Spectra of Anderson type models with decaying randomness
本文考虑了一类具有衰减随机性和自由部分具有长程尾的Anderson型模型。随机性在不同的方向上可能以不同的速率衰减，尽管在大多数方向上我们需要某种短程衰减。我们证明了存在纯交流。谱和一些纯点谱。
1999-11-08 math-ph math.MP math.SP
Dynamical Localization for the One-dimensional Continuum Anderson Model in a Decaying Random Potential
我们考虑了一个一维连续统Anderson模型，其中势的平均衰减类似于$|x|^{-α}$，$α>0$。我们展示了$0<α<\frac12$的动力学局部化，并提供了本征函数衰减的控制。
2020-01-07 math-ph math.MP math.SP
The bootstrap multiscale analysis for the multi-particle Anderson model
我们将Germinet和Klein发展的Bootstrap多尺度分析方法推广到多粒子Anderson模型，得到了安德森局域化、动力学局域化和本征函数相关性的衰减.
2012-12-22 math-ph math.MP
Lower bounds on Anderson-localised eigenfunctions on a strip
已知带状随机薛定谔算子的本征函数呈指数衰减，衰减速率不低于最慢的李雅普诺夫指数。各种启发式的论点表明，没有本征函数可以衰减速度比这个速度更快。我们向这个猜想（在情况下，当潜在的分布是经常性的）表明，对于每个特征函数，沿任何子序列的指数衰减率严格慢于最快的李雅普诺夫指数，并存在一个子序列，沿它等于最慢的李雅普诺夫指数。
2022-02-16 math-ph math.MP math.PR
A comprehensive proof of localization for continuous Anderson models with singular random potentials
本文研究了具有非退化单点概率分布的连续Anderson Hamilton算子，其中单点概率分布不满足任何正则性条件。我们证明了谱底部存在一种强形式的局域化，其中包括具有有限重数本征值的安德森局域化（具有指数衰减本征函数的纯点谱）、动力学局域化（在时间演化下没有波包的传播）、本征函数相关性的衰减以及费米投影的衰减。我们还证明了积分态密度在谱底的log-H”older连续性。
2012-09-21 math-ph math.MP
Non-Lyapunov annealed decay for 1d Anderson eigenfunctions
针对一维 Anderson 模型期望动力学衰减是否等于传递矩阵余循环 Lyapunov 指数的问题，本文证明在强无序条件下该关系基本不成立。
2023-07-14 math-ph math.MP math.PR
Bootstrap multiscale analysis and localization for multi-particle continuous Anderson Hamiltonians
我们扩展了由Germinet和Klein开发的多粒子连续Anderson哈密顿量的自举多尺度分析，获得了具有有限重特征值的安德森局域化，本征函数相关性的衰减，以及动力学局域化的强形式。
2014-04-15 math-ph math.MP
Eigensystem multiscale analysis for the Anderson model via the Wegner estimate
我们提出了一种新的方法，依赖于Wegner估计的随机薛定谔算子的本征系统多尺度分析（EMSA）。EMSA将有限体积算子的所有能量同时处理在一个能量区间内，同时以高概率建立所有本征函数的本征值在能量区间内的局部化。它包含了所有常见的局部化现象（具有指数衰减本征函数的纯点谱，动力学局部化）。新方法去除了EMSA以前版本中使用的限制性水平间距假设。该方法是在安德森模型的上下文中，允许单站点的概率分布是连续的顺序$α\in (0,1]$的Hölder。
2020-05-09 math-ph math.MP
Anderson localization for a multi-particle model with alloy-type external potential
在非平凡短程相互作用和合金型随机外势的存在下，建立了任意维欧氏空间中多粒子Anderson模型的指数局域化.具体地说，我们证明了所有的本征函数的特征值附近的下边缘的频谱指数衰减。
2010-04-08 math-ph math.MP
The asymptotics of an eigenfunction-correlation determinant for Dirac-$δ$ perturbations (Anderson's Orthogonality Catastrophe for Dirac-$δ$)
