The Price of Anarchy is Fragile in Single-Selection Coverage Games
本文考虑覆盖游戏，其中一组代理的任务是确定最高价值的资源子集，在这种情况下，博弈论的方法是已知的，以产生纳什均衡的因素2的最优。我们考虑的情况下，一些代理遭受通信故障，不能观察到其他代理的行动;在这种情况下，最近的工作表明，如果有k>0妥协代理，纳什均衡只能保证在一个因素的k+1的最优。然而，本文表明，这种最坏情况下的保证是脆弱的，在某种意义上，我们精确，我们表明，如果一个问题的情况下有一个非常差的最坏情况下的保证，那么它一定是非常“接近”的问题的情况下，一个最佳的纳什均衡。相反，一个远离最优纳什均衡的实例必然具有相对较好的最坏情况性能保证。为了将这种脆弱性联系起来，我们使用对数线性学习算法进行了模拟，并表明在最坏情况下的平均性能甚至比我们改进的分析保证要好得多。这表明，无政府状态无政府代价的脆弱性可以通过算法加以利用，以弥补在线沟通的失败。
2021-03-30 cs.GT
Computing the Nucleolus of Weighted Cooperative Matching Games in Polynomial Time
我们提供了一个有效的算法计算核仁的加权合作匹配游戏的一个实例。这解决了在[Faigle，Kern，Fekete，Hochstättler，Mathematical Programming，1998]中提出的一个长期悬而未决的问题。
2019-03-01 cs.GT
Routing Game on Parallel Networks: the Convergence of Atomic to Nonatomic
我们考虑一个非原子路由博弈的实例。我们假设网络是平行的，也就是说，只由两个节点组成，一个起点和一个终点。我们考虑无限小的球员，有一个对称的网络成本，但通过他们的一套可行的策略和他们的个人效用是异构的。我们表明，如果一个原子路由游戏实例被正确地定义为近似的非原子实例，那么原子纳什均衡将近似的非原子Wardrop均衡。根据原子实例的参数，我们给出了平衡点之间距离的明确界。这种近似给出了一种以任意精度计算Wardrop平衡的方法。
2018-04-09 cs.GT math.OC
An Efficient Characterization of Submodular Spanning Tree Games
合作博弈是博弈论中一类重要的问题，其目标是在一组允许通过形成联盟进行合作的参与者之间分配价值。游戏的结果由分配向量给出，该分配向量将价值份额分配给每个玩家。这类博弈的一个关键方面是次模块性（或凸性）。事实上，合作博弈的凸实例表现出几个很好的属性，例如，关于实现文献中提出的一些最重要的解决方案概念的分配的存在和计算。出于这个原因，一个相关的问题是，是否可以给一个多项式时间表征次模块化的情况下，突出的合作游戏，一般是非凸的。在本文中，我们专注于一个基本的和广泛研究的合作对策，即生成树对策。到目前为止，这个游戏的子模块实例的有效识别还不知道，并在文献中明确提到作为一个开放的问题。在这里，我们解决了这个开放的问题，给出了一个多项式时间特征的子模块生成树游戏。
2019-06-06 cs.DM cs.GT
A Generic Metaheuristic Approach to Sequential Security Games
本文介绍了一种通用的方法来解决序列安全游戏（SGs），利用进化算法。该方法（命名为EASG）的制定是通用的，并且在很大程度上与游戏无关，这允许其应用于广泛的SG，只需很少的调整即可解决游戏特异性。在3种不同类型的游戏（共300个实例）上进行的综合实验证明了EASG的鲁棒性和稳定性，在绝大多数情况下可重复实现最优或接近最优的解决方案。EASG的主要优点是时间效率。该方法的规模明显优于国家的最先进的方法，因此可以应用到SG的情况下，这是超出了现有方法的能力。此外，由于随时特性，EASG非常适合时间关键型应用，因为该方法可以在任何时刻终止，并且仍然提供相当好的解决方案-迄今为止发现的最佳解决方案。
2019-11-13 cs.GT
Deciding regular games: a playground for exponential time algorithms
本文研究可统一判定所有正则博弈的算法原则，利用基于子博弈与陷阱的递归及动态规划方法，并在多类实例上达到或改进现有性能。
2024-05-12 cs.GT
On the Power of Deterministic Mechanisms for Facility Location Games
