Ergodicity Breaking in a Deterministic Dynamical System
在确定性动力学的背景下定义并研究了弱遍历破缺的概念。我们证明了弱遍历破缺描述了一个弱混沌动力系统：一个确定性地产生次扩散的非线性映射。在非遍历阶段，非平凡分布的占有时间的分数得到。即使在非遍历阶段，访问分数仍然是均匀的。在这个意义上，非遍历性被量化，导致系统的统计机械描述，即使它不是遍历的。
2006-11-07 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Constraint-induced breaking and restoration of ergodicity in spin-1 PXP models
本征态热化假说（ETH）在理解孤立量子多体系统的遍历性及其破缺方面起着关键作用。最近在51原子Rydberg量子模拟器上的实验和随后的理论分析表明，硬核动力学约束可以导致弱遍历性破缺。在这项工作中，我们证明，使用一维自旋1 PXP链，杂项类型的遍历性可以通过调整最近邻自旋的不同组件之间的硬核约束来实现。这包括由于希尔伯特空间以指数方式破碎成许多不同大小的子扇区而导致的ETH违反，这是一种具有大量局部守恒量和强遍历性的新型不可积性。我们分析了这些不同形式的遍历性，并研究了它们对Z2初始状态的非平衡动力学的影响。我们使用前向散射近似（FSA）来理解这些模型中存在的Z2振荡量。我们的工作表明，不仅遍历打破，但适当的选择约束可以导致遍历恢复以及。
2021-04-01 cond-mat.stat-mech quant-ph
Ergodicity breaking transition in zero dimensions
在量子多体系统中建立遍历破缺跃迁的玩具模型是当前研究的热点。在这里，我们研究了一个模型，预计将表现出一个遍历到非遍历过渡的热力学极限后，调整一个遍历量子点和遥远的粒子与自旋1/2之间的耦合。该模型实际上是零维的，然而，De Roeck和Huveneers提出了该模型的一个变体来描述一维无序自旋链中遍历性破缺跃迁的雪崩机制。结果表明，基于谱形状因子计算的精确数值结果与理论预测一致，从而明确地证实了该模型中遍历性破缺跃迁的存在.我们基准的遍历性打破过渡有限系统的特点，代表特定的属性。
2022-08-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Growth-induced breaking and unbreaking of ergodicity in fully-connected spin systems
两个典型的统计力学模型，全连接的选民和Glauber-伊辛模型，修改为通过添加或复制自旋的增长。由此产生的行为进行检查的制度中，扩展的时间尺度不能从内部动态分离。依赖于模型的规格，增长从根本上改变了长期的动力学行为，打破或unbreaking遍历。
2014-08-14 cond-mat.stat-mech
Rare-Event-Induced Ergodicity Breaking in Logarithmic Aging Systems
针对超慢动力学系统中老化与遍历性破缺起源不明的问题，本文提出对数老化扩散系统中罕见事件频率随老化降低的新机制，解释了遍历性破缺，为非平衡系统微观理解及玻璃等研究提供新视角。
2025-04-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Ergodicity Breaking and Parametric Resonances in Systems with Long-Range Interactions
我们探讨的机制负责遍历打破系统与长程力。在热力学极限下，这样的系统不会演化到玻尔兹曼-吉布斯平衡，而是陷入一个非平衡的准定态。然而，我们表明，如果初始分布满足一个特定的约束-一个广义维里条件-准定常状态是非常接近遍历，可以描述的林登-贝尔统计。另一方面，如果广义维里条件被违反，参数共振被激发，导致混沌和遍历性破缺。
2012-02-10 cond-mat.stat-mech physics.plasm-ph
Weak ergodicity breaking in an anomalous diffusion process of mixed origins
遍历性破缺参数是对一个系综不同轨迹间不均匀性的度量。在这份报告中，这个参数是计算分数布朗运动与随机变化的时间尺度，通常被称为“从属”。我们继续表明，这个数量是相同的已知CTRW的情况。
2013-12-03 cond-mat.stat-mech physics.data-an
Interaction-free ergodicity-breaking driven by temporally hyperuniform noise
Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University（京都大学汤川理论物理研究所）
该研究揭示了在全局约束和I类超均匀噪声作用下，无相互作用系统出现非平衡态破缺的现象，其机制类似于玻色-爱因斯坦凝聚。
