An eigenvalue result for Hammerstein integral equations with sign changing nonlinearities and functional terms
本文利用Birkhoff-Kellogg定理研究带变号非线性项和泛函项的Hammerstein积分方程正负特征值的存在性，并应用于非局部常微分方程参数依赖边值问题的可解性。
2025-07-07 math.CA
Nonzero solutions of perturbed Hammerstein integral equations with deviated arguments and applications
本文给出了一类带偏差变元的扰动Hammerstein型积分方程非零解的存在性定理，其中的主要成分是不动点指数理论.我们的方法是相当普遍的，涵盖了各种情况。我们将我们的结果应用到一个周期性的边值问题的反射和恒温器的问题。在反射的情况下，我们还讨论了在我们的理论中出现的一些常数的最优性。最后给出了一些例子来说明这一理论。
2014-08-02 math.CA
Solvability of Hammerstein integral equations with applications to boundary value problems
本文给出了一类特殊的连续函数锥上非线性Hammerstein积分方程的可解性的一些新结果。证明是基于Leggett和Williams型的一个不动点定理。我们应用抽象结果证明了周期边值问题非平凡解的存在性。通过Krasnosel {\cprime} slki {\u}关于两个算子和的定理，我们还研究了扰动Hammerstein积分方程在Jordan意义下有界变差的连续函数空间中的可解性.作为这些结果的应用，我们研究了一类具有Riemann-Stieltjes型积分边界条件的边值问题的可解性。为了说明所得到的结果，给出了一些例子。
2017-02-04 math.CA
Solutions of perturbed Hammerstein integral equations with applications
利用拓扑方法，给出了扰动Hammerstein积分方程组非平凡解的存在性、非存在性、局部性和多解性的新结果.为了说明我们的理论结果，我们研究了应用数学中出现的一些问题，即化学反应器、梁和恒温器的模型。我们还应用我们的理论，以证明非平凡的椭圆边值问题的非局部，非线性边界条件的径向解的存在性。
2016-07-14 math.AP math.CA
Existence and multiplicity results for some generalized Hammerstein equations with a parameter
本文考虑积分算子\begin{equation*} {\mathcal{T}}u(t)=λ\,\int_{0}^{T}k(t,s)\,f(s,u(s),u^{\prime }(s),\dots ,u^{(m)}(s))\,\dif s,\quad t\in \lbrack 0,T]\equiv I, \end{equation*}的不动点的存在性和多重性，其中$λ>0$是正参数，$k:I\times I\rightarrow \mathbb{R% }$是核函数，使得$k\in W^{m,1}\left( I\times I\right) $，$m$是正整数，$m\geq 1$，$f:I\times \mathbb{R}^{m+1}\rightarrow \lbrack 0,+\infty \lbrack $是$L^{1}$ -Carathéodory函数.利用锥上的不动点指数理论得到了这些Hammerstein方程解的存在性。因此，某些假设必须仅对核的至少一个导数成立，或者甚至对核在域的子集上成立。在对非线性方程$f$的渐近条件的假设下，得到了方程多重解的充分条件.两个例子将说明的潜力的主要结果，即核函数和/或一些衍生物可能只是积极的一些子区间，可以退化到一个点。此外，我们的方法的一般Lidstone问题的应用程序改进了现有的文献在这一领域的结果。
2018-11-14 math.CA
Solvability of inclusions of Hammerstein type
对所谓的容许多重映射类给出了一个相当一般的Leray-Schauder型延拓定理。然后利用这个结果建立了求解Lebesgue-Bochner空间中Hammerstein型算子包含的一个普遍规则。例子包括$m$ -增生多值微分方程的扰动初值问题、半线性微分包含的反周期问题、Fredholm和Volterra型抽象积分包含以及非线性发展包含的两点边值问题.
