A cusped hyperbolic 4-manifold without spin structures
Università di Bologna（博洛尼亚大学）；Scuola Normale Superiore（比萨高等师范学院）
研究构建了不存在自旋结构的非紧致双曲四维流形，探讨其几何与拓扑特性
2026-04-27 math.GT
Commensurators of cusped hyperbolic manifolds
本文给出了一个求非算术尖点双曲流形的扩张子和判定两个非算术尖点流形何时可扩张的一般算法。该方法是基于一些基本的观察有关horosphere包装和典型的胞腔剖分。例如，我们用它来寻找圆上所有非算术双曲一次穿孔环面丛的扩张子。对于双曲三维流形，该算法已使用Goodman的计算机程序Snap实现。我们用它来确定所有尖点双曲3-流形三角形最多使用7个理想四面体，并为双曲结和链接的补充与多达12个交叉的可扩展性类。
2008-01-31 math.GT
Achiral 1-cusped hyperbolic 3-manifolds not coming from amphicheiral null-homologous knot complements
实验表明，非手性双曲三维流形至少在体积较小的三维流形中是相当分散的，而我们可以在三维球面中找到大量的双曲纽结补流形。本文证明了在任意闭的非手性3-流形中，存在无穷多个非手性1-尖点双曲3-流形不同胚于任意的双旋零同调纽结补。
2017-09-27 math.GT
Combinatorial Ricci flow on cusped 3-manifolds
尖点$3$ -流形上的组合里奇流是Chow-Luo在曲面上的组合里奇流和Luo在有边界紧致$3$ -流形上的组合里奇流的一个类似，用于求尖点$3$ -流形上的完备双曲度量.组合里奇流与Casson和Rivin的最大化角结构的体积的方案是对偶的，它通过最小化修饰双曲多面体度量的余体积来寻找尖点$3$ -流形上的完全双曲度量.组合里奇流可能产生奇点。我们克服了这个困难，通过使用罗阳的扩展扩展的潜在的奇点的流量。证明了尖点$3$ -流形上完备双曲度量的存在性等价于广义组合里奇流的收敛性，从而给出了尖点$3$ -流形上完备双曲度量存在性的一个新的刻画，与Casson和Rivin的程序对偶.推广的组合里奇流也为求尖点$3$ -流形上的完备双曲度量提供了一个有效的算法。
2020-09-11 math.GT
Closed Minimal Surfaces in Cusped Hyperbolic Three-manifolds
受紧致双曲三维流形中极小曲面理论的经典定理的启发，研究了有限体积完备非紧双曲三维流形中最小面积极小曲面的存在性和变形问题.证明了在任意尖点双曲三流形中，任何闭浸入不可压缩曲面都可以在其同伦类内变形为闭浸入最小面积曲面。我们的技术突出了这些尖点双曲三流形的特殊结构如何防止任何最小面积极小曲面深入尖点区域。
2016-12-17 math.DG math.GT
A new family of minimal ideal triangulations of cusped hyperbolic 3-manifolds
以前的工作，作者与巴士雅科确定了下界的复杂性的尖双曲3-流形，并表明，它是达到单值理想三角一次性穿孔环面丛。本文展示了一个无限族的极小理想三角Dehn填充链$8^3_9$，也达到这个下界的复杂性。
2021-12-03 math.GT
A small cusped hyperbolic 4-manifold
本研究通过拼接Kerckhoff和Storm的多面体制成了已知最小的、与理想24-胞腔等不可公度的带尖点算术可定向双曲4-流形，其体积为最小体积的两倍。
2023-08-17 math.GT
Constructing multi-cusped hyperbolic manifolds that are isospectral and not isometric
本文将Garoufalidis与Reid的1-尖点双曲3-流形研究拓展至多尖点场景，借助Sunada方法和强逼近定理构造出任意多尖点的等谱不等距双曲3-流形，且这类流形具有相同的Eisenstein级数、无限离散谱与复长度谱。
2023-07-19 math.GT
The panted cobordism group of cusped hyperbolic 3-manifolds
对任意定向尖点双曲$3$ -流形$M$，研究了它的$(R,ε)$ -配边群配边群，它是由$M$中的$(R,ε)$ -good曲线模$(R,ε)$ -good pants的定向边界生成的阿贝尔群.特别地，我们证明了对于足够小的$ε>0$和足够大的$R>0$，$M$的$(R,ε)$ -配边配边群的某些修改形式同构于$H_1(\text{SO}(M);\mathbb{Z})$ .