2025-09-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Ergodicity breaking transition beyond qubits
Kyoto University（京都大学）
该研究探究局域希尔伯特空间维度对遍历性破缺相变的作用，引入零维量子多体玩具模型，解析得到相互作用临界值与局域希尔伯特空间维度的依赖关系，经数值研究证实相变存在且临界点与相互作用微观结构无关。
2026-10-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Ergodicity Breaking Transition in Finite Disordered Spin Chains
研究了自旋为1/2的相互作用链高能本征态的无序诱导遍历破缺跃迁。使用精确对角化，我们引入了一个成本函数的方法来定量比较不同的情况下的本征态转变。我们研究遍历性指标，如本征态纠缠熵和光谱水平间距比，我们一致发现，（无限阶）Kosterlitz无过渡产生较低的成本函数相比，有限阶过渡。有趣的是，我们观察到有限系统中的转变点具有近似热性质，即，在过渡处的遍历性指标接近于随机矩阵理论的预测。
2020-04-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Glassiness and Lack of Equipartition in Random Lasers: the common roots of Ergodicity Breaking in Disordered and Non-linear Systems
我们在这里首次提出了一个统一的观点缺乏均分的非线性有序系统和低温相空间破碎的无序系统。我们证明了它们只是同一个潜在现象的两种表现形式：遍历性破缺。受最近实验的启发，提出光活性无序介质中的激光与遍历性破坏跃迁有关，我们数值研究了无序介质中非线性耦合光模在外部泵浦下的统计力学模型。它们的集体行为似乎类似于玻璃中遍历性破缺转变周围所显示的行为，正如我们测量复制对称破缺理论的玻璃序参量所显示的那样。最值得注意的是，我们还发现，在同一临界点的光模式之间的能量均分的故障发生，在非线性系统的遍历性打破著名的费米-帕斯塔-乌拉姆模型的典型签名。我们的系统的关键成分，使我们能够找到均分击穿连同复本对称性破缺是，光模式的振幅是局部无界的，即，它们只受到全局约束。因此，随机激光物理学似乎是一个独特的试验台，在统一的视角下发展统计无序系统和非线性有序系统中遍历性破缺的研究。
2021-02-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.optics
Phase space gaps and ergodicity breaking in systems with long range interactions
本文研究了一个包含两自旋和四自旋平均场相互作用的广义各向同性XY模型。这个模型可以在微正则系综中求解。结果表明，在一定的参数区域内，该模型在固定能量下的磁化强度出现间隙，导致遍历性破缺。这种现象以前曾在各向异性和离散自旋模型中报道过。计算了该模型的熵，导出了微正则相图，表明存在从铁磁到顺磁无序相的一级相变。结果表明，在铁磁相和顺磁相中均发生了遍历性破缺。因此，该系统可以在顺磁区域内表现出稳定的铁磁相，相反，在磁有序区域内表现出无序相。
2007-11-02 cond-mat.stat-mech
Self-sustained Clusters and Ergodicity Breaking in Spin Models
在全连通Ising和Sherrington-Kirkpatick（SK）模型中研究了自维持团簇的出现及其在遍历性破缺中的作用.分析揭示了在不同的参数制度，以及尚未观察到的现象，如在伊辛铁磁和顺磁制度的非平凡集群的情况下，在SK自旋玻璃和一个一阶相变在SK铁磁体集群大小的限制自旋集群的形成。该方法可适用于研究其他自旋模型。
2013-04-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Weak ergodicity breaking induced by global memory effects
研究了一类定义在有限状态集上的全局关联随机游动动力学的弱遍历破缺现象。在一个给定状态的持久性或过渡到另一个依赖于整个系统先前的时间历史。与每个状态相关联的一组等待时间分布设置了连续步骤之间的随机时间。它们的平均值对所有状态都是有限的。对于不同的记忆机制，得到了时间平均观测量的概率密度。这个统计对象明确地显示了时间和总体平均值之间的偏差。虽然在每个状态的平均停留时间可能会导致发散，我们证明，这个条件是在一般情况下没有必要打破遍历性。因此，全局记忆效应是能够诱导这种性质的另一种机制。分析和数值计算支持这些结果。
2016-05-28 cond-mat.stat-mech
Truncated Lévy Flights and Weak Ergodicity Breaking in the Hamiltonian Mean Field Model
在连续时间随机游动的背景下研究了哈密顿平均场模型的动力学。我们发现，在动量空间中的细胞的逗留时间很好地描述了一个Lévy截断分布。因此，系统在很长一段时间内是弱非遍历的，并且随粒子数的增加而发散。对于有限数量的粒子，遍历性只在很长时间内才能在平衡态和准静态的平衡态之外达到。
