On the consistency of the constraint algebra in spin network quantum gravity
我们指出了几个特点的量子哈密顿约束最近推出的Thiemann的欧几里德引力。特别是，我们讨论的问题的约束代数和量子实现的对象$q^{ab}V_b$，这是经典的两个哈密顿的泊松算符。
1997-10-02 gr-qc hep-th
The Constraint Algebra of Topologically Massive AdS Gravity
三维拓扑质量AdS引力具有复杂的约束代数，使得非微扰自由度的计算变得困难。我表明，一个新的选择变量大大简化了这个代数，并确认该理论包含一个单一的传播模式的质量参数和宇宙学常数的所有值。作为一个额外的好处，我重新推导出中心荷和共形重量的边界共形场论从一个明确的分析的渐近代数的约束。
2008-10-13 gr-qc hep-th
The five-dimensional Kepler Problem as an SU(2) Gauge System: Algebraic Constraint Quantization
从规范系统的量子理论与Kepler问题的结构相似性出发，给出了五维Kepler问题的SU（2）规范描述.这个非阿贝尔规范系统被用来作为一个试验场的代数约束量化方案，可以制定完全在可观测量方面的应用。对于量子力学约化，只需要约束代数的二次卡西米尔，解释为可观察的。
1995-10-05 gr-qc hep-th
Constraint algebra in LQG reloaded : Toy model of an Abelian gauge theory - II Spatial Diffeomorphisms
在文献[1]中，我们提出了一种对圈量子引力（LQG）中的哈密顿约束进行量子化的方法，要求它产生一个无反常的约束代数的离壳表示。我们在一个2+1维$U(1)^{3}$规范理论玩具模型的情况下研究了这个问题，它可以被认为是欧几里德三维引力的弱耦合极限。然而，在[1]中，我们只关注了约束代数中涉及两个Hamilton约束的交换子的最非平凡部分。在本文中，我们继续我们的分析，并获得了一个表示的循环量化框架中的全约束代数。我们证明了存在一个复同态群的表示，关于它，文[1]中量子化的Hamilton约束是复同态协变的.我们的工作可以被认为是一个潜在的第一步，解决一些长期存在的问题与规范LQG的哈密顿约束。
2012-10-15 gr-qc hep-th
Graded algebraic structure in the canonical formulation of N = 3 chiral supergravity
本文重点研究了N = 3的手征超引力理论（SUGRA），并从严格遵循标准SUGRA的手征拉格朗日量出发，导出了N = 3的手征超引力理论的Ashtekar正则表达式。在规范公式中讨论了约束条件关于规范变量的多项式性和约束条件的分次代数结构。特别是，我们通过非多项式因子展示了{ \it重新缩放}右手和左手SUSY约束的多项式性。通过计算Gauss约束、SU（2）规范约束和右手SUSY约束的Poisson括号，给出了Osp（3/2）在约束代数中的分次代数结构，尽管仅这三类约束之间的代数并不封闭.
2004-02-10 gr-qc hep-th
QSD III : Quantum Constraint Algebra and Physical Scalar Product in Quantum General Relativity
本文讨论了连续统中非微扰四维Lorentz正则量子引力的几个技术问题，这些问题与最近构造的Wheeler-DeWitt量子约束算符有关。1)Wheeler-DeWitt约束混合了前面讨论过的同形超选择扇区，从而成为伪扇区。2）因此，同形不变态的内积可以通过要求同形群平均是部分等距来确定。3）通过计算约束算子的乘积来澄清所建立的非反常约束代数，4）在适当的意义下，完全经典约束代数忠实地实现在同态不变Hilbert空间上。5）如果满足一个自然的新的超选择原理，则同态不变状态的Hilbert空间可以是可分的，6）通过将群平均方法推广到非自伴约束算子（如Wheeler-DeWitt约束）的情况，我们提出了量子广义相对论的自然物理标量积; 7）有了这种内积，物理观测量的构造就简单了。
1997-05-10 gr-qc hep-th
Constraint algebra in LQG reloaded : Toy model of a U(1)^{3} Gauge Theory I
本文在三维时空中的双态不变规范理论的背景下，分析了圈量子引力（LQG）中约束代数的无反常表示问题。我们构造了一个哈密顿约束算子，其交换子与涉及结构函数的经典泊松括号的量子化相匹配。我们的量子化方案是基于一个几何解释的哈密顿约束作为一个发电机的相空间相关的同构。在有限三角测量中得到的哈密顿约束与圈量子宇宙学中的“μ-bar”方案有概念上的相似性，并且对该理论的自旋网络态有高度复杂的作用。我们构造了一个不可正规化态（分布）的子空间，在该子空间上定义了连续哈密顿约束，从而在圈量子化框架下得到了两个哈密顿约束的泊松括号的无反常表示.
