String Theory and Turbulence
我们提出了一个湍流的弦论，解释了Kolmogorov标度在3+1维和Kraichnan和Kolmogorov标度在2+1维。这个关于湍流的弦论应该根据AdS/CFT字典来理解。我们的论点是至关重要的基础上使用的Migdal的循环变量和自洽的解决方案Migdal的循环方程的湍流。特别是，有一个区域法湍流在2+1维相关的Kraichnan缩放。
2010-05-17 hep-th nlin.CD physics.flu-dyn
Phase transitions and flux-loop metastable states in rotating turbulence
通过使用高达512 × 512 × 32768网格点的记录分辨率的直接数值模拟，我们发现在旋转湍流中存在一种新的亚稳态的平衡态。我们通过改变旋转速率（与罗斯比数的倒数$Ro$成比例）和无量纲纵横比$λ=H/L$来扫描相空间，其中$L$和$H$分别是垂直和平行于旋转方向的域的大小。我们证明了三个湍流相的存在。对于小的$Ro$，但有限的$λ$，我们有一个分裂级联注入的能量被转移到大规模和小规模。对于大的$λ$和有限的$Ro$，没有逆级联，能量仅在傅立叶空间中向前传递。令人惊讶的是，在这两个制度之间，第三阶段是观察到这里首次报告。因此，对于$Ro$和$λ$的某些间隔，能量不再以任意大的尺度积累，而是停止在某些特征性的中间长度尺度，然后在傅立叶空间中向前重新分布，导致通量环机制，其中流动不平衡，净通量消失，异手性和同手性子通量不消失。该系统的进一步特征是亚稳态和临界慢化的存在，解释了为什么以前的实验和数值模拟无法检测到这种现象，需要极长的观察时间和巨大的计算资源。
2020-02-20 nlin.CD physics.flu-dyn
Area rule of velocity circulation in two-dimensional instability-driven turbulence beyond the inertial range
College of Mechanics and Engineering Science and State Key Laboratory for Turbulence and Complex Systems, Peking University（力学与工程科学学院湍流与复杂系统国家重点实验室，北京大学）
本文研究了二维不稳定驱动湍流中超越惯性范围的涡量循环面积规则，证明其推导可推广至所有尺度，但经典惯性范围湍流无法满足该规则。
2026-01-05 physics.flu-dyn
Estimating the energy dissipation {from Kelvin-Helmholtz instability induced} turbulence in oscillating coronal loops}
Kelvin-Helmholtz湍流是一种很有前途的机制，通过这种机制，日冕中的环可以被MHD波加热。本文提出了一个由Kelvin-Helmholtz不稳定性引起的湍流耗散率$\varepsilon_{\rm D}$的解析模型，发现它是波振幅（$d$）的三次方（$\varepsilon_{\rm D}\propto d^3$）。基于稳态湍流的概念，我们期望整个{the}环体积的湍流加热与通过其足点注入的总能量相匹配。在这种情况下，波的振幅必须随着注入能量的立方根而变化。分析结果与模拟结果的比较表明，我们的分析公式捕捉到的关键方面的湍流耗散的数值工作。应用这个模型对观测到的无衰减扭折波的特性进行了预测，这些观测到的波的振幅不足以对日冕进行强烈的加热。
2020-07-17 astro-ph.SR physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Towards quantum turbulence theory: A simple model with interaction of the vortex loops
本文提出一个基于作者早先量子化方案的薄涡旋环模型，计算能谱与环量谱并发现容许环量值具有分形结构，可用于描述孤立及相互作用的涡旋环，并给出湍流配分函数的一般表达式，为量子湍流理论提供基础。
2024-02-20 physics.flu-dyn quant-ph
Supercritical transition to turbulence in an inertially-driven von Karman closed flow
