Synthesis of Arbitrary Quantum Circuits to Topological Assembly: Systematic, Online and Compact
将任意量子线路变换成由表面码量子纠错码（拓扑量子纠错的变体）保护的形式是具有挑战性的，特别是如果目标是最小化开销。其中一个问题是在抽象计算所需资源的时空体积中有效地放置魔态蒸馏子电路，即所谓的蒸馏盒。这项工作提出了一个通用的，系统的，在线的方法，这样的电路的综合。蒸馏箱的放置由所谓的控制器控制。这项工作介绍了一个贪婪的调度程序生成紧凑的盒子放置。实现的软件，其源代码可在网上，是用来说明和讨论合成的例子。提出了合成和优化改进。
2017-11-04 quant-ph
Topological degeneracy and decoherence-protected qubits in circuit QED
我们引入了一个扩展的Dicke模型，利用可控的长程原子-原子相互作用来模拟拓扑有序态，并实现了消相干保护的量子比特。我们说明了我们的想法在实验上可行的电路量子电动力学的情况下。由于与原子-场耦合强度的内在竞争，我们首先证明了这种原子-原子相互作用可以表现出一种新的拓扑量子干涉效应，这种拓扑量子干涉效应来自于瞬子和反瞬子隧穿路径。结果表明，该模型具有两倍绝对简并基态子空间，且具有较大的能隙，能隙随着系统尺寸的增大而增大.它也可能支持任意子统计的激发，因此可以被视为处理拓扑量子存储器的可能候选者。
2008-06-04 quant-ph
Observation of topological magnon insulator states in a superconducting circuit
在人工系统中搜索拓扑状态是近年来发展迅速的一个研究领域。与此同时，超导电路拓扑现象的观测实验也取得了重大进展。然而，拓扑绝缘体状态尚未在该系统中的报告。在这里，我们首次在实验上实现了可调二聚自旋链模型，并观察到超导量子比特链中的拓扑磁振子绝缘体态。通过量子比特频率的参数调制，我们证明了量子比特链可以灵活地调谐到拓扑平凡或非平凡的磁振子绝缘体态。通过对链中单比特激发的量子动力学监测，我们不仅测量了链的拓扑缠绕数，还观察到了拓扑磁振子边和缺陷态。我们的实验展示了可调谐超导量子比特链作为探索非相互作用和相互作用的量子保护拓扑态的通用平台的巨大潜力。
2019-09-03 quant-ph
CNOT circuit extraction for topologically-constrained quantum memories
量子计算机的许多物理实现施加了严格的存储器约束，其中2-量子位操作只能在晶格或图形结构中最邻近的量子位之间执行。因此，在计算可以在这样的设备上运行之前，它必须映射到物理架构上。也就是说，逻辑量子比特必须在量子存储器中被分配物理位置，并且电路必须被仅包含最近邻居之间的操作的等效电路所取代。本文给出了一种新的量子线路映射技术（又称量子电路映射）。路由），基于高斯消除约束到某些最佳生成树称为斯坦纳树。我们给出了一个参考实现的CNOT电路的技术，并表明它显着优于CNOT电路的通用例程。然后，我们评论该技术可以直接扩展到CNOT+Rz电路的合成，并作为修改最近提出的电路简化/提取程序的通用电路的基础上的ZX演算。
2019-05-26 quant-ph
The Topological Properties of Fault-Tolerant Circuits
实现量子算法的与时间无关的局部哈密顿量的设计来自于对完美态转移的研究。这种进化的新特征是计算的完美实现，以及并行而不是顺序实现操作的能力。这是适用于一个量子线路级联纠错码，和本征态的性质相比，拓扑存储器。一个错误的实现算法（一个单一的错误可能会导致一个错误的输出）被发现不是拓扑，而一个真正的容错算法具有自校正特性，这表明存在一个统一的结构容错存储器。
2016-11-25 quant-ph
Quantum circuit complexity of one-dimensional topological phases
拓扑量子态不能由具有恒定深度的局部量子线路的乘积态产生，在这个意义上，拓扑量子态比拓扑平凡态更纠缠，但它们有多纠缠？在这里，我们量化的纠缠在一维拓扑状态的线性深度的本地量子线路是必要的，以产生它们的产品状态。我们建立这个线性下界玻色子和费米子一维拓扑相位和对称相位使用对称电路。我们还表明，线性下限可以饱和，明确地构建电路产生这些拓扑状态。对于连接不同相位拓扑态的局域量子线路，也有同样的结果。
2015-05-23 cond-mat.str-el quant-ph
Simulating lossy and partially distinguishable quantum optical circuits: theory, algorithms and applications to experiment validation and state preparation
针对量子光学实验中噪声建模的计算难题，本文提出指数时间算法计算粗粒度光子数分布，显著加速并提升了Fock和Gaussian玻色子采样器的验证精度，并解锁了大规模光子线路的精确模拟。
