Exploring the Equivalence between Two-dimensional Classical and Quantum Turbulence through Velocity Circulation Statistics
本文通过模拟 Navier-Stokes 与 GP 方程并比较环量统计，揭示二维经典湍流和量子湍流在逆级联及近不可压缩正级联中的等价性及其在可压缩情形下的边界。
2023-12-12 cond-mat.other physics.flu-dyn
Circulation in high Reynolds number isotropic turbulence is a bifractal
在标度指数水平上的湍流问题是困难的，部分原因是小尺度的多重分形标度，这要求每个时刻顺序被独立地对待和理解。这一结论来自于对速度结构函数、能量耗散、涡度拟能密度（即涡度平方）等的研究。然而，在惯性范围内可能存在其他物理相关量，其结构并不复杂，这可能导致湍流理论的巨大简化。我们表明，速度循环周围的闭环是这样一个量。通过使用一个大的数据库的各向同性湍流，从数值模拟的纳维-斯托克斯方程在很宽的范围内的雷诺数，我们表明，环流表现出双分形行为在最高雷诺数考虑：空间填充的时刻达到订单$3$和单分形与约$2.5$不变的维数为更高的订单;这种大致在三阶矩处的特性变化使人联想到“相变“。我们探讨的可能性，流通成为有效的空间填充在更高的雷诺数，即使它可以在技术上被视为一个bifractim。我们确认，循环属性仅取决于循环的面积，而不是它的形状;并且，对于图- $8$循环，相关面积是循环的两个部分的标量和。
2019-02-19 physics.flu-dyn
Vortex clustering, polarisation and circulation intermittency in classical and quantum turbulence
对湍流的理解是当前物理学中最大的挑战之一，因为没有第一原理理论来解释它们观察到的时空不稳定性。湍流可以看作是相互作用的旋涡的复杂集合。这幅图像在量子湍流中变得准确，量子湍流建立在离散涡丝的缠结上。在这里，我们研究量子和经典湍流中的速度循环统计。我们发现，在量子流中，柯尔莫哥洛夫湍流出现的相关性的旋涡方向，而偏差-相关的不稳定性-起源于他们的非平凡的空间安排。然后，我们链接的空间分布的涡旋在量子湍流中的粗粒度的能量耗散在经典湍流，使现有的模型的经典湍流不稳定性的应用到量子的情况下。我们的研究结果提供了一个量子和经典湍流的不稳定性之间的连接，并启动一个有前途的路径，以更好地了解后者。
2021-11-12 cond-mat.other physics.flu-dyn
The Cascade of Circulations in Fluid Turbulence
开尔文环流守恒定理是G. I.涡线拉伸过程引起的湍流能量耗散的泰勒理论。在以前的工作中，我们提出了一个非线性机制的故障开尔文定理在理想湍流在无限雷诺数。我们在这里发展一个详细的物理理论，这个“级联循环”。我们的分析是基于一个有效的大规模的“粗粒度”的速度方程，其中包含一个被动诱导的“涡力”，可以违反开尔文定理。我们发现，足够的强度，这是观察到存在于湍流中的奇异性，可以导致非零耗散的流通为任意小的过滤长度的有效方程。这一结果是关于奇异欧拉解的能量耗散的Onsager定理的一个推广。Kelvin定理失效的物理机制是平流圈外大尺度涡度线的扩散。这种现象可以看作是超流体中由于量子化涡旋线而引起的Josephson-Anderson相滑移现象的经典模拟。我们表明，循环级联是局部的尺度和使用这个局部性发展的湍流涡力的多尺度梯度展开的具体表达式。我们讨论了泰勒的湍流耗散理论的影响，我们指出了一些相关的级联现象，特别是磁流体（MHD）湍流的磁通量。
2006-06-18 physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Area and Perimeter Rules of Velocity Circulation in Two-Dimensional Turbulence with Large-scale Absolute Equilibrium
School of Mechanics and Engineering Science and State Key Laboratory for Turbulence and Complex Systems, Peking University（北京大学力学与工程科学系及湍流与复杂系统国家重点实验室）
