Non supersymmetric strong coupling background from the large N quantum mechanics of two matrices coupled via a Yang-Mills interaction
我们推导出平面大N非超对称背景的量子力学哈密顿量的两个厄米矩阵耦合通过杨-米尔斯相互作用，在矩阵的本征值的密度。该背景满足一个隐式非线性积分方程，具有微扰的小耦合展开式和可解的大耦合解。在此强耦合极限下，得到了系统的能量和多个耗散子的期望值。它们没有红外发散。
2008-07-28 hep-th
Harmonic-Superspace Method Of Solving N=3 Super-Yang-Mills Equations
我们利用光锥规范条件分析了D=4，N=3对称理论的超场约束。SU（3）/U（1）× U（1）调和变量被解释为辅助谱参数，并考虑了到调和超空间表示的变换。在我们的规范下，简谐超场运动方程得到了极大的简化，特别是简谐变换的基本矩阵和相应的简谐解析规范联络在壳层上都是幂零的。证明了这些调和SYM方程等价于有限个可解线性迭代方程组。
2000-12-13 hep-th
A 4D-2D equivalence for large-N Yang-Mills theory
一般弦理论的考虑表明，四维大N规范理论应该有二维共形场论的对偶描述。然而，对于非超对称限制理论，如纯杨-米尔斯理论，一个长期存在的挑战是明确地表明这种双重描述实际存在。本文考虑了在可解极限中紧化在三球上的四维纯Yang-Mills理论的大N极限，其中球半径与强长度尺度相比是小的，并证明了这种规范理论的受限相位谱与无理二维共形场论的谱是一致的.
2015-08-10 hep-th
Quenched Two Dimensional Supersymmetric Yang-Mills Theory
通过研究圆上的纯Yang-Mills理论，以及圆上与规范场耦合的伴随标量，我们提出了一个猝灭公式，其中规范场的空间分量和$P$的组合被视为一个动态变量.不需要对动量求平均，因此通常的紫外截止被消除。然后我们应用这个公式研究了大$N$二维超对称规范理论。得到了一维超对称矩阵模型。目前还不知道这个模型是否可以精确求解。然而，如果一个扩展模型中有一个更复杂的费米子，那么它是完全可解的，$N=1$超对称性就像巴黎-苏拉斯超对称性一样。精确的可解性可能对$N=1$猝灭模型有一些启示。
1995-06-09 hep-th
Complex Langevin method applied to the 2D $SU(2)$ Yang-Mills theory
本文将复朗之万方法与规范冷却相结合应用于二维格点$SU(2)$ Yang-Mills理论。我们得到强有力的数值证据表明，在大朗之万时间的元格变量的期望值收敛，但到一个错误的值时，规范耦合的复杂的相位是大的。
2015-10-06 hep-lat hep-th
Exact beta function and glueball spectrum in large-N Yang Mills theory
在纯大N杨-米尔斯理论中，存在一个在大N下精确可解的拟BPS扇区。它遵循一个精确的β函数和胶球谱在这个部门。主要的技术工具是一个新的准BPS威尔逊圈的全纯环方程，它作为n=1超对称规范理论胶球超势的Dijkgraaf-Vafa全纯环方程的非超对称类似物出现。新的全纯回路方程是局部化的，即通过回路的变形（即同调中的消失边界），简化为临界方程，这在某种程度上类似于Witten在SUSY规范理论中通过共边界变形的上同调局部化。
2010-05-17 hep-th
Self-Dual Yang-Mills: Symmetries and Moduli Space
研究了四维欧氏空间中自对偶Yang-Mills（SDYM）方程解空间的几何性质。结合扭量和群论的方法，我们描述了完整的无限维对称群的SDYM方程和它的作用的空间上的局部解的场方程。有人认为，由于与全纯模拟的陈-西蒙斯理论的关系，SDYM理论可能是可解的二维理性共形场论，并成功的非微扰量子化可能会发展。描述了作用于4-空间上的自对偶共形结构空间的代数（维拉索罗代数的类似物）和作用于自对偶联络空间的代数（仿射李代数的类似物）.简要讨论了与拓扑问题和N=2弦问题的关系。
1998-06-25 hep-th
Integrability in dipole-deformed N=4 super Yang-Mills
我们研究了N=4的超杨-米尔斯理论的零偶极形变，这是一个潜在的可解的“偶极CFT”的例子：一个理论，沿零方向是非本地的，沿其余的非相对论共形不变性，是全息对偶的薛定谔时空。我们开始在这个模型中的频谱的场论研究，通过使用继承自父理论的可积性。偶极形变对应于自旋链图中的非对角德林费尔德-列舍提欣扭曲，这使得传统的贝特定理从一开始就不适用。相反，我们使用Baxter方程补充非平凡的渐近，它给出了完整的1-loop频谱在sl（2）部门。我们证明了长规范理论算符的反常维数与弦论的预言完全吻合，为薛定谔全息提供了一个定量的检验。
2019-01-31 hep-th
Massive N=2 Gauge Theories at Large N