2020-10-11 math.GT
Constructing 1-cusped isospectral non-isometric hyperbolic 3-manifolds
我们构造了无穷多个等谱但非等距的$1$ -尖点双曲$3$ -流形对的例子。这些例子具有无限的离散谱和相同的爱森斯坦级数。我们的建设是基于应用的Sunada的方法在尖设置，所以除了我们对有限覆盖相同程度的1尖双曲3 orbifold（实际上流形），也有相同的复杂的长度谱。最后，我们证明了任何有限体积双曲3-流形的8字形纽结补的等谱是同胚的8字形纽结补。
2016-08-02 hep-th math.GT
1-efficient triangulations and the index of a cusped hyperbolic 3-manifold
本文将定向尖点三维流形M（由Dimofte-Gaiotto-Gukov引入的具有整系数的q-级数的集合）的理想三角剖分T的三维指标推广到定向尖点三维双曲流形的拓扑不变量。为了实现我们的目标，我们证明了：（a）T允许一个索引结构当且仅当T是1-有效的，（b）如果M是双曲的，它有一个标准的1-有效的理想三角形相关的2-3和0-2移动，保持3D索引。我们用几个例子来说明我们的结果。
2013-03-21 math.GT
A duplicate pair in the SnapPea census
我们确定了一个重复的对在著名的卡拉汉-希尔德布兰德-周普查的尖有限体积双曲3-流形。具体地说，六四面体非可定向流形x101和x103是同胚的。
2014-02-18 math.GT
Finite covers and strict boundary slopes of cusped hyperbolic 3-manifolds
本研究证明了基本群投射有限完备化正则同构的两个带尖顶双曲3-流形，拥有相同的A-多项式且强检测边界斜率匹配，为相关流形的代数拓扑性质研究提供了新结论。
2025-06-14 math.GR math.GT
Commensurability of 1-cusped hyperbolic 3-manifolds
我们给出的例子，非纤维双曲结互补的同源领域是不可分割的纤维结互补的同源领域。实际上，我们给出了许多同调球面上纽结补的例子，这些纽结补都具有同调球面上每个可解纽结补都具有非一阶Alexander多项式的性质。
2001-08-22 math.GT
The non-arithmetic cusped hyperbolic 3-orbifold of minimal volume
证明了双曲空间$\mathbb{H}^3$与四面体Coxeter群$Γ_*=[5,3,6]$的1-尖商在所有非算术尖双曲3-轨中具有最小的体积，因此它是唯一确定的.此外，晶格$Γ_*$不可与任何Gromov-Piatetski-Shapiro型晶格相比拟。我们的方法起源于C.亚当斯我们大大扩展这种方法通过几何形状的基本horoball配置引起的尖点。
2021-06-23 math.GT math.MG
On minimal ideal triangulations of cusped hyperbolic 3-manifolds
作者以前的工作研究了闭3-流形的极小三角剖分，利用了低次边的特征，嵌入的分层固体环面子复形和1维$\mathbb{Z}_2$ -上同调。基本的蓝图现在用于研究极小理想三角剖分。作为应用，证明了双曲一次穿孔环面丛的单值理想三角剖分是极小的。
2019-09-06 math.GT
Geodesic knots in cusped hyperbolic 3-manifolds
研究有限体积可定向双曲三维流形中简单闭测地线或“测地线结”的存在性。以前的结果表明，至少有一个测地线结总是存在[Bull. London Math.Soc.31（1）（1999）81-86]，某些算术流形包含无穷多个测地线结[J. Diff. 38（1993）545-558]，[Experimental Mathematics 10（3）（2001）419-436]。本文证明了所有尖点可定向的有限体积双曲三维流形都含有无穷多个测地纽结。我们的证明是建设性的，和无限家庭的测地线结产生的方法在流形上的一个有限的无限简单测地线。
2009-06-30 math.GT
On regularity of profinite isomorphisms between cusped hyperbolic 3-manifolds and the $A$-polynomial
