Characteristic formulas over intermediate logics
将特征公式的概念推广到无限可表示的亚直不可约代数。证明了Heyting代数簇的连续统中含有无限个可表示的次直不可约代数。此外，我们证明了存在一个连续的中间逻辑，可以公理化的特征公式的无限代数，而它们是不可公理化的标准Jankov公式。给出了不能用无限代数的特征公式公理化的中间逻辑的例子。同时，利用Goedel-McKinsey-Tarski变换，我们将这些结果推广到了S4的内部代数和正规扩张
2012-08-13 cs.LO math.LO
Logics of involutive Stone algebras
对合Stone代数（IS-代数）是同时是De Morgan代数和Stone代数的结构（即满足著名的Stone恒等式~xv~~x=1的伪补分配格）。自20世纪80年代以来，IS-代数已经在代数和拓扑上得到了研究，但是一个相应的逻辑（这里表示为IS $\leq$）直到最近才被引入。逻辑IS $\leq$是本研究的出发点，然后我们扩展到一个广泛的家庭以前未知的逻辑定义的IS-代数。证明了IS $\leq$是Belnap-Dunn四值逻辑（即De Morgan代数簇的保序逻辑）的保守扩展，并给出了它的有限Hilbert形式的公理化，更一般地，给出了对每个超Belnap逻辑进行保守扩展的方法，从而得到IS $\leq$的一个扩展.我们表明，这样定义的每一个逻辑可以通过添加一个固定的有限集的规则模式，相应的超贝尔纳普基逻辑公理化。我们还考虑了IS $\leq$的几个样本扩展，这些扩展不能以上述方式获得，但可以通过其他方法进行公理化。大多数公理化结果是通过两个步骤得到的：首先通过多结论演算，然后我们将其简化为传统的。在这个过程中引入的多结论公理化，是分析，是独立的利益从证明理论的立场。我们的结果意味着，超贝尔纳普逻辑格（这是已知的不可数）嵌入到IS $\leq$的扩展格。实际上，正如在超贝尔纳普情形中一样，我们确定IS $\leq$的有限扩张已经是无数的了。
2021-03-12 cs.LO math.LO
Algebraic logic and logically-geometric types in varieties of algebras
本文的主要目的是说明在逻辑和模型论框架内发展起来的类型概念与代数的几何性质有着深刻的联系。这些联系通过代数逻辑的机制，从泛代数几何到模型论，来回往复。我们发现，类型自然出现在伽罗瓦对应的过滤器之间的Halmos代数的一阶公式的等式和相应的仿射空间的基本集合的逻辑内核。
2011-08-02 math.AG math.LO
Cylindric algebras of De Morgan-valued logic
本文构造了一个含有量词的De Morgan代数值逻辑，其中真假值在有限De Morgan代数中，证明了该逻辑的柱形代数存在一个表示定理，并由此导出了De Morgan代数值逻辑的完备性定理.这是文[2]中结果的推广。
2014-08-31 math.LO
Defining Logical Systems via Algebraic Constraints on Proofs
本文提出利用约束代数将非经典逻辑证明系统分解为更简单逻辑（如经典逻辑）的证明系统，实现统一模块化的证明理论处理，并搭建语义与证明理论的桥梁。
2023-10-19 cs.LO math.LO
Monadic BL-algebras: the equivalent algebraic semantics of Hájek's monadic fuzzy logic
本文引入了一元BL-代数簇作为赋有两个一元算子$\forall$和$\exists$的BL-代数.经过研究的基本性质，这个品种，我们表明，这类是等价的代数语义的一元片段的哈耶克的基本谓词逻辑。此外，我们开始了一元BL-代数的主要子簇的系统研究，其中一些构成了著名的一元逻辑的代数语义：一元哥德尔逻辑和一元Kukasiewicz逻辑。在最后一节中，我们给出了全序一元BL-代数的一个完整刻画。