2014-01-03 cond-mat.stat-mech
Ergodicity breaking in a model showing many-body localization
研究了自旋链量子态演化过程中用返回概率度量的遍历性破缺。在非遍历阶段，一个量子态在希尔伯特空间的一个小得多的分数中演化，这比广泛的可观测量守恒所允许的要小得多。通过参与率随系统大小的反常标度，我们被引导来考虑波函数系数的分布，这是现代安德森局域化研究中可观察到的标准。最后，我们提出了一个标准的遍历性破坏（多体局域化）过渡的基础上，这些分布是相当强大的，非常适合于广泛的一类问题的数值研究。
2013-02-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Fractional kinetics emerging from ergodicity breaking in random media
我们提出了一种建模方法，其特征在于由一个随机长度尺度的复杂介质中的扩散。由此产生的随机过程显示subdiffusion与活细胞中的单粒子跟踪实验定性一致的行为，如遍历性破坏，p-变化和老化。特别是，这种方法概括了先前描述的部分由分数布朗运动和部分由连续时间随机游走的特征。此外，对于一个适当的分布的长度尺度，一个单一的参数控制的遍历到非遍历过渡，显着的是，也驱动过渡的扩散方程的过程从非分数到分数，从而证明分数动力学出现遍历性打破。
2016-12-13 cond-mat.stat-mech
On the ergodicity breaking in well-behaved Generalized Langevin Equations
本研究针对性质良好的指数衰减耗散记忆核下广义朗之万方程的遍历性破缺现象，结合耗散稳定性概念给出动力学理论层面的自然解释，指出该破缺处于随机可实现性区域外，无法在物理系统中观测到。
2024-03-08 cond-mat.stat-mech
Novel effective ergodicity breaking phase transition in a driven-dissipative system
我们证明了Olami-Feder-Christensen模型在噪声变化时表现出有效的遍历性破缺跃迁。在临界噪声以上，每个站点上的平均应力收敛到全局平均值。在临界噪声以下，各个部位的应力被困在不同的极限环中。我们使用的想法，从动力系统的研究和计算递归图和递归率。我们确定的序参量的复发率平均在所有网站，并找到数值证据表明，过渡的特点是指数是一致的超标度。
2019-07-29 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Ergodicity breaking and restoration in models of heat transport with microscopic reversibility
本文解析研究具微观可逆性的晶格热输运模型，探讨遍历性破缺条件，发现除特定系统-热浴相互作用外，系统接触热浴时遍历性恢复，额外守恒量在非平衡态起作用，并与部分介观系统行为作比较。
2025-02-14 cond-mat.stat-mech
Ergodicity breaking in area-restricted search of avian predators
量化和比较动态生态系统的模式需要对可测量的数量进行平均。例如，为了推断运动和行为的变化，诸如步长和速度的度量在大的集合上被平均。然而，在非遍历系统中，这种平均是不一致的，因此，识别遍历打破生态学是必不可少的。使用丰富的高分辨率运动数据集（$>\! 7 \times 10^7$本地化）从70个人和连续时间随机游走建模，我们发现subdiffusive行为和遍历性打破本地化运动的三种鸟类捕食者。小规模的，斑块内的运动被认为是质的不同，不能推断和分离的大规模斑块间的运动。本地搜索的特点是长的幂律分布的等待时间与发散的平均值，从而引起遍历性打破的形式，在这个尺度上唯一观察到的相当大的变化。这意味着野生动物的运动是规模特定的，在当地规模没有典型的等待时间。
2022-05-21 cond-mat.stat-mech physics.data-an q-bio.PE
Topological-sector fluctuations and ergodicity breaking at the Berezinskii-Kosterlitz-Thouless transition
Berezinskiii-Kosterlitz-无束缚（BKT）相变驱动了许多二维系统中拓扑缺陷的解束缚。在二维库仑气体中，它对应于由电荷解除限制驱动的绝缘体-导体转变。我们调查的全球拓扑性质的这种转变，分析和数值模拟，使用格场描述的二维库仑气体的环面。BKT转变被证明是一个遍历打破之间的电场的拓扑扇区，这意味着一个定义的拓扑秩序的破遍历。在BKT转变的局部拓扑秩序的破坏导致的电场，对应于不同的拓扑扇区的全局拓扑缺陷的激发。这些经典激发的量子化性质，以及它们在低温阶段被遍历性打破的严格抑制，在BKT转变处提供了惊人的拓扑扇区波动的全球签名。我们将讨论如何在实验中检测到这些签名，例如，磁性薄膜和冷原子系统。
