Continuum Limits and Exact Finite-Size-Scaling Functions for One-Dimensional $O(N)$-Invariant Spin Models
我们精确地解决了一般的一维$O(N)$不变自旋模型取值在球$S^{N-1}$，最近邻相互作用，在有限体积与周期性边界条件下，由超球谐函数展开。讨论了一般单参数相互作用族可能的连续极限，发现了无穷多个普适类，并计算了这些普适类的有限尺寸标度函数和对有限尺寸标度的超前修正.一个特殊的双参数家庭的相互作用（包括混合的等矢量/等张量模型）也被处理，并没有额外的普适性类出现。在附录中，我们给出了新的公式的Clebsch-Gordan系数和6-$j$符号的$O(N)$组，和一些新的推广的泊松求和公式，这些可能是独立的利益。
1995-09-11 hep-lat
Super-Instantons, Perfect Actions, Finite Size Scaling and the Continuum Limit
我们讨论了一些晶格模型，特别是$2D$ $O(N)$模型的连续极限的一些方面。连续极限取于无限体积或其大小为无限体积相关长度的固定分数的盒子中。我们指出，在这个极限中，晶格变量的涨落必须是$O(1)$，从而恢复可能被边界条件（b.c.）破坏的对称性。对于我们前面介绍过的所谓超瞬子b.c.来说，情况尤其如此。这一观察结果导致了一个标准，以评估如何接近某一晶格模拟是连续极限，并可以应用于揭示真正的晶格伪影，目前甚至在所谓的“完美的行动”。这也表明大卫最近声称的超瞬子b.c.需要不同的重整化要么是不正确的，要么是微扰论的产物。
1995-07-18 hep-lat
Scaling and the continuum limit of gluoN_c plasmas
本文研究了SU（Nc）规范理论（Nc = 4，6，8和10）在晶格间距a小于等于1/（6T）时的有限温度（T）相变，发现在这样小的a下，这些理论都有一级相变。在许多情况下，我们能够找到精确到10^4中几个部分的关键耦合。我们还研究了使用双回路重整化群方程外推的晶格结果的连续，从而固定的温度标度的单位的相变温度，Tc。我们发现当\le为1/（8Tc）时，双环外推法的准确度约为1 - 2%。然而，我们发现用Tc交换QCD标度Lambda_MSbar，会显著增加不确定性，达到约5 - 10%的水平。
2010-12-23 hep-lat
Reaching the continuum limit in lattice gauge theory - without a computer
利用格元展开，在哈密顿形式下解析地得到了紧致U（1）_{2+1}格点规范理论反对称质量隙M的标度斜率.基于单格元平均场态的哈密顿量的前四阶矩，结果表明在从强耦合到弱耦合的转变处和之后，M具有明显的标度性。确定的标度参数与可用的数值测定范围吻合得很好。
2001-11-30 hep-lat
Asymptotic scaling and continuum limit of pure SU(3) lattice gauge theory
最近，人们计算了纯SU（3）格点规范理论的Yang-Mills梯度流，范围从$β=6/g_0^2=6.3$到~7.5（Asakawa等），其中$g_0^2$是SU（3）Wilson作用量的裸耦合常数。去澄清相变的估计值从$β=5.7$到~6.8（Francis等人）。在这里，它示出了从5.7到7.5的整个范围是很好地描述了一个幂级数的晶格间距$a$倍的lambda晶格质量尺度$Λ_L$，使用渐近缩放的2-循环和3-循环近似$aΛ_L$。在这两种情况下，相同的比率梯度流与deconfinement观测。相对于$Λ_L$的归一化常数的差异给出了它们的系统误差的处理。
2015-08-13 hep-lat
Testing Asymptotic Scaling and Nonabelian Symmetry Enhancement
在二维O（3）和二十面体自旋模型中，我们确定了相关长度的有限尺寸标度曲线上的一些点。Monte Carlo模拟结果表明，两种模型具有相同的连续极限。这些数据还表明，连续标度曲线位于金和Caracciolo等人的估计，从而导致较大的热力学值的相关长度比以前报道的。
2001-11-12 hep-lat
Eigenvalue spectrum and scaling dimension of lattice $\mathcal{N} = 4$ supersymmetric Yang-Mills