2016-09-16 math.LO
Hereditarily Structurally Complete Superintuitionistic Logics and Primitive Varieties of Heyting Algebras
Metropolitan Telecommunications（大都会电信）
本文通过代数方法证明了中间逻辑的可遗传结构完备性与Heyting代数变种的原始性之间的等价性。
2025-12-05 math.LO
Remarks regarding some Algebras of Logic
逻辑代数处理一些代数结构，通常是有界格，被认为是某些逻辑的模型，包括作为序理论域的逻辑。众所周知，它们在社会生活中的重要性和应用，以推进有用的概念，例如计算机代数。本文主要讨论BL-代数，并给出了有限环或理想个数有限的环与BL-环的关系的性质。
2023-03-06 math.LO
The logic of quasi MV star algebras
本文引入与拟 MV* 代数项等价的拟 Wajsberg* 代数，研究其性质，并以更少演绎规则建立相应逻辑系统且证明其可靠性。
2025-03-18 math.LO
On the lack of colimits in various categories arising in pointfree topology and algebraic logic
University of Birmingham（伯明翰大学）；New Mexico State University（新墨西哥州立大学）；University of Milan（米兰大学）
研究证明McKinsey-Tarski代数范畴不等价于代数品种，反驳了Peter Jipsen的问题。各类BAO、Heyting代数及框架的范畴不完整，因此不等价于预品种。
2026-03-14 math.CT math.LO
Selfextensional logics with a distributive nearlattice term
我们定义了代数语言$\mathcal{L}$的三进制项$m$何时被称为代数逻辑$\mathcal{S}$的\textit{distributive nearlattice term}（DN项）。分配近格是Tarski代数和分配格的推广。通过对自扩张逻辑的代数对应体的代数中的DN-项的解释，我们证明了具有DN-项的自扩张逻辑。我们证明了与一个具有DN-项的自扩张逻辑相关联的代数的典范类（从抽象代数逻辑的观点来看）是一个簇，并且我们得到了这个逻辑实际上是完全自扩张的.
2018-02-11 math.LO
Boolean Algebras and Logic
本文研究了布尔代数的概念和基本性质，证明了Stone表示定理。研究了布尔代数与逻辑和集合论的关系，特别是利用布尔代数中的Stone定理给出了命题逻辑中完备性定理的简洁证明。
2011-12-03 math.LO
A Complete Axiomatisation for the Logic of Lattice Effect Algebras
在最近的工作Foulis和Pulmannov\' a \cite{Foulis2012}研究了逻辑连接词在格效应代数。在本文中，我们扩展了他们的研究，并进一步研究了逻辑演算，格效应代数可以作为语义模型。我们将首先关注格效应代数的一些性质，然后给出这个逻辑的完整公理化。
2019-03-11 math.LO
The Logic of CMV-Algebras
本文在回顾了CMV-代数的一些性质的基础上，引入了Lukasiewicz命题逻辑的单变量片段的一个扩展，其代数语义是CMV-代数的簇.
