Multiple Shocks
利用规范/引力对偶，我们研究了一类具有很大纠缠度，但局域双边关联很弱的两个CFTs的态。这些状态是通过扰动的热场双态与热标度运营商，在不同的时间是本地的。作用于双黑洞几何结构，这些扰动产生了一个交叉的冲击波网络，支持一个非常长的虫洞。混沌CFT动力学和相关的快速加扰时间在确定所产生的几何形状的定性特征中起着至关重要的作用。
2014-04-21 hep-th
Holographic Complexity for Time-Dependent Backgrounds
本文分析了含时渐近$AdS$几何的全息复杂性。我们将首先使用一个协变的零平均曲率切片的时间相关的散装几何，然后使用这个余维一空的散装时空切片，以定义一个余维2极小曲面。依赖于时间的全息复杂性将使用这个最小表面所包围的体积来定义。这种依赖于时间的全息复杂性将降低到静态几何的通常全息复杂性。我们将分析作为渐近$AdS$几何的扰动的时间依赖性。因此，我们将得到含时渐近$AdS$几何，并计算这种含时几何的全息复杂性。
2016-10-05 gr-qc hep-th
Minimal Purifications, Wormhole Geometries, and the Complexity=Action Proposal
利用纠缠纯化定义了一个新的准则，用于选择一般量子态中给定混合态的特定最小纠缠纯化。我们提出它的全息对偶是在表面态对应中存在于纠缠楔边界上的态。最后，我们对这与复杂性等同行动建议之间的关系做了一些评论。
2018-12-05 hep-th quant-ph
Krylov complexity for Lin-Maldacena geometries and their holographic duals
Indian Institute of Technology Roorkee（印度理工学院罗尔基分校）
研究通过经典探测器计算矩阵模型中算子尺寸增长速率，探讨了BMN平面波矩阵模型中Krylov复杂度的计算方法及结果。
2026-04-24 hep-th
Shock waves in Lifshitz-like spacetimes
我们在四维和五维有效理论以及D3-D 7和D4-D 6膜系统中构造了Lifshitz几何的激波。得到了畴壁轮廓方程的解，并将其与重离子碰撞中夸克-胶子等离子体体的形成联系起来。根据全息方法，在重离子碰撞中产生的粒子的多重数可以通过在冲击波碰撞中形成的俘获表面的面积来估计。我们计算了两个碰撞的Lifshitz域壁的几何形状中的捕获表面的面积。我们的估计表明，对于具有一定临界指数值的五维情形，多重数对碰撞离子能量的依赖关系与RHIC和LHC观测到的实验数据${\cal M} \sim s^{\,0.15}$相当接近.
2015-03-23 hep-th
Complexity/Action duality of shock wave geometry in a massive gravity theory
在全息复杂性对偶体作用量的基础上，我们研究了大质量引力理论中冲击波几何在Wheeler-De Witt（WDW）补丁中的作用量增长。对于整体激波，引力子质量不影响体中的作用量增长，即边界上的复杂性，这表明爱因斯坦引力和有质量引力的作用量增长（复杂性）是相同的。然而，对于依赖于横坐标的局域激波，两种引力理论的作用量增长（复杂性）与蝴蝶速度成正比，但大质量引力理论的蝴蝶速度小于爱因斯坦引力理论的蝴蝶速度，表明引力子质量抑制了大质量引力的作用量增长（复杂性）。此外，我们推广了质量引力的黑洞热力学，得到了正确的Smarr公式。
2017-12-30 gr-qc hep-th
Holographic Complexity and de Sitter Space
我们计算锚定在某些双边流动的几何形状在二维相对两侧的类空测地线的长度。这些几何是渐近反德西特，但他们承认要么德西特或黑洞事件视界的内部。而在具有黑洞视界的几何中，测地线长度在后期总是呈现线性增长，而在具有de Sitter视界的流动几何中，有限长度的测地线只存在于温度倒数量级的短时间内，它们不呈现线性增长。我们评论这些结果对理解量子复杂性的全息建议和德西特视界的全息性质的影响。
2021-10-11 gr-qc hep-th
Polynomial Equivalence of Complexity Geometries
本文证明了一类广泛的量子复杂度几何度量与量子电路多项式等价，并将等价类扩展到曲率适中的度量，从而为用微分几何证明复杂度下界提供更可行的起点。
