Complex Langevin: Boundary terms at poles of the drift
复朗之万方法是处理具有复作用量的系统，如非零密度下的QCD的一般方法。形式上的理由依赖于某些边界条件的情况下，在无穷远和不可避免的极点的漂移力。在这里，我专注于简单模型的这些极点的边界项，到目前为止还没有详细讨论。主要的结果是，这些边界项（对于“未演化”的可观测量）在运行朗之万过程有限时间后出现，并在朗之万时间变为无穷大时再次消失。这与无穷远处的边界项相反，无穷远处的边界项可以在长时间极限中出现（参见图1）。（Dénes Sexty）。
2021-11-02 hep-lat
Comparison between Fermion Bag Approach and Complex Langevin Dynamics for Massive Thirring Model at Finite Density in 0 + 1 Dimensions
考虑0+1维有限密度下的质量Thirring模型.采用费米子袋方法、朗之万动力学和复朗之万动力学来解决该模型的符号问题。与复朗之万动力学相比，费米子袋方法和朗之万动力学都避免了符号问题。用这些数值方法得到的费米子密度和手征凝聚体与精确结果进行了比较。文中还讨论了费米子袋法相对于其它数值方法的优越性。
2016-10-13 hep-lat
Kernel controlled real-time Complex Langevin simulation
本研究探讨了实用的内核在复杂的Langevin模拟的量子实时动力学的Schwinger-Keldysh轮廓。我们给出了几个例子，我们使用一个系统的计划，以找到内核恢复正确的复朗之万收敛。该计划结合先验信息，我们知道的系统和复朗之万的收敛性的正确性，以构建一个核。这使我们能够模拟高达$1.5β$的实时Schwinger-Keldysh轮廓与$0+1$维非谐振子使用$m=1,λ=24$，这是以前无法实现的使用复杂的朗之万方程。
2022-11-19 hep-lat
The phase diagram of heavy dense QCD with complex Langevin simulations
QCD的符号问题使得标准的格子模拟无法直接确定有限化学势下强相互作用的相图。复朗之万模拟提供了一种用复权重对路径积分进行采样的替代方法。我们报告我们正在进行的项目，以确定在重夸克极限（HDQCD）使用复杂的朗之万模拟的QCD相图。
2015-06-08 hep-lat
Testing dynamic stabilisation in complex Langevin simulations
复朗之万方法已经成功地应用于诸如具有化学势的QCD等遭受符号问题的理论。我们提出并说明了一种新的方法（动态稳定化），确保复杂的Langevin模拟保持接近SU（3）流形，从而导致正确的和改进的结果在框架内的纯杨米尔斯模拟和QCD的限制重夸克。
2016-10-28 hep-lat
Stabilising complex Langevin simulations
我们提出更新的结果动态稳定化（DS）应用于复杂的Langevin模拟QCD在重密极限和交错夸克。我们表明，DS是能够保持足够小的酉范数，从而导致良好的协议与蒙特卡罗模拟，当后者是适用的。
2018-10-30 hep-lat
Beyond Complex Langevin Equations: a Progress Report
本文简要回顾了在复朗之万研究中避免复杂随机过程的一种方法，并介绍了该方法的最新进展。特别是，新的发展，现在允许建设积极的和规范化的代表高斯量子力学，以及场理论，路径积分直接在闵可夫斯基时间。还讨论了顶针的想法的关系。
2018-10-26 hep-lat
Complex Langevin: Boundary terms at poles
本文讨论了复朗之万方法中漂移极点处可能存在的边界项问题，这些边界项影响了方法的正确性。对于最简单的，然而典型的情况下，我们可以找到完整的答案。更一般的情况下，以及开放的数学问题的教训进行了讨论。
2020-11-16 hep-lat
Beyond Complex Langevin Equations: positive representation of a class of complex measures
构造了一组复密度的正表示。特别地，研究了U（1）群直积上的复测度.在确定了这种表示应满足的一般条件后，提出了几种显式实现。他们的效用说明了在几个具体的例子，代表问题的阿贝尔格点规范理论。
2017-10-10 hep-lat
Equation of state from complex Langevin simulations
我们用复朗之万方法研究了具有两种轻夸克味的QCD相图。在这项研究中，我们使用威尔逊费米子与一个中间的介子质量为$\sim480\,$兆电子伏。通过研究热力学量，特别是在较低温度下，我们能够描述状态方程。
2022-11-18 hep-lat