2010-02-04 math.LO
Subordination algebras in modal logic
本文的目的是表明，即使模态（正常）逻辑的自然代数语义是模态代数，更一般的从属代数类（粗略地说，非对称接触代数）是足够的，所以导致完全性结果。这激发了代数（在泛代数的意义上）研究那些从属代数的关系结构。
2020-06-16 math.LO
Algebraic expansions of logics and algebras and a case study of Abelian l-groups and perfect MV-algebras
代数可扩展（AE）类是一类可由$\forall \exists! \land p = q$形式的语句公理化的代数结构。对于由拟簇$\mathcal{Q}$代数化的逻辑$L$，我们证明了$\mathcal{Q}$的AE-子类对应于$L$的某些自然展开，我们称之为{ \em代数展开}.这是X.凯塞多我们刻画了阿贝尔$\ell$ -群和完备MV-代数的所有AE-子类，从而完整地描述了它们相关逻辑的代数展开。
2020-06-17 math.LO
Boolean algebras of conditionals, probability and logic
本文提出了一个调查的结构条件事件和概率测度，自然出现在这种情况下。特别是，我们介绍了一种结构，它定义了一个（有限）{ \em布尔代数的条件}从任何（有限）布尔代数的事件。通过这样做，我们区分条件事件的属性取决于概率和那些内在的逻辑代数结构的条件。我们的主要结果提供了一种方法，把标准的两个地方的条件概率作为一个地方的概率函数的条件事件。我们还考虑了我们的布尔代数的条件链接到非单调推理的优先后果关系的逻辑对应。本文的整体框架提供了一个新的视角，丰富的逻辑和概率之间的相互作用，在条件知识的表示。
2020-06-08 cs.LO math.LO math.PR
On Intermediate Inquisitive and Dependence Logics: An Algebraic Study
本文对中间查询逻辑和依赖逻辑进行了代数研究。虽然这些逻辑通常是使用团队语义研究，在这里，我们引入了另一种代数语义，我们证明它是完整的所有中间的好奇和依赖逻辑。为此，我们定义好奇和依赖代数，我们调查他们的模型理论的性质。我们表明，它们是基本的结构公理化霍恩句子，我们用我们的完整性结果来说明一个版本的algebraisability的好奇和依赖逻辑。然后，我们专注于有限的，核心生成的，良好连接的好奇和依赖代数：我们证明他们见证的有效性，真正的好奇代数公式，以及真正的公式连接依赖代数。最后，我们得到了有限代数、核生成代数、良连通代数、查询代数和依赖代数的表示定理，并证明了一些连接群和代数语义的结果。
2022-02-10 math.LO
Algebraic Proof Theory for Infinitary Action Logic
本文提出一种统一方法，通过结合非良基证明理论与代数证明理论工具，为各类 *-连续作用代数构建可靠完备的无切序列式证明系统。
2025-01-30 cs.LO math.LO
The logic induced by effect algebras
效应代数形成量子力学逻辑的代数形式化。对于格效应代数E，我们研究了E的一个自然蕴涵，证明了E的蕴涵约简与E是项等价的。然后，我们提出了一个简单的公理系统在根岑风格公理化的逻辑诱导的格效应代数。对于不需要是格序的效应代数，我们引入了一种处处定义但其结果不需要是单个元素的蕴涵。然后研究了效应蕴涵代数，证明了这些代数与满足升链条件条件的效应代数之间的对应关系。我们给出了一个Gentzen形式的公理系统，它也适用于不一定是格序的效应代数，并证明了它是有限效应代数诱导逻辑的代数语义。
2020-01-18 math.LO
Strong quasi-MV* algebras and their logics
本文定义强拟-MV*与强拟-Wajsberg*代数，证明其项等价、表示定理和标准完备性，并建立相应可靠且完备的逻辑系统。
2025-03-18 math.LO
Cut-free Deductive System for Continuous Intuitionistic Logic
本文提出了一种无割推理论系统，用于连续直觉逻辑，通过代数方法证明了其完备性和割可接受性。
2026-02-05 cs.LO math.LO
An analysis of the logic of Riesz Spaces with strong unit