本文证明了Dirac- $δ$扰动的Anderson随机突变的精确渐近性。我们证明了在热力学极限下，两个非相互作用的费米气体被限制在一个半径为$L$的$3$ -维球$B_L$中的基态标量积的精确渐近性，其中基础的单粒子算符相差一个Dirac- $δ$微扰.更准确地说，我们显示的相关行列式$\big|\det\big(\langleφ_j^L, ψ_k^L\rangle\big)_{j,k=1,...,N}\big|^2= L^{-ζ(E)+ \text{o}(1)}$的代数衰减，作为$N,L\to\infty$和$N/|B_L|\to~ ρ>0$，其中$φ_j^L$和$ψ_k^L$表示有限体积单粒子薛定谔算子的最低能量本征函数。衰减指数以s波散射相移$ζ(E):=δ^2(\sqrt E)/{π^2}$的形式给出。对于一个有吸引力的狄拉克- $δ$扰动，我们得出结论，在[GKMO 14]中发现的衰减指数$\frac 1 {π^2}\Vert\arcsin |T(E)/2|\Vert^2_{\text{HS}}$不提供相关行列式衰减的急剧上限。
2021-01-21 math-ph math.MP math.SP
Localization of the continuous Anderson Hamiltonian in $1$-d
研究了在白噪声$ξ$驱动下，具有Dirichlet或Neumann边界条件的$[0,L]$上Anderson哈密顿量$\mathcal{H}_L := -\partial_x^2 + ξ$的谱底.我们证明了，作为$L\rightarrow\infty$，（适当移位和重新标度）本征值的点过程收敛到强度为$e^x dx$的$\mathbb{R}$上的泊松点过程，并且（适当重新标度）本征函数收敛到位于独立且均匀分布的点处的狄拉克质量。此外，我们表明，每个本征函数的形状，重新围绕其最大值和适当的重新缩放，是由双曲余弦的逆。我们还表明，本征函数从他们的本地化中心以显式的速度呈指数衰减，我们得到非常精确的信息，这些本征函数的零点和局部最大值。最后，我们证明了Dirichlet和Neumann情形下的特征值/特征函数彼此非常接近，并收敛到相同的极限。
2019-05-07 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Comprehensive proofs of localization in Anderson models with interaction. I. Two-particle localization estimates
讨论了具有非平凡相互作用的无序量子系统的多粒子安德森局域化理论的方法和结果。在详细介绍了Aizenman和Warzel早期开发的方法之后，我们将他们的结果扩展到具有指数衰减，无限范围相互作用的模型。
2014-10-04 math-ph math.MP
Quantum ergodicity for the Anderson model on regular graphs
证明了正则树（Bethe格）上Anderson模型的一个离域性结果.当无序较弱时，已知光谱的大部分是a.s.纯粹绝对连续的，动力学传输是弹道的。在这项工作中，我们证明，在这样的AC制度，本征函数也是离域的空间，在这个意义上说，如果我们考虑一系列的正则图收敛到正规树，那么本征函数成为渐近均匀分布。精确的结果是量子遍历定理。
2017-10-13 math-ph math.MP math.SP
Anderson localization in a two-particle continuous model with an alloy-type external potential
在非平凡短程相互作用和合金型随机外势的存在下，建立了两粒子Anderson模型在欧氏空间${\mathbb R}^{d}$，$d\ge 1$中的指数局域化.具体来说，我们证明了所有的本征函数的特征值附近的下边缘的频谱指数衰减$L^2$ -范数。
2009-07-09 math-ph math.MP
Density of States under non-local interactions III. N-particle Bernoulli--Anderson model
在文献[7，8]的基础上，我们分析了具有无限程相互作用的Anderson模型中随机势的单格点概率分布和积分态密度（IDS）的正则性，以及格点势的任意非平凡概率分布。在目前的工作中，我们研究了$2$粒子安德森哈密顿在晶格和证明频谱和强动力学本地化在低能量下，指数衰减的本征函数，一类网站的潜力具有幂律衰减。
2017-11-09 math-ph math.MP
Efficient localization bounds in a continuous multi-particle Anderson model with long-range interaction
在具有合金型随机势和无限程次指数衰减相互作用的欧氏空间中，建立了一类多粒子Anderson模型的强动力学局部化.在数学文献中，首次证明了在多粒子连续位形空间中，在范数距离下，而不是在Hausdorff伪度量下，本征函数算符在低能时的一致衰减界.
