Option pricing and hedging with execution costs and market impact
本文考虑了流动性重要时的看涨期权的定价和套期保值问题，即对于一个大的名义或非流动性的标的资产。在实践中，与无摩擦市场中价格接受代理人的经典假设相反，由于执行成本和市场冲击，交易者不能完全对冲。他们确实面临着对冲误差和成本之间的权衡，可以通过使用随机最优控制来解决。我们的建模框架，这是最近的文献的启发，最优执行，使之有可能占两个执行成本和持久的市场冲击的交易。价格是通过无差异定价方法获得的。数值例子，以及标准方法的比较。
2015-04-03 q-fin.TR
Quantum coupled-wave theory of price formation in financial markets: price measurement, dynamics and ergodicity
我们探讨了金融市场中价格形成的本质，并发展了一个买入和卖价动态理论，其中两个价格的形成是由于买入和卖出订单之间的量子混沌相互作用。在该模型中，买入价和卖价分别由对应于“买入”和“卖出”本征态的2 × 2价格算子的本征值表示，而价格算子的随机性导致价格波动，破坏了振荡效应。我们表明，该理论充分捕捉了买卖价差的行为，并允许以协调的方式对买入价和卖价动态进行建模。我们还讨论了价格形成的遍历性，并展示了由于量子过程中的遍历性违反而不是通常认为的作用于价格的力量，如何发生定向价格运动。该理论在交易执行建模、大额订单定价和非流动性证券的风险评估等方面有着广泛的应用。
2020-02-11 q-fin.TR
Optimality of VWAP Execution Strategies under General Shaped Market Impact Functions
在这篇短文中，我们研究了一般形状市场冲击函数下的期望执行短缺成本的优化问题。特别地，我们发现当市场模型为具有随机时钟的Black-Scholes型且市场交易量较大时，最优策略是VWAP（volume加权价）执行策略.
2016-05-31 q-fin.TR
Optimal Execution in Intraday Energy Markets under Hawkes Processes with Transient Impact
Korteweg-de Vries Institute for Mathematics and Informatics Institute, University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学科特韦格-德弗里斯数学与信息学研究所）
本文提出了一种基于Hawkes过程和暂态价格影响模型的日内能源市场最优执行策略，通过回测验证该策略在降低交易成本方面优于传统基准方法。
2025-11-25 q-fin.TR
Dynamic optimal execution in a mixed-market-impact Hawkes price model
我们研究了一个包含其他流动性接受者的线性价格冲击模型，其订单流遵循Poisson或Hawkes过程。最优执行问题在这种情况下得到了明确的解决，封闭式最优策略特别描述了一个人应该如何对其他交易者的订单做出反应。这一结果使我们能够讨论市场的可行性。结果表明，泊松订单到达导致相当强大的价格操纵策略的意义上的Huberman和Stanzl。相反，霍克斯模型的一组特定条件平衡了订单流的自激和价格的弹性，排除了价格操纵策略，并提供了一定的市场稳定性。
2015-06-09 q-fin.TR
Transaction Costs in Execution Trading
在目前的工作中，我们开发了一个形式主义，以解决问题的最优执行时，交易市场的证券。更准确地说，我们引入了一个效用函数，平衡市场冲击和时机风险，后者被建模为我们的订单执行所产生的非常负的交易成本。该框架是建立在现有的理论上的最佳交易策略，但结合的特点，使独特的执行策略。形式主义的补充，分析各种影响模型和不同的市场回报的分布特性。
2020-07-05 q-fin.TR
Foreign Exchange Market Microstructure and the WM/Reuters 4pm Fix
市场定盘价是外汇（FX）执行的基准，许多机构投资者采用它来建立执行的准确参考。目前最受欢迎的外汇定盘是世界市场路透社（WM/R）下午4点定盘。WM/R下午4点定盘执行是外汇经纪商（通常是银行）提供的一项服务，只要他们在下午4点之前的某个时间获得交易订单，他们就可以在定盘执行。本文研究了下午4点左右的市场微观结构。我们证明，市场动态可以通过增加波动性和运动的大小与一天中的其他时间区分开来。我们的研究结果质疑了以目前的形式使用下午4点修正的客户群的总体利益。
