The free energy of the square lattice Ising model with interactions alternating in horizontal and vertical directions
Graduate School of Mathematics, Nagoya University（名古屋大学大学院数学研究院）
精确推导了水平和垂直方向交互交替的方格伊辛模型的自由能，该模型不同于棋盘伊辛模型，将Onsager解和Lee-Yang解通过连续参数联系起来，并揭示了虚磁场与受挫方格的对应关系。
2026-09-21 cond-mat.stat-mech
The quantum symmetric XXZ chain at Delta=-1/2, alternating sign matrices and plane partitions
我们考虑了在$Δ=-{1/2}$上具有开放和扭曲边界条件的量子对称反铁磁XXZ链的基态波函数，以及在$n=1$上对应的O（$n$）环模型的基态波函数.基于有限尺寸系统的精确结果，涉及波函数分量的总和，在某些情况下，最大的组件本身，被证明是直接相关的交替符号矩阵和平面分区在某些对称类的总数。
2001-01-25 cond-mat.stat-mech math.CO
Thermal entanglement and sharp specific-heat peak in an exactly solved spin-1/2 Ising-Heisenberg ladder with alternating Ising and Heisenberg inter-leg couplings
自旋为1/2的伊辛-海森伯两条腿的阶梯结构除了考虑伊辛腿间耦合外，还考虑了腿间耦合，严格地映射到一个具有节点伊辛自旋$S=3/2$和间隙自旋为1/2的海森伯二聚体的混合自旋（3/2，1/2）伊辛-海森伯菱形链上.后一种有效的模型与高阶之间的相互作用的节点和间隙自旋随后精确地解决了传输矩阵法。所研究的模型表现出五种不同的基态：铁磁，反铁磁，超反铁磁和两种类型的阻挫基态与非零的剩余熵。热力学性质的详细研究揭示了一个异常的比热峰在足够低的温度，这是强烈的回忆，因为其非凡的高度和尖锐的异常伴随着相变。然而，令人信服地证明，在比热的反常峰是有限的，它来自从一个双重简并基态到一个宏观简并激发态的强烈的热激发。利用纠缠度，我们还研究了最近邻海森堡自旋之间的热纠缠。界定纠缠和解纠缠参数空间之间的边界的阈值温度可能显示存在特殊的温度再进入。
2016-08-21 cond-mat.stat-mech
Large-order aspects of the delta-expansion in low-dimensional Ising models
在临界量的估计过程中，我们研究了δ展开式的高阶性质。作为说明性的例子，我们重新审视一维伊辛模型的解析研究和二维正方形伊辛模型在高温阶段的数值实验到大的订单。在这两个模型中，建议的基本基础上，估计协议应构建的详细研究，并确认是有效的。在正方形格子模型中，我们提出了一个新的协议的临界指数和温度的估计。
2014-09-29 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Percolation in three-dimensional random field Ising magnets
用基态计算方法研究了三维随机场伊辛磁体的结构。我们研究了在体相变上方的顺磁相中少数自旋取向的渗流，位于[Delta/J]_c ~= 2.27，其中Delta是高斯随机场（J=1）的标准偏差。在外场H作用下，存在一个依赖于无序强度的临界场+/- H_c（Delta），用于自旋自旋的下（或上）跨越。渗流跃迁属于标准渗流普适类。H_c ~（Delta-Delta_p）^{delta}，其中Delta_p = 2.43 +/- 0.01和delta = 1.31 +/- 0.03，意味着Delta_c < Delta <= Delta_p的临界线。当在零外部场的情况下Delta从大值减小时，存在从同时向上和向下自旋跨越的转变，其中概率Pi_{uparrow downarrow} = 1.00至Pi_{uparrow downarrow} = 0。这位于Delta = 2.32 +/- 0.01处，即，高于Delta_c。在H = H_c（Delta）时，生成团簇的分形维数为标准渗流D_f = 2.53。我们提供的证据表明，这是渐近真实的，即使在H=0的Delta_c < Delta <= Delta_p超出了一个交叉尺度，偏离Delta_c是从上面接近。逾渗意味着3D RFIM的基态中存在额外的有限尺寸效应。
2002-08-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Quarter-filled extended Hubbard model with alternating transfer integral: Two-dimensional Ising transition in the ground state
研究一维四分之一填充扩展哈伯德模型的交替迁移积分。在强二聚化极限下，电荷部分用量子伊辛模型描述，该模型在自对偶点处表现出二维伊辛临界性，在弱二聚化极限下，它与双频sine-Gordon理论有着天然的联系。在有限尺寸系统中处理低激发，我们数值确定了两种类型的$4k_{\rm F}$密度波状态之间的相边界，并澄清基态相图。此外，我们指的是它的相关性的电荷转移有机盐中观察到的电荷有序相。
2004-10-04 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Nonequilibrium steady state of the kinetic Glauber-Ising model under an alternating magnetic field