2014-07-17 math-ph math.MP
Exponential scaling limit of the single-particle Anderson model via adaptive feedback scaling
我们提出了一个重新的自助版本的多尺度分析（BMSA），由Germinet和Klein开发，明确的事实，BMSA意味着渐近指数衰减的特征函数（EF）和EF衰减器（EFC），在格子安德森模型与对角无序，即与IID随机势。我们还表明，指数标度极限的EFs和EFCs适用于一类边缘分布的随机势的规则性低于Hölder连续的任何正阶。
2015-08-12 math-ph math.MP
Anderson-Bernoulli Localization on the 3D lattice and discrete unique continuation principle
考虑三维格点上具有Bernoulli势的Anderson模型，证明了本征值在谱的下界零附近的本征函数的局部化。我们遵循Bourgain-Kenig和Ding-Smart的框架，我们的主要贡献是一个3D离散唯一延拓，即具有有界势的调和算子的任何本征函数在所有点的重要分数部分上都不能太小。它的证明依赖于关于3D晶格的几何参数。
2021-03-15 math-ph math.AP math.MP
Localization Lengths and Boltzmann Limit for the Anderson Model at Small Disorders in Dimension 3
我们证明了三维Anderson模型在弱无序下本征函数的局部化长度的下界。我们的结果类似于Schlag，Shubin和Wolff对一维和二维的结果。我们证明，概率为1，大多数本征函数的本地化长度有界从下面的$O(\frac{λ^{-2}}{\log\frac1λ})$，其中$λ$是无序强度。这是通过依赖于时间的方法来实现的，该方法将Erdös和Yau开发的方法推广到晶格和非高斯情况。此外，我们表明，相应的晶格随机薛定谔动力学的宏观极限是由线性玻尔兹曼方程。
2005-03-24 math-ph math.MP math.SP
Uniform Anderson localization, unimodal eigenstates and simple spectra in a class of "haarsh" deterministic potentials
本文研究了一类特殊的多维格点Schrödinger算子族，其确定性势（包括拟周期势）是由任意维环面上Haar小波基上的正交级数给出的“壳”生成的，其展开系数为独立参数.在强无序制度，我们证明了安德森局域化的通用运营商的家庭，使用多尺度分析的一个变种，并表明，所有本地化的本征函数是单峰的，并具有均匀的指数衰减远离各自的本地化中心。使用克莱因-Molchanov参数和确定性电位的Minami估计的一个变体，我们证明了我们的模型中的频谱的简单性。注意事项：本文是我们早期手稿（math-ph/0907.1494）的补充，该手稿最初于2009年上传，并于2011年修订，以简化形式保存在\textbf{arXiv}中，只是为了避免在早期作品中出现破碎的引用。与文献[ \texttt{math-ph/0907.1494} ]相比，我们增加了本征态的单峰性、动力学局域化的一致性和p. p.谱的简单性。与此预印本的早期版本相比，该演示文稿已被调整为将来将主要结果（均匀定位，本征函数的单峰性）扩展到粒子之间具有非平凡相互作用的多粒子安德森哈密顿量，我们计划在即将发表的论文中发表。
2014-02-15 math-ph math.MP
One-dimensional Discrete Anderson Model in a Decaying Random Potential: from a.c. Spectrum to Dynamical Localization
我们考虑了一个一维Anderson模型，其中势的平均衰减类似于$n^{-α}$，$α>0$。已知这个简单的模型显示丰富的相图，随着衰变率$α$的变化，出现不同种类的光谱。我们回顾一篇文章Kiselev，最后和西蒙的作者显示交流。在超临界情况下为$α>\frac12$的连续谱，在临界情况下为$α=\frac12$的从奇异连续到纯点谱的转变，在亚临界情况下为$α<\frac12$的稠密纯点谱。我们提出完整的证明的情况下$α\ge\frac12$和简化一些参数的方式。我们通过讨论模型的动力学方面来补充上述结果。我们给出了一个简单的参数表明，尽管光谱转换，运输发生的所有能量为$α=\frac12$。最后讨论了Simon关于次临界区$α<\frac12$动力学局域化的一个定理。这意味着，特别是，频谱是纯点在这个制度。
2020-01-21 math-ph math.MP math.SP
Localization for the one-dimensional Anderson model via positivity and large deviations for the Lyapunov exponent