2012-04-01 gr-qc hep-th
Constraint Algebra in Bigravity
在双引力的二阶四元组哈密顿形式下导出了约束代数。这是通过一个简单的计算完成的，不涉及任何见解，隐式函数和狄拉克括号。四分体方法是唯一将双引力作用量表示为一个由时间和位移组成的线性泛函的方法，而哈桑-罗森变换（根据作者的描述，其特征是“位移变量的一个复杂的重新定义”）在这里并不是作为一个近似，而是作为一个拉格朗日乘子的修正。这种方法与其他的比较。
2020-10-17 gr-qc hep-th
Constraint algebra of general relativity from a formal continuum limit of canonical tensor model
正则张量模型（Canonical tensor model，以下简称CTM）是一种在正则形式下表示为完全约束系统的三秩张量模型。在经典情形下，这些约束形成了一个第一类约束泊松代数，其结构类似于广义相对论的ADM形式，从而使CTM成为量子引力的一种可能的离散形式。本文证明了在形式连续极限下，CTM的约束Poisson代数不含宇宙学常数，精确地再现了ADM形式的约束Poisson代数。为此，我们得到了广义相对论中度规张量场用CTM中的一个动力学三秩张量表示的表达式，并确定了CTM的约束条件与ADM形式的约束条件之间的对应关系.另一方面，CTM的宇宙学常数项似乎诱导了非定域动力学，并且与关于连续极限的定域性假设不一致。
2015-06-16 gr-qc hep-th
Loop constraints: A habitat and their algebra
本文介绍了一种新的“顶点光滑”态空间$\T'_*$，用于量子引力的回路方法。这样的状态提供了一个自然域的欧几里德哈密顿约束算子的类型介绍了蒂曼（并使用某些想法罗韦利和斯莫林）。特别地，这样的运算符将$\T'_*$映射到其自身，并且在该空间中的实际运算符也是如此。它们的交换子可以在$\T'_*$上计算，并与经典的超曲面变形代数进行了比较.虽然经典的泊松括号的哈密顿约束产生一个逆度量乘以无穷小的同态生成器，尽管事实上，同态生成器有一个定义良好的非平凡的作用在$\T'_*$，交换子的量子约束消失了一大类的建议。
1997-10-02 gr-qc hep-th
Closure of the algebra of constraints for a nonprojectable Hořava model
我们对势由R和R^2项组成的不可投射Horava模型进行了哈密顿分析。我们表明，狄拉克的算法的约束条件的保存可以在一个封闭的方式，因此该模型的约束代数是一致的。该模型有一个额外的，奇怪的，标量模式，其解耦极限可以看到在弱变化背景的线性阶微扰分析。虽然我们对这个模型的研究结果支持了Hoelava理论的一致性，但完全不可投射理论的有效性仍然没有得到回答。
2011-02-04 gr-qc hep-th
Inhomogeneities, loop quantum gravity corrections, constraint algebra and general covariance
圈量子引力修正在非均匀性的存在下，会导致变形的约束代数。这种变形意味着有效理论不再是一般协变的。因此，经典理论中使用的几何概念失去了意义。在本文中，我们提出了一种方法，基于球对称有效理论的相空间上的正则变换，系统地恢复的经典约束代数的存在下的逆三元校正以及存在下的holonomy校正。通过明确的例子，我们表明，这也导致恢复的一般协方差的理论中存在的逆三元校正，这意味着人们可以再次使用几何概念来分析解决方案中存在这些量子引力的修正。
2014-04-01 gr-qc hep-th
The constraint algebra in Smolins' $G\rightarrow 0$ limit of 4d Euclidean Gravity
Smolin广义协变的$G_{\mathrm{Newton}}\rightarrow0$极限是研究圈量子引力中约束代数的一个有用的玩具模型。特别地，其哈密顿约束之间的交换子具有度量依赖的结构函数。虽然存在一个先前的LQG一样的非平凡的异常自由约束的构造模型，该工作遭受两个缺陷。首先，斯莫林关于量子动力学无法产生传播效应的评论适用。第二，构造只产生一个单一的哈密顿约束的作用连同其交换子的作用，通过相应的离散逼近的连续极限; 2个或更多个约束的乘积的连续极限不存在。在这里，我们将在量子动力学的变化，通过结构修改的离散近似的量子哈密顿约束的选择。这种新的结构是由LQG中负责传播的参数化场论量子化所激发的，并显著地改变了物理状态的空间。我们研究了在这些结构变化的背景下，该模型的脱壳约束代数，并表明，连续极限行动的多个产品的哈密顿约束是（a）支持在一个适当的域的状态（b）产生异常免费之间的哈密顿约束和（c）是同胚协变。我们的许多考虑似乎足够强大，可以应用于4d欧几里德引力的设置。
