首页/论文/1409.2245

arXiv 1409.22452014-09math.RTmath.GR

泛群U（F）^+的抛物诱导酉表示是C_0

Parabolically induced unitary representations of the universal group U(F)^+ are C_0

Corina Ciobotaru

备注：: To appear in Math. Scand

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

通过采用一种新的策略，我们证明了Burger-Mozes泛群U（F）^+的所有抛物诱导的酉表示，当F为本原时，其所有矩阵系数在无穷远处为零.当F是2-传递群时，这推广了关于泛群U（F）^+的同样的著名结果。

英文摘要：

By employing a new strategy we prove that all parabolically induced unitary representations of the Burger-Mozes universal group U(F)^+, with F being primitive, have all their matrix coefficients vanishing at infinity. This generalizes the same well-known result for the universal group U(F)^+, when F is 2-transitive.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

关于$p$ -adic典型群的某些抛物诱导表示的基

On the socles of certain parabolically induced representations of $p$-adic classical groups

本文考虑由移位Speh表示和Arthur型好宇称的酉表示的乘积抛物诱导的$p$ -adic典型群的表示.我们描述了如何计算这些表示的socles（最大半单子表示）。因此，我们可以确定这些表示是否是可约的。特别地，我们的结果产生了许多酉表示，这被称为补级数。

2022-04-25math.RT

由本质酉表示导出的表示的不可约准则（非阿基米德GL（n，A）情形）

Irreducibility criterion for representations induced by essentially unitary ones (case of non-archimedean GL(n,A)

设A是局部非阿基米德域F上的有限维中心除代数。固定GL（n，A）的任意抛物子群P和P的一个Levi因子M，设π是M的一个不可约酉表示和M的一个特征标.给出了GL（n，A）的抛物诱导表示Ind（π）不可约的一个显式充要条件.

2013-06-14math.RT

偶数一般酉群强正表示的分类

Classification of Strongly Positive Representations of Even General Unitary Groups

我们明确地构造了特征不等于2的$p$ -adic域$F$上偶酉群和偶一般酉群的抛物线诱导表示的Jacquet模的结构.作为应用，我们得到了这些群的强正离散级数表示的分类。

2019-05-30math.NTmath.RT

偶数酉群的一个约化问题：深度为零的情形

A reducibility problem for even unitary groups: The depth zero case

研究一类p-adic酉群中的抛物诱导问题。更准确地说，对于$E/F$，一个p-adic域的二次扩张，相关的酉群$G=\mathrm{U}(n,n)$包含一个抛物子群$P$，其Levi分量$L$同构于$\mathrm{GL}_n(E)$。令$π$是深度为零的$L$的不可约超尖点表示。我们使用Hecke代数方法来确定何时抛物线诱导表示$ι_P^G π$是可约的。

2020-12-14math.RT

奇酉群诱导表示的可约性：深度为零的情形

On reducibility of induced representations of odd unitary groups: the depth zero case

本文研究 $p$-adic 酉群中抛物诱导表示的可约性，针对深度为零的不可约超尖表示，利用 Hecke 代数方法给出判定条件。

2024-07-22math.RT

p-adic U（5）的酉对偶

Unitary Dual of p-adic U(5)

研究了p-adic域上5元酉群$ U(5), $的抛物线诱导复表示.假设$F$是一个p-adic域。设$E : F$是一个二次域扩张。让$Gal(E : F ) = \{ 1, σ\}.$我们写$ σ(x) = \overline{x} \; \forall x \in E. $让$ E^* := E \setminus \{ 0 \} $和让$ E^1 := \{x \in E \mid x \overline{x} = 1 \}$。$U(5) $有三个真标准Levi子群，即极小Levi子群$ M_0 \cong E^* \times E^* \times E^1 $和两个极大Levi子群$ M_1 \cong GL(2, E) \times E^1 $和$ M_2 \cong E^* \times U(3)$ .我们考虑表示诱导的最小Levi子群$ M_0, $表示诱导的非尖点，而不是完全诱导表示的两个最大Levi子群$ M_1 $和$ M_2, $和表示诱导尖点表示的$ M_1.$我们描述-除了几个特殊情况下-酉对偶的朗兰兹-对偶。

2014-12-09math.RT

更多相关论文收起更多论文

R-群和参数

R-groups and parameters

对于典型群，我们显示的Knapp-Stein $R$ -组，它描述了结构的抛物线诱导表示，和阿瑟$R$ -组的参数相关的诱导表示的局部朗兰兹猜想的同构。我们这样做的情况下，从离散系列表示归纳。在酉群的情况下，我们表明这种同构下的参数，我们显示持有至少一半的情况下，一个温和的假设。

2011-02-28math.RT

拟分裂酉群的非常尖点表示的内分类

Endoscopic classification of very cuspidal representations of quasi-split unitary groups

设$\mathbf{G}$是具有奇剩余特征的p-adic域上的非分歧拟分裂酉群.本文的目标是描述$\mathbf{G}$的某些L-包内的超尖点表示，这是由Arthur和Mok使用内窥镜理论分类的。该描述是根据Bushnell-Kutzko和Stevens构造的尖点类型给出的。作为一个开始的例子，我们需要我们的包的参数，以满足一定的正则性条件，使这些包组成的非常尖表示的意义上的阿德勒和里德。为了达到我们的目的，我们首先将这个问题解释为利用莫林和沙希迪的理论研究某些抛物诱导表示的可约性;然后我们应用布隆德尔给出的这些可约性与某些赫克代数的结构之间的关系，其中后者可以利用Lusztig定理计算。我们可以解释我们的最终结果作为明确描述本地朗兰兹对应$\mathbf{G}$。

