(Spin-)density-functional theory for open-shell systems: exact magnetization density functional for the half-filled Hubbard trimer
根据密度泛函理论的Hohenberg-Kohn定理，相互作用电子系统的所有可观测量都可以表示为基态密度的泛函。原则上，这包括开壳层系统的自旋极化（磁化）;然而，磁化作为总密度的函数的显式形式是未知的。在实践中，开壳层体系通常用自旋密度泛函理论来处理，其中的基本变量是自旋密度。在这里，DFT和自旋DFT的开壳层系统之间的关系进行了说明和精确的磁化强度密度泛函得到半填充的Hubbard三聚体。本文分析了自旋受限和自旋非受限的精确交换Kohn-Sham计算所产生的误差，并通过精确磁化泛函部分消除了这些误差。
2019-05-18 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el physics.chem-ph
BMach: a Bayesian machine for optimizing Hubbard U parameters in DFT+U with machine learning
本文提出BMach贝叶斯优化算法，结合电子与结构性质在Quantum Espresso中精化DFT+U的Hubbard U参数，实现更高精度和更低计算成本的材料电子性质预测。
2024-10-23 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el physics.comp-ph
Linear-scaling DFT+U with full local orbital optimization
我们提出了一种DFT+U方法（密度泛函理论+哈伯德模型）的方法，在该方法中，计算基态能量和力的计算工作量与系统尺寸成线性比例。我们采用的哈伯德模型制定使用非正交投影函数定义的本地化的子空间，并将其应用到本地轨道DFT方法，包括在原位轨道优化。由此产生的方法，从而结合线性缩放和系统变分收敛。我们通过将其应用于尺寸超过7，000个原子的氧化镍纳米团簇来证明该方法的缩放。
2012-02-13 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Parameter-free hybrid functional based on an extended Hubbard model: DFT+U+V
在这篇文章中，我们提出了DFT+U+V水平上的能量泛函，使我们能够自洽地计算现场相互作用，Hubbard U和Hund J的值，以及现场间相互作用V。该泛函扩展了先前提出的ACBN 0泛函[Phys. Rev. X 5，011006（2015）]，包括现场和现场间相互作用。我们表明，这种从头算自洽的功能产量改善了电子性能的广泛的材料，从$sp$材料强相关的材料。这种功能也可以被看作是一种替代的一般和系统的方式来构建无参数的混合泛函，基于扩展的哈伯德模型和一组选定的库仑积分，并可能被用来开发新的近似。通过将DFT+U方法扩展到强局部和非局部相互作用相关的材料，这项工作为从头算研究更大一类强相关材料的电子，离子和光学性质打开了大门。
2020-09-21 cond-mat.str-el
First-principles Hubbard U and Hund's J corrected approximate density-functional theory predicts an accurate fundamental gap in rutile and anatase TiO2
钛白（TiO $_2$）对近似Kohn-Sham密度泛函理论（KS-DFT）及其Hubbard修正扩展DFT+ $U$提出了长期的挑战。我们发现，先前提出的扩展的第一原理DFT+ $U$纳入洪德的$J$校正，称为DFT+ $U$ + $J$，结合使用最近提出的线性响应理论计算的参数，预测基本带隙准确以及在金红石和金红石TiO $_2$的实验不确定性。我们的方法建立在已建立的研究结果，哈伯德修正钛$3d$和氧$2p$在TiO $_2$子空间，象征性地给出DFT+ $U^{d,p}$，是必要的，以实现可接受的带隙使用DFT+ $U$。当包含Hund的$J$第一原理时，该要求仍然存在。我们还发现，即使使用子空间特定的第一性原理$U$和$J$参数时，计算出的间隙取决于相关的子空间定义。使用最简单合理的相关子空间定义和基本功能，局部密度近似，我们表明，高精度的结果，从使用一个相对简单的形式的DFT+ $U$ + $J$功能。对于闭壳层系统，如TiO $_2$，我们描述了如何各种DFT+ $U$ + $J$泛函减少到DFT+ $U$适当修改的参数，使可靠的带隙可以计算金红石和金红石没有修改传统的DFT+ $U$代码。
2020-06-18 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el physics.chem-ph
Interplay between breathing mode distortion and magnetic order in rare-earth nickelates $R$NiO$_3$ within DFT+$U$
