Fountain Codes under Maximum Likelihood Decoding
本文主要研究了最大似然译码下的喷泉码。首先，LT码被认为是在一个实际的和广泛使用的ML解码算法称为失活解码。不同的分析技术来表征解码复杂度。其次，给出了Raptor码在ML译码下的译码失败概率的上界。然后，分析了固定速率Raptor码与线性随机外码的集合的距离特性。最后，提出了一类新的喷泉码，它由一个并行级联的分组码与线性随机喷泉码。
2017-06-27 cs.IT math.IT
Belief Propagation Decoding of Quantum LDPC Codes with Guided Decimation
针对量子低密度奇偶校验码的置信传播译码收敛性差的问题，提出基于BP引导抽取的译码方法，无需解线性方程组即可达到与现有主流方法相当的性能。
2024-06-21 cs.IT math.IT quant-ph
Efficient Belief Propagation List Ordered Statistics Decoding of Polar Codes
提出了用于在二进制擦除信道（BEC）或加性高斯白噪声信道（AWGNC）上传输的极化码（其可以是CRC增强的）的有效解码的新算法。首先提出了一种基于失活译码的BEC精确最大似然译码算法，并分析了该算法的计算复杂性。该算法在稀疏极化码奇偶检验矩阵上应用矩阵三角剖分过程，然后求解GF（2）上的小尺寸线性系统。然后，我们考虑通过AWGNC传输的极化码的有效解码。该算法采用CRC辅助的置信传播列表（CBPL）解码，然后进行低阶有序统计解码（OSD）。即使当OSD的再处理顺序低至1时，新的解码器被示出为显着改善平原CBPL。为了有效地实现OSD，我们从BEC的情况下，采用矩阵三角剖分算法。我们还指出如何解码算法可以并行实现低延迟解码。数值模拟被用来评估新算法的性能和计算复杂性。
2021-07-13 cs.IT math.IT
Basis-Finding Algorithm for Decoding Fountain Codes for DNA-Based Data Storage
在本文中，我们考虑的喷泉码的解码接收符号可能有错误。它是由喷泉码在基于DNA的数据存储系统中的应用所激发的，其中通常具有不可检测的错误的内码解码在外部喷泉码解码之前执行。我们提出了一种新的和有效的解码算法，即基础发现算法（BFA），其次是三个实现。BFA的核心思想是找到接收符号的基，然后使用最可靠的基元素来恢复与失活解码的源符号。高斯消元法用于寻找基元并识别最可靠的基元。结果，BFA具有多项式时间复杂度。对于随机喷泉码，我们能够推导出一些理论界的帧出错率（FER）的BFA。对Luby变换（LT）码的仿真结果表明，BFA算法的误码率性能显著低于置信传播（BP）算法，但在接收符号数非常大的情况下，误码率性能随基元平均权值的增加而降低。
2023-01-28 cs.IT math.IT
On decoding algorithms for polar codes
本文综述了极化码的列表译码算法，并比较了它们的复杂度。索引术语：极化码; Reed-Muller码;连续抵消解码。
2017-03-17 cs.IT math.IT
On Error Decoding of Locally Repairable and Partial MDS Codes
本文研究了局部可修码（LRC）和部分MDS码（PMDS）的交织译码问题。对于一类特定的LRC，我们研究了交织解码的成功概率。对于PMDS码，我们表明，有一个广泛的参数，交织解码可以增加他们的解码半径超过最小的距离，成功解码的概率接近$1$，当代码长度趋于无穷大。
2019-07-08 cs.IT math.IT
Fast Block Sequential Decoding of Polar Codes
描述了一种用于极化（子）码的降低复杂度的顺序解码算法。所提出的方法依赖于被解码成多个外码的极化（子）码的分解，以及按其概率的降序按需构造这些码的码字。这种码字的构造通过快速解码算法来实现，该快速解码算法可用于在极化码的分解中产生的许多码。通过对中间LLR进行硬判决，并避免对一些外码进行解码，实现了进一步的复杂度降低。描述了用于极化码的顺序解码的数据结构。该算法也可用于CRC极化码和短扩展BCH码的译码。与现有的相应码的译码算法相比，该算法具有较低的平均译码复杂度。\end{abstract}
2020-07-07 cs.IT math.IT
Successive Cancellation List Decoding of Product Codes with Reed-Muller Component Codes