2018-02-20 gr-qc hep-th
On deformations of Ashtekar's constraint algebra
我们表明，Ashtekar的广义相对论的哈密顿公式的约束代数可以通过允许宇宙学常数成为（外尔）曲率的任意函数而非平凡地变形。我们的结果意味着，有不是一个，而是无穷多个（由任意函数参数化）四维引力理论传播两个自由度。
2007-11-01 astro-ph gr-qc hep-th
Regularization of the Hamiltonian constraint and the closure of the constraint algebra
本文讨论了量子化引力的Ashtekar方法中哈密顿约束的正则化过程。我们详细计算了调节哈密顿约束对威尔逊圈的作用。本文考虑的一个重要问题是约束代数的闭包。我们得到的主要结果是，调节的哈密顿约束和同构约束之间的泊松括号是等于调节的哈密顿约束与适当重新定义的调节功能的总和。
1994-11-15 gr-qc
Modified constraint algebra in loop quantum gravity and spacetime interpretation
经典上，产生规范变换的广义相对论的约束代数等价于时空协方差。在LQG中，逆三和弦校正导致有效的哈密顿约束，这可以导致修改的约束代数。我们表明，球对称时空的例子，修改后的约束代数不对应于时空坐标变换。在这种情况下，基于时空概念的黑洞视界的概念也需要重新考虑。一个可能的修改经典的捕获视界条件，导致一致的结果。在约束代数不被修改的情况下，时空图像是有效的，人们发现黑洞的质量阈值和霍金温度的小修正。
2012-07-10 gr-qc
Quantum algebra of the Hamiltonian constraint in reduced four-dimensional gravity
在本文中，我们证明封闭的量子代数的哈密顿约束的理论直接相关的某一部门的广义相对论减少到对角变量。
2012-02-17 gr-qc
Quantum Einstein's Equations and Constraints Algebra
在本文中，我们将解决这个问题：是量子引力约束代数封闭和什么是量子爱因斯坦方程。我们将在德布罗意-玻姆量子理论框架下研究这个问题。证明了约束代数是弱闭的，并导出了量子爱因斯坦方程。
2001-09-16 gr-qc
On the constraint algebra of quantum gravity in the loop representation
虽然在正则量子化中的一个重要问题，在量子引力的圈表示中表示约束代数的问题很少受到关注。唯一的显式计算是由Gambini，Garat和Pullin进行的，用于形式化的点分裂正则化的双同态和Hamilton约束。结果表明，代数的计算大大简化时，表示的约束，而不是在通用的面积导数，而是作为具体的移位算子，反映了几何意义的约束。
1995-12-20 gr-qc
Generalized Proca and its Constraint Algebra
我们重新考虑建设的一般衍生自相互作用的大规模Proca领域。所构造的拉格朗日量使得矢量场至多以三个自由度传播，从而避免了第四偏振的幽灵性质。该构造利用了约束系统具有退化Hessian的众所周知的条件。根据现有约束代数的性质，简要讨论了约束代数的性质。我们还探讨了最近在文献中提出的各种有趣的新的相互作用。对于六阶拉格朗日满足约束本身，我们证明了它的拓扑性质，使这样一个术语无关。然而，有一个窗口的机会，探索其他类的完全非线性的相互作用，满足约束代数的混合条款的各种秩序。
2019-06-11 astro-ph.CO gr-qc hep-th
The constraint algebra of quantum gravity in the loop representation