2016-02-29 q-fin.TR
Mechanics of good trade execution in the framework of linear temporary market impact
我们定义了良好的交易执行的概念，并在线性暂时市场冲击的框架内构建了明确的适应良好的交易执行策略。良好的交易执行策略是动态的，因为它们会对交易期间交易资产价格路径的实际实现做出反应;这在价格轨迹可能大大偏离其预期价值的波动制度中至关重要。然而，值得注意的是，我们的策略的实施并不需要交易资产价格的完全规范，这使得它们在不同的模型中具有鲁棒性。此外，而不是最小化预期的交易成本，良好的交易执行策略最小化交易成本在路径意义上，一个观点尚未考虑在文献中。这种路径最小化的数学装置取决于某些随机杨微分方程，这些方程对应于经典变分法的欧拉-拉格朗日方程。这些Young微分方程在允许容易实现的初始值问题方面为我们提供了良好的交易执行策略。
2020-07-08 q-fin.TR
Multi-Agent Reinforcement Learning in a Realistic Limit Order Book Market Simulation
最佳订单执行被行业从业者和学术研究人员广泛研究，因为它决定了投资决策和高级交易策略的盈利能力，特别是涉及大量订单的交易策略。然而，复杂和未知的市场动态对最优执行策略的开发和验证提出了重大挑战。在本文中，我们提出了一种无模型的方法，通过训练强化学习（RL）代理在一个现实的市场模拟环境中有多个代理。首先，我们配置一个多代理历史订单簿模拟环境，用于执行基于代理的交互式离散事件模拟（ABIDES）的任务[arXiv：1904.12066]。其次，我们制定了最优执行的RL设置，智能代理可以在高频交易（HFT）的市场微观结构的交易信号的基础上，订单执行和配售决策的问题。第三，我们开发和训练一个RL执行代理使用双深度Q学习（DDQL）算法在ABIDES环境。在某些情况下，我们的RL代理收敛到时间-加权价（TWAP）策略。最后，我们评估模拟与我们的RL代理比较，它与市场重放模拟使用真实的市场限价订单簿（LOB）数据。
2020-09-11 q-fin.TR
Dual State-Space Model of Market Liquidity: The Chinese Experience 2009-2010
本文提出并建立了一个基于二元状态空间线性回归的中国股票市场动态模型，该模型通过傅立叶变换连接到量价桶之间相关性的原始状态空间。我们将我们的模型应用于2009-2010年中国券商执行订单的价格迁移。监管经纪磁带被用来进行一个自然的实验，假设磁带对应于随机分配的，知情和不知情的交易员。我们的分析表明，客户订单与中国市场情绪指数密切相关-在神经网络的高度非线性意义上-与股票收益率显著相关，与中国银行的领头羊债券没有相关性。我们没有注意到2010年5月美国闪电崩盘导致的流动性不足的任何峰值，并没有影响到中国的交易。
2020-05-13 q-fin.ST q-fin.TR
Optimal execution with nonlinear transient market impact
研究了非线性瞬态冲击下大额交易的最优执行问题。我们提出了一种基于同伦分析的方法，即一个表现良好的初始策略不断变形，以降低预期的执行成本。我们发现，最佳的解决方案是前加载凹的影响，其预期成本是显着低于传统的战略。然后，我们考虑蛮力数值优化的成本功能，我们发现，购买程序的最佳解决方案通常具有几个短的激烈的购买期间分开的长期疲软的销售。事实上，在某些情况下，我们发现负的预期成本。我们发现，这种不良特性的非线性瞬态冲击模型可以减轻通过引入买卖价差成本或通过实施凸性的瞬时市场冲击功能大的交易率。
2014-12-16 q-fin.TR
Stochastic Gradient Descent in the Optimal Control of Execution Costs
本研究提出利用随机梯度下降（SGD）在动态市场中优化执行成本策略，以替代难以实现的理论最优解，为复杂市场下的策略优化提供接近最优的可行方案。
2024-12-14 q-fin.TR
Optimal execution and speculation with trade signals
提出订单流驱动的价格冲击模型，引入短期信号过程，推导最优执行问题的HJB方程并数值求解，展示信号增强执行与投机策略。
2024-12-17 q-fin.TR
Auto-Regressive Control of Execution Costs
本文提出一种基于迭代OLS估计的自回归方法，使缺乏完美初始知识的投资者能动态调整策略，优化执行成本。