2016-10-28 cond-mat.stat-mech
Weak ergodicity breaking with isolated integrable sectors
本文通过将可积模型嵌入混沌自旋链的希尔伯特空间，构造出具有弱遍历性破缺的模型，其可积子空间无张量积结构，且可视为碎片化模型的微扰。
2024-12-18 cond-mat.stat-mech quant-ph
Fading ergodicity meets maximal chaos
本研究以衰减遍历性为框架，证明量子太阳模型中相互作用驱动的遍历性破缺临界点处ETH失效会导致保真度susceptibility极大发散，扩展分析能量驱动转变并发现迁移边缘附近的发散峰，认为该框架可准确描述ETH失效及伴随的混沌现象。
2025-02-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Weak ergodicity breaking captured from short-time dynamcis and graph theory
Georg-August-Universität Göttingen（哥廷根大学）；Max-Planck-Institut für Quantenoptik（马克斯·普朗克量子光学研究所）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与工程中心）
研究闭合量子多体系统中弱遍历性破坏的出现，利用图论度量揭示其通过模型参数控制的转变过程，并展示图能量中心性在分析中关键作用。
2026-11-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Supersymmetry approach in the field theory of ergodicity breaking transitions
本文从广义第二勒让德变换计算的动力学作用量出发，导出了具有淬火无序的非平衡热力学系统模型的超对称自洽近似。在对动力学Dyson方程进行渐近分析的基础上，得到了绝热和等温磁化率、记忆和场诱导参数的方程。它示出的边缘稳定性条件，定义的临界点是由违反FDT波动。作为淬火无序强度的函数，计算了各态历经破缺转变的温度。讨论了与瞬子过程和相应的因果解之间的映射有关的超场变换。
2000-01-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Ergodicity Breaking and Scaling Relations for Finite-Time First-Order Phase Transition
该研究以Curie-Weiss模型为例，探究有限时间一阶相变的非平衡热力学标度关系，发现大系统下超额功随磁场淬灭速率呈v^(2/3)标度，系统减小时会交叉到v标度，揭示了有限时间动力学与有限尺寸效应的相互作用对遍历性破缺相关标度行为的影响。
2025-05-19 cond-mat.stat-mech
Weak ergodicity breaking in Josephson-junction arrays
我们研究了约瑟夫森结阵列的量子动力学。我们发现孤立的低纠缠本征态的群体，即使约瑟夫森相互作用是强大到足以破坏组织的多重态的频谱，和微扰描述不再是可能的。这些本征态提供了一个弱的遍历性破缺，并让人想起量子疤痕。由于这些本征态的存在，初始化的电荷密度波状态，系统不会热化和电荷密度波秩序持续很长时间。考虑到全局遍历性探测，我们发现，系统趋向于更遍历系统的大小增加：大部分的本征态看非遍历的参数范围内的系统大小的增加收缩。我们研究两种几何，一维链和两条腿的梯子。在后一种情况下，增加一个磁通量使系统更加遍历。
2022-07-21 cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con quant-ph
Distribution of Time-Averaged Observables for Weak Ergodicity Breaking
我们找到了一个一般公式的时间平均可观的系统建模根据亚扩散连续时间随机游走的分布。对于耦合到热浴的高斯随机游动，我们恢复遍历性和玻尔兹曼统计，而对于反常次扩散的情况下，弱非遍历统计力学框架的构建，这是基于Lévy的广义中心极限定理。作为一个例子，我们计算了$\bar{X}$的分布：对于无偏和均匀偏置粒子，粒子位置的时间平均值，并表明与系综平均值$<X>$相比，$\bar{X}$表现出较大的波动。
2007-07-26 cond-mat.stat-mech
Quantum Many-Body Scars and Weak Breaking of Ergodicity
最近在基于里德伯原子的量子模拟器中发现的持续复苏指出了一种新型动力学行为的存在，挑战了传统的可积性和热化范式。这种新颖的集体效应被命名为量子多体伤疤，类比于体育场台球中单个粒子的弱遍历性破缺。在这篇综述中，我们提供了一个教学介绍量子多体伤疤，并强调新出现的连接与多体系统的半经典量子化。我们讨论疤痕和更一般的路线弱违反遍历性由于“嵌入”代数和非热本征态之间的关系，并强调疤痕在量子技术中的可能应用。