2025-08-13 quant-ph
Quantum circuit optimization by topological compaction in the surface code
量子信息的脆弱性限制了我们构造大量适合于量子计算的量子比特的能力。因此，一个重要的目标是最大限度地减少实现量子算法所需的资源量，其中许多算法本质上是串行的，并且除非使用压缩技术，否则会在大部分时间内使大量量子比特空闲。此外，需要减少噪声影响的量子纠错码引入了额外的资源开销。我们考虑一种基于表面码拓扑变形的量子线路优化策略，表面码是性能最好、最实用的量子纠错码之一。具体来说，我们研究的问题，尽量减少计算时间的任意，但固定尺寸的二维量子位格，并提出了两个算法这样做。
2013-04-09 quant-ph
Engineering the phase-robust topological router in a chiral-symmetric dimerized superconducting circuit lattice with long-range hopping
提出了一种基于一维二聚超导电路格点的长程跳变相位鲁棒拓扑路由器的实现方案。我们证明了所提出的二聚超导电路晶格可以映射到一个扩展的手征对称的Su-Schrieffer-Heeger（SSH）长程跳跃模型中，长程跳跃的存在导致了一个特殊的零能模式.零能模的特殊分布使我们能够设计一种相位鲁棒的拓扑路由器，实现从一个点（输入端口）到多个点（输出端口）的量子态转移。利用手征对称性的拓扑保护，我们证明了最近邻和长程跳跃中的轻度无序对晶格中的QST没有明显的影响。特别地，在扩展SSH格中引入另一种新的长距离跳频后，提出了一种相位鲁棒拓扑路由器的优化协议，该协议可以有效地增加输出端口数。利用超导回路晶格的玻色统计特性，通过光子的平均分布可以检测出零能模辅助下的输入端口和输出端口。我们的工作通过零能量模式打破了传统的只有一个输出端口的QST形式，为在具有长程跳变的SSH链中构建大规模量子信息处理开辟了一条途径。
2022-06-15 quant-ph
Engineering topological states and quantum-inspired information processing using classical circuits
该研究基于电路拉普拉斯算子与薛定谔方程的对应关系，综述经典电路模拟拓扑物理及实现量子启发信息处理（含拓扑量子计算等方向）的进展，为经典系统模拟量子现象提供参考。
2025-02-11 cond-mat.mes-hall quant-ph
Entanglement Renormalization Circuits for Chiral Topological Order
本文提出将传统 MERA 局域量子门电路与准局域演化交替穿插，构建名为 MERAQLE 的尺度不变纠缠重整化电路，证明其可制备包括 Laughlin 1/4 态和类 Ising 非阿贝尔态在内的一大类手性拓扑有序态。
2023-04-26 cond-mat.str-el quant-ph
Measuring quantum geometric tensor of non-Abelian system in superconducting circuits
在过去的几十年里，拓扑学在物理学研究中发挥了重要作用。特别是提供拓扑性质局部信息的量子几何张量引起了人们的广泛关注。它将揭示非阿贝尔系统中有趣的拓扑性质，这些性质在实践中尚未实现。在这里，我们使用超导电路中的四量子比特量子系统来构造具有参数调制的简并哈密顿量。通过对哈密顿量进行周期驱动，模拟了Bernevig-Hughes-Zhang模型，得到了干涉振荡的量子几何张量。此外，我们通过提取拓扑不变量揭示了它的拓扑特征，为非阿贝尔系统的量子模拟提供了一种有效的方案。
2022-09-26 quant-ph
Low-cost quantum error mitigation via auxiliary qubit return validation
Classiq Technologies（Classiq 科技公司）
提出一种基于辅助量子比特测量后选择的低开销量子错误缓解技术，通过丢弃错误概率高的样本来提高结果保真度。
2026-05-27 quant-ph
Synthesis of Topological Quantum Circuits
拓扑量子计算最近已经证明了它本身是一个非常强大的模型时，考虑大规模的，完全纠错的量子架构。除了其在硬件错误下的鲁棒性之外，它是一种软件驱动的纠错计算方法，硬件只负责创建通用量子资源（拓扑晶格）。该方案中的计算是通过对晶格中的孔（缺陷）进行几何操作来实现的。逻辑量子比特之间的相互作用（量子门操作）通过使用缺陷的特定布置（诸如编织物和结）来实现。我们表明，基于结的拓扑量子门允许高度定期和结构化的实施大型CNOT（受控非）门网络，最终形成的基础上，必须用于纠错算法的纠错原语。我们提出了一系列的算法来优化所得到的结构的面积，从而优化所需的硬件资源的数量。