2024-12-14 q-fin.TR
Optimal Execution Strategies Incorporating Internal Liquidity Through Market Making
本文扩展 Cartea 等算法执行框架，构建整合银行间订单与做市内部流动性的模型，通过区分市场冲击来优化流动性配置并提升执行效率。
2025-05-15 math.PR q-fin.TR
Optimal Execution with Passive Market Impact
HSBC（汇丰银行）；Department of Mathematics, Imperial College London（帝国理工学院数学系）
该研究构建含被动市场冲击的最优执行介观模型，通过经验可观测指标推导被动冲击率，求解最优清算问题并校准，还分析了模型扩展情况。
2026-07-31 q-fin.TR
Optimal Trade Execution with Instantaneous Price Impact and Stochastic Resilience
本文研究了具有瞬时和持续价格冲击以及随机弹性的非流动性市场中的最优执行问题，其中只有绝对连续的交易策略是允许的。在我们的模型中的价值函数可以描述为一个三维系统的倒向随机微分方程（Bundle）的奇异终端条件的一个组成部分。我们证明了该系统解的存在唯一性，并利用该系统的唯一解刻画了该系统的价值函数和最优策略。我们的存在性证明是基于一个渐近展开在终端的时间，使我们能够表示系统中的一个等价系统有限的终端值，但奇异的驱动程序。
2017-07-07 math.OC math.PR q-fin.TR
Risk-Sensitive Compact Decision Trees for Autonomous Execution in Presence of Simulated Market Response
J. P. Morgan Chase（摩根大通）；Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
我们展示了风险敏感强化学习的应用，以优化执行限价订单簿市场。我们表示采取订单执行的马尔可夫决策过程的基础上，限价订单簿知识，并训练在市场模拟器中的交易代理，它模拟多代理人的互动，通过合成市场反应，我们的代理人的执行决策，从历史数据。由于市场冲击，执行大量订单可能会产生巨大的成本。我们学习交易信号的市场微观结构在存在模拟的市场反应，并得出可解释的基于决策树的执行策略，使用风险敏感的Q学习，以最大限度地减少执行成本的成本方差的约束。
2021-01-06 cs.LG q-fin.TR
Apparent impact: the hidden cost of one-shot trades
本文在可解马尔可夫模型的框架下研究了在流动性不足的市场中中等规模订单的执行问题。我们假设，为了避免冲击成本，交易者决定通过一个独特的交易执行她的订单，等待足够的流动性积累在最好的报价。我们发现，尽管没有适当的价格影响，这样的交易者面临的执行成本所产生的最佳报价和价格变化之间的非零相关性。我们分析的执行时间和成本的统计特征映射的问题，以计算一组半无限条上的首次通过概率的简单之一。最后，我们认为，价格的影响不能完全避免的条件下执行的订单，以更有利的流动性情况。
2015-06-08 cond-mat.stat-mech q-fin.TR
Optimal Execution Trajectories. Linear Market Impact with Exponential Decay
投资组合交易的最优执行是算法交易的重要组成部分。本文以简单的解析形式给出了市场指数恢复和短期投资期限假设下风险厌恶交易者的最优轨迹。
2013-09-26 q-fin.CP q-fin.TR
Optimal Execution and Macroscopic Market Making
Monash University（莫纳什大学）
提出一个随机博弈模型，刻画做市商与交易者之间的策略互动，通过FBSDEs刻画纳什均衡，并在特定模型中建立全局适定性，模拟揭示报价与策略订单负相关。
2026-06-11 q-fin.TR
VWAP execution and guaranteed VWAP
文献中已经考虑了使用VWAP策略的最优清算，但从未在存在永久性市场冲击的情况下进行过，并且很少有执行成本。此外，只有VWAP战略进行了研究，并保证VWAP合同的定价从来没有得到解决。在这篇文章中，我们开发了一个模型，以价格保证VWAP合同的一般框架市场冲击，我们强调了代理VWAP和保证VWAP合同之间的差异。还提供了数值方法和应用。
2014-05-12 q-fin.TR