2020-11-18 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Breaking of ergodicity and long relaxation times in systems with long-range interactions
在微正则系综下研究了具有短程和长程类平均场相互作用的伊辛模型的热力学和动力学性质。结果表明，系统不稳定态的弛豫时间随系统尺寸的变化呈几何发散。这与短程相互作用的情况相反，短程相互作用的时间是有限的。此外，在足够低的能量下，磁化间隔中的间隙可能会发展成没有微观结构对应的间隙。因此，在局部微正则动力学中，系统不能穿过间隙，导致即使在有限系统中遍历性也被打破。这些是具有长程相互作用的系统的一般特征，并且即使当相互作用随着距离缓慢衰减时，这些特征也是有效的。
2005-08-28 cond-mat.stat-mech
1/f^beta noise in a model for weak ergodicity breaking
在弱遍历性破缺的系统中，时间平均和系综平均的等价性被破缺。我们在这里研究的功率谱的计算，从实现一个特定的过程表现出1/f^beta噪声，Rebenshtok-Barkai模型。我们表明，即使是分箱功率谱不收敛于无限时间的限制，而是由此产生的值是一个随机变量，来自一个分布与有限的方差。然而，由于频谱的相邻频率仓中的强相关性，指数β可以通过这种类型的时间平均值安全地估计。数值模拟说明了分析计算。
2010-07-15 cond-mat.stat-mech
Finite-time effects and ultraweak ergodicity breaking in superdiffusive dynamics
研究了超扩散时空耦合Levy行走过程的遍历性。对于有限持续时间的轨迹，我们揭示了时间平均均方位移Δ **2的标度指数在系综值3-α（1<α <2）周围的明显分散，范围从弹道运动到亚扩散，与亚扩散过程的行为形成强烈对比。此外，我们发现了一个显着的依赖性，以轨迹平均的delta**2作为有限的测量时间的函数。这种所谓的有限时间振幅凹陷和标度指数的分散性在超扩散过程的定量评价中是至关重要的。将二阶矩的长时间平均值与系综均方位移进行比较，它们仅相差一个常数因子，即超弱遍历性破缺。
2012-10-16 cond-mat.stat-mech
Velocity multistability vs ergodicity breaking in a biased periodic potential
多稳定性是动力系统中最重要的现象之一，即对于给定的一组系统参数，多个吸引子共存。我们考虑了在有偏周期势场中运动的布朗粒子在热涨落驱动下的速度动力学。在这样做时，我们专注于遍历性的影响-一个概念，这是在统计力学的核心。后者意味着系统的单个轨迹代表整个系综，因此动力学的初始条件被完全遗忘。确定性对应物的遍历性被强烈破坏，我们讨论了速度多稳定性如何依赖于粒子的起始位置和速度。而对于非零温度的遍历性原则上恢复，在低温区的速度动力学仍然受到初始条件，由于弱遍历性打破。对于中高温的多稳态是强大的相对于选择的起始位置和速度的粒子。
2021-12-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Viscoelastic active diffusion governed by nonequilibrium fractional Langevin equations: underdamped dynamics and ergodicity breaking
研究非平衡分数阶朗之万方程的主动动力学与遍历性破缺，发现主动噪声与长时黏弹性记忆效应的相互作用导致复杂非平衡动力学，系统在恢复遍历性前存在长期破缺状态。
2023-09-08 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Weak ergodicity breaking through the lens of quantum entanglement
最近对量子自旋、超冷原子和相关费米子的相互作用系统的研究，为孤立的多体系统如何避免快速达到热平衡状态提供了新的线索。已经表明，许多这样的系统可以“弱”打破遍历性：它们具有少量的非热化本征态和/或显示从某些初始条件缓慢松弛，而大多数其他初始状态快速平衡，就像传统的热化系统一样。在这一章中，我们提供了一个教学介绍弱遍历打破现象，包括希尔伯特空间碎片和量子多体疤痕。这些发展的核心是基于量子纠缠的工具，特别是矩阵乘积态和切空间技术，它们允许在各种不可积量子模型中解析地构造非热本征态，并在没有大N或平均场极限的情况下探索这种系统的半经典量子化。我们还讨论了最近在里德伯原子和倾斜光晶格系统中弱遍历性破缺现象的实验实现。
2021-08-07 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Subdiffusion and weak ergodicity breaking in the presence of a reactive boundary