我们研究了在$[0,1]$中用标量乘法来丰富的Kukasiewicz逻辑。它的代数模型称为{ \em Riesz MV-代数}，在同构下是Riesz空间的单位区间，具有赋予适当结构的强单位。当只考虑有理数时，得到{ \em DMV-代数}类和相应的逻辑系统。我们的研究遵循两个目标。一是深化了泛函分析与Riesz MV-代数逻辑之间的联系。第二部分研究了最近提出的MV-代数、DMV-代数和Riesz MV-代数，从逻辑、代数和几何的角度将它们联系起来。
2017-09-23 math.LO
Logic and operator algebras
逻辑在算子代数中的应用是一个年轻而迅速发展的领域。这是当前技术水平的快照。
2014-06-02 math.LO math.OA
Rational Lukasiewicz logic and DMV-algebras
本文研究了可除MV-代数簇，证明了自由可除MV-代数是有理系数连续分段线性函数代数，并据此定义了Rational Łukasiewicz逻辑。
2024-02-15 math.LO
Dyck algebras, interval temporal logic and posets of intervals
研究了等长Dyck路集合上的一种自然Heyting代数结构。给出了伪补运算、相对伪补运算以及正则元素的几何描述。我们还发现这样的海廷代数，我们称之为戴克代数的逻辑理论解释，通过显示它们是一个经典的区间时态逻辑（也称为Halpern-Shoham逻辑）的某个片段的代数对应。最后，我们提出了一个推广我们的方法，提出了类似的研究所产生的Heyting代数的偏序集的区间的有限偏序集使用Birkhöff对偶。为了说明这一点，我们展示了几个组合参数的Dyck路径可以表示的Heyting代数结构的Dyck代数连同一定的总秩序的原子集的每个Dyck代数。
2015-03-17 cs.DM cs.LO math.CO
Algebraic Semantics for the Logic of Proofs
该研究基于布尔代数构建经典证明逻辑的代数语义，扩展证明逻辑语言以赋予证成项布尔结构与项相等谓词，最终得到相关代数的完备性定理与斯通表示定理的推广。
2021-09-26 math.LO
Embeddings into Free Heyting Algebras and Translations into Intuitionistic Propositional Logic
我们发现一个翻译具有特别好的性质，从直觉命题逻辑在可数多个变量的直觉命题逻辑在两个变量。此外，还证明了从任何可数逻辑到二元直觉命题逻辑的可能不那么好的翻译的存在性。证明了从经典逻辑到直觉主义命题逻辑的翻译不存在，它保留了“与”和“或”，但不一定是“真”。这些结果的翻译遵循额外的结果嵌入到自由海廷代数。
2007-02-22 math.LO
Stone and double Stone algebras: Boolean and Rough Set Representations, 3-valued and 4-valued Logics
Moisil在1941年，在构造n值逻辑的代数模型时定义了集合$B^{[n]}$，其中$B$是一个布尔代数，“n”是一个自然数。进而Moisil自己证明了n-值Mukasiewicz Moisil代数的$B^{[n]}$表示.在这篇文章中，结构表示结果的石头，双石和双石代数证明类似于Moisil的工作，这些代数的元素可以看作是单调有序元组的集合。3-提出了Stone代数的逻辑值语义、对偶Stone代数和对偶Stone代数的逻辑4值语义，并建立了可靠性和完备性结果。
2017-10-05 math.LO
Algebraic semantics for hybrid logics
我们引入混合代数语义的混合语言与名词，可能的话，满意度算子。我们建立了杂交代数与Ten Cate的描述性两类一般框架之间的对偶。我们表明，所有的公理扩展的基本混合逻辑，有或没有满意度算子，是完整的关于他们的类的混合代数。此外，我们表明，通过添加通常的非正统规则，这些逻辑，他们成为完整的渗透混合代数类，对应于强描述性的两个排序的一般框架。
2016-04-23 math.LO
The algebra of Krom logic programs
Vienna University of Technology（维也纳技术大学）