Mathematical Formulation of an Optimal Execution Problem with Uncertain Market Impact
研究了具有不确定市场冲击的最优执行问题，得到了一个更符合实际的市场模型。我们构造了一个离散时间模型作为最优执行的价值函数。市场冲击被表示为随执行量增加的确定性部分和正的随机噪声部分的乘积。然后，我们推导出一个连续时间模型作为离散时间值函数的极限。我们发现，连续时间的价值函数的特点是一个随机控制问题的Levy过程。
2015-06-09 math.PR q-fin.TR
A reinforcement learning extension to the Almgren-Chriss model for optimal trade execution
强化学习被探索作为候选机器学习技术，以增强现有的分析解决方案，用于使用来自市场微观结构的元素进行最佳交易执行。给定交易量、固定时间范围和离散交易期，目标是调整给定的交易量轨迹，使其在实时执行期间相对于有利/不利条件是动态的，从而改善交易的总体成本。我们认为标准的Almante-Chriss模型的线性价格影响作为候选基础模型。该模型在卖方机构中很受欢迎，作为到达价格基准执行算法的基础。通过训练一个学习代理来根据市场的普遍价差和成交量动态来修改成交量轨迹，我们能够根据南非股市的股票样本和交易规模，将交易后的执行缺口平均提高10.3%。
2014-03-10 q-fin.TR
Optimum Liquidation Problem Associated with the Poisson Cluster Process
在本研究中，我们发展了一个交易策略，以解决在非流动性市场中，具有不同市场微观结构的大额订单交易的离散时间最佳变现问题。在这个框架下，订单流可以被看作是一个具有随机强度的点过程。我们将价格影响建模为自激动态过程的线性函数。我们制定的清算问题作为一个离散时间马尔可夫决策过程，其中的状态过程是一个分段确定性马尔可夫过程（PSTO）。数值结果表明，最优交易策略依赖于市场微观结构的特征。当没有高于一定值的订单时，最优解在限价订单簿的较低级别中接受报价，以防止订单未完成并面临最终库存成本。
2015-12-25 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.TR
Calibration of optimal execution of financial transactions in the presence of transient market impact
在订单驱动市场中交易大量金融资产需要使用算法执行来划分许多交易中的交易量，以最大限度地减少因市场冲击而产生的成本。最优执行策略的正确设计在很大程度上取决于对市场冲击的仔细建模，即价格对交易的反应。在本文中，我们考虑了最近引入的市场冲击模型（Bouchaud等人，2004），其具有描述由于交易引起的价格变化的量和时间依赖性的性质。我们展示了这个模型如何可以用来描述价格的影响，也在总交易时间或实时。然后，我们解决了分析和校准与真实数据的最优执行问题的风险中性和风险厌恶的投资者，我们得到了一个有效的边界的最优执行。当我们包括传播成本的问题必须解决数字，我们表明，这种成本的引入正规化的解决方案。
2012-06-04 q-fin.ST q-fin.TR
An Optimal Execution Problem with S-shaped Market Impact Functions
在本研究中，我们将Kato（2014）研究的具有凸市场冲击函数的最优执行问题扩展到市场冲击函数为S形的情况，即对于某些$\bar {x}_0 \geq 0$，$[0, \bar {x}_0]$上凹，$[\bar {x}_0, \infty )$上凸。研究了相应的哈密顿-雅可比-贝尔曼方程，证明了S形市场冲击下的最优执行速度等于零或大于$\bar {x}_0$ .此外，我们还提供了一些布莱克-斯科尔斯模型的例子。当市场冲击函数为S形时，对于风险中性的小股票交易者，最优策略是时间加权价策略。
2017-10-02 q-fin.MF q-fin.TR
Beyond the square root: Evidence for logarithmic dependence of market impact on size and participation rate
我们对2007年至2009年美国股市执行的大额订单（元订单）的市场冲击进行了广泛的实证研究。我们发现，平方根市场冲击公式，这是广泛使用的行业和支持以前发表的研究，提供了一个很好的适合只有大约两个数量级的订单大小。对数函数形式更好地拟合数据，在几乎五个数量级上提供良好的拟合。我们引入了“影响面”的概念来模拟作为持续时间和元序参与率的函数的影响，再次发现对数依赖性。我们发现，在执行过程中的价格轨迹偏离市场冲击，一个明确的指示，非VWAP执行。令人惊讶的是，我们发现有时价格在执行结束前就开始恢复。最后，我们表明，虽然平均影响放松到约2/3的峰值影响，精确的渐近值的价格取决于参与率和持续时间的元序。我们提出的证据表明，这可能是由于元目之间的羊群现象。
