Topological Dyons
Vinod Singh, Buddhi Vallabh Tripathi
利用双势方法，在非阿贝尔理论的时间和非时间规范中找到了双子解。这两个电荷，电和磁，时间双子解决方案是拓扑的，而对于非时间的情况下，这两个电荷是部分拓扑的。
Using a two potential approach, dyon solutions have been found in the temporal and non-temporal gauges for a non-Abelian theory. Both the charges, electric and magnetic, of the temporal dyon solution are topological, while for the non-temporal case both charges are partially topological.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Rotating One-Half Topological Charge Dyon
最近，我们证明了有限能量二分之一π的存在性。在这篇论文中，我们想把电荷引入到二分之一的双光子组态中，从而产生一个二分之一的双子。这个二分之一的双子具有有限的能量，磁偶极矩和角动量。因此，它能够在存在外部磁场的情况下旋转。与单极双子和MAP双子类似，当希格斯自耦合常数不为零，并且电荷参数接近1时，这种二分之一双子具有临界（最大）电荷、总能量和磁偶极矩。这种二分之一双子解不满足一阶Bogomol'nyi方程，在Higgs自耦合常数为零的极限下是一个非BPS解.
Holographic Phase Transition to Topological Dyons
研究了四维Einstein-Yang-Mills-Higgs理论中AdS背景下Julia-Zee解的动力学稳定性。我们发现，模型与一个消失的标量场开发一个非零值的字段在一定的临界温度下，对应于一个拓扑的双子在体和拓扑相变的边界。
On the existence of topological dyons and dyonic black holes in anti-de Sitter Einstein-Yang-Mills theories with compact semisimple gauge groups
在这里，我们研究的整体存在性的“毛”双子黑洞和双子解决方案的四维，反德西特爱因斯坦-杨-米尔斯理论的一般简单连接和半单规范群$G$，所谓的拓扑对称系统，在这里集中在正常的情况下。我们在这里概括的情况下，在文献中认为纯磁球对称解决方案的一般规范群和拓扑双音解$\mathfrak{su}(N)$。我们能够建立全球存在的非平凡的解决方案，所有这样的系统，既接近现有的嵌入式解决方案和$|Λ|\rightarrow\infty$。特别是，我们可以确定非平凡的解决方案，规范场函数没有零，这在$\mathfrak{su}(N)$的情况下证明是重要的稳定性。我们相信，这些是迄今为止在4D反德西特爱因斯坦-杨-米尔斯系统中最普遍的分析证明的解决方案。
Dyons and Magnetic Monopoles Revisited
我们构造了SU（N）中具有拓扑电荷和磁荷的双子解。假设|Φ|在类^4势的情况下，我们证明了双子的质量对表征势的耦合参数λ相对不敏感。然后，我们将SU（N）中构造双子解的方法应用于G2。为了以我们提出的方式一致地定义电磁场，我们发现，只有当考虑G2在其极大正则子群SU（3）的作用下时，双子解才存在。在这种情况下，我们发现了两种不同类型的双子，其中一种具有与SU（3）中双子相同的性质。另一个双子有一些看起来不典型的性质，例如磁荷g_m = 4 π3/e，这与't Hooft/Polyakov介子的g_m = 4 π1/e不同。
A differential relation between the energy and electric charge of a dyon
导出了双子的能量与电荷之间的微分关系。这个关系式表示了能量对电荷的导数，用双子电磁势的时间分量的边界值表示。使用的哈密顿形式主义和过渡到幺正规范，使人们有可能表明，这一衍生物是成比例的相位频率的带电质量规范场形成的双子的核心。从微分关系可以看出，非BPS双子的能量和电荷不可能是任意大的。最后，对不同模型参数下的双子性质进行了数值研究。
Dyonic Non-Abelian Vortices
我们研究了有和没有陈-西蒙斯相互作用的三维杨-米尔斯-希格斯理论。我们发现，这些理论承认一个丰富的频谱的涡旋孤子携带的拓扑电荷和全球味电荷。我们进一步推导出一个低能量描述的涡旋动力学从一个规范的线性西格玛模型的涡旋世界线。