我们提出了一个系统的密度泛函理论（DFT）加哈伯德$U$研究的结构趋势和不同的磁有序状态的稳定性，整个稀土镍酸盐系列，$R$ NiO $_3$，与$R$从Lu到La。特别是，我们调查如何磁秩序，稀土离子的变化，和哈伯德相互作用$U$影响镍网站之间的键长partiationation。我们的研究结果表明，可以得到的结构参数是非常好的协议与目前的实验数据，和DFT+ $U$是在原则上能够捕捉到最重要的结构趋势的镍酸盐系列。然而，键长伸缩的幅度非常强烈地依赖于用于Hubbard $U$参数的特定值，也依赖于计算中施加的磁序的类型。关于不同磁序的相对稳定性，与实验观察一致的实际反铁磁序对于小的$U$值是有利的，并且与朝向系列末端的铁磁状态（即，朝向$R$ =Pr）。然而，似乎铁磁态的稳定性通常被高估的DFT+ $U$计算。我们的工作为更详细的实验研究提供了一个深刻的起点，也为未来使用更先进的计算技术的研究提供了一个深刻的起点，例如，DFT结合动力学平均场论。
2017-10-16 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
A self-consistent ground-state formulation of the first-principles Hubbard U parameter validated on one-electron self-interaction error
在基于近似密度泛函理论（DFT）校正系统误差的电子结构方法中，Hubbard $U$参数可用于量化和修正归因于所选子空间的自相互作用误差。在这里，为了使准确的，计算方便的计算$U$通过DFT算法，通过直接总能量最小化定位的基态，我们介绍了一个成功的线性响应方法$U$在完全放松的约束基态密度方面的重新制定。将$U$定义为基态密度的隐式泛函意味着DFT + Hubbard $U$（DFT+ $U$）总能量和相关性质的可比性，因为外部参数（如离子位置）随其相应的第一原理$U$值一起变化。我们的方法提供了一个框架，以解决部分未解决的问题，自一致性超过$U$，其中合理的计划已经提出，并精确地定义与子空间多体自相互作用错误的能量。我们表明，DFT+ $U$精确地纠正自相互作用误差在理想条件下的总能量，但只有当一个简单的自洽条件。这些参数也促进了最近提出的DFT+ $U$为基础的方法，执行Koopmans定理的第一原理。
2017-04-26 cond-mat.str-el
The intrinsic ferromagnetism of two-dimensional (2D) MnO$_2$ revisited: A many-body Quantum Monte Carlo and DFT+U study
单层MnO $_2$是已经实验合成并且可商购的少数预测的二维（2D）铁磁体之一。Mermin-Wagner定理指出，除非磁各向异性（MA）存在并垂直于平面，否则2D材料中的磁序不能持续，这允许有限的临界温度。以前的计算研究已经预测了二维MnO $_2$的磁有序和居里温度与DFT+U（密度泛函理论+ Hubbard U校正），结果具有很强的依赖于Hubbard U参数。扩散蒙特卡罗（DMC）是一种相关电子结构方法，已经证明了各种二维和体系统的电子和磁性的成功，因为它对起始哈伯德参数和密度泛函的依赖性较弱。在本研究中，我们使用DMC和DFT+U计算单层MnO $_2$的磁性。我们发现铁磁有序比反铁磁有序更有利，并确定了磁交换参数（$J$）的统计界限。此外，我们进行了自旋轨道MA能量计算，使用DFT+U和使用我们的DMC和DFT+U参数以及Torelli和Olsen的分析模型，我们估计MnO $_2$的临界温度的上限为28.8 K。这些QMC的结果旨在作为一个准确的理论基准，必要的实现和未来的二维磁性器件的发展。这些结果也表明，需要准确的方法来预测相关的二维材料的磁性。
2022-03-16 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Interplay of charge-transfer and Mott-Hubbard physics approached by an efficient combination of self-interaction correction and dynamical mean-field theory
具有小电荷转移能量$Δ$的后过渡金属氧化物提出了最先进的相关电子结构方案的问题，例如密度泛函理论（DFT）与动态平均场论（DMFT）的结合。在这些化合物中的氧价轨道的突出作用要求增强描述的配体为基础的相关性。以类岩盐NiO为例，通过引入对氧的自相互作用校正（SIC），提出了电荷自洽DFT+DMFT的改进。这引入了明确的现场O相关性以及对站点间$p-d$相关性的改进处理。由于有效的SIC纳入赝势形式，DFT+sicDMFT框架是一种先进的，但仍然通用的方法来解决电荷转移和Mott-Hubbard物理的相互作用。我们重温化学计量NiO的光谱特征，并揭示定性充分的本地DMFT自能在描述光谱峰结构通常与明确的非局部过程。对于Li $_x$ Ni $_{1-x}$ O，本理论研究证实了显著的能隙态.