通过随机计算费米子算符的本征模数，研究了$\mathcal{N} = 4$超对称Yang-Mills理论的晶格正则化.这提供了重要的洞察非微扰重整化群流的晶格理论，通过定义的尺度依赖的有效质量异常尺寸。虽然这种反常的尺寸预计消失的共形连续理论，有限的晶格体积和晶格间距一般导致非零值，我们使用它来研究的方法，以连续极限。我们的数值结果，比较多个晶格体积，t Hooft耦合，和颜色的数量，确认收敛到预期的连续结果，同时量化的晶格文物在较大的耦合越来越重要。
2021-02-12 hep-lat
Symmetry and scaling in the Q-exact lattice (2,2) 2d Wess-Zumino model
作为一个非微扰检查的Q-精确的晶格配方，我们证明了连续R-对称性恢复。我们找到了格点理论的临界区域。方面的连续非重整化定理被认为是尊重在有限的晶格间距。初步尝试提取临界指数-另一个非微扰检查-进行了讨论。我们的所有结果都是用动力学费米子的蒙特卡罗模拟得到的。
2005-08-19 hep-lat
A scaling study of the step scaling function in SU(3) gauge theory with improved gauge actions
利用重整化群改进的Iwasaki规范作用量和微扰改进的Lüscher-Weisz规范作用量，研究了SU（3）规范理论中阶跃标度函数的标度行为.我们确认，从改进的规范作用的阶梯标度函数同意先前从元格作用在连续极限的误差在弱耦合和强耦合区域。我们还研究了如何不同的选择边界计数器项的改进规范行动影响的标度行为。在外推到连续极限，我们观察到，切断依赖性变得温和的岩崎行动，如果一个微扰减少标度违规适用于模拟结果。我们还用岩崎作用量测量了低能标度比，证实了它的普适性。
2004-08-09 hep-lat
Scaling tests with dynamical overlap and rooted staggered fermions
本文对具有完全重叠和交错行列式的单味Schwinger模型进行了标度分析。在后一种情况下，标量凝聚体的手征极限和连续极限不对易，而重叠费米子则对易。对于拓扑磁化率的普遍连续极限的建议，是为配分函数和Leutwyler-Smilga求和规则。在重夸克力中，即使在有限耦合下也看不见差别。最后，完全重叠和有根交错行列式之间的直接比较产生的证据表明，它们的比例是恒定的$O(a^2)$效果。
2005-02-10 hep-lat
Tests of the continuum limit for the $SO(4)$ Principal Chiral Model and the prediction for $Ł_\MS$
我们研究了$SO(N)$主手征模型中的连续极限，重点研究了$SO(4)$模型及其覆盖群SU（2）xSU（2）.我们用Lambda_MS计算了质量间隙，并与$m/Ł_\MS = 3.8716$的Hollowood预测进行了比较.我们用Lüscher等人的有限尺寸标度法推导了$m/Ł_\MS$，发现对于$SO(4)$模型，$m/Ł_\MS \sim 14$的计算结果与理论有很大的不一致，但对SU（2）xSU（2）的类似分析与理论有很好的一致性。我们推测，对于$SO(4)$违反有限尺寸标度假设是严重的相关长度，$ξ$，调查的值，我们试图外推的结果为零晶格间距，虽然似是而非，是错误的。相反，SU（2）xSU（2）模拟中的有限尺寸标度破坏与微扰理论一致，计算的$beta-$函数与在$L/a \le ξ$尺度下评估的耦合的3-回路近似吻合得很好，其中$ξ$以晶格间距$a$为单位测量。我们推测，晶格涡旋文物的$SO(4)$模型负责延迟发病的连续极限，直到更大的相关长度实现尽管明显的发病缩放。给出了SO（N）m，N= 8，10的质谱结果，与理论比较，为我们的观点提供了合理的支持。
1995-11-02 hep-lat
Continuum limit of field theories regularized on a random lattice
比较了正则化在随机格点和正则正方格点上的渐近自由场论的连续极限和标度性质。我们的工作随机晶格参数化的程度“随机”$κ$。我们证明了连续极限的存在和不同的$κ$相关的有限重整化。
1994-11-09 hep-lat
A Finite-Volume Scheme for the Continuum Extrapolation of Lattice Step-Scaling in (2+1)D Hamiltonian U(1) Gauge Theory
