不需要交易资产价格的完全规范，这使得它们在不同的模型中具有鲁棒性。此外，而不是最小化预期的交易成本，良好的交易执行策略最小化交易成本在路径意义上，一个观点尚未考虑在文献中。这种路径最小化的数学装置取决于某些随机杨微分方程，这些方程对应于经典变分法的欧拉-拉格朗日方程。这些Young微分方程在允许容易实现的初始值问题方面为我们提供了良好的交易执行策略。
2020-07-08 q-fin.TR
Random walk model from the point of view of algorithmic trading
尽管日内市场价格分布不是正态分布，但价格行为的随机游走模型对于理解市场基本原理的重要性，就像钟摆模型是物理学中许多基本理论的起点一样。该模型是一个很好的零阶近似的流动性快速移动的市场中的队列位置是不重要的价格行为。在本文中，我们提出了一个精确的解决方案的静态被动切片执行的成本。它示出，如果价格有一个随机游走行为，有没有一个订单执行的最佳限制水平：所有级别有相同的执行成本作为一个立即积极执行在切片的开始。此外，估计的风险，限价订单以及概率的限价订单执行的切片时间和标准偏差的价格的函数。
2019-08-12 q-fin.ST q-fin.TR
Optimal Execution among $N$ Traders with Transient Price Impact
Columbia University（哥伦比亚大学）
研究N名交易者在暂时性价格影响模型中的最优执行博弈，通过正则化交易速率的即时成本得到唯一均衡解，并解释了块交易的特殊成本作用。
2026-05-15 q-fin.MF q-fin.TR
Learn Continuously, Act Discretely: Hybrid Action-Space Reinforcement Learning For Optimal Execution
Huawei EI Innovation Lab（华为EI创新实验室）；E Fund Innovation Lab（易方达创新实验室）
在算法交易中，最优执行是一个节约成本的序贯决策问题。研究发现，强化学习（RL）可以帮助确定订单拆分大小。然而，一个问题仍然没有解决：如何在适当的限价下限价订单？关键的挑战在于行动空间的“连续-离散二元性”。一方面，使用价格变化百分比的连续行动空间更适合推广。另一方面，由于最小价格变动单位的存在，交易者最终需要离散地选择限价，这需要针对具有不同特征的每只股票进行专业化（例如，流动性和价格范围）。因此，我们需要连续控制的泛化和离散控制的专业化。为此，我们提出了一种混合RL方法，结合两者的优点。我们首先使用一个连续的控制代理范围的动作子集，然后部署一个细粒度的代理选择一个特定的限制价格。大量的实验表明，我们的方法具有更高的样本效率和更好的训练稳定性比现有的强化学习算法和显着优于以前的学习为基础的方法的订单执行。
2022-07-22 cs.LG q-fin.TR
Optimal execution strategy in the presence of permanent price impact and fixed transaction cost
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
研究无限时间范围内受价格冲击和交易成本影响的单一风险资产模型，通过脉冲控制与奇异控制框架最大化贴现收入，并给出粘性解刻画及数值示例。
2011-08-24 cs.SY eess.SY math.OC
Optimal Execution in Intraday Energy Markets under Hawkes Processes with Transient Impact
本文提出了一种基于Hawkes过程和暂态价格影响模型的日内能源市场最优执行策略，通过回测验证该策略在降低交易成本方面优于传统基准方法。
2025-11-25 q-fin.TR
Option pricing and hedging with execution costs and market impact
本文考虑了流动性重要时的看涨期权的定价和套期保值问题，即对于一个大的名义或非流动性的标的资产。在实践中，与无摩擦市场中价格接受代理人的经典假设相反，由于执行成本和市场冲击，交易者不能完全对冲。他们确实面临着对冲误差和成本之间的权衡，可以通过使用随机最优控制来解决。我们的建模框架，这是最近的文献的启发，最优执行，使之有可能占两个执行成本和持久的市场冲击的交易。价格是通过无差异定价方法获得的。数值例子，以及标准方法的比较。
2015-04-03 q-fin.TR
Optimizing Broker Performance Evaluation through Intraday Modeling of Execution Cost
本文提出一种利用交易数据评估经纪商执行算法有效性的方法，通过具有瞬时价格影响的模型推导线性与二次成本估计公式，并引入基于预期影响内容加权价格变化的新方法提升精度，为选择最具成本效益的经纪商提供稳健框架。
2024-06-04 q-fin.MF q-fin.TR
