Delayed feedback control of synchronization in weakly coupled oscillator networks
利用相位约化方法研究了弱耦合振子网络的同步控制问题。从一般的一类极限环振子出发，导出了一个相位模型，它表明延迟反馈控制改变了有效耦合强度和有效频率。我们推导出临界控制增益的分析条件，其中振荡器的相位动态变得非常敏感的任何扰动。因此，即使自然振荡间耦合很小，网络也可以实现相位同步。此外，我们证明了延迟反馈控制可以破坏同步网络中的相干相位动态。我们的研究结果的有效性说明网络的扩散耦合斯图尔特-朗道和FitzHugh-南云模型。
2015-12-18 nlin.PS
Breather initial profiles in chains of weakly coupled anharmonic oscillators
描述了离散呼吸子的初始轮廓与其频率之间的系统相关性。上下文是一个非常弱的谐波耦合链的软非谐振子。结果在结构上是稳定的，也就是说，强大的现场电位的变化下，并说明了几个标准的选择数值。证明了结果的精确的通用性定理。
2002-05-22 nlin.PS
Two-dimensional hydrodynamic simulation for synchronization in coupled density oscillators
密度振荡器是一种流体系统，其中不同密度的流体通过连接它们的孔隙发生振荡流动。利用二维流体力学模拟研究了耦合密度振子的同步现象，并基于相位约化理论分析了同步态的稳定性。我们的研究结果表明，反相，三相和2-2部分同相同步模式自发地出现在两个，三个和四个耦合振子，分别作为稳定状态。耦合密度振子的相位动力学解释与他们足够大的相位耦合函数的第一傅立叶分量。
2023-03-24 nlin.CD nlin.PS
Patterns and Stability of Coupled Multi-Stable Nonlinear Oscillators
非线性孤立振子和耦合振子作为典型的非线性动力学模型得到了广泛的研究。振荡器同步或缺乏振荡器同步已经引起了很多关注。本文研究了耦合驱动阻尼Helmholtz-Duffing振子在双稳定区域的同步和稳定性。我们发现，尽管事实上，系统参数和驱动力是相同的，这两个国家的稳定性空间非均匀扰动是非常不同的。此外，由这些空间扰动产生的最终稳定状态不仅由扰动模式的波长决定，并且在耦合振荡器相位方面采取不同的空间配置。
2022-08-24 nlin.CD nlin.PS
Forced Coupled Duffing Oscillators with Nonlinear Damping: Resonance and Antiresonance
在这项工作中，我们研究了非线性阻尼强迫耦合Duffing振子的共振和反共振行为。此外，我们将分析频率响应和稳定性的参数依赖性。在所有的分析过程中，重点应放在不同的阻尼机制如何相互对比。
2019-09-25 nlin.CD nlin.PS
Nonlinear stability of oscillatory wave fronts in chains of coupled oscillators
本文提出了耦合振子链中扭结传播的稳定性理论和数值研究扭结动力学的新算法。数值解的计算使用一个等效的积分方程，而不是一个系统的微分方程。这避免了人工边界条件和时间离散化影响的不确定性。稳定性的结果也遵循从积分的版本。稳定扭结具有单调的前沿，并且以大于临界值的速度移动，该临界值取决于阻尼强度。
2004-04-26 nlin.PS nlin.SI
Natural Ordering and Uniform Tidal Effects in Globally Coupled Phase Oscillator Models
全局耦合相位振荡器模型，如仓本模型，表现出自发的集体同步。这样的模型可以根据振荡器子集内部和之间的相互作用来重述。基于自然有序和均匀潮汐效应的观测，可以近似地得到相干振子子集的内部结构。近似被认为是执行良好的预测在各种相位振荡器模型的微观结构。
2015-06-16 nlin.AO nlin.PS
In phase and anti-phase syncronization of coupled homoclinic oscillators
我们数值研究了同宿混沌状态下单向耦合振子的闭链动力学。新出现的同步机制显示出与延迟反馈下单个混沌激光器的实验行为相似