我们考虑K-设施的位置游戏，其中n战略代理报告他们的位置在度量空间，和一个机制将其映射到K设施。我们的主要结果是一个优雅的表征确定性strategyproof机制与有界的近似比2设施的位置线上。特别是，我们表明，与n \geq 5代理的实例，任何这样的机制要么承认一个独特的独裁者，或总是将设施在最左边和最右边的位置的实例。作为一个推论，我们得到的最佳近似比确定性strategyproof机制的问题，定位2设施的线路上，以最大限度地减少总的连接成本是精确的n-2。另一个相当令人惊讶的结果是，（Procaccia和Tennenholtz，EC 2009）的两个极端机制是唯一的确定性匿名防策略机制，具有在线2-设施位置的有界近似比。证明的特征采用了一些新的想法和技术工具，提供了新的见解的行为确定性strategyproof机制的K-设施位置游戏，并可能是独立的兴趣。采用这些工具之一，我们表明，对于每一个K \geq 3，不存在任何确定性的匿名strategyproof机制与有界近似比K-设施位置的线上，即使是简单的实例与K+1代理。此外，建立在线的特征，我们表明，不存在任何确定性的strategyproof机制与有界的近似比2-设施位置更一般的度量空间，这是真实的，即使是简单的情况下，3个代理位于一个星。
2012-07-04 cs.GT
Equilibrium Computation and Robust Optimization in Zero Sum Games with Submodular Structure
定义了一类具有组合结构的零和对策，其中一方的最佳对策问题是极大化一个次模函数。例如，这个类包括在网络上玩的安全游戏，以及在一组场景的最坏情况下鲁棒优化子模块函数的问题。计算均衡的挑战在于，双方的策略空间都可能是指数级的。因此，以前的算法具有最坏情况下的指数运行时间，并且确实无法在实际情况下扩展。我们提供了一个伪多项式时间算法，获得一个保证$(1 - 1/e)^2$近似混合策略的最大化的球员。我们的算法只需要访问一个削弱版本的最佳对策预言的最小化的球员，运行在多项式时间。网络安全游戏和一个强大的预算分配问题的实验结果证实，我们的算法提供了接近最优的解决方案和规模更大的实例比以前可能的。
2017-12-01 cs.GT
Economics of Spot Instance Service: A Two-stage Dynamic Game Apporach
本文构建CSPs与客户的非合作两阶段动态博弈模型，分析现货与按需实例并存时定价、服务选择、资源可用性和客户异质性对市场份额、收入及效用的影响。
2023-06-02 cs.DC cs.GT
Network Bargaining: Using Approximate Blocking Sets to Stabilize Unstable Instances
我们研究了纳什讨价还价博弈的网络扩展，正如Kleinberg和Tardos（STOC'08）所介绍的那样，其中玩家的集合对应于图$G=(V,E)$中的顶点，每条边$ij\in E$表示玩家$i$和$j$之间可能的交易。我们重新制定的问题作为一个合作的游戏，并研究以下问题：给定一个游戏的空核心（即不稳定的游戏）是可能的，通过底层网络的最小变化，以稳定的游戏？我们表明，通过删除属于一个阻塞集的网络中的边缘，我们可以找到一个稳定的解决方案在多项式时间。这激发了寻找小阻塞集的问题。虽然以前已经表明，找到最小的阻塞集是NP-困难的（比罗，克恩，保鲁斯马，TAMC'10），我们表明，它是可能有效地找到近似阻塞集稀疏图。
2012-07-28 cs.DS cs.GT
A reduction from parity games to simple stochastic games
图上的博弈为反应式非终止系统提供了一个自然的模型。在这样的游戏中，两个玩家在竞技场上的交互导致描述系统运行的无限路径。在计算机科学中，不同的设置被用来对各种开放系统进行建模，例如基于回合或并发的移动，以及确定性或随机性的转换。在本文中，我们感兴趣的回合制游戏，特别是在确定性奇偶游戏和随机可达性游戏（也称为简单随机游戏）。我们提出了一个简单的，直接的和有效的减少从确定性奇偶游戏简单的随机游戏：它产生一个舞台的大小是线性的对数因子的原始舞台的大小。
2011-06-07 cs.GT
A Network Game of Dynamic Traffic
本文研究了具有单起点-终点对的原子代理的离散时间动态流量的网络拥塞博弈。任何代理在每个顶点自由地做出动态决策（例如，道路交叉口）并且利用边缘上的给定优先级来调节交通（例如，路段）。我们首先构造性地证明了这个博弈中总是存在一个子博弈完美均衡（SPE）。然后，我们研究了这个模型和一个简化模型之间的关系，在该模型中，代理同时选择和固定的起点-目的地路径。我们证明了简化模型的纳什均衡（NE）流集是主模型的SPE流集的一个真子集。我们证明，每个NE也是一个强NE，因此弱帕累托最优。我们建立了NE流的其他几个很好的性质，包括全球先进先出。然后对两类网络，包括串并联网络，证明了在任意给定的情况下，均衡队长是有界的，这意味着任意给定博弈情况下的无政府状态无政府代价是有界的，只要流入量不超过网络容量.