2019-09-16 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Exploring DFT$+U$ parameter space with a Bayesian calibration assisted by Markov chain Monte Carlo sampling
密度泛函理论被广泛应用于预测材料的物理性质。然而，对于强相关的材料，它通常失败。一个流行的解决方案是使用哈伯德修正来处理强关联的电子态。不幸的是，Hubbard $U$和$J$参数的确切值最初是未知的，并且它们可以因材料而异。在这项半经验研究中，我们探索的$U$和$J$参数空间的一组铁基化合物，同时提高预测的物理性能（体积，磁矩，和带隙）。我们使用贝叶斯校准辅助马尔可夫链蒙特卡罗抽样三个不同的交换相关泛函（LDA，PBE，PBESol）。我们发现LDA需要最大的$U$校正。PBE具有最小的标准偏差，并且其$U$和$J$参数最可转移到其他铁基化合物。最后，PBE预测晶格参数合理，没有哈伯德校正。
2021-09-15 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
TDDFT+$U$: Hubbard corrected approximate density-functional theory in the excited-state regime
我们将Kohn-Sham密度泛函理论（KS-DFT）+ Hubbard $U$（DFT+ $U$）方法推广到激发态体系。这具有哈伯德$U$校正线性响应时间相关DFT的形式，或“TDDFT+ $U$”。结合计算的线性响应Hubbard $U$参数，它可以提供一个计算量小的第一性原理方法来模拟过渡金属离子上的紧束缚激子。我们提出的实现结合了线性尺度DFT+ $U$和线性尺度TDDFT，但该方法是广泛适用的。在两个镍为中心的抗磁性配位络合物与可变的$U$值的详细基准测试中，它示出的哈伯德$U$校正近似绝热半局部交换相关相互作用内核降低的激发能的过渡只在目标本地化的子空间内，通过增加相应的电子-空穴对的激子结合。这部分地抵消了对KS-DFT中的交换相关势的Hubbard $U$校正，其通过修改基础KS-DFT本征谱来增加进入、离开和在目标局部化子空间内的激发能。这种补偿效应对于相同角动量的定域轨道之间的光学暗跃迁最为明显，实验观测可能具有挑战性，理论方法是最必要的。总体而言，我们的结果指出了当代DFT+ $U$校正势的缺点，无论是在其功能形式，或当应用于过渡金属轨道，但不是配体的，或两者兼而有之。
2019-02-21 cond-mat.other cond-mat.str-el physics.chem-ph
Physics-informed Machine Learning Prediction of Hubbard Interaction Parameters
Kyungpook National University（庆北国立大学）
该研究针对关联材料中哈伯德相互作用参数预测的成本瓶颈，结合集成学习与蛮力搜索方法，构建了可精准预测过渡金属氧化物cRPA衍生哈伯德参数的高效模型，兼具精度与物理可解释性。
2026-07-30 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
First-Principles Calculation of Hubbard U for Terbium Metal under High Pressure
本研究利用DFT和线性响应方法计算了0-65 GPa高压下金属铽的在位Hubbard U，结合自洽DFT+U方法发现其最低能量磁态与实验相符，证明引入U可显著提高相关稀土材料模拟的准确性与效率。
2024-03-18 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Accurate bandgaps of photovoltaic kesterites from first-principles DFT+U
Trinity College Dublin, The University of Dublin（都柏林三一学院，都柏林大学）；CRANN Institute and AMBER Research Centre, Trinity College Dublin, The University of Dublin（CRANN研究所和AMBER研究中心，都柏林三一学院，都柏林大学）；School of Physics, University College Dublin（都柏林大学物理学院）；Université catholique de Louvain（天主教鲁汶大学）
本文提出利用DFT+U方法准确预测光伏凯斯特石材料的带隙，通过修正参数和低计算开销实现可靠结果。
2025-12-16 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el physics.chem-ph
Lies My Teacher Told Me About Density Functional Theory: Seeing Through Them with the Hubbard Dimer
最现实的中等相关材料的计算开始于基态密度泛函理论（DFT）计算。虽然Kohn-Sham DFT每年在大约40，000篇科学论文中使用，但其基本基础并没有得到广泛的重视。在这一章中，我们分析了DFT的固有特性，在其最简单的形式，使用不对称哈伯德二聚体作为一个说明性的模型。我们首先通过DFT的核心原则，解释确切的基态密度泛函产生和不产生。考虑到系统的相对简单性，几乎所有精确的交换相关泛函的性质都很容易可视化和绘制。关键概念包括Kohn-Sham方案，XC势的相关性变得非常强的行为，导数不连续性和KS间隙和真实电荷间隙之间的差异，以及如何使用含时DFT提取光激发。通过这篇文章的结尾和伴随的练习，读者将提高他们解释和形象化DFT概念的能力，以及更好地理解别人可能出错的地方。
2022-09-22 cond-mat.str-el physics.chem-ph
DFT+U+V is equivalent to DFT+U with density-dependent hybridized projectors
Paul Scherrer Institute（保罗谢尔研究所）；National Centre for Computational Design and Discovery of Novel Materials (MARVEL), Paul Scherrer Institute（保罗谢尔研究所新型材料计算设计与发现国家中心（MARVEL））；École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）；University of Cambridge（剑桥大学）
研究哈伯德修正密度泛函理论中，位间$+V$修正与在位DFT+$U$的关系。通过密度依赖的哈伯德投影算符重新定义，证明二者等价，为$V$影响共价性提供见解，还提出了关于$V$计算及哈伯德子空间的问题。
