高秩贝塞尔函数理论--Ⅰ：基本贝塞尔函数
Theory of Bessel Functions of High Rank - I: Fundamental Bessel Functions
摘要：
在这篇文章中，我们介绍了一类新的特殊函数称为基本贝塞尔函数产生的Voronoi求和公式$\mathrm{GL}_n (\mathbb{R})$。一阶和二阶基本贝塞尔函数分别是振荡指数函数$e^{\pm i x}$和经典贝塞尔函数。基本贝塞尔函数的形式整表示和贝塞尔方程是我们研究基本贝塞尔函数的主要工具和对象。
英文摘要：
In this article we introduce a new category of special functions called fundamental Bessel functions arising from the Voronoi summation formula for $\mathrm{GL}_n (\mathbb{R})$. The fundamental Bessel functions of rank one and two are the oscillatory exponential functions $e^{\pm i x}$ and the classical Bessel functions respectively. The main implements and subjects of our study of fundamental Bessel functions are their formal integral representations and Bessel equations.
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