研究了基于Ashtekar新变量的圈表象中量子引力的约束代数。我们表明，通过直接计算，量子交换子代数再现经典泊松括号之一，在限制中，监管机构被删除。计算说明了使用几种计算技术的循环表示。
1994-04-28 gr-qc
Quantum canonical tensor model and an exact wave function
各种形式的张量模型作为量子引力的模型正在被研究。其中正则张量模型以正则的三秩张量对作为动力学变量，是一个具有第一类约束的纯约束系统。第一类约束的Poisson代数具有结构函数，为广义相对论的Dirac第一类约束代数的离散化提供了一种代数相容的方法.本文成功地建立了正则张量模型的Wheeler-DeWitt量子化方案，通过对约束施加厄米性和协方差，确定了约束中算子的有序性，并且约束的对易代数与经典的Poisson代数具有相同的形式，即是第一类的.因此，通过求解代表约束条件的偏微分方程，即量子正则张量模型的惠勒-德维特方程，可以至少局部地在位形空间中一致地获得“宇宙”的波函数。在最简单的非平凡情形下，得到了唯一的波函数。虽然这种情况远非现实，但波函数有一些物理上有趣的特征;它表明定域性是有利的，并且存在一个具有宇宙起源特征的构形轨迹。
2013-09-13 gr-qc hep-th
ADM-like Hamiltonian formulation of gravity in the teleparallel geometry: derivation of constraint algebra
我们推导出一个新的约束代数的哈密顿制定的远程平行等价的广义相对论作为一个理论的cotrad场的时空。代数是封闭的。
2013-09-18 gr-qc
Can the diffeomorphism and Gauss constraints be holonomy corrected in the deformed algebra approach to modified gravity?
Laboratoire de Physique Subatomique et de Cosmologie, Univ. Grenoble Alpes, CNRS/IN2P3（亚原子物理与宇宙学实验室，格勒诺布尔阿尔卑斯大学，法国国家科学研究中心/国家粒子物理研究所）
本文探讨在修正引力的变形代数方法中，是否能同时修正微分同构和高斯约束，并推导了修正后的微分方程。
2026-02-13 gr-qc
Constraints Algebra and Equations of Motion in Bohmian Interpretation of Quantum Gravity
结果表明，在引力正则表达式中引入deBroglie-Bohm理论的量子效应会改变约束代数。新代数的推导和证明，它是一般坐标变换的空间和时间的同构的明确的投影。量子爱因斯坦方程的推导和它表明，他们显然是协变下上述的非同态，因为它会。
2003-11-22 gr-qc
The Tetrad Frame Constraint Algebra
通过路径独立性原理，证明了在（Class.量子重力5（1988）pg.1405）对于维尔拜因广义相对论是在维尔拜因框架中制定的任何协变理论的通用特征。在此过程中，明确了坐标与正交标架代数之间的关系。
1997-01-30 gr-qc
Gravitational Constraints which Generate a Lie Algebra
引力与尘埃的耦合有助于发现引力超哈密顿量和超动量的简单二次组合，其泊松括号强烈消失。这导致了一种新形式的真空约束，产生一个真正的李代数。我们表明，引力耦合到一个无质量的标量场导致了另一组具有相同属性的约束，虽然不像基于耦合到尘埃那么简单。
1995-01-09 gr-qc
A canonical rank-three tensor model with a scaling constraint
最近提出了一种正则形式的秩三张量模型。该模型通过一组第一类约束来描述模糊空间的一致局部时间演化，这些约束构成一个具有结构函数的在壳闭代数。事实上，该代数提供了广义相对论规范形式中的Dirac-DeWitt约束代数的代数一致离散化。然而，该模型的结构空间包含明显的退化表示相同的模糊空间。本文通过引入另一个代表标度对称性的第一类约束来删除简并，从而提出了一个新的正则秩三张量模型。一个结果是，虽然以前的模型的经典解具有典型的失控或消失的行为，新的模型有一个紧凑的配置空间，其经典解渐近接近不动点或循环轨道的时间演化。其中，不动点包含具有群对称性的配置，并且可以表示平稳对称模糊空间。本文还讨论了局部哈密顿约束唯一性的另一个推论，并给出了一个唯一的极小正则张量模型。