本文导出了具有有限反应速率的反应边界与亚扩散粒子相互作用的边界条件。分子拥挤的条件下，被发现会导致subdiffusion较大的分子在生物细胞中，示出效果长尾分布具有相同的指数从边界到散装和从散装重新绑定时间的未绑定时间。这会导致弱遍历性破缺：通常，单个粒子要么保持束缚，要么保持很长时间。我们讨论了为什么这可能是有益的体内基因调控的DNA结合蛋白，其典型的浓度是纳摩尔
2007-05-10 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Methods of Stochastic Field Theory in Non-Equilibrium Systems -- Spontaneous Symmetry Breaking of Ergodicity
本文从数学与有效场论视角探究随机过程中自发随机性、遍历性破缺相关对称性的起源与效应，指出系统满足的对称性会在其落入最小化有效作用量的真空态时自发破缺，相关研究已对经济金融等领域产生重要影响。
2024-03-30 cond-mat.stat-mech econ.GN math.ST
Stochastic Ergodicity Breaking: a Random Walk Approach
连续时间随机游走（CTRW）模型表现出非遍历阶段时，平均等待时间发散。使用的无偏和均匀偏置的CTRW的解析方法，和数值模拟的CTRW在一个潜在的领域，我们得到的非遍历性的随机行走表现出强烈的偏差从Boltzmann-Gibbs理论。我们推导出的分布函数的占领时间在一个有界区域的空间，在遍历阶段恢复玻尔兹曼-吉布斯理论，而在非遍历阶段产生一个广义的非遍历统计规律。
2005-02-05 cond-mat.stat-mech
Topologically stable ergodicity breaking from emergent higher-form symmetries in generalized quantum loop models
本研究提出一类广义量子环模型，证明其因1-形式对称性存在拓扑稳定遍历性破缺，发现该对称性可涌现为长寿命预热化现象，揭示其与已知模型的对偶关系及抗k-局域微扰的非局域守恒量。
2023-04-22 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Ergodicity Breaking and Localization
研究了非Poisson更新事件（NPR）产生α < 1的连续时间随机游走（CTRW）和Hurst系数H不等于0.5的两个不同生成元（一个生成分数布朗运动（FBM），另一个生成标度布朗运动（SBM））的联合作用.我们讨论的遍历性打破出现这些联合行动，我们发现，在这两种情况下，通过时间平均导致本地化。在NPR和SBM共同作用的情况下，当SBM产生亚扩散时，局部化发生。相反，当FBM作为超扩散源时，NPR和FBM的共同作用可能导致局部化。我们认为，第二个效果可能需要一个完善的理论观点决定论和随机性。
2016-07-22 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Probing the ergodicity breaking transition via violations of random matrix theoretic predictions for local observables
Center for Quantum Technologies, Department of Physics, St. Kliment Ohridski University of Sofia（索非亚圣克利门特奥赫里德斯基大学量子技术中心和物理系）；Institute of Fundamental Physics IFF-CSIC（CSIC基础物理研究所）；Department of Physics and Astronomy, University of Exeter（埃克塞特大学物理与天文学系）
本文通过测量局部可观测量，利用随机矩阵理论预测来探测ergodic性破裂过渡，探讨了非ergodic行为的潜在见证方法。
2026-03-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Dipolar needles in the microcanonical ensemble: evidence of spontaneous magnetization and ergodicity breaking
我们用数值模拟和解析近似方法研究了微正则系综中具有纯偶极相互作用的针状三维经典自旋系统。我们观察到不同的有限立方晶格的自发磁化。从顺磁到铁磁相的过渡被证明是一阶的。对于两种晶格类型，我们已经观察到磁化翻转的相变区域。在某些情况下，磁化强度的可访问值出现了缺口，这是具有长程相互作用的系统的遍历性破坏的特征。我们分析解释这些影响，通过执行一个非平凡的映射模型的哈密顿到一个一维的伊辛模型与竞争的反铁磁最近邻和铁磁平均场相互作用。这些结果暗示在孤立的偶极针上进行实验，以验证在微正则系综中具有长程相互作用的系统的一些奇异性质。
2013-08-24 cond-mat.stat-mech
