弱耦合双稳振子中局部同步模式的研究
Localized synchronous patterns in weakly coupled bistable oscillators
AI总结：
研究弱耦合双稳振子中局部同步模式的存在性，通过Ginzburg-Landau方程分析其在不同耦合条件下的分支结构。
摘要：
受耦合机械振子数值连续研究的启发，我们研究了一维耦合振子链中局部时间周期解的分支。我们关注具有Lambda-Omega型非线性的Ginzburg-Landau方程，并在弱耦合和弱振幅依赖振子周期的情况下建立了局部同步模式的存在性。根据耦合情况，局部同步模式位于离散的孤立分支堆栈上，或位于单一连续蛇形分支上。
英文摘要：
Motivated by numerical continuation studies of coupled mechanical oscillators, we investigate branches of localized time-periodic solutions of one-dimensional chains of coupled oscillators. We focus on Ginzburg--Landau equations with nonlinearities of Lambda-Omega type and establish the existence of localized synchrony patterns in the case of weak coupling and weak-amplitude dependence of the oscillator periods. Depending on the coupling, localized synchrony patterns lie on a discrete stack of isola branches or on a single connected snaking branch.
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