本文研究了在雷诺数100 - 1000000范围内，两个装有弯曲叶片的反向旋转大叶轮之间的惯性驱动von Karman流动从层流到充分发展的湍流的转变。这种转变是由方位角剪切层的不稳定性驱动的，即，Kelvin-Helmholtz不稳定性，表现出行波/漂移波，调制行波和湍流谱下出现的混沌。一个局部量-在一个给定的点的速度波动的能量-和一个全局量-所施加的扭矩-被用来监测动态。当地的数量定义了临界雷诺数Rec的时间依赖性的流量的开始，和一个上限阈值/交叉Ret的能量级联的饱和。无量纲阻力系数，即，湍流耗散在该有限Ret之上达到平台，如对于Re ->无穷大的“Kolmogorov”类湍流所预期的。我们的观察结果表明，在这个封闭的流动中，湍流的过渡是全球超临界的：速度波动的能量可以被认为是一个序参量，其特征在于从第一层流的时间依赖性到充分发展的湍流的动态。此外，在时间域中的频谱分析表明，几乎所有的波动能量存储在时间尺度的一个或两个数量级慢于基于叶轮频率的时间尺度。
2008-01-22 physics.flu-dyn
Excitation of inertial modes in a closed grid turbulence experiment under rotation
我们报告了一个实验研究的衰减网格产生的湍流在一个封闭的几何提交到一个全球性的旋转。湍流是通过在平行六面体水箱中快速拖曳网格产生的。利用共转粒子图像测速系统在平行于旋转轴的垂直平面内测量了大量独立衰变的速度场。我们首先表明，当一个“简单”的网格被使用，大量的动能（通常为50%）被存储在一个可再生的流动组成的共振惯性模式。通过带通滤波提取的这些惯性模式的空间结构被发现与Maas [Fluid Dyn.第33，373（2003）号决议]。这些模式和湍流之间可能的耦合表明，湍流不能被认为是自由衰减在这种配置。最后，我们证明，这些惯性模式可能会显着减少（下降到15%的总能量），通过添加一组内罐连接到网格。这表明，它是有可能产生一个有效的自由衰减的旋转湍流在一个有限的几何形状。
2010-09-03 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Circulation in high Reynolds number isotropic turbulence is a bifractal
在标度指数水平上的湍流问题是困难的，部分原因是小尺度的多重分形标度，这要求每个时刻顺序被独立地对待和理解。这一结论来自于对速度结构函数、能量耗散、涡度拟能密度（即涡度平方）等的研究。然而，在惯性范围内可能存在其他物理相关量，其结构并不复杂，这可能导致湍流理论的巨大简化。我们表明，速度循环周围的闭环是这样一个量。通过使用一个大的数据库的各向同性湍流，从数值模拟的纳维-斯托克斯方程在很宽的范围内的雷诺数，我们表明，环流表现出双分形行为在最高雷诺数考虑：空间填充的时刻达到订单$3$和单分形与约$2.5$不变的维数为更高的订单;这种大致在三阶矩处的特性变化使人联想到“相变“。我们探讨的可能性，流通成为有效的空间填充在更高的雷诺数，即使它可以在技术上被视为一个bifractim。我们确认，循环属性仅取决于循环的面积，而不是它的形状;并且，对于图- $8$循环，相关面积是循环的两个部分的标量和。
2019-02-19 physics.flu-dyn
Area and Perimeter Rules of Velocity Circulation in Two-Dimensional Turbulence with Large-scale Absolute Equilibrium
School of Mechanics and Engineering Science and State Key Laboratory for Turbulence and Complex Systems, Peking University（北京大学力学与工程科学系及湍流与复杂系统国家重点实验室）
该研究针对大尺度绝对平衡的二维湍流，证明了速度环量的面积规则严格成立，推导出仅依赖环周长的新周长规则，为二维环量方程提供了新稳态解，有助于探索湍流几何不变量。
2026-08-07 physics.flu-dyn
Universal Area Law in Turbulence
我们重新讨论了多年前发现的湍流面积律\cite{M93}，并在最近的数值实验中得到了验证\cite{S19}。我们以一种更简单的方式推导出这一定律，同时概述了其适用性的限制。利用速度环量的概率密度函数作为坐标空间中环量的函数，我们得到了速度环量存在时涡度相关的显式公式。这些函数与PDF的缩放函数的形状以及循环内的最小曲面的形状有关。速度环流的背景并不能消除湍流，但使惯性范围内的可观测量变为\textbf{calculable}。作为大面积函数的速度环流的标度维数仍然未知。数值试验\cite{S19}表明，循环力矩的对数-对数导数$\left<Γ^p\right>$通过回路面积从$p <4$的Kolmogorov指数$\frac{2p}{3}$向下过渡到可用雷诺数内$4 \leq p \leq 10$的近似$0.58 p$。我们认为，面积法适用于这些时刻，只有在限制$p\rightarrow \infty$时，他们占主导地位的尾部的PDF。因此，这些数值试验表明面积律的标度指数小于$\frac{2}{3}$。