2026-09-09 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el physics.chem-ph
Machine-learning semi-local exchange-correlation functionals for Kohn-Sham density functional theory of the Hubbard model
本研究利用机器学习构建了适用于一维自旋Hubbard模型的半局域交换关联泛函，通过泛函导数求解Kohn-Sham方程，并计算了线性链的极化率以逼近热力学极限。
2025-01-28 cond-mat.str-el
Exploring weight-dependent density-functional approximations for ensembles in the Hubbard dimer
Gross-Oliveira-Kohn密度泛函理论（GOK-DFT）是DFT到激发态的扩展，其中基本变量是系综密度，即基态和激发态密度的加权和。系综能量（即基态和激发态能量的加权和）可以作为系综密度的函数而变分获得。与DFT类似，GOK-DFT中建模的关键成分是交换相关泛函。发展密度泛函近似（DFA）的合奏是一项复杂的任务，密度和重量的依赖关系，原则上应该重现。在最近的一篇论文[Phys. Rev. B 95，035120（2017）]中，作者将精确的GOK-DFT应用于简单但非平凡的Hubbard二聚体，以研究（数值）重量依赖性在计算激发能中的重要性。在这项工作中，我们推导出各种密度和相关制度的分析DFA的Legendre-Fenchel变换形式主义。功能和密度驱动的错误进行评估，为每个DFA。有趣的是，当使用系综精确交换功能时，这些误差可能很大，特别是如果二聚体是对称的，但它们相互抵消，使得通过线性插值获得的激发能总是准确的，即使在强相关的制度。
2018-05-10 cond-mat.str-el physics.chem-ph
The role of spin in the calculation of Hubbard $U$ and Hund's $J$ parameters from first principles
密度泛函理论（DFT）+ $U$方法是计算强关联体系基态性质的一种实用而有效的方法，线性响应计算被广泛应用于从第一性原理确定所需的Hubbard参数。我们提供了一个详细的治疗自旋在这个线性响应的方法，表明传统的哈伯德$U$公式，不同于传统的DFT+ $U$校正功能，采用了非对角的自旋指数的相互作用，并放置在一个自旋通道上的其他更大的权重。我们构建哈伯德和洪德的参数，是符合当代DFT+ $U$功能，扩大后的最小跟踪线性响应方法的替代定义。这种方法允许Hund的$J$和自旋相关的$U$参数以与标准Hubbard $U$相同的容易度来计算。我们的方法准确地再现了实验的带隙，本地磁矩，和价带边缘特性的锰氧化物，一个典型的强关联系统。我们还将我们的方法应用到一系列完整的过渡金属配合物[M（H $_2$ O）$_6$ ] $^{n+}$（M = Ti到Zn），表明对氧原子的哈伯德修正是必要的，以保持键长，并证明我们的方法是数值上表现良好，即使是近填充的子空间，如锌。然而，光谱性质似乎超出了标准DFT+ $U$方法的范围。总的来说，这些结果揭示了新的光自旋的作用，在计算的校正参数$U$和$J$，并指出了途径DFT+ $U$型方法的进一步发展。
2018-11-19 cond-mat.str-el physics.chem-ph physics.comp-ph
Optimization strategies developed on NiO for Heisenberg exchange coupling calculations using projector augmented wave based first-principles DFT+U+J
本文以NiO为原型系统，系统研究了基于PAW的第一性原理DFT+U+J计算中Hubbard U和Hund's J参数对布居分析选择的敏感性，并优化了海森堡交换耦合计算策略，最终将NiO海森堡参数相对实验的均方根误差降至13%。
2023-12-05 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.other cond-mat.str-el
Improved Spin-State Energy Differences of Fe(II) molecular and crystalline complexes via the Hubbard U-corrected Density
我们最近表明，具有线性响应U的DFT + U方法产生偏向高自旋的绝热能量差[Mariano等人，J. Chem. Theory Comput. 2020，16，6755 - 6762]。这种偏差在这里通过采用密度校正的DFT方法来去除，其中PBE泛函在Hubbard U校正的密度上进行评估。用这种方法计算的六个Fe（II）分子络合物的绝热能差（PBE [U]）与弱场和强场配体的耦合簇校正CASPT 2值非常一致，平均绝对误差（MAE）为0.44 eV，小于最近提出的Hartree-Fock密度校正DFT（1.22 eV）和任何其他测试功能，包括最佳性能TPSSh（0.49 eV）。我们利用这种方法的计算效率和计算的绝热能量差的五个分子晶体使用PBE [U]与周期性边界条件。结果再次显示，与实验提取的值具有极好的一致性（MAE = 0.07 eV），并且与对分子片段计算的最佳性能TPSSh（MAE = 0.08 eV）和M06-L（MAE = 0.31 eV）相比具有优异的性能。
2021-01-18 cond-mat.str-el
Re-assigning (1x2) reconstruction of rutile TiO_2(110) from DFT+U calculations
采用密度泛函理论（DFT）和Hubbard U在位库仑排斥（DFT+U）方法研究了金红石型TiO 2（110）-（1x 2）表面的电子结构.比较了Onishi提出的两种主要的重构模型--岩泽和Park等的热力学稳定性。
2011-04-15 cond-mat.str-el
Density Functional Theory of the Hubbard-Holstein Model
本文提出了一个具有局域电子-电子和电子-声子相互作用的晶格模型的密度泛函理论。交换相关势是通过动力学平均场论推导出的无限维Bethe晶格，并分析了一个孤立的Hubbard-Holstein网站。这些电位表现出作为密度的函数的不连续性，这取决于e-e和e-ph相互作用的相对强度。通过比较准确的基准，我们表明，DFT形式主义给出了一个很好的描述的线性电导和实时动态。