Helmholtz-Institut für Strahlen- und Kernphysik, University of Bonn（波恩大学赫姆霍兹射线与核物理研究所）；Bethe Center for Theoretical Physics, University of Bonn（波恩大学贝特理论物理中心）；Transdisciplinary Research Area “Building Blocks of Matter and Fundamental Interactions” (TRA Matter), University of Bonn（波恩大学跨学科研究领域“物质基本组成与基本相互作用”（TRA Matter））；Deutsches Elektronen-Synchrotron DESY（德国电子同步加速器中心）
提出一种有限体积格式，用于哈密顿晶格规范理论中步长标度函数的可控连续外推，通过(2+1)维纯U(1)规范理论验证，展示了稳定连续极限。
2026-06-19 hep-lat quant-ph
Continuum limit in numerical simulations of the $\mathcal{N}=2$ Landau--Ginzburg model
$\mathcal{N}=2$ Landau-Ginzburg描述提供了$\mathcal{N}=2$超共形场论的强相互作用拉格朗日实现。我们用二维$\mathcal{N}=2$ Wess-Zumino模型给出了一个这样的例子。最近，利用基于格点场论的数值方法研究了量子对应，直接测量了标度维数和中心荷。本文研究了具有立方超势的单超场，给出了一种外推到连续极限的方法。然后，基于超几何不变的数值算法，通过有限尺寸标度分析对标度维数进行了精确测量。
2019-09-20 hep-lat hep-th
Estimates of Scaling Violations for Pure SU(2) LGT
我们使用去细化跃迁、Luescher梯度流和冷却流来设置尺度，研究了具有威尔逊作用量的纯SU（2）格点规范理论接近其连续极限的情况。其中，冷却流被证明是计算效率最高的。我们探讨系统误差，由于使用三种不同的能量观测值和两个不同的参考值的流动时间，后者通过匹配的初始标度行为的一些能量观测的退变过渡。系统误差的另一个重要来源是接近连续极限的不同拟合形式。除了依赖于传统的方式上的质量比，我们详细介绍了一种形式的奥尔顿，其中包括渐近标度行为。最后我们发现，尽管仍然很小，但我们的系统误差比我们的统计误差大得多。~
2017-08-28 hep-lat
Asymptotic scaling from strong coupling in 2-d lattice chiral models
用强耦合方法研究了二维$N=\infty$晶格手征模型。强耦合展开被证明是预测连续物理量的评价，到显示渐近缩放的点（在5\%以内）。
1994-12-23 hep-lat
Phase structure of 3D Z(N) lattice gauge theories at finite temperature: large-N and continuum limits
本文数值研究了有限温度下三维Z（N）格点规范理论，其中N = 5，6，8，12，13和20，时间延拓为$N_t$ = 2，4，8。对于每个模型，我们定位相变点，并确定临界指数。我们还提出了临界点的标度与N。所得数据使我们能够验证有限温度下Z（N）模型在连续极限附近的标度性。
2014-08-12 cond-mat.stat-mech hep-lat
Continuum limit in abelian projected SU(2) lattice gauge theory
我们研究了阿贝尔弦张力的连续极限，以及用模拟退火算法计算了最大阿贝尔规范后的阿贝尔单极子密度。我们给出了阿贝尔弦张力在连续极限收敛于非阿贝尔弦张力的证据。对于红外线密度，我们证实了先前的发现，正确定义的红外单极子的密度有正确的标度，而总密度似乎发散的连续极限，由于紫外线的贡献。我们还比较了与通常的迭代规范固定算法得到的结果。
2001-10-27 hep-lat
Continuum Thermodynamics of the SU(N) Gauge Theory
本文研究了SU（N）规范理论退禁闭相的热力学。仔细研究了接近连续极限的方法。研究了3色、4色和6色理论的解除禁闭相变的潜热。研究了各种热力学量的连续统估计，并研究了保形性的方法。比较了不同N值下的体热力学量，考察了在这些N值下t Hooft标度的有效性。
2010-12-30 hep-lat