该研究证明带尖点有限体积双曲3-流形基本群的投射有限完备化同构具正则与周边正则性，并得出S³中素纽结的A-多项式是投射有限不变量（可能差镜像）。
2025-10-29 math.GR math.GT
Counting cusped hyperbolic 3-manifolds that bound geometrically
我们表明，等距类的尖双曲$3$ -流形的几何约束增长至少超指数与他们的体积，无论是在算术和非算术设置。
2019-07-12 math.DG math.GR math.GT
The signature of cusped hyperbolic 4-manifolds
本文证明每个整数均可作为有限体积非紧可定向双曲4流形的签名，并利用Long-Reid定理及特殊双曲24胞腔流形构造给出地理学部分结果。
2022-09-02 math.GT
Many cusped hyperbolic 3-manifolds do not bound geometrically
本文证明了存在测地线嵌入但不能几何有界的尖点双曲$3$ -流形。因此，作为几何边界是这种流形的非平凡性质。我们的结果补充了Long和Reid关于紧双曲$4$ -流形几何边界的工作，以及Kolpakov，Reid和Slavich关于嵌入算术双曲流形的工作.
2019-04-28 math.CO math.GT math.MG
The Bridgeman-Kahn identity for hyperbolic manifolds with cusped boundary
本研究将Bridgeman-Kahn恒等式推广到带全测地边界的有限体积可定向双曲$n$-流形，针对非紧边界情形补充了边界尖点内蕴不变量相关项，完善了该恒等式的适用范围。
2016-08-01 math.GT
An algorithm for the Euclidean cell decomposition of a cusped strictly convex projective surface
Cooper和Long将Epstein和Penner的有限体积尖点双曲流形的欧氏胞腔剖分推广到有限体积的非紧严格凸射影流形。我们表明，周的算法来计算这种分解的双曲曲面推广到严格凸射影曲面。
2015-12-05 math.GT
Currents on cusped hyperbolic surfaces and denseness property
双曲曲面$Σ$上的测地流空间$\mathrm{GC} (Σ)$可以看作是$Σ$上的加权闭测地线集的完备化，因为$Σ$上的有理测地流集对应于加权闭测地线，是$\mathrm{GC}(Σ)$的稠密子集.证明了即使当$Σ$是有限面积的尖点双曲曲面时，$\mathrm{GC}(Σ)$也具有有理测地线流的稠密性，它不仅对应于$Σ$上的加权闭测地线，而且对应于连接两个尖点的加权测地线.另外，我们给出了一个例子，其中一列加权闭测地线收敛到一条连接两个尖点的测地线，这是相交数连续扩展到$\mathrm{GC}(Σ)$的一个障碍.为了构造示例，我们使用子集电流的概念。最后，我们证明了尖点双曲曲面上的子集流空间具有有理子集流的稠密性。
2022-05-03 math.GT
Perturbative invariants of cusped hyperbolic 3-manifolds
本文证明与理想三角剖分尖点双曲三维流形相关的形式幂级数是拓扑不变量，并猜想其与 Teichmüller TQFT 的 Kashaev 不变量及 Andersen–Kashaev 不变量在微扰论所有阶上一致。
2023-07-12 hep-th math.GT
A census of exceptional Dehn fillings
本文描述了1-尖点双曲3-流形上所有205，822个例外Dehn填充的完整列表，它们具有至多9个理想四面体的理想三角剖分。这些数据与德恩充填的标准曲线相一致，并提出了一些新的观点。
2019-12-01 math.GT
Short closed geodesics on cusped hyperbolic surfaces
本文研究完备有限型双曲曲面上的闭测地线集。对于任何非负整数$k$，我们考虑至少自相交$k$次的闭测地线的集合，并研究最小长度的那些。主要结果是，如果曲面至少有一个尖点，则它们的自相交数正好是$k$，因为$k$足够大.