利用在S^4上局域化得到的精确结果，我们研究了N=2的超杨-米尔斯理论的大N极限。我们关注三个案例：N=2* 理论，在伴随表象中描述了一个大质量超多重态，SU（N）超杨-米尔斯与2N大质量超多重态的基本，和超QCD与大质量夸克。当四球的半径被发送到无穷大的理论在手头上描述的可解矩阵模型，它表现出一些有趣的现象，包括量子相变在有限的't Hooft耦合。
2013-09-04 hep-th
Gluon scattering in N=4 super-Yang-Mills theory from weak to strong coupling
本文描述了在大N_c极限下N = 4超杨-米尔斯理论中胶子散射振幅的一些最新进展。这些振幅可以在弱耦合展开中计算到高阶，现在也可以在强耦合下使用AdS/CFT对应。他们持有的承诺，可解决的所有订单的规范耦合，与技术的帮助下，可积性。它们与由类光段组成的多边形威尔逊圈的期望值密切相关。
2008-03-17 hep-ph hep-th
Gauge-gravity correspondence in de Sitter braneworld
本文研究了一个具有两个共形维数为3的标量的5维规范超引力可解模型的膜世界解，它对应于边界上对偶$\mathcal{N}=4$超Yang-Mills理论中费米子的双线性算子.当两个标量都取为超杨-米尔斯理论的变形形式，体超对称性破缺时，得到了一个加速的膜世界解。这个解在宇宙学常数为零的极限下光滑地连接到庞加莱不变膜上。这种膜解的稳定性和对应的规范理论的地址。
2004-02-23 hep-th
Yang-Mills Theory on a Cylinder Coupled to Point Particles
研究了具有有限个规范不变自由度的量子杨-米尔斯理论模型。规范场只有有限个自由度，因为我们假设时空是二维圆柱体。我们将规范场与物质耦合，用一个或两个非相对论性点粒子来模拟。这些问题可以通过推广文献[1]中的正则量子化方法{ \it而无需任何规范固定}来解决。[Rajeev]的情况下，包括物质。为此，我们利用连接空间的几何学，它具有带无限维纤维的主纤维丛的结构。我们能够把这两个问题归结为有限维的、精确可解的量子力学问题。在单粒子情况下，我们发现基态能量在无限大的空间半径范围内发散，与禁闭相一致。在两个粒子的情况下，如果它们可以形成一个彩色单重束缚态（“介子”），则不会发生这种情况。
1993-11-10 hep-th
Solving Scattering in N=4 Super-Yang-Mills Theory
作为Snowmass社区规划工作的一部分，我们强调了一个正在进行的研究计划，在N=4超杨米尔斯理论的散射振幅的结构，特别是在大量的颜色的平面极限。这个理论是高能粒子物理学中许多令人兴奋的课题的核心，包括AdS/CFT对应、共形场论、可积性和弦论，并且被认为在四维空间中是精确可解的。在许多方面，平面N=4超杨-米尔斯理论是相对论散射的“氢原子“：它已被证明是学习量子场论的新几何公式，探索高微扰阶的数学性质，以及开发适用于精密对撞机物理的强大新计算方法所不可或缺的。
2022-07-21 hep-ph hep-th
QCD_{1+1} with Static Quarks as Supersymmetric Quantum Mechanics
我们重新研究了Engelhardt和Schreiber提出的两个静态基本夸克与空间圆上SU（2）杨-米尔斯场相互作用的可解模型问题。如果夸克在同一点上，这个模型就表现出量子力学的超对称性。在有限的分离，超对称性明确打破的方式，自然地解释了几何性质的频谱和状态向量的这个系统。
1998-02-09 hep-th
Instability of cosmic Yang-Mills fields
在任何共形平坦的四维时空中，存在一个小族SO（4）不变但依赖于时间的SU（2）杨-米尔斯解析解。这可能在早期宇宙学中起到稳定对称希格斯真空的作用。我们通过对角化它们周围的（与时间相关的）杨-米尔斯涨落算符并将Floquet理论应用于其本征频率和简正模，分析了这些“宇宙规范场”在保持度规冻结的同时对抗一般规范场扰动的线性稳定性。除了精确可解的SO（4）单重态微扰，它被发现是边缘稳定的线性，但有界的非线性，一般的正常模式往往是指数增长，由于共振效应。即使在非常高的能量下，所有的宇宙杨米尔斯背景都呈现线性不稳定。
2021-10-22 hep-th math-ph math.MP
A Solvable Deformation of Quantum Mechanics
自量子力学诞生以来，人们对传统的哈密顿量$H= p^2+ V_N(x)$进行了深入的研究，其中势$V_N(x)$是$N$次多项式。在某些情况下，它的光谱可以通过结合WKB方法与再确认技术来确定。本文指出，变形哈密顿量$H=2 \cosh(p)+ V_N(x)$对任何势都是精确可解的：一个包含定义良好的函数的几何精确量子化条件可以写成封闭形式，它决定了束缚态和共振态的谱。特别地，不需要再重复技术。这个哈密顿量是通过量子化$\mathcal{N}=2$ Yang-Mills理论的Seiberg-Witten曲线得到的，而量子化的精确条件是在取适当的四维极限后，由谱理论与拓扑弦的对应关系得到的.在这个公式中，传统的量子力学出现在模空间中阿盖尔-道格拉斯超共形点附近的标度极限中。虽然我们的变形版本的量子力学在许多方面与传统版本相似，但它也显示了新的现象，如自发宇称对称性破缺。
