arXiv 1408.60652014-08q-fin.PMmath.OC

连续过程的影子价格

Shadow prices for continuous processes

Christoph Czichowsky, Walter Schachermayer, Junjian Yang

摘要：

在具有连续价格过程和成比例交易成本的金融市场中，研究了终端财富的效用最大化问题。本文给出了影子价格过程存在的充分条件，即~在有交易成本的条件下，最优策略和效用与原始市场相同。其关键要素是价格过程的连续性和“没有无限利润和有限风险”的假设。一个反例表明，这些假设不能放松。

英文摘要：

In a financial market with a continuous price process and proportional transaction costs we investigate the problem of utility maximization of terminal wealth. We give sufficient conditions for the existence of a shadow price process, i.e.~a least favorable frictionless market leading to the same optimal strategy and utility as in the original market under transaction costs. The crucial ingredients are the continuity of the price process and the hypothesis of "no unbounded profit with bounded risk". A counter-example reveals that these hypotheses cannot be relaxed.

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