On the Correct Convergence of Complex Langevin Simulations for Polynomial Actions
在物理学中，特别是在场论中，存在由复值权函数$e^{-S}$定义的问题，其中$S$是多项式作用$S: R^n \rightarrow C $。在此条件下，收敛的复杂Langevin计算正确模拟这样的积分进行了讨论。所有用于证明真收敛的条件都定义在平稳极限中。
1993-12-01 hep-lat
Complex Langevin simulations of a finite density matrix model for QCD
利用复朗之万动力学研究了有限密度下QCD的随机矩阵模型。这个模型有一个相变到一个非零重子密度的阶段。我们研究了算法的收敛性作为夸克质量和化学势的函数，并专注于两个主要的观测量：重子密度和手征凝聚。对于接近手征极限的模拟，当夸克质量在狄拉克算子的谱域中时，该算法具有错误的收敛性质。讨论了一种可能的解决方案。
2016-12-14 hep-lat
The XY model at finite chemical potential using complex Langevin dynamics
使用复朗之万动力学在有限化学势下研究了三维XY模型。一个自适应步长算法的实施，以解决失控的解决方案时，出现使用一个恒定的步长。复朗之万动力学的有效性进行测试，对计算使用虚化学势和世界线形式主义。虽然复杂的朗之万动力学被发现正确地工作在较大的β，它失败了较小的β，在该区域的相图对应的无序相。诊断测试的开发，以确定不正确的收敛的行为症状。这表明，失败并不取决于符号问题的正确性，而是有不同的根源。
2010-09-29 hep-lat
Stable solvers for real-time Complex Langevin
本研究探讨了现代隐式求解器的潜力随机偏微分方程的模拟实时复杂的朗之万动力学。这些方法不仅提供了渐近稳定性，使失控的解决方案的问题没有实际意义，但他们也允许我们模拟在相对largeLangevin时间步长，从而降低计算成本。我们比较了不同的正则化的基本路径积分的方法，并估计由于有限的朗之万时间引入的误差。基于这一认识，我们实现了基准（非）热模拟的量子非谐振子的规范Schwinger-Keldysh轮廓的短实时范围。
2021-05-06 hep-lat
Complex Langevin boundary terms in full QCD
非零密度QCD的格子模拟引入了所谓的符号问题（复概率或负概率），这使得重要性抽样方法失效。为了避免这种情况，我们使用复朗之万方程（CLE）来测量边界项，然后将这些结果与重新加权得到的结果进行比较，证实了以前研究的预期。我们还调查边界项在模拟中使用CLE与动态稳定和比较，与重新加权计算的结果。
2023-02-28 hep-lat
Alternating Descent Method for Gauge Cooling of Complex Langevin Simulations
本文研究了用于格点量子色动力学计算的复朗之万方法的规范冷却技术。我们提出了一个新的求解器的最小化问题，优化规范，它不包括任何参数，在每次迭代，并表现出更好的性能比经典的梯度下降法，特别是当晶格尺寸是大的。两个数值试验表明了新算法的有效性。
2020-08-15 hep-lat
Unification of the complex Langevin method and the Lefschetz-thimble method
最近有显着的进展，在解决的符号问题，这发生在调查统计系统与复杂的重量。复Langevin方法和Lefschetz套管方法是两种很有前途的方法，它们都采用了将动力学变量复化的思想，但它们之间的关系并不清楚。在这里，我们提出了一个统一的配方，其中的符号问题是由朗之万动力学和全纯梯度流照顾。我们将我们的配方应用到一个简单的模型中，以三种不同的方式，并表明其中之一插值的两种方法，通过改变流动时间。
2017-10-19 hep-lat
Status of Complex Langevin
我回顾了复杂的Langevin方法，这是发明了复杂的行动可行的模型模拟的状态。我讨论的数学理由的程序，以及它的局限性和开放的问题。针对存在的问题，提出了各种切实可行的措施。最后，我报告的进展，在QCD的方法的应用，以确定作为温度和重子化学势的函数的QCD的相图的目标。
2017-12-05 hep-lat
The Mechanism of Complex Langevin Simulations
我们讨论了从复朗之万过程$Z$计算的期望值将收敛于给定复值权重函数的积分平均值的条件。指出了证明一般结果的困难。对于复值多项式的行动，它表明，一个过程收敛到一个强平稳过程得到正确的答案多项式的平均值，如果$c_τ(k) \equiv E(e^{ikZ(τ)}) $满足一定的条件。如果不满足这些条件，那么随机过程就不一定能用复杂的福克-普朗克方程来描述。用精确可解的复频率谐振子说明了这一结果。