Spectrum and scaling in a strongly coupled fermion-gauge-scalar model
强耦合格点规范模型显示了一种有趣的动力学质量产生机制。如果能找到一个合适的连续极限，人们可以把它看作是希格斯机制的替代。我们目前的光谱数据，在具有U（1）规范对称性的动力学费米子模型中获得。结果表明，费米子质量在整个手征相变线附近具有标度。与此相反，复合标量玻色子质量似乎只在希格斯相变的终点E附近的区域变小。因此，这一点是接近连续极限的最有趣的候选者。本文还讨论了费米子-反费米子束缚态的质量。
1994-11-29 hep-lat
Perturbatively improving renormalization constants
重整化因子将在晶格上获得的观测量与它们在连续统中的测量对应物以合适的重整化方案联系起来。它们必须非常精确地计算，这需要仔细处理晶格伪影。在这项工作中，我们提出了一种方法来抑制这些文物减去一个循环的贡献成比例的晶格微扰理论计算的晶格间距的平方。
2013-10-24 hep-lat
Scaling in the Positive Plaquette Model and Universality in SU(2) Lattice Gauge Theory
本文研究了SU（2）格点规范理论正元格模型的普适性、标度性、β函数和拓扑荷。比较物理量，如临界温度，弦张力，胶球质量，以及它们的比例，我们探讨了一个完全抑制的特定的晶格伪影，即负斑，SU（2）格点规范理论的效果。我们的结果是，这种修改并没有改变连续极限，即，普适性类。正元格模型和标准Wilson公式描述了相同的物理情况。然而，在裸晶格耦合方面，β函数给出的连续极限的方法是相当不同的：正元胞模型的β函数不像具有标准威尔逊作用量的模型那样显示出下降。
1994-07-15 hep-lat
A new lattice gauge action without scaling artifacts
我描述了一种新的方式来构建一个规范的行动，消除缩放文物，通过写的连续形式主义的“规范链接”（Schwinger线积分），并使用最佳的SLAC表示的晶格导数。计算性能可以通过将动作实现为“随机”运算符来保持，如最近在MILC代码中实现的最佳D-斜线运算符和抗混叠滤波器。
2004-10-03 hep-lat
Scaling in the two-dimensional U(1)--Higgs model
研究了变标量场长度的$2D$ U（1）-Higgs模型的连续极限，这与定长情况有本质的不同.我们的模拟集中在拓扑磁化率的标度行为，和分数电荷的瞬时诱导禁闭机制的数值证实。
1996-07-22 hep-lat
Critical Scaling and Continuum Limits in the D>1 Kazakov-Migdal Model
我研究Kazakov-Migdal（KM）模型--D维晶格上的厄米规范不变矩阵模型。我利用一个精确的大N的解决方案的KM模型与对数潜力，以检查其临界行为。发现了与gamma_{string} =-1/2和gamma_{string} =0相关的临界线以及与Kosterlitz无相变相变相关的三临界点。连续统理论是围绕临界点展开的。与gamma_{string} =0相关的弦与标准d=1弦重合，而Kosterlitz-无相变将其与gamma_{string} =-1/2的弦分开，后者在局部观测量上与纯二维引力不可区分，但由于规范场的Itzykson-Zuber相关器的奇异行为，在大距离上扩展威尔逊圈的振荡器具有连续极限。我重新审视KM模型与任意潜在的大D限制，并表明它减少在大N到一个矩阵模型，其潜力是自洽确定。通过规范Potts模型建立了与离散随机表面的关系，该模型在大N时等价于KM模型，前提是配位数一致。
1994-08-07 hep-lat hep-th
Scale Setting and Topological Observables in Pure SU(2) LGT
在这篇论文中，我们研究了纯SU（2）格点规范理论如何利用退禁闭温度、六个梯度标度和六个冷却标度来达到它的连续极限。我们发现，冷却尺度表现出类似的良好的缩放行为梯度尺度，而计算效率更高。此外，我们估计系统误差的尺度比的连续极限外推比较标准标度渐近标度。最后，我们研究了纯SU（2）中的拓扑观测量，用冷却来光滑规范场，并研究了冷却尺度对拓扑荷的敏感性。我们发现，大量的冷却扫描导致亚稳态电荷扇区，而不破坏物理瞬子，提供的晶格间距是足够细，体积是足够大的。得到了拓扑磁化率的连续极限估计，其中我们倾向于使用$χ^{1/4}/T_c = 0.643(12)$ .在不同的拓扑扇区冷却尺度之间的差异太小，在我们的统计误差内无法检测到。