Fading ergodicity and quantum dynamics in random matrix ensembles
Georg-August-Universität Göttingen（哥廷根大学）；J. Stefan Institute（约韦·斯特凡研究所）；University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）；Wrocław University of Science and Technology（弗罗茨瓦夫科技大学）
研究通过分析随机矩阵集合中的遍历性破裂，发现罗斯内兹-波特模型和超度量模型在衰减遍历性框架下具有相同 universality 类，揭示了局部可观测量在更短时间尺度内热化的特点。
2026-03-24 cond-mat.stat-mech quant-ph
Ergodicity breaking and particle spreading in noisy heterogeneous diffusion processes
我们研究嘈杂的非均匀扩散过程的形式$D(x)\sim D_0|x|^α$在退火和淬火无序的环境中存在的位置相关的扩散，对应于一个有效的变化的指数$α$在时间和空间。在退火无序的情况下，有效地$α=α(t)$，我们展示了如何长期缩放的合奏均方位移（MSD）和振幅变化的时间平均MSD的个人实现的无序强度的影响。对于淬火无序的情况，在分层介质的域之间的若干跳跃之后，长时间行为变为有效的布朗行为。在后一种情况下，平均值是在粒子系综和无序的不同实现上取的。作为物理观测量，我们详细分析了系综和时间平均的MSD，遍历性破缺参数，和时间平均的高阶矩。
2015-02-13 cond-mat.stat-mech
Towards absolutely stable ergodicity breaking in two and three dimensions
提出二维 rainbow loop soup 和三维 rainbow membrane soup，利用精确涌现对称性实现无限时间鲁棒的遍历性破缺，即使与热浴耦合依然稳定，并与量子二聚体模型等系统相关联。
2024-10-10 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Superaging correlation function and ergodicity breaking for Brownian motion in logarithmic potentials
考虑过阻尼布朗粒子在一个渐近对数势场中运动，该势支持一个归一化的玻尔兹曼平衡密度。我们推导出两次关联函数的解析表达式和大的，但有限次的粒子的时间平均位置的波动。我们的特点发生的老化和非遍历行为的潜在的深度的函数，并支持我们的预测与广泛的朗之万模拟。而玻尔兹曼措施是用来获得平稳的关联函数，我们展示了如何不可归一化的无限协变密度与超老化行为。
2012-05-18 cond-mat.stat-mech
Ergodicity breaking meets criticality in a gauge-theory quantum simulator
University of Belgrade（贝尔格莱德大学）；University of Leeds（利兹大学）；Federal University of Rio Grande do Norte（北里奥格兰德联邦大学）；QuEra Computing Inc.（QuEra计算公司）；Ludwig Maximilian University of Munich（慕尼黑路德维希-马克西米利安大学）；Max Planck Institute of Quantum Optics（马克斯·普朗克量子光学研究所）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与工程中心）；Kyung Hee University（庆熙大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
研究通过Rydberg原子阵列探索了量子临界性与遍历性破坏的相互作用，揭示了量子多体疤痕对动力学的影响。
2025-12-29 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Ergodicity breaking in one-dimensional reaction-diffusion systems
我们研究一维驱动的扩散系统中，粒子也可以创建和湮灭在散装足够小的速率。在开放几何中，即，在两端与粒子库耦合，这些系统可以在热力学极限中表现出遍历性破坏。触发机制是冲击波在有效势中的随机运动。基于这一物理图像，我们提供了一个简单的条件，存在一个非遍历相在相图中的系统。在热力学极限下，该相呈现出两个或更多个定态。然而，对于有限系统，这些状态之间的转换是可能的。结果表明，这种亚稳态的平均寿命随系统尺寸呈指数增长。以A_0A-AAA反应为例，对ASEP进行了详细的动力学分析。我们提出了一个详细的讨论，这个特定的模型，确实表现出一个阶段，打破遍历的相图。为了证实我们的分析结果，我们用蒙特卡罗模拟测量了亚稳态的寿命。