本文研究Krom逻辑程序的代数结构，通过顺序组合赋予其幺半群结构，并扩展到多种半环，建立生成集、规范分解，与变换幺半群和有限自动机建立联系。
2026-06-16 cs.AI cs.LO math.LO
An algebraic investigation of Linear Logic
本文从代数视角研究 MALL 与 LL，证明其强可代数化并刻画对应 Girard 代数与 girales 簇的同余、结构及表示性质。
2023-06-03 math.LO
Independence-friendly cylindric set algebras
独立友好逻辑是一阶逻辑的保守扩展，具有与存在二阶逻辑相同的表达能力。在她的博士学位。Dechesne介绍了一种称为IFG逻辑的独立友好逻辑的变体。我们试图用布尔代数是命题逻辑的代数和柱形代数是一阶逻辑的代数的同样方式来代数化IFG逻辑。我们定义了独立友好的圆柱集代数，并证明了两个主要结果。首先，结构上的每个独立友好圆柱集代数都有一个底层Kleene代数。而且，这样的底层Kleene代数的类生成所有Kleene代数的簇。因此，作为独立友好圆柱集代数基础的Kleene代数类的方程理论是可公理化的。第二，结构上的每个一维独立友好圆柱集代数都有一个底层的一元Kleene代数。然而，这样的基本一元Kleene代数的类并不生成所有一元Kleene代数的簇。最后，我们提供了一个猜想的子品种的一元Kleene代数类这样的一元Kleene代数不生成。
2007-11-27 math.LO
Pavelka-style completeness in expansions of Łukasiewicz logic
本文给出了Pavelka型完备性对于由新的连接词和有理常数构成的Rukasiewicz逻辑的某些自然扩展的有效性的代数条件。这种代数方法是基于实段$[0, 1]$上的标准MV-代数是内射MV-代数的事实。特别是与MV-代数与产品和可分MV-代数的逻辑被认为是。
2008-06-30 math.LO
A general view of the algebraic semantics of Łukasiewicz logic with product
本文的目的是连接不同的类，提供了一个代数语义的三个不同的保守扩展的Lukasiewicz逻辑，使用代数和范畴理论的技术。受向量空间的张量代数的构造的启发，利用MV-代数的张量积，定义了半单MV-代数的张量PMV-代数，并将这类代数通过构造连接起来.我们进一步应用主要结果来证明合并性质，并通过范畴等价，我们将所有结果转移到格-序群的框架。
2018-09-19 math.LO
A brief history of algebraic logic from neat embeddings to rainbow constructions
我们需要一个漫长的神奇之旅在代数逻辑，从经典的结果整齐嵌入由于亨金，蒙克和塔斯基，所有的方式最近的结果在代数逻辑使用所谓的彩虹结构发明的赫希和霍金森。突出与图论，模型论和有限组合学的连接，这篇文章渴望目前的广泛兴趣的方式，是有希望获得广大观众的主题。这篇论文具有调查性质，但它包含了对旧方法的新方法。我们希望使我们的调查相当全面，至少在塔斯基代数逻辑，具体而言，理论的柱形代数，是有关的。其他主题，如抽象代数逻辑，模态逻辑和所谓的（中央）有限性问题，在代数逻辑将处理;最后在一些细节。彩虹结构是用来解决的问题，解决类圆柱状代数组成的代数具有整洁的嵌入属性。所得结果推广了Hirsch和Hodkinson关于有限维可表示柱形代数类$>2$的非原子正则性、非一阶可定义性和非有限公理化性的开创性结果.我们证明了这些结果对于具有相对化{ \it集团保护}表示柱形代数仍然有效，这些表示是{ \it仅局部}良好行为的。这篇论文是写的方式，使它访问非-专家好奇的艺术状态塔斯基代数逻辑。达到目前的研究的边界，本文也希望是翔实的从业者，甚至更多，刺激她/他进行进一步的研究主流代数逻辑。
2015-08-21 math.LO
A Logic for Dually Hemimorphic Semi-Heyting Algebras and its Axiomatic Extensions