本文提出了用Reed-Muller（RM）分量码对乘积码进行逐次消去表（SCL）译码. SCL解码依赖于基于$2\times 2$ Hadamard内核的乘积代码描述，这使得能够将代码解释为RM子码。重点是在无线通信系统中考虑的一类产品代码，基于单奇偶校验和扩展汉明码。对于短的产品代码，它表明，SCL解码与一个中等的列表大小执行以及（有时，优于）置信传播（BP）解码。此外，通过将短乘积码与高速率外码级联，SCL解码优于BP解码达$1.4$ dB。
2019-08-27 cs.IT math.IT
A decoding algorithm for 2D convolutional codes over the erasure channel
二维（2D）卷积码是（1D）卷积码的推广，其非常适合于在擦除信道上传输。在本文中，我们提出了一个二维卷积码在这种信道上的解码算法，通过减少解码过程的几个步骤与一维卷积码。此外，我们还提供了专门针对我们的解码算法的2D卷积码的构造。
2020-06-18 cs.IT math.IT
Simplified Successive Cancellation List Decoding of PAC Codes
针对PAC码的SCL译码延迟问题，提出通过识别译码树特殊节点并在中间阶段处理的SSCL算法，在保持近似相同性能的同时降低译码延迟。
2024-01-26 cs.IT math.IT
Decoding algorithms of monotone codes and azinv codes and their unified view
本文研究了两类纠错码的线性时间译码算法。一类是单调码，称为单删码。另一种是azinv码，称为单平衡相邻缺失码。作为结果，本文提出了Levenshtein的解码算法的Levenshtein的单删除码的推广。本文指出，我们的两种新译码算法是有可能统一起来的。
2020-04-15 cs.IT math.IT
Decoding of Differential AG Codes
插值为基础的解码，一般评估AG码被证明是同样适用于一般差分AG码。的解码算法，这是平行于它的同伴算法的性能分析报告。特别是，评估AG码和差分AG码的解码能力被认为是很好地相互关联的。作为一个有趣的特例，给出了经典Goppa码的一种译码算法。
2014-07-22 cs.IT math.IT
A Novel Iterative Soft-Decision Decoding Algorithm for RS-SPC Product Codes
本文给出了RS-SPC乘积码的一种广义构造。提出了一种低复杂度的联合译码方案，该方案基于整个校验矩阵的二进制展开进行BP迭代译码。各种功能强大的RS码可以用作RS-SPC乘积码的分量码，这为本地解码（解码单个分量码字）提供了良好的性能。所提出的基于BP的迭代译码是一种全局译码，并且它实现了与大块长度的码相当的纠错能力。这种两阶段解码方案保留了局部解码的低延迟和复杂度，同时通过全局解码实现了高可靠性。仿真结果表明，该方案在复杂度和误码性能之间取得了较好的折衷。
2021-12-20 cs.IT math.IT
Projection decoding of some binary optimal linear codes of lengths 36 and 40
实际上好的纠错码应该具有好的参数和有效的译码算法。一些代数定义的好码如循环码、Reed-Solomon码和Reed-Muller码都有很好的译码算法。然而，许多最佳线性码除了需要大量存储器的一般伴随式译码外，并不具有有效的译码算法。因此，这是一个自然的问题，最佳线性码是否有一个有效的解码。我们证明了两个二元最优$[36,19,8]$线性码和两个二元最优$[40,22,8]$码都有一个有效的译码算法。对于二进制最优$[36,19,8]$和$[40,22,8]$码，没有已知的有效解码算法。我们将它们分别投影到长度短得多的线性$[9,5,4]$和$[10, 6, 4]$码上，而这些码是基于$GF(4)$的。这种解码算法称为{ \em投影解码}，可以纠正权重高达3的错误。这些$[36,19,8]$和$[40,22,8]$码分别比任何给定长度和最小重量的最佳自对偶$[36, 18, 8]$和$[40,20,8]$码具有更多的码字，这意味着这些码更实用。
2019-11-17 cs.IT math.IT
Decoding of Interleaved Reed-Solomon Codes Using Improved Power Decoding
本文提出了一种新的$m$交织Reed-Solomon（IRS）码的部分译码算法，该算法在码长$n$的时间多项式内，可以以高概率译码相对权值$1-R^{\frac{m}{m+1}}$在所有码率$R$下的随机错误.对于$m>2$，这是对所有速率的先前最新技术水平的渐进改进，也是$20$过去几年中$R>1/3$的首次改进。该方法结合IRS码的协作解码与功率解码到约翰逊半径。