1992-11-18 hep-lat
Real time simulations of scalar fields with kernelled complex Langevin equation
本研究利用带核的复Langevin方程规避符号问题，并通过机器学习优化核以延长实时模拟范围，超越现有最先进水平。
2025-02-28 hep-lat
Complex Langevin in Lattice QCD: dynamic stabilisation and the phase diagram
复朗之万模拟提供了一种替代采样路径积分与复权重，因此适合于确定QCD的相图的第一性原理。我们使用我们提出的方法，动态稳定（DS），以确保改善收敛到正确的限制，并提出了新的系统测试这种技术。我们还显示结果QCD在重夸克的限制和DS的分析相比，已知的结果从重新加权。
2016-07-19 hep-lat
Progress on Complex Langevin simulations of a finite density matrix model for QCD
本文利用复Langevin算法研究了有限密度下QCD的RMT模型Stephanov模型。该算法的朴素实现显示出收敛到相位猝灭或猝灭理论，而不是预期的理论与动力学夸克。详细分析了这个问题，并讨论了该算法的失败的潜在解决方案。我们研究了规范冷却对狄拉克本征值分布和时间演化的各种冷却规范，这是专门设计的，以消除复杂的朗之万演化的病理规范。冷却进一步补充了随机矩阵的移位表示。不幸的是，这些修改都没有产生实质性的改善复杂的朗之万演化和最终的结果仍然不同意的分析预测。
2018-01-19 hep-lat
Complex Langevin boundary terms in lattice models
在复杂的朗之万模拟中，无穷大附近的概率密度衰减不足导致边界项破坏了正确性的形式论证。我们提出了一个制定这一项是廉价的晶格模型中可测量的，并在原则上也允许直接估计的CL方法的系统误差。给出了玩具模型、三维XY模型和HDQCD的计算结果。
2021-12-06 hep-lat
Combining the complex Langevin method and the generalized Lefschetz-thimble method
复Langevin方法和广义Lefschetz-thimble方法是求解符号问题的两种密切相关的方法，它们都是基于对原动力学变量的复化。前者可以被看作是一个推广的随机量子化使用的朗之万方程，而后者是一个变形的积分轮廓使用所谓的全纯梯度流。为了澄清它们之间的关系，我们提出了一个配方，它结合了两种方法，通过应用前一种方法参数化变形的积分轮廓在后一种方法的实变量。三个版本，其中不同的治疗后一种方法中的剩余符号问题，被认为是。通过将它们应用到一个单变量模型，我们发现，特别是，其中一个版本内插复杂的Langevin方法和原来的Lefschetz顶针方法。
2017-06-05 hep-lat
Comparison of complex Langevin and mean field methods applied to effective Polyakov line models
由SU（3）规范-物质系统在有限化学势下导出的有效Polyakov线模型存在符号问题。在这篇文章中，我解决了两个这样的模型，来自SU（3）规范-希格斯和重夸克理论的相对权重方法，在化学势的范围内的符号问题是严重的。两个值的规范-希格斯耦合被认为是，对应于一个较重的和一个较轻的标量粒子。每个模型都通过复杂的朗之万方法，Aarts和詹姆斯的方法，并通过平均场技术解决。结果表明，在平均场和复朗之万结果一致的地方，它们几乎完全一致。当两种方法的结果出现分歧时，我们发现复杂的朗之万演化有一个分支切割交叉问题，与Mollgaard和Splittorff指出的行动中的对数相关。
2014-06-17 hep-lat
Localised distributions in complex Langevin dynamics
复朗之万动力学可以用来对具有复作用量的理论进行数值模拟。为了证明该过程，重要的是要了解真实和正分布的性质，这是有效的随机过程中采样。在一个简单的模型的背景下，我们研究这个分布，并与最近推导的标准的正确性的结果。我们证明了分析，如果分布只支持在复杂的配置空间中的一个带，正确的结果是预期的。
2013-09-12 hep-lat
Complex Langevin in low-dimensional QCD: the good and the not-so-good
本文介绍了复朗之万方法在一维和二维QCD中应用的最新结果。虽然该方法是稳定的，但不幸的是，当这样应用时，它会收敛到一个不正确的结果。在施加额外的应变片冷却步骤后，结果与已知的一维情况下的分析结果一致。然而，在二维的情况下，不一致的存在，即使与规范冷却，当符号问题是足够大的。
2015-08-21 hep-lat