2019-12-20 math.DG math.GT
The minimal volume orientable hyperbolic 2-cusped 3-manifolds
证明了Whitehead链补和（-2，3，8）pretzel链补是具有两个尖点的体积最小可定向双曲三维流形，其体积为3.66. = 4 x Catalan常数。我们使用拓扑参数来建立一个本质表面的存在，它提供了一个下界的体积和强大的约束流形上实现的下界。
2010-05-18 math.GT
Three-manifolds at infinity of complex hyperbolic orbifolds
证明了复双曲三角形群$Δ_{3,4,4;\infty}$和$Δ_{3,4,6;\infty}$在无穷远处的流形在Snappy Census中分别是单尖双曲3-流形$m038$和$s090$，即这两个流形允许球面CR一致化.此外，这两个双曲三维流形可以通过对Snappy Census中的双尖点双曲三维流形$m295$的第一个尖点分别进行Dehn手术得到，其斜率分别为$2$和$4$.一般地，本文的主要结果允许我们猜想复双曲三角形群$Δ_{3,4,n;\infty}$的无穷远处的流形是在斜率为$n-2$的$m295$的第一个尖点上通过Dehn手术得到的单尖点双曲3-流形.
2022-05-23 math.GT
On the complexity of cusped non-hyperbolicity
我们证明了证明尖点3-流形M不是双曲流形的问题是在NP中的，假设$S^3$ -REGNITION是在coNP中的。为此，我们证明了不可约的环形识别存在于NP中。一路上，我们无条件地恢复躺在NP中的卫星结识别。这是以前只知道假设广义黎曼假设。我们的主要贡献是证明了在多项式时间内，在紧凑的定向不可约$\partial$ -不可约三角剖分闭本质法曲面是本质的。我们的工作是可能的最近的工作Lackenby显示几个基本的判定问题在3-流形拓扑是NP或coNP。
2022-09-12 math.GT
Efficient fundamental cycles of cusped hyperbolic manifolds
设N是一个维数至少为3的流形（有边界），使得它的内部存在一个有限体积的双曲度量。我们讨论了可能的限制所产生的序列的相对基本周期近似的单纯体积。作为应用，我们将Jungreis和Calegari的结果从闭双曲流形推广到有限体积的双曲流形：a）关于测地曲面等距胶合的单纯体积的严格次可加性，b）对于具有双侧分支的“大多数”叶理，叶理Gromov范数的非平凡性.
2003-03-19 math.GT math.MG
One-cusped Dehn fillings of the sisters of the Whitehead and $6^2_2$ link complements
Ben Gurion University of the Negev（内盖夫本-古里安大学）
研究（-2,3,8）-椒盐卷饼链补空间和伯格流形单尖点德恩填充的算术性，通过特定技术表明其尖点域等重合，伯格流形无算术性，（-2,3,8）-椒盐卷饼链补空间唯一算术填充是八字结补空间姐妹空间，且相关纽结补无隐藏对称性。
2026-07-10 math.GT
Systole, inradius and rigidity of cusped hyperbolic 3-manifolds
Univ Paris Est Creteil（巴黎东克雷泰伊大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；LAMA（拉马实验室）；Univ Gustave Eiffel（古斯塔夫·埃菲尔大学）
建立了有限体积双曲三维流形中 systole 和内半径与体积之间的最优不等式，并确定了极值流形，包括八之字结补及其姐妹流形、Weeks-Matveev-Fomenko 流形等。
2026-06-04 math.GT
One-cusped complex hyperbolic 2-manifolds
本文通过构造具有特定性质的复双曲2流形，展示了其在体积和几何边界上的贡献。
2025-12-04 math.AG math.GT
Braids, orderings and minimal volume cusped hyperbolic 3-manifolds
众所周知，辫群在自由群的自同构群上有一个忠实的表示，而且自由群是双序的。我们研究的n股辫子产生的自同构，保持一些双序的自由群秩n。作为我们工作的一个结果，我们发现在两个极小体积双曲2-尖点可定向3-流形中，一个具有双序基本群，而另一个不具有。我们证明了一个类似的结果为1尖的情况下，并有更多的尖进一步的结果。此外，我们研究伪Anosov辫子，并发现，通常那些最小的扩张是不保序。
2016-10-11 math.GR math.GT
A uniformizable spherical CR structure on a two-cusped hyperbolic 3-manifold