Flux quantization in dilatonic Taub-NUT dyons
在无穷远处有边界的时空有一个非平凡拓扑。背景的同调影响了生活在其上的规范场，并导致拓扑荷。利用相对同调和de Rham上同调，研究了Einstein-Maxwell介子-轴子引力中Taub-NUT背景场的电荷和通量。事实证明，从拓扑学的角度来看，电磁扇区没有限制。然而，轴子场和介子场都有通量量子。这些结果是从时空边界的绝对同调得到的。我们探索的解起源于杂化弦论的四维低能极限。因此，我们的结果是补充的弦耦合在场。量子化有一个束理论的解释，因为轴子的通量对应于底层2-丛的拓扑指数。
Analytic topological hairy dyonic black holes and thermodynamics
在渐近反德西特（AdS）空间中提出并讨论了一类新的拓扑多毛双子黑洞解.求解了带有电荷和磁荷的耦合Einstein-Maxwell-Scalar引力系统，得到了精确的多毛双子黑洞解.产生这种黑洞解的标量场分布在任何地方都是规则的。毛的解决方案，获得平面，球面和双曲地平线拓扑结构。此外，还得到了正则化作用量、应力张量、守恒电荷和自由能的解析表达式。我们进一步评论不同的处方计算黑洞质量与毛茸茸的背景。我们在正则和巨正则系综中分析了这些多毛双子黑洞的热力学，发现电荷和磁荷对多毛解的稳定性都有建设性的影响。对于平面和双曲的地平线的情况下，我们发现在低温下相比，非毛对应物的青睐，热稳定的毛茸茸的黑洞。我们进一步发现，对于一个球形多毛双子黑洞，热力学相图类似于范德华流体不仅在正则，而且在巨正则系综。
Finite size effects on the statistical angle of an electron induced dyon in proximity to a topological insulator
三维拓扑绝缘体表面附近的点状电荷会感应出磁磁镜电荷。我们研究了描述这种诱导双子系统的统计角的距离依赖性。我们发现，总的角动量，这有时被用来作为签名的统计角度，为电子外的有限大小的球形或管状的拓扑绝缘体是为零的电子和表面之间的任何有限的距离。然而，我们表明，在2-电子系统中，确实可以隔离一个非平凡的统计角度为中间尺寸的循环，即循环远大于的距离的电荷的样品，但远小于样品的大小。这个限制的必要性证实了2+1维的性质，在以前的工作中发现的非平凡的统计角度。我们的研究结果澄清的条件下，该系统的统计角度可以在实际实验中测量。
Topological structure of Nambu monopole in Two Higgs doublet models -- Fiber bundle, Dirac's quantization and dyon --
我们在两个Higgs二重态模型（2 HDM）中发现了Nambu磁链的一个拓扑非平凡结构，它是一个由两个拓扑稳定的$Z$弦（$Z$通量管）从相对两侧连接的磁链.该结构与标准模型（SM）中Nambu的拓扑平凡性形成鲜明对比，后者由单个非拓扑$Z$字符串连接。发现2 HDM中的Nambu规范与Hooft-Polyakov规范和Dirac规范的Wu-Yang描述具有相同的纤维丛结构，这是由于电磁规范场在弦内部也是明确的，并且在规范周围是非平凡纤维化的，而SM中的Nambu对称在拓扑上是平凡的，因为电弱规范对称性在弦的核心处恢复。因此，2 HDM中的Nambu介子可以看作是“t Hooft-Polyakov介子”嵌入到$SU(2)_W$规范对称性中，并且狄拉克量子化条件始终成立，而SM中的Nambu介子则不存在。此外，我们构造了一个与这两个弦相连的双子组态。
Electrically Charged Topological Solitons
构造了两类新的双子型T-对偶可积模型。它们表示具有U（1）全局对称性的特定$A_n^{(1)}$奇异非阿贝尔仿射Toda模型。它们的1-孤子谱包含中性和U（1）荷电拓扑孤子，它们具有四维杨-米尔斯-希格斯单极子和双子的主要性质。研究了这些解的半经典量子化、精确反项和耦合常数重整化。
Monopole-Antimonopole Pair Dyons with Critical Electric Charges
本文研究了SU（2）Yang-Mills-Higgs场论在净零拓扑荷扇区中的带电磁解.我们只考察希格斯场沿z轴在两点处消失和希格斯场沿以z轴为对称轴的环消失的情况。我们研究了双子可能携带的电荷与电磁电荷分离的关系，并计算了这些双子的有限总能量和磁偶极矩。这些定态双子解不满足一阶Bogomol'nyi方程，是非BPS解。它们是轴对称鞍点解，其特征在于电荷参数$-1<η< 1$，它决定了这些双子的净电荷。当磁荷为$n$ = 1，2，3，4和5时，以及当Higgs场势的强度不为零时，用$λ=1$数值求解这些双子解。当$λ=1$时，我们发现当$η$接近$\pm 1$时，净电荷接近一个有限的临界值。因此，双子的电磁电荷分离、总能量和磁偶极矩也接近有限临界值。