2013-02-21 quant-ph
Digital Simulation of Topological Matter on Programmable Quantum Processors
在合成量子模拟器中模拟物质的拓扑相是一个相当有趣的话题。鉴于数字量子模拟器的普遍性，数字模拟奇异拓扑相的前景大大增强。然而，如何实现物质拓扑相的数字量子模拟仍然是一个悬而未决的问题。在这里，使用常见的单和双量子比特基本量子门，我们提出并证明了一种方法来设计拓扑保护量子线路上的当前一代的噪声量子处理器的自旋轨道耦合和相关的拓扑物质可以数字模拟。特别地，在IBM和Rigetti量子处理器上执行低深度拓扑量子线路。在实验中，我们通过测量电路输出端的量子比特激发分布，不仅观察到了0和$π$的能量拓扑边缘态，而且区分了它们。
2020-09-23 quant-ph
Topological fault-tolerance in cluster state quantum computation
我们描述了一个容错版本的单向量子计算机在三个空间维度上使用集群状态。拓扑保护的量子门通过选择合适的边界条件来实现。我们提供了这些边界条件，可用于简化容错电路，并在拓扑的方式来获得电路身份的等价变换。通过将簇的一个空间轴转换为时间轴，可以将方案的空间维度减少到两个。误差阈值为0.75%的准备，门，存储和测量误差的误差模型中的每个源。操作开销在电路大小上是多对数的。
2007-03-16 quant-ph
Topological photonics on superconducting quantum circuits with parametric couplings
物质的拓扑相是现代凝聚态物理中的一个奇异现象，由于其独特的边界态和输运性质而引起了人们的广泛关注。最近，电子材料中的这种拓扑概念已被应用于物理学的许多其他领域。受设计和控制光学、微波和声音频率的电磁波的行为的启发，拓扑光子学成为一个快速发展的研究领域。由于超导量子线路系统的灵活性和多样性，它为实现物质的奇异拓扑相和探索拓扑保护效应提供了一个很有前途的平台。本文综述了拓扑光子学在超导量子线路中的理论和实验进展，包括超导传输线谐振器、超导量子比特以及它们之间的耦合系统的应用。在超导电路中，灵活的相互作用和固有的非线性使得该系统中的拓扑光子学不仅是新颖器件的拓扑效应的简单光子模拟，而且还是一个奇异但较少探索的基础物理领域。
2021-06-29 cond-mat.str-el quant-ph
Topological circuit of a versatile non-Hermitian quantum system
提出了一种电阻、电感和电容（RLC）电路，对一种新型的具有复杂跳跃的非厄米特Su-Schrieffer-Heeger（SSH）模型进行了理论分析和仿真。我们制定了它的建设，并调查其性质，利用电路的多功能性。丰富的物理性质可以确定在这个系统中的RLC电路的振荡的正常模式，包括高度可调的散装边缘拓扑绕组数和边缘状态之间的对应关系和非厄米皮肤现象起源于一个新的复杂的能量平面拓扑结构。目前的研究能够显示广泛的和吸引人的拓扑物理固有的电路，这是很容易推广到大量的厄米特和非厄米特非平凡系统。
2022-04-08 cond-mat.mtrl-sci quant-ph
Observation of topological transitions in interacting quantum circuits
凝聚态系统拓扑相的发现改变了现代物质相的概念。拓扑有序的全局性质使得这些阶段具有鲁棒性，因此有希望用于应用。然而，这种有序的非定域性使得直接的实验研究成为一个突出的挑战，即使是在最简单的模型拓扑系统中，组成粒子之间的相互作用也增加了这一挑战。在这里，我们展示了一种新的动力学方法来探索拓扑相位在相互作用和非相互作用系统，采用精致的控制提供了最先进的超导量子线路。我们利用这种方法，通过直接测量系统的拓扑不变量来实验探索著名的拓扑相变的Haldron模型。我们构建了这个模型的拓扑相图和可视化的微观演变的状态整个相变，其实验实现的任务仍然难以捉摸。此外，我们开发了一种新的量子位架构，允许同时控制两个量子位哈密顿量中的每个项，我们将研究扩展到相互作用的哈密顿量，并发现相互作用诱导的拓扑相的出现。我们的实现，涉及量子系统的全局和局部纹理的测量，接近于R。费曼，其中一个可控的量子系统被用来研究否则无法实现的量子现象。这种方法展示了超导量子比特用于量子模拟的潜力，并为研究量子系统中的拓扑相建立了一个强大的平台。
2014-07-07 quant-ph
Quantum-circuit algorithms for many-body topological invariant and Majorana zero mode
本文提出三种量子线路算法，分别用于确定指定宇称子空间基态、识别多体拓扑不变量和可视化零能边缘模，并以相互作用Kitaev链为例验证其有效性，可推广至高维拓扑态。
2024-11-22 cond-mat.str-el quant-ph
Topological power pumping in quantum circuits