Calibration of optimal execution of financial transactions in the presence of transient market impact
在订单驱动市场中交易大量金融资产需要使用算法执行来划分许多交易中的交易量，以最大限度地减少因市场冲击而产生的成本。最优执行策略的正确设计在很大程度上取决于对市场冲击的仔细建模，即价格对交易的反应。在本文中，我们考虑了最近引入的市场冲击模型（Bouchaud等人，2004），其具有描述由于交易引起的价格变化的量和时间依赖性的性质。我们展示了这个模型如何可以用来描述价格的影响，也在总交易时间或实时。然后，我们解决了分析和校准与真实数据的最优执行问题的风险中性和风险厌恶的投资者，我们得到了一个有效的边界的最优执行。当我们包括传播成本的问题必须解决数字，我们表明，这种成本的引入正规化的解决方案。
2012-06-04 q-fin.ST q-fin.TR
On Parametric Optimal Execution and Machine Learning Surrogates
University of Michigan（密歇根大学）；University of California Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）；University of California Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）
本文研究离散时间最优订单执行问题，在线性价格冲击下推导闭式递推公式，并针对非线性情形提出基于actor-critic框架的神经网络代理模型，实现跨参数配置的准确策略逼近。
2023-10-29 cs.LG q-fin.CP q-fin.TR
Optimal execution and speculation with trade signals
提出订单流驱动的价格冲击模型，引入短期信号过程，推导最优执行问题的HJB方程并数值求解，展示信号增强执行与投机策略。
2024-12-17 q-fin.TR
Apparent impact: the hidden cost of one-shot trades
本文在可解马尔可夫模型的框架下研究了在流动性不足的市场中中等规模订单的执行问题。我们假设，为了避免冲击成本，交易者决定通过一个独特的交易执行她的订单，等待足够的流动性积累在最好的报价。我们发现，尽管没有适当的价格影响，这样的交易者面临的执行成本所产生的最佳报价和价格变化之间的非零相关性。我们分析的执行时间和成本的统计特征映射的问题，以计算一组半无限条上的首次通过概率的简单之一。最后，我们认为，价格的影响不能完全避免的条件下执行的订单，以更有利的流动性情况。
2015-06-08 cond-mat.stat-mech q-fin.TR
Optimality of VWAP Execution Strategies under General Shaped Market Impact Functions
在这篇短文中，我们研究了一般形状市场冲击函数下的期望执行短缺成本的优化问题。特别地，我们发现当市场模型为具有随机时钟的Black-Scholes型且市场交易量较大时，最优策略是VWAP（volume加权价）执行策略.
2016-05-31 q-fin.TR
Self-exciting price impact via negative resilience in stochastic order books
现有的大多数文献中的最佳贸易执行限价订单簿模型假设弹性是积极的。但负弹性也有一种自然的解释，因为它模拟了价格影响的自激行为，即大型投资者的交易活动刺激其他市场参与者朝着同一方向进行交易。在本文中，我们讨论了当我们允许弹性取负值时，对最佳交易执行产生的几个新的定性影响。我们在一个框架中这样做，其中市场深度和弹性都是随机过程。
2022-07-22 math.OC math.PR q-fin.TR
A reinforcement learning extension to the Almgren-Chriss model for optimal trade execution
强化学习被探索作为候选机器学习技术，以增强现有的分析解决方案，用于使用来自市场微观结构的元素进行最佳交易执行。给定交易量、固定时间范围和离散交易期，目标是调整给定的交易量轨迹，使其在实时执行期间相对于有利/不利条件是动态的，从而改善交易的总体成本。我们认为标准的Almante-Chriss模型的线性价格影响作为候选基础模型。该模型在卖方机构中很受欢迎，作为到达价格基准执行算法的基础。通过训练一个学习代理来根据市场的普遍价差和成交量动态来修改成交量轨迹，我们能够根据南非股市的股票样本和交易规模，将交易后的执行缺口平均提高10.3%。
2014-03-10 q-fin.TR
Optimal Execution under Liquidity Uncertainty