2019-02-18 hep-lat
Improving the Quark Number Susceptibilities for Staggered Fermions
在足够高的温度下，夸克数的易变性接近它们的理想气体极限。在其他热力学量的情况下，这个限制本身在时间范围很小的格子上有很大的变化，N_t = 4-8，因此很难检查微扰理论的有效性。与其他可观测量不同，改进可测量性或数密度受到电流守恒和不存在化学势相关发散的约束。我们构造了这样一个改进的交错费米子的数密度和磁化率，并表明它们更好地逼近连续理想气体的限制在小的时间晶格。
2002-09-02 hep-lat
Scaling of Nonperturbative Renormalization of Composite Operators with Overlap Fermions
利用正则化无关方案，非微扰地计算了重叠费米子复合算符的重整化常数。利用三个物理体积相似、晶格间距不同的晶格数据研究了重整化常数的标度行为。探讨了重整化常数向连续极限的逼近。
2005-09-16 hep-lat
Continuum Thermodynamics of the GluoN_c Plasma
本文研究了N_c=3，4和6的SU（N_c）纯规范理论的热力学性质。通过使用几种不同的晶格间距和体积，获得了诸如压力、能量密度和熵密度等体积量的连续和热力学极限。不存在一个非平凡的保角理论描述体相热力学的温度窗口。我们提取了一级解除禁闭相变的潜热，并观察到良好的标度与N_c。对于我们测量的所有量，强N_c标度都成立，除了可能非常接近转变温度T_c之外;然而，我们无法找到强有力的证据，证明在我们研究的小N_c值下，热量中的t Hooft耦合是标度的。
2010-12-23 hep-lat hep-ph hep-th
The step scaling function of QCD at negative flavor number
作为完整QCD的计算成本较低的测试案例，我们研究了耦合到玻色子旋量场的SU（3）Yang-Mills理论。这个理论对应于带有负两个夸克味的QCD，被称为bermion模型。我们感兴趣的中心对象是步骤标度函数描述的规模演变的运行耦合的薛定谔功能方案。我们发展了一个合适的算法来模拟O（a）改进的bermion，并将其性能与未改进的bermion和完整的QCD进行了比较。我们详细研究了晶格伪影和连续外推的步骤缩放功能从晶格模拟时，使用改进。我们的结果进行了比较，未改进的bermion和动力学费米子的情况下，重整化微扰理论在连续极限。我们还研究了在bermion模型中有质量夸克的阶跃标度函数。根据Appelquist-Carazzone定理，物质场的贡献在大质量时会消失，这样阶跃标度函数就收敛到纯规范理论的情况。如果人们想把非微扰的不同有效理论与超过味阈值的不同数量的活跃夸克联系起来，晶格伪影应该相当小。为了测试这种方法的可行性，我们调查的阶梯尺度函数和它的晶格文物的质量的几个值。
2002-07-25 hep-lat
Color-flavor reflection in the continuum limit of two-dimensional lattice gauge theories with scalar fields
我们解决的局部和整体对称性之间的相互作用，在确定连续极限的二维晶格标量理论的特点是$SO(N_c)$规范对称性和非阿贝尔$O(N_f)$全球不变性。我们认为，当存在四次相互作用时，这些模型的连续极限在某些情况下对应于与实格拉斯曼流形（$SO(N_f)/(SO(N_c)\times SO(N_f-N_c)$）相关联的规范非线性$σ$模型场论，其特征在于在色味反射$N_c\leftrightarrow N_f-N_c$下的不变性。Monte Carlo模拟和尺寸缩放分析，$N_f=7$和$N_c$的几个值进行，确认出现的颜色风味反射对称的缩放限制，并支持识别的连续极限。
2022-05-09 cond-mat.stat-mech hep-lat
The continuum limit of $f_B$ from the lattice in the static approximation
我们提出了一个分析的连续外推的$f_B$在静态近似从晶格数据。这里描述的方法旨在揭示进入这种外推的系统效应，以前没有描述过。我们的结论是，我们看到的统计证据的缩放$f_B^{stat}$的逆晶格间距$\gtap 2$ GeV，但不是$\ltap 2$ GeV。我们观察到的各种数量，包括$f_B^{stat}$，在所有考虑的能量尺度的{ \em渐近}缩放的缺乏。这可以与有限晶格间距系统学相关联。一旦这些影响被考虑在内，我们得到一个值为230（35）MeV的$f_B^{stat}$在连续的误差表示由于统计和连续外推的不确定性。在这种方法中，没有错误，由于重整化常数连接的晶格和连续有效理论的不确定性。