该研究针对大尺度绝对平衡的二维湍流，证明了速度环量的面积规则严格成立，推导出仅依赖环周长的新周长规则，为二维环量方程提供了新稳态解，有助于探索湍流几何不变量。
2026-08-07 physics.flu-dyn
Circulation Statistics in Homogeneous and Isotropic Turbulence
本文提出涡旋气体模型（VGM）统计框架描述均匀各向同性湍流中的速度环量，结合GMC场与高斯自由场，并通过MSRJD泛函方法研究极端环流事件（瞬子），解释了环量矩线性化现象。
2024-07-17 physics.flu-dyn
Probability Distribution of Velocity Circulation in Three Dimensional Turbulence
本文阐述了\cite{M20a}中提出的湍流统计场论。我们澄清并简化了该理论的基本能量泵送方程，并研究了奇异场配置（瞬子）的数学性质，这些性质决定了各向同性湍流中大回路$C$周围速度环流在最高雷诺数下PDF的尾部。本文给出了一个欧拉方程中的Clebsch瞬子的显式解析解。这个涡量解有一个与三角函数成比例的项，该三角函数在环所限定的最小曲面的法线方向上。本文研究了全Navier-Stokes方程中涡量的$δ$函数的光滑化，发现光滑奇异性的指数分布，环流的PDF现在是指数递减项$\EXP{- n |w|}\sqrt{\frac{n}{|w|}}$和$ w = \fracΓ{Γ_0[C]}$的无穷和，以及$ Γ_0[C] \sim \sqrt{A_C} $和最小面积$A_C$的无穷和。前导项与调整后的$R^2 = 0.9999$相吻合，即DNS中发现的PDF尾部超过六个数量级。在$100 $到$500$ Kolmogorov尺度的方环惯性范围内，环流力矩比$M_8/M_6$与调整后的$R^2=0.9996$和DNS的面积关系符合。因此，我们的理论解释DNS与高度或信心。对于一个平坦的环路，我们导出了作为环路形状（矩形环路的纵横比）的函数的环流尺度$Γ_0[C] $的依赖关系的二维积分方程
2020-10-12 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Universal Area Law in Turbulence
我们重新讨论了多年前发现的湍流面积律\cite{M93}，并在最近的数值实验中得到了验证\cite{S19}。我们以一种更简单的方式推导出这一定律，同时概述了其适用性的限制。利用速度环量的概率密度函数作为坐标空间中环量的函数，我们得到了速度环量存在时涡度相关的显式公式。这些函数与PDF的缩放函数的形状以及循环内的最小曲面的形状有关。速度环流的背景并不能消除湍流，但使惯性范围内的可观测量变为\textbf{calculable}。作为大面积函数的速度环流的标度维数仍然未知。数值试验\cite{S19}表明，循环力矩的对数-对数导数$\left<Γ^p\right>$通过回路面积从$p <4$的Kolmogorov指数$\frac{2p}{3}$向下过渡到可用雷诺数内$4 \leq p \leq 10$的近似$0.58 p$。我们认为，面积法适用于这些时刻，只有在限制$p\rightarrow \infty$时，他们占主导地位的尾部的PDF。因此，这些数值试验表明面积律的标度指数小于$\frac{2}{3}$。
2019-04-01 hep-th nlin.CD physics.flu-dyn
Multiscale circulation in wall-parallel planes of turbulent channel flows
本文利用多雷诺数高分辨率DNS数据库，研究湍流槽道壁面平行平面内闭合欧拉回路的多尺度环量，揭示外部双分形间歇与近壁单分形非间歇特征。
2025-03-02 physics.flu-dyn
Langmuir turbulence in suspended kelp farms
本研究通过大涡模拟探究悬浮海带养殖场对海洋混合层流体动力学的影响，发现养殖场构型会诱发不同朗缪尔环流与更强湍流，其强度受海带密度和构型影响，对营养供应和海带生长有重要意义。
2024-03-07 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Is the Kelvin Theorem Valid for High-Reynolds-Number Turbulence?