2017-05-05 cs.IT math.IT
Performance and Complexity of Sequential Decoding of PAC Codes
研究了极化调整卷积码（PAC）序列译码的性能和复杂度。特别地，给出了PAC码与5G极化码和卷积码的性能和计算复杂性比较。提出了一种限制PAC码顺序译码复杂度的方法。
2020-12-17 cs.IT math.IT
On Hard and Soft Decision Decoding of BCH Codes
二进制本原BCH码是循环的，并且通过选择分圆陪集的子集来构造。选择哪个子集决定了BCH码的维数、最小距离和权重分布。我们构造了可能的BCH码，并确定了它们的码率、真最小距离和非等价码。分圆陪集的特定选择给出BCH码，其扩展一位，等价于Reed-Muller码，这是六十年代的已知结果。我们表明，BCH码可能有更好的参数比里德-穆勒码，这是在最近的出版物中相关的极化码。我们研究了这些不同的BCH码的译码性能，使用基于对偶码的最小重量码字的信息集译码。我们表明，即使在没有可靠性信息的信道的情况下，信息集解码是可能的，因为解码算法固有地计算可靠性信息。比较了相同码率下不同BCH码的译码性能和复杂度。BCH码的硬判决解码的一些示例具有与最大似然解码相同的解码性能。所有提出的解码方法都可以扩展到包括高斯信道的可靠性信息，用于软判决解码。我们给出了软决策表信息集解码的仿真结果，并与其他方法的性能进行了比较。
2022-06-20 cs.IT math.IT
List Decoding of Matrix-Product Codes from nested codes: an application to Quasi-Cyclic codes
当$C_1,..., C_s$为嵌套线性码且$A$为按列非奇异矩阵时，给出了矩阵乘积码的列表译码算法.我们估计的概率得到一个以上的码字作为输出时，组成码是里德所罗门码。我们扩展这个列表译码算法的矩阵乘积码多项式单位，这是准循环码。此外，它允许我们考虑唯一的解码矩阵乘积码的多项式单位。
2012-01-30 cs.IT math.IT
Efficient List Decoding of Convolutional Polar Codes
提出了一种卷积极化码的最小和SC/列表解码的有效实现。所提出的SC解码实现的复杂度比直接实现小两倍以上。此外，所提出的列表解码算法不需要在解码期间复制任何LLR。
2020-07-11 cs.IT math.IT
A decoding algorithm for Twisted Gabidulin codes
本文对Koetter和Kschischang提出的子空间码译码算法进行了改进，得到了一种（广义）扭曲Gabidulin码的译码算法。我们提出的解码算法适用于码在基域$\mathbb{F}_q$上是线性的但在$\mathbb{F}_{q^n}$上不是线性的情况。
2017-05-22 cs.IT math.IT
List Decoding of Quaternary Codes in the Lee Metric
本文提出了一种Lee度量上的四元非循环码的列表译码算法。为了实现这一结果，我们使用苏丹-Guruswami类型的列表解码算法的里德-所罗门码在某些环字母。我们对环$\mathbb Z_4$上的非循环码的译码策略结合了Wu的列表译码算法和求解Byrne和Fitzpatrick的关键方程的格罗布纳基方法。
2022-02-08 cs.IT math.IT
Improved Decoding Algorithms for MDS and Almost-MDS Codesfrom Twisted GRS Codes
本文提出改进的TGRS码解码算法，针对MDS和近MDS码，提升解码性能。
2025-11-02 cs.IT math.IT
New decoding scheme for LDPC codes based on simple product code structure
本研究提出基于简单乘积码结构的LDPC码新型译码方案，以简单代数码作垂直码辅助译码，推导了SPC码、汉明码作垂直码时的联合可译性，在高SNR区以低额外复杂度实现更优纠错性能。
2012-03-19 cs.IT math.IT
Graph-Cover Decoding and Finite-Length Analysis of Message-Passing Iterative Decoding of LDPC Codes