从Fürstenberg定理给出的李雅普诺夫指数的正性出发，我们对一维Anderson模型的谱和动力学局部化提供了一个完整的和自包含的证明.也就是说，$\ell^2(\mathbb{Z})$中的薛定谔算子，其势由独立同分布（i.i.d.）随机变量几乎必然具有纯点谱，其特征函数呈指数衰减，其酉群在时间上均匀地呈指数非对角衰减。这是通过一个新的结果实现的：对于安德森模型，通常所有广义本征函数都具有李雅普诺夫行为。我们还解释了如何获得扩展CMV矩阵的Verblunsky系数是i.i.d.的类似声明，以及这些模型的半线类似物。
2017-08-03 math-ph math.DS math.MP
Localization for random operators with non-monotone potentials with exponentially decaying correlations
我考虑随机薛定谔算子与指数衰减的单网站的潜力，这是允许改变的迹象。对于这个模型，我证明了安德森本地化的意义下，指数衰减的本征函数和动力学本地化。此外，结果意味着Wegner型估计足够强，可以用于经典形式的多尺度分析。
2010-06-27 math-ph math.MP math.SP
Direct Scaling Analysis of localization in disordered systems. I. Single-particle models
我们提出了一个简化版本的紧束缚安德森模型的多尺度分析与强混合随机电位，直接导致均匀的指数界衰减的本征函数在任意大的有限子集的晶格。当然，这些界限也意味着动力学本地化和指数衰减的本征函数在整个晶格。
2012-05-05 math-ph math.MP
Efficient Anderson localization bounds for large multi-particle systems
研究了多项式增长可数连通图（Z，E）上的多粒子相互作用量子无序系统。新颖之处在于给出了Z^N中有限或无限体积（子图）以及整个Z^N的局部化界。这样的界限证明在这里通过一个全面的固定能量多粒子多尺度分析。本文的另一个特点是，我们认为-在文献中的第一次-粒子之间的无限范围（虽然快速衰减）的相互作用。对于所考虑的模型，我们建立了（1）指数谱局部化，（2）强动力学局部化与亚指数衰减率的本征函数的衰减。
2014-04-15 math-ph math.MP
On complete localization for the one-dimensional multi-particle Anderson-Bernoulli model with infinite range interaction
研究了具有无限程次指数衰减相互作用的多粒子Anderson模型，给出了由谱指数局域化和强动力学局域化组成的安德森局域化.特别地，在Hilbert-Schmidt范数下证明了动力学局部化。结果涉及非常奇异的概率分布，如伯努利的措施。
2017-06-27 math-ph math.MP math.PR
N-body localization for the Anderson model with strongly mixing correlated random potentials
本文建立了具有关联但强混合随机外势的多粒子Anderson紧束缚模型的安德森局域化在谱指数和强动力学局域化下的解.结果是在多粒子哈密顿量谱的下边缘附近得到的。特别地，在极大范数下证明了本征函数的指数衰减，在Hilbert-Schmidt范数下证明了动力学局部化。证明需要随机外部随机过程的条件概率分布函数服从一致的log-Hölder连续性条件。
2017-02-22 math-ph math.MP math.PR
Multi-Scale Jacobi Method for Anderson Localization
得到了安德森局域化的一个新的KAM式证明。定义了一个局部旋转序列，使得哈密顿量的非对角矩阵元素被迅速驱动到零。这导致了通过本征函数相关器的指数衰减的多尺度分析的第一个证明（这意味着强动力学本地化）。该方法已用于最近的多体局域化工作[arXiv：1403.7837]。
2015-09-30 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Localization crossover for the continuous Anderson Hamiltonian in $1$-d
我们研究了具有白噪声势的连续Anderson哈密顿量$\mathcal{H}_L$在其大小为$L$的线段上的谱的行为。我们放大能级$E$的顺序$1$（散装制度）或顺序$1\ll E \ll L$（交叉制度）。我们表明，（适当重新标度）特征值和质心的点过程收敛到泊松点过程。我们还证明了指数本地化的本征函数在一个明确的速度。此外，我们表明，本征函数收敛到明确的限制：在交叉制度，这些限制是普遍的。结合我们的姊妹论文arXiv：2102.05393的结果，这完全识别了$\mathcal{H}_L$光谱的局域和离域相位之间的转变。两个主要的技术挑战是两点或Minami估计的证明，以及对亚椭圆扩散收敛到平衡的估计，其证明依赖于Malliavin演算和hypocompativity理论。
2021-02-18 cond-mat.stat-mech math-ph math.AP