2017-05-04 cs.GT
Exact Algorithms for Solving Stochastic Games
Shapley的折扣随机博弈、Everett的递归博弈和Gillette的非折扣随机博弈是描述两人零和博弈的经典博弈模型。我们描述的算法，完全解决这些游戏。
2012-02-17 cs.GT
Computing the Nucleolus of Weighted Voting Games in Pseudo-polynomial Time
我们提供了一个算法来计算一个加权投票游戏的例子在伪多项式时间的核仁。这解决了埃尔金德提出的一个悬而未决的问题。等，2007年。
2018-10-03 cs.GT math.OC
Simplifications to Guide Monte Carlo Tree Search in Combinatorial Games
本研究针对组合博弈策略开发，提出通过分析简化策略与简化版博弈来改进蒙特卡洛树搜索（MCTS）、构建集成策略的方法，可作为高复杂度博弈的策略开发启发式手段。
2025-01-13 cs.GT
A New Algorithm for the Subtraction Games
减法博弈是一类组合博弈。自从Sprague-Grundy理论提出以来，这一问题得到了解决。提出了一种新的减法对策算法。新算法可以在减法游戏中找到获胜或失败的位置。此外，它比一堆博弈中的Sprague-Grundy理论简单得多。
2012-08-30 cs.GT
The Full Strategy Minority Game
全策略少数者博弈（FSMG）是少数者博弈（MG）的一个实例，它包括每个潜在代理的单个副本。在这项工作中，我们明确地解决FSMG由于这个游戏的某些对称性。此外，通过将MG视为FSMG的统计样本，我们计算了不同版本的MG的对称相位中的关键变量σ2/N的近似值。作为另一个应用程序，我们证明了我们的结果可以很容易地修改，以处理某些类型的初始偏置策略的分数，特别是当偏见是在代理的水平。我们还表明，FSMG验证了严格的周期两个动态（即，周期二动力学满足概率1）给出，尽我们所知，MG的实例的第一个例子，该特征可以被解析地证明。由于该属性，可以以简单的方式计算MG的一般实例在给定模拟中第一次打破周期二动态的概率。
2011-08-02 cs.GT physics.soc-ph
Instance-Dependent Regret Bounds for Learning Two-Player Zero-Sum Games with Bandit Feedback
The University of Tokyo（东京大学）；RIKEN AIP（理化学研究所人工智能项目）；University of Southern California（南加利福尼亚大学）
本文证明在仅带赌博反馈的双人零和正规形式博弈中，双方采用 Tsallis-INF 算法可实现实例相关的遗憾界，其中常数依赖于博弈间隙和纳什均衡结构，纯策略均衡时达到最优界并支持最后迭代收敛与高效均衡识别。
2025-02-24 cs.GT cs.LG
Multi-Leader Congestion Games with an Adversary
University of Augsburg（奥格斯堡大学）；University of Applied Sciences Augsburg（奥格斯堡应用技术大学）；TU Berlin（柏林工业大学）；KU Leuven（鲁汶大学）
我们研究了一个多领导者单追随者拥塞游戏，多个用户（领导者）选择一个资源的一组资源，并观察后实现的负载，对手（单追随者）攻击的资源与最大负载，造成额外的成本的领导者。对于由此产生的领导者之间的战略博弈，我们表明，纯粹的纳什均衡可能不存在，因此，我们认为近似均衡。作为我们的第一个主要结果，我们证明了$K$ -近似平衡的存在性总是可以保证的，其中$K \approx 1.1974$是一个三次多项式方程的唯一解。为此，我们给出了一个多项式时间的组合算法，计算$K$ -近似平衡。因子$K$是紧的，这意味着存在不允许任何$α<K$的$α$ -近似均衡的实例。因此，$α=K$是$α$的最小可能值，使得对于所考虑的博弈的任何实例都可以保证存在$α$ -近似均衡。其次，我们专注于一个给定的固定实例的近似平衡。我们展示了如何有效地计算一个最佳的近似平衡，也就是说，最小的可能$α$之间的所有$α$ -近似平衡的给定实例。
2021-12-14 cs.AI cs.DM cs.GT