在周期性的外磁场驱动下，自旋系统可以进入一个具有非平衡几率分布函数的定常夹带振荡阶段。我们考虑一个任意的磁场切换其方向的频率与自旋翻转率，并表明所得到的非平衡态概率分布可以与系统的平衡分布在存在一个恒定的磁场相同的幅度。我们推导出方便的近似表达式，这个确切的关系，并讨论其影响。
2014-02-26 cond-mat.stat-mech
Thermodynamic properties of a tetramer ferro-ferro-antiferro-antiferromagnetic Ising-Heisenberg bond alternating chain as a model system for Cu(3-Clpy)$_2$(N$_3$)$_2$
利用精确映射变换技术研究了四聚体铁-铁-反铁-反铁磁Ising-Heisenberg键交替链的热力学性质。给出了零和非零磁场中磁化强度、磁化率和比热的精确结果，并进行了详细讨论。将所得结果与Cu（3-Clpy）$_2$（N-$_3$）$_2$（3-Clpy=3-Chloropyridine）的有关实验数据进行了比较。
2005-07-28 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Criticality in Alternating Layered Ising Models: II. Exact Scaling Theory
本文的第一部分研究了平面交替层状伊辛模型的比热，其中强耦合带$J_1$夹在弱耦合带$J_2$之间，以定性地说明连接性、邻近性和增强效应，类似于Gasparini及其同事在超流氦的广泛实验中所看到的。它以图形方式表明，有限尺寸标度描述保持在各种温度区域，包括在附近的两个比热最大值。在这里，我们提供精确的理论分析和比热的渐近性，支持和确认图形的结果。具体而言，在整体或散装临界点，预期（始终存在）的对数奇异性示出指数快速消失的宽度更强的条带的增加。
2013-09-11 cond-mat.stat-mech
Quantum phase transitions in alternating transverse Ising chains
本章讨论横场中自旋为1/2的规则交替伊辛链的量子相变。在回顾了经典（温度驱动）相变理论的一些基本概念和量子相变理论的一些基本概念之后，我转到了横向场中一维自旋为1/2的伊辛模型的统计力学计算，这是表现连续量子相变的最简单的可能系统。这些计算的基本工具是乔丹-维格纳费米子化。后一种技术正在完成的连分数的方法允许获得分析的热力学量的一个“稍微复杂”的模型中，网站间的交换相互作用和现场字段经常变化沿链。基态和热力学量的严格的分析结果，以及精确的数值数据计算的自旋相关的长链（多达几千个网站）展示了如何定期交替债券/字段的影响量子相变。我详细讨论了周期2的情况下，迅速勾勒周期3的情况下，最后总结强调的影响，周期调制的哈密顿参数的量子相变的横向伊辛链和一些相关的模型。
2004-12-24 cond-mat.stat-mech
Notes on the delta-expansion approach to the 2D Ising susceptibility scaling
基于高温相的δ展开，研究了平方伊辛模型中磁化率的标度。磁化率chi用质量M表示，并以1/M的幂展开。在M=0附近通过delta展开和chi的导数之比chi ^{（ell+1）}/chi^{（ell）}的参数扩展进行的膨胀被用作用于估计临界指数γ的检验函数，而没有来自临界温度的信息的偏差。利用最小灵敏度原理进行了估计，详细分析表明，在ell= 0，1的情况下，估计结果是准确的。估计了次前导标度项的临界指数。
2014-09-10 cond-mat.stat-mech hep-lat
Quantum Phase Transitions in s=1/2 Ising Chain in a Regularly Alternating Transverse Field
本文研究了s = 1/2的伊辛链在周期为2的沿链有规律变化的横场中的基态性质。这样的模型，类似于它的均匀对应物，表现出量子相变。然而，量子相变点的数目和位置取决于横向场调制的强度。在大多数情况下，临界场附近的行为与均匀链相同（即属于正方形晶格伊辛模型普适类）。然而，也可能出现新的临界行为。我们报告的结果得到的临界指数部分解析和部分数值非常长的链组成的几千个网站。
2005-05-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Ferrimagnetic spin-1/2 chain of alternating Ising and Heisenberg spins in arbitrarily oriented magnetic field
利用自旋-转动变换和转移矩阵方法，精确求解了任意取向磁场中由交替的Ising和Heisenberg自旋组成的亚铁磁自旋1/2链.结果表明，低温磁化过程基本上取决于磁场的空间取向。沿易磁化轴方向施加磁场时，出现一个明显的中间平台的陡峭的阶梯状磁化曲线，当外场偏离易磁化轴方向时，该曲线变得平滑，中间平台收缩。多晶系统的磁化曲线也通过对导出的磁化公式进行粉末平均来计算。本文提出的自旋链模型对3d-4f高分子化合物Dy（NO_3）（DMSO）_2Cu（opba）（DMSO）_2的高场磁化强度数据进行了深入研究，实验结果表明，Dy^{3+}和Cu^{2+}两种不同的、自旋为1/2的磁性离子组成的亚铁磁链可以用Ising和Heisenberg自旋的概念合理地近似，分别
2012-12-25 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Rise of pairwise thermal entanglement for an alternating Ising and Heisenberg spin chain in an arbitrarily oriented magnetic field
