Strong convergence for countable generalized Bregman nonexpansive-type mappings with equilibrium and variational inequality constraints
School of Mathematical and Statistical Sciences, Northern Illinois University（北方伊利诺伊大学数学与统计科学学院）
该研究针对含可数族不动点型映射、平衡双函数及单调变分不等式算子约束的公共解问题，提出Legendre–Bregman外逼近法，在无需NST相容性条件下获强收敛性，还推导了Hilbert空间等特殊情形。
2026-08-06 math.FA
A modified proximal contraction principle with applications to variational inequality problems
本文通过引入近端完备性、近端闭性和近端连续性概念，在未必完备的度量空间中证明最佳逼近点的存在唯一性，从而改进 Basha 的近端压缩原理，并应用于变分不等式问题解的存在唯一性条件。
2024-05-04 math.FA
Fixed point theorems for Kannan type mappings with applications to split feasibility and variational inequality problems
本文的目的是引入一个大的映射类，称为{ \it enriched Kannan映射}，它包括所有的Kannan映射和一些非扩张映射.研究了巴拿赫空间中增广Kannan映射的不动点集，证明了Kransnoselskij迭代逼近不动点的一个收敛定理.然后，我们进一步扩展这些映射类丰富的Bianchini映射。最后给出了一些例子来说明结果的有效性.作为我们主要不动点定理的应用，我们分别给出了求解增广Kannan映射和增广Bianchini映射的分裂可行性问题和变分不等式问题的Kransnoselskij投影型算法.
2019-09-05 math.FA
An explicit iterative method to solve generalized mixed equilibrium problem, variational inequality problem and hierarchical fixed point problem for a nearly nonexpansive mapping
本文给出了半连续近非扩张映象的广义混合平衡问题、变分不等式问题和分层不动点问题的公共解的一种新的迭代法.在适当的条件下，我们证明了所提出的方法强收敛于上述问题的公共解。本文还指出，主要定理的证明不需要通常的半闭性条件。在对控制序列和算子作适当假设的情况下，我们的迭代法可以退化为最近的方法。因此，本文的结果改进和推广了许多作者最近给出的相应结果。
2014-09-13 math.FA
A viscosity-Halpern hybrid scheme for countable families of equilibrium and variational inequality problems
Northern Illinois University（北伊利诺伊大学）
提出一种黏性-Halpern混合投影方案，用于逼近一致光滑且一致凸实Banach空间中可数族广义非扩张型映射的不动点集、可数族变分不等式问题的解集和可数族平衡问题的解集的公共元，并证明强收敛性。
2026-06-02 math.FA
A Class of Generalized Mixed Variational-Hemivariational Inequalities I: Existence and Uniqueness Results
研究了巴拿赫空间中的一个广义拉格朗日乘子系统，称为混合变分-半变分不等式（MVHVI），它包含一个半变分不等式和一个变分不等式.首先，我们采用的Minty技术和单调性参数建立一个等价定理，提供了三个不同的等价配方的不等式问题。利用Fan-Knaster-Kuratowski-Mazurkiewicz原理结合非光滑分析方法，证明了（MVHVI）的一般存在性定理.此外，我们证明了几个重要的性质的解决方案集（MVHVI），其中包括有界性，凸性，弱封闭性和连续性。最后，利用Ladyzhenskaya-Babuska-Brezzi（LBB）条件证明了该不等式问题解的第一分支的唯一性.所有结果都是在自反巴拿赫空间的一般泛函框架下得到的。
2019-03-15 math.FA
A hybrid scheme for fixed points of a countable family of generalized nonexpansive-type maps and finite families of variational inequality and equilibrium problems, with applications
设$C$是具有对偶空间$E^*$的一致光滑一致凸实巴拿赫空间$E$的非空闭凸子集.本文提出了一种新的混合方法，用于求解一类平衡问题的公共解、一类变分不等式问题的公共解和一类非线性非扩张映射的不动点的公共元.证明了新方法的序列强收敛于族的一个公共元。我们的定理及其应用补充，推广和推广了文献中的各种结果。
2022-08-16 math.FA
Algorithm for solutions of nonlinear equations of strongly monotone type and applications to convex minimization and variational inequality problems
现实生活中的问题是由非线性方程的性质。非线性方程出现在建模问题中，例如最小化工业成本和最小化商业风险。本文利用一种技巧，不涉及实常数存在的假设，得到了（p，η）-强单调型非线性方程的一个强收敛结果，其中η > 0，p > 1.给出了（p，η）-强单调型非线性方程的一个例子.作为主要结果的推广，得到了凸极小问题和变分不等式问题的解。这种解决方案在其他领域，如工程，物理，生物，化学，经济学和对策论的应用。