本文从逻辑的角度研究了对偶异态半Heyting代数簇DHMSH。首先，我们给出了一种新的逻辑的希尔伯特式公理化，称为对偶异态半海廷逻辑（DHMSH），它是第一作者引入的半直觉主义逻辑SI（也称为SH）的扩充，通过增加一个弱否定（解释为对偶异态）。然后，我们证明，它是蕴涵在Rasiowa的意义上，它是完整的品种DHMSH。证明了逻辑DHMSH在Blok和Pigozzi意义下是可代数化的，其等价的代数语义是DHMSH簇，并且DHMSH的公理扩张格与DHMSH的子簇格对偶同构. Moisil逻辑的一个新的公理化也得到了。其次，我们刻画了DHMSH的公理化扩展，其中演绎定理成立。第三，我们提出了几个新的逻辑，扩展的逻辑DHMSH，对应于几个重要的子品种的品种DHMSH。这些包括逻辑对应的品种所产生的二元，三元和一些四元对偶拟德摩根半海廷代数，以及一个新的公理化的3值Lukasiewiczlogic。令人惊讶的是，这些逻辑中的许多原来是连接逻辑，其中一些在本文中。第四，给出了两个无穷序列的逻辑公理化，即De Morgan-Goedel逻辑和对偶伪补Goedel逻辑。第五，给出了正则对偶拟De MorganStone半Heyting代数、1级正则De Morgan半Heyting代数和1级JI分配半Heyting代数的许多子簇对应的逻辑的公理化。我们总结了一些开放的问题的文件。
2022-02-08 math.LO
Algebraic results on universal quantifiers in monoidal t-norm based logic
本文通过一个等式描述的一元运算$\forall$扩充了MTL-代数的语言，从而抽象出了全称量词“for any”的原义代数性质。由此得到的代数类称为\emph{MTL-algebras with universal quantifiers}（简称UMTL-代数）。在讨论了UMTL-代数的一些基本代数性质之后，我们开始系统地研究UMTL-代数的主要子类，其中一些子类构成了著名的代数：UMV-代数和一元布尔代数。然后给出了可表示的、单的、半单的UMTL-代数的一些刻画，并得到了UMTL-代数的一些表示。最后，我们建立了基于模态monoidal t-范数的逻辑，并证明了它关于UMTL-代数簇的完备性，从而得到了基于模态monoidal t-范数的逻辑是半线性的一个充要条件.
2019-10-09 math.LO
Universal Algebra and Mathematical Logic
本文在泛代数的框架内，利用在前三篇论文中发展起来的克隆理论，解释了一阶逻辑。我们首先定义一个一阶语言L的项在参数集C上的自由克隆T（L，C）。T（L，C）上公式的自由右代数F（L，C）则由原子公式生成。C上L的结构表示为F（L，C）的完美赋值，而L的理论表示为F（L）的滤子。最后，如预期的那样陈述了哥德尔完备性定理和第一不完备性定理。
2011-04-24 cs.FL cs.LO math.LO
Continuous Algebra: Algebraic Semantics for Continuous Propositional Logic
本文提出连续代数作为连续命题逻辑CPL的代数语义，并通过与2可除$\ell u$-群的对应关系，给出了CPL弱完备性定理的纯代数证明。
2025-12-22 math.LO
The groupoid-based logic for lattice effect algebras
本文的目的是建立一种与格效应代数相对应的逻辑。首先，我们回答了一个自然的问题，即格效应代数是否可以用类广群结构来表示。我们建立了格效应代数与某些具有反调对合的广群之间的一一对应关系。利用这些广群，我们能够引入一个合适的逻辑格效应代数。
2018-10-12 math.LO
Scalar extensions for algebraic structures of Lukasiewicz logic
本文研究了MV-代数的张量积，MV-代数是Mukasiewicz $\infty$ -值逻辑的代数结构。我们的主要结果是：利用MV-代数与具有强单位的交换格序群的范畴等价性证明了张量积保持不变，并证明了半单MV-代数的标量扩张性质.我们探索了这一结果对各类MV-代数和富含积运算的格序群的影响。
2014-10-30 math.LO
Logic-based analogical proportions
Vienna University of Technology（维也纳工业大学）
本文提出将类比比例的抽象代数框架从普遍代数扩展到完整一阶逻辑，保留原有属性并证明新结果。
2025-12-20 cs.DM cs.LO math.LO
Irreducible Truth-Value Algebras Suffice for the Completeness of Many First-Order Algebraic Logics