通常两个粒子（自旋）在零温度下可以最大程度地纠缠，并且对于某一温度，纠缠现象在阈值温度处消失。对于海森堡耦合模型，甚至是具有横向磁场的伊辛模型，即使在零温度下的解纠缠区，也可以观察到纠缠的增加。因此，我们可以理解，在有限温度下纠缠的出现是由于一些最大纠缠态与其他未纠缠态的混合。本文提出了一个简单的一维伊辛模型，该模型在任意方向的磁场中具有交替的Ising和Heisenberg自旋，它可以映射到具有磁场的经典伊辛模型上.这个模型没有显示出任何证据的纠缠在零温度下，但令人惊讶的是，在有限的温度上升的成对的热纠缠在两个未纠缠的自旋在零温度下，当施加一个任意取向的磁场。这种效应是纯粹的磁场，并且温度依赖性，一旦温度增加，就会导致并发度的小幅增加，在0.1左右达到其最大值。即使对于长距离纠缠，弱的并发仍然存在。也有一些真正的材料可以作为表现出这种效应的候选物，例如Dy（NO $_{3}$）（DMSO）$_{2}$ Cu（opba）（DMSO）$_{2}$。
2014-04-07 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Criticality in Alternating Layered Ising Models : I. Effects of connectivity and proximity
本文用数值方法研究了可精确求解的交替层状平面伊辛模型的比热，该模型具有宽度为$m_1$的格子间距和夹在宽度为$m_2$和"弱“耦合$J_2$的格子间距之间的”强“耦合$J_1$.我们发现，强层的比热和整体或“散装”的临界温度，$T_c(J_1,J_2;m_1,m_2)$，所产生的集体效应的增强反映了Gasparini和同事在实验中的观察约束超流氦。解释，我们表明，有限尺寸缩放持有在附近的上限临界点$T_{1c}$（$\propto J_1/k_B$）和接近相应的下限临界点$T_{2c}$（$\propto J_2/k_B$）时，$m_1$和$m_2$增加。然而，通过从总比热中适当减去主要贡献而定义的残余{ \it增强}由分离条带的{ \it接缝}（或边界）产生的衰减因子$1/(m_1+m_2)$支配（远离$T_{1c}$和$T_{2c}$）;靠近$T_{1c}$和$T_{2c}$，衰减分别慢了一个因子$\ln m_1$和$\ln m_2$。
2013-09-11 cond-mat.stat-mech
Thermal entanglement in an orthogonal dimer-plaquette chain with alternating Ising-Heisenberg coupling
本文研究了正交二聚体元胞间的Ising-Heisenberg链中的纠缠。无限长链结构的量子纠缠性质是非常重要的，这不仅是因为数学计算繁琐，而且因为无限长链可以很好地代表真实的物质。利用该模型的局域规范对称性，我们可以映射到一个简单的自旋为1的类伊辛和自旋为1/2的海森堡二聚体模型。此后，可以使用装饰变换和传递矩阵方法来求解该模型。首先，我们讨论了该模型的零温相图，发现除了二聚体铁磁-反铁磁相外，还存在五个基态，一个铁磁相，一个反铁磁相，一个三重态-三重态无序相和一个三重态-单重态无序相。此外，我们讨论了热力学性质，如熵，我们显示的剩余熵。此外，利用最近点关联函数还可以分析两个正交二聚体的两两热纠缠，并讨论了纠缠区的阈值温度随哈密顿参量的变化。我们发现相当有趣的薄的二聚体的再入阈值温度，我们还讨论了两个二聚体的差异和相似之处。
2013-07-04 cond-mat.stat-mech
Regularly alternating spin-1/2 anisotropic XY chains: The ground-state and thermodynamic properties
利用Jordan-Wigner变换和连分数，我们严格地计算了自旋为1/2的横向伊辛链的热力学量，该链具有周期性变化的位间相互作用和/或在位场.我们详细地考虑了具有等于3的横向场调制周期的链的性质。规则交替的横向伊辛链表现出几个量子相变点，在一个给定的周期交替的过渡点的数量强烈地依赖于特定的一组哈密顿参数。在大多数情况下，临界行为与均匀链相同。然而，对于某些组的哈密顿参数的临界行为可能会改变和弱奇异性的基态量出现。由于哈密顿量参数的规律性变化，横向伊辛链在零温下的横向磁化强度与横向磁场的关系曲线上呈现出平台状台阶，比热的温度分布呈现出多峰状。我们比较了规则交替的横向伊辛链和横向XX链以及规则交替的量子链和经典链的基态性质。利用相应的么正变换，我们将详细的方法推广到了无场情况下规则交替自旋1/2各向异性XY链的热力学研究。我们利用周期为2的这种链的基态能量的精确表达式来讨论交换相互作用各向异性如何破坏自旋Peierls二聚相。
2004-08-02 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Initial static susceptibilities of nonuniform and random Ising chains
在传统的标准线性响应理论框架内，我们导出了非均匀自旋1/2伊辛链的初始静态磁化率的精确结果。所得到的结果允许一个定期研究交替键和随机键伊辛链。讨论了几种类型的非均匀性和无序性对初始纵向和横向静态磁化率的温度依赖性的影响。
1998-06-08 cond-mat.stat-mech
Exact energy spectrum of a two-temperature kinetic Ising model
本文给出了双温动力学Ising自旋链及其对偶反应扩散系统的精确能谱。对称的系统的伪哈密顿量，使计算的频谱也被用来获得明确的状态向量的小系统的大小，并在一般情况下的状态向量的意见。物理后果的令人惊讶的简单形式的特征值进行了讨论。
2009-09-15 cond-mat.stat-mech
Ferrimagnetism in delta chain with anisotropic ferromagnetic and antiferromagnetic interactions
