On the Origin of Traveling Pulses in Bistable Systems
本文研究了双稳态介质中形成一个运动域的一对布洛赫波前之间的相互作用。在非平衡Ising-Bloch分岔以外的参数范围内，发现了行波畴的坍缩。只有超过第二个阈值，排斥性的正面相互作用变得足够强，以平衡吸引力的相互作用和不对称的前面的速度，并形成稳定的旅行脉冲。对受迫复Ginzburg-Landau方程进行了分析。类似的定性行为也出现在费茨休-南云模型中。
1997-03-21 nlin.PS patt-sol
Fronts and fluctuations at a critical surface
分析了在光滑非均匀外场作用下，两个不同相位之间波前的性质，该波前在交点处取临界值。研究了两种通用情景。在第一种情况下，该系统允许一个双相溶液，并且外场控制一个相侵入另一个相的速率。第二种机制对应于二阶过渡，在反应系统的情况下，在交叉点处采取跨临界分叉的形式。我们解决了前面的形状及其对外部白噪声的响应，表明静态属性和一些动态特征无法区分这两种情况。唯一可靠的指标原来是波动统计。这些在分叉情况下采取高斯形式，在非线性系统中采取双峰形状。最近的一项分析结果的形态发生过程中的果蝇胚胎进行重新分析，我们表明，在与Krotov等所提出的解释相反。例如，合理的潜在动力学是双态的而不是双态的。
2015-08-14 nlin.PS q-bio.SC
Existence and Stability of Steady Fronts in Bistable CML
证明了简单耦合映射格中扭结状不动点的存在性，并研究了其局部动力学具有两个稳定不动点的稳定性。存在的条件允许我们定义一个临界值的耦合参数（多）广义鞍结分岔发生，并破坏这些解决方案。还显示了同一类中其他CML的结果扩展。最后，我们强调了小耦合下的空间混沌特性。
1995-11-07 nlin.PS patt-sol
Travelling fronts in an array of coupled symmetric bistable units
对称性破缺机制发生在对称的双稳态Lorenz单元通过最近邻方案耦合组成的阵列中。当耦合增加时，我们观察路线：站立-->振荡-->行进前沿。在某些情况下，这条路线可以用两个循环在平面上的粘合来描述。在这种情况下，可以直接发现波前速度的渐近行为。然而，它也可能发生的胶合分叉涉及鞍焦点不动点。如果是这样的话，前动力学可能会变得相当复杂，显示几个振荡和传播制度，包括混乱（Shil'nikov型）前传播。最后，我们比较我们的结果与不同的耦合和与其他离散双稳态介质。
2002-05-02 nlin.CD nlin.PS
Multistability in networks of weakly coupled bistable units
研究了由弱耦合双稳态单元组成的网络的定态。我们证明了存在一个高的多重性的稳定的稳态网络非常普遍的单位间的动态。我们提出了一种方法，用于估计临界耦合强度低于这些稳态持续在网络中。在某些情况下，系统中存在与时间无关的局域态可被视为“传播失败”现象。我们分析这种类型的行为的情况下，扩散网络的元素是由一个或两个变量，并给出具体的例子。
1995-01-20 nlin.PS patt-sol
Modal synchronization of coupled bistable Van der Pol oscillators
本文回顾了最近发现的制度的“非常规同步”耦合双稳态范德波尔振荡器系统。这些制度的特点是周期性（或准周期性）几乎完全的耦合振子之间的能量交换。在该文件中，它表明，这样的响应对应于同步的调制幅度之间的对称和反对称模式的系统，与持续的相位漂移。这一观察大大简化了治疗，减少了简单的相柱的动态，并允许揭示一组丰富的全球和本地的极限环和环面的分叉系统。在其他研究结果中，人们遇到了一个意想不到的制度的非平稳不对称同步。
2020-08-31 nlin.PS physics.class-ph
Breathing Current Domains in Globally Coupled Electrochemical Systems: A Comparison with a Semiconductor Model
在一维区域上研究了恒电流控制下具有S形电流-电压特性的全局耦合内禀双稳态电化学系统的时空分岔和复杂动力学行为。结果进行了比较与动力学和分叉的情况下发生在一个密切相关的模型，描述斑图形成在半导体。恒电流控制下，这两个系统是不稳定的相对于固定的大幅度电流域的形成。电流域以及均匀的稳态表现出振荡不稳定性的缓慢动态的电位降跨双电层，或跨半导体器件，分别。不同不稳定性的相互作用导致复杂的时空行为。我们发现呼吸电流域和混沌的时空动力学的电化学系统。将这些发现与先前获得的半导体系统的结果进行比较，我们概述了分叉的情况下，导致复杂的动力学在全球耦合的亚临界空间分叉系统。
2001-08-27 nlin.CD nlin.PS