1994-10-21 hep-lat hep-ph
Static Scaling Behavior of High-Molecular-Weight Polymers in Dilute Solution: A Reexamination
以前的稀聚合物溶液理论未能清楚区分两种非常不同的取长链极限的方法：（I）固定温度下的$N \to\infty$ $T$，和（II）固定温度下的$N \to\infty$，$T \to T_θ$和$x \equiv N^ϕ(T-T_θ)$。我认为，现代双参数理论（连续爱德华兹模型）适用于情况II -而不是情况I -，实际上正好给出了交叉尺度函数为$x \ge 0$模两个非通用的尺度因子。威尔逊型重整化群阐明了交叉标度函数和连续场论之间的联系。[Also包含威尔逊群和场论重整化群之间联系的一般讨论。征求意见。]
1993-05-08 cond-mat hep-lat
Continuum physics with quenched overlap fermions
在猝灭的连续极限中，我们用紫外过滤的重叠费米子计算了$m_{ud}=(m_u+m_d)/2$，$m_s$，$f_π$和$f_K$.我们在像$a^{-1} \simeq 1 \mathrm{GeV}$那样粗糙的晶格上看到了相当小的标度违反，并推测类似的优势在未淬灭的研究中也会表现出来。
2005-11-14 hep-lat hep-ph
Chaos, Scaling and Existence of a Continuum Limit in Classical Non-Abelian Lattice Gauge Theory
本文讨论了空间格点上离散的经典非阿贝尔规范场的时空混沌和标度性质。我们强调，有一个“不去”模拟原来的连续经典规范场在很长的时间跨度，因为有一个永无止境的动态级联向紫外线。我们注意到，原来的连续规范场和格点规范系统的时间混沌性质有完全不同的标度性质，从而强调它们是完全不同的动力学系统，只有很少的共同点。格点规范系统本身被认为是一个统计系统，在它达到平衡的情况下，它最接近于在非常小的能量极限（弱非线性）中被称为"连续极限“的极限。我们讨论了晶格系统的小能量的限制和高能量的限制，我们表明，有一个饱和的时间混沌作为一个纯粹的晶格文物。我们的讨论不仅集中在时间的相关性，但在很大程度上也对晶格系统中的空间相关性。我们认为，物理学的各种结论已经基于监测的非阿贝尔晶格系统的制度，在这些领域是相关的几个晶格单位。通过与阿贝尔格点规范理论结果的比较，进一步证明了这一点。经典格点规范理论的实时模拟如何与量子规范理论（例如Q.C.D.）的实时演化（半经典方面）相联系。是一个有待进一步研究的重要问题。
1996-11-18 chao-dyn hep-lat hep-ph
Continuum limit of susceptibility from strong coupling expansion: Two dimensional non-linear O(N) sigma model at N>= 3
在强耦合展开的基础上，利用Pade-Borel近似，重新研究了正方格子上二维O（N）西格玛模型磁化率chi的标度行为.为了利用Borel变换，我们将裸耦合g表示为chi的级数展开。当N较大时，Pade-Borel近似在四圈水平上表现出标度行为.然后，在N>=3的情况下，对与磁化率相关的非微扰常数进行了估计，并将结果与已有的理论结果和Monte Carlo数据进行了比较。
2012-09-15 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
The nature of the continuum limit in the 2D $RP^2$ gauge model
本文研究了二维RP（2）规范模型。我们使用Monte-Carlo重整化方法来阻塞平均自旋-自旋相互作用<A>和平均规范场元格<P>。O（3）重整化轨道的存在被验证，并与已知的三圈β函数一致。证实了Solomon等人观察到的一阶涡度转变，并确定了临界点的位置。在（，）中观察到新的标度流<A><P>，并与一个大的指数kappa在4~5之间。标度流在高涡度区和低涡度区之间产生强烈的交叉效应，并可能在交叉区产生明显的标度信号，我们提出这一信号解释了RP（2）、RP（3）和SO（4）-矩阵模型观测到的标度现象。对于RP（2）自旋模型，这种“伪”标度的信号将出现在交叉区域中，交叉区域是进行计算机模拟的区域。我们发现RP（2）自旋模型与O（3）自旋模型属于同一普适类，但在真正的标度之前，它可能需要非常大的关联长度。我们推测，缩放流是由于附近的一个新的重整化轨迹的影响，或在相关的XY模型的Kosterlitz无尾轨迹的鬼。