本文的目标是推导出一个框架，用于低密度奇偶校验码的消息传递迭代译码的有限长度分析。为此，我们引入了图覆盖解码的概念。而在最大似然解码中，代码中的所有码字都竞争成为接收向量的最佳解释，在图覆盖解码下，代码的Tanner图表示的所有有限覆盖中的所有码字都竞争成为最佳解释。我们对图覆盖解码感兴趣，因为它是一种理论工具，可以用来显示线性规划解码和消息传递迭代解码之间的联系。也就是说，一方面，事实证明，图覆盖解码本质上等同于线性规划解码。另一方面，由于迭代的、局部操作的解码算法（如消息传递迭代解码）无法区分底层的Tanner图和任何覆盖图，因此图覆盖解码可以作为解释消息传递迭代解码行为的模型。理解图覆盖解码的行为相当于理解所谓的基本多面体。因此，我们给出了这个多面体的一些特征，并解释了它与早期概念的关系，这些概念是为了理解有限长度代码的消息传递迭代解码的行为而引入的。
2005-12-20 cs.IT math.IT
Decoding Product Codes and Staircase Codes with Iteration-Independent Weighting Coefficients
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
本文提出改进的FEC解码器，比乘积码的Chase-Pyndiah解码性能提高0.23dB，通过无需迭代依赖系数，提升了滑动窗口解码的实现友好性。
2026-05-13 cs.IT math.IT
On decoding of a specific type of self-dual codes
本文介绍了一种具有特定类型自同构的二元自对偶码的译码策略。该算法是一种硬判决迭代译码方案。实验结果表明，新的译码方法的纠错能力超过了码纠错能力的上限。此外，我们证明了新算法的要求持有任何二进制自对偶代码具有自同构的特定类型，这使得解码这一大群代码可能。
2021-06-21 cs.IT math.IT
Reduced Complexity Decoding of n x n Algebraic Space-Time Codes
代数空时编码允许在衰落的多输入多输出信道上进行可靠的数据交换。在最大似然（ML）解码中，一种用于解码空时码的强大技术，但是性能良好且广泛使用的码（例如Golden码）通常遭受高ML解码复杂度。本文提出了一种任意维数的代数空时码的递归译码算法，使最坏情况下的译码复杂度从$O(|S|^{n^2})$降低到$O(|S|^n)$。
2015-01-27 cs.IT math.IT
Joint Successive Cancellation Decoding of Polar Codes over Intersymbol Interference Channels
极化码是一类适用于二进制输入离散无记忆信道（B-DMC）的容量实现码。然而，当应用于具有符号间干扰（ISI）的信道时，该码可能与BCJR均衡和常规解码方法一起表现不佳。针对ISI问题，提出了一种极化码在ISI信道下的联合连续抵消（SC）译码算法，该算法将均衡与常规译码相结合。译码方法的初始化信息是码间干扰码字符号的似然函数而不是码字符号。该译码器与传统的SC译码器一样采用递归公式，无需迭代。这与在均衡器和解码器之间执行迭代的常规迭代算法相反。此外，所提出的SC网格解码可以很容易地扩展到列表解码，这可以进一步提高性能。仿真结果表明，在ISI信道中，该方案的性能明显优于传统的译码方案。
2014-04-11 cs.IT math.IT
Successive Cancellation List Decoding of BMERA Codes with Application to Higher-Order Modulation
BMERA或卷积极化码是极化码的扩展，具有比极化码更好的可证明的误差指数。提出了一种BMERA码的连续相消（SC）译码算法，该算法类似于SC极化译码器。提供了可以扩展到SC列表（SCL）解码的SC解码器的伪码描述。在AWGN信道上，针对QAM调制，给出了在SC和SCL解码下有和没有外部CRC码的仿真结果，以比较极化码和BMERA码的性能。在没有外部CRC码的SCL解码下，BMERA码优于极化码超过0.5 dB。
2018-07-10 cs.IT math.IT
Generalized Fast Decoding of Polar Codes
在过去的十年中，极化码的研究一直受到学术界和工业界的关注，这要归功于它们的纠错性能和低复杂度的解码算法。最近，它们已被选为$5^{th}$代无线标准（5G）中的编码方案之一。多年来，已经提出了各种极化码解码算法，如SC列表（SCL），以改善有限码长度的连续消除（SC）解码算法的平庸性能;然而，像SC一样，它们遭受长解码延迟。极化码的快速解码试图通过识别极化码中的特定子码并用高效解码器解码它们来克服这个问题。在这项工作中，我们介绍了一种通用的方法来快速解码极化码，以进一步减少基于SC的解码延迟。我们提出了三种多节点极化码子码，其识别模式包括大多数现有的子码，将它们扩展到SCL解码，并允许将快速解码应用于更大的比特子集。在没有任何纠错性能降级的情况下，所提出的技术相对于快速SC和SCL解码算法分别示出了高达$23.6\%$和$29.2\%$的解码延迟增益，并且如果性能损失被接受，则高达$63.6\%$和$49.8\%$，其量取决于编码和解码算法参数以及期望的加速。