2020-08-02 math.FA
Approximation of solution set of a variational inequality for (u, v)-cocoercive mappings in Banach spaces
设C是实赋范线性空间$E$的非空闭凸子集，u，v是正数.本文引入了一些新的定义，将实希尔伯特空间的类似定义推广到实赋范线性空间。实际上，我们将（u，v）-余强制映射和v-强单调映射以及映射$B$的VI（C，B）从实希尔伯特空间推广到实赋范线性空间.然后在巴拿赫空间上证明了广义变分不等式VI（C，B）对（u，v）-余强制映象在适当的假设下是单点的，推广和改进了[S. Saeidi，关于松弛（u，v）-余强制映射的评论.国际非线性分析杂志。1（2010）No. 1，54-57]。
2015-06-12 math.FA
Sign-changing solutions of variational inequality
本文针对变分不等式的变号解存在性问题，结合惩罚方法与下降流不变集方法，首次基于该方法证明了变分不等式变号解的存在性，拓展了变分不等式解的存在性研究结果。
2024-04-15 math.AP math.FA
Hybrid Algorithm for Nonlinear Equilibrium, Variational Inequality and Fixed Point Problems
本文在巴拿赫空间中引入了一个迭代过程，它强收敛于有限族广义平衡问题的解集、有限族连续相对非扩张映象的不动点集和有限族$γ$ -逆强单调映象的零点集的公共元.我们的定理改进和推广了最近公布的几个结果。我们的迭代过程，证明方法和推论是独立的兴趣
2020-11-08 math.FA
A hybrid method for countable equilibrium, variational inequality and maximal monotone inclusion problems with fixed point constraints
Northern Illinois University（北伊利诺伊大学）
提出一种混合投影方法，在一致光滑和一致凸的实Banach空间中，逼近可数族广义非扩张型映射的不动点集、可数多个均衡问题解集、可数多个变分不等式问题解集和可数多个极大单调算子零点集的公共元，并证明强收敛性。
2026-05-30 math.FA
A Variational link between the Olech-Opial inequality, the Wirtinger inequality, and Emden-Fowler equations
CEA（法国原子能和替代能源委员会）；Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）
本文通过混合能量项的积分恒等式，建立Olech-Opial不等式与Wirtinger不等式之间的变分联系，并通过变分问题得到最优常数，其极值满足Emden-Fowler方程。
2026-03-24 math.AP math.FA
Algorithms for the Split Variational Inequality Problem
我们提出了一个原型分裂逆问题（SIP）和一个新的变分问题，称为分裂变分不等式问题（SVIP），这是一个SIP。它需要找到一个逆问题的解（例如，变分不等式问题（VIP）），其在给定的有界线性变换下的图像是另一个逆问题（例如VIP）的解。我们构造迭代算法，解决这些问题，在合理的条件下，在希尔伯特空间，然后讨论特殊情况下，其中一些是新的，甚至在欧几里得空间。
2011-08-10 math.FA math.OC
Douglas-Rachford splitting algorithm for projected solution of quasi variational inequality with non-self constraint map
本文提出一种Hilbert空间中的Douglas-Rachford分裂算法，在算子Lipschitz连续且强单调时，利用预解算子与反射预解算子的交互，求解拟变分不等式的投影解。
2024-07-18 math.FA math.OC
A New Iterative Projection Method for Approximating Fixed Point Problems and Variational Inequality Problems
在实希尔伯特空间中，引入并研究了一个新的外梯度迭代程序，用于寻找非扩张映象无限族的不动点集与逆强单调映象的变分不等式的解集的公共元.同时，在相当温和的条件下，证明了新的外梯度方法所定义的迭代序列强收敛于非扩张映象无限族的不动点问题和经典的变分不等式问题的解.此外，利用这一结果，我们提供了一些应用所考虑的问题，而不仅仅是给一个纯粹的扩展现有的数学问题。
2014-05-21 math.FA math.OC
Self adaptive inertial extragradient algorithms for solving variational inequality problems
本文研究实希尔伯特空间中求解单调Lipschitz连续算子的变分不等式问题的两个Mann型惯性外梯度算法的强收敛性，并设计了新的步长.我们的算法的强收敛性定理证明了没有先验知识的Lipschitz常数的操作。最后，我们提供了一些数值实验来说明所提出的算法的性能，并提供与相关的比较。
2020-06-07 math.FA math.OC
Variational Inequalities on Geodesic Spaces
本文在$CAT(0)$空间中引入了一个新的与非自多值非扩张映射相关的变分不等式问题。
2019-05-24 math.FA
Weak Convergence Theorem by a New Extragradient Method for Fixed Point Problems and Variational Inequality Problems