众所周知，一阶经典逻辑的希尔伯特式演绎系统对于使用所有布尔代数作为真假值代数构建的模型论是可靠和完备的，当且仅当它对于仅使用不可约布尔代数（它们都同构于二元布尔代数）的模型论是可靠和完备的。本文对代数语义满足某些极小假设的任何一阶逻辑证明了一个类似的结果，并将此结果应用于一阶量子逻辑。
2016-06-20 math-ph math.LO math.MP
Algebraic geometry in First Order Logic
在每一种代数$Θ$中，我们都可以考虑它的逻辑和代数几何。在以前的论文几何方程逻辑，即，研究了方程几何。在这里，我们描述了这个理论的一个扩展到一阶逻辑（FOL）。这种几何中的代数集合由任意的FOL公式集合确定。这种概括的主要动机在于知识科学的应用领域。在本文中，FOL公式被认为是在代数逻辑的背景下。为此，我们定义了特殊的Halmos类别。这些范畴在与FOL相关的代数几何中所起的作用与自由代数范畴$Θ^0$在方程代数几何中所起的作用相同。本文共分三个部分。第1节是介绍性的。第一部分（第2- 4节）包含给定代数种类中的代数逻辑背景知识$Θ$。第二部分是专门的代数几何有关的FOL（第5- 7节）。在最后一部分（第8- 9节）中，我们考虑前面的材料在知识科学中的应用。
2003-12-29 math.GM math.LO
Sentential logics based on k-cyclic modal pseudocomplemented De Morgan algebras
模伪补De Morgan代数上算子理论的研究始于文[15]和[16]。本文引入并研究了一类被自同构k-周期（或称Ck-代数）充实的模态伪补De Morgan代数，其中k是正整数;当k = 2时，这类代数与文[15]中所研究的自同构k-周期（或称Ck-代数）是一个新的一元算子的情形相一致.首先证明了Ck-代数类是半单簇，并确定了生成代数。然后计算了生成元为n的自由Ck-代数的基数。在代数研究之后，我们建立了两个代数逻辑，它们的代数对应物是Ck-代数类，我们记为L<k和Lk，对于每一个k。Lk是一个1-断言逻辑，L<k是与Ck-代数类相关的保度逻辑。通过对这些逻辑的研究，我们证明了L<k是次协调的，它是原代数的，是代数等价的，但不能代数化。相反，我们证明了Lk是可代数化的，与L<k共享相同的定理，但不是次协调的。
2021-07-08 math.LO
Algebra and logic. Some problems
这篇论文以演讲的形式就给定的主题进行了讨论。它由三部分组成。本文第一部分是主要概念，第二部分是逻辑几何，第三部分描述类型和同构性。问题分布在相应的部分。整个材料面向通用代数几何（UAG），即，代数$Θ$的任意种类中的几何。我们认为逻辑几何（LG）作为UAG的一部分。这一理论深受模型论和塔尔斯基、马尔塞夫思想的影响。
2013-06-04 math.LO
Extension of Boolean algebra by a Bayesian operator; application to the definition of a Deterministic Bayesian Logic
这项工作有助于领域的布尔代数和贝叶斯概率，提出了一个代数扩张的布尔代数，实现了一个操作的贝叶斯条件推理，并在此操作下关闭。从Lewis的工作（Lewis' triviality）开始，人们就知道在事件空间中构造这样的条件算子是不可能的。然而，这项工作提出了一个答案，补充刘易斯的平凡，建设的条件运营商以外的空间的事件，从而导致一个代数扩张。特别地，证明了定义在布尔代数上的任何概率都可以按照条件概率的乘法定义，扩张到它的代数扩张上.本文最后在此代数扩张的基础上引入了一个新的二值逻辑，并得到了它的基本性质。
2011-12-15 cs.AI cs.LO math.LO
Completeness and interpolation for intuitionistic infinitary predicate logic, in connection to finitizing the class of representable Heyting polyadic algebras
研究了Heyting多进代数的各种约简的表示定理。超合并证明了几个（自然约简）和我们的结果进行了比较，在经典代数逻辑处理圆柱和polyadic（布尔代数）的有限性问题。我们还证明了几个新的整齐嵌入定理，并得到了基于（广义）Kripke语义的可表示代数类与具有整齐嵌入性质的代数类，即那些代数是具有$ω$额外维数的代数的次整齐约化.