Reflection Resonances in the One-Dimensional Anderson Localization: Finite-Length Statistics, Wigner Time Delay, and Boundary Eigenfunctions
King’s College London（伦敦国王学院）
该研究分析一维安德森局域化有限长度无序样品的反射共振，关联共振密度与反射系数，推导维格纳时间延迟统计等结果，通过计算验证相关规律。
2026-08-18 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Sharp decay rate for eigenfunctions of perturbed periodic Schrödinger operators
本文研究$\u2124^d$上受扰周期薛定谔算子的唯一性，建立了方程仅存平凡解的定量条件，得出杂质超指数衰减时算子无嵌入本征值等结论，拓展了相关研究。
2024-09-16 math-ph math.CV math.MP
New characterizations of the region of complete localization for random Schrödinger operators
本文研究了一类随机算子的完全定域性，这类随机算子包括具有Anderson型势的随机Schrodinger算子和随机介质中的经典波算子，以及紧束缚模型.我们建立新的表征或标准，这一地区的完全本地化，无论是本征函数相关性的衰减或费米投影的衰减。（这些是随机算子在这个能量区域中表现出完全局域化的充分必要条件。利用第一类特征，我们证明了在完全局部化的区域中，随机算子具有有限重数的特征值。
2005-06-07 math-ph math.MP
Density of States under non-local interactions II. Simplified polynomially screened interactions
在[5]的基础上，我们分析了无限程相互作用下Anderson模型中随机势和积分态密度的单格点概率分布的正则性。在目前的工作中，我们详细研究了一类多项式衰减的相互作用势，而人工（分段常数）的形式，并给出了一个完整的证明无限光滑的IDS在一个任意大的有限域的波动的整个，无限的随机环境。这个结果的一个变体，如在[5]中基于概率测度的调和分析，导致在所考虑的模型中的谱和动力学安德森局域化的证明。
2016-06-17 math-ph math.MP
One-dimensional Discrete Dirac Operators in a Decaying Random Potential II: Clock, Schrödinger and Sine statistics
本文研究了零随机环境中的一维离散Dirac模型。在以前的工作[6]中，我们证明了这些模型在它们的光谱方面表现出丰富的相图，作为随机势衰减速率的函数。这篇文章致力于他们的光谱统计。我们表明，重新标度的频谱收敛到时钟过程的快速衰减和薛定谔/正弦过程从随机矩阵理论的临界衰变。通过这种方式，我们恢复了之前在类似背景下为安德森模型确定的所有机制[25]。泊松统计，这应该出现在缓慢衰减的模型中，被留下作为一个开放的问题。证明的核心在于Prüfer相位和单调性参数的适当缩放限制，从而产生[25]方法的替代方案。对于其中一个模型，我们还得到了Prüfer半径的标度极限，并讨论了本征函数的极限形状的后果。
2023-01-30 math-ph math.MP
Absolutely continuous spectrum for one-dimensional Schrödinger operators with slowly decaying potentials: some optimal results
证明了一维薛定谔算子的绝对连续谱在满足弱衰减条件的势扰动下是稳定的。特别地，在满足$|V(x)|\leq C(1+x)^{-α}$，$α>\frac{1}{2}.$的所有扰动下，自由和周期薛定谔算子的绝对连续谱保持不变。更一般的类的扰动潜力，不一定是功率衰减也被处理。建立了一维薛定谔算子绝对连续谱稳定性的一般判据。在分析的所有情况下，广义本征函数的渐近行为的主要条款示出了具有WKB形式的几乎所有的能量。证明依赖于新的极大函数和范数估计以及某些多线性积分算子的几乎处处收敛结果。
1997-06-26 math-ph math.MP math.SP
Anderson localisation for quasi-one-dimensional random operators
在1990年，Klein，Lacroix和Speis证明了Anderson模型在宽度为$W \geqslant 1$的带上的（谱）Anderson局域化，允许奇异分布的潜力。他们的证明采用了多尺度分析，以及随机矩阵乘积理论的论证（在Goldsheid和Lacroix的著作中，正则分布的情况已经通过其他方法处理过了）。我们给出了一个证明，他们的结果避免多尺度分析，并将其扩展到一般的准一维模型，特别是允许随机跳跃。此外，我们证明了模型的本征函数相关器，这意味着指数动力学本地化和指数衰减的费米投影上的一个尖锐的约束。我们的工作推广和补充了Bucaj-Damanik-Fillman-Gerbuz-VandenBoom-Wang-Zhang，Jitomirskaya-Zhu，Gorodetski-Kleptsyn和Rangamani最近发现的纯一维局部化的单尺度证明（$W=1$）。