2019-03-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Inapplicability of exact constraints and a minimal two-parameter generalization to the DFT+$U$ based correction of self-interaction error
在近似密度泛函理论中，自相互作用误差是与低估的绝缘间隙相关的电子离域异常。它表现出一个主要的二次能量密度曲线，可以使用有效的，类似约束的方法，如DFT + Hubbard $U$（DFT+ $U$）进行校正。约束DFT（cDFT）严格执行DFT上的条件，通过自洽优化的拉格朗日乘子，而它的使用自动化误差校正是一个令人信服的可能性，我们表明，它是有限的基本不相容的约束超出线性顺序。我们规避这个问题，利用单独的线性和二次校正项，这可以被解释为不同的约束，每个都有自己的哈伯德$U$型拉格朗日乘子，或作为一个广义DFT+ $U$功能的组件。后一种方法在我们对模型单电子系统$H_2^+$的测试中占主导地位，因为它很容易恢复精确的总能量，而保留能量的纯约束却不能做到这一点。广义DFT+ $U$泛函可以同时修正总能量和电离势，也可以修正Koopmans条件.对于后者的情况下，我们概述了一个实用的，近似的计划，所需的哈伯德参数，表示为U1和U2，可以计算从第一原理。
2016-12-14 cond-mat.str-el physics.chem-ph physics.comp-ph
A DFT+U type functional derived to explicitly address the flat plane condition
本文从第一性原理推导出强制满足平面条件的DFT+U型校正泛函，摆脱对Hubbard模型特设推导的依赖，在解离s区二聚体和H5+环体系中将总能量相对误差降至0.6%以下，显著优于PBE和传统PBE+U。
2022-10-31 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el physics.chem-ph
Getting the manifold right: The crucial role of orbital resolution in DFT+U for mixed d-f electron compounds
Forschungszentrum Jülich GmbH（于利希研究中心）；University of Bremen（不来梅大学）；Paul Scherrer Institute（保罗谢尔研究所）
本文提出通过优化轨道分辨率，改进DFT+U方法对混合d-f电子化合物的电子态和结构预测，以提高计算准确性。
2026-01-16 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Prediction of Li intercalation voltages in rechargeable battery cathode materials: effects of exchange-correlation functional, van der Waals interactions, and Hubbard $U$
由于（1）与局部过渡金属$d$电子相关的强相关性和（2）层状体系中显著的范德华（vdW）相互作用的可能性，这两者都不能被密度泛函理论（DFT）的标准近似精确地捕获。在这里，我们进行了一个系统的基准的电子结构方法的基础上广泛使用的广义梯度近似Perdew，伯克和Ernzerhof（PBE）和新的强约束和适当规范（SCAN）元广义梯度近似电池阴极材料。研究了层状Li $_x$ TiS $_2$，Li $_x$ NiO $_2$，和Li $_x$ CoO $_2$，橄榄石Li $_x$ FePO $_4$，和尖晶石Li $_x$ Mn $_2$ O $_4$ THABMP，我们计算的电压，晶体结构和电子结构，并没有扩展到纳入现场哈伯德相互作用和vdW相互作用。在纯DFT（即，没有现场哈伯德相互作用的校正），SCAN是一个显着的改进PBE用于描述阴极材料，减少平均绝对电压误差超过50%。虽然明确的vdW相互作用并不重要，甚至在与SCAN一起应用时是有害的，但Hubbard $U$校正通常仍然是必要的，以实现与实验的合理一致。我们表明，没有一种方法可以准确地描述电压和整体结构，电子和磁性（即，对于电池阴极材料的电压、体积、带隙和磁矩的误差不超过5%），激发了对用于这种系统的改进的电子结构方法的强烈需求。
2020-03-03 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Bridging constrained random-phase approximation and linear response theory for computing Hubbard parameters
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；Paul Scherrer Institute（保罗谢耳研究所）；Flatiron Institute（平顿研究所）
本文通过统一框架比较LRT和cRPA计算Hubbard参数的方法，揭示两者差异及改进方向，强调一致Wannier轨道对U值可转移性的重要性。
2025-12-23 cond-mat.str-el
Comparative study of DFT+$U$ functionals for non-collinear magnetism
我们对DFT+ $U$泛函进行了比较分析，以更好地了解它们对非共线磁性的适用性。以LiNiPO $_4$和Sr $_2$ IrO $_4$为例，研究了基于纯电荷密度和自旋密度泛函加$U$计算的两种形式的结果.我们的结果表明，基态自旋序的倾斜角是强烈依赖于Hund $J$。特别地，对于LiNiPO $_4$，发现倾斜角作为$J$的函数的相反行为。研究了Hubbard $U$和Slater参数化$F^4/F^2$等物理参数对计算结果的影响。我们还讨论了这些功能依赖以及参数依赖的正式方面。本研究为非共线磁性材料的第一性原理计算提供了有用的信息和重要的直观。
2018-06-11 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Hubbard-$U$-corrected electron-phonon interactions in strongly correlated materials via the finite-displacement method