Thermodynamic topology of 4D Dyonic AdS black holes in different ensembles
本文通过计算临界点拓扑荷和缺陷绕数，研究了四维双子AdS黑洞在正则、混合和巨正则系综中的热力学拓扑，发现其拓扑类别依赖于系综选择。
Complexity growth rates for AdS black holes with dyonic/ nonlinear charge/ stringy hair/ topological defects
在Brown等人的开创性论文[Phys. Rev. Lett. 116，no. 19，191301（2016）]提出了一个新的猜想，即认为全息态的量子复杂性等于Wheeler-DeWitt补丁在后期时限的作用，这表明自然界中最快的计算机是黑洞。基于这一猜想，本文研究了双子黑洞、非线性荷黑洞、弦毛黑洞、具有整体引力的黑洞和宇宙弦等不同类型的黑洞的作用量增长率。在一般情况下，我们发现Wheeler-DeWitt补丁的行动增长率是有限的这些黑洞在后期的方法，并满足劳埃德限制的量子计算的速度。此外，在带电以及中性黑洞的情况下，一个全球性的黑洞和圆锥形的缺陷，我们表明，劳埃德束缚关系的形式保持不变，但能量被修改，由于非平凡的全球拓扑的时空。
Dyonic Integrable Models
本文提出了一类由轴向规范双回路WZW模型发展而来的非阿贝尔仿射Toda模型。用分次卡茨-穆迪代数构造了它们的零曲率表示.结果表明，离散的多变量结构的潜力与非阿贝尔性质的零级子代数一起允许孤子解与非平凡的电和拓扑电荷。利用Dressing变换，用τ函数构造了一个和两个孤子解及其束缚态。详细讨论了这类解的经典谱和时滞。
Understanding the U(1) problem through dyon configuration in the Abelian projection
我们证明了由于真空角$θ$而提升到双子的磁势解决了U（1）问题，因为以这种方式获得的双子对拓扑磁化率有主要贡献。为此，我们导出了一个用阿贝尔自由度表示的阿贝尔投影有效规范理论，它是通过用真空角$θ$对SU（2）Yang-Mills理论中的所有非对角自由度进行积分而得到的。我们评估的拓扑磁化率估计的经典部分的有效双子行动通过执行对偶变换。所得结果与Veneziano-Witten公式一致。
Constructing symmetric topological phases of bosons in three dimensions via fermionic projective construction and dyon condensation
最近，有相当多的研究不破坏任何对称性的玻色子的间隙对称相位。即使没有对称性破缺，玻色子仍然可以处于许多奇异的新物质态，例如短程纠缠的保序平凡（SPT）相和长程纠缠的富序拓扑（SET）相。众所周知，非相互作用的费米子拓扑绝缘体是受时间反演对称性和U（1）费米子数守恒对称性保护的SPT态。本文利用费米子射影构作方法，构造了具有时间反演对称性和玻色子数守恒U（1）对称性的玻色子的三维奇异相。我们首先构造了一个代数玻色绝缘体，它是一个具有U（1）无隙规范场的对称玻色态。然后，我们得到了许多带隙的玻色子态，不打破时间反演对称性和玻色子数守恒通过适当的双子凝聚。我们通过计算它们的激发态的允许电荷和磁荷，以及这些激发态的统计和对称变换性质来识别构造态。这使得我们能够证明我们构造的态可以是平凡的SPT态（即具有对称性的玻色子的平凡莫特绝缘体）、非平凡的SPT态（即玻色子拓扑绝缘体）和SET态（即分数玻色子拓扑绝缘体）。在非平凡的SPT态中，基本双介子（携带零电荷但单位磁荷）和基本双子（携带单位电荷和单位磁荷）分别是费米子和玻色子。在SET状态中，固有激发可以携带分数电荷。
Interactions of electrical and magnetic charges and dark topological defects
本文研究暗光子模型中QED电荷与暗拓扑缺陷通过光子混合的相互作用，引入磁混合和θ项，发现暗磁珠可诱导QED库仑势。
Abelian Dyons in the Maximal Abelian Projection of SU(2) Gluodynamics
研究了SU（2）格点规范理论中拓扑荷Q、电流J^e和磁流J^m在极大阿贝尔投影下的关联.出现的情况是，相关器<<QJ^eJ ^m>>对于裸电荷的大范围值是非零的。结果表明：（i）极大阿贝尔投影中的阿贝尔单极子是带有涨落电荷的双子，（ii）电荷e（x）的符号与拓扑电荷密度Q（x）与负电荷m（x）的乘积的符号一致.