我们分析和数值地考虑各向异性自旋- $\frac{1}{2}$三角链（锯齿链），其中顶自旋和底自旋之间的交换相互作用是铁磁的，而底自旋之间的交换相互作用是反铁磁的。在强各向异性交换作用的限制下，该模型可以看作是宏观简并基态受横向量子涨落扰动的Ising δ链。这些微扰提升了基态简并度，模型在静态顶自旋诱导的磁场中简化为基底XXZ自旋链。我们证明了该模型的基态是亚铁磁的。该模型的激发是由亚铁磁畴形成的，畴壁以有限的能量分开。在低温下，该系统被有效地分为两个独立的子系统，顶端子系统描述的伊辛自旋$\frac{1}{2}$链和基底子系统描述的XXZ链与无限的$zz$相互作用。
2016-07-21 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Phase diagrams of the Ising-Heisenberg chain with S=1/2 triangular XXZ clusters
研究了三角形$S=1/2$ $XXZ$海森堡团簇与单个Ising自旋交替组成的一维自旋系统.系统的配分函数是在传递矩阵形式下精确计算的。得到了T=0基态相图，对应于系统参数值的不同区域。
2008-11-30 cond-mat.stat-mech
Exactly solvable Ising--Heisenberg chain with triangular XXZ-Heisenberg plaquettes
研究了一个由XXZ-海森堡自旋团簇组成的混合Ising-Heisenberg自旋系统，该自旋团簇通过与三角形中所有三个自旋相互作用的Ising自旋交替排列而形成一个链.利用广义装饰迭代映射和传递矩阵技术，给出了模型的精确解。导出了热力学函数的精确表达式。研究了该体系的基态相图、热力学和磁学性质。
2009-01-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Thermal contact through a two-temperature kinetic Ising chain
我们考虑一个模型的热接触通过透热界面之间的两个宏观机构在不同的温度：伊辛自旋链与最近邻相互作用被赋予一个Glauber动力学与不同的温度和动力学参数的交替网站。动力学参数的不均匀性是一个新颖的参考模型。[1]并展示了它对任意距离处双自旋关联的定态非平衡值的影响。通过映射到自旋畴壁的动力学，并利用自由费米子技术，我们确定了长时间限制下单位时间内交换热量累积量的标度母函数。
2017-12-06 cond-mat.stat-mech
Influence of a spatial anisotropy on presence of the intermediate one-half magnetization plateau of a spin-1/2 Ising-Heisenberg branched chain
本文用转移矩阵法精确求解了磁场中自旋为1/2的Ising-Heisenberg支链，该支链由规则交替的Ising自旋和Heisenberg二聚体组成，并含有一个附加的侧支.自旋为1/2的Ising-Heisenberg支链包含两个不同的Ising和一个Heisenberg耦合常数。整个基态相图由三个不同的基态形成，这三个基态取决于磁场和三个考虑的耦合常数之间的相互作用：调制的量子反铁磁相，量子亚铁磁相和经典铁磁相。结果表明，连接到两个不同的伊辛耦合常数的相互作用各向异性的影响，大大的中间一半的磁化平台，这是一个宏观表现的量子亚铁磁相的击穿。
2021-09-21 cond-mat.stat-mech
Statistical-mechanical analysis of compressed sensing for Hamiltonian estimation of Ising spin glass
几个强大的机器，如D-Wave 2000 Q，致力于解决组合优化问题，通过伊辛模型制定已被开发。为了将问题输入机器，必须确定伊辛模型上的未知参数，这必然是一项重要的任务。这可能是有益的，构建一种方法来估计的伊辛模型的参数，从几对值的能量和自旋组态。在本文中，我们提出了一个简单的方法，采用$L_1$ -范数最小化，这是基于压缩感知的概念。此外，我们分析了我们所提出的方法的哈密顿估计的典型性能，通过使用复制方法。我们还比较了我们的分析结果，通过几个数值实验，使用交替方向的乘子方法。
2018-03-06 cond-mat.stat-mech
Glauber slow dynamics of the magnetization in a molecular Ising chain
在一个由交替的Co{2+}自旋和强反铁磁耦合的有机自由基自旋组成的分子链中，通过交流磁化率和SQUID磁强计测量，观察到了格劳伯对一维伊辛铁磁体预测的顺磁相磁化的缓慢动力学（10^-6 s -10 ^4 s）。一个阿克里尼乌斯行为与激活能Δ =152 K已被观察到十年的弛豫时间，并发现是一致的Glauber模型。我们已经扩展了这个模型，考虑到亚铁磁性链的性质，以及它的螺旋结构。
2001-06-13 cond-mat.stat-mech
Correlation functions in one-dimensional spin lattices with Ising and Heisenberg bonds
本文提出了一种精确计算一维自旋模型中任意关联函数的一般方法，该模型中含有与单个Ising自旋交替排列而成的量子自旋小团簇.该技术是一个自然的推广，在模型中解决了一个经典的传递矩阵。得到了该方法的关键部分--相应矩阵算子的一般表达式。从一般原理中可以清楚地看出，各种类型的关联函数的衰减明确地表明受单个关联长度的支配。通过对称菱形链和非对称菱形链两个例子说明了该方法。
2013-11-04 cond-mat.stat-mech
Mixed Heisenberg Chains. I. The Ground State Problem
我们考虑一种机制，竞争相互作用交替海森堡自旋链由于形成本地自旋单重对。自旋1和自旋0态的竞争揭示了这种交替链隐藏的伊辛对称性。
1997-10-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Coexistent quantum and classical aspects of magnetization plateaux in alternating-spin chains