关于环流守恒的Kelvin-Helmholtz定理被认为适用于理想的无粘流体，并且被认为在湍流现象中起着至关重要的作用，例如通过涡线拉伸产生耗散。然而，这一期望并没有考虑在无限雷诺数的湍流速度场的奇异性。我们提出的证据，从数值模拟的故障的经典开尔文定理在三维湍流能量级联。虽然在个别实现中违反了，但我们发现循环在某种平均意义上仍然守恒。为了比较，我们表明，开尔文定理持有个人实现的二维拟能级联，与理论一致。湍流的“级联环流”是一个经典的模拟相滑移由于量子化的涡旋在超流体和各种应用在天体物理学和天体物理学的概述。
2006-05-02 physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Towards quantum turbulence theory: A simple model with interaction of the vortex loops
本文提出一个基于作者早先量子化方案的薄涡旋环模型，计算能谱与环量谱并发现容许环量值具有分形结构，可用于描述孤立及相互作用的涡旋环，并给出湍流配分函数的一般表达式，为量子湍流理论提供基础。
2024-02-20 physics.flu-dyn quant-ph
Circulation Statistics and the Mutually Excluding Behavior of Turbulent Vortex Structures
在经典的均匀和各向同性的湍流的速度循环的小尺度统计特性进行评估，通过一个建模框架，汇集了乘法级联和湍流的结构描述。我们发现，涡结构表现出短距离排斥的相关性，这是证明了当他们被“断层”调查，通过平面切割的流动，作为二维涡流气体。这种现象是建议从模型的改进，使我们能够获得一个准确的多尺度描述的间歇性波动的流通。其关键的新成分，有效平面涡的压缩硬盘行为，然后发现强烈支持从他们的空间分布的研究直接数值模拟的纳维-斯托克斯方程。
2022-08-15 physics.flu-dyn
Statistical State Dynamics based study of Langmuir Turbulence
本文用统计状态动力学统一解释海洋混合层中的 Langmuir 环流，提出 CL2 与 Reynolds 应力力矩不稳定性协同驱动其形成并达到平衡。
2025-08-29 physics.flu-dyn
Tidally Induced Turbulence in the Abyssal Ocean
本研究针对深海倾斜地形处潮汐流湍流转捩不符合经典失稳条件的问题，通过分析边界层湍流野外项目观测数据，揭示潮汐流的时间依赖性改变稳定特性的机制，阐明振荡剪切流混合对全球深海翻转环流的重要作用。
2025-09-06 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Energy spectra of vortex distributions in two-dimensional quantum turbulence
我们从理论上探讨了耗散二维Gross-Pitaeveskii方程描述的均匀可压缩超流体中二维湍流的关键概念。这样的流体支持具有由愈合长度$ξ$表征的尺寸的量化涡旋。我们表明，对于无发散部分的超流速度场，波数$k$的动能谱可以分解成紫外区（$k\gg ξ^{-1}$）具有普遍的$k^{-3}$缩放所产生的涡核结构，和红外区（$k\llξ^{-1}$）的频谱，纯粹是从配置的旋涡。对于相同环流符号的涡旋，涡旋间距离的诺维科夫幂律分布具有指数-1/3，这导致红外动能谱具有柯尔莫哥洛夫$k^{-5/3}$幂律，与惯性范围的存在一致。这些$k^{-3}$和$k^{-5/3}$幂律的存在下，连同约束的连续性在最小的配置规模$k\approxξ^{-1}$，使我们能够推导出一个新的解析表达式的Kolmogorov常数，我们测试对一个强制均匀的可压缩二维超流体的数值模拟。一旦我们引入{ \em聚集分数}的概念，数值模拟就证实了我们对动能分布谱特征的分析，该分数由与最近邻近涡旋具有相同环流符号的涡旋分数组成。我们的分析提出了一种新的方法来理解二维量子湍流和解释与经典二维湍流的相似性和差异，并提出了新的方法来表征涡旋湍流在二维量子流体通过涡旋位置和循环测量。
2012-08-30 cond-mat.quant-gas physics.flu-dyn
Long time fate of two-dimensional incompressible high Reynolds number Navier-Stokes turbulence: A quantitative comparison between theory and simulation
