Topological persistence of configuration spaces and independence complexes for digraphs
该研究探讨有向图及基础图的（路径）构型空间与独立复形的拓扑持续性，构建相关典范嵌入，将路径同调应用于路径独立复形，得到了关于Shannon容量的相关结论。
2025-09-05 math.CO
On the Intersection Number of Transformed Digraphs
对于任何简单的有向图$D$，我们提供了一个新的证明，它的中间有向图，$M(D)$的交集数，而这样做，我们也解决了交集数时，$D$有循环。此外，还引入了一种新的变换--$D$与其剖分有向图的并，并计算了它的相交数。对于全有向图，我们扩展了前面的参数，让我们解决了交叉数的$T(D)$与$D$可能有循环，但在限制循环的有向图只接触（或从）自己，汇，和源。
2017-01-30 math.CO
On the total Italian domination number in digraphs
本文研究有向图的全意大利支配数，给出其上下界，并确定笛卡尔积 $P_2\Box P_n$ 和 $P_3\Box P_n$ 的精确全意大利支配数。
2025-08-18 math.CO
Extremal total distance of graphs of given radius I
1984年，Plesník确定了给定阶数和直径的最小全距离，并刻画了极图和有向图。我们证明了模拟给定的顺序和半径，当顺序是足够大的半径相比。这证实了渐近陈等人的猜想。我们还陈述了陈等人的猜想的一个模拟有向图，并证明了它足够大的顺序。
2022-04-18 math.CO
Steinerberger Curvature On Digraphs -- Discrete Bonnet-Myers and Lichnerowicz Theorems
Universiti Sains Malaysia（马来西亚理科大学）
研究通过平衡测度编码图全局距离几何的施泰纳伯格曲率，推导二面体群和广义四元数群无向凯莱图的曲率公式，扩展到强连通简单有向图，建立其结构性质及相关定理。
2026-07-07 math.CO
Total positivity of some polynomial matrices that enumerate labeled trees and forests. II. Rooted labeled trees and partial functional digraphs
本文研究了元素为 $t_{n,k} = \binom{n}{k} n^{n-k}$ 的下三角矩阵的组合模型，证明其全正性及行生成多项式序列的 Hankel 全正性，并利用生产矩阵与指数 Riordan 阵将其推广至无穷多不定元的多项式。
2024-04-23 math.CA math.CO
Combinatorial Games and the Golden Ratio on Digraphs
本文引入了名为三角游戏的新型组合游戏，探讨了有向3环图上的策略与misère玩法，并揭示黄金分割比在游戏分析中的关键作用。
2026-10-05 math.CO
Strong chordality in tournaments and multipartite tournaments with possible loops
本文研究可能带环的多部锦标赛的强弦性，给出多项式时间识别算法与禁用导出子图刻画，并证明强弦有向图中全控制集最小规模等于不相交入邻域最大数目且可在线性时间内计算。
2025-09-23 math.CO
Complexity and polymorphisms for digraph constraint problems under some basic constructions
多态性在确定约束满足问题的复杂性中的作用已经很好地确立。在这方面，我们研究了CSP复杂性和多态性的稳定性下的一些基本图论结构。作为应用程序，我们观察到一个崩溃的适用性算法的CSP在有向图与总源和总汇：相应的CSP是可解的“几个子功率算法”，当且仅当它是可解的局部一致性检查算法。此外，我们发现“严格宽度”性质和少数次幂可解性在一阶约化下是不稳定的。分析还产生了一个完整的刻画的主要多态性性质的对称闭包是一个完全图的有向图。
2016-07-21 cs.CC cs.DM math.CO
Extremal total distance of graphs of given radius
1984年，Plesník确定了给定阶数和直径的最小全距离，并刻画了极图和有向图。我们证明了模拟给定的顺序和半径，当顺序是足够大的半径相比。这证实了渐近陈等人的一个猜想。我们在相同的条件下，最小化总距离和最大化大小之间的连接。我们还证明了一些渐近最优的最大总距离的界限。
2019-03-04 math.CO
Counting strongly-connected, sparsely edged directed graphs
在条件$m-n\to\infty$，$m=O(n)$的条件下，得到了$n$标记顶点为$m$弧的强连通有向图个数的一个精确的渐近公式，解决了Wright在$1977$中提出的一个问题.我们的公式是一个经典的渐近公式，由于Bender，Canfield和McKay，为连接的无向图的总数与$m$边的$n$顶点。他们的证明的一个关键因素是一个递归方程的连通图计数由于赖特。没有类似赖特的复发似乎存在的有向图。在与Nick Wormald的前一篇论文中，我们至少通过在最小度$2$的图中计数两连通图来重新推导出了图的最小度公式。本文利用有向图的类似嵌入，得到了含参数$m$和$n$的强连通有向图在所有具有正入/出度的有向图中所占比例的一个渐近公式，该公式包含一个显式误差项.