1998-01-25 astro-ph cond-mat.stat-mech hep-lat
Lattice QCD calculation of the proton decay matrix element in the continuum limit
本文用猝灭格点量子色动力学计算了质子衰变矩阵元的α和β参数。利用Wilson夸克作用量在a \approx 0.1-0.064 fm范围内的三个晶格间距值下进行模拟，研究标度破坏效应。当晶格尺度由核子质量决定时，我们只发现轻微的标度破坏。我们得到在连续极限下，|α（NDR，2GeV）|=0.0090（09）（^{+5}_{-19}）GeV^3，|β（NDR，2GeV）|=0.0096（09）（^{+6}_{-20}）GeV^3，α和β的符号相对相反，其中第一个误差是统计误差，第二个误差是由于物理尺度确定的不确定性。
2004-02-23 hep-lat hep-ph
The renormalization group step scaling function of the 2-flavor SU(3) sextet model
本文利用有限体积梯度流方法研究了二味SU（3）六重体模型的离散$β$函数。我们的结果，使用三叶草改进的nHYP涂抹威尔逊费米子，遵循（非通用）4圈$\overline{\textrm{MS}}$微扰预测密切到$g^2 \approx 5.5$，在我们的模拟中达到最强的耦合。在强耦合的结果是在紧张与最近发表的工作，使用相同的梯度流重整化计划与交错费米子。由于这些计算在相同的连续重整化方案中定义了离散的$β$函数，因此它们应该导致相同的连续预测，而不考虑晶格费米子作用。为了测试在我们的计算系统的影响，我们比较了两种不同的晶格算子，三种不同的流量定义，和两个体积外推。当梯度流参数$c\gtrsim0.35$ .考虑到这个模型的潜在的唯象影响，重要的是要理解我们的工作和交错费米子结果之间的分歧的起源。
2015-07-29 hep-lat hep-ph
String theory as a Lilliputian world
玻色弦的晶格正则化不允许有快子。这常常被认为是当时空的维度大于2时，这些理论从未设法与标准连续统弦论取得任何联系的原因。我们研究了大时空维中的连续弦论理论，在那里简单的平均场论是可靠的。通过仔细地保持截止，我们表明，正是快子的存在使得有可能采取的缩放限制再现格弦的结果。我们比较这个缩放限制与另一个缩放限制，再现标准的连续弦的结果。如果研究弦论的晶格正则化的人与格列佛相似，他们会把标准弦世界看作一个不大于几个晶格间距的小人世界。
2016-01-04 gr-qc hep-lat hep-th
A possible scaling region of chiral fermions on a lattice
我们提出的细节分析$SU_L(2)\otimes U_R(1)$手征理论与多费米子耦合的晶格。在多费米子耦合的相空间中存在一个可能的标度区域，用来定义手征费米子的连续极限。在这个标度区域中，没有自发对称性破缺发生;“旁观者”费米子$ψ_R(x)$是自由模，并且是去耦的;倍增器作为大质量狄拉克费米子与$SU_L(2)\otimes U_R(1)$手征对称性一致地去耦，而$ψ_L^i(x)$的正常模在连续极限中被合理地推测为手征的。这与这样构造的理论必然失败的一般信念是不一致的。
1996-11-18 hep-lat hep-ph hep-th
Further lattice evidence for a large re-scaling of the Higgs condensate
利用高统计格子模拟的$(λΦ^4)_4$理论的伊辛极限，我们测量了破碎相的磁化率和传播子。我们证实了我们早先发现的传播数据所隐含的字段重新缩放之间的差异和所隐含的磁化率。当接近连续极限时，这种差异变得{ \it更差};因此，它不能用残余微扰效应来解释。这些数据与对称性破缺和“平凡性”的非常规描述相一致，其中有限动量波动的重新标度因子趋于统一，但当接近连续极限时，凝聚体的重新标度因子变得越来越大。在标准模型中，这改变了对费米常数尺度及其与希格斯质量关系的解释。
1999-09-06 hep-lat hep-ph hep-th