Dyons in higher-dimensional gauge theories
本研究在高维规范理论框架下论证BPS单极子与双子的质量、希格斯真空期望值的拓扑量子化及离散化性质，并提出用修正梯度流方程求解非BPS双子的数值方法。
Susceptibilities from holographic transport with topological term
本文计算了具有磁场、电荷密度和拓扑项的一般微扰全息输运系统的磁势导数，并与Hartnoll和Kovtun的标准$AdS_4$双子黑洞分析结果进行了比较。我们发现，结果并不匹配，尽管先前的预期。
Why magnetic monopole becomes dyon in topological insulators
本文用连续解析与格点数值求解Dirac方程，揭示Wilson项在磁单极子或涡旋周围形成有限畴壁并局域手征零模，借助Atiyah–Singer指标定理解释拓扑绝缘体中的Witten效应与分数电荷起源。
Dense QCD: a Holographic Dyonic Salt
在零温度下具有大量颜色的致密QCD是一种晶体。我们表明，在全息对偶描述中，晶体是由双子对与$e=g=\pm 1$电荷在盐状安排。我们认为，随着密度的增加，双子质量和拓扑电荷均衡，把盐状配置的bcc的半瞬子。后者是对偶的半skyrmions立方晶体。我们估计从fcc晶体的瞬子到bcc晶体的双子到约3倍的核物质密度的双子结合能约为180 MeV的过渡。
A remark on the asymptotic form of BPS multi-dyon solutions and their conserved charges
我们评估的规范不变，动力学守恒的费用，最近获得的积分形式的杨米尔斯方程，BPS多双子解的杨米尔斯希格斯理论与任何紧凑的半单规范群G。这些电荷对应于希格斯场在空间无穷远处渐近形式的次首项的本征值，因此与这些解的通常拓扑电荷相吻合。这样的结果表明，在文献中考虑的许多拓扑电荷实际上是动力学电荷，其中守恒遵循经典杨-米尔斯理论的整体性质编码到其积分动力学方程。这些电荷的守恒不能从杨-米尔斯方程的微分形式得到。
Topology near the transition temperature in lattice gluodynamics analyzed by low lying modes of the overlap Dirac operator
利用重叠Dirac算符的零模和近零模，在近转变温度的红外尺度上研究了$SU(3)$胶子动力学的拓扑对象.我们构建UV过滤的拓扑电荷密度对应于三个版本的时间边界条件应用到这个运营商，零模式是已知的位于相应的三个组成的双子（antidyons）在参考情况下的分析（反）caloron解决方案。这三种拓扑电荷密度的聚集标志着三种类型的双子和反双子的位置，因此可以被认为是存在于平衡（蒙特卡罗）胶子领域在给定的分辨率尺度。我们将它们分类为非解离的（反）calorons的成分或（反）双子对的成分或孤立的（反）双子。描述这些集群的中心和内部的Polyakov循环的模式观察后，有限数量的过度改进的冷却步骤，类似于已知的描述从分析caloron解决方案。
Dyons with potentials: duality and black hole thermodynamics
本文构造了一个改进的双子电动力学双势形式。除了两个矢量势，这显然是对偶不变的制定涉及四个额外的潜力，标量电位出现作为拉格朗日乘子的电和磁高斯约束和潜在的纵向电场和磁场。在这个框架中，静态双子表现为没有弦奇点的类库仑解。只有洛伦兹力定律需要狄拉克弦，麦克斯韦方程组不需要。磁荷不再以拓扑守恒定律的形式出现，而是以与电荷同等的曲面积分的形式出现。该理论被推广到弯曲空间。与平坦空间一样，解决了双音黑洞的弦奇异性问题。因此，所有的奇异性都受到视界的保护，热力学表现为遵循巨正则系综中的标准参数。
Optical knots and contact geometry I. From Arnol'd inequality to Ranada's dyons