UEVE（埃夫里瓦卢瓦大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；ENSIIE（埃夫里高等师范学院）
本文研究了在固定时间范围内购买大块股票的最优执行策略，考虑了价格影响随市场韧性逐渐消失的一般情况，并通过随机过程和马尔可夫链分析流动性变化，以确定最优执行方案。
2026-04-11 q-fin.MF q-fin.TR
Trade execution games in a Markovian environment
本文将随机序列相关的市场环境纳入价格冲击模型，把两大交易者的执行问题建模为马尔可夫博弈，并求得马尔可夫完美均衡下的闭式动态执行策略。
2024-05-12 q-fin.PM q-fin.RM q-fin.TR
Optimal execution comparison across risks and dynamics, with solutions for displaced diffusions
我们解决了一个版本的最优交易执行问题时，中间资产价格如下位移扩散。最优策略在适应类下的各种风险标准，即价值的风险，预期损失和一个新的标准称为“平方资产预期”（SAE），相关的版本的成本方差度量，推导和比较。众所周知，位移扩散（DD）表现出介于算术布朗运动（ABM）和几何布朗运动（GBM）之间的动力学，这取决于移位参数的选择。此外，DD允许改变对中间资产价格分布的支持，允许包括中间价的最小允许值，无论是正的还是负的。我们研究了最优解对风险规避准则选择的依赖性。尽管对于高风险规避水平和低市场冲击资产，差异不可忽略，但不同标准和资产动态的最优解决方案具有可比性。这是用数值例子说明。
2014-05-09 q-fin.RM q-fin.ST q-fin.TR
Imitate then Transcend: Multi-Agent Optimal Execution with Dual-Window Denoise PPO
University of California Berkeley（加州大学伯克利分校）；University of Waterloo（滑铁卢大学）；University of Toronto（多伦多大学）；Columbia University（哥伦比亚大学）
提出了一种基于模仿的强化学习（RL）求解最优执行和布局问题的新框架。从建议的框架中训练的RL代理在执行成本方面始终优于行业基准时间加权平均价格（TWAP）策略，并且在样本外的交易日期和报价机上表现出很大的泛化能力。令人印象深刻的表现来自三个方面。首先，我们的RL网络架构称为双窗口去噪PPO，能够在嘈杂的市场环境中实现有效的学习。其次，设计了一个具有模仿学习的奖励方案，并研究了一组全面的市场特征。第三，我们灵活的动作公式允许RL代理共同解决最佳执行和放置，从而比单独解决单个问题带来更好的性能。RL代理的性能进行了评估，在我们的多代理现实的历史限价委托书模拟器中，价格的影响进行了准确的评估。此外，还进行了消融研究，证实了我们框架的优越性。
2022-06-21 cs.AI cs.LG q-fin.CP
Optimal Execution with Dynamic Order Flow Imbalance
我们研究了同时考虑市场微观结构影响和信息成本的最优执行模型。信息足迹与订单流相关，由交易者对订单流不平衡过程的影响来表示，而微观结构影响则由瞬时价格影响来表示。我们提出了一个连续时间的随机控制问题，这两个成本之间的平衡。解释订单流不平衡导致考虑当前的市场状态，特别是一个人的订单是否倾向于或反对现行的订单流，在文献中的执行模型往往忽略的关键组成部分。特别是，为了对不断变化的订单流做出反应，我们将交易范围$T$内生化。在发展了一般的不确定时域公式之后，我们研究了几个易于处理的近似，它们依次优化了价格影响和$T$。这些近似，特别是一个动态版本的基础上滚动时域控制，被证明是非常准确的，并连接到流行的Almante-Chriss框架。我们还讨论了经验订单流的特征以及我们的模型与Easley等人的“最优执行地平线”（金融数学，2013）之间的联系。
2014-10-18 q-fin.TR
Pricing and Hedging Financial Derivatives in Merger\&Acquisition Deals with Price Impact
Politecnico di Milano（米兰理工大学）
研究并购交易中合同最优执行策略及费用，分析线性、非线性和亚洲类型合同的价格影响及对冲方法。
2026-04-23 q-fin.MF q-fin.TR
Optimal Execution with Passive Market Impact
HSBC（汇丰银行）；Department of Mathematics, Imperial College London（帝国理工学院数学系）
该研究构建含被动市场冲击的最优执行介观模型，通过经验可观测指标推导被动冲击率，求解最优清算问题并校准，还分析了模型扩展情况。
2026-07-31 q-fin.TR
Optimal Trade Execution with Uncertain Volume Target
