基变换定理与函子 $f^!$ 的一个改进
An improvement on the base-change theorem and the functor $f^!$
AI总结：
本文将 Grothendieck 对偶函子 $(-)^!$ 推广到足够良好的代数栈的无界导出范畴，其动机源于 Avramov 和 Iyengar 关于 Grothendieck 对偶与 Hochschild 同调及上同调联系的公式。
摘要：
本文的主要改进在于，我们能够将 Grothendieck 对偶中的函子 $(-)^!$ 扩展到足够良好的代数栈的无界导出范畴。最初的动机来自 Avramov 和 Iyengar 发现的公式，这些公式将 Grothendieck 对偶与 Hochschild 同调和上同调联系起来。
英文摘要：
The major improvement in this paper is that we can extend the functor $(-)^!$ of Grothendieck duality to the unbounded derived category of sufficiently nice algebraic stacks. The original motivation came from formulas discovered by Avramov and Iyengar, linking Grothendieck duality with Hochscild homology and cohomology.
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