East China Normal University（华东师范大学）；NYU-ECNU Institute of Physics, NYU Shanghai（纽约大学-华东师范大学物理研究所，上海纽约大学）；School of Information and Electronic Engineering, East China Normal University（华东师范大学信息与电子工程学院）；University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Department of Physics and ICQD/Hefei National Research Center for Physical Sciences at the Microscale, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学物理系及微尺度物质科学国家研究中心/量子凝聚态物理学中心）；Synergetic Innovation Center of Quantum Information & Quantum Physics, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学量子信息与量子物理协同创新中心）；University of Pittsburgh（匹兹堡大学）；New York University（纽约大学）
本文提出一种结合DFT+U方法和有限位移法的算法，用于计算声子和电子-声子g矩阵，探讨Hubbard-U修正对电子-声子相互作用的影响，并在两种典型关联材料中验证了该算法的可行性。
2026-08-24 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Validity of DFT+U band gaps in all its known functional forms
University College Dublin（都柏林大学学院）；Trinity College Dublin, The University of Dublin（都柏林三一学院，都柏林大学）
本文研究了DFT+U能隙的有效性，证明其在特定条件下与总能量差异计算的基底能隙一致，适用于周期性系统但不适用于缺陷或孤立系统。
2026-09-15 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el physics.chem-ph
Hubbard-corrected density functional perturbation theory with ultrasoft pseudopotentials
我们详细介绍了一种新开发的形式主义，使密度泛函微扰理论（DFPT）计算从DFT+ $U$基态。该实现包括超软赝势，是有效的绝缘和金属系统。它旨在充分利用DFPT的通用性结合低成本的DFT+ $U$功能。这允许在DFT+ $U$用于从近似泛函消除残余电子自相互作用并捕获价电子例如在$d$或$f$状态上的局部化时避免计算密集的冻结声子计算。通过这种方式，电子局域化的影响（可能是由于相关性）始终考虑在计算特定的声子模式，玻恩有效电荷，介电张量和数量需要很好地收敛的总和在许多声子频率，作为声子密度的状态和自由能。新的计算工具被应用到两个代表性的系统，即CoO，一个原型的过渡金属一氧化物和LiCoO $_2$，一种用于锂离子电池的阴极材料。结果表明，我们的形式主义的有效性，以定量可靠的方式捕获系统的振动特性与本地化价电子。
2020-02-20 cond-mat.str-el
Advances and challenges of SCAN and r2SCAN density functionals in transition-metal compounds
本文综述SCAN与r2SCAN密度泛函在过渡金属化合物中的设计原理、性能进展、改进机制及剩余挑战。
2025-03-18 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Charge self-consistent density functional theory plus ghost rotationally-invariant slave-boson theory for correlated materials
本研究提出结合幻影旋转不变奴隶玻色子的电荷自洽密度泛函理论DFT+gRISB，应用于SrVO₃和NiO两种典型关联材料，在平衡体积、有效质量、能带描述等方面均提升精度，结果与实验吻合良好。
2024-06-13 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
The role of Coulomb interaction on the electronic properties of monolayer NiX$_2$ (X = S, Se): A DFT+U+V study
本研究采用第一性原理方法研究单层NiS₂与NiSe₂的电子结构，通过对比多种泛函结果发现格点间Hubbard相互作用的平均场关联与带隙大小直接相关，为这类材料的电荷转移绝缘相提供了证据。
2023-08-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Revisiting LaMnO3: A density functional theory study
本文以LaMnO3为例系统比较了SDFT+U与CDFT+U两种方法，揭示Hund JH对交换劈裂和磁基态构型的决定性作用，并对比了超越DFT方法的磁交换相互作用结果。
2025-08-19 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Impact of Cr-O hyrbidization in ACrO3 (A=La, Y): A Theoretical Investigation
本文基于DFT+Hubbard模型研究反铁磁ACrO3（A=La, Y）中Cr-O杂化对轨道简并和能带隙的影响，揭示Hubbard能量在关联电子体系中的关键作用。
2023-08-08 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Benchmarking total energies with Hund's J terms in Hubbard-corrected spin-crossover chemistry
本研究针对4种八面体配位Fe(II)自旋交叉分子，评估DFT+U+J校正中Hund's J项的作用，确定相关参数并测试泛函组合，发现标准正号Hund's J项未提升DFT+U的能量计算准确性，指出其在强共价体系静态关联描述中的局限及改进方向。
2025-08-04 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el physics.chem-ph
Minimum tracking linear response Hubbard and Hund corrected Density Functional Theory in CP2K
本文在CP2K中实现了DFT+$U$+$J$功能及最小跟踪线性响应方法，通过NiO和TiO2等材料基准测试验证了其准确性与一致性。
2024-07-24 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el physics.chem-ph