最近，在电动力学和流体力学中，有大量的活动与设计各种方案的分析和实验方法相关联，这些方法描述了打结结构。电动力学中的大多数作品受到Ranada（1989）的有影响力的论文及其随后的改进的启发。在这项工作中，并在其同伴，我们分析Ranada的结果使用方法的接触几何和拓扑结构。我们的分析不仅使我们能够重现他的主要结果，而且还为大大扩展已知结类型的目录提供了机会。此外，它允许纯粹从拓扑学的角度重新解释电荷和磁荷，从而为杨-米尔斯和引力理论中的质量和电荷的处理开辟了可能性。根据瑟斯顿的几何化猜想（现已证明），S^3中所有纽结/链环的补空间都是正曲率、零曲率或负曲率的空间。这意味着我们的拓扑质量/电荷周围的空间也是弯曲的。这一事实对于引力、电磁和强/弱相互作用的纯拓扑理论的设计是必不可少的
On the Hilbert Space of Dyons
本文通过拓扑非平凡线丛的截面空间重新构造非相对论性粒子的希尔伯特空间，并证明其欧几里得群表示可恢复文献中最近提出的成对螺旋度形式体系。
Quantisation of Monopoles with Non-abelian Magnetic Charge
在杨-米尔斯-希格斯理论中，具有非阿贝尔连续规范群的磁单极子除了阿贝尔情形中熟悉的拓扑荷之外，还可以用全纯荷来分类。结果表明，给定拓扑荷的单极子的模空间按全纯荷分层。本文探讨了规范群SU（3）破缺为U（2）时分层的物理后果。A.本文用非阿贝尔磁偶极矩的概念对荷二磁单极子的模空间的舞者现象进行了物理解释。半经典量子化导致双子态，其被标记为磁荷和U（2）的子群的表示，其使磁荷不变（中心化子群）。本文的一个关键结果是，这些状态落入半直积$U(2) \semidir R^4$的表示。由此可以导出双子态的组合规则（Clebsch-Gordan系数）。根据我们的结果讨论了该理论的电磁对偶性质，并找到了填充基本质量W玻色子SL（2，Z）轨道的超对称双子BPS态。
Topological transport from a black hole
本文讨论了与双子黑洞对偶的2+1维理论中的低温零频输运。结果表明，运输具有拓扑特征：横向的电和热的电导率满足Wiedemann-Franz定律的自由电子;直接的热导率的测量单位的中心荷的双CFT，而直接电导率为零;的热电电导率是非零的消失温度，而线性的温度行为，由莫特关系控制，是subleading。假设黑洞和对偶系统的熵在零温度下不为零，观测结果表明双音黑洞描述了高度简并拓扑状态的“经典”极限，其中黑洞电荷测量了激发的非阿贝尔准粒子的密度。
Towards a semi-classical description of QCD vacuum around $T_c$
本文研究了在$T \lesssim 1.2~T_c$，大小为$32^3\times 8$的格点上，手征交叉跃迁以上的2+1味QCD的真空拓扑。由于重叠费米子具有精确的手征对称性和指数定理，即使在有限格点上，我们使用它们来检测规范场的拓扑内容使用域壁费米子离散夸克。我们进一步使用不同的周期性相位沿时间方向的价重叠夸克，这使我们能够探测不同的拓扑结构中存在的规范场系综，通过其零模式。这一过程提供了强有力的证据，费米子零模可以定量地理解，由于不同种类的瞬子-双子。我们估计它们的相对丰度从Dirac本征值密度和解决所谓的“拓扑集群”通过多参数拟合到它们的密度，因此提供了一个理解的相互作用之间的瞬子-双子。我们得到的双子之间的典型分离是$\sim 0.3$ fm。令人惊讶的是，从这项研究中发现，在QCD真空中费米零模的半经典描述是相当准确的，就在$T_c$之上。
Numerical Hints for Dyon Condensation at $θ=2π$ via Wilson-'t Hooft Loops in $SU(2)$ Yang-Mills Theory
利用 Wilson-'t Hooft 环算符测量，通过数值模拟验证 SU(2) 杨-米尔斯理论在 θ=2π 处存在双子凝聚而非磁单极子凝聚，支持一形式中心对称性保护的拓扑态预言。
Absence of induced magnetic monopoles in Maxwellian magnetoelectrics