本文在[S. H. Khan，A Picard-Mann Hybrid Iterative Process，不动点理论与应用，doi：10.1186/1687-1812-2013-69]，用于在希尔伯特空间中找到非扩张映射的不动点集和逆强单调映射的变分不等式的解集的公共元素。利用这一过程，我们证明了希尔伯特空间中非扩张映象类的一个弱收敛定理。最后，作为应用，我们利用预解算子和严格伪压缩映射给出了几个定理。
2014-03-13 math.FA math.OC
A Solution of variational inequality problem for a finite family of nonexpansive mappings in Hilbert spaces
International Islamic University Malaysia（马来西亚国际伊斯兰大学）
本文针对Hilbert空间上有限族非扩张映射，提出显式迭代过程并证明其强收敛到公共不动点，且该不动点解决不动点集上的变分不等式。
2010-05-24 cs.NA math.FA math.NA
A modified double inertial subgradient extragradient algorithm for non-monotone variational inequality with applications
Thapar Institute of Engineering and Technology（塔帕尔工程技术学院）
本文提出了一种改进的双惯性迭代方法，用于解决非单调变分不等式问题，通过自适应步长规则在不预先知道算子Lipschitz常数的情况下实现弱收敛，并讨论了不同算子类型的收敛性及线性收敛性。
2026-03-18 math.FA math.OC
A generalized strong convergence algorithm in the presence of the errors for the variational inequality problems in Hilbert spaces
本文研究了求解变分不等式问题的一种算法的强收敛性，该算法推广了Thong et al，Numerical Algorithms. 78，1045-1060（2018））。我们已经减少和改进了他们的算法的一些条件，我们已经证明了算法的收敛性存在一些计算误差。然后利用MATLAB软件，通过数值算例对结果进行了说明.最后，我们比较了我们的算法与其他一些著名的算法。
2021-05-09 cs.NA math.FA math.NA
Krasnoselskij-type algorithms for variational inequality problems and fixed point problems in Banach spaces
研究了巴拿赫空间中增浓殆压缩不动点的存在唯一性及迭代逼近。在巴拿赫空间中，所得结果是绝大多数度量不动点定理的推广.研究中使用的主要工具是使用平均运算符$T_λ$而不是原始运算符$T$。由此导出的新结果的有效性说明了适当的例子。最后给出了强收敛定理在求解一个变分不等式中的应用。
2021-03-18 cs.NA math.FA math.NA
Existence results for variational-hemivariational inequality systems with nonlinear couplings
本文基于拓扑方法研究了实自反Banach空间中包含变分-半变分与拟-半变分不等式的完全非线性耦合系统，建立了有界与无界约束集的存在性结果，并应用于接触力学证明了具有多值本构律问题的弱可解性。
2024-04-27 math.AP math.FA
Convergence analysis for pseudo-monotone variational inequality problem involving projections onto a moving ball
针对伪单调变分不等式问题传统投影法的局限，提出一种向可行集内显式表达的球投影、无需预知代价算子Lipschitz常数的迭代格式，并通过数值实验验证了其有效性。
2025-09-06 math.FA math.OC
Variational Analysis of Generalized Games over Banach spaces
本文利用变分分析研究Banach空间上的广义博弈，通过构造主算子将其转化为拟变分不等式问题，并推导出非有序且中点连续偏好映射下均衡的存在性。
2024-07-26 math.FA math.OC
Sharp logarithmic Sobolev inequalities on free groups by variational comparison
Institute for Advanced Study in Mathematics, Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学数学高等研究院）
本文通过变分比较方法，将循环群的Lagrange方法推广至有限迹冯·诺依曼代数，证明了自由群上词长Poisson半群常数为2的尖锐对数Sobolev不等式。
2026-09-16 math.FA math.OA
Variational Representations related to Quantum Rényi Relative Entropies
本文主要研究与量子Rényi相对熵有关的矩阵对称范数函数的变分表示。具体地，利用赫尔德不等式和Young不等式，得到了函数（A，B）\mapsto \normmm{(B^{q/2}K^*A^pKB^{q/2})^s}在对称范数下的变分表示.这些变分表达式使迹函数（A，B）\mapsto \tr（B^{q/2}K^*A^pKB^{q/2}）^s的凸性/凸性的证明更加清楚.
2020-06-19 cs.IT math.FA math.IT
Several self-adaptive inertial projection algorithms for solving split variational inclusion problems
针对无限维希尔伯特空间中的分裂变分包含问题，提出了多种采用无需算子范数的自适应步长的惯性投影算法，证明了其强收敛性，并通过实验验证了方法性能。
2020-11-16 cs.NA math.FA math.NA