2024-06-25 hep-th math.DG quant-ph
On Volumes of Subregions in Holography and Complexity
体Ryu-Takayanagi表面内的区域的体积是余维1对象，并且是全息复杂性对边界QFT中的子区域的情况的自然概括。我们专注于与时间无关的几何形状，并研究在各种情况下，这个体积的属性。我们推导出一个计算公式的带纠缠表面和一般渐近AdS散装几何的体积。对于AdS黑洞的几何形状，体积表现出非单调的行为作为纠缠区域的大小的函数（不像在这种设置中的纠缠熵的行为，这是单调的）。对于全息纠缠熵在体中表现出跃迁的设置，例如全局AdS黑洞，与限制理论和不相交的纠缠表面双重的几何形状，相应的体积在跃迁点处表现出不连续的有限跳跃（相应的纠缠楔的体积也是如此）。我们在几个例子中计算这种体积不连续性。最后，我们计算的情况下，一个球纠缠表面和纯AdS几何纠缠楔的codim零体积和体积作用。
2016-09-08 hep-th
Complexity in de Sitter Space
我们考虑了de Sitter空间上量子场论中de Sitter不变态的全息复杂性，对偶于具有de Sitter边界的渐近反de Sitter几何。体全息图包括有视界和无视界的解。如果我们从空间体积计算复杂度，我们发现结果与一般预期一致，但增长率的约束边界并不饱和。如果我们从惠勒-德威特补丁的作用计算复杂性，我们会发现与体积计算有质的差异，能量较小的状态比能量较大的状态具有更大的复杂性，即使后者具有体积视界。
2017-06-22 hep-th
More on Holographic Volumes, Entanglement, and Complexity
受计算纠缠熵和复杂性的全息处方的启发，我们研究了体表面的体积/面积的性质。我们得到了一个简单的公式，全息纠缠熵的形状依赖于在纠缠表面上的一定的积分。这很容易推广到任何体余维- $p$极值曲面。我们研究了大量的余维- $p$极值表面相应的带/平面“纠缠表面”在各种几何形状的其他属性。我们计算通用条款codim-one卷（被证明是双重全息子区域复杂性）所产生的执行相关的变形。最后，我们描述了几个有趣的散装表面的建设，这大概与全息复杂性。
2017-09-29 hep-th
Geometry and Complexity of Path Integrals in Inhomogeneous CFTs
在这项工作中，我们研究了一类非均匀2d CFT的路径积分优化问题，这些CFT是通过将普通CFT放置在具有位置相关度量的空间上而构造的。在建立和解决了一般的优化问题后，我们研究了具体的例子，包括莫比乌斯，SSD和彩虹变形的CFTs，并分析了路径积分几何形状和复杂性，在这些模型中的通用类的状态。我们发现，度量最佳路径积分符合特定切片的$AdS_3$几何，爱因斯坦方程是等价的条件，最小的路径积分的复杂性。我们还发现，虽然领先的路径积分复杂性的分歧保持不变，常数的贡献被修改在一个普遍的，位置依赖的方式。此外，我们分析了非均匀CFTs中的纠缠熵，并表明它们满足Hill方程，可以用来提取符合纠缠第一定律的能量密度。我们的研究结果不仅支持大块时空切片和路径积分电路之间的比较，而且还表明，路径积分几何和复杂性作为一个强大的工具，了解有趣的物理非均匀系统。
2020-04-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Soft thermodynamics of gravitational shock wave
在AdS/CFT对应中，引力激波为研究黑洞的纠缠结构提供了重要的信息。最近在软毛物理学上的进展表明，全息术的这些发展也可能适用于负弯曲时空之外的几何。在这项工作中，我们推导出一个非常简单的热力学关系，它涉及的引力冲击波的微观区域变形。我们的治疗是基于协变相空间形式主义，并适用于任何通用静态时空的任意协变引力理论的Killing视界。其中心思想是利用使视界向$v$方向移动的矢量场构造的Noether荷来探测使视界向$u$方向移动的引力激波。作为一个应用，我们说明了它的使用高斯-邦纳引力。我们还导出了引力散射酉矩阵的简化形式，并证明了它的首阶贡献只不过是视界面积的指数：$\mathcal{U}=\exp(i \text{Area})$。
2021-06-11 gr-qc hep-th quant-ph
Inside Out: Meet The Operators Inside The Horizon