On complex Langevin dynamics and zeroes of the measure I: Formal proof and simple models
在复杂的朗之万方法在非零密度的晶格模拟，零的费米子行列式导致亚纯漂移，因此需要重新审视的理论推导。我们讨论如何在漂移极点影响的正式理由的方法，然后探讨各种潜在的问题，在简单的模型，在某种程度上，是适用于重密集和完整的QCD。
2016-11-09 hep-lat
The QCD phase diagram in the limit of heavy quarks using complex Langevin dynamics
复杂的朗之万模拟允许数值研究的理论，表现出一个符号的问题，如QCD，从而可能适合于确定QCD相图的第一性原理。在这里，我们研究了在较宽的温度和化学势范围内的重夸克极限下的QCD。我们的研究结果包括分析的自适应仪表冷却技术，它可以防止大的偏移到非紧凑的方向的SL（$3, \mathbb{C}$）歧管。我们发现，这种漂移可能会自发出现，并改变物理观测量的统计分布，这导致与已知结果的分歧。其偏移足够小的结果被用来映射之间的边界线限制和解除限制夸克相位。
2016-09-07 hep-lat
Improved convergence of Complex Langevin simulations
在格点量子色动力学中，一旦引入非零化学势，就会出现符号问题。这阻止了直接模拟来确定强相互作用物质的相结构。复朗之万方法已成功地用于各种QCD模型或近似。然而，在某些情况下，它会收敛到不正确的结果。我们提出了我们的新方法，有助于提高收敛保持系统更接近SU（3）流形的发展，并讨论初步的测试和结果。
2017-10-17 hep-lat
Towards the heavy dense QCD phase diagram using Complex Langevin simulations
由于著名的符号问题，MonteCarlo方法不能深入研究具有实化学势的QCD相图。使用自适应步长缩放和量规冷却的复杂朗之万模拟适合于对具有复杂权重的路径积分进行采样。本文报道了在纯Yang-Mills SU（3）模拟中对退禁闭跃迁的测试，并给出了在重夸克和密夸克极限下的QCD相图的更新。
2015-10-30 hep-lat
Insights into the heavy dense QCD phase diagram using Complex Langevin simulations
复朗之万模拟提供了一种替代采样路径积分与复权重，因此适合于确定QCD的相图的第一性原理。自适应的步长缩放和冷却仪表被用来提高我们的模拟收敛。我们给出了在重夸克极限下的QCD相图，并讨论了通过改变空间模拟体积研究的相变的阶数。
2015-10-30 hep-lat
Complex Langevin dynamics: criteria for correctness
复朗之万方法是解决各种物理情况下出现的符号问题的主要候选者，特别是有限化学势下的QCD。它最令人烦恼的问题是“收敛到错误的极限”，其中模拟给出了一个定义明确但不正确的结果。在这里，我们首先概述了一个正式的理由的方法，并确定点，它可能会失败。从这些我们得出一个条件，必须满足，以获得正确的结果。然后，我们将这些想法应用到有限化学势下的三维SU（3）自旋模型，并显示出强有力的迹象表明，复杂的朗之万动力学在这个理论中产生正确的结果。
2011-10-26 hep-lat
Testing the criterion for correct convergence in the complex Langevin method
近年来，复朗之万方法（CLM）作为解决Monte Carlo计算中有效玻尔兹曼权不为实正数时的符号问题的一种方法而引起了人们的关注。然而，该方法的一个不可取的特点是，它可能会发生在某些参数区域的方法产生错误的结果，即使朗之万过程达到平衡没有任何问题。在我们以前的工作中，我们提出了一个实用的标准，正确的收敛的基础上出现在复杂的朗之万方程的漂移项的概率分布。在这里，我们证明了这个标准的有用性，在两个可解理论与许多动态自由度，即，具有复耦合常数的二维Yang-Mills理论和有限密度QCD的手征随机矩阵理论。我们的准则确实可以告诉参数区域中的CLM给出正确的结果。
2018-05-09 hep-lat
Results on the heavy-dense QCD phase diagram using complex Langevin
复杂的朗之万模拟已经能够成功地再现结果从蒙特卡洛方法在该地区的符号问题是温和的，并作出预测时，它是指数困难。本文研究了三种不同格点体积下的QCD相图以及重密夸克极限（HDQCD）中的禁闭相和退禁闭相的边界。我们还简要讨论了在我们的模拟中遇到的不稳定性。
2016-10-24 hep-lat
Does the complex Langevin method give unbiased results?