从理论上研究了亚铁磁交替自旋海森堡链的磁化过程。对（$S$，$s$）=（3/2，1）和（2，1）的有限系统进行精确对角化的尺寸标度分析表明，$S$和$s$ $>1/2$的基态磁化曲线存在多平台结构。自发磁化的第一个平台可以用经典的伊辛能隙来解释。相反，第二个或更高的一个必须起源于磁化的量化。研究还发现，所有的$2s$平台，包括经典的和量子的，甚至出现在各向同性的情况下，没有键交替。
2000-10-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Complete Solution of the Kinetics in a Far-from-equilibrium Ising Chain
通过将交替自旋耦合到两个不同温度的热浴中，一维伊辛模型很容易推广到\textit{genuinely nonequilibrium}系统。在这里，我们研究了这个系统的全时依赖性。特别是，我们得到的磁化强度的演变，从任意的初始条件。对于稍不一般的初始条件，我们计算所有关联函数的时间依赖性，因此，概率分布。新的属性，如振荡衰减到稳态，提出。最后，我们评论的关系，一个反应扩散模型与对湮灭和创造。
2004-05-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
On the scaling and ageing behaviour of the alternating susceptibility in spin glasses and local scale-invariance
本文研究了临界态自旋玻璃中交变磁化率色散和耗散部分的频率相关标度。通常的$ωt$ -缩放的扩展。从三维伊辛自旋玻璃的模拟数据同意这种新的标度形式，而且再现以及明确计算满足本地标度不变性的系统的标度函数。也有一个定性的协议与现有的实验数据。
2005-04-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Approach to Fixation for Zero-Temperature Stochastic Ising Models on the Hexagonal Lattice
研究了六角晶格H上具有零外磁场的均匀铁磁Ising模型和具有正外磁场h的无序铁磁Ising模型的零温度动力学.我们既考虑连续时间（异步）过程，在齐次情况下，也考虑离散时间同步动态（即，确定性细胞自动机），在H的两个子格之间交替。状态空间由H的每个位置的-1或+1的分配组成，并且过程是具有Glauber动力学的随机Ising铁磁体的零温度极限和随机（i.i.d.）Bernoulli）自旋配置。我们研究了配置$σ^t$在时间t收敛到其极限$σ^{\infty}$的速度及相关问题。
2001-11-14 cond-mat.stat-mech math.PR
Numerical Study of a Three-Dimensional Mixed Ising Ferrimagnet in the Presence of an External Field
本文采用Monte Carlo方法对自旋$σ=\pm 1/2$和自旋$S=0,\pm 1$处于交替位置的立方晶格上的混合Ising亚铁磁模型的磁性进行了数值研究。我们进行了精确的基态计算，并采用蒙特卡罗模拟，以获得有限温度相图的模型。当自旋$σ=\pm 1/2$之间的次近邻相互作用超过最小值时，出现补偿点。我们发现补偿温度与哈密顿量中的相互作用，特别是晶场和外场有很强的依赖关系。施加的场可以将补偿温度的值的范围从零改变到取决于场的最大值。
2007-10-18 cond-mat.stat-mech
Majorana fermions in the nonuniform Ising-Kitaev chain: exact solution
基于马约拉纳量子比特的量子计算机将包含大量的零能量马约拉纳态。这个系统可以被建模为一个连接网络的伊辛-基塔耶夫链交替的“平凡”和“拓扑”的区域，与零能量马约拉纳费米子本地化在他们的界面。描述这种网络的理论的低能量部分可以用马约拉纳零模之间的前导阶耦合来表示。我认为一个极小模型表现出四个马约拉纳零模式之间的有效耦合-非均匀伊辛Kitaev链，包含两个“拓扑”区域分开的“平凡”区域。精确求解模型，我表明，对于模型参数的通用值，四个零模式定位在链的四个接口点。在特殊的情况下，额外的反演对称性存在，马约拉纳零模式之间的两个接口点“离域”。在这两种情况下，理论的低能部分都可以用定域的马约拉纳费米子来表述，但是其中一些费米子之间的耦合与它们各自的分离无关：精确解不支持有效低能哈密顿量的“最近邻”形式。
2017-04-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
Temperature Correlation of Quantum Spins
这是一个历史笔记。1993年我们计算了各向同性的一维XY自旋链的空间、时间和温度相关的关联函数。关联函数随时间和空间分离指数衰减。明确评价了指数衰减率。从那时起，在其他模型中也得到了类似的结果：玻色气体与δ相互作用，伊辛模型和强关联电子。
2009-09-25 cond-mat.stat-mech quant-ph
Delta expansion at low temperatures
在平方伊辛模型的低温阶段，我们将温度β的倒数描述为质量M的平方的函数，并通过大M展开研究了β（M）的临界行为。利用将大质量膨胀转化为具有预期标度行为的级数的δ展开，借助于在临界点M=0附近β（M）的近似所满足的线性微分方程，我们进行了临界逆温度beta_{c}的估计。为了改进估计，从β ^{（2）}/β ^{（1）}独立地估计前导校正指数nu，并将其用于beta_{c}的估计，从而引起显著的精度改进。