本文证明了复双曲(4,4,∞)三角群的Schwartz猜想，并证明当特定元素抛物时，其偶子群给出了双尖点双曲3-流形s782上可一致化球面CR结构的和乐表示。
2021-01-25 math.GT
Combinatorial Ricci flows with applications to the hyperbolization of cusped 3-manifolds
本文采用组合里奇曲率流方法研究了具有环面边界的三维流形上尖点双曲结构的存在性。对于一般的伪3-流形，我们证明了装饰双曲多面体度量的扩展里奇流的长时间存在性和唯一性。证明了推广的里奇流收敛于一个修饰的双曲多面体度量当且仅当存在一个里奇曲率为零的修饰的双曲多面体度量.如果是这种情况，流量将以指数级速度收敛。这些结果适用于理想三角剖分下三维流形上的尖双曲结构。
2020-09-12 math.DG math.GT math.MG
The Dirac operator on cusped hyperbolic manifolds
我们研究了有限体积双曲n-流形上的自旋结构如何限制于尖点。当尖点截面是（n-1）-环面时，基本上有两种可能的行为：自旋结构要么是有界的，要么是Lie。我们证明了，在每个维度n中，都有至少一个尖点是Lie的例子，并且在每个维度n <= 8中，都有所有尖点都有界的例子。通过C.这意味着狄拉克算子的谱在第一种情况下是R，而在第二种情况下是离散的。因此，我们推出，有尖双曲流形的狄拉克算子的频谱是R在所有的维度，其频谱是离散的所有维度n <= 8。
2022-12-15 math.DG math.GT
The polyhedral decomposition of cusped hyperbolic $n$-manifolds with totally geodesic boundary
该研究针对带全测地边界的体积有限非紧完备双曲$n$-流形，证明其存在由理想多面体或带单个截断面的部分截断多面体构成的多面体分解，用两种方法验证结论并证明分解数量有限，完善了相关流形分解理论。
2024-09-13 math.DG math.GT
Cusped spaces and quasi-isometries of relatively hyperbolic groups
具有子群族$\mathbb{P}$的群$Γ$是相对双曲的，如果$Γ$在真$δ$ -双曲空间上允许尖点一致作用.我们表明，任何两个这样的空间对于一个给定的群对是拟等距的，提供的空间有“恒定horosphere失真”，满足格罗夫斯-曼宁的cusped凯莱图和所有负弯曲对称空间的条件。因此，鲍迪奇边界允许一个典型的拟对称结构，这与考虑秩为1的对称空间中的格时对称空间的“自然发生的”拟对称结构相一致。证明了群$Γ$是负曲对称空间$X$中的格当且仅当$Γ$的尖点空间与对称空间拟等距.我们还证明了Meyer和Bourdon-Kleiner关于具有一致完美边界的$δ$ -双曲空间的理想三角形刻画.附录涉及文献中圆锥形极限点的几种定义的等效性。
2021-03-08 math.GR math.GT
Profinite rigidity witnessed by Dehn fillings of cusped hyperbolic 3-manifolds
Beijing International Center for Mathematical Research Peking University（北京大学北京国际数学研究中心）
本文通过研究带凹口的双曲3流形的Dehn填充，证明了某些流形在所有紧致定向3流形中是有限扩张刚性的，并改进了双曲结或双曲型卫星结的有限扩张刚性判据。
2026-03-16 math.GR math.GT
Obstructing Anosov flows on cusped 3-manifolds
本文利用taut foliations与pseudo-Anosov flows的关系，找到了首批不支持veering triangulations的cusped hyperbolic 3-manifolds实例，证实了S. Schleimer的猜想。
2024-03-25 math.DS math.GT
Hyperbolic volume of representations of fundamental groups of cusped 3-manifolds
设W是紧致流形，ρ是它的基本群在PSL（2，C）中的表示.ρ的体积是通过从W到H ^3的泛覆盖取任意ρ-等变映射，然后在基本区上对双曲体积形式的拉回进行积分来定义的。事实证明，这样的体积并不依赖于等变映射的选择。邓菲尔德将这种构造扩展到非紧（尖点）流形M的情况，但他没有证明体积在所有情况下都是良好定义的。我们在这里证明，一个表示的体积总是定义良好的，只取决于表示。我们表明，这个体积可以很容易地计算直的任何理想的三角剖分M。我们证明了一个表示的体积是由M的相对单纯体积从上到下有界的。最后，我们证明了双曲流形的基本群表示的刚性定理。也就是说，我们证明了如果M是双曲的且vol（ρ）=vol（M），则ρ是离散的和忠实的.