我们研究了复Langevin算法的Fokker-Planck方程的定态解是否再现了正确的期望值。当动作$S(x)$的复朗之万算法收敛时，它产生一个等价的复概率分布$P(x)$，理想情况下它将与$e^{-S(x)}$重合。我们表明，投影福克-普朗克方程满足$P(x)$可能包含一个反常项，其形式是明确的。该项破坏了关系式$P(x)=e^{-S(x)}$，在期望值中引入了偏差。通过对几个周期性和非周期性一维问题的分析，利用复平面上Fokker-Planck方程的精确解或数值解，证明了反常现象的普遍存在。事实上，只要朗之万步行者只需要有限的时间就可以到达无穷远并返回，就可以预期异常，这是典型行为的情况。我们推测，异常是规则，而不是在一维情况下的例外，然而，这可能会改变所涉及的变量的数量增加。
2016-11-19 hep-lat
With complex Langevin towards the QCD phase diagram
我们使用复杂的朗之万模拟，探索在大范围的化学势和温度的QCD相图。对于我们的模拟，我们使用两种口味的动力学威尔逊费米子的介子质量约为$480\,$兆电子伏的空间体积为$24^3$。在这里，我们报告在零化学势的一致性检查，并提出我们的费米子密度和Polyakov环的结果。我们发现，在最低温度下，费米子密度保持为零，直到$m_N/3$，符合银焰现象的预期。
2021-11-03 hep-lat
Satisfying positivity requirement in the Beyond Complex Langevin approach
研究了在给定的复密度下，如何找到正分布的问题。通过要求正分布的矩和复密度的矩相等，可以将问题简化为求解匹配条件。这些条件是一组二次方程，因此，Groebner基方法被用来寻找它的解决方案时，它被限制在少数最低阶的时刻。对于高斯复密度，这些近似解与精确解相比，这是已知的在这种特殊情况下。
2017-10-13 hep-lat
Can the complex Langevin method see the deconfinement phase transition in QCD at finite density?
有限密度下QCD相图的探索是一个具有挑战性的问题，因为基于标准Monte Carlo方法的第一性原理计算存在符号问题。作为解决这一问题的一种有前途的方法，复朗之万方法（CLM）得到了广泛的关注，本文研究了CLM在四味交错费米子的解禁闭相变附近的适用性。特别是，我们期待一个信号的预期一阶相变内的有效区域的CLM。
2018-11-19 hep-lat
Dynamical stabilisation of complex Langevin simulations of QCD
在有限温度和重子密度下描述强相互作用物质的能力提供了确定的手段，例如，在非零重子化学势下的QCD状态方程。从理论的角度来看，直接格子模拟受到数值符号问题的阻碍，这阻止了基于重要性抽样的传统方法的使用。尽管最近的成功，模拟使用复杂的朗之万方法已被证明表现出不稳定性，导致收敛到错误的结果。我们介绍和讨论的方法，动态稳定（DS），修改复杂的Langevin过程，旨在解决这些不稳定性。我们给出了DS在QCD重密近似下的应用结果，以及在高温下具有交错费米子的QCD在零化学势和有限化学势下的应用结果。我们的研究结果表明，DS可以成功地处理上述不稳定性，为进一步的进展开辟了道路。
2018-08-15 hep-lat
Exploring the phase diagram of QCD with complex Langevin simulations
有限化学势的QCD模拟通常会导致严重的符号问题，禁止任何标准的蒙特卡罗方法。复朗之万模拟提供了一种替代的采样路径积分与振荡的权重因子，因此，潜在地使QCD的相图的确定。在这里，我们提出的结果，QCD在重夸克的限制，并显示的证据表明，相图可以映射出直接模拟。我们应用自适应步长缩放和自适应仪表冷却，以确保这些模拟的收敛。
2014-11-10 hep-lat
Comparative studies of the deformation techniques for the singular-drift problem in the complex Langevin method