2019-03-19 math.CA math.FA
Nontrivial solutions of boundary value problems for second order functional differential equations
本文给出了一类扰动Hammerstein积分方程多个非平凡解的存在性定理。我们的方法，而不是直接在锥上工作，是利用仿射锥上的不动点指数理论。这种方法是相当普遍的，并涵盖了一类非局部边值问题的功能微分方程。文中给出了一些例子来说明我们的理论结果。
2015-02-04 math.CA
Non-trivial solutions of local and non-local Neumann boundary-value problems
证明了扰动Hammerstein积分方程非平凡解的存在性、非存在性、局部性和多重性的新结果。我们的方法是拓扑的，并依赖于经典的不动点指数。一些标准涉及到与一些相关的线性算子的谱半径的比较。我们将所得结果应用于某些具有局部和非局部Neumann型边界条件的边值问题。我们在一些例子中说明所使用的方法。
2016-03-21 math.CA
Eigenvalues of a coupled system of thermostat-type via a Birkhoff-Kellogg type Theorem
University of Calabria（卡拉布里亚大学）
本文利用锥中Birkhoff--Kellogg型定理，研究含实参数的恒温器型耦合系统特征值与特征向量的存在性，将边值问题转化为Hammerstein积分方程组，并将结果应用于三类t=0处的边界条件且给出算例。
2025-10-11 math.CA
An eigenvalue result for Neumann BVPs with functional terms
Università degli Studi di Messina（墨西拿大学）
本文研究了参数依赖的具有函数项的Neumann边值问题的特征值-特征函数对的存在性和定位，通过将问题转化为Hammerstein积分方程，提出了一种收敛的不动点迭代方案，并提供伪代码和MATLAB实现进行数值近似和验证。
2026-04-14 cs.NA math.CA math.NA
A fixed point index approach to Krasnosel'skii-Precup fixed point theorem in cones and applications
我们提出了另一种方法的向量版本的Krasnosel'skii压缩-膨胀不动点定理由于Precup，这是基于不动点指数。它使我们能够获得新的一般版本的不动点定理和多重性的结果。我们强调它们都是算子系统的共存不动点定理，即所得到的不动点的每个分支都是非平凡的。最后，利用这些共存不动点定理得到了Hammerstein积分方程组正解的存在性和$(p_1,p_2)$ -Laplacian方程组径向对称解的存在性.
2022-06-21 math.CA math.FA
Nonzero radial solutions for a class of elliptic systems with nonlocal BCs on annular domains
本文给出了Hammerstein型积分方程系统非平凡解的存在性、非存在性、局部性和多重性的新结果。一些标准涉及与一些相关的线性算子的谱半径的比较。我们应用我们的结果证明了某些椭圆型边值问题方程组在非局部边界条件下多个非零径向解的存在性。我们的方法是拓扑的，并依赖于经典的不动点指数。我们提出了一个例子来说明我们的理论。
2014-09-05 math.AP math.CA
Positive Solutions for Second Order Impulsive Differential Equations with Integral Boundary Conditions on an Infinite Interval
研究了无穷区间上二阶脉冲微分方程积分边值问题正解的存在性。作为应用，给出了一个例子来说明我们的主要结果。
2020-07-13 math.CA
Integral inequalities for mappings whose derivatives are s-convex in the second sense and applications to special means for positive real numbers
建立了一类新的关于可微s-凸函数的第二意义积分不等式。利用著名的赫尔德不等式和幂平均不等式，得到了一些与s-凸函数有关的积分不等式，并将这些不等式应用于正实数的特殊平均.
2014-07-03 math.CA
Existence of positive solutions for a class of conformable fractional differential equations with integral boundary conditions and a parameter
本文研究了一类带积分边界条件的协调分数阶微分方程正解的存在性。利用格林函数的性质和锥上的不动点定理，得到了正解的存在性结果。我们也提供一些例子来说明我们的结果。
2019-01-28 math.CA
Positive solutions of a nonlinear fourth-order integral boundary value problem
研究了一类带积分条件的非线性四阶两点边值问题正解的存在性。利用锥上的Krasnoselskii不动点定理，得到了至少存在一个正解的充分条件.
2016-05-24 math.CA
Existence of Positive Solutions for a Nonlinear Third-order Integral Boundary Value Problem
本文研究了一类带积分条件的非线性三阶两点边值问题至少一个正解的存在性。利用锥上的Krasnoselskii不动点定理，得到了该问题的存在性结果.
2018-01-26 math.CA
Positive solutions of nonlocal fractional boundary value problem involving Riemann-Stieltjes integral condition
研究了一类含Caputo分数阶导数和非局部黎曼-斯蒂尔切斯积分边界条件的非局部分数阶边值问题正解的存在性.通过对相应的线性算子的谱分析和Gelfand公式，我们得到了一个有用的谱半径的上、下界.我们的讨论是基于格林函数的性质和锥中的不动点指数理论。
2020-01-28 math.CA
Positive Solutions of Nonlinear Three-Point Integral Boundary-Value Problems for Second-Order Differential Equations
研究了非线性二阶三点积分边值问题\label{eq-1} {u^{ \prime \prime }}（t）+a（t）f（u（t））=0，\ 0<t<T，u（0）=βu（η），\ u（T）=α \int_{0}^η u（s）ds正解的存在性，其中$0<η<T$，$0<α< \frac{2T}{η^{2}}$，$0\leqβ<\frac{2T-αη^{2}}{αη^{2}-2η+2T}$是给定的常数.利用锥上的Krasnoselskii不动点定理，证明了当$f$是超线性或次线性时，方程至少存在一个正解.