A Mechanism for Spatio-Temporal Disorder in Bistable Reaction-Diffusion Systems
在双稳态系统中，波前结构的稳定性往往影响扩展模式的动力学行为。我们展示了如何结合的曲率调制和接近干草叉前分叉的不稳定性的影响，导致沿前线的螺旋波的自发成核。这种效果证明了一个FitzHugh-Nagumo（FHN）模型的直接模拟和模拟的序参量方程的前速度和曲率。自发螺旋波成核常常导致时空无序的状态，涉及螺旋波成核、畴分裂和螺旋波湮灭的重复事件。
1996-12-10 nlin.PS patt-sol
Quasipotentials for coupled escape problems and the gate-height bifurcation
梯度动力系统在噪声扰动下的逃逸统计量可以利用相关势景的性质来估计。更一般地说，Freidlin和Wentzell准势（QP）可以用于类似的目的，但计算这是不平凡的，它只是相对于某个起点定义的。在本文中，我们专注于计算准势的耦合单元，数值求解Hamilton-Jacobi-Bellman型问题。我们分析噪声引起的过渡使用QP的情况下，没有潜在的耦合系统。门（吸引吸引区域边界上的点，相对于该吸引子具有最小QP）用于理解从吸引区域的逃逸率，但是这些门可以随着耦合强度的改变而经历全局变化。这种全局门高分岔是小噪声下参数化非梯度动力系统逃逸性质的一种普遍的定性转变。
2022-12-19 math.DS nlin.PS
Implications of tristability on localization phenomena: a necking bifurcation's tale
该研究针对一维扩展耗散系统，通过对被动Kerr腔光脉冲非变分平均场模型做分岔分析，揭示三稳态下局部化态由标准同宿蛇行向塌缩同宿蛇行的转变由余维二颈缩分岔产生的混合态介导。
2024-03-12 nlin.PS
Dissipative localized states and breathers in phase mismatched singly resonant optical parametric oscillators: Bifurcation structure and stability
研究了相位失配单共振光参量振荡器中耗散局域态的产生。由于连接两个共存态的波前波的锁定，这些态以两种不同的双光子组态出现。在这些配置之一中，双稳态由两个均匀状态的共存介导。在这里，局域态被组织在一个崩溃的蛇形分叉结构。此外，这些状态经历导致呼吸行为的振荡不稳定性。当双稳性与一个均匀态和一个空间周期图案共存有关时，局域态被组织成类似于标准同宿蛇形的分叉结构。进行详尽的分叉分析，我们详细描述了以前的结构、它们的线性稳定性以及作为系统控制参数的函数的动态修改。
2021-08-02 math-ph math.MP nlin.PS
Pattern Formation in Dissipative Nonvariational Systems: The Effects of Front Bifurcations
反应扩散系统中的模式通常包含两个空间尺度;由典型波长或域大小确定的长尺度，以及与分隔不同域的前沿结构有关的短尺度。这样的模式自然地在可激发和可激发的系统中发展，但也可能远远超出Hopf和图灵分叉。畴结构的全局行为强烈依赖于锋面的内部结构。本文研究了一类反应扩散系统的对称性破缺前沿分支及其对斑图形成和斑图动力学的影响。我们推广了前人对这类前分支的研究，并阐明了它们之间的关系。我们表明，前面的多重性超出分歧点的外观允许形成持久的模式，而不是短暂的。在一个不同的参数制度，我们发现，前面的分歧概述了从振荡（或呼吸）模式的过渡到旅行的。在边界附近，我们发现分叉点以外的锋面可以反射，而分叉点以下的锋面要么与边界结合，要么消失。
1993-05-19 nlin.PS patt-sol
Order Parameter Equations for Front Transitions: Nonuniformly Curved Fronts
本文导出了弱弯曲波阵面在介质中缓慢传播的运动学方程。该方程推广了早先的推导，其中假设法向前速度与其曲率之间存在代数关系。这样的关系不捕获附近的非平衡伊辛-布洛赫（NIB）分岔，其中反向传播布洛赫前线之间的过渡可能会自发发生的动态。运动学方程由前曲率和前速度的耦合积分-微分方程组成，序参量与NIB分叉有关。他们捕获的NIB分叉，伊辛和布洛赫前沿横向扰动的不稳定性，螺旋波的核心结构，和螺旋波成核的动力学过程。
1997-07-29 nlin.PS patt-sol
Destabilization and Localization of Traveling Waves by an Advected Field
{We研究超临界Hopf分叉中产生的小振幅行波模型，该模型耦合到缓慢变化的实场。该领域是平流的波，反过来，影响他们的稳定性，通过耦合到增长率。在色散的情况下，我们确定两个不同的短波不稳定性。一种不稳定性引起波的相位滑移和绕组数的相应减少，而另一种不稳定性导致调制波结构。调制波的分叉可以是向前的或向后的，在后一种情况下，允许存在与基本导电状态相交的局部化的行进脉冲。