Two Algorithms for Computing Exact and Approximate Nash Equilibria in Bimatrix Games
在本文中，我们首先设计了两个算法，以确定是否有一个双矩阵游戏的战略等价零和游戏。如果是这样，我们提出了一个算法，计算战略等价的零和游戏。如果一个给定的双矩阵游戏是不是战略等价的零和游戏，然后我们提出了一种方法来计算零和游戏的鞍点均衡可以映射到一个良好的支持近似纳什均衡的原始游戏。我们进行了广泛的数值模拟，以建立这两种算法的有效性。
2021-08-11 cs.GT
A Super-Polynomial Lower Bound for the Parity Game Strategy Improvement Algorithm as We Know it
本文给出了Voege和Jurdziski提出的求解奇偶对策的离散策略改进算法的一个新的下界。首先，我们非正式地显示哪些结构是难以解决的算法。其次，我们概述了一个家庭的游戏的二次规模的算法需要指数级的许多战略迭代，回答在否定的长期存在的问题，该算法是否运行在多项式时间。此外，我们注意到，同一系列的游戏可以用来证明类似的结果w.r.t. Schewe的策略改进变体。
2009-01-18 cs.GT
Nash equilibria with partial monitoring; Computation and Lemke-Howson algorithm
在具有部分监控的两人双矩阵博弈中，所采取的行动不被观察到，只有一些消息被接收。这些游戏满足通常的双矩阵游戏的一个重要性质：只有有限数量的所需（混合）最佳答案。这在研究纳什均衡集时非常有帮助：例如，在某些情况下，它允许将其与具有完全监控的辅助博弈的均衡集相关联。在一般情况下，对Lemke-Howson算法进行了扩展，在某种一般性假设下，其输出是原博弈的纳什均衡。作为副积，我们得到了它们的数的奇性。
2013-01-12 cs.GT
A Continuation Method for Nash Equilibria in Structured Games
结构化博弈表示最近引起了人们的兴趣，作为多智能体人工智能场景的模型，理性行为最常见的特点是纳什均衡。本文提出了有效的，精确的算法计算纳什均衡结构化的游戏表示，包括图形游戏和多智能体影响图（MAID）。该算法是从正常形式和扩展形式的游戏由于Govindan和威尔逊的延续方法;他们遵循的轨迹通过扰动的游戏和他们的平衡空间，利用游戏结构，通过快速计算的雅可比矩阵的支付函数。理论上保证他们至少能找到一个博弈均衡，而且可能找到更多。我们的方法提供了第一个有效的算法计算精确的平衡，在图形游戏任意拓扑结构，第一个算法，利用细粒度的结构特性的MAID。实验结果证明了算法的有效性，并将其与前人进行了比较。图形游戏算法的运行时间与以前的近似算法的运行时间相似，并且往往更好。MAID算法可以有效地解决比以前的方法可解的游戏大得多的游戏。
2011-09-29 cs.GT
An Efficient Optimal-Equilibrium Algorithm for Two-player Game Trees
二人完全信息博弈树可能是研究一般和博弈和寻找均衡的计算问题的最简单的可能设置。这些游戏承认一个简单的自下而上的算法，有效地找到子博弈完美的纳什均衡。然而，这样的算法可能无法识别最优均衡，例如使社会福利最大化的均衡。原因是，与直觉相反，有时需要概率性的行动选择来实现最大回报。我们提供了一种新的多项式时间算法，明确的原因，随机决策，并证明其使用的例子纸牌游戏。
2012-06-27 cs.GT
To Reach or not to Reach? Efficient Algorithms for Total-Payoff Games
定量博弈是在有向加权图上进行的两人零和博弈。总收益博弈（可以看作是对研究得很好的平均收益博弈的改进）是一种变体，其中一次博弈的收益计算为权重之和。我们的目标是描述第一个伪多项式时间算法的总支付游戏中存在的任意权重。它由价值迭代范式的一个重要应用组成。事实上，它需要研究，作为一个里程碑，这些游戏的细化，称为最小成本可达性游戏，在那里我们添加一个可达性目标的球员之一。对于这些游戏，我们给出了一个有效的值迭代算法来计算值和最优策略（当它们存在时），该算法在伪多项式时间内运行。我们还提出了一个可能加快在这两种情况下的计算的算法。
2015-07-14 cs.GT