2013-04-30 gr-qc hep-th
Algebra of Implicitly Defined Constraints for Gravity as the General Form of Embedding Theory
我们考虑嵌入理论，由Regge和Teitelboim提出的引力方法，其中4D时空被视为高维平坦环境空间中的表面。在其一般形式，不包含人为施加的限制，这个理论可以被视为GR的扩展。在本文中，我们研究的规范描述的嵌入理论在这种一般形式。在这种情况下，一个自然约束不能被显式地写出来，这与施加额外的爱因斯坦约束的情况相反。然而，有可能计算所有泊松括号与此约束。我们证明了四个新兴约束的代数是封闭的，即，都是一级的约束。给出了该代数的显式形式。
2017-05-20 gr-qc
Action functionals of single scalar fields and arbitrary--weight gravitational constraints that generate a genuine Lie algebra
我们讨论了Kuchasiness { \it et al}提出的问题，用引力约束（任意权的标量密度）的替代组合代替通常的哈密顿约束，其泊松括号强烈消失，并将真空引力的标准约束系统转换为生成真李代数的形式。它表明，任何这样的组合-满足一定的现实条件-可以来自一个行动的原则，涉及一个单一的标量场和一个单一的拉格朗日乘子与非导数耦合到重力。
1996-01-26 gr-qc
Constraint rescaling in refined algebraic quantisation: momentum constraint
我们调查精细代数量子化内的一个家庭的经典等价的约束哈密顿系统是相互关联的重新缩放的动量型约束。量子约束是由一个操纵地图，这是由组平均的动机，但有一个分辨率比什么可以剥离的平均积分的正式分歧的贡献。三种情况出现，取决于渐近的重标度函数：（i）量化是等效的身份缩放;（ii）量化失败，由于不存在的自伴扩展的约束算子;（iii）量化模糊性由约束算子的自伴扩展引起，而这种纯粹量子力学的模糊性的解决决定了物理希尔伯特空间的超选择结构。展望推广的分析系统与几个约束条件进行了讨论。
2011-12-07 gr-qc
Constraints in two-dimensional Dilaton Gravity with Fermions
对耦合狄拉克费米子的二维广义膨胀子理论进行了约束分析。发现了三个第一类次约束，对应于一个局部Lorentz对称和两个非对称性。此外，该系统还产生了费米子的第二类约束。第一类约束的代数计算的一些细节，并发现相关的经典维拉索罗代数。
2006-01-26 gr-qc hep-th
Realizations of observables in Hamiltonian systems with first class constraints
在具有第一类约束的哈密顿系统中，可观测量可以定义为商泊松括号代数的元素。在规范固定方法中，可观测量形成商狄拉克括号代数。我们证明了这两个代数是同构的。通过原Poisson括号得到了可观测代数的一种新的实现，计算了所考虑代数的生成元、括号和点态积。
2005-04-23 gr-qc hep-th math-ph
The Hamiltonian constraint in Polymer Parametrized Field Theory
最近，二维平坦时空自由标量场的一般协变重构被称为参数化场论，使用圈量子引力（LQG）类型的“聚合物”表示被量子化。物理状态的构造，没有中间正则化结构，通过平均组的规范变换产生的约束，约束代数是一个李代数。我们认为这些约束的经典等价组合对应于一个同构和一个哈密顿约束，其中，在重力，定义一个狄拉克代数。我们对量子约束的处理与LQG的处理类似，并得到了以下结果，预计这些结果将用于LQG量子动力学的构建：（一）（三角形化的）Hamilton约束仅作用于顶点，其构造涉及与LQG中相同的一些模糊性，并且其对非同态不变状态的作用承认连续极限（ii）如果调节完整性在针对状态的边缘标签定制的表示中，则所有先前获得的物理状态都位于Hamilton约束的核中，（三）两个的交换子（密度权重1）Hamilton约束及其经典Poisson括号的对应算子在由同态不变态定义的连续极限收敛到零，并且在Lewandowski-Marolf（LM）栖息地上消失（iv）重新标度的密度2 Hamilton约束及其交换子在LM栖息地上是不好定义的，尽管它们的经典泊松括号的对应算子在那里（v）定义良好。有一个新的栖息地，它支持密度为2约束的Poisson-李代数的非平凡表示