2015-03-30 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Region bounds, error margins and certified positivity in the numerical conformal bootstrap; Or the first mathematically rigorous bounds on the 3d Ising CFT critical exponents
King’s College London（伦敦国王学院）
本研究针对数值共形bootstrap边界非严格的问题，填补采样点依赖、截断近似等四类漏洞，提出区域正性搜索方法，严格验证三维伊辛共形场论临界指数的边界，还发布了可复现的代码与证书。
2026-10-16 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Delta chain with anisotropic ferromagnetic and antiferromagnetic interactions
本文用解析和数值方法研究了具有最近邻铁磁和次最近邻反铁磁相互作用的各向异性自旋$\frac{1}{2}$ δ链。对于一定的相互作用值，最低的单粒子带变得平坦，并且存在一类局域磁振子本征态，它们形成具有宏观简并度的基态。在这种情况下，该模型依赖于一个单一的参数，可以选择作为交换相互作用的各向异性。当该参数从零变化到无穷大时，模型在一维各向同性铁磁体和δ链上的受抑伊辛模型之间插值。结果表明，在这些限制的情况下，低温热力学性质的激发光谱的特定结构所支配。特别地，比热对于小的或大的各向异性参数相应地具有一个或无限多个低温最大值。有限链的数值计算表明，这种行为是通用的各向异性参数的确定值。
2015-07-06 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Bond-Alternation-Induced Topological Quantum Gaussian Transition and Topological Quantum Crossover in Ising Chains with the Dzyaloshinskii-Moriya Interaction
采用无限矩阵乘积态表象和无限时间演化的分块抽取方法，研究了具有Dzyaloshinskiii-Moriya相互作用的无限长交替键Ising链的非局域序、纠缠熵和量子保真度.直接计算两种不同类型的有限字符串的相关性非常大的晶格距离，在有限大小的链外推的极值，揭示了两个拓扑有序的阶段。随着键的交替变化，当Dzyaloshinskiii-Moriya相互作用强于Ising相互作用时，两个Haldron相之间发生拓扑量子相变，临界指数沿相界连续变化;而当Dzyaloshinski-Moriya相互作用弱于Ising相互作用时，两个Haldron相之间发生拓扑量子交叉，其量子保真度表现为中间反铁磁相.由纠缠熵得到的序参量和中心荷的临界指数量化了相变点的普适性类别。最后讨论了具有键交替的各向异性海森堡型自旋链具有相同的临界性。
2013-10-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Magnetization plateaus and bipartite entanglement of an exactly solved spin-1/2 Ising-Heisenberg orthogonal-dimer chain
本文用转移矩阵法精确求解了在磁场存在下，自旋为1/2的Ising和Heisenberg二聚体规则交替排列的正交二聚体链。结果表明，基态相图共包括六个不同的阶段。除了具有完全极化自旋的铁磁相之外，还遇到在零温度磁化曲线中表现为零磁化平台的单线态反铁磁相和调制反铁磁相，受抑亚铁磁相和单线态亚铁磁相导致中间半磁化平台的存在，最后，有趣的调制亚铁磁相位，其对称性破缺，导致非常规的四分之一磁化平台。个体基态的量子特性通过并发度来量化，并发度测量在零温度和非零温度下海森堡二聚体的纯态和混合态内的二体纠缠的强度。的参数区域，其中的二分纠缠可能是在相反的一般预期加强后，温度和/或磁场的增加，阐明。
2020-05-31 cond-mat.stat-mech
Conformal field theory of critical Casimir forces between surfaces with alternating boundary conditions in two dimensions
像生物膜中的二元混合物和内含物等多种多样的系统，都可以通过相互作用的自旋来有效地描述。当这些系统中的临界涨落受到边界条件的约束时，临界Casimir力（CCF）就出现了。在这里，我们分析了在二维交替边界条件的边界之间的CCF，采用共形场论（CFT）。在提出边界变化算子的概念后，我们具体考虑了两种不同的边界配置的一条临界伊辛自旋：（I）交替等大小的域的上下自旋的两侧的带，与可能的横向移动，和（II）交替域的上下自旋的不同大小的一侧和均匀固定的自旋的另一侧的带。在小距离和大距离的CCF的渐近结果。我们引入了一个新的修正的Szegö公式的实反对称块Toeplitz矩阵的行列式，以获得确切的CCF和相应的尺度函数在所有的距离。我们证明了在不同大小和符号的万有力振幅之间存在表面重整化群流。Casimir力可以在稳定的平衡位置处消失，该平衡位置可以通过边界条件的参数来控制。横向Casimir力在大间距处呈现普遍的简单余弦形式。
2016-11-15 cond-mat.stat-mech
Monte Carlo study of the two-dimensional site-diluted dipolar Ising model
利用回火蒙特卡罗模拟，研究了二维格位稀释偶极Ising系统.偶极子随机地放置在正方形晶格中所有L^2位置的一部分x上，并沿着共同的晶轴指向。当x_c< x<=1，x_c = 0.79（5）时，在低于某一温度时，发现了一个反铁磁相，当x从上面接近x_c时，反铁磁相消失。在较低的x值下，我们研究了（i）自旋玻璃（SG）重叠q的分布，（ii）它们的相对均方差Δ_q^2和峰度，以及（iii）xi_L/L，其中xi_L是SG相关长度。从它们随温度和系统尺寸的变化，我们发现，顺磁相覆盖整个T>0的范围。我们的结果使我们能够获得与T=0，1/nu=0.35（10）的相关长度相关的临界指数的估计。