预测二维不可压、高雷诺数、慢衰减湍流的长时间或晚时间状态一直是一个长期存在的问题。使用"点涡“作为”无粘性“的积木，不考虑不可压缩性，统计力学模型只保存总能量和零总环流的结果在众所周知的sinh泊松关系涡和流函数。另一方面，统计力学的“无粘补丁”涡，尊重不可压缩性的零和非零涡度保存区域，预测一个广义的放松状态，这从来没有被系统地比较直接数值模拟（DNS）。在这项研究中，从高度填充的区域的非零初始涡，我们证明使用高分辨率，高雷诺数DNS的后期状态与补丁涡模型的预测一致。由于总环流减少或稀释，我们表明，晚的时间状态，我们的DNS系统和明确地导致涡度和流函数之间的sinh泊松关系。我们相信，我们的定量研究结果解决了二维湍流中的一个长期存在的问题。
2022-06-09 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Circulation in turbulent flow through a contraction
本研究通过实验结合时间分辨三维拉格朗日粒子追踪技术，探究流经二维收缩段的湍流环量特性，揭示了平均应变对涡结构的作用及环量分布随尺度的变化规律。
2024-01-23 physics.flu-dyn
Large-scale circulations in a shear-free convective turbulence: Mean-field simulations
本研究通过无剪切对流的平均场数值模拟，验证了非均匀大尺度流动对湍流通量的修正作用，揭示了其在大尺度半组织化对流胞形成中的关键机制及相关参数影响规律。
2022-09-15 physics.ao-ph physics.flu-dyn physics.geo-ph
The quantum vortices dynamics: spatio-temporal scale hierarchy and origin of turbulence
本研究基于量子理论第一性原理推导出更宽泛的环量量子化方案，在涡旋量子演化中引入层级化时空尺度，并利用随机哈密顿量方法探索了量子流体流动中湍流的起源。
2024-10-28 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Gyre Turbulence
本文通过二维风生海洋模型发现一种能量耗散与粘性无关的湍流渐近状态，并用普朗特边界层标度分析证明边界不稳定性足以将风能排出大尺度环流。
2024-05-02 physics.flu-dyn
Anisotropic particles in two-dimensional convective turbulence
二维对流湍流中各向异性无惯性颗粒的取向动力学表现出规则与混沌共存的特征。我们用数值方法证明了非常细长的颗粒（杆）优先与流体流动的方向对齐，即，水平地靠近等温壁，并且在本体中主要垂直地。这种行为是由于存在一个持续的大规模环流结构，这导致强烈的剪切壁边界和上/下涌区域。近壁水平排列的杆坚持在增加瑞利数，而在散装的垂直方向逐渐减弱相应的湍流强度的增加。此外，我们发现，非常细长的颗粒几乎正交的温度梯度的方向，一个独立的系统维数的对齐，并成为精确的只有在无限普朗特数的限制。在靠近壁面的地方，粒子的翻滚速率非常剧烈，在那里粒子大致执行杰弗里轨道。这意味着球体的均方根近壁翻滚速率比杆强得多，高达$Ra\simeq 10^9$的$\mathcal{O}(10)$倍。在湍流中，情况相反，杆比各向同性颗粒的翻滚速度略快，这与早期在二维湍流中的观察结果一致。
2020-03-08 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Multiscale velocity correlations in turbulence and Burgers turbulence: Fusion rules, Markov processes in scale, and multifractal predictions
我们比较不同的方法对湍流中的多尺度速度场相关性的有效描述。预测所作的算子乘积展开，所谓的融合规则，被放置在并列的一种方法，解释湍流能量级联的马尔可夫过程中的速度增量的规模。我们明确地表明，融合规则是马尔可夫性质的直接后果，提供的结构功能表现出缩放的惯性范围内。此外，联合速度梯度和速度增量统计的极限情况进行了讨论，并把耗散异常的概念。我们概括了预测的多重分形（MF）的方法在[物理学评论快报。80，3244（1998）]到惯性距离速度增量和任何阶的速度梯度之间的相关性。我们表明，对于平方速度梯度的情况下，这样的关系可以从“第一原理”的情况下的Burgers方程。我们的研究结果的基准密集的直接数值模拟的Burgers湍流。