2010-11-10 gr-qc hep-th
Non-closure of constraint algebra in N=1 supergravity
研究了四维N=1超引力正则量子化中的约束代数。利用全纯作用，给出了该代数的结构函数，并证明了对于两个所选的算子序，该代数不形式闭。
1997-06-09 gr-qc
Algebra of Constraints and Solutions of Quantum Gravity
我们构造了正则化的Wheeler-De Witt算子，要求量子引力的约束代数是无反常的.我们发现，只有一个小的子集的所有波函数的标量密度的积分可以满足这个条件。结果表明，所得算子比\cite{JK}中求Wheeler-De Witt方程精确解的算子简单得多。我们继续寻找精确的解决方案的量子引力，我们讨论他们的解释利用量子势方法的量子理论。
1996-07-03 gr-qc
Covariance of the algebra of constraints of 4-D general relativity
我们认为，标准的正则处理GR突破体现时空协变性。我们提出了新的变量进行规范变换和时空的超同态的可约表示。提出了一个建议，旨在实现这些对称性的规范级的行动。
2011-05-05 gr-qc
AQV V. The localised holonomy-flux cross-product *-algebra
在AQV项目中，讨论了圈量子引力中的量子约束、KMS态以及量子位形和动量变量的代数问题。在那里，一个物理代数被要求包含完整的可观测量和量子约束，或者至少量子约束与这个代数相关联。在这方面的第一个猜想的物理代数是在这篇文章中。研究了LGQ的一个新的 *-代数，称为局部完整通量叉积 *-代数.给出了一个物理 *-代数的建议，它包含了局部完整性-通量叉积 *-代数，一个修正的量子Hamilton约束，一个局部量子同形约束，甚至一个修正的量子Master约束.
2011-08-19 gr-qc math-ph math.MP
Dirac consistency of the algebra of Hamiltonian constraints in reduced 4-D general relativity
本文给出了一个与广义相对论的某个扇区有关的作用量，其中哈密顿约束代数构成一个第一类系统。这个动作是一个Dirac一致的独立动作，每个点有两个物理自由度。在本文中，我们提供了必要的步骤，转换这个新的行动，并从相关部门的Ashtekar理论和一定的前件的纯自旋连接制定的Capovilla，戴尔和雅各布森。
2011-04-08 gr-qc
On the regularization of the constraints algebra of Quantum Gravity in 2+1 dimensions with non-vanishing cosmological constant
利用圈量子引力的数学框架，研究了具有正宇宙学常数（λ>0）的三维黎曼引力的量子化。我们表明，通常的正则化技术（成功的Lambda=0的情况下，广泛应用于四维LQG）导致变形的经典约束代数（或异常）的曲率平方的局部强度成正比。我们认为，这是一个不可避免的后果的非局部性质的广义连接。
2010-02-12 gr-qc
The polygon model for 2+1D gravity: the constraint algebra and problems of quantization
在这篇硕士论文中，我们考虑了特胡夫特的多边形模型的2+ 1维重力。在详细回顾了经典背景下的多边形模型之后，我们讨论了与其量化相关的问题，并显式计算了约束的完整泊松结构。第6章中泊松结构的计算对先前发表的结果进行了修正和推广。我们证明了完整的Poisson结构在壳上闭合，但在壳外不闭合。试图解释由约束产生的规范轨道。
2006-06-30 gr-qc
Constraint Algebra in Causal Loop Quantum Gravity