2014-12-05 q-fin.TR
Optimal Execution of Limit and Market Orders with Trade Director, Speed Limiter, and Fill Uncertainty
本文研究了具有永久性和暂时性价格影响的市价单和限价订单的最优执行问题，以及在限价订单成交时的不确定性问题。我们的连续时间模型结合了一个交易速度限制器和一个交易员董事，以提供更好的控制交易率。我们制定了一个随机控制问题，以确定最佳的动态策略的贸易执行，与二次终端罚款，以确保完全清算。此外，我们确定的模型参数的条件，以确保最优的控制和有限的相关值函数。为了比较，我们还解决了时间表遵循最优执行问题，惩罚订单时间表的偏差。数值结果说明了最优市价和限价订单随时间的变化。
2017-04-12 q-fin.MF q-fin.TR
Trading in the Sunshine or in the Shade: Market Impact and Adverse Selection on Hyperliquid
Scuola Normale Superiore（比萨高等师范学院）
研究Hyperliquid链上订单簿中可见TWAP订单与隐藏元订单的执行差异，发现可见TWAP成本更低、永久影响更小，且能吸引流动性提供，验证了阳光交易理论。
2026-06-16 q-fin.TR
Optimal execution with liquidity risk in a diffusive order book market
研究了存在流动性成本的最优下单策略。在这个问题中，股票交易者希望在预定的时间范围$T$内清空她的大量库存。交易者同时使用限价单和市价订单，大市价订单面临由流动性风险引起的不利价格变动。首先，我们研究了一个单期模型，其中交易者在开始时下限价订单和/或市价订单。我们展示了在不同市场条件下的最优市价订单数量$m^*$和最优限价限价订单配置$y^*$的行为。接下来，我们将其扩展到一个多期模型，在该模型中，交易者在多个时间点连续决定限价订单和市价订单。
2020-04-23 q-fin.CP q-fin.TR
Market Dynamics: On Directional Information Derived From (Time, Execution Price, Shares Traded) Transaction Sequences
本文提出了一种获取市场方向信息的新方法，它是基于动态方程“期货价格趋向于使单位时间内交易股票数量最大化的值”的非平稳解[1]。在我们以前的工作中[2]，我们确定了股票执行流（$I=dV/dt$）而不是股票交易量（$V$）是市场的驱动力，并且资产价格对执行流$I$（动态影响）比对交易量$V$（常规影响）更敏感。在本文中，实现了一个重要的进步：我们定义的“头皮价格”${\cal P}$的总和，只有那些价格走势是相关的市场动态的相关性的标准是一个高的$I$。因此，${\cal P}$中只包括“跟随市场”（而不是“小反弹”）事件。以这种方式定义的头皮价格的变化表明市场趋势的变化-而不是熊市反弹或牛市抛售;该方法可以进一步扩展到非本地价格变化。软件计算头皮价格给定市场观察三倍（时间，执行价格，交易的股票）可从作者。
2019-05-01 q-fin.CP q-fin.TR
Theoretical and Numerical Analysis of an Optimal Execution Problem with Uncertain Market Impact
本文是Ishitani和Kato（2015）的延续，其中我们导出了一个连续时间价值函数，对应于不确定市场冲击的最优执行问题，作为离散时间价值函数的极限。在这里，我们研究了导值函数的一些性质。特别地，我们证明了该函数是连续的并且具有半群性质，这与Hamilton-Jacobi-Bellman拟变分不等式密切相关。此外，我们表明，噪音在市场冲击导致风险中性评估低估的影响成本。我们还研究了典型的例子下的对数线性/二次市场冲击函数与伽玛分布噪声。
2015-08-28 math.OC q-fin.TR
Decentralised Finance and Automated Market Making: Execution and Speculation
本文研究恒定乘积市场（CPMs）中的最优交易与统计套利问题，明确凸性成本的影响规律，针对不同汇率形成场景建模，推导了考虑随机凸性成本的高效策略并验证其样本外表现。