2019-03-31 hep-th math-ph math.MP
Notes on the Quantization of Tropological Yang Mills Theory
本文探讨了热带化拓扑杨-米尔斯理论的量子化问题，通过路径积分和规范量子化方法，证明了该理论在各向异性与拓扑不变性共存的可解性，并揭示了其与随机矩阵理论的关联。
2025-11-22 hep-th
A String Theory for Two Dimensional Yang-Mills Theory I
本研究针对二维纯Yang-Mills理论弦论化缺乏良定义世界面作用量的问题，提出Hořava拓扑刚性弦理论作用量的类Polyakov推广形式，验证其可复现理论自由极限，为后续有限耦合及带边界情形研究奠定基础。
2024-06-19 hep-th
Hidden Symmetries of the AdS_5 x S^5 Superstring
试图解决杨-米尔斯理论最终必须面对的问题，分析理论的中间值的耦合常数。在这种情况下，微扰论和引力对偶都是不够的，必须在适当的背景下考虑完整的弦论。我们认为，在某些非平凡的情况下，世界片理论可能是精确可解的。对于AdS_5 × S^5上的格林-施瓦茨超弦，我们发现了一个无限多的非定域经典守恒荷集合，这种类型的荷存在于可积场论中。
2003-07-28 hep-th
Exactly solvable magnet of conformal spins in four dimensions
在尺度维数为$Δ= 2 - i λ$和自旋数为$\ell=\dot{\ell}=0$的$SO(1,5)$不可约表示中，给出了具有最近邻相互作用和开边界条件的$N$共形自旋量子链的本征函数.该模型的频谱被分成$N$相等的贡献，每个依赖于一个量子数$Y_a=[ν_a,n_a]$，它标记的主要系列的表示。本征函数是正交的，我们通过一个新的星三角恒等式计算谱测度。具有正方形格点拓扑的共形费曼图的任何部分都可以用分离变量表示，我们再现了B. Basso和L.狄克逊通过引导技术。我们猜想，建议的特征函数形成一个完整的集合，并提供了一个工具，直接计算的共形数据的渔网极限的超对称$\mathcal{N}=4\,$杨米尔斯理论在有限阶耦合，通过切割和胶合程序的正方形格子。
2020-03-30 hep-th math-ph math.MP
SU(5)-invariant decomposition of ten-dimensional Yang-Mills supersymmetry
利用10维旋量的SU（5）不变分解，构造了N=1，d=10的超杨-米尔斯作用量的扭曲形式.作用量及其离壳闭扭曲标量超对称算符Q都是由一个Chern-Simons项导出的。作用量可以分解为Q的上同调项和Q-正合项之和。第一项是费米子Chern-Simons项，表示Majorana-Weyl胶子的扭曲分量，它与第二项通过具有5个参数的扭曲矢量超对称性相关联。从下降方程出发，定义了Q的上同调和一些拓扑可观量。在这个SU（5）<SO（10）$不变分解中，N=1，d=10的理论和扭曲的N=4，d=4的理论一样，只由6个超对称生成元决定。有一个超空间有6个扭曲的费米子方向，有可解的约束。
2010-11-05 hep-th math-ph math.MP
Entanglement entropy and the large $N$ expansion of two-dimensional Yang-Mills theory
二维Yang-Mills理论是一个具有广义弦论对偶$N$的精确可解规范理论的有用模型。我们计算纠缠熵的$1/N$扩展映射的理论，通过一个系统的$N$费米子通过排斥熵力相互作用。熵是两个项的总和：“玻尔兹曼熵”，纠缠表面的每个点的$\log \dim (R)$，其计数不同微观状态的数量，以及“香农熵”，$- \sum p_R \log p_R$，其捕获宏观状态的波动。我们发现，熵的规模为$N^2$在大$N$限制，并在这个顺序只有玻尔兹曼熵的贡献。我们进一步表明，香农熵尺度线性与$N$，并确认这种行为与数值模拟。虽然从弦对偶的角度来看，阶数$N$的项是令人惊讶的--在弦对偶中，只有$N$的偶数次幂出现在配分函数中--但我们将其追溯到由复制技巧引起的大$N$计数的崩溃。这种机制可能导致全息纠缠熵的修正大于半经典场论的预期。
2019-11-21 gr-qc hep-th
Noncommutative Gauge Theories: Yang-Mills extensions and beyond - An overview
本文综述非对易量子时空中的规范理论，梳理Yang-Mills型扩展与矩阵模型的构建基础，分析Moyal空间理论的遗留问题，提出新的可解矩阵模型与量子时空表征，并对比不同时空的Yang-Mills规范理论。
2025-10-21 hep-th math-ph math.MP
What can we learn about QCD and collider physics from N=4 super Yang-Mills?