拓扑绝缘体的电磁响应受轴子电动力学控制，其特征在于麦克斯韦方程组中的拓扑磁电项。因此，磁场成为电场的源，反之亦然，这是对于任何表现出线性磁电效应的材料而言普遍存在的现象。轴子电动力学已经与产生磁单极子的可能性相关联，特别是通过在磁电材料的表面上方屏蔽的电荷。在这里，我们明确地解决了在这种几何形状的电磁场，并表明，虽然涡流状的磁屏蔽场产生的电荷，其发散度是相同的零，在空间中的每一点，这意味着没有感应磁单极子。然而，磁像荷可以明确的问题，即使没有产生一个双子的电荷的束缚态，从我们的分析，一个双子的角动量如下。由于它依赖于介电常数，这个角动量不是量子化的，这与排除在麦克斯韦磁电机中产生磁单极子的一般论点是一致的。我们还解决了拓扑保护零模的狄拉克方程诱导的点电荷。由于在TI表面上的感生拓扑缺陷携带作为轴子项的结果的电荷，所以这些零模式不是自共轭的。
Topological zero modes at nonzero chemical potential
给出了非零化学势下拓扑SU（2）规范背景中Dirac算符零模的解析解和数值解。从虚到实的化学势的延续是用来系统地推导出分析零模式的calorons在任意holonomy，特别是限制，瞬子和双子（磁单极子）。对于后者，也探索了球形的锚。所有的零模在其密度的核心和负区域都表现出较强的峰。我们讨论了相应的重叠矩阵元素的结构。对于离散calorons的晶格上，我们认为交错运营商，并表明它确实具有（四重准）零模式，其本征模式同意非常好的连续配置文件，也为非零化学势。
Confinement in non-Abelian lattice gauge theory via persistent homology
我们通过持续同调研究了SU（2）格点规范理论中的限制相和去限制相的结构，这使我们能够获得由给定数据构造的组合对象的层次结构的拓扑.具体来说，我们使用跟踪Polyakov回路，拓扑密度，holonomy李代数领域，以及电场和磁场的过滤。这样可以全面了解监禁情况。特别是，拓扑密度形成的空间块显示的签名的经典概率分布的瞬子-双子。位于随机位置的分离好的双子的签名编码在完整的李代数领域，以下的半经典温度依赖的瞬子出现概率。德拜屏蔽区分电场和磁场是可见的持久的同源性和显着的大规范耦合。所有采用的结构是规范不变的，没有先验假设的配置下研究。这项工作展示了统计和量子物理研究中持久同源性的多功能性，迄今为止几乎没有探索过。
Topology across the finite temperature transition studied by overimproved cooling in gluodynamics and QCD
本文用过改进冷却技术研究了非零温度下的胶子动力学和双味QCD。我们考虑拓扑电荷第一个稳定平台或第一个（反）自偶平台的拓扑构型，并在热转变或交叉两侧的不同温度下找到相应的拓扑磁化率。在纯胶子动力学中，拓扑磁化率在解除禁闭温度下急剧下降，而在全QCD中，它在伪临界温度以上平稳下降。计算结果与其它方法的计算结果接近。我们解释我们的研究结果在稳定的calorons与非平凡的holonomy和他们的双子成分对过度改善冷却。
Axion detection via Topological Casimir Effect
我们提出了一个新的桌面实验配置的直接检测暗物质轴子的质量在$(10^{-6} \rm eV - 10^{-2} \rm eV)$范围内使用非微扰效应在一个系统与非平凡的空间拓扑结构。与大多数直接暗物质轴子探测的文献中发现的依赖于$\dotθ$或$\vec{\nabla}θ$的实验装置不同，我们发现我们的系统原则上对静态$θ\geq 10^{-14}$敏感，并且也可以用于限制基本常数$θ_{\rm QED}$，如果满足某些条件，则该基本常数将成为麦克斯韦系统的基本可观测参数。本文还讨论了当感应电荷$e'$与$θ$成正比，磁势变为非零$e'=-e \fracθ{2π}$的双子时与Witten效应的关系。
Electromagnetic instantons and asymmetric Hawking radiation of black holes