在关于投资组合交易的最优执行的开创性论文中，Almgren和Chriss（2001）定义了在价格不确定的情况下清算固定数量的单一证券的最优交易策略。然而，存在这样的情况，例如在电力市场中，交易量只能估计，并且在接近指定的交付时间时变得更加准确。在执行过程中，交易者应不断调整他们的交易策略，以满足他们的波动量目标。在本文中，我们开发了一个模型，占量的不确定性，我们表明，风险厌恶的交易者有好处，在延迟他们的交易。更确切地说，我们认为，最佳策略是权衡早期和晚期交易，以平衡与价格和数量相关的风险。通过引入与交易量相关的风险项，我们的模型建议的静态最优策略避免了通常与动态规划解决方案相关的算法复杂性的爆炸，同时产生具有竞争力的性能。
2021-09-14 q-fin.TR
Modeling metaorder impact with a Non-Markovian Zero Intelligence model
针对限价订单簿建模难题，提出非马尔可夫零智能模型，通过让限价单方向概率随指数加权中间价收益率变化，复现元订单执行的凹性价格路径与反转，揭示相关机制与参数影响。
2025-03-21 q-fin.TR
Cross-Sectional Variation of Intraday Liquidity, Cross-Impact, and their Effect on Portfolio Execution
自然流动性的构成一直在随着时间的推移而变化。对标准普尔500指数成分股日内成交量的分析表明，（i）成交量意外，即，偏离他们各自的预测，在股票之间是相关的，以及（ii）这种相关性在交易时段的最后几个小时内增加。这些观察结果部分可归因于ETF、被动及系统性投资策略增长中隐含的投资组合交易活动的普遍性;以及接近交易时段结束时此类策略的交易强度增加，例如，由于共同基金的流入/流出以每天的收盘价为基准。在本文中，我们调查的后果，这种投资组合的流动性对价格的影响和投资组合的执行。我们从一个程式化的模型中得出了一个线性的跨资产市场冲击，该模型明确地捕捉了这样一个事实，即一定比例的自然流动性提供者只在他们选择执行时交易股票组合。我们发现，由于交叉影响和其日内变化，这是最佳的风险中性，成本最小化清算人执行组合的订单在耦合的方式，而不是一个可分离的VWAP样的执行，通常假设。最佳时间表将各种订单的执行结合在一起，以便能够在一天结束时利用增加的投资组合流动性。最坏情况下的分析表明，潜在的成本降低，从这个优化的执行时间表在分离的方法可以高达6%的合理模型参数。最后，我们讨论了如何估计横截面的价格影响，如果一个人有一个数据集的已实现的投资组合交易记录，利用低秩结构的系数矩阵建议我们的分析。
2018-11-13 q-fin.TR
Quantum coupled-wave theory of price formation in financial markets: price measurement, dynamics and ergodicity
我们探讨了金融市场中价格形成的本质，并发展了一个买入和卖价动态理论，其中两个价格的形成是由于买入和卖出订单之间的量子混沌相互作用。在该模型中，买入价和卖价分别由对应于“买入”和“卖出”本征态的2 × 2价格算子的本征值表示，而价格算子的随机性导致价格波动，破坏了振荡效应。我们表明，该理论充分捕捉了买卖价差的行为，并允许以协调的方式对买入价和卖价动态进行建模。我们还讨论了价格形成的遍历性，并展示了由于量子过程中的遍历性违反而不是通常认为的作用于价格的力量，如何发生定向价格运动。该理论在交易执行建模、大额订单定价和非流动性证券的风险评估等方面有着广泛的应用。
2020-02-11 q-fin.TR
Patience vs. Impatience of Stock Traders
在高频交易中，推迟执行而不受惩罚的能力提供了一个重要的战略优势。为了阐明交易者之间的竞争，我们必须从市场预期和报价中制定一个执行价格形成的定量理论。这个理论是由福柯、卡丹和坎德尔在2005年提出的。我推导出渐近分布的出价/出价的耐心和不耐烦的交易者的比率的函数使用动态版本的福柯，卡丹和坎德尔动态限价订单簿（LOB）模型。LOB模型的动态版本允许对交易市场进行程式化但足够真实的表示。特别是，动态LOB允许模拟执行时间的分布和高频报价的价差。在理解交易是交易者之间执行即时性的竞争方面取得了重大的分析进展。定性的结果进行了比较，高流动性股票的经验量价分布。
2014-06-18 q-fin.TR
Reinforcement Learning in Queue-Reactive Models: Application to Optimal Execution
ORFE, Princeton University（ORFE，普林斯顿大学）；CMAP, École Polytechnique（CMAP，巴黎高等学院）；Scuola Normale Superiore（高等师范大学）；Intesa Sanpaolo（意昂萨帕洛）
针对元订单最优执行问题，本文结合队列反应模型的限价订单簿模拟，训练双重深度Q网络智能体，其策略可适应订单簿状态，在多种配置下表现优于标准方法。