2002-10-18 nlin.CD nlin.PS
Synchronization of oscillators coupled through an environment
我们研究了通过与环境的相互作用间接耦合的振荡器的同步。我们给出了同步振荡的稳定性或不稳定性的判据。使用这些标准，我们调查系统的振荡器是弱耦合的同步，在这个意义上说，对环境的振荡器的影响是弱的。我们证明，任意弱耦合将同步的振荡器，只要这种耦合是“正确的”符号。我们通过应用Khadra和Li提出的耦合GnRH神经元振荡器模型以及间接弱耦合的ω-ω振荡器来说明我们的一般结果
2008-04-23 nlin.AO nlin.PS q-bio.OT
Localized synchronous patterns in weakly coupled bistable oscillators
One Health Trust（一个健康信托）；Department of Mathematics and Statistics, Concordia University（麦科德大学数学与统计系）；Division of Applied Mathematics, Brown University（布朗大学应用数学部）
研究弱耦合双稳振子中局部同步模式的存在性，通过Ginzburg-Landau方程分析其在不同耦合条件下的分支结构。
2025-01-15 math.DS nlin.PS
Autoresonance energy transfer versus localization in weakly coupled oscillators
本文研究了两自由度系统中弱耦合线性振子与非线性振子之间的能量分布。研究了两类问题：（1）线性刚度随时间缓慢减小的非线性（Duffing）振子受常频率周期力激励;（2）线性刚度随时间缓慢增加的非线性振子受频率缓慢增加的周期力激励。在这两种情况下，所连接的线性振荡器和线性耦合的刚度保持恒定，并且系统最初处于共振状态。本文证明了在第一类系统中，两个振子都发生自共振（AR），而在第二类系统中，AR只发生在受激的非线性振子中，而耦合的线性振子表现出小的有界振荡。考虑到慢失谐，我们得到明确的渐近近似的振幅和相位的振荡接近精确的（数值）结果。
2014-10-22 nlin.CD nlin.PS
Stable chimeras of non-locally coupled Kuramoto-Sakaguchi oscillators in a finite array
我们考虑耦合同相振子的嵌合态，其中一些振子是相位同步的，而另一些振子是非同步的。当相位滞后参数为$α\in (0, π/2)$时，有限尺寸阵列中非局部耦合的Kuramoto-Sakaguchi振子的嵌合态是混沌瞬态，经过一个瞬态时间后，所有振子都实现了相位同步，且瞬态时间随振子数目的增加呈指数增长.在这项工作中，我们考虑一个小的阵列的六个非本地耦合振荡器的相位滞后参数$α\in (π/2, π)$的振荡器的完全相位同步是不稳定的。在这种情况下，我们观察到一个嵌合体状态自发形成的分区振荡器成两个独立的同步集群的稳定和不稳定的同步状态。我们提供的数值证据支持的嵌合体状态的振荡器的瞬时频率是一个共同的周期的时间的周期函数，因此，嵌合体状态是稳定的，但不是长寿命的瞬态。我们还测量了嵌合体状态的盆地稳定性，并表明它可以观察到随机初始条件时，$α$略大于$π/2$。
2019-11-28 nlin.AO nlin.PS
Delay-induced patterns in a two-dimensional lattice of coupled oscillators
我们展示了如何在具有非均匀耦合延迟的耦合振子的二维晶格中创建各种稳定的时空周期图案。引入了一种“混合色散关系”，它允许在大延迟的限制下解析地研究时间周期模式的稳定性。使用FitzHugh-Nagumo耦合神经元以及耦合极限环（Stuart-Landau）振荡器的结果说明。
2014-01-10 math.DS nlin.CD nlin.PS
Symmetry-broken states on networks of coupled oscillators
当相同的振子在网络中耦合在一起时，动力学稳态通常被假设为反映网络对称性。在这里，我们表明，替代持久状态也可能存在，打破了底层的耦合网络的对称性。我们进一步表明，这些破缺共存状态类似于那些被称为“嵌合态”，这可能发生在相同的振荡器以相同的方式相互耦合。