A simple and numerically stable primal-dual algorithm for computing Nash-equilibria in sequential games with incomplete information
我们提出了一个简单的原始-对偶算法计算近似纳什均衡在两人零和序贯游戏不完全信息和完美的回忆（如德州扑克）。我们的算法在数值上是稳定的，只执行基本的迭代（即矩阵乘法，裁剪等，并且不调用外部一阶预言机，不进行矩阵求逆等），并且适用于广泛的两人零和游戏，包括具有不完全信息和完美回忆的同时游戏和顺序游戏。后一种游戏的适用性是由于序列形式的表示，它允许我们编码任何这样的游戏作为一个矩阵游戏凸多面体战略配置文件。我们证明了产生具有给定精度的纳什均衡所需的迭代次数与精度成反比。作为概念验证，我们提出了实验结果的矩阵游戏的单纯形和库恩扑克。
2015-12-23 cs.GT
Games on Graphs: A Time-Efficient Algorithm for Solving Finite Reachability and Safety Games
本文针对图上有限可达性与安全性博弈，提出一种利用二者对偶性的时间高效算法，并通过随机化测试验证其优于传统方法。
2024-06-07 cs.GT
Topological Distance Games
本文提出拓扑距离博弈模型，融合享乐、社会距离与谢林博弈，研究稳定分配的存在性与复杂性，并分析有益跳跃引发的动力学。
2023-10-13 cs.GT
Two-Player Zero-Sum Games with Bandit Feedback
University of Neuchâtel（内阿捷尔大学）
本文提出三种算法用于双人零和博弈，通过实例依赖性分析实现了有效的 regret bounds，展示了 ETC 和动作对消除算法在零和博弈中的应用。
2026-02-19 cs.GT cs.LG
Solving Simple Stochastic Games with Few Random Vertices
简单随机博弈是两人零和随机博弈，具有回合制移动、完全信息和可达性获胜条件。我们提出了两个新的算法计算简单随机对策的价值。它们都依赖于最优置换策略的存在性，这是一类由随机顶点的置换导出的位置策略。“置换-枚举”算法在这些策略中执行穷举搜索，而“置换-改进”算法是基于连续改进的，如霍夫曼-卡普算法。我们的算法改进了以前已知的算法在几个方面。首先，当随机顶点数固定时，它们在多项式时间内运行，因此当参数为随机顶点数时，求解简单随机对策的问题是固定参数易处理的。此外，我们的算法不需要将输入游戏转换为停止游戏。最后，置换枚举算法不使用线性规划，而置换改进算法可以在多项式时间内运行。
2009-05-25 cs.GT
Solving simple stochastic games with few coin toss positions
Gimbert和Horn给出了一个运行时间为O（r！其中n是简单随机博弈的位置数，r是掷硬币位置数。Chatterjee等人指出，策略迭代的一个变体可以在时间上解决这个问题，时间为4 ^r r^{O（1）} n^{O（1）}。在本文中，我们证明了一个算法相结合的值迭代与逆行分析实现了时间界的O（r 2^r（r log r + n）），从而提高了这两个时间界。虽然该算法是简单的，导致这个时间范围的分析涉及，使用极值组合学的技术，以确定最坏的情况下的算法。
2012-03-20 cs.GT
Quantum strategies are better than classical in almost any XOR game
我们开始研究非局部博弈的随机实例。我们表明，量子策略优于经典的几乎任何2人XOR游戏。更准确地说，对于大的n，一个随机2人XOR游戏的纠缠值至少是1.21.乘以经典值，对于所有2人XOR游戏的1-o（1）分数。
2011-12-14 cs.GT quant-ph
Deviation Dynamics in Cardinal Hedonic Games
本文针对基数享乐博弈的稳定划分计算难题，通过元定理证明了多类享乐博弈中偏离动态收敛性判定的计算困难性，并提出动态方法求解ASHGs的CIS划分，明确了其收敛的偏离次数边界。
2025-11-14 cs.DS cs.GT
Simple Stochastic Stopping Games: A Generator and Benchmark Library
本文提出一个停止博弈生成算法及其开源实现，证明其能生成任意博弈，并提供基准集与分析，以支持简单随机博弈多项式时间算法的研究。