Extended DFT+U+V method with on-site and inter-site electronic interactions
在这篇文章中，我们介绍了一个推广的流行的DFT+U方法的基础上扩展的哈伯德模型，包括在网站和网站间的电子相互作用。新的校正哈密顿量的目的是研究系统的电子不完全本地化的原子状态（根据莫特本地化的一般计划）和杂化轨道之间的不同网站起着重要的作用。原型莫特电荷转移（NiO）和共价键合的绝缘体（Si和GaAs）的扩展功能的应用表明其准确性和多功能性和可能性，以获得一个统一的和同样准确的描述范围广泛的非常不同的系统。
2009-07-30 cond-mat.str-el
DFT+U+J with linear response parameters predicts non-magnetic oxide band gaps with hybrid-functional accuracy
本研究提出修正公式与非近似技术，可低成本同时计算非磁性体系的Hubbard U与洪特J参数，验证发现DFT+U+J的带隙精度可达HSE06水平，解决了ZnO等体系的DFT+U计算难题。
2025-06-13 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el physics.chem-ph
The two dimensional Hubbard model:a theoretical tool for molecular electronics
当谈到分子电子学时，出现的明显问题是如何从理论上研究它。适用于分子电子学的最简单的理论模型是二维哈伯德模型。本文的目的是介绍这一模型，并给出它所能描述的一些系统的例子。在简短的数学讨论之后，将展示如何计算特定平面系统的电导率：沿两个轴具有相互独立电导率的矩形晶格，但不使用2D哈密顿量。该系统可用于高温超导研究。最后将表明，石墨烯的电导率可以不通过使用$2D$哈伯德模型的完整形式来确定，而是通过对1D哈伯德模型的哈密顿量的稍微重新表述来确定
2011-01-01 cond-mat.str-el
Systematic DFT+U and Quantum Monte Carlo benchmark of magnetic two-dimensional (2D) CrX$_3$ (X = I, Br, Cl, F)
由于2D CrI $_3$的实验合成，其测量的居里温度为45 K，因此对二维（2D）磁性材料的研究引起了极大的关注。通常情况下，这些单分子膜具有更高程度的电子相关性，需要比密度泛函理论（DFT）更复杂的方法。扩散蒙特卡罗（DMC）是一种关联电子结构方法，由于它对Hubbard参数（U）和密度泛函的依赖性较弱，已被证明成功地用于计算各种二维和体系统的电子和磁性。在这项研究中，我们设计了一个工作流程，结合DFT+U和DMC，以处理二维相关磁系统。我们选择单层CrX $_3$（X = I，Br，Cl，F），重点放在CrI $_3$和CrBr $_3$上，作为案例研究，因为它们已经通过实验实现，并且具有有限的临界温度。通过DFT+U和DMC工作流程以及Torelli和Olsen的分析方法，我们估计了CrI $_3$的T $_c$的上限为43.56 K，CrBr $_3$的T $_c$的上限为20.78 K，此外还使用DMC和DFT+U分析了自旋密度和磁性。我们预计，为一个众所周知的材料类运行这个工作流程将有助于未来发现和表征鲜为人知和更复杂的相关二维磁性材料。
2023-01-13 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Nonadiabatic Time-Dependent Spin-Density Functional Theory for strongly correlated systems
提出了一种非绝热含时自旋密度泛函理论（TDSDFT）方法，用于研究强电子关联系统的单电子激发态和超快响应.非绝热交换相关核（XC）的相关部分描述了这些关联，XC核是利用强关联电子的哈伯德模型的一些精确结果构造的。我们表明，相应的非绝热XC内核再现的哈伯德二聚体和无限维哈伯德模型，其中一些是不可能得到的绝热方法内的频谱的主要特征。该理论可应用于强关联电子系统的平衡和非平衡的DFT研究，包括纳米结构的重要情况下，它会导致必要的计算能力显着减少。
2013-10-24 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Electronic structure of rare-earth mononitrides: quasiatomic excitations and semiconducting bands
稀土单氮化物LnN（其中Ln=稀土）是未来自旋电子学应用的有前途的材料，其电子结构由于缺陷对其输运和光学性质的强烈影响而难以通过实验解决。与此同时，LnN对理论来说是具有挑战性的，因为宽的半导体/半金属2 p和5d带需要与强关联的4f态同时描述。本文采用密度泛函+动力学平均场论（DFT+DMFT）方法，在准原子Hubbard-I近似下，计算了一系列Ln N（Ln= Pr，Nd，Sm，Gd，Tb，Dy，Ho，Er）的多体光谱函数和光学带隙.用约束DFT+Hubbard-I方法计算了4f壳层中的在位库仑相互作用。此外，为了改进DFT+DMFT中半导体带的处理，我们采用了改进的Becke-Johnson半局域交换势。专注于顺磁高温相，我们发现，所有调查的LnN是PD半导体的间隙值范围从1.02至2.14 eV沿系列。对于Ln= La…Sm，对重稀土元素为间接作用。尽管一个显着的演变的Ln 4f状态沿系列，空4f状态总是发现以上的底部的5d导带。计算的光谱与X射线光电子能谱、X射线发射谱和X射线吸收谱的测量结果吻合得很好。
2021-12-21 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Electronic Structure and Dynamical Correlations in Antiferromagnetic BiFeO$_3$
École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）；National Center for Computational Design and Discovery of Novel Materials (MARVEL)（国家新材料计算设计与发现中心 (MARVEL)）；Institute of Physics, École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院物理研究所）；California Institute of Technology（加州理工学院）；Paul Scherrer Institute（保罗谢勒研究所）；University of Cambridge（剑桥大学）
本研究通过DFT+U(ω)方法揭示反铁磁性BiFeO₃的电子结构和动力学关联，消除非物理深价态峰并准确预测带隙。
2025-11-28 cond-mat.str-el