在Heemskerk，Marolf，Polchinski和Sully（HMPS）工作的基础上，我们研究了在激波作用于纯态或热态的含时几何中因果视界后的算符重构问题.这些几何承认规范不变算子的自然基础，即那些沿测地线从分叉视界在恒定的林德勒时间发出的边界测地线打扮。我们概述了一个程序，用于获得运营商背后的因果视界，但内部的纠缠楔形体利用体积和边界时间演化之间的平等，以及自由考虑运营商演变的不同的哈密顿。这就要求我们仔细地跟踪操作员是如何穿引力衣服的，并且我们要解决背景依赖性的问题。我们比较这个过程中重建使用模块化流程，并说明了一些形式点，在简单的情况下，如广告$_2$和广告$_3$。
2017-07-20 hep-th
Holographic complexity in charged Vaidya black hole
本文利用“复杂性等于作用量”（CA）猜想讨论了由不带电球对称零流体薄壳坍缩而成的带电AdS-Vaidya黑洞的复杂性增长率.使用Lehner $et\, al.$提出的方法，我们评估的行动增长率和斜率的复杂性的形成。然后，我们证明了它们的行为是一致的，在轻冲击波的情况下的switchback效应。此外，我们表明，要获得预期的性质的复杂性，它也是必要的CA猜想，以增加特定的counterterterm上的空边界。
2018-11-18 hep-th
Generalized complexity and dynamical response in holographic Vaidya spacetimes
Ayatollah Boroujerdi University（阿亚图拉·布鲁杰迪大学）；Institute for Research in Fundumental Sciences (IPM)（基础科学研究院）
本研究通过数值分析和FG展开，证明全息Vaidya时空的广义复杂度在淬火中由边界应力张量及其导数控制，并建立其与线性响应谱密度的联系。
2026-09-16 hep-th
Holographic Complexity for disentangled states
本文研究了具有世界尽头膜的黑洞几何中的最大体积和作用量，它们被证明是复杂性的引力场。这些几何结构是具有小实空间纠缠的CFTs中边界态的集合。当我们在保持截止半径的同时提高黑洞的温度时，黑洞视界或世界尽头的膜与截止面接触。在这个极限下，全息纠缠熵降为0。我们研究了体积和作用量的行为。我们发现在这个极限下，体积减小到0。动作的行为取决于它们的正则化。我们研究了这些结果对全息复杂性的参考态的影响，无论是在复杂性=体积还是复杂性=动作结构中。
2019-02-26 gr-qc hep-th quant-ph
Quantum complexity and bulk timelike singularities
本文以 CA 与 CV 两种全息复杂度探测含裸类时奇点的负质量 SAdS、Kasner-AdS 和 Einstein-dilaton 几何，发现二者均不能可靠识别 Gubser 准则下的奇点可容许性。
2023-11-28 gr-qc hep-th
Complexity Equals Action
我们猜想，全息态的量子复杂性与我们称之为惠勒-德威特补丁的某个时空区域的作用是对偶的。我们说明和测试的背景下，中性的，带电的，旋转的黑洞在AdS，以及黑洞扰动与静态壳和冲击波的猜想。这个猜想是从以前的猜想发展而来的，复杂度是空间体积的对偶，但似乎是对原始的重大改进。根据我们的结果，我们讨论了黑洞是自然界中最快的计算机的假设。
2016-05-10 hep-th
Holographic Complexity in Vaidya Spacetimes II
在arxiv：1804.07410研究的第二部分中，我们研究了冲击波扰动下永恒黑洞背景的全息复杂性，包括复杂性$=$作用量（CA）和复杂性$=$体积（CV）提议。特别是，我们考虑Vaidya几何描述薄壳的零流体与任意的能量下降，从一个边界的双面AdS-史瓦西时空。我们演示了如何已知的复杂性，如曲折效应轻的冲击，以及类似的性质，沉重的，是印在复杂性的形成和完整的时间演化的复杂性。根据arxiv：1804.07410中的讨论，我们发现为了获得复杂性的预期性质，CA建议需要在Wheeler-DeWitt补丁的零边界上包含特定的反项。
2018-05-18 gr-qc hep-th quant-ph
Path Integral Optimization for $T\bar{T}$ Deformation