在这篇文章中，我们开发了一个描述的拓扑泵作为慢经典动力学变量耦合的量子系统。我们讨论的情况下，量子霍尔泵，无刷泵，和最近的Floquet泵的频率转换器。这最后一种情况对应于我们关注的作用角变量所描述的经典模式之间的量子拓扑耦合。我们提出了一种实现这样的拓扑耦合器的基础上适当地由三个调制驱动器驱动的超导quutrit。详细的实验协议，允许测量的超导电路的不同模式之间的量子化拓扑功率传输进行了讨论。
2022-03-03 cond-mat.mes-hall quant-ph
The x+y Floquet code: A simple example for topological quantum computation in the path integral approach
本文提出 x+y Floquet 码，沿 x+y 方向穿越 toric-code 相的路径积分构造容错电路，并说明边界、角、拓扑逻辑门及基于 lattice surgery 的容错逻辑 ZZ 测量。
2025-03-17 quant-ph
Topological properties of linear circuit lattices
受arXiv：1309.0878中提出和测试的电容器和电感器的拓扑绝缘（TI）电路的启发，我们提出了一个每个站点具有较少元件的相关电路。我们的电路的正常模式的频率矩阵是酉等效的量子自旋霍尔绝缘体（QSHI）的跳跃矩阵，我们确定不反向散射电路的边缘模式的扰动。这些模型背后的想法是广义的，提供了一个平台来模拟可调和本地可访问的晶格与任意复杂的自旋相关的任何范围的跳跃。一个非阿贝尔Aharonov-Bohm效应使用这种线性电路设计的模拟进行了讨论。
2015-03-10 cond-mat.mes-hall quant-ph
Witnessing topological Weyl semimetal phase in a minimal circuit-QED lattice
我们提出了一个可行的方案来模拟拓扑Weyl半金属相在一个小的一维电路QED晶格。通过在参数空间中调制光子的跳跃率和在位光子的频率，我们证明了一维晶格模型的动量空间可以被人为地映射到三维空间，并伴随着拓扑Weyl半金属相的出现.此外，通过一个基于晶格的腔输入-输出过程，我们表明，所有的基本拓扑特征的Weyl半金属相，包括拓扑电荷与每个Weyl点和开放的费米弧，可以明确地检测在一个电路与四个耗散谐振器通过测量反射谱。这些显著的特征为利用可控的小量子晶格来模拟和研究拓扑相开辟了新的前景。
2016-05-24 cond-mat.mes-hall quant-ph
Digital quantum simulation of the Su-Schrieffer-Heeger model using a parameterized quantum circuit
本文利用参数化量子电路数字模拟SSH模型，通过变分优化研究能量、纠缠熵和互信息在不同拓扑相间的演化规律，并在离子阱量子计算机上实验验证了拓扑相变。
2025-04-10 quant-ph
Experimental topological quantum computing with electric circuits
该研究首次在电路中实验实现了拓扑量子计算，通过构建类马约拉纳边缘态和T型结完成编织过程，并成功演示了单/双量子比特酉操作及Grover搜索算法。
2023-09-09 cond-mat.mes-hall quant-ph
Realizing a Symmetry Protected Topological Phase in a Superconducting Circuit
提出一种低能由 sine-Gordon 理论描述的超导量子电路，在离散 $\mathbb{Z}_2$ 对称性下实现 SPT 相，并预测可由 circuit-QED 观测边缘 MZM 与拓扑保护边界束缚态。
2025-03-17 cond-mat.supr-con quant-ph
Shaded tangles for the design and verification of quantum circuits
我们给出了一个将阴影缠结解释为量子线路的方案，其性质是，如果两个阴影缠结是环境同位素，则它们相应的计算效果是相同的。我们以这种方式分析了11个已知的量子程序-包括纠缠操纵，纠错和隐形传态-并在每种情况下提出了一个完全拓扑的形式验证，在某些情况下产生广义的程序。我们也使用我们的方法，以确定2个新的程序，拓扑状态转移和量子纠错。我们的形式主义产量在某些情况下显着的新的见解如何工作的程序，包括描述的量子纠缠所产生的拓扑纠缠的链，和描述的量子纠错错误被“困在泡沫”，并删除从阴影缠结。
2019-05-11 quant-ph
Tuning Quantum MPS
QPerfect
提出两阶段框架自动选择量子MPS模拟的超参数，通过离线CMA-ES优化和电路感知混合排序模型，在多种电路族上验证了性能提升。
2026-06-23 quant-ph