2006-03-19 cond-mat.stat-mech
Many-body ergodicity breaking from wavefunction snapshots
International School for Advanced Studies (SISSA)（国际高等研究学院）；The Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics (ICTP)（阿卜杜勒·萨拉姆理论物理国际中心）；Dipartimento di Fisica e Astronomia, Università di Bologna（博洛尼亚大学物理与天文学系）；INFN, Sezione di Bologna（意大利国家核物理研究所博洛尼部分所）；J. Stefan Institute（约热·斯特凡研究所）；University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）；Wrocław University of Science and Technology（弗罗茨瓦夫理工大学）
该研究利用多体波函数快照的二进制固有维数与波函数网络拓扑特征，区分遍历、临界、非遍历区域，为实验探测多体遍历性破缺提供了可及方法。
2026-08-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Weak Ergodicity Breaking and Quantum Many-Body Scars in Spin-1 XY Magnets
我们研究了$d$维超立方晶格上自旋为1的XY模型，并证明了这个著名的不可积模型拥有一组广泛的具有显著性质的反常有限能量密度本征态。也就是说，它们表现出次广纠缠熵和时空长程序，这两个被认为是不可能在典型的高激发本征态的不可积量子多体系统。虽然一般的初始状态预计热化，我们分析表明，我们构建的本征态导致弱遍历性打破的形式持续振荡的局部观测值以下某些量子猝灭-换句话说，这些本征态提供了一个典型的例子，所谓的“量子多体疤痕。“这项工作为分析研究这种现象的微观起源、动力学特征和稳定性打开了大门。
2019-07-01 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Probes of Full Eigenstate Thermalization in Ergodicity-Breaking Quantum Circuits
Max Planck Institute for the Physics of Complex Systems（马克斯·普朗克复杂系统物理研究所）
该研究通过分析非热化量子电路中的全ETH探测器，揭示了可积系统中ETH行为与孤子的存在之间的关系，并展示了其在不同对称性子空间中的普遍性。
2025-12-05 cond-mat.stat-mech quant-ph
Scaling theory of fading ergodicity
J. Stefan Institute（约热·斯特凡研究所）；University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）；Wroclaw University of Science and Technology（弗罗茨瓦夫科技大学）；SISSA – International School for Advanced Studies（国际高等研究院）；Princeton University（普林斯顿大学）
本文提出渐隐遍历性的标度理论，揭示双参数标度如何支配遍历区域，并在遍历性破缺临界点演化为临界指数为1的单参数标度，为多体系统标度理论提供基础框架。
2025-11-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Strong ergodicity breaking in aging of mean field spin glasses
如果弛豫过程随着时间的推移而变慢，则失去平衡的弛豫过程显示出老化。老化过程是普遍存在的，并且在玻璃和自旋玻璃的物理学和其他应用中（例如，在最小化复杂成本/损失函数的算法中）起着基础作用。由于Cugliandolo和Kurchan找到了平均场自旋玻璃模型的渐近解析解，老化理论在非平衡动力学中已经取得了重要的地位。然而，这个解决方案是基于假设（例如弱遍历性破缺假设），这些假设迄今为止从未受到过强有力的检验。在目前的工作中，我们提出了一个非常大的一组典型的平均场自旋玻璃模型，即谢灵顿-柯克帕特里克和维纳-布雷模型的数值模拟的结果。由于GPU的大量使用，我们已经能够运行后一个模型超过$2^{64}$自旋更新，从而安全地外推数值数据，无论是在物理限制和大的时间限制。从随机初始配置淬火到温度$T<T_c$的等温时效后的两次关联函数的测量提供了明确的证据，在大的时候，这样的相关性不衰减到零，如预期的假设弱遍历性打破。我们的结论是，强遍历性破缺发生在平均场自旋玻璃老化动力学，渐近，发生在一个有限的配置空间。老化动力学的理论模型需要相应地修订。
2019-06-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