2000-09-28 nlin.PS
Asymptotic and bifurcation analysis of wave-pinning in a reaction-diffusion model for cell polarization
我们描述和分析了一个反应扩散（RD）模型的两个相互转换的化学物种，表现出的波钉扎现象：一波的激活的物种之一是在域的一端发起，移动到域，减速，并最终停止在域内，形成一个固定的前。第二种（“非活性”）物质在这一过程中被耗尽。这种行为出现在一个模型中的细胞的化学极化的Rho GTP酶响应刺激。最初的空间均匀的浓度分布（代表静息细胞）发展成不对称的静止前沿分布（典型的极化细胞）。这里的波钉扎基于三个性质：（1）有限域中的质量守恒，（2）允许多个稳定稳态的非线性反应动力学，以及（3）两种物质扩散的足够大的差异。利用匹配渐进分析，解释了波钉扎的数学基础，并预测了波的速度和钉扎位置。钉扎前解决方案的分叉的分析揭示了如何波钉扎制度取决于参数，如扩散率和总质量的物种。我们描述了两种方式，其中钉扎的解决方案可以失去取决于反应动力学的细节：一个鞍节点或干草叉分叉。
2010-12-01 math.DS nlin.PS q-bio.CB
The Dynamics of Curved Fronts: Beyond Geometry
本文导出了一组新的二维非均匀介质中锋面运动的运动学方程。该方程推广了几何方法，通过补充方程的前曲率与序参量方程与非平衡Ising-Bloch分岔。所得方程捕捉螺旋波和自发螺旋波成核的核心结构。
1996-11-14 nlin.PS patt-sol
Transitions between symmetric and asymmetric solitons in dual-core systems with cubic-quintic nonlinearity
在具有立方非线性项的耦合非线性Schroedinger（NLS）方程中，对称孤子随着能量的增加而失去稳定性，并通过亚临界分岔转变为非对称孤子。在具有二次非线性的双芯系统和线性耦合光纤光栅中也发现了类似的现象，不同之处在于双芯系统的破环分岔是超临界的。我们的目标是研究饱和非线性双芯系统中对称和非对称孤子之间的转换。我们证明，这种类型的基本模型，即，一对具有核内五阶非线性的线性耦合NLS方程具有一个分岔回路：对称孤子通过超临界分岔失去稳定性，然后在较大的能量值处，通过反向分岔恢复对称孤子的稳定性。当线性-耦合常数足够小时，第二次分叉是亚临界的，并且存在一个较宽的能量区间，在该区间内系统是稳定的，同时存在稳定的对称孤子和非对称孤子。当耦合常数较大时，逆分岔为超临界分岔，当线性耦合很强时，分岔环消失。研究了运动孤子之间的碰撞。对称孤子总是弹性碰撞，而非对称孤子之间的碰撞使它们变成呼吸子，随后经历动力学对称化。
2006-10-20 nlin.PS
Bifurcation of the quasi-stationary velocity of strongly discrete transition waves driven by gravity
Lanzhou University（兰州大学）；South China University of Technology（华南理工大学）；Ningbo University（宁波大学）
本研究探讨了在重力驱动下强离散过渡波的动力学行为，发现其速度平台数量随倾斜角变化而先增后减，并揭示了重力驱动与声子辐射之间的平衡导致了速度平台的分岔现象。
2026-05-18 cond-mat.mtrl-sci nlin.PS
Homoclinic puzzles and chaos in a nonlinear laser model
我们提出了一个案例研究，阐述了同宿和异宿分岔结构的多重性和自相似性的二维和三维参数空间的非线性激光模型与洛伦兹混沌吸引子。在一个共生的方法相结合的传统的参数延续方法，使用MatCont和一个新开发的技术称为确定性混沌勘探（DCP），利用符号动力学的快速并行计算硬件与图形处理单元（GPU），我们展示了如何特定的余维二分叉起源和模式区域的混沌和简单的动力学在这个经典的模型。我们显示了详细的计算重建的关键分歧结构，如Bykov T点螺旋和倾斜翻转在二维参数空间，以及空间组织和三维嵌入的分歧表面，参数鞍，和孤立的封闭曲线（isolas）。
2020-05-25 nlin.CD nlin.PS
Front propagation and global bifurcations in a multivariable reaction-diffusion model
本文研究Meinhardt多变量分支反应扩散模型中传播前沿的存在性与稳定性，发现SNIPER分岔导致阵发性前沿传播，并通过数值延拓揭示传播失败源于空间动力学中的T点异宿环，表明多变量模型支持两变量模型缺失的新行为。
2023-05-09 nlin.PS q-bio.TO