2022-04-17 math-ph math.MP math.PR
Addition Theorems as Three-Dimensional Taylor Expansions. II. $B$ Functions and Other Exponentially Decaying Functions
加法定理可以通过根据$f (\mathbf{r} + \mathbf{r}') = \exp (\mathbf{r}' \cdot \mathbf{\nabla}) f (\mathbf{r})$进行三维泰勒展开来构造。然而，由于人们通常对不可约球面张量的加法定理感兴趣，因此应用笛卡尔形式的平移算子$\exp (x' \partial /\partial x) \exp (y' \partial /\partial y) \exp (z' \partial /\partial z)$将导致巨大的技术问题。一个更好的替代方案包括使用平移算子$\exp (\mathbf{r}' \cdot \mathbf{\nabla})$的级数展开，其涉及拉普拉斯算子$\mathbf{\nabla}^2$和球面张量梯度算子$\mathcal{Y}_{\ell}^{m} (\nabla)$的幂，它们分别是秩为零和$\ell$的不可约球面张量[F.D.\ Santos，Nucl.Phys.A { \bf 212}，341（1973）]。以这种方式，确实可以通过进行三维泰勒展开来导出加法定理[E. J. Weniger，Int. J. Quantum Chem. { \bf 76}，280（2000）]。在$B$函数的情况下，球面形式的平移算子的应用特别简单，并导致一个结构比较紧凑的加法定理。由于其他指数…
2001-09-11 math-ph math.MP
Direct Scaling Analysis of localization in disordered systems. II. Multi-particle lattice systems
我们采用简化版本的多尺度分析\cite{C11}中提出的多粒子紧束缚安德森模型。结合最近的多粒子系统\cite{C10}的本征值浓度界，新的方法导致一个简单的证明，多粒子动力学本地化的本征函数比\cite{CS09b,AW09a,AW09b}更优化的衰减界，为一大类强混合随机势。所有早期的结果都要求随机势为IID。我们还将多粒子局部化的结果扩展到具有快速衰减相互作用的模型。
2012-05-04 math-ph math.MP
Universality of smoothness of Density of States in arbitrary higher-dimensional disorder under non-local interactions I. From Viéte--Euler identity to Anderson localization
结果表明，在非简并无序的大类无序系统中，当存在非局域相互作用时，积分态密度至少在一维是Hölder连续的，在高维是泛无穷可微的.这一结果也适用于IDS在任何有限体积的随机电位诱导的环境，无限延伸的无序介质。第一个维度至关重要：在伯努利情况下，在指数相互作用类内，IDS测量经历连续性相变，从绝对连续到奇异连续行为（在后一种情况下的奇异性以前是已知的）。对于次指数或较慢衰减的相互作用，以及对于$d\ge 2$，不发生连续性转变。从技术上讲，多项式衰减的情况是最简单的。所提出的方法提供了一个补充经典的韦格纳估计说，本质上，在短期模型中的IDS至少是定期的边缘分布的障碍。在具有非局部相互作用的模型中，IDS实际上比潜在的无序更加规则，由于多重卷积的平滑效应，潜在的无序甚至可以是离散的。反过来，平滑的IDS是负责的机制，补充通常的Lifshitz尾巴现象。还表明该病症可以采取各种形式（例如，替代或随机位移），并不需要随机平稳（如在Delone-Anderson或trim\-med/crooked哈密顿，例如）;这并不影响已经在最简单的设置中观察到的主要现象。长程模型与调和分析、概率论、动力系统和数论中的几个经典问题有着惊人的联系。
2017-05-30 math-ph math.MP
Quantum harmonic oscillator systems with disorder
研究了无序量子谐振子晶格的多体性质。动力学局部化的一个充分条件，表示为零速度Lieb-Robinson界限，制定在衰减的本征函数的有效的单粒子哈密顿量。我们展示了如何国家的最先进的技术证明安德森局域化可以用来证明，这些属性在一些标准模型。我们还推导出在零温度和正温度下的静态和动态关联函数的单粒子本征函数的界。特别是，我们表明，静态相关指数衰减快，如果相应的有效的单粒子哈密顿量表现出本地化在低能量，无论是否有一个间隙在基态以上的频谱或没有。我们的结果适用于有限以及无限振子系统。出现的本征函数算子比以前在文献中研究的更一般。特别是，我们必须考虑在谱底有奇点的哈密顿函数。我们证明了指数界的一些标准模型这样的算子。
2012-08-13 math-ph math.MP math.SP