2018-09-17 physics.flu-dyn
Towards Field Theory of Turbulence
我们重新讨论了三维湍流中的定常涡量分布问题。利用Clebsch变量，我们构造了一个显式不变测度的固定的能量流/耗散的额外条件下的欧拉方程的定态解。大环流的渐近解作为WKB极限（瞬子）进行了研究。Clebsch领域是不连续的跨越最小的表面所界定的循环，正常的涡度保持连续。还有一个与$δ(z)$成比例的奇异切向涡量分量，其中$z$是法向。结果流具有非平凡拓扑。这种奇异的切向涡量分量从通量中消失，但支配着能量耗散以及速度场的Biot-Savart积分。这导致我们的涡量分布沿最小表面相比，假设在一个循环方程，奇异项没有注意到的修改后的方程。除了描述涡度在最小曲面上的分布，这种方法还提供了环流PDF的公式，这在Loop方程中是难以捉摸的。
2020-10-12 hep-th math-ph math.MP
Network Structure of Two-Dimensional Decaying Isotropic Turbulence
本文报道了我们的努力，通过使用网络分析来表征复杂流体流动中的涡相互作用。特别地，我们研究了二维衰减各向同性湍流中的涡旋相互作用，发现涡旋相互作用网络可以用加权无标度网络来表征。研究发现，在环流特征值达到某一临界值之前，湍流网络保持无标度特性。此外，我们表明，二维湍流网络是弹性的随机扰动，但可以很大的影响时，迫使集中在被归类为网络枢纽的旋涡结构。这些发现可以作为网络分析的基础，以检查复杂的地球物理和薄膜流，并利用网络理论的快速发展领域，补充正在进行的湍流研究的基础上涡动力学，流体动力学稳定性和统计。虽然额外的工作是必不可少的，从网络分析的数学工具，以提取更深层次的湍流物理见解，湍流的理解的基础上的相互作用为基础的网络理论框架提出了一个有前途的替代湍流建模和控制的努力。
2017-05-22 physics.flu-dyn
Intermittency from instanton calculus at the transition to turbulence and fusion rules
Courant Institute of Mathematical Sciences, New York University（纽约大学柯朗数学科学研究所）；Institute for Theoretical Physics I, Ruhr University Bochum（波鸿鲁尔大学理论物理第一研究所）
本文通过结合瞬子算学、融合规则预测和直接数值模拟的低阶统计输入，提出一种高阶结构函数指数的计算方法，揭示湍流中间歇性的本质，并探讨未来扩展方向。
2026-09-03 physics.flu-dyn
Generalized vortex-model for the inverse cascade of two-dimensional turbulence
本文将二维流体运动的Kirchhoff点涡模型推广到转子模型，转子模型通过转子簇的形成表现出逆叶栅。转子由两个具有相同符号环流的涡组成，它们通过过阻尼弹簧粘合在一起。该模型的动机是治疗的涡度方程表示的涡度场的叠加与椭圆高斯形状的可变宽度的涡，增加了一个合适的强制机制。转子模型的建立为从动力系统理论出发讨论逆叶栅中的能量输运问题开辟了新的途径。
2013-11-11 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Anisotropic turbulent viscosity and large-scale motive force in thermally driven turbulence at low Prandtl number
众所周知，充分发展的湍流Boussinesq对流会形成大规模的卷，通常被称为“大规模环流”（LSC）。这是一个有趣的问题，如何创建这样一个大规模的流动，特别是在系统中，当能量输入发生在小尺度，当逆级联是必需的，以便将能量转移到大规模的模式。在这里，通过随机的、随机分布的热源（比如辐射）引入小尺度驱动。平均流方程是通过简化的重整化群技术导出的，由于在所研究的各向异性情况下完全重整化是不可能实现的，因此在每一步的递归过程中只考虑首阶项，可称为“弱非线性重整化过程”。得到的有效，各向异性的粘度，它示出，通过一个有效的“原动力”，它采取的形式的瞬态负，垂直扩散的逆能量级联发生。
2022-05-26 physics.flu-dyn
Why Does Classical Turbulence Obey an Area Law?