2025-06-17 q-fin.MF q-fin.TR
Optimal Trading Execution with Nonlinear Market Impact: An Alternative Solution Method
我们考虑了Almgren（2003）提出的单一股票的大投资组合的最优交易执行策略。这个框架解释了交易对平均市场价格的非线性影响。Almgren（2003）的结果是基于这样的假设，即在期初，单位时间内没有任何资产份额进行交易。我们提出了一个一般的解决方法，适应的情况下，积极的资产存量在初始阶段。我们的发现是双重的。首先，我们证明了只有在施加额外的参数限制时，该问题才能在开盘期内无交易。第二，在初始阶段持有正资产的情况下，最优执行时间取决于计划期开始时的交易活动。
2011-11-29 q-fin.RM q-fin.TR
Limit Order Book Dynamics in Matching Markets: Microstructure, Spread, and Execution Slippage
School of Engineering, Westlake University（西湖大学工学院）
本文提出了一种基于限价簿的市场微观结构模型，揭示了买卖价差和执行滑点在匹配失败中的作用机制。
2025-11-26 cs.MA cs.SI q-fin.TR
Optimal Order Execution in Intraday Markets: Minimizing Costs in Trade Trajectories
最优执行，即，多年来，确定在连续交易时段中交易量的最具成本效益的方式一直是股票交易界感兴趣的话题。电力日内交易缓慢地遵循这一趋势，但远未得到充分研究。根本问题是一个非常复杂的问题。能源交易商、生产商和电力批发公司从客户企业、可再生能源生产或工厂停电接收各种头寸更新，并需要在日内市场交易这些头寸。他们有各种各样的选择，当谈到位置大小或时间。是不是一次性交易所有金额更好？他们应该把订单分成更小的部分吗？本文以德国连续小时日内市场为例，推导出适合电力交易的模型。我们展示了样本外研究的结果，并区分了简单的基准模型和我们更精细的优化方法，该方法考虑了订单簿深度、交货时间和不同的交易制度，如XBID（跨境日内项目）交易。我们的论文具有高度相关性，因为它有助于进一步深入了解连续日内市场中算法执行的学术讨论，并为从业者提供指导。我们的初步结果表明，最优执行策略有相当大的货币影响。
2020-10-03 q-fin.PM q-fin.TR
Volume Weighted Average Price Optimal Execution
本文从风险规避经纪商的角度，研究了在交易量加权价（VWAP）基准下，交易订单的最优执行问题。问题在于最小化滑动的均值方差，具有二次交易成本。我们设计了多种方法来解决这个问题，特别是我们研究了如何在计划中纳入来自市场的信息。文献中的大多数相关著作都回避了对市场总量的不完全了解的问题。相反，我们将其纳入我们的模型。我们验证了我们的方法与广泛的模拟订单执行真实的纽约证券交易所市场数据。我们提出的解决方案，使用一个简单的模型的市场量，减少了10%的标准的“静态”解决方案的VWAP偏差RMSE（并可以同时降低交易成本）。
2015-09-28 q-fin.CP q-fin.TR
Reinforcement Learning for Trade Execution with Market and Limit Orders
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）
本文提出了一种基于强化学习的交易执行框架，通过动态分配市场和限价订单以最大化收益，并在模拟环境中验证了其优于传统策略的效果。
2026-01-26 q-fin.CP q-fin.ST q-fin.TR
Market Directional Information Derived From (Time, Execution Price, Shares Traded) Sequence of Transactions. On The Impact From The Future
提出了一种从动态方程“期货价格趋向于单位时间交易股数最大化的价值”的非平稳解中获取市场方向信息的尝试。该方法的一个显着特点是自动时标选择。它是根据对过去事务计算的最大执行流的状态确定的。滞后价格和超前价格都被计算出来。
2022-10-09 cs.NA math.NA q-fin.CP
An Optimal Execution Problem with Market Impact