Realizing and manipulating space-time inversion symmetric topological semimetal bands with superconducting quantum circuits
利用超导量子线路中动量空间与可控参数空间的类比，我们在实验上实现了一种新的时空反演（P-T）不变的Z2型拓扑半金属带.通过对系统能谱的测量，我们清晰地观察到了一种奇异的拓扑半金属可调谐无带隙能带结构。通过连续调节实验装置中的不同参数，可以控制从拓扑半金属到两种绝缘体的两种拓扑量子相变，其中一种通过合并一对非平凡的Z2 Dirac点来捕获PT半金属的Z2拓扑.值得注意的是，拓扑鲁棒性被明确地证明，通过添加一个扰动，只打破个人的T和P对称，但保持联合PT对称。相反，当引入另一种违反PT的扰动时，拓扑平凡的绝缘体间隙完全打开。
2017-02-06 cond-mat.mes-hall quant-ph
Novel Architecture of Parameterized Quantum Circuit for Graph Convolutional Network
最近，量子神经网络的实现是基于噪声中间尺度量子（NISQ）设备。参数化量子线路（PQC）就是这样一种方法，目前的设计只能处理线性数据分类。然而，现实世界中的数据往往表现出拓扑结构。在机器学习领域，经典的基于图卷积层（GCL）的图卷积网络（GCN）可以很好地处理拓扑数据。受经典GCN体系结构的启发，为了扩展PQC的功能，本文设计了一种新的PQC体系结构来实现量子GCN（QGCN）。更具体地说，我们首先在量子GCL中实现一个基于线性组合幺正的邻接矩阵和一个权矩阵，然后通过堆叠多个GCL，我们得到QGCN。此外，我们首先在量子线路上实现梯度下降，然后在GCL和QGCN上实现梯度下降。我们通过在具有拓扑数据的Cora数据集上进行节点分类任务来评估QGCN的性能。数值模拟结果表明，QGCN具有与经典GCN相同的性能，相比之下，GCN需要较少的可调参数。与传统的PQC相比，我们还验证了部署额外的相邻矩阵可以显着提高量子拓扑数据的分类性能。
2022-03-07 quant-ph
Gapless Symmetry-Protected Topological States in Measurement-Only Circuits
Fuzhou University（福州大学）；College of Physics and Information Engineering, Fuzhou University（福州大学物理与信息工程学院）；Zhejiang University（浙江大学）；Tsinghua University（清华大学）；Tulane University（杜兰大学）
研究探讨了仅测量电路中无能隙对称保护拓扑态的特性，通过大规模Clifford电路模拟揭示了临界稳态相图，并提出了对称增强渗流模型。
2025-01-07 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Topologically protected valley-dependent quantum photonic circuits
拓扑光子学已经被引入作为集成光学的强大平台，因为它可以处理鲁棒的光传输，并进一步扩展到量子世界。引人注目的是，拓扑光子结构中的谷对比物理有助于谷相关的边缘状态，它们的单向耦合，甚至拓扑结中的谷相关波分。在这里，我们设计和制造的纳米光子拓扑鱼叉形分束器（HSBS）的基础上$120$ -deg-bending接口和演示的第一个芯片上谷依赖的量子信息过程。利用我们的50/50 HSBS实现了双光子量子干涉，即HongOu-Mandel（HOM）干涉，该干涉具有高的$0.956 \pm 0.006$可见度。级联这种HSBS，我们还演示了一个简单的量子光子电路和路径纠缠态的产生。我们的工作表明，光子谷态可用于量子信息处理，利用谷态相关的光子拓扑绝缘体实现更复杂的量子线路是可能的，这为片上量子信息处理提供了一种新的方法。
2021-03-11 physics.optics quant-ph
Quantum circuit algorithm for topological invariants of second order topological many-body quantum magnets
Aalto University（阿尔托大学）；Technische Universität München（慕尼黑工业大学）；Lucerne University of Applied Science and Arts（卢塞恩应用科学与艺术大学）
研究二阶拓扑多体量子磁体拓扑不变量计算难题，提出基于量子电路绝热演化的算法，可利用量子计算机表征多体拓扑量子物质，并发现隐藏拓扑不变量。
2026-07-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Circuit Complexity in Topological Quantum Field Theory