2015-12-28math.RT

典型群酉群的一些界--非Archimeden情形

Some bounds on unitary duals of classical groups - non-archimeden case

本文的第一部分给出了经典p-adic群的抛物诱导表示中可幺正化子元出现的域的界。粗略地说，它只有在极小抛物子群的模特征标的平方根以适当的方式支配诱导不可约尖点表示的中心特征标时才能出现。对于由固定抛物子群支撑的表示，给出了一个更精确的界。也有特定的伯恩斯坦成分的界限。这些上界中的一些是最佳可能的。第二部分的文件解决了一个问题有多远的平凡表示从其余的unramified自守对偶。利用L. Clozel，平凡表示在整体域的完备上的分裂秩1半单群的自守对偶中是孤立的，但它很少在酉对偶中是孤立的（它只能发生在阿基米德的情况下）。此外，SL（2）情形中的隔离程度对于数论是重要的。对于高阶群，平凡表示总是孤立于酉对偶中，这是D.卡日丹然而，我们可能会问，在自守的情况下，孤立的程度是否更高。我们证明了这个问题的答案是否定的辛p-adic群。

2016-01-27math.RT

关于某些典型群的非一般表示的局部系数

On local coefficients for non-generic representations of some classical groups

本文研究了非阿基米德局部域上的分裂正交群和拟分裂酉群的表示，它们不是一般的，而是支持一个不同类型的唯一模型，即广义贝塞尔模型.研究了Bessel模型在归纳下的性质，证明了在适当意义下极小的Bessel模型与Rodier关于Whittaker模型的归纳定理类似.建立了Bessel泛函的诱导参数的全纯性。最后，局部系数被定义为每个不可约的超尖点表示进行贝塞尔功能，也为一定的组成部分，每个代表抛物线诱导从这样的超尖点。

1996-02-13math.RT

p-adic域上本质Speh表示的抛物诱导不可约性与Arthur型表示

Irreducibility of the parabolic induction of essentially Speh representations and a representation of Arthur type over a p-adic field

本文证明了p-adic域上本质Speh表示与Arthur型表示的抛物诱导不可约性当且仅当特定子诱导不可约，并确定了Speh表示诱导的合成列，构造出新的酉表示。

2025-11-03math.RT

SU（1，1）的泛覆盖的酉表示和张量积

Unitary representations of the universal cover of SU(1,1) and tensor products

本文研究了单李代数的权模与相应的单连通李群的酉表示之间的关系。特别是我们认为详细从这个角度来看，SU（1，1）的泛覆叠群，包括新的结果的离散部分的张量积的不可约表示。作为这些结果的结果，我们表明，一组光滑的向量的张量积相交平凡的离散谱中的一些表示。

2011-02-02math.RT

p-adic U（5）的不可约对偶

Irreducible dual of p-adic U(5)

研究了p-adic域上5元酉群$ U(5), $的抛物线诱导复表示.假设$ F $是一个p-adic域。设$ E : F $是二次域扩张。令$ Gal(E : F ) = \{ 1 , σ\}. $我们写$ σ(x) = \overline{x} \; \forall x \in E. $令$ E^* := E \setminus \{ 0 \} $和令$ E^1 := \{x \in E \mid x \overline{x} = 1 \}. $ $ U(5) $有三个适当的标准列维子群，最小列维子群$ M_0 \cong E^* \times E^* \times E^1 $和两个最大列维子群$ M_1 \cong GL(2, E) \times E^1 $和$ M_2 \cong E^* \times U(3). $我们考虑从$ M_0 $和从$ M_1 $和$ M_2. $的非尖点，不完全诱导的表示诱导的表示我们确定约化的点和线以及这些表示的不可约子。

2014-11-20math.RT

一致有界重数，多项式恒等式和余迷向作用

Uniformly bounded multiplicities, polynomial identities and coisotropic actions

设$G_{\mathbb{R}}$是实约化李群，$G'_{\mathbb{R}}$是$G_{\mathbb{R}}$的约化子群，使得$\mathfrak{g'}$在$\mathfrak{g}$中是代数的.本文考虑了$G_{\mathbb{R}}$的不可约表示到$G'_{\mathbb{R}}$的限制和$G'_{\mathbb{R}}$的不可约表示到$G_{\mathbb{R}}$的诱导表示.我们主要关心的是当这样的表示具有一致有界的多重性时，即表示中的多重性（本质上）是有界的。利用多项式恒等式和余迷向作用给出了一致有界性的刻画。对于（上同调）抛物诱导表示的限制，我们得到了球作用和纤维条件下一致有界的一个充分条件。这一结果对T.小林我们的结果可应用于$(\mathfrak{g}, K)$ -模、Casselman-Wallach表示、酉表示和BGG范畴$\mathcal{O}$中的对象.我们还处理上同调多重性的上界。

2021-09-21math.RT

零模式与酉相似

Zero patterns and unitary similarity

无迹复$n\times n$矩阵的空间L（n）的子空间可以通过要求某些位置$(i,j)$处的项为零来指定。这些位置的集合$I$是（零）模式，并且L（n）的对应子空间由$L_I(n)$表示。一个模式$I$是泛模式，如果L（n）中的每个矩阵都与$L_I(n)$中的某个矩阵酉相似.提出了描述通用模式的问题，并对$n\le3$完全解决了这个问题，对$n=4$也得到了部分结果.构造了两个无限族的泛模式。它们给出了舒尔三角化定理的两个类似物。

2009-12-17math.RT