大量正在进行的理论工作致力于开发QCD计算的新方法。要充分利用LHC收集的数据，需要的是定性的而不是增量的进展。最大超对称杨-米尔斯理论（${\mathcal N}=4$ sYM）与QCD共享胶子扇区，胶子扇区包含最复杂的费曼图，但同时具有许多特殊性质，被认为是精确可解的。很自然地会问，我们能从${\mathcal N}=4$ sYM的进展中学到什么来解决QCD中的难题。考虑到这一点，我们在这里回顾了${\mathcal N}=4$ sYM的几个显着的发展和最近的结果的亮点。这包括某些散射振幅的全阶结果，新颖的对称性，令人惊讶的几何结构的循环被积体，新的工具，计算费曼积分，和自助方法。虽然一些见解和工具已经被转移到QCD，并为LHC物理学的最先进的计算做出了贡献，但我们认为还有许多更吸引人的想法等待探索。
2021-01-05 hep-ex hep-ph hep-th
Large Charge 't Hooft Limit of $\mathcal{N}=4$ Super-Yang-Mills
本文研究 $\mathcal{N}=4$ SYM 的大电荷 ’t Hooft 极限，利用中心扩张 $\mathfrak{psu}(2|2)^2$ 对称性确定谱、结构常数与 HHLL 关联函数，并通过局域化矩阵模型验证。
2023-06-01 hep-th
On the structure of the large-$N$ expansion in SU($N$) Yang-Mills theory
本文研究了 SU(N) Yang-Mills 理论大 N 展开中 twist-2 算子生成泛函的符号反常问题，发现了一个包含夹点环面的新拓扑扇区，该扇区不仅消除了自旋统计定理的违背，还因对非微扰 S 矩阵的平凡贡献为精确求解开辟了道路。
2025-09-16 hep-ph hep-th
Spectrum of Majorana Quantum Mechanics with $O(4)^3$ Symmetry
研究了具有$O(N)^3$对称性的四次哈密顿量控制的三指数Majorana费米子$ψ^{abc}$的量子力学.类似于Sachdev-Ye-Kitaev模型，这个张量模型有一个可解的大$N$极限，由melonic图支配。对于$N=4$，状态的总数是$2^{32}$，但是它们根据其中一个$O(4)$组的$U(1)\times U(1)$ Cartan子组下的电荷自然地分成不同的扇区。最大的扇区具有消失的电荷，并且包含超过$165$百万个状态。使用Lanczos算法，我们确定在这个部门和其他部门的低洼状态的频谱。我们发现绝对基态是非简并的。如果$SO(4)^3$对称性是规范的，那么从早期的工作中可以知道该模型具有$36$态和剩余离散对称性。我们详细研究了离散对称群，它会引起一些规范单重态能量的简并。我们发现所有的规范单重态能量数值和使用的结果，提出精确的解析表达式。
2019-02-11 cond-mat.str-el hep-th
Physics-Informed Classical and Quantum Neural Networks for One-Dimensional Schrodinger Eigenvalue Problems
University of the Punjab（旁遮普大学）；Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo（米却肯州立圣尼古拉斯德伊达尔戈大学）；Universidad del Bío-Bío（比奥比奥大学）
本研究将物理信息神经网络与量子神经网络应用于一维薛定谔本征值问题，在谐振子和方势阱基准上高精度复现本征值，且量子电路在高激发态收敛更可靠。
2026-09-22 cs.LG hep-ph hep-th