量子线路的复杂性在全息术和多体物理学的最新进展中起着核心作用。在量子场论中，它通常在洛伦兹（实时）框架中进行研究。在偏离标准的治疗，我们的目标是量化的复杂性的欧几里德路径积分。在这种情况下，空间和时间之间没有明确的分离，固定希尔伯特空间上的酉演化概念不再适用。作为一个概念的证明，我们认为，裤子分解提供了一个自然的概念，电路复杂性的范畴内的2维bordisms和使用它来制定电路复杂性的状态和运营商在2维拓扑量子场论。我们之间的类比评论我们的形式主义和其他量子力学，如张量网络和第二量子化。
2022-10-11 hep-th quant-ph
Topological Entanglement Stabilization in Superconducting Quantum Circuits
量子系统的拓扑性质是凝聚态物理中最有趣的现象之一。拓扑系统的一个重要性质是对局部噪声的鲁棒性。实验已经证明了各种量子系统中物质的拓扑相。然而，利用这种模式的鲁棒性来稳定量子相关性仍然是一个备受追捧的里程碑。本文提出了利用拓扑模来稳定完全纠缠量子态的概念，并证明了纠缠态对参数涨落的稳定性。具体来说，我们看到，纠缠保持稳定的拓扑非平凡制度的参数波动，而纠缠在平凡制度是非常容易受到影响。我们补充我们的计划与实验现实和详细的建议耦合超导谐振器和量子位的基础上。我们的建议设置了一种新的方法，用于通过依赖于易于工程的构建块的自下而上的实验方法生成长寿命的量子模式，该量子模式对电路参数中的无序具有鲁棒性。
2022-12-02 cond-mat.mes-hall quant-ph
Low-overhead non-Clifford fault-tolerant circuits for all non-chiral abelian topological phases
本文提出基于1-形式对称不动点电路的低开销非克利福德容错电路，实现所有非手性阿贝尔拓扑相，并证明其在任意局域噪声下的容错性。
2025-03-18 cond-mat.str-el quant-ph
Non-Abelian braiding of Majorana-like edge states and topological quantum computations in electric circuits
服从非阿贝尔辫子群的马约拉纳费米子被认为是未来拓扑量子计算的基本成分。在这项工作中，我们建议模拟Majorana费米子的Kitaev模型在电路的基础上观察到，电路拉普拉斯可以相同的哈密顿量。沿链的一组交流电压起着波函数的作用。我们生成一个任意数量的拓扑片段Kitaev链。一对拓扑边状态出现在拓扑线段的边处。它的波函数可以通过阻抗测量中峰的位置和相位来观察。它是可能的编织任何一对相邻的边缘状态的援助的T-结的几何形状。通过计算它们的本征函数所获得的Berry相位，证明了编织产生了单量子比特和双量子比特的幺正操作。在此基础上我们构造了Clifford量子门。我们还提出了一种算子形式，把拓扑边态看作是拓扑孤立子缠绕在平凡段和拓扑段之间。我们的分析表明，电路方法可以模拟拓扑量子计算的马约拉纳费米子方法。
2020-08-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Emergence symmetry protected topological phase in spatially tuned measurement-only circuit
研究了三种不同类型的投影测量算子的纯测量电路中空间调谐单点测量引起的拓扑相变。特定的空间设置和三个测量算子之间的交换关系的组合产生这样的过渡。在实际应用中，通过在奇子格上施加另一个空间调谐的投影测量，消除干扰对称性保护拓扑（SPT）相位的投影测量，从而在偶子格上恢复SPT相位。我们进一步研究了这种相变的临界性质，发现它与二维渗流相变具有相同的临界指数。
2022-12-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Variational preparation and characterization of chiral spin liquids in quantum circuits
Sun Yat-sen University（中山大学）；RIKEN Center for Quantum Computing (RQC)（理化学研究所量子计算中心）
利用变分量子本征值求解器框架，在量子电路中准备并表征手性自旋液体，验证其在拓扑序和边模方面的有效性。
2026-02-16 cond-mat.str-el quant-ph
Topological edge states of interacting photon pairs emulated in a topolectrical circuit
拓扑物理学开辟了一个令人兴奋的现象，允许工程师无序强大的单向光流过多。电磁波拓扑保护的最新进展表明，通过实现量子光的拓扑态可以实现更丰富的功能。然而，由于实验挑战的数量，这一领域在很大程度上仍然是未知的。在这里，我们采取另一种路线，并设计了一个经典的结构的基础上拓扑电路，作为一个模拟器的量子光学一维系统的特点是由有效的光子-光子相互作用诱导的两个光子的拓扑状态。利用原问题的本征态和电路模式之间的对应关系，我们使用所设计的模拟器来提取体和边缘双光子束缚态的频率，并直接从测量中评估拓扑不变量。此外，我们进行了重建的双光子概率分布的拓扑状态与电路本征模之一。