研究电磁瞬子在欧几里得Schwarzschild黑洞背景中的拓扑结构，揭示非对称霍金辐射的来源及电磁θ项对物理可观测量的影响。
Topological Charge and Black Hole Photon Spheres
黑洞光子球或光环与天文现象有着密切的联系，如球对称或轴对称时空中的引力波和阴影。在Cunha和Herdeiro [物理Rev. 124，181101（2020）]，对四维静止、轴对称、渐近平坦的黑洞进行了拓扑论证，结果表明，在黑洞视界外，对于每个旋转方向，至少存在一个标准光环.受此启发，本文考虑了一个非旋转、静态、球对称的黑洞的类似问题，该黑洞不仅具有渐近平坦行为，而且具有AdS和dS行为。根据Duan的拓扑流$ϕ$ -映射理论，引入了光子球的拓扑流和电荷。拓扑流仅在决定光子球位置的矢量场的零点处是非零的。所以每个光子球可以被赋予一个拓扑电荷。考虑整个外部区域，我们发现总拓扑荷总是等于-1。这一结果证实了在黑洞外，不仅在渐近平坦时空中，而且在渐近AdS和dS时空中，至少存在一个标准光子球。然后我们将研究应用到双子黑洞中。我们观察到，即使包含更多的光子球，总拓扑电荷保持不变。此外，对于裸奇点，它有一个为零的拓扑荷，这表明黑洞和裸奇点属于不同的拓扑类。这一新的拓扑论证有望为黑洞光子球或光环的研究提供一种新的思路，并为黑洞的天文现象提供新的解释。
Topological Non-Fermi Liquid
本文研究了$(3+1)$维反德西特（AdS）时空中强关联电子系统中的$(2+1)$维拓扑非费米液体，它具有Einstein引力的全息对偶描述.在双子Reissner-Nordstrom黑洞背景下，考虑了耦合到背景$U(1)$规范场的Dirac费米子和由手征反常诱导的内禀手征规范场$b_M$.在视界处施加入射波条件，计算了AdS $_4$引力的紫外边界带电费米子的紫外延迟格林函数。我们还得到了由$k=0,\pm 1$拓扑黑洞的近视界几何引起的带电费米子在红外边界处的红外关联函数。利用紫外延迟格林函数和红外关联函数，分析了拓扑非费米液体在零温和有限温下的低频行为，特别是量子临界区附近的相关非费米液体行为。另外，我们还发现当$k=\pm 1$时，体Dirac费米子在红外固定点处的有效质量被拓扑量子化，从而费米动量呈现离散稀疏分布，与$k=0$的Ricci平坦情况相反.作为示例，我们计算了拓扑非费米液体由于反常霍尔效应（AHE）（$|\vec{b}|\ne 0, b_0=0$）和手征磁效应（CME）（$|\vec{b}| = 0, b_0\ne 0$）引起的光谱函数，这些光谱函数可以在拓扑绝缘体和强耦合拓扑金属等拓扑材料中进行检验.
Infinite conformal symmetry and emergent chiral (super)fields of topologically non-trivial configurations: From Yang-Mills-Higgs to the Skyrme model
本手稿讨论了一个显着的现象，非线性和不可积的场论在$(3+1)$维，生活在有限的密度和拥有非平凡的拓扑电荷和非阿贝尔内部对称性（本地和全球）。有了适当类型的ansätze，人们可以构造无穷维解析解族，其非零拓扑荷（代表重子数）由两个整数和$(1+1)$维中的自由标量场标记。这些确切的配置代表$(3+1)$维拓扑孤子托管$(1+1)$维手征模式本地化的能量密度峰。首先，我们分析了杨-米尔斯-希格斯模型，其中的场依赖于所有的时空坐标（以保持拓扑Chern-Simons荷），但以这样一种方式将方程系统简化为二维自由无质量手征标量场的场方程。然后，我们移动到非线性西格玛模型，表明一个合适的anterior减少的场方程的一个二维自由无质量的标量场。然后，我们讨论的Skyrme模型的结论是，包含Skyrme项产生的手征二维自由无质量标量场（而不是一个自由的无质量场在二维的非线性西格玛模型）描述解析空间调制的强子层和管。简要地介绍了本方法与瞬子-双子液体方法和格点量子色动力学的比较。
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