2003-05-19 math.GT
Presentations for cusped arithmetic hyperbolic lattices
我们提出了一个一般的方法来计算任何尖算术双曲格$Γ$的介绍，应用经典的Macbeath结果，一个合适的$Γ$不变horoball覆盖相应的对称空间。作为应用，我们计算了Picard模群${\rm PU}(2,1,\mathcal{O}_d)$的$d=1,3,7$和四元数双曲格${\rm PU}(2,1,\mathcal{H})$的表示，其元素在Hurwitz整数环$\mathcal{H}$中.为这些群体实施的方法是计算机辅助的。
2021-05-18 math.GR math.GT
Cusped spaces for hierarchically hyperbolic groups, and applications to Dehn filling quotients
Maxwell Institute and Department of Mathematics, Heriot-Watt University（赫瑞-瓦特大学数学系麦克斯韦研究所）
本文提出一种构造方法，同时产生相对超几何群的漏斗空间和准等距于泰克米勒度量的空间。通过此方法研究了各种群的德恩填充类似商，包括穿孔球的映射类群。特别地，证明了五孔球的映射类群（或四strand辫群）有无限超几何商，且不与其他球面映射类群（或辫群）的超几何商同构。
2026-04-15 math.GR math.GT
Dehn filling of cusped hyperbolic 3-manifolds with geodesic boundary
对每个g>=2和k>=0，我们定义一个可定向的双曲3-流形的集合M_{g,k}，它具有$k$环面尖点和亏格g的一个连通的全测地边界. M_{g,k}中的流形具有Matveev复杂度g+k和Heegaard亏格g+1，它们的同调、体积和Turaev-Viro不变量仅依赖于g和k。此外，它们不包含封闭的基本曲面。对于固定的k，M_{g,k}的基数具有增长类型g^g。我们完整地描述了M_{g,k}中每个M的非双曲Dehn填充，证明了在部分填充M得到的任何双曲流形的任何尖点上，恰好有6个非双曲Dehn填充：3个包含本质圆盘，另外3个包含本质环.这给出了一个无限大的双曲流形类（在吴的意义下）的边界可约和环形Dehn填充距离为2，并允许我们证明，相应的上界吴发现是尖锐的。若M只有一个尖点，则这三个边界可约的填充物是可约体。
2003-01-11 math.GT
Geodesic triangulations exist for cusped Platonic manifolds
我们证明了如果一个尖点双曲流形是柏拉图流形，即，可以分解为等距柏拉图体，也可以分解为测地理想四面体。
2017-10-17 math.GT
Hyperbolic 3-manifolds of low cusp volume
我们对允许最大体积尖点至多为2.62的完备双曲三维流形进行了分类。我们用它来表明，图-8结补是唯一的1-尖双曲3-流形与9个或更多的非双曲填充;图-8结补和它的姐妹是唯一的双曲3-流形与最小体积最大尖点;和扩展的结果确定低容量封闭和尖双曲3-流形。
2021-09-29 math.GT
Exceptional Slopes on Manifolds of Small Complexity