American University of Beirut（贝鲁特美国大学）；Maroun Semaan Faculty of Engineering & Architecture（马伦·塞曼工程与建筑学院）；Center for Advanced Mathematical Sciences（高级数学科学中心）
研究通过量子态扩散方程推导出湍流的粘性行为，揭示粘性源于量子开放系统中的跃迁算符，其噪声满足涨落-耗散关系，与Landau-Lifshitz框架一致。
2026-04-21 physics.flu-dyn quant-ph
Vorticity Packing Effects on Long Time Turbulent Transport in Decaying Two-Dimensional Incompressible Navier-Stokes Fluids
Institute for Plasma Research（等离子体研究所）；University of Notre Dame（圣母大学）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立研究所）
研究涡度堆积分数对衰减二维不可压缩纳维-斯托克斯湍流中长时间输运的影响，揭示涡度堆积对输运行为和欧拉平衡态的关联。
2025-11-07 nlin.CD physics.comp-ph physics.flu-dyn
Adjoint-based online learning of two-layer quasi-geostrophic baroclinic turbulence
Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）；Institut de Physique du Globe de Paris（巴黎地球物理研究所）；Université Grenoble-Alpes（格勒诺布尔阿尔卑斯大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；National Oceanography Centre, Southampton（南安普顿国家海洋中心）；Courant Institute of Mathematical Sciences, New York University（纽约大学柯朗数学科学研究所）
本文研究将流体动力学模型纳入训练过程的在线学习方法，用于两层准地转斜压湍流参数化，并提出完全伴随与近似伴随两种在线方案，证明其技巧和数值稳定性优于离线方法。
2024-11-21 cs.LG physics.ao-ph physics.flu-dyn
Three-dimensional inverse energy transfer induced by vortex reconnections
在低温超流氦中，粘性为零，涡量以离散的形式出现，即固定循环和原子厚度的涡丝。我们提出的数值证据的三维逆能量转移从小尺度的大尺度的超流湍流产生的流动的涡环。我们认为，该效果产生的各向异性的流，这有利于涡重连的相同极性的涡环，它已被间接观察到在实验室中。这种效应引发了关于与普通湍流中的相关过程进行类比的问题。
2013-12-18 cond-mat.other physics.flu-dyn
Experimental Investigation of Tidally-Forced Internal Wave Turbulence at High Reynolds Number
本文在大型实验室波槽中模拟潮汐流经海脊地形，利用背景导向纹影法实验研究高雷诺数下内波湍流的完整能量级联路径，揭示了三波共振不稳定性驱动的次谐波生成、频率反向级联与垂直波数正向级联，并强调了局域三波相互作用的重要性。
2024-08-10 physics.flu-dyn
Exact Area Law for Planar Loops in Turbulence in Two and Three Dimensions
研究了面积律解\cite{M93}、\cite{M19a}、\cite{M19b}中极小曲面的性质。我们发现，面积定律不仅适用于二维湍流，而且适用于高维任意平面环。这依赖于我们以前的结果$α= \frac{1}{2}$，在这种情况下，循环的二阶矩可以被证明减少到平面环内的区域。在$d=3$中，我们证明了如何斯托克斯条件$\partial_i ω_i(r)=0$是完全满足的最小曲面的解决方案，凭借消失的平均曲率在最小的表面。为了使Loop方程在平面Loop之外满足，我们在曲面上引入自洽共形度量，以保持Stokes条件，但对Loop方程中的项进行补偿。我们推导出这个共形度量的非线性积分方程作为曲面上一点的函数。