在应用复朗之万方法研究高密度低温下的QCD时，由于狄拉克算符的本征值接近于零而产生奇异漂移问题。为了避免这个问题，我们提出了变形狄拉克算子的方式，接近零的特征值不出现，并外推变形参数为零，从现有的数据点。在这里，我们测试了三种不同类型的变形在一个简单的大- $N$矩阵模型，它经历了一个SSB由于费米子行列式的相位，并比较它们彼此的一致性。
2017-10-22 hep-lat
Complex Langevin for Lattice QCD at $T=0$ and $μ\ge 0$
有限夸克/重子数密度下的QCD描述了核物质，它有一个符号问题，这阻止了基于重要性抽样的标准模拟方法的直接应用。当这样的有限密度通过引入夸克数化学势$μ$来实现时，这表现为一个复杂的费米子行列式。我们使用复朗之万方程（CLE）进行模拟，该方程可以应用于这种情况。然而，这并不能保证给出正确的结果，因此需要进行广泛的测试。此外，还需要对压力表进行冷却，以防止失控行为。我们测试这些方法在2味格点量子色动力学在零温度下的小（$12^4$）晶格在一个中间耦合$β=6/g^2=5.6$和相对较小的夸克质量$m=0.025$，在一个范围内的$μ$值从$0$饱和。虽然这似乎显示了正确的相位结构，在$μ\approx m_N/3$处有相变，在大的$μ$处有$3$的饱和密度，但在小的$μ$处，观测值显示出与已知值的偏离。我们现在在较弱耦合$β=5.7$的较大晶格（$16^4$）上运行。在$μ=0$，这显著提高了测量的可观测值和已知值之间的一致性，并且有一些迹象表明，这继续到小$μ$ s。这使人们希望CLE可能会产生正确的结果，在弱耦合-连续-限制。
2016-11-07 hep-lat
Testing dynamical stabilization of Complex Langevin simulations of QCD
本文研究了引入动力学稳定化（DS）项的复朗之万模拟在玩具模型和QCD中的效果，发现DS项在低温下起稳定作用但过强会导致相位淬灭，且其偏差可通过sigmoid拟合外推至零DS力来高精度消除。
2024-05-31 hep-lat
Complex Langevin dynamics for SU(3) gauge theory in the presence of a theta term
在标准模型的背景下，QCD尚未解决的问题之一是解释强CP问题。一种更好地理解它的方法是在存在非零拓扑θ项的情况下研究该理论。在晶格上，这样的项很复杂：因此它引入了一个符号问题，一般来说，该问题限制了标准蒙特卡罗方法的适用性。在这里，我们将讨论复杂的朗之万动力学的方法，并显示结果的实值和虚值θ。我们还报告我们的经验与梯度流的真实和虚构的θ。
2014-11-04 hep-lat
Towards learning optimized kernels for complex Langevin
本文提出利用系统先验知识和自动微分学习复朗之万模拟的最优核，以规避符号问题，并在实时格点场论中显著扩展了正确收敛的范围。
2023-04-18 hep-lat
On the condition for correct convergence in the complex Langevin method
复朗之万方法（CLM）提供了一种很有前途的方法来执行路径积分与复杂的行动使用一个随机方程的复杂的动力学变量。然而，众所周知，该方法在某些情况下给出了错误的结果，而它的工作，例如，在有限密度QCD的解除禁闭阶段或在重密极限。在这里，我们重新审视的理由CLM的论点，并指出一个微妙的使用时间演变的观测，这在论证中发挥了至关重要的作用。这种微妙性要求漂移项的概率分布应该呈指数下降，或者在大幅度时下降得更快。我们证明了我们的要求，在一些例子中，如手征随机矩阵理论，并表明我们的标准确实是有用的，在判断由CLM得到的结果是可信的或不。
2016-11-30 hep-lat
Spontaneous symmetry breaking induced by complex fermion determinant --- yet another success of the complex Langevin method
在许多有趣的系统中，费米子行列式变得复杂，它的相位在真空的确定中起着至关重要的作用。例如，在低温高密度的有限密度量子色动力学中，由于这种效应，奇异的费米子凝聚体被限制形成。当人们天真地将复朗之万方法应用于这样的复作用量系统时，由于与狄拉克算子的小特征值的出现相关联的奇异漂移问题，人们不能获得正确的结果。在这里，我们建议避免这个问题，通过增加一个费米子双线性项的作用和外推其系数为零。我们在一个具有高斯作用量和复费米子行列式的SO（4）不变矩阵模型中检验了这一想法，期望其相位引起SO（4）对称性的自发破缺。我们的结果与高斯展开法的结果一致。