2020-06-24 cs.IT math.IT
Successive-Cancellation Decoding of Linear Source Code
本文研究了具有译码器边信息的信源码的几种译码方法的错误概率，其中译码方法有：1）按符号的最大后验译码，2）逐次消去译码，3）随机逐次消去译码。解码方法的有效性的证明被简化为对于任意解码方法的证明，其中“有效”意味着当$n$趋于无穷大时错误概率趋于零。此外，我们重新审视极性源代码，随机逐次抵消解码，以及逐次抵消解码，是有效的，这种代码。
2019-04-10 cs.IT math.IT
Binary Polar Codes are Optimized Codes for Bitwise Multistage Decoding
极化码被认为是编码理论的最新重大突破。极化码是由Arıkan在2008年推出的。在这封信中，我们证明了二进制极化码与Stolte在2002年发现的按位多级解码（OCBM）的优化码相同。这两个代码的建设和解码所使用的技术之间的等价性。
2016-04-12 cs.IT math.IT
Efficient Scheduling of Serial Iterative Decoding for Zigzag Decodable Fountain Codes
喷泉码是在因特网上实现用于多播的可靠通信系统的纠删码。锯齿形可解码喷泉码（ZDF）是Raptor码的一种推广，即采用移位运算产生输出分组。ZDF码的译码采用两级迭代译码算法，该算法结合了逐包剥离算法和逐位剥离算法。通过逐位剥离算法和移位操作，ZDF码在迭代译码下的译码删除率和译码开销都优于Raptor码。然而，逐位剥离算法花费长的解码时间。本文提出了一种ZDF码的快速逐位译码算法。仿真结果表明，与现有算法相比，该算法大大减少了译码时间。
2018-04-16 cs.IT math.IT
Collaborative Decoding of Interleaved Reed-Solomon Codes using Gaussian Elimination
我们提出了一种替代方法的交织里德所罗门码的协作解码。仿真结果的级联编码方案使用极化码作为内码。
2010-09-17 cs.IT math.IT
On "A Novel Maximum Likelihood Decoding Algorithm for Orthogonal Space-Time Block Codes"
文[1]、[2]中的最大似然译码算法对于正交空时分组码的计算复杂性小于规定的计算复杂度。
2009-08-08 cs.IT math.IT
Successive Cancellation Decoding of Single Parity-Check Product Codes
本文介绍了乘积码（PC）的单奇偶检验（SPC）分量码的逐次消去（SC）译码。推导了类似于极化码SC译码算法的递推公式。我们分析了在SC译码下，SPC-PC在二进制擦除信道上的错误概率。与Elias在1954年提出的PC分析也建立了一个桥梁。此外，SC解码下的块错误概率的界限，并比较Elias提出的原始解码算法下的界限。结果表明，SC解码的SPC-PC实现了较低的块错误概率比Elias的解码。
2017-06-16 cs.IT math.IT
Minimum-Delay Decoding of Turbo-Codes for Upper-Layer FEC
在本文中，我们研究的二进制擦除信道适合上层纠错并行Turbo码的解码。所提出的算法执行动态解码，即，它一接收到第一符号就开始解码。该算法与图上定义的代码的迭代解码进行比较，因为它通过以与消息传递解码下的二分图中的边缘被移除相同的方式移除过渡来在turbo码的网格中传播。性能比较与LDPC码不同的编码速率。
2008-03-12 cs.IT math.IT
New Set of Codes for the Maximum-Likelihood Decoding Problem
对于一般线性码和Reed-Solomon码，最大似然译码问题是NP难的。本文引入了A-覆盖码的概念，即可以用多项式时间算法A译码的码，其译码界在覆盖半径之外。对于这些码，我们证明了最大似然解码问题在码参数的多项式时间内是可达的。集中在二元BCH码，我们能够找到A覆盖码的几个例子，包括两个代码的最大似然解码问题可以在准二次时间内解决。
2010-11-12 cs.IT math.IT
Polar Codes for Automorphism Ensemble Decoding