2010-05-05 math.CO
On constrained intersection representations of graphs and digraphs
本文研究DAG最优有向交集表示问题，证明其在无三角形且哈密顿的DAG类中可多项式求解，并揭示与其他交集表示模型的关系。
2025-04-25 cs.DM cs.DS cs.IT
On the Adjacency spectra of alternating-oriented $n$-gonal staircase digraphs
National Institute of Technology, Tokyo College（东京工业高等专门学校）；School of Computing, Institute of Science Tokyo（东京科学大学计算学院）
研究了交替定向n边阶梯有向图的邻接谱，通过分析其邻接矩阵的结构和性质，确定了非零特征值的分布和重数，并与Padovan螺旋数相关联。
2026-03-04 math.CO
Topological Additive Numbering of Directed Acyclic Graphs
我们建议研究一个自然产生的问题，从两个拓扑编号的有向无环图，和添加剂着色（也称为幸运标签）。设$D$是一个有向图，$f$是它的顶点的正整数标号，用$S(v)$表示每个顶点$v$的所有邻点上的标号之和.如果有向图的每个弧$(u,v)$的$S(u) < S(v)$为，则标记$f$称为\emph{topological additive numbering}。该问题要求找到$D$具有拓扑加法编号的最小数量$k$，其中标签属于$\{ 1, \ldots, k \}$，由$η_t(D)$表示。我们刻画了一个有向图的拓扑加法数，给出了$η_t(D)$的一个下界，并给出了一个整数规划公式，刻画了当它的系数矩阵是完全幺模的。我们还提出了一些家庭的$η_t(D)$可以计算在多项式时间。最后，我们证明了这个问题是\np -硬，即使它的输入是限制在平面二部有向图。
2014-04-29 cs.CC cs.DM math.CO
Periodic orbits on 2-regular circulant digraphs
本文研究了2-正则Cayley有向图上的周期轨道，用步数确定了给定长度的本原周期轨道数量，描述了其格结构，并通过环绕数表征重复数，同时计算了双字母字母表上的Lyndon字数量。
2025-04-28 math-ph math.CO math.MP
On orientations maximizing total arc-connectivity
本文研究最大化总弧连通性的图定向问题，证明判定是否存在满足总弧连通性下界的定向是NP完全的，并给出2/3近似算法。
2023-08-30 math.CO
Quasi-kernels in split graphs
本文研究分裂图中的小准核问题，证明了每个无汇分裂有向图存在大小至多2/3|V(D)|的准核，并证明计算最小准核是W[2]-难的。
2024-02-26 cs.DM math.CO
Enumerating regions of Shi arrangements per Weyl Cone
本文针对Shi排列的区域计数问题，在已有双射结论基础上，借助与Shi图相关有向图的路径，给出了任意Weyl锥内区域精确数量的行列式公式。
2023-09-04 math.CO
Face $S_3$-colorings and Petrie monochromatic circuits for efficient total arc colorings of cubic maps of girth 4
University of Puerto Rico（波多黎各大学）
研究立方图的高效全着色方法，探讨girth为4的图的全着色特性，并提出相关猜想。
2026-10-12 math.CO
Feedback Arc Sets and Feedback Arc Set Decompositions in Weighted and Unweighted Oriented Graphs
Royal Holloway University of London（伦敦皇家霍洛威学院）；Nankai University（南开大学）；University of Cologne（科隆大学）；University of Southern Denmark（南丹麦大学）；University of Johannesburg（约翰内斯堡大学）；Shenzhen Institutes of Advanced Technology, Chinese Academy of Sciences（中国科学院深圳先进技术研究院）
研究有向图中反馈弧集分解数及其在加权有向图中的界，提出针对不同度数和圈长条件下的反馈弧集分解数的结论。
2025-12-19 cs.DM math.CO
New Algorithms for Weighted $k$-Domination and Total $k$-Domination Problems in Proper Interval Graphs
给定一个正整数$k$，图$G$中的$k$ -支配集是一个顶点集，使得每个不在集合中的顶点在集合中至少有$k$邻居。全$k$ -支配集，也称为$k$ -元组全支配集，是一个顶点集合，使得图的每个顶点在该集合中至少有$k$邻居。在给定的图中，分别求$k$ -控制集和全$k$ -支配集的最小尺寸的问题称为$k$ -控制集和全$k$-控制集.这些经典控制和全控制问题的推广在弦图类中是NP-困难的，更具体地说，甚至在分裂图类（两个问题）和无向路图类（在全$k$ -控制的情况下）中也是NP-困难的。另一方面，它遵循Kang等人最近的工作。（2017），这两个家庭的问题是可解的时间$\mathcal{O}(|V(G)|^{6k+4})$在类的区间图。我们开发了更快的算法$k$ -支配和总$k$ -支配类的适当的区间图，通过减少到一个最短路径计算在一个派生的有向无环图的$\mathcal{O}(|V(G)|^{2k})$节点和$\mathcal{O}(|V(G)|^{4k})$弧。我们表明，一个合适的实现，这避免了构建所有的弧的有向图，导致运行时间的$\mathcal{O}(|V(G)|^{3k})$。该算法也适用于加权的情况。
2018-07-24 cs.DM cs.DS math.CO
A Note on the Complexity of Maximizing Temporal Reachability via Edge Temporalisation of Directed Graphs
本文研究为有向图边分配时间标签以最大化时间图可达性的问题，证明该问题是NP-hard的，并基于图论猜想推测其存在常数近似比。
2023-04-03 cs.DS math.CO