2019-06-26 hep-th nlin.CD physics.flu-dyn
Measuring Scale-dependent Shape Anisotropy by Coarse-Graining: Application to Inhomogeneous Rayleigh-Taylor Turbulence
本文推广多维滤波谱以量化非均匀流体的尺度依赖形状各向异性，发现3D RT湍流大尺度各向异性而小尺度趋于各向同性，2D则呈现相反规律。
2023-10-19 physics.flu-dyn
Low-dimensional model of the large-scale circulation of turbulent Rayleigh-B{é}nard convection in a cubic container
我们测试的低维湍流模型的能力，以预测如何动态的大规模相干结构，如对流卷在不同的细胞几何形状的变化。我们在一个立方体容器中进行了Rayleigh-Bénard对流实验，其中有一个被称为大尺度环流（LSC）的对流卷。该模型描述了运动的方向$θ_0$的LSC作为扩散的潜在的预测作为一个函数的形状的细胞从一个近似的解决方案的纳维-斯托克斯方程。该模型预测平流振荡模式，由非圆形细胞横截面产生的回复力驱动。我们观察到预测的最低波数模式，其中LSC方向$θ_0$振荡在一个角落，和晃动角$α$岩石来回，这是不同的高波数平流扭曲和晃动振荡中发现的圆柱形细胞。正如预测的那样，在LSC方向$θ_0$和晃动角$α$上，势能在每个角附近具有二次最小值，曲率相同。在临界Ra $=4\times10^8$以上发现了拐角处的新振荡模式，该模式在模型中表现为欠阻尼-过阻尼过渡的交叉。的潜力，振荡周期，功率谱，和振荡的临界Ra的固有频率都在一个因素的3的模型预测的瑞利数范围$8\times10^7 \le Ra \le 3\times 10^9$。然而，这些模型参数的不确定性太大，无法正确预测系统在给定Ra下是处于欠阻尼状态还是过阻尼状态。该模型在预测的潜力和流动模式的立方细胞的成功表明，这种建模方法可以更普遍地应用于不同的细胞几何形状，支持一个单一的对流辊。
2020-06-16 physics.flu-dyn
Analytic Calculation of the Anomalous Exponents in Turbulence: Using the Fusion Rules to Flush Out a Small Parameter
流体湍流统计理论的主要困难是缺乏一个明显的小参数。在本文中，我们表明，以前建立的融合规则可以用来开发一个理论，其中Kolmogorov的统计作为零阶，或背景统计，和异常校正的K41标度指数$ζ_n$的$n$阶结构函数可以解析计算。该方法的核心是基于融合规则对4点相互作用振幅进行重正化。新颖之处在于，这个幅度包括一个小的无量纲参数，这是示出的顺序的异常的$ζ_2$，$δ_2= ζ_2-2/3\approx 0.03$。高阶相互作用的振幅甚至更小。对K41到$O(δ_2)$的修正是由标准的热力学发散梯形图得到的，在梯形图中，4点相互作用起着“横档”的作用。该理论允许以小参数$δ_2$的幂计算反常指数$ζ_n$。标度指数$ζ_n$的$n$依赖性源于梯形图的纯组合学.我们计算指数$ζ_n$直到$O(δ_2^3)$。以前推导的桥关系允许计算的耗散场的相关性和动力学的相关性在相同的参数$δ_2$方面的异常指数。从第一原理的小参数$δ_2$的实际评估需要额外的发展，这是本文的范围之外。
2000-06-01 nlin.CD physics.flu-dyn
Feynman rules for forced wave turbulence
本文研究围绕波湍流态的涨落，通过为具有四次相互作用的经典场理论添加耗散和高斯随机受迫，利用路径积分与费曼图计算关联函数至次领头阶，并推导了次领头阶的动力学方程。
2024-03-24 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