人们已经观察到，在卡拉汉-希尔德布兰德-威克斯普查的尖双曲$3$ -流形的大多数流形是通过手术获得的最小扭曲的5链链接。一个完整的分类特殊手术的5链链接最近已经完成。在这篇文章中，我们提供了一个完整的分类集的例外的斜率和填充的所有尖双曲外科手术的最小扭曲5-链节，从而描述了集的例外的斜率和填充的最小复杂性的双曲流形。该分类产生了对许多单尖流形和双尖流形族的特殊填充的描述，并为一些著名的拓扑图提供了支持证据。一个这样的家庭，出现在分类是一个无限家庭的1-尖双曲流形与四个塞弗特流形填充和一个环面填充。
2015-10-30 math.GT
Ubiquitous quasi-Fuchsian surfaces in cusped hyperbolic 3-manifolds
本文证明了每一个有限体积双曲3-流形M包含一个泛在的闭浸入拟Fuchsian曲面的集合。这些曲面是普遍存在的，因为它们在泛复盖中的原像将任何一对不相交的非渐近测地线平面分开。证明依赖于在一个关键的方式对相应的定理卡恩和马尔科维奇封闭的3-流形。作为这个结果的推论和关于尖点曲面的一个伴随陈述，我们恢复了Wise的定理：M的基本群自由且余紧地作用在CAT（0）立方复形上.
2018-07-23 math.GR math.GT
Volumes of Picard modular surfaces
证明了极小体积的代数尖点复双曲2-轨道是两个最小的算术复双曲2-轨道。然后，我们证明了每一个算术尖点复双曲2-流形的最小体积覆盖这两个orbifolds之一。我们还给出了所有同时覆盖两个极小orbifolds的极小体积流形。
2011-02-02 math.GT
Cusped hyperbolic 3-manifolds: canonically CAT(0) with CAT(0) spines
我们证明了每一个具有p > 0尖点的有限体积双曲3-流形M都有一个正则的、完备的、分段欧氏CAT（0）度量，并且有一个到CAT（0）样条K的正则投影。此外，（a）赋予CAT（0）度量的M的泛覆盖是欧几里得半空间的并集，通过成对等距在它们的边界平面中标识欧几里得多边形而粘合在一起（b）CAT（0）度量中M的每个尖点是a的非奇异度量积。（欧几里德）尖环面和一条半直线（c）所有度量奇点都集中在K的1-骨架上，当锥角为π（d）的倍数时，在CAT（0）分段欧氏度量的极限下，存在双曲度量的正则变形.证明使用Ford域;该构造实质上是Epstein-Penner正则分解的极对偶，并且推广到更高的维度。
2010-08-09 math.GR math.GT
Volume and homology of one-cusped hyperbolic 3-manifolds
设M是完备的、有限体积的、可定向的双曲流形，它恰好有一个尖点。如果我们假设pi_1（M）没有子群同构于亏格2曲面群，并且（a）H_1（M;Z_p）对于某个素数p至少有5维，或者（b）H_1（M;Z_2）至少有4维，那么H^2（M; Z_2）的维数最多为1，则vol M > 5.06如果我们假设H_1（M; Z_2）的维数至少为7，且M的致密核不含亏格2闭不可压缩曲面，则vol M > 5.06。
2008-10-28 math.GT
A census of tetrahedral hyperbolic manifolds
如果一个尖点双曲三维流形四面体可以分解为正则理想四面体，我们称之为它。继较早的出版物的三位作者，我们给了一个普查的所有四面体流形和所有的组合四面体镶嵌最多25（定向的情况下）和21（非定向的情况下）四面体。我们的等距分类使用经认证的规范胞腔剖分（基于Dunfield，Hoffman，Licata的工作）和同构特征（Burton对脱水序列的改进）。四面体普查采用Regina和SnapPy格式，我们说明了其功能。
2015-10-15 math.GT