2025-11-19 cs.LG q-fin.TR
VWAP execution and guaranteed VWAP
文献中已经考虑了使用VWAP策略的最优清算，但从未在存在永久性市场冲击的情况下进行过，并且很少有执行成本。此外，只有VWAP战略进行了研究，并保证VWAP合同的定价从来没有得到解决。在这篇文章中，我们开发了一个模型，以价格保证VWAP合同的一般框架市场冲击，我们强调了代理VWAP和保证VWAP合同之间的差异。还提供了数值方法和应用。
2014-05-12 q-fin.TR
Mini-Flash Crashes, Model Risk, and Optimal Execution
人们经常提到的小型闪电崩盘的原因包括人为错误、内生反馈循环、现代流动性供给的性质、基本面价值冲击和市场碎片化。我们开发了一个数学模型，捕捉前三个方面的解释。在我们的框架中，最近的迷你闪光灯崩溃的经验特征。例如，在某些时期不会发生此类事件。如果他们这样做了，即使在他们开始之前，市场参与者也可能不确定会出现混乱。我们的迷你闪电崩溃可能在低交易量和高交易量环境中发生，并可能伴随着订单提交的部分同步。我们没有采用经典的均衡方法，而是从最优执行文献中借鉴了一些想法。我们的每一个经纪人都是从自己的交易如何影响价格以及在他缺席的情况下价格将如何变动的信念开始的。然后，他们与其他市场参与者一起提交订单，并在同一地点执行。自然地，这使我们明确区分价格的实际演变和我们的代理人的意见。特别是，每个代理人的信念都是明显不正确的。
2018-08-12 math.OC math.PR q-fin.TR
Fill Probabilities in a Limit Order Book with State-Dependent Stochastic Order Flows
Delft Institute of Applied Mathematics, TU Delft（代尔夫特应用数学研究所，代尔夫特理工大学）
本文提出了一种状态依赖随机框架，用于分析限价订单簿中不同价格水平订单的填充概率，并通过实证数据验证了模型的准确性。
2026-02-06 math.PR q-fin.CP q-fin.TR
Trading Lightly: Cross-Impact and Optimal Portfolio Execution
我们建立了一个策略的影响成本模型，交易一篮子相关的工具，通过扩展到多变量的情况下，线性传播模型以前用于单一的工具。我们的规范允许我们校准一个没有套利和价格操纵的成本模型。我们说明了我们的研究结果，使用一个池的美国股票，并表明，忽略交叉影响的影响，导致不正确的估计的流动性和次优的执行策略。我们特别指出了同步执行相关合约的重要性。
2017-08-22 q-fin.TR
Model Predictive Control For Trade Execution
Bayforest Technologies；Arizona State University（亚利桑那州立大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文提出一种模型预测控制框架，用于在连续双 auction 市场中执行大订单，平衡订单完成、市场影响和机会成本，通过时间加权平均价等策略减少执行成本。
2026-03-30 q-fin.TR
Robust Strategies for Optimal Order Execution in the Almgren-Chriss Framework
假设几何布朗运动是不受影响的价格过程$S^0$，Gatheral & Schied（2011）推导出了一种最优订单执行策略，该策略对市场变化做出了合理的反应，但仍然可以以封闭形式计算。在这里，我们将调查这个策略的鲁棒性方面的错误指定的法律$S^0$。我们证明了令人惊讶的结果，该战略仍然是最佳的，只要$S^0$是平方可积鞅。然后我们分析了Gatheral & Schied（2011）在$S^0$是任意平方可积半鞅的情况下的优化准则，并给出了该问题的封闭解.作为推论，当不受影响的价格过程是平方可积半鞅时，我们找到了期望清算成本最小化问题的显式解。我们的问题的解决方案是通过随机求解有限燃料控制问题，而无需假设马尔可夫性。
2013-05-19 math.OC math.PR q-fin.TR
TT-DAC-PS: Twin-Target Deterministic Actor-Critic with Policy Smoothing for Optimal Trade Execution
University of Reading（雷丁大学）；University of Göttingen（哥廷根大学）；GWDG（哥廷根数据处理中心）；Henley Business School（亨利商学院）
提出TT-DAC-PS算法，结合双指数移动平均评论家目标、悲观最小备份、TD3风格策略平滑噪声、延迟演员更新和保守Q正则化，以抑制过高估计，并在限价订单簿数据上优于经典和强化学习基线。
2026-06-07 cs.AI cs.CE cs.LG