2024-02-04 cs.CC cs.GT
The Complexity of Online Graph Games
本文从博弈论视角分析在线图问题，提出从 TQBF 归约在线顶点子集博弈的框架，并证明带有未标记地图的 NP 完全顶点子集问题的在线版本构成一类 PSPACE 完全问题。
2023-11-27 cs.CC cs.GT
On the Limitations and Possibilities of Nash Regret Minimization in Zero-Sum Matrix Games under Noisy Feedback
University of Washington（华盛顿大学）
本文研究噪声反馈下零和矩阵博弈的Nash遗憾最小化，证明现有算法存在$\Omega(\sqrt{T})$下界，并提出首个实现实例相关$\text{polylog}(T)$遗憾的算法，经实证验证。
2025-05-24 cs.GT cs.LG
Dependent Types for Extensive Games
可拓博弈是经济学中广泛使用的工具，用来描述一个群体的决策过程。在本文中，我们提出了一个形式化的表示基于证明辅助COQ，主要集中在无限广泛的游戏和他们的特点。COQ提出了一个称为“依赖类型”的特性，这意味着对象的类型可能依赖于其组件的类型。例如，代理的选择集或效用集可能取决于代理本身。使用依赖类型，我们正式描述了一个非常一般的一类博弈和策略配置文件，这对应于博弈理论家所习惯的。我们还讨论了博弈论中的无限性概念，以及如何精确描述。
2017-12-06 cs.GT math.LO
A potentialization algorithm for games with applications to multi-agent learning in repeated games
University of Applied Sciences Technikum Wien（维也纳应用科技大学）
本文提出了一种用于正常形式游戏的潜在化算法，通过构造序数潜力函数实现高效的多智能体学习，并在重复游戏中展示了收敛到稳定行为的能力。
2026-02-21 cs.GT cs.MA
Positional Games and QBF: A Polished Encoding
Universität Potsdam（波茨坦大学）；University of New South Wales（新南威尔士大学）
本文提出一种将位置博弈编码为 QBF 的通用精炼方法，利用博弈结构和非法着法处理生成更紧凑实例，实验证明其求解更快，并给出难度递增的现实问题里程碑。
2023-11-02 cs.AI cs.GT cs.LO
Unsupervised Domain Adaptation using Graph Transduction Games
Ca’ Foscari University of Venice（威尼斯大学）；Open University of the Netherlands（荷兰开放大学）；Radboud University Nijmegen（内梅亨大学）
无监督领域自适应（UDA）相当于使用来自相关源域的数据集的已标记实例，将类别标签分配给来自目标域的数据集的未标记实例。在本文中，我们建议投这个问题的博弈论设置为一个非合作的游戏，并介绍了一个完全自动化的迭代算法UDA的基础上图转换游戏（GTG）。这种方法的主要优点是它的原则基础，保证终止的迭代算法的纳什均衡（这对应于一个一致的标签条件）和软标签量化的标签分配过程的不确定性。我们还研究了使用线性分类器的伪标签来初始化迭代过程的有益效果。所得到的方法的性能进行评估公开的对象识别基准数据集，涉及浅和深的功能。实验结果表明，所提出的博弈论方法解决UDA任务的适用性。
2019-05-06 cs.CV cs.GT cs.LG
A symmetric recursive algorithm for mean-payoff games
CNRS, Laboratoire d’Informatique et des Systèmes (LIS)（法国国家科学研究中心，信息与系统实验室）
本文提出了一种确定性对称递归算法，用于高效求解均 payoff 游戏问题。
2026-03-08 cs.DS cs.GT
Study and improvement of search algorithms in two-players perfect information games