2020-02-11 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Topological circuits of inductors and capacitors
交流（ac）电路可以具有由对称性保护的电磁边缘模式，类似于拓扑带绝缘体或半金属。如何制作这样的拓扑电路？本文通过分析一系列由电感（L）和电容（C）组成的拓扑电路，说明了一种特殊的设计思想。所有的例子都使用统一的方法处理的基础上拉格朗日和动态$H$ -矩阵。首先，积木和置换布线在一维中使用简单的电路，SSH传输线和编织的梯子类似于冰盘模型也被称为$π$通量阶梯。然后，更一般的积木（环路和星）和布线方案（$m$ -移位）介绍。讨论了突现赝自旋自由度和综合规范场的关键概念，阐明了它们与量子格点哈密顿量的联系。为了简化更复杂电路的设计和表示，引入了一种图形表示法。然后，这些构建块用于构建更高维度的拓扑电路。这些例子包括二维的Halfton的陈氏绝缘体的电路模拟和具有有限第二陈氏数的四维量子霍尔绝缘体。基于$H$ -矩阵讨论了边缘模的拓扑不变量和对称性保护。
2018-12-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.other physics.app-ph
Topological states and braiding statistics using quantum circuits
利用超导量子线路，我们提出了一种构造Kitaev晶格的方法，即，蜂窝晶格上具有三种最近邻相互作用的各向异性自旋模型。我们研究了两种特殊的情况来证明拓扑状态（即，涡旋和键状态），并显示如何可以揭示编织统计。我们的方法提供了一个实验上可实现的多体系统，展示奇异的拓扑相的属性。
2008-08-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Topological-Like Features in Diagrammatical Quantum Circuits
本文研究了量子线路的扩展Temperley-Lieb数学表示中的类拓扑特征，包括量子线路的隐形传态、密集编码和纠缠交换.我们执行这些量子线路，并推导出他们的特征方程的帮助下，拓扑操作。此外，我们还从张量范畴和拓扑量子场论的角度对量子信息现象的已知数学方法进行了评述。此外，我们评论的建议，分类量子物理和信息描述的匕首丝带类别。
2007-04-17 hep-th math-ph math.MP
Quantum emulation of a spin system with topologically protected ground states using superconducting quantum circuits
利用超导量子线路元件，我们提出了一种方法来实验构建一个Kitaev晶格，这是一个各向异性自旋模型的蜂窝晶格上的三种类型的最近邻相互作用和具有拓扑保护的基态。我们研究了两个特定的参数制度，以证明涡旋和键态激发。我们的建议概述了一个实验可实现的人工多体系统，具有异国情调的拓扑性质。
2009-12-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Detecting Topological Phases of Microwave Photons in a Circuit Quantum Electrodynamics Lattice
拓扑是表征电子系统的重要自由度。近年来，它也带来了新的理论前沿和许多潜在的应用在光子学。然而，在光子系统中，拓扑性质的验证是非常重要的，因为没有玻色子光子的量子化霍尔电导的直接模拟。本文提出了一种用简单的参量耦合方法研究超导量子线路中的拓扑光子学的方案，这种方法的灵活性可以导致正方形晶格上光子的有效的\textit{in situ}可调谐人工规范场。我们进一步研究了光子的拓扑相位的检测。我们的想法采用的奇异性质的边缘状态模式，导致新的稳定状态下的驱动耗散竞争的晶格。通过对少数几个点的抽运和光子数的测量，不仅可以直接探测到光子的空间和光谱特性，而且可以直接探测到任意边态模的动量甚至整数拓扑量子数，从而清楚地揭示了光子在晶格上的拓扑性质。
2016-06-22 cond-mat.mes-hall quant-ph
Circuit Complexity across a Topological Phase Transition
我们使用尼尔森的几何方法来量化电路的复杂性在一个一维Kitaev链的拓扑相变。我们发现Kitaev模型的基态和非平衡稳态的电路复杂性在临界点处都表现出非解析行为，因此可以用来检测{ \it平衡}和{ \it动力学}拓扑相变.此外，我们表明，连接两个不同的基态的实空间最佳哈密顿量的局部性的关键取决于是否属于相同或不同的阶段。这提供了使用尼尔森电路复杂性对不同间隙相位进行分类的具体示例。我们进一步推广我们的结果与长程配对的Kitaev链，并讨论推广到更高的维度。我们的结果开辟了一个新的途径，使用电路复杂性作为一种新的工具来理解量子多体系统。