在本文中，我们处理在低延迟自同构集成（AE）解码下有益的极化码自同构，并且我们提出具有这种自同构的极化码设计。连续消除（SC）解码以及因此基于SC的AE解码相对于仅有的已知极化码自同构（即，下三角仿射（LTA）群的极化码自同构）是不变的。为了克服这个问题，我们提供了确定给定极化码是否具有非LTA自同构并识别这种自同构的方法。在此基础上，我们设计了特定的极化码，允许上对角线性（UTL）组中的自同构，从而使基于SC的AE解码有效。通过示例证明，AE解码下的这些新的极化码在出错率方面优于SC列表解码下的常规极化码，同时保持与SC解码相当的延迟。此外，由于这种设计，用于极化码的现有技术的基于BP的置换解码被基于BP的AE击败。
2021-09-03 cs.IT math.IT
On Fractional Decoding of Reed-Solomon Codes
我们定义了一个虚拟投影的里德-所罗门码$RS(q^{l},n,k)$的$RS(q,n,k)$里德-所罗门码。一种新的概率解码算法，可以用来执行分数解码超过$α$解码半径被认为是。给出了新算法失效概率的上界，并通过实例说明了算法的性能。
2019-04-10 cs.IT math.IT
Fast Encoding and Decoding of Gabidulin Codes
Gabidulin码是Reed-Solomon码的秩度量类似物，并且在网络编码的实际错误控制中具有重要作用。提出了一种基于低复杂度正规基的Gabidulin码的编译码算法。此外，提出了一种新的解码算法的基础上的变换域的方法。总之，这些表示用于编码和解码Gabidulin码的最快已知算法。
2009-04-05 cs.IT math.IT
On Rational-Interpolation Based List-Decoding and List-Decoding Binary Goppa Codes
本文利用模上的格罗布纳基，以欧氏算法（EA）代替Berlekamp-Massey算法（BMA）作为初始算法，导出了广义Reed-Solomon（GRS）码的Wu列表译码算法.提出了一种快速构造插值多项式的新方法。我们给出了一个新的应用程序的吴列表解码器的不可约二进制Goppa码的二进制约翰逊半径。最后，我们指出吴算法和Guruswami-Sudan算法（GSA）的控制方程之间的连接，立即导致平等的解码范围和一个对偶的解码所需的参数的选择，无论是在GRS码的情况下，在Goppa码的情况下。
2013-02-25 cs.IT math.IT
Decoding LDPC codes via Noisy Gradient Descent Bit-Flipping with Re-Decoding
在本文中，我们考虑的噪声梯度下降比特翻转（NGDBF）算法下重新解码失败的帧的性能。NGDBF是使用非确定性梯度下降搜索来解码低密度奇偶检验（LDPC）码的最新算法。所提出的重新解码过程获得改进的性能，因为扰动在每个重新解码阶段是独立的，因此增加了成功解码的可能性。我们研究了从IEEE 802.3an标准的LDPC码的重新解码的好处，并发现，只有一小部分的重新解码帧需要获得显着的性能优势。当使用重新解码时，NGDBF性能非常接近802.3an码的基准偏移最小和解码器。
2015-03-31 cs.IT math.IT
Algebraic matching techniques for fast decoding of polar codes with Reed-Solomon kernel
我们提出通过对由内核行生成的代码采用（近）ML解码算法来降低具有非Arikan内核的极化码的解码复杂度。本文提出了一种推广的顺序统计量软译码算法，用于里德-所罗门码的软译码。利用Reed-Solomon码的代数性质来增加再处理的顺序。所得到的算法被用作构建块，以获得具有里德-所罗门核的极化码的解码器。
2018-04-02 cs.IT math.IT
A Link between Guruswami--Sudan's List--Decoding and Decoding of Interleaved Reed--Solomon Codes
Welch-Berlekamp方法的Reed-Solomon（RS）码形成了一个桥梁之间的经典伴随式为基础的解码算法和插值为基础的列表解码程序的列表大小l=1。它返回单变量错误定位器多项式和RS码的求值多项式作为y根。在本文中，我们展示了一个特定的交织里德-所罗门码方案和古鲁斯瓦米-苏丹原则的韦尔奇-Berlekamp方法之间的连接。结果表明，交织RS码的译码问题可以表示为一个具有特定重数分配的改进的Guruswami-Sudan问题。我们表明，我们的新方法的结果在相同的解决方案空间的Welch-Berlekamp计划。此外，我们还证明了一些重要的性质。