2016-12-02 hep-lat
Complex Langevin Dynamics for chiral Random Matrix Theory
我们应用复杂的Langevin动力学手性随机矩阵理论在非零化学势。当夸克质量较大时，模拟结果与解析结果一致，而当夸克质量较小时，模拟结果与解析结果不一致。夸克质量的区域，复杂的朗之万动力学收敛不正确的被确定为区域的费米子行列式经常跟踪出一个路径周围的起源复杂的平面在朗之万流。这将不正确的收敛与朗之万力的模糊性联系起来，因为在作用中存在费米子行列式的对数。
2013-09-17 hep-lat hep-th
Effective Potential for Complex Langevin Equations
本文构造了格点上复朗之万方程的有效势。我们表明，这个有效的潜在的最小值给出了复杂的Langevin场的时空和Langevin时间平均。有效势的循环展开与相关的Schwinger-Dyson方程的导数展开相匹配，以预测复Langevin方程收敛到的稳态分布。
2009-02-09 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Complex Langevin Dynamics and Supersymmetric Quantum Mechanics
利用复朗之万方法研究了具有复作用量的超对称量子力学模型中动力学超对称破缺的可能性。我们考虑的模型是不变的宇称和时间反演的组合操作下，除了超对称性。当动作复杂时，传统的基于重要性抽样的蒙特卡罗方法失败了。动态破缺超对称模型由于配分函数的消失会出现符号问题。复Langevin方法可以成功地避开符号问题。我们的模拟结果表明，复朗之万方法可以可靠地预测这些一维模型的动力学超对称性破缺的存在或不存在。
2021-11-09 hep-lat hep-th
Understanding the problem with logarithmic singularities in the complex Langevin method
近年来，复Langevin方法在理论证明上取得了显著进展，它是一种很有前途的方法，可以避免带复权的路径积分的符号问题。然而，仍然存在一个问题，即在作用涉及对数奇点的情况下，这种方法偶尔会失败，例如在有限密度QCD中从费米子行列式中出现的奇点。在这次演讲中，我们指出，这种失败是由于满足福克-普朗克方程的复重量和随机过程产生的概率分布之间的关系破裂。实际上，当随机过程包含奇异漂移项时，一般会发生这种失效。然而，我们表明，在简单的例子中，存在一个参数区域中的方法的工作原理，虽然标准的重新加权方法是几乎不适用。
2015-12-08 hep-lat
Test for a universal behavior of Dirac eigenvalues in the complex Langevin method
将复Langevin（CL）方法应用于非零化学势下的手征随机矩阵理论（ChRMT），研究了Dirac本征值的最近邻间距（NNS）分布. NNS分布提取使用CL方法中获得的狄拉克本征值的展开程序。对于大质量的夸克，我们发现NNS分布服从Ginibre系综。对于小质量的夸克，在正确收敛的情况下，NNS分布服从Wigner Survey，而在错误收敛的情况下，NNS分布服从Ginibre系综。从ChRMT的化学势独立性来看，维格纳表面效应在物理上是合理的。Ginibre系综在有限化学势的相位猝灭QCD中是有利的。我们的结果表明，即使在CL方法正确收敛的情况下，NNS分布的原始普遍行为也有可能被保留。
2016-03-31 hep-lat
Full simulation of chiral Random Matrix Theory at non-zero chemical potential by Complex Langevin
结果表明，在非零化学势下，复朗之万方法可以模拟手征随机矩阵理论。与手性凝聚物的分析预测的成功匹配是通过矩阵积分变量的移位和选择新的矩阵元素的极性表示之前，复杂化。此外，我们测试的建议，工作与朗之万时间依赖的夸克质量，并发现它允许我们控制整个朗之万轨迹的费米子行列式的相位的波动。
2014-12-08 hep-lat hep-th