LAMSADE, Université Paris Dauphine - PSL, CNRS（LAMSADE，巴黎政治经济大学-PSL，国家科学研究中心）
针对双人零和完美信息博弈，本文评估现有搜索算法的通用性能，并提出一种新搜索算法，在短时间和中等搜索时间设置下均取得显著优于既有算法的表现。
2025-05-06 cs.AI cs.GT
Zielonka's Recursive Algorithm: dull, weak and solitaire games and tighter bounds
单调、弱和嵌套的纸牌游戏是重要的奇偶游戏类别，其中包括无选择的μ演算和ECTL* 模型检验问题。这些类可以使用专用算法在多项式时间内求解。我们调查的复杂性Zielonka的递归算法解决这些特殊的游戏，显示该算法运行在O（d（n + m））弱游戏，而且，有点令人惊讶的是，它需要指数时间来解决沉闷的游戏和（嵌套）纸牌游戏。对于后一类，我们提供了一个游戏族G，允许我们建立一个下界2^（n/3）。我们表明，优化Zielonka的算法允许解决所有三类游戏在多项式时间。此外，我们还证明了存在一族（非特殊）博弈M，它允许我们建立一个下界2^（n/3），改进了以前算法的下界。
2013-07-17 cs.GT cs.LO
Unsupervised Solution Operator Learning for Mean-Field Games via Sampling-Invariant Parametrizations
Rensselaer Polytechnic Institute（伦斯勒理工学院）；Purdue University（普渡大学）
针对单实例 Mean-Field Games 求解耗时长的问题，提出一种基于采样不变参数化的无监督解算子学习框架，通过一次前向传播输出解，具备无离散化和无需监督标签的优势。
2024-04-23 cs.GT cs.LG math.OC
Algorithms for Büchi Games
求解Büchi对策的经典算法对于具有$m$边和$n$状态的对策图需要时间$O(n\cdot m)$。对于出度为常数的博弈图，最著名的算法具有运行时间$O(n^2/\log n)$。我们提出了两个新的算法Büchi游戏。首先，我们给出了一个算法，执行最多$O(m)$更多的工作比经典算法，但运行在时间O（n）上的无穷多个图的常数outdegree的经典算法需要时间$O(n^2)$。其次，我们给出了一个运行时间为$O(n\cdot m\cdot\logδ(n)/\log n)$的算法，其中$1\leδ(n)\le n$是博弈图的出度。请注意，如果$δ(n)=O(\log n)$，则该算法的性能渐近优于经典算法。
2008-05-16 cs.GT cs.LO
A short proof of correctness of the quasi-polynomial time algorithm for parity games
最近，克里斯蒂安·S。Calude，Sanjay Jain，Bakhadyr Khoussainov，Wei Li和Frank Stephan提出了一个求解奇偶对策的拟多项式时间算法。本文提出了一个简短的证明他们的算法的正确性。
2017-04-24 cs.FL cs.GT
A simple case of rationality of escalation
升级是一个事实，即在游戏中（例如拍卖），代理人永远玩。没有必要考虑复杂的例子来证明它的合理性。特别地，$0,1$ -博弈是一个极其简单的无限博弈，其中升级自然而理性地出现。在某种意义上，它可以被认为是升级的范式。通过一个经济博弈的例子，我们展示了经济学可以从共归纳中获得的利益。
2013-06-10 cs.GT cs.LO
Completeness of Unbounded Best-First Game Algorithms
LAMSADE, Université Paris-Dauphine, PSL, CNRS（巴黎 Dauphine 大学 LAMSADE、PSL、法国国家科学研究中心（CNRS））
在这篇文章中，我们证明了以下游戏搜索算法的完备性：无界最佳优先极大极小与完成和下降与完成，即我们表明，有足够的时间，他们找到最好的游戏策略。然后，我们推广这两个算法的背景下，完美的信息多人游戏。我们表明，这些推广也是完整的：他们找到一个平衡点。
2021-09-11 cs.AI cs.GT
Double Oracle Algorithm for Computing Equilibria in Continuous Games