研究了连续时间市场模型中考虑市场冲击的最优执行问题。我们将该问题转化为一个随机控制问题，并研究了相应的值函数的性质。我们发现，在时间原点的右连续性与大销售的市场冲击的强度有关，否则价值函数是连续的。此外，我们还证明了相应的哈密顿-雅可比-贝尔曼方程的半群性质（Bellman原理），并将其值函数表示为粘性解.我们介绍了一些例子，其中的最优策略的形式完全改变，这取决于交易者的证券持有量和最优策略在Black-Scholes型市场与非线性市场冲击不是块清算，而是逐步清算，即使当交易者是风险中性的。
2014-12-13 math.OC math.PR q-fin.TR
An Optimal Execution Problem with a Geometric Ornstein-Uhlenbeck Price Process
研究了存在市场冲击的证券价格服从几何Ornstein-Uhlenbeck过程的最优执行问题，并证明了最优策略是初始/终端块清算和逐步中间清算的混合.均值回复属性描述了一种价格恢复效应，这种效应与市场冲击的弹性密切相关，正如几篇研究限价订单簿（LOB）模型中最优执行的论文所描述的那样。有趣的是，尽管本文中的模型与LOB模型不同，但我们的最优策略的形式与LOB模型的最优策略非常相似。此外，我们通过研究各种情况，讨论了什么性质导致逐步清算作为一种最优策略，发现不仅“市场冲击函数的凸性”，而且“价格恢复效应”（或，换句话说，市场冲击的瞬时性）是必要的，使交易者逐步执行证券，以减轻市场冲击的影响。
2014-07-29 math.OC q-fin.TR
Non-average price impact in order-driven markets
我们提出了一个衡量价格的影响，在订单驱动市场，不需要平均执行或方案。给定与卖出元订单的单次执行相关联的订单簿数据，我们测量其对交易期间价格下降的贡献。我们这样做，通过建模的限价订单簿使用状态依赖的霍克斯过程，并通过定义的价格影响档案的执行作为一个功能的补偿的随机过程中，我们的模型。我们应用我们的测量从纳斯达克的数据集，我们得出结论，出售子订单的集群有更大的影响，价格比他们的大小。
2022-01-20 q-fin.ST q-fin.TR
Effective Trade Execution
本文探讨了算法交易在现代金融市场中的作用。此外，在高频交易技术的大发展所提供的镜头下，描述了算法交易的订单类型、特征和特殊功能。特殊的订单类型一起检查与一个直观的描述隐含的动态的订单簿条件，以特殊的订单（冰山和隐藏）。本章分析了与交易活动相关的交易成本，并研究了市场上最常见的交易策略。同时，本文还通过对有效交易边界的描述，研究了最优执行策略。这些概念代表了理解金融市场最新创新和微观结构研究最新进展所需的工具。
2012-06-22 q-fin.PM q-fin.TR
Right Place, Right Time: Market Simulation-based RL for Execution Optimisation
Simudyne UK（Simudyne英国公司）
本文提出基于反应式市场模拟器的强化学习框架，用于优化交易执行策略，在有效前沿上平衡风险与成本，实验证明其优于基线并接近最优。
2025-10-25 cs.AI cs.LG q-fin.CP
Many learning agents interacting with an agent-based market model
University of Cape Town（开普敦大学）
本研究构建含3类市场参与者的ABM，探究多强化学习最优执行智能体对市场动态的影响，发现其能让模型程式化事实更贴合实证数据，但不足以复现实证复杂度。
2024-08-14 cs.LG q-fin.ST q-fin.TR
FlowOE: Imitation Learning with Flow Policy from Ensemble RL Experts for Optimal Execution under Heston Volatility and Concave Market Impacts
Stevens Institute of Technology（史蒂文斯理工学院）
本文提出FlowOE，一种基于流匹配的模仿学习框架，从集成专家策略中学习并自适应选择最优执行行为，通过精炼损失函数超越专家表现，在赫斯顿波动率与凹市场冲击下显著优于传统基准。
2025-06-06 cs.AI cs.CE cs.LG
Optimal Execution under Liquidity Uncertainty
UEVE（埃夫里瓦卢瓦大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；ENSIIE（埃夫里高等师范学院）