2013-07-04 math.CA
Multiple positive solutions for a nonlinear three-point integral boundary-value problem
研究了一类非线性二阶三点积分边值问题\begin{equation*} \label{eq-1} \begin{gathered} {u^{\prime \prime}}(t)+f(t, u(t))=0,\ 0<t<T, \\ u(0)=βu(η),\ u(T)=α\int_{0}^ηu(s)ds, \end{gathered} \end{equation*}正解的存在性，其中$0<η<T$，$0<α< \frac{2T}{η^{2}}$，$0<β<\frac{2T-αη^{2}}{αη^{2}-2η+2T}$为给定常数.利用Leggett-Williams不动点定理证明了该方程至少存在三个正解.
2013-10-31 math.CA
Existence of positive solutions for a three-point integral boundary-value problem
本文利用Krasnosel'skii不动点定理研究了三点积分边值问题{equation*} \label{eq-1} {gathered} {u^{ \prime \prime }}（t）+a（t）f（u（t））=0，\ 0<t<T，u（0）=βu（η），\ u（T）=α \int_{0}^η u（s）ds，{gathered} {equation*}至少存在一个或两个正解，其中$0<η<T$，$0<α< \frac{2T}{η^{2}}$、$0\leqβ<\frac{2T-αη^{2}}{αη^{2}-2η+2T}$为给定常数。
2014-08-15 math.CA
Positive solutions of a nonlinear three-point boundary value problem with integral boundary conditions
利用锥上的Krasnoselskii不动点定理，研究了三点积分边值问题\begin{equation*} \label{eq-1} \begin{gathered} {u^{\prime \prime}}(t)+a(t)f(u(t))=0, 0<t<T, u^{\prime}(0)=0, \ u(T)=α\int_{0}^ηu(s)ds, \end{gathered} \end{equation*}的单个和多个正解的存在性，其中$0<η<T$，$0<α< \frac{1}{η}$均为常数.
2015-08-18 math.CA
Positive definite functions on the unit sphere and integrals of Jacobi polynomials
证明了当$δ\ge α+ 1$对$α,β\in \mathbb{N}_0$和$\max\{α,β\} > 0$成立时，雅可比多项式\begin{equation*}%\label{eq:Fn^J} \int_0^t (t-θ)^δP_n^{(α-\frac12,β-\frac12)}(\cos θ) \left(\sin \tfracθ2\right)^{2 α} \left(\cos \tfracθ2\right)^{2 β} dθ> 0 \end{equation*}对所有$t \in (0,π]$和$n \in \mathbb{N}$的积分都成立.这证明了一个猜想的积分的盖根鲍尔多项式\cite{BCX}，这意味着严格的正定性的功能$θ\mapsto (t - θ)_+^δ$上的单位球$\mathbb{S}^{d-1}$为$δ\ge \lceil \frac{d}{2}\rceil$和Polyà标准的正定功能的领域为所有维度。此外，还在紧致两点齐性空间上建立了函数$θ\mapsto (t - θ)_+^δ$的正定性。
2017-08-03 math.CA
Positive solutions of a nonlinear three-point eigenvalue problem with integral boundary conditions
本文研究了二阶微分方程\begin{equation*} \begin{gathered} {u^{\prime \prime }}(t)+λa(t)f(u(t))=0,\ \ 0<t<1, \\ u^{\prime}(0)=0, \ u(1)=α\int_{0}^ηu(s)ds, \end{gathered} \end{equation*}的三点积分边值问题正解的存在性，其中$λ>0$是参数，$0<η<1$，$0<α< \frac{1}{η}$ .利用Green函数的性质和锥上的Krasnoselskii不动点定理，研究了一类非线性边值问题的特征值区间，建立了至少存在一个正解的充分条件.