2010-04-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Breakdown of intermediate one-half magnetization plateau of spin-1/2 Ising-Heisenberg and Heisenberg branched chains at triple and Kosterlitz-Thouless critical points
本文用转移矩阵方法严格求解了磁场中自旋为1/2的Ising-Heisenberg支链，该支链由规则交替的Ising自旋和Heisenberg二聚体组成，并含有一个附加的侧支.详细研究了海森堡二聚体的基态相图、磁化过程和测量二体纠缠度的并发度。三种不同的基态被发现依赖于磁场和两个不同的耦合常数之间的相互作用：调制的量子反铁磁相，量子亚铁磁相和经典铁磁相。两个前量子基态表现在零温度磁化曲线作为中间平台在零和一半的饱和磁化强度，而一半平台消失在三相点诱导足够强的铁磁伊辛耦合。用DMRG方法计算了自旋为1/2的海森堡支链的基态相图和零温磁化曲线。后一种全量子海森堡模型除了包含零和二分之一磁化平台两个有隙相外，还包含无隙量子自旋液体相。与自旋1/2 Ising-Heisenberg支链的三相点不同，自旋1/2 Heisenberg支链的中间二分之一平台在有隙和无隙量子基态之间的Kosterlitz-无隙量子临界点处消失。
2019-08-15 cond-mat.stat-mech
Quantum phase transitions in the exactly solved spin-1/2 Heisenberg-Ising ladder
本文详细研究了具有海森堡链内相互作用和伊辛链间相互作用的自旋为1/2的受抑量子双阶梯的基态行为。研究的模型被转换到一个有效的横向和纵向场的复合自旋的量子伊辛链通过采用键态表示或幺正变换。结果表明，Heisenberg-Ising阶梯的基态可以由三种精确可解的模型导出：横场中的量子Ising链模型、纵场中的“经典”Ising链模型和交错纵-横场中的自旋链模型.最后一个模型的证据交错键相交替的单线态和三线态键的两条腿的阶梯，这出现在外部磁场的中等值，因此导致在饱和磁化强度的一半分数高原。基态相图由五个有序相和一个量子无序相组成，它们之间由不连续或连续的量子相变线分隔开。精确计算了所有五种有序相的序参量，并通过不同的短程自旋-自旋关联表征了量子无序相。
2012-07-12 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Spin-spin correlations in central rows of Ising models with holes
在我们以前的工作中，我们研究了宽度为$m$的无限水平伊辛带和长度为$n$的伊辛链的多层弦，我们发现了一个令人惊讶的结果，即对于不同的$N$值，弦的分离，比热并没有太大的不同。为此，我们在这里研究$N=1$的自旋-自旋相关在每个带的中心行，也是一个字符串层的中心行。我们表明，这些可以被写为一个Toeplitz决定因素。它们的母函数是两个多项式的比值，在无限垂直尺寸的极限下，它们变成次数为$m+1$的多项式的平方根，其中$m$是条带的尺寸。我们发现在临界温度附近的渐近行为是二维Ising型的。但是在不太接近临界的区域中，对于不同的$m$和$n$，行为可能不同。最后，在附录中，我们将给出更一般模型中生成函数的结果。
2019-07-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Non-universal dynamics of staggered non-equilibrium particle systems and Ising chains
非普适动力学是发生在一个一维的非平衡系统的硬核粒子。包括的随机过程是对创建和湮灭（速率e和e '）和对称跳跃率交替从一个键到下一个（Pa，Pb）。在e' > Pa >> Pb >> e的情况下，用简单的方法导出了弛豫时间与稳态关联长度之间的动力学标度关系。我们发现动力学指数取非普适值z = 2 ln（e ′/e）/ln[（Pb e ′）/（Pa e）]。对于e + e '= Pa + Pb的特殊条件，其中随机系统原则上可通过还原为自由费米子系统而溶解，该模型被映射到具有值为J1和J2的交替铁磁键的伊辛链与量子热浴接触的Glauber动力学。通过在量子哈密顿形式下写出该系统的主方程，研究了空间相关磁化强度和等时自旋-自旋关联函数的全时依赖性。特别是，我们得到的色散关系，并严格确认所获得的相关长度和动力学指数的结果。
1998-11-15 cond-mat.stat-mech
One-dimensional Ising ferromagnet frustrated by long-range interactions at finite temperatures
我们考虑一维伊辛型变量晶格，其中相邻位置之间的铁磁交换相互作用J被位置i和j之间强度为g的长程反铁磁相互作用所阻碍，衰减为|I-J| ^-alpha，其中alpha>1。对于小于某个阈值α_0的α，其大于2并且取决于比率J/g，基态由具有相等长度和交替磁化的有序序列的段组成。段的宽度取决于α和比率J/g。我们的Monte Carlo研究表明，在有限的温度下，现场磁化消失，并没有发现任何相变的迹象。然而，在基态中存在的调制在有限温度下在两点关联函数中恢复，该函数在空间中以特征空间周期振荡：后者取决于α和J/g，并且随着温度的升高从基态值平滑地减小。这种关联函数的振荡在特征空间尺度（相关长度）上呈指数衰减，当接近T=0时，相关长度大致随着温度的倒数而渐近发散。这表明长程相互作用导致伊辛链落入一个普适类，与潜在的连续对称性相一致。当α> α_0时，得到了关联长度和均匀铁磁基态的e^（Delta/T）-温度关系，这是g=0离散伊辛对称性的特征.