本文研究了在固定时间范围内购买大块股票的最优执行策略，考虑了价格影响随市场韧性逐渐消失的一般情况，并通过随机过程和马尔可夫链分析流动性变化，以确定最优执行方案。
2026-04-11 q-fin.MF q-fin.TR
ABIDES-MARL: A Multi-Agent Reinforcement Learning Environment for Optimal Execution with Endogenous Liquidity
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）
ABIDES-MARL是用于内生流动性下最优执行的多智能体强化学习框架，扩展ABIDES-Gym实现多学习智能体，在扩展Kyle场景验证其可复现性，所得策略与外生冲击基准策略差异显著，为金融领域可解释智能体AI提供基础。
2026-08-25 cs.GT cs.MA cs.SY
Trade Execution Flow as the Underlying Source of Market Dynamics
Lomonosov Moscow State University（莫斯科国立大学）；Autretech Group, Skolkovo Innovation Center（Autretech集团，斯科尔科沃创新中心）；Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University（圣彼得堡彼得大帝理工大学）；Ioffe Institute（约费研究所）
本研究通过实验证明执行流 $I = dV/dt$ 是市场动态的基本驱动力，开发了基于 Radon-Nikodym 导数的数值框架以计算执行流并自动确定阈值和时间尺度，同时引入了在任意非退化线性变换下保持不变的 Christoffel 函数谱框架作为传统 PCA 的替代方案。
2025-11-03 cs.NA math.NA q-fin.CP
Trade execution games in a Markovian environment
本文将随机序列相关的市场环境纳入价格冲击模型，把两大交易者的执行问题建模为马尔可夫博弈，并求得马尔可夫完美均衡下的闭式动态执行策略。
2024-05-12 q-fin.PM q-fin.RM q-fin.TR
A dynamic optimal execution strategy under stochastic price recovery
本文研究了基于限价订单簿动态的价格随机恢复下的最优执行问题。我们通过加速补充订单的到达来模拟执行大订单后的价格恢复，这被定义为一个Cox过程，其强度随着市场冲击的程度而增加。我们不仅包括市价订单，而且还包括限价订单在我们的战略在一个有限制的方式。我们制定的问题作为一个组合的随机控制问题在有限的时间范围内。数值求解了相应的Hamilton-Jacobi-Bellman拟变分不等式。所得到的最优策略由三个部分组成：（i）初始大宗交易;（ii）期间的计划外小额交易;（iii）终端大宗交易。交易的规模和时间由市场冲击的容忍度决定，这取决于每个时间步的状态，因此策略的行为是动态的。我们还提供了竞争力的结果，由于包括限价订单，即使一个限价订单是允许保守的执行价格的评估。
2015-02-16 q-fin.CP q-fin.TR
Universal Trading for Order Execution with Oracle Policy Distillation
Microsoft Research Asia（微软亚洲研究院）
订单执行是算法交易中的一个基本问题，其目的是完成特定交易订单，无论是清算还是收购。为了实现有效的执行策略，近年来已经见证了从基于模型的市场假设的分析视角到无模型视角的转变，即，强化学习，由于其顺序决策优化的性质。然而，政策可以利用的嘈杂但不完美的市场信息使得建立样本有效的强化学习方法来实现有效的订单执行变得非常具有挑战性。在本文中，我们提出了一个新的通用的交易政策优化框架，以弥合之间的差距嘈杂但不完美的市场状态和订单执行的最佳行动序列。特别地，该框架利用策略蒸馏方法，该策略蒸馏方法可以更好地引导具有完美信息的oracle教师对公共策略的学习朝向实际上的最优执行，以近似最优交易策略。大量的实验表明，我们的方法在各种强基线上有了显着的改进，并采取了合理的交易行动。
2021-01-28 cs.LG q-fin.TR
Shortermism and excessive risk taking in optimal execution with a target performance
Politecnico di Milano（米兰理工大学）
研究在目标绩效约束下，短期策略更激进但风险较低，长期则绩效下降且分散。
2025-05-21 q-fin.MF q-fin.TR