许多有效的算法已经被设计出来，以恢复纳什均衡的各类有限的游戏。具有无限策略空间的特殊连续对策类，如多项式对策，可以用半定规划求解。然而，一般来说，连续博弈并不直接适用于计算过程。在这篇文章中，我们开发了一个迭代策略生成技术，在整个类的连续两人零和游戏与紧凑的策略集找到一个纳什均衡。该过程，这是所谓的双预言算法，已成功地应用于大型有限游戏在过去。我们证明了双预言机算法收敛到一个纳什均衡。此外，该算法是保证恢复一个近似平衡，在有限多个步骤。我们的数值实验表明，它优于虚构的发挥在文献中出现的游戏的几个例子。特别是，我们提供了一个详细的分析实验的一个版本的连续上校Blotto游戏。
2020-09-30 cs.GT math.OC
Finding Optimal Strategies of Almost Acyclic Simple Stochatic Games
具有可达性目标的回合制随机博弈（也称为简单随机博弈）的最优值计算是$NP \cap coNP$中少数几个在$P$中不存在的问题之一。然而，也有一些情况下，这些游戏可以很容易地解决，例如当底层图是非循环的。在这项工作中，我们试图将这种易处理性扩展到几类可以被认为是“几乎”无环的游戏。我们根据不同的参数，如圈数或最小反馈顶点集的大小，给出了一些固定参数的易处理算法或多项式算法。
2014-02-03 cs.CC cs.DS cs.GT
Study and Improvement of Search Algorithms in Multi-Player Perfect-Information Games
LAMSADE, Université Paris-Dauphine, PSL, CNRS（LAMSADE，巴黎Dauphine大学，PSL，CNRS）
本文将最先进的零和双人完全信息游戏搜索算法Unbounded Minimax推广到多玩家完全信息游戏框架，实验表明该算法在多玩家搜索算法中表现更优。
2026-04-19 cs.AI cs.GT
Smoothed analysis of policy iteration and value iteration for deterministic discounted and mean-payoff games played on any graph
LASIGE, Faculdade de Ciências, Universidade de Lisboa（里斯本大学理学院LASIGE）；LAAS-CNRS, Université de Toulouse, CNRS, Toulouse, France（图卢兹大学CNRS LAAS）
本文将策略迭代的平滑分析推广到任意图上的确定性博弈，提出三种值迭代算法并证明其平滑多项式时间复杂度，解释了相关算法的实际高效性。
2026-10-16 cs.CC cs.GT
Comparison of Algorithms for Simple Stochastic Games (Full Version)
简单随机博弈是基于回合制的2.5人零和图博弈，具有可达性目标。问题是计算获胜概率以及双方的最优策略。本文从理论和实践两个方面对数值迭代、策略迭代和二次规划这三类算法进行了比较。此外，我们提出了几个改进的所有算法，包括第一种方法的基础上二次规划，避免将随机游戏停止。我们广泛的实验表明，这些改进可以导致显着的速度提升。我们在PRISM游戏3.0中实现了所有算法，从而首次实现了用于解决简单随机游戏的二次规划。
2020-08-25 cs.DS cs.GT
Strategy Improvement for Concurrent Safety Games
我们考虑图上的并发博弈。在每一轮游戏中，每个玩家同时独立地选择一步棋，这些棋步共同决定了向后继状态的过渡。两个基本目标是安全性目标：“永远停留在状态集合F中”，以及它的对偶，可达性目标，“达到状态集合R”。本文提出了一种策略改进算法，用于计算并发安全博弈的值，即参与人1执行安全目标的最大概率。该算法产生一个序列的玩家-1的策略，以确保获胜的概率，单调收敛到安全游戏的值。这一结果的意义是双重的。首先，虽然策略改进算法是已知的马尔可夫决策过程和回合制游戏，以及并发可达性游戏，这是第一个并发安全游戏的策略改进算法。其次，也是最重要的，改进算法提供了一种从下面近似并发安全博弈的值的方法（已知的值迭代算法从上面近似值）。因此，当与值迭代算法，或与可达性游戏的策略改进算法一起使用时，我们的算法导致计算可达性和安全游戏的值的收敛上界和下界的第一个实用算法。
2008-04-29 cs.GT cs.LO