2016-01-27 math.CA
A hybrid Krasnosel'skiĭ-Schauder fixed point theorem for systems
本文结合 Krasnosel'skiĭ 锥压缩-膨胀与 Schauder 型方法，证明了非线性算子系统解在锥壳与闭凸集乘积内的定位及多重解存在性，并将其应用于 Hammerstein 积分方程组与边值问题。
2024-05-31 math.CA math.FA
On the positivity of Riemann-Stieltjes integrals
研究了正连续函数关于非负有界变差函数的黎曼-斯蒂尔切斯积分是否为正的问题。
2013-06-02 math.CA
On integral estimates of non-negative positive definite functions
设$\ell>0$是任意的。我们引入了极值量$$ G(\ell):=\frac{\sup_{f} \int_{-\ell}^{\ell} f\,dx}{\int_{-1}^1 f\,dx},\quad C(\ell):=\frac{\sup_{f} \sup_{a\in {\mathbb R}} \int_{a-\ell}^{a+\ell} f\,dx}{\int_{-1}^1 f\,dx}, $$，其中上确界取在所有不相同的非负正定函数上。我们感兴趣的问题是：上述极值量能有多大？这个问题最初是由于提出的。Shteinikov和S. Konyagin代表$\ell=2$。在本文中，我们得到了自然数$k$处的右极限$G(k+0)$和$C(k+0)$的精确值，以及$\ell$的其他值的足够接近的界。我们指出，该问题提供了一个经典的维纳问题的延伸。
2016-12-01 math.CA
A Hilbert-Schmidt integral operator and the Weil distribution
本文构造一个正算子，证明其与卷积算子的乘积为具有非负特征值的迹类Hilbert-Schmidt积分算子，给出其迹公式，并建立该迹与Weil分布的联系。
2024-04-20 math.CA
A positive product formula of integral kernels of $k$-Hankel transforms
The University of Tokyo（东京大学）
本文研究了$k$-Hankel变换积分核的正积公式，建立了广义球面平均算子的概率测度表示，并分析了该测度的支持集，推导了在$(k,1)$-广义傅里叶分析中变形波动方程的弱Huygens原理。
2026-05-21 math.CA
Domination of multilinear singular integrals by positive sparse forms
利用涉及$L^p$ -平均的正稀疏形式建立了一维子空间上具有奇异性的三线性乘子形式族的一致控制.这类变换包括双线性希尔伯特变换的伴随形式。我们的结果加强了在\cite{MTT}中证明的$L^p$ -有界性，并作为一个推论需要一个丰富的多线性加权理论。特别地，当权值$v_j$属于类$A_{\frac{q+1}{2}}\cap RH_2$时，我们得到了双线性希尔伯特变换的$L^{q_1}(v_1) \times L^{q_2}(v_2)$ -有界性.我们的证明依赖于一个新开发的本地化外$L^p$嵌入定理的波包变换的基础上的停时建设。在附录中，我们展示了如何我们的控制原理可以应用到恢复的双线性希尔伯特变换最近证明的Benea和Muscalu的向量值的界限。
2016-05-04 math.CA
A positive function with vanishing Lebesgue integral in Zermelo-Fraenkel set theory
R上的正函数能有零勒贝格积分吗？这取决于一个人有多少选择。关键词：勒贝格积分;策梅洛-弗伦克尔理论;费费曼-列维模型
2017-05-01 math.CA math.LO
Monotone iterative schemes for positive solutions of a fractional differential system with integral boundary conditions on an infinite interval
利用单调迭代技巧和Banach压缩映象原理，研究了一类无穷区间上具有积分边界的分数阶微分系统.构造了逼近极端正解和唯一正解的显式单调迭代格式。
2020-05-18 math.CA math.FA
Existence of at least one positive continuing solution of Urysohn quadratic integral equation by Schauder fixed-point theorem.1
利用Schauder不动点定理证明了二次积分方程至少存在一个正连续解，并证明了二次积分方程的最大解和最小解.
2021-11-14 math.CA math.FA
Positive solutions for m-point p-Laplacian fractional boundary value problem involving Riemann Liouville fractional integral boundary conditions on the half line
利用Leray-Schauder非线性择一定理和格林函数的应用及一些性质，研究了m点p-Laplacian分数阶边值问题在射线上的Riemann-Liouville分数次积分边值问题正解的存在性.作为一个应用，给出了一个例子来证明我们的主要结果。
2020-05-29 math.AP math.CA
For which positive $p$ is the integral Menger curvature $\mathcal{M}_{p}$ finite for all simple polygons?
本文证明了对所有简单多边形，积分门格曲率$\mathcal{M}_{p}$是有限的当且仅当$p\in (0,3)$ .对于中能$\mathcal{I}_{p}$和$\mathcal{U}_{p}$，我们分别得到了$p\in (0,2)$和$p\in (0,1)$的类似结果.