2019-04-01 hep-th nlin.CD physics.flu-dyn
Geometric Solution of Turbulence as Diffusion in Loop Space
Institute for Advanced Study（高等研究院）
本文通过环空间微积分将强非线性动力学转化为线性扩散方程，得到无参数精确解（欧拉系综），并揭示其与可解弦理论的对偶性，预测了间歇性指数、MHD湍流相变等。
2026-06-01 hep-th math-ph math.MP
The area rule for circulation in three-dimensional turbulence
在三维湍流中环流的一个看似合理的动力学理论背后的一个重要思想是所谓的面积法则，根据面积法则，闭合环路周围环流的概率密度函数（PDF）仅取决于环路的最小面积，而不是其形状。我们评估的鲁棒性的面积法则，平面和非平面循环，使用高分辨率的数据直接数值模拟。对于平面回路，矩形形状的环流力矩与正方形的环流力矩相匹配，只有很小的差异，当纵横比远离1时，这些差异更大，并且当力矩阶数增加时。对于这里检查的任何条件，差异不超过约$5\%$。观察到的二阶矩的纵横比的依赖性是不可区分的高斯随机场（GRF）与相同的两点关联函数（其结果是顺序独立的建设）的结果。当通过PDF的SD标准化时，纵横比依赖性甚至更小$(< 2\%)$，但不像GRF那样消失。我们获得周围的最小面积循环在三个维度的循环统计，并将它们与那些一个平面循环外接等效区域，我们发现，循环统计匹配在两种情况下，只有当归一化的内部变量，如SD。这项工作突出了迄今为止未知的最小表面和湍流之间的联系。
2021-10-20 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Probability Distribution of Velocity Circulation in Three Dimensional Turbulence
本文阐述了\cite{M20a}中提出的湍流统计场论。我们澄清并简化了该理论的基本能量泵送方程，并研究了奇异场配置（瞬子）的数学性质，这些性质决定了各向同性湍流中大回路$C$周围速度环流在最高雷诺数下PDF的尾部。本文给出了一个欧拉方程中的Clebsch瞬子的显式解析解。这个涡量解有一个与三角函数成比例的项，该三角函数在环所限定的最小曲面的法线方向上。本文研究了全Navier-Stokes方程中涡量的$δ$函数的光滑化，发现光滑奇异性的指数分布，环流的PDF现在是指数递减项$\EXP{- n |w|}\sqrt{\frac{n}{|w|}}$和$ w = \fracΓ{Γ_0[C]}$的无穷和，以及$ Γ_0[C] \sim \sqrt{A_C} $和最小面积$A_C$的无穷和。前导项与调整后的$R^2 = 0.9999$相吻合，即DNS中发现的PDF尾部超过六个数量级。在$100 $到$500$ Kolmogorov尺度的方环惯性范围内，环流力矩比$M_8/M_6$与调整后的$R^2=0.9996$和DNS的面积关系符合。因此，我们的理论解释DNS与高度或信心。对于一个平坦的环路，我们导出了作为环路形状（矩形环路的纵横比）的函数的环流尺度$Γ_0[C] $的依赖关系的二维积分方程
2020-10-12 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
The Quantum Pendulum of Turbulent Flow: Decaying turbulence as a thermal state of an integrable system
研究有限欧拉系综的李雅普诺夫谱，通过求解切向线性化问题简化为算术谱问题。发现偶数 \(N\) 时零缠绕扇区有奇异离散零模，其配分函数有特定关系。奇数和穿孔偶数系综是边缘固定模李雅普诺夫极限，有限正特征值由特定函数控制，还分析了不同维度下扰动情况。
2026-11-09 math.NT nlin.CD physics.flu-dyn
Asymptotic probability density functions in turbulence
给出了湍流强度渐近概率分布函数的封闭演化方程。的形式主义推导出一个通用的发展方程，使最终的结果可以很容易地应用到相当一般的问题。虽然所涉及的近似不能被确定的先验，我们表明，应用的形式主义众所周知的问题给出了正确的结果。
2007-06-21 physics.flu-dyn
New exact solution of the Navier-Stokes equations for turbulence in a compressible medium