建立了正则量子引力在Ashtekar新变量下的de-Broglie-Bohm因果解释.导出了（deBroglie-Bohm）约束的泊松括号，并证明了哈密顿量的泊松括号相对于经典的泊松括号是变化的。
2004-09-08 gr-qc quant-ph
Hamiltonian structure and constraint algebra in the (2+2) formalism
本文在无对称性假设下研究了4维广义相对论(2+2)形式的正则形式，通过一阶作用量原理导出等价于爱因斯坦方程的哈密顿方程与约束，并揭示了包含 Virasoro 代数等子代数的约束代数结构。
2024-05-30 gr-qc
Refined algebraic quantisation in a system with nonconstant gauge invariant structure functions
在先前的工作[J. Math. Phys. 52，123504（2011）]中，研究了通过重新缩放一个动量型约束而彼此相关的一类经典等价约束哈密顿系统内的精细代数量化（RAQ）。在本工作中，开发了将这种分析推广到出现更多约束的情况的第一步。所考虑的系统包含两个动量型约束，原来阿贝尔，这些约束的非零函数的坐标允许重新缩放。这些重新标度诱导结构函数的规范代数的水平。当规范代数满足以下条件时，给出了一个具体的实值标度函数族：（i）保持阿贝尔，（ii）成为具有非常数规范不变结构函数的非幺模群的代数，利用RAQ实现了相应的重标量子动量型约束.情况（二）成为已知的第一个例子，作者在一个开放的代数处理精细代数量化。在非规范不变结构函数的存在下出现的问题也得到了解决。
2013-10-30 gr-qc hep-th math-ph
Refined Algebraic Quantization: Systems with a single constraint
本文探讨了一些详细的约束规范系统的量子化最近的建议（Rieffel感应/精细代数量子化计划）。下面，重点是具有单一约束的系统，以及在这种情况下，构造的独特性。虽然在一般情况下的结果很大程度上取决于某些辅助结构的选择，一个额外的物理参数导致一个独特的结果，为典型的情况。我们还讨论了'superselection法律'，从这个计划，以及如何他们的存在也取决于辅助结构的选择。同样，当这些结构是以物理动机的方式选择时，由此产生的超选择定律在物理上是合理的。
1999-02-10 gr-qc
Fast Poisson brackets and constraint algebras in canonical gravity
Central European Institute for Cosmology and Fundamental Physics, Institute of Physics of the Czech Academy of Sciences（中欧宇宙学与基础物理研究所，捷克科学院物理研究所）
本文提出一种计算机代数包，用于高效计算引力中的泊松括号和重构约束代数，通过在广义相对论和修正引力中的测试验证其有效性。
2025-12-31 gr-qc physics.comp-ph
Spherically symmetric sector of self dual Ashtekar gravity coupled to matter: Anomaly-free algebra of constraints with holonomy corrections
利用自对偶Ashtekar变量，在有效能级上研究了真空中和耦合到标量场的圈量子引力的球对称约化模型.在实Ashtekar-Barbero公式中，耦合到球对称引力场的系统标量场一旦引入完整性修正就具有非封闭的（量子）约束代数，这就禁止了模型的圈量子化。此外，真空的情况下，而不是异常的，引入修改，通常被解释为一个有效的签名变化的度量在深量子区域。在本文中，我们表明，这两个并发症消失时，工作与自对偶Ashtekar变量，无论是在真空的情况下，并在重力的情况下，最低限度地耦合到一个标量场。在此框架下，完整性校正约束的代数是异常自由的，并再现了经典的超曲面变形代数没有任何变形。一个可能的路径对这个模型的量化进行了简要讨论。
2016-10-24 gr-qc
Hamiltonian consistency of the gravitational constraint algebra under deformations