2012-02-02 math.CA math.MG
Generalized Fresnel integrals as oscillatory integrals with positive real power phase functions and applications to asymptotic expansions
本文在利用柯西积分定理证明菲涅耳积分时，首先通过变换积分路径来推广菲涅耳积分。其次，根据振荡积分，得到了广义菲涅耳积分的进一步推广。利用这个结果，我们还得到了具有正实参数的振荡积分，对于退化临界点用正实幂表示的相函数，包括中等振荡，以及对于适当的振幅函数的渐近展开式.这一结果给出了一个更好的扩展的一个变量，这是已知的一个方法的一个渐近展开的振荡积分的相位函数与非退化临界点的固定相方法。
2021-09-14 math-ph math.CA math.MP
Oscillatory integrals with phase functions of positive real powers and asymptotic expansions
关于将振荡积分展开为关于参数的渐近级数的方法，已知的有用于非退化相的稳定相位法和用于退化相的使用奇点的奇点的分解的方法。本文的目的是将前者推广到具有正实幂的退化相，而不需要使用奇点的奇点的分解。为此，我们首先将菲涅耳积分推广为相位函数为正实幂的振荡积分。其次，利用这个结果，我们有渐近展开的振荡积分退化阶段的正实功率，包括温和的振荡和更广泛的振幅类在一个变量。此外，我们还得到了退化相的振荡积分的渐近展开，退化相由每个变量的单项式和组成，包括多元中的类型$A_{k}$，$E_6$，$E_8$。
2022-03-24 math-ph math.CA math.MP
Integral comparisons of nonnegative positive definite functions on LCA groups
在本文中，我们调查以下问题。设$μ, ν$是两个有限全变差的正则Borel测度.当$f$是一个连续非负正定函数时，我们什么时候有一个常数$C$满足$$\int f dν\le C \int f dμ$$？如何表征容许常数$C$，它们的最优值是什么？我们首先讨论局部紧阿贝尔群中的问题。然后，我们进一步的专业化时，Borel措施$μ, ν$都是纯原子或绝对连续的参考Haar措施。此外，我们证明了在我们的前一篇文章中提出的一个对偶猜想。
2019-04-18 math.CA math.FA
On asymptotic expansions of oscillatory integrals with phase functions expressed by a product of positive real power function and real analytic function in one variable
本文利用一元正实幂相函数振荡积分的渐近展开，得到了一元正实幂函数与实解析函数乘积表示的振荡积分的渐近展开.并给出一个具体计算渐近展开中各项系数的例子。
2020-10-21 math-ph math.CA math.DG
A Probabilistic Sign Rule for Quotients of Positive Series and Integral Transforms
Queen Mary University of London（伦敦大学玛丽女王学院）
提出一种概率符号法则，将函数商数的单调性、对数超模性和对数凸性转化为基于核单调性、诱导律随机序和协方差/方差恒等式的符号判据，并应用于广义超几何、Stieltjes变换和Prabhakar商数。
2026-07-03 math.CA math.PR
A counterexample to Khabibullin's conjecture for integral inequalities
Khabibullin关于积分不等式的猜想在其陈述中有两个数值参数$n$和$α$，其中$n$是正整数，$α$是正实数.这个猜想已经在$n>0$和$0<α\leq 1/2$ .但是，对于$α>1/2$，它并不总是有效的。本文构造了$n=2$和$α=2$的一个反例。然后将Khabibullin猜想以一种适合于所有$α>0$的方式重新表述.
2010-08-16 math.CA math.FA
Robust stability and stabilization of uncertain linear positive systems via Integral Linear Constraints: L1- and Linfinity-gains characterization
Swiss Federal Institute of Technology–Zurich (ETHZ)（苏黎世联邦理工学院）；ACCESS Linnaeus Centre, KTH（ACCESS林奈中心，皇家理工学院）
本文利用共正线性Lyapunov函数和耗散理论，通过L1和L∞增益分析不确定线性正系统的鲁棒稳定性与镇定，并采用积分线性约束处理不确定性，最终转化为有限维鲁棒线性规划问题。
2012-06-01 cs.SY eess.SY math.CA
On the extremal rays of the cone of positive, positive definite functions
研究了$\R^d$上连续函数集中的非负径向正定函数的锥。这个圆锥的元素容许用极值表示的Choquet整表示。这篇文章的主要特点是一些大类这样的极值的特征。特别地，我们证明了除高斯极值外还有许多其它极值，从而反驳了G。Choquet和没有合理的猜想可以作出的全套极值。这篇文章的最后一个特点是表明，在文献中的正定函数的许多特征，实际上是特殊情况下的Choquet整表示，我们得到的。
2008-01-07 math.CA math.FA math.PR