2013-04-04 math.LO
Contrapositionally Complemented Pseudo-Boolean Algebras and Intuitionistic Logic with Minimal Negation
本文研究了两种代数结构：“对位补伪布尔代数”（ccpBa）和“对位补伪布尔代数”（$\vee$ cpBa）.代数最近获得的拓扑理论研究的粗糙集类别。这些代数的显著特征是有两个否定，一个是直觉的，另一个是本质上的极小的，以及连接两个算子的条件。我们研究了这些代数的性质，给出了例子，并将它们与相关的已有代数进行了比较。然后研究了对应于ccpBas的“具有最小否定的直觉主义逻辑”及其扩展ILM- ${\vee}$ for c $\vee$ cpBas.除了与直觉主义和最小逻辑的关系外，ILM还与皮尔士逻辑有关。通过对这两个否定的性质的研究，得到了ILM和ILM的两种关系语义-- ${\vee}$，并给出了两种语义之间的相互转换。提取代数中两个否定的特征，在逻辑上研究了定义独立于蕴涵二元算子的算子的否定之后，进行了进一步的研究。利用Dunn的逻辑框架，给出了两种不含蕴涵的逻辑$K_{im}$和$K_{im-{\vee}}$. $K_{im}$ -代数是ccpBas的约化。代数中的否定被证明在Dunn的否定风筝的增强形式中占据不同的位置。基于Dunn的相容性框架，给出了$K_{im}$和$K_{im-{\vee}}$的关系语义.最后，在工作中定义的逻辑之间建立不同的代数和关系语义的关系。
2020-10-29 math.LO
Deciding dependence in logic and algebra
我们介绍了一个普遍的代数推广德容的概念依赖公式的直觉命题逻辑，有关它的概念依赖定义的Marczewski的代数结构的元素。根据德容和Chagrova的思想，我们展示了如何建设性的证明（弱形式）一致插值可以用来决定依赖品种的阿贝尔l-群，MV-代数，半群，模态代数。我们还考虑最小的可证明性结果的依赖，特别是获得一个完整的描述和可判定性的依赖的各种格。
2021-06-18 math.LO
Kleene Algebras and Logic: Boolean and Rough Set Representations, 3-valued, Rough and Perp Semantics
本文证明了Kleene代数的一个结构定理，指出Kleene代数的一个元素可以看作是集合的一个序偶。此外，我们表明，否定与Kleene属性（称为“Kleene否定”）总是产生于集理论的补充。相应的命题逻辑，然后研究通过3值和粗糙集语义。它也建立了Kleene否定可以被认为是一个模态算子，并使perp语义的逻辑。人们得出结论，这个逻辑的所有语义都是等价的。
2015-11-23 math.LO
Logic and Partially Ordered Abelian Groups
具有序单位的偏序阿贝尔群中的单位区间构成区间效应代数（IEA），它可以作为形式演绎逻辑语义的代数模型。有一个范畴之间的范畴的IEA的和范畴的单群，使一个翻译的逻辑功能的IEA的代数属性相应的单群的范畴范畴的范畴等价。在本文中，我们研究IEA-单群连接，重点讨论IEA是布尔代数、量子逻辑、MV-代数或Heyting MV-代数的情况。
2005-04-27 math.LO
On the multi dimensional modal logic of substitutions
本文证明了状态不是抽象实体而是具有内部结构的多维模态逻辑的完备性、内插性、可判定性和一个省略型定理。状态将是序列。我们的方法是代数寻址（品种产生）复杂代数的Kripke语义，这样的逻辑。元素为状态集的代数是圆柱代数和多进代数的公共约简
2013-02-13 math.LO