本文导出了在极低剪切粘度和较大体积粘度极限下远离平衡的可压缩流动的纳维-斯托克斯方程的一个新的精确解。得到了速度统计矩演化的封闭描述，从而绕过了湍流理论中的封闭问题。
2019-03-02 physics.flu-dyn
Towards Field Theory of Turbulence
我们重新讨论了三维湍流中的定常涡量分布问题。利用Clebsch变量，我们构造了一个显式不变测度的固定的能量流/耗散的额外条件下的欧拉方程的定态解。大环流的渐近解作为WKB极限（瞬子）进行了研究。Clebsch领域是不连续的跨越最小的表面所界定的循环，正常的涡度保持连续。还有一个与$δ(z)$成比例的奇异切向涡量分量，其中$z$是法向。结果流具有非平凡拓扑。这种奇异的切向涡量分量从通量中消失，但支配着能量耗散以及速度场的Biot-Savart积分。这导致我们的涡量分布沿最小表面相比，假设在一个循环方程，奇异项没有注意到的修改后的方程。除了描述涡度在最小曲面上的分布，这种方法还提供了环流PDF的公式，这在Loop方程中是难以捉摸的。
2020-10-12 hep-th math-ph math.MP
Development of Eulerian Theory of Turbulence within Kraichnan's Direct Interaction Approximation Framework
在Kraichnan的直接相互作用近似（DIA）的框架内，我们提出了一个欧拉湍流理论，它提供了一个封闭的方程组，用于描述两次和单次速度关联，以及无穷小响应张量$\hat{G}_{in}({\bf k};t,t')$的二阶关联。该理论与Kolmogorov能谱理论一致，即DIA的变体（VDIA）。对VDIA作了进一步的修改，使其与随机伽利略变换规则兼容。封闭方程组不包含系综平均响应张量$G_{in}({\bf k};t,t')=\langle\hat{G}_{in}({\bf k};t,t')\rangle$的方程。本理论也可以看作是一种新的具有不同重整化方法的微扰化理论。
2014-07-17 physics.flu-dyn
Closed-loop control of forced turbulent jets
湍流的闭环控制是一个具有重要实际意义和基础意义的具有挑战性的问题。我们执行闭环控制的强制，湍流射流的基础上的波抵消策略。本研究的动机是最近的研究成功地应用波抵消控制不稳定波在过渡边界层和自由剪切流。使用通过系统识别技术获得的控制律，我们成功地实现了基于波抵消的闭环控制，实现了速度波动的数量级衰减。控制表明，在广泛的流向范围内，以减少波动水平。
2020-09-19 physics.flu-dyn
Knot spectrum of turbulence
湍流流体和等离子体中的流线、涡线和磁通量管显示出大量的盘绕、扭曲和连接，这就提出了一个问题，即它们的拓扑复杂性（通过重新连接不断产生和破坏）是否可以量化。在超流氦中，可以利用涡度的离散（量子化）性质来将每个涡环与称为亚历山大多项式的结不变量相关联，该多项式的次数表征了该涡环的拓扑结构。通过数值模拟纠缠的量子涡旋线的动力学，我们发现，这种量子湍流总是包含非常大的程度，不断形成，消失和重组的涡旋结，创建一个分布的拓扑结构，我们量化的结谱及其标度律。我们也发现类似的结果，在更广泛的文献中，证明了打结的概率的旋涡缠结的增长与旋涡长度，大分子，和饱和以上的特征长度，发现为翻滚字符串。
2019-07-08 physics.flu-dyn
The quantum vortices dynamics: spatio-temporal scale hierarchy and origin of turbulence
本研究基于量子理论第一性原理推导出更宽泛的环量量子化方案，在涡旋量子演化中引入层级化时空尺度，并利用随机哈密顿量方法探索了量子流体流动中湍流的起源。
2024-10-28 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Zonal flow generation and its feedback on turbulence production in drift wave turbulence
对不同模型和绝热性参数C值的长谷川-若谷方程描述的等离子体湍流进行数值模拟。结果发现，对于低的C值湍流仍然是各向同性的，纬向流不会产生，也没有抑制的纬向漂移波和粒子输运。对于高值的C，湍流发展到高度各向异性的状态，主要贡献的纬向部门的动能。这种各向异性的流动导致减少的湍流产生的双曲扇区，并限制了粒子输送的平均等密度面。这种行为允许考虑Hasegawa-Wakatani方程的最小PDE模型，其中包含的漂移波/带状流反馈回路原型的LH过渡等离子体设备。
2012-12-21 physics.flu-dyn physics.plasm-ph