广义相对论的第一类约束代数的重要性不仅限于它对时空规范性质的完备描述，而且它还提供了在引力系统的整个演化过程中只选择一次规范来正确演化几何的条件。这必须是所有背景独立理论的一个性质。在本文中，我们考虑引力理论所产生的变形的基本正则变量的广义相对论，其中所提出的变形的灵感来自修改的重力。当变形不是正则变换时，这些可变的变形导致新的理论。新理论必须保持代数的第一类结构，这是对一般变形的非平凡限制。在这种情况下，我们提出了一个一般的变形计划，随着一致性条件，使代数的约束仍然是满足所得到的理论。这一点在度规理论和四分体理论中都得到了说明。
2017-11-12 gr-qc hep-th math-ph
Dirac's discrete hypersurface deformation algebras
广义相对论的同构对称性在规范表述中导致了约束，这些约束编码了理论的动力学。这些约束满足一个复杂的代数，称为狄拉克超曲面变形代数。这个代数一直是量子化的长期挑战。原因之一是许多量子引力方法所依赖的离散化一般会破坏量子态对称性。在这项工作中，我们找到了一个表示的狄拉克约束代数的超曲面变形的制定离散三维重力和平面以及均匀弯曲的部门离散四维重力。在这些情况下，可以保持双态对称。此外，我们提出了不同版本的超曲面变形代数的边界的任意维的单形。
2013-04-22 gr-qc
Quantum Geometrodynamics Revived I. Classical Constraint Algebra
本文提出一种基于分段常数场的正则化方案，将经典几何动力学的相空间离散化，格点理论，从而利用成熟的格点技术描绘约束代数并计算格点修正，为后续量子化奠定基础。
2023-06-25 gr-qc
Constraint Lie algebra and local physical Hamiltonian for a generic 2D dilatonic model
我们考虑了一类二维非线性模型，并从一组新的“极型”变量的角度重新审视它们。这些都是最近定义的四维广义相对论的球对称扇区内的变量的动机。我们表明，对于一个大类的泊松模型，包括情况\emph{with}的问题，可以执行一系列的正则变换的方式，泊松代数的约束成为李代数。此外，我们构造狄拉克观测量和约化的哈密顿量，占系统的时间演化。因此，与我们的配方，正在考虑的系统是服从量化与循环量化方法。
2015-08-26 gr-qc
A note on complete gauge-fixing and the constraint algebra
本文通过Schur补证明约束矩阵的行列式分解，揭示规范固定条件与二类约束的分离性，并将Henneaux和Teitelboim的哈密顿准则与Motohashi等的拉格朗日完备性准则联系起来。
2026-04-18 gr-qc
General relativity histories theory: Spacetime diffeomorphisms and the Dirac algebra of constraints
我们表明，表示群的时空同态和狄拉克代数都出现在一个相空间的历史版本的规范广义相对论。这是先前在历史理论中引入的新颖时间结构的广义相对论的类比：即，在非相对论物理学中存在两种类型的时间平移;在相对论场论中存在两个不同的庞加莱群。
2001-06-22 gr-qc hep-th math-ph
On the Constraint Algebra of Degenerate Relativity
正如Ashtekar在80年代中期所展示的，广义相对论可以扩展到包含简并度规。然而，这种扩展并不是唯一的，因为人们可以改变哈密顿约束的形式，并获得广义相对论的{ \it alternative}退化扩展，当三元组矢量退化时，它与Ashtekar的原始理论不一致。在本文中，一个特定的替代理论的约束代数明确评估和比较Ashtekar的原始退化扩展。两种理论之间的差异给出了一个通用的分类的三元组向量的退化和表面形成的性质。(This分类是有效的，当三元组向量的退化和表面形成性质在空间中关于一点的开集中的任何地方都是相同的。如果三元组向量是退化的和曲面形成的，那么替代退化扩张的所有次约束都满足作为主约束的结果，并且该理论的约束比Ashtekar的弱。如果退化三重矢量不是表面形成的，那么替代理论的第一个次要约束已经意味着与Ashtekar的退化扩展等价。当三元组矢量的简并性和曲面形成性质从点到点发生变化时会发生什么是一个悬而未决的问题。
1993-06-28 gr-qc