The Lattice-Continuum Correspondence in the Ising Model
从空间格点上（1+1）D伊辛模型的算子代数出发，显式构造了光滑算子的子代数，这些算子是标度极限下连续场的自然候选者。在临界值的横向领域，这些光滑的运营商分析表明，再现算子乘积展开中发现的伊辛共形场论。
2020-02-02 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Continuum limit of two-dimensional multiflavor scalar gauge theories
我们通过分析二维多分量标量格点规范理论的连续极限，解决了局部和全局对称性之间的相互作用，赋予非阿贝尔局部和全局不变性。这些理论是渐近自由的。通过利用蒙特卡罗模拟和有限尺寸标度技术，我们提供了数值结果的普遍行为，这样的模型在临界状态。我们的结果支持了这样的猜想，即二维多味标量模型具有相同的连续极限的$σ$-模型与对称空间，具有相同的整体对称性。
2021-10-26 cond-mat.stat-mech hep-lat
Study of chiral and deconfinement transition in lattice QCD with improved staggered actions
我们给出了在有限温度下QCD跃迁的手征性质和退禁闭性质的结果。我们使用asqtad和HISQ/树操作进行计算，使用时间范围N_tau=6，8和12的晶格，允许控制接近连续极限。我们用O（N）标度函数分析了手征跃迁。从标度函数的峰值，我们对HISQ/tree和asqtad进行了同时连续外推，得到了临界温度，T_c= 157 +/- 6 MeV。
2011-07-25 hep-lat hep-ph
SU(2) Gluodynamics and HP1 sigma-model embedding: Scaling, Topology and Confinement
我们研究了最近提出的用于研究SU（2）规范场拓扑的HP 1西格玛模型嵌入方法。基于HP1的拓扑电荷被证明是相当兼容的各种已知的定义。我们研究了相应的拓扑磁化率，并在连续极限下估计了它的值。HP 1方法的几何清晰性使我们能够在定性的新水平上研究SU（2）规范理论的非微扰性质。特别地，我们得到了胶子凝聚的数值精确估计及其主导的二次修正。此外，我们提出了明确的证据表明，弦张力是与全球的符号相干的拓扑荷区域。作为我们分析的副产品，我们估计了猝灭手征凝聚体的连续值和区域的维数，这些区域定位重叠狄拉克算子的最低本征模。
2006-01-11 hep-lat hep-ph
Improving CFT Operators Using Machine Learning
The Racah Institute of Physics, The Hebrew University of Jerusalem（耶路撒冷希伯来大学拉卡物理研究所）；The Fritz Haber Research Center for Molecular Dynamics, The Hebrew University of Jerusalem（耶路撒冷希伯来大学弗里茨·哈伯分子动力学研究中心）
提出一种数据驱动方法改进晶格算子，增强其与连续共形场论主算子的重叠，从而减少有限尺寸效应并更精确估计标度维度。
2026-05-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Double Scaling Limit of Scalar Theories on the Lattice
研究了在$D$维格上正则化的标量场理论对一类用整数$m\geq 2$表示的临界行为的双标度性。在双标度极限中达到的连续统理论定义了一个普适类，并且是一个只有$m+1$点自相互作用的无质量标量，但存在一个恒定的源。发生这种情况的上临界维数与$m+1$点相互作用的重正化性的上临界维数相同。
1992-12-08 hep-lat hep-th
Continuum limit of finite temperature $λϕ^4_3$ from lattice Monte Carlo
在格子上模拟了有限温度下的$ϕ^4_3$模型。对于固定的$N_t$，我们通过有限尺寸标度技术计算$N_s \to \infty$的转变线。重整化群轨迹与增加的$N_t$的跃迁线的交叉给出了连续介质中临界温度的明确极限。通过考虑不同的RG轨迹，我们计算$T^c/g$作为重整化参数的函数。
1996-10-28 hep-lat hep-ph hep-th