2016-05-08 nlin.AO nlin.CD nlin.PS
Chimeras in globally coupled oscillatory systems: From ensembles of oscillators to spatially continuous media
研究了具有非线性全局耦合的振荡介质，该耦合引起具有恒定振幅和频率的谐波平均场振荡。两种类型的集群状态被发现，每一个都经历了一个相关的嵌合体状态的破坏性的过渡。我们证明，扩散耦合是不必要的，这些复杂的动力学。此外，我们调查本地化的湍流，并讨论它是否可以被归类为嵌合体状态。
2015-06-10 nlin.AO nlin.CD nlin.PS
Convolutional Networks for Image Processing by Coupled Oscillator Arrays
Intel Corp.（英特尔公司）
耦合振荡器阵列示出近似卷积与Gabor滤波器的图像处理任务。像素化的图像片段和滤波器函数被转换为电压，差分，并输入到弱耦合压控振荡器（VCO）的相应阵列中。这被称为频移键控（FSK）。在阵列同步时，公共节点幅度提供图像片段与滤波器函数之间的匹配程度的度量。用于同步的最佳振荡器参数被确定并且有利于Q因子的中等值。
2014-09-15 cond-mat.dis-nn cs.CV nlin.PS
Semi-passivity and synchronization of diffusively coupled neuronal oscillators
我们讨论的神经元振荡器，通过扩散耦合，即通过间隙连接线性耦合网络中的同步。特别是，我们提出了在这些网络中使用的半被动和被动系统的理论同步的充分条件。我们发现，基于电导的神经元模型的Hodgkin-Huxley，Morris-Lecar，和流行的减少模型的FitzHugh-Nagumo和Hindmarsh-Rose都满足半被动性质，即这样一个模型的状态轨迹保持振荡，但有界提供的（电）能量是有界的。因此，对于广泛的耦合配置，这些振荡器的网络保证拥有最终有界的解决方案。此外，我们证明了当耦合足够强时，振荡器变得同步。利用耦合\HR和\ML振荡器的计算机模拟证实了我们的理论结论。最后，我们讨论可能的“不稳定性”的扩散耦合引起的振荡器网络。
2009-03-20 nlin.CD nlin.PS q-bio.NC
Breaking the symmetry in bimodal frequency distributions of globally coupled oscillators
分析了非对称双模频率分布相位振荡器同步的平均场仓本模型。打破反射对称性有利于振荡器与旋转波相位的同步。数值模拟支持了基于分叉理论和高频计算的结果。在后一种情况下，序参量是对应于旋转和反向旋转相位的参数的线性叠加。
1997-07-11 cond-mat.dis-nn nlin.PS patt-sol
Weak chimeras in minimal networks of coupled phase oscillators
我们提出了一种类型的嵌合体状态，出现在网络中的不可区分的相位振荡器的定义。定义一个“弱嵌合体”作为一种类型的不变集显示部分频率同步，我们表明，这意味着他们不能出现在相位振荡器网络，无论是全球耦合或太小。我们展示了四个，六个和十个不可区分的振荡器，弱嵌合体存在各种动力学和稳定性的各种网络。我们研究的作用，Kuramoto-Sakaguchi耦合在这些例子网络中的弱嵌合体状态的退化（中性稳定）家庭。
2014-12-10 math.DS nlin.AO nlin.CD
Chaotic Weak Chimeras and their Persistence in Coupled Populations of Phase Oscillators
非平凡的集体行为可能出现在许多振荡单元的相互作用动力学中。嵌合态是空间局域相干和非相干振荡的混沌模式。最近引入的弱嵌合体的概念给出了一个严格的可测试的表征嵌合体状态的有限维相位振荡器网络。本文给出了动力不变集在扰动下的持久性结果，并将其应用于广义耦合相位振子的耦合种群。与迄今为止构造的具有非正最大李雅普诺夫指数的弱嵌合体相比，我们证明了混沌的弱嵌合体可以存在于相位振荡器耦合种群之间的耦合消失的极限中。我们提出的数值证据表明，积极的李雅普诺夫指数可以持续为一个积极的措施，这种人口间的耦合强度。
2016-10-07 math.DS nlin.AO nlin.CD