我们使用Caputa，kundu，Miyaji，Takayanagi和Watanabe的路径积分优化方法，在$T\bar{T}$变形的二维CFTs中找到了与真空、主态和热态对偶的几何结构的时间片。所获得的优化的几何形状实际上捕获了整个散装，这与$T\bar{T}$ -变形的CFTs的可积性和预期的UV-完整性很好地吻合。当变形参数为正时，这些优化的解决方案可以被重新解释为在有限的体积半径的几何形状，在协议由McGough，Mezei和Verlinde以前的建议。我们还计算了这些解的全息纠缠熵和量子态复杂度。我们证明了形变理论中热场双态的形成复杂性是UV有限的，并且依赖于温度。
2019-09-05 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
The Cosmological Switchback Effect
该研究在德西特全息框架下，探究史瓦西-德西特空间宇宙视界后体积对激波的响应，发现存在与AdS黑洞类似的折返效应，为表征德西特对偶理论性质提供了依据。
2023-07-22 gr-qc hep-th
Does Complexity Equal Anything?
我们提出了一个新的无穷大类的引力观测量的渐近Anti-de Sitter空间生活在余维1切片的几何，其中最著名的是体积的最大切片。我们表明，这些可观的显示普遍的功能的热场双状态：他们在时间上线性增长，在后期的时间和再现的切换回冲击波几何形状的效果。我们认为，这类观测量的任何成员是一个同样可行的候选人作为极端体积的引力对偶的复杂性。
2022-10-18 gr-qc hep-th
Cosmological pole-skipping, shock waves and quantum chaotic dynamics of de Sitter horizons
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；University of Edinburgh（爱丁堡大学）；University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）；Instituto de Física Teórica UAM/CSIC（UAM/CSIC理论物理研究所）；Asia Pacific Center for Theoretical Physics（亚太理论物理中心）；Pohang University of Science and Technology（浦项科技大学）
本文系统分析宇宙时空中极点跳跃，提取视界处混沌数据并与冲击波计算匹配，提出双纠缠扇区全息对偶及微观玩具模型。
2026-10-20 gr-qc hep-th
Holographic Purification Complexity
我们研究了全息子区域复杂性及其与Agón等人最近提出的纯化复杂性的可能联系。特别地，我们通过考虑全息混合态的全息纯化来研究子区域复杂性是纯化复杂性的猜想。我们认为，这些包括状态与任何数量的粗粒化是一个纯化的混合状态的问题，对应于不同的选择的截止面全息一致。我们发现，在复杂性=体积和复杂性=时空体积结构中，子区域复杂性等于全息纯化复杂性。对于复杂性=行动，子区域的复杂性似乎提供了一个上限的全息净化复杂性，虽然我们展示的情况下，这个界限是不饱和的。一个这样的例子是由黑洞提供了一个大的属背后的地平线，这是由傅等研究。因此，必须得出结论，这些令人不快的几何是不是全息的，CA必须修改，否则，全息子区域复杂性CA是不是对偶的纯化复杂性相应的约化状态。
2019-04-29 gr-qc hep-th
Radiation from a D-dimensional collision of shock waves: a remarkably simple fit formula
最近，在arXiv：1105.2298 [hep-th]中，我们通过微扰求解未来碰撞中的爱因斯坦方程，估计了两个相等的D维Aichelburg-Sexl冲击波迎面碰撞中辐射的能量。在这里，我们报告奇数D情况下的解决方案。在找到波形之后，我们提取了D= 5，7，9和11的估计辐射能量，并揭示了一个非常简单的模式，给出了框架的复杂性：（对于所有D）辐射能量的估计分数匹配解析表达式1/2-1/D，数值误差（小于0.1%）。当D趋于无穷大时，这种拟合和视视界界都收敛到1/2。
2012-03-23 gr-qc hep-ph hep-th