2009-04-30 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Two-dimensional critical systems with mixed boundary conditions: Exact Ising results from conformal invariance and boundary-operator expansions
Burkhardt、Guim和Xue用保角不变性方法研究了定义在上半平面$y>0$上的临界伊辛模型，在$y>0$的正负轴上具有不同的边界条件$a$和$b$。对于$ab=-+$和$f+$，他们确定了自旋$σ$和能量$ε$的一点和两点平均值。这里$+$、$-$和$f$分别代表上旋、下旋和自由旋边界。还分析了情况$+-+-+\dots$，其中边界条件在$x$轴上的任意点$ζ_1$、$ζ_2$、$\dots$处在$+$和$-$之间切换。本文考虑了交替边界条件$+f+f+\dots$和三种不同边界条件的情形$-f+$。精确的结果，$σ$，$ε$，和应力张量$T$的一个和两个点的平均值。利用$\langle T\rangle$的结果，分析了混合边界条件下楔形夹杂与边界的临界Casimir相互作用。本文还包括一个全面的讨论边界算子展开在二维临界系统的混合边界条件。两种类型的扩展-远离切换点的边界条件和切换点-被认为是。借助于展开式，将两点平均的渐近性态表示为一点平均。我们还考虑了带几何混合边界条件，并推导出远壁校正的一个边缘附近的一点平均值，由于其他边缘使用边界算子展开。边界算子展开的预测与Ising系统的精确结果一致。
2020-08-10 cond-mat.stat-mech
Conjectures on exact solution of three - dimensional (3D) simple orthorhombic Ising lattices
Shenyang National Laboratory for Materials Science, Institute of Metal Research and International Centre for Materials Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院金属研究所、国际材料物理中心和沈阳材料科学国家研究中心）
本文提出两个猜想用于解决三维Ising模型的拓扑问题，并通过旋量分析计算了晶格的配分函数，推导出临界温度和临界指数，展示了相变临界点的奇异行为。
2007-05-08 cond-mat.stat-mech
Quantum criticality of dipolar spin chains
我们证明了在垂直于链的磁场h中，海森堡自旋链与长程偶极力相互作用时，存在一个属于二维伊辛普适类的量子临界点。在线性自旋波理论中，小动量k的磁振子色散为[Δ ^2 + v_k^2 k^2]^{1/2}，其中Δ ^2 \propto| h-h_c|和v_k^2 \propto| ln K|.对于接近h_c的场，线性自旋波理论失效，我们用密度矩阵和泛函重整化群方法研究了系统。金兹伯格制度，其中非高斯波动是重要的是被发现是相当狭窄的有序侧的过渡，非常广泛的无序侧。
2011-11-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Magnetic properties of a helical spin chain with alternating isotropic and anisotropic spins: magnetization plateaus and finite entropy
我们研究了一个可以解释一维螺旋自旋系统Co（hfac）_2NITPhOMe的一些不寻常的磁性的模型。所观察到的性质之一是，如果沿螺旋轴施加磁场，则磁化强度在接近零和接近饱和值的三分之一处显示出平台，但如果在垂直于该轴的平面中施加磁场，则不显示出平台。该体系由自旋为1/2的链组成，其中钴离子（具有易磁化轴ei）和有机自由基（具有各向同性）相互交替。钴的易磁化轴e_i与螺旋轴成θ_i角，而e_{i+1} - e_i在垂直于螺旋轴的平面上的投影为2 π/3。对于温度和磁场，这是远远小于最近邻钴和自由基之间的耦合，可以整合出的自由基，以获得一个伊辛模型的钴，这使得一个使用传输矩阵方法计算系统的热力学性质。我们考虑一个模型，其中倾斜角θ_i被允许随i以三个周期变化，我们发现，对于一定的模式θ_i，系统显示上述的磁化平台。在平台的两端，即使在非常低的温度下，熵也是有限的，而磁化率和比热也显示出一些有趣的特征。
2004-03-22 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Critical behaviors as functions of the bare-mass
在简单立方晶格上的伊辛模型中，我们用裸质量M来描述逆温度β，并从高温或大M侧用δ展开来研究其临界行为。在临界温度β_{c}附近，β在M中的展开式以β_{c}为第一项，M^{-1/2ν}为主导修正。1/M展开式中β c的估计面临着超前修正和高阶修正，甚至δ展开也出现了临界区。为了改善β_{c}的估计状况，我们尝试通过加入β（M）的导数和自由可调参数来抑制修正。根据最小灵敏度原则，按参数个数最大化，对参数进行优化，估计出β_{c}，其结果与目前世界平均值符合得很好。同时对临界指数ν也作了估计。
2013-03-15 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