2019-11-24 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Nonanalyticity of circuit complexity across topological phase transitions
在可观测量中存在非解析性是相变的一种表现。通过在一维和二维的两个范例拓扑模型的研究，在这项工作中，我们表明，我们的具体量化的基础上的电路复杂性可以揭示拓扑相变的发生，无论是在平衡和出，由存在的非解析性。通过猝灭系统的平衡，我们发现，电路的复杂性线性增长或二次增长的短时间制度，如果猝灭是瞬间完成或在有限的时间内，分别。值得注意的是，我们发现，无论是突然淬火和有限时间淬火，拓扑相变在淬火前的哈密顿量将表现为存在的非解析性在一阶或二阶导数的电路复杂性相对于时间在短时间制度，和后相变中的拓扑相变。猝灭哈密顿量将通过在长时间状态中电路复杂性的稳定值中的非解析性的存在来表现。我们还表明，维数的增加并没有删除，但只削弱了电路复杂性的非解析性。我们的发现可以在量子模拟器和冷原子系统中进行测试。
2020-07-04 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el hep-th
Observing Topological Invariants Using Quantum Walk in Superconducting Circuits
在工程和自然发生的量子材料中直接测量拓扑不变量是对物质的量子相进行分类的关键步骤。在这里，我们激励一个工具箱的基础上依赖于时间的量子行走作为一种方法来数字模拟单粒子拓扑能带结构。使用超导量子比特色散耦合到微波腔，我们实现了两类分步量子行走，并直接测量与每个拓扑不变量（绕组数）。测量依赖于腔薛定谔猫态的两个组件之间的干涉，并突出了一种新的重新聚焦技术，该技术允许直接实现数字版本的布洛赫振荡。我们的计划可以很容易地扩展到更高的维度，从而量子行走为基础的模拟可以探测拓扑相位范围从量子自旋霍尔效应的霍普夫绝缘体。
2016-10-10 cond-mat.mes-hall quant-ph
Implementing topological quantum manipulation with superconducting circuits
一个具有传统两体相互作用的两分量费米子模型最近被证明具有任意子激发。在这里，我们提出了一个方案，以物理实现这一模型的两个两个组件的费米子的每一个链转化为两个电容耦合的超导器件链。特别是，我们详细阐述了如何实现所需的操作，创建和操纵的拓扑量子态，提供了一个实验可行的方案，访问拓扑存储器和建立任意子干涉。
2009-04-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Electric circuit emulation of topological transitions driven by quantum statistics
本研究预测双粒子相互作用系统中量子统计可驱动拓扑相变，以含任意子的扩展一维Hubbard模型验证该机制，并提出用谐振电路仿真该系统的严谨方法。
2021-08-23 cond-mat.mes-hall quant-ph
Duality via Sequential Quantum Circuit in the Topological Holography Formalism
本文证明在 Topological Holography 形式下，可通过在顶部边界施加 Sequential Quantum Circuit 实现量子理论对偶性，使映射前后 Hamiltonian 能谱相同且低能纠缠仅相差面积律项。
2025-02-07 cond-mat.str-el quant-ph
Weyl Josephson Circuits
我们介绍外尔约瑟夫森电路：模拟外尔能带结构的小约瑟夫森结电路。我们首先制定一个一般的方法来设计电路，类似于布洛赫哈密顿所需的维数和对称类。然后，我们构建并分析了一个六结器件，产生一个三维外尔哈密顿与破缺反转对称性，其中拓扑相变可以触发\emph{in situ}。我们认为，目前可用的超导电路技术允许实验，探测在凝聚态系统中无法访问的拓扑特性。
2020-08-31 cond-mat.mes-hall quant-ph
Efficient variational quantum circuit structure for correlated topological phases
本文提出含初始化层与变分层的高效VQE线路拟设，用于模拟交替自旋-1/2海森堡链的Haldane相，并在真机上验证其拓扑特征及可扩展性。
2023-08-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