2010-06-08 cs.IT math.IT
Subcode Ensemble Decoding of Linear Block Codes
本文提出子码集成译码（SCED），利用线性覆盖采样子码集成，在不需NP完全搜索或自同构群知识的情况下，提升短LDPC码的译码性能。
2025-01-21 cs.IT math.IT
Derivative Descendants and Ascendants of Binary Cyclic Codes, and Derivative Decoding
本文从Mattson-Solomon多项式的导数出发，定义了扩展循环码的循环和最小导数后代。首先，证明了循环DDs是相同的扩展循环码。它允许我们执行软判决解码的扩展循环码的基础上，他们的循环DD。然后证明了这些最小DDs是等价码。它还允许我们执行软判决解码的基础上最小的DD与排列。仿真结果表明，对于某些扩展循环码，包括某些扩展BCH码，我们提出的导数译码可以接近最大似然译码。
2022-12-09 cs.IT math.IT
The star trellis decoding of Reed-Solomon codes
介绍了一种新的里德-所罗门码译码方法。该方法基于里德-所罗门码的二进制图像的星形网格解码。
2007-07-06 cs.IT math.IT
Randomized Decoding of Linearized Reed-Solomon Codes Beyond the Unique Decoding Radius
针对 LRS 码超越唯一译码半径的译码问题，论文提出随机译码算法并分析复杂度，证明其比忽略码结构的通用算法更高效，为评估相关密码应用提供依据。
2023-06-07 cs.IT math.IT
Proximal Decoding for LDPC-coded Massive MIMO Channels
针对LDPC编码的大规模MIMO信道，提出了一种新的基于优化的译码算法。建议的解码算法是基于一个近似梯度法求解近似最大后验概率（MAP）解码问题。关键思想是使用码约束多项式惩罚远离码字的向量作为近似MAP目标函数中的正则化器。码邻近算子自然地从码约束多项式导出。所提出的算法，称为邻近解码，可以描述为一个简单的递归组成的梯度下降步骤的负对数似然函数和代码的邻近操作。数值实验表明，该算法优于已知的大规模MIMO检测算法，如MMSE检测器与置信传播解码。
2021-02-10 cs.IT math.IT
Recursive List Decoding for Reed-Muller Codes
本文研究了Reed-Muller（RM）码及其子码的递归译码。描述了两种新的递归技术。我们分析了这些算法的渐近性质，并表明，他们大大优于其他解码算法的非指数复杂度已知的RM码。通过使用中间代码列表和置换过程，进一步增强了解码性能。对于高达512的中等长度，获得了具有可行复杂度的近最佳解码。
2017-03-14 cs.IT math.IT
Polar Code Construction for List Decoding
提出了一种用于具有给定列表大小的连续消除列表（SCL）解码的极化码的启发式构造，以平衡以帧出错率（FER）测量的性能和解码复杂度之间的折衷。在此基础上，提出了一种基于低权重比特（LWB）约束的动态冻结比特的构造方法。仿真结果表明，在SCL译码下，LWB极化码的性能优于CRC极化码和eBCH极化码。
2018-08-02 cs.IT math.IT
On Decoding of Generalized Concatenated Codes and Matrix-Product Codes
广义级联码是由Zinoviev在20世纪70年代提出的。在文献中有许多类型的代码，它们以其他名称而闻名，可以被视为广义级联码。例子包括矩阵乘积码、多级码和广义级联码。广义级联码的译码算法是在20世纪70年代和80年代发展起来的。然而，它们的使用似乎并不像它应该的那样广泛，特别是对于那些被称为其他名称但可以被视为广义级联码的代码。本文综述了级联码、广义级联码和矩阵乘积码的译码算法，阐明了矩阵乘积码与广义级联码的联系。我们提出了一个小的改进级联码的译码算法。我们还扩展了解码算法，从错误的解码器错误和擦除解码器。此外，我们提高了上界的计算复杂性的解码算法的情况下，矩阵乘积码的生成矩阵的内码是非奇异的列。
2020-04-07 cs.IT math.IT
Interpolation-based Decoding of Alternant Codes
我们像Reed-Solomon码的苏丹列表译码一样，重新推导了基于插值的交替码经典译码算法，从而去掉了理论中的关键方程和线性循环序列。其结果是一个精简的阐述解码算法使用一点理论的Groebner基地的模块。
2007-02-21 cs.IT math.IT