Excited-State-Specific Kohn-Sham Formalism for the Asymmetric Hubbard Dimer
本文将基态Kohn-Sham形式推广到非对称Hubbard二聚体的激发态，揭示第一激发态密度缺乏非相互作用v-可表示性，并证明可通过复值外势及态特定KS计算处理，同时指出近似泛函可能导致虚假驻定解。
2025-04-07 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el nucl-th
A self-consistent first-principles calculation scheme for correlated electron systems
基于密度泛函理论（DFT）建立了关联电子体系的自洽计算方案。我们的方案是一个多参考密度泛函（MR-DFT）计算，其中电子电荷密度是由一个辅助的相互作用费米子系统再现。一个短程Hubbard型相互作用是通过一个严格的方式与剩余项的交换相关能量。Hubbard项是通过参考选定的局域轨道上的密度涨落唯一确定的。这种策略，以获得一个扩展的Kohn-Sham计划提供了一个自洽的电子结构计算的材料设计。通过引入剩余交换关联能泛函的近似，我们得到了LDA+U能量泛函。实际的自洽计算举例说明模拟氢系统，即一个分子和一个周期性的一维阵列，这是一个证明存在的相互作用强度U作为一个连续的函数的局部波动和系统的结构参数。
2007-07-18 cond-mat.str-el
Facilities and practices for linear response Hubbard parameters U and J in Abinit
本文介绍了 Abinit 中重构的 lrUJ 后处理实用程序及最佳实践指南，支持通过 SCF 线性响应方法原位计算 Hubbard 参数 U 和 J，并详细探讨了 PAW 方法等带来的复杂性与潜在陷阱。
2024-07-10 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el physics.chem-ph
1D Transition Metal Oxide Chains as a Challenging Model for Ab Initio Calculations
本研究通过DFT、DFT+U和CCSD方法系统研究一维过渡金属氧化物链，发现多极小值挑战从头计算，DFT+U正确预测绝缘性，且线性响应U参数可能高估磁态能量差。
2025-09-23 cond-mat.str-el
Ground-state properties of the narrowest zigzag graphene nanoribbon from quantum Monte Carlo and comparison with density functional theory
利用量子MonteCarlo（QMC）第一性原理计算方法，研究了具有无限线性并苯结构的锯齿形石墨烯纳米颗粒的基态性质.我们表明，这个准一维系统是相关的，其基态是由本地化的$π$电子的自旋是反铁磁（AFM）有序。QMC预测的AFM稳定能（36（3）meV/碳原子）和绝对磁化强度（1.13（1）$μ_\textrm{B}$/晶胞）是相当大的，它们表明反铁磁相关在室温以上仍然存在。这些值可以在一定程度上再现的密度泛函理论（DFT）只有假设强相互作用，无论是在DFT+U框架内或使用混合泛函。基于我们的QMC结果，我们然后提供适合于这类系统的DFT+U中的Hubbard排斥强度。
2021-11-11 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Electronic and Magnetic State of LaMnO$_3$ Epitaxially Strained on SrTiO$_3$: Effect of Local Correlation and Non-local Exchange
由于LaMnO $_3$ /SrTiO $_3$异质结构中铁磁绝缘态的观察报告令人困惑，我们计算了LaMnO $_3$的电子和磁性状态，相干匹配到SrTiO $_3$方形衬底内的“应变体”几何形状。我们采用三种不同的密度泛函理论为基础的计算方法：（a）密度泛函理论（DFT）补充哈伯德U（DFT+U），（b）DFT +动态平均场论（DMFT），和（c）的交换相关泛函的混合泛函处理。虽然前两种方法包括本地相关性和交换在锰网站，分别在静态和动态的方式处理，最后一个考虑到非本地交换在所有网站的效果。我们发现在所有三种方法中，由SrTiO $_3$的方形衬底引起的压缩应变将LaMnO $_3$从具有相当大的轨道极化的反铁磁体转变为具有抑制的Jahn-Teller畸变的铁磁体，这与实验一致。然而，虽然DFT+U和DFT+DMFT都提供了金属溶液，但只有混合计算才能得到绝缘溶液，如实验中所观察到的。这种绝缘行为被认为是源于电子电荷极化。我们的结论仍然有效，当我们调查的LaMnO $_3$ /SrTiO $_3$在实验设置的超晶格几何结构，使用DFT+U和混合计算。
2019-07-27 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Measuring Density Functional Parameters from Electron Diffraction Patterns
我们将密度泛函理论（DFT）与定量会聚束电子衍射（QCBED）相结合，建立了一个实验与理论相结合的QCBED-DFT。这种协同作用完全存在于电子密度中，在实际材料中，产生了QCBED-DFT用于细化DFT模型参数的实验CBED图案。我们用它来测量两个强关联电子系统NiO和CeB 6的Hubbard能量U（UNiO = 7.4 +/- 0.6 eV和UCeB 6 = 3.0 +/- 0.6 eV），以及CeB 6的硼位置参数x（x = 0.1992 +/- 0.0003）。在验证我们的测量，我们证明了任何建模的电子密度的准确性测试。
2020-10-19 cond-mat.str-el
Electronic structure and magnetism of samarium and neodymium adatoms on free-standing graphene
采用传统密度泛函理论以外的方法（DFT+U，DFT+HIA和DFT+ED）研究了吸附在自支撑石墨烯上的稀土原子的电子结构.研究了电子关联和自旋轨道耦合对磁性的影响。DFT+U方法预测这两个原子进行本地磁矩（自旋和轨道）相反的一个双$f^6$（$J=0$）的基态配置的Sm在气相中。应用密度泛函${}+{}$ Hubbard-I（HIA）和密度泛函${}+{}$精确对角化（ED）方法解决了这个问题，得到了Sm吸附原子的六个$f$电子和$J=0$电子的基态.计算结果表明，Nd吸附原子保持磁性，有四个局域的$f$电子和$J=4.0$ . STM和XAS实验证实了上述结论。
2016-09-09 cond-mat.str-el
