Quadratic $G$-BSDEs with convex generators and unbounded terminal conditions
本文首先研究了由$G$ -布朗运动驱动的具有无界终值的一维二次倒向随机微分方程（$G$ -BSDEs）.借助于Briand和Hu [4]的$θ$方法和非线性随机分析技巧，我们给出了一个近似过程，证明了当生成元为凸（或凹）且终值为任意阶指数矩时解的存在性和唯一性.最后，我们还建立了具有对角二次生成元的多维广义倒向随机微分方程的适定性。
2021-01-27 math.PR
Multi-dimensional BSDEs whose terminal values are bounded and have bounded Malliavin derivatives
我们考虑一类有限时间范围内的多维倒向随机微分方程（特别是包含Lipschitzian二次倒向随机微分方程），其终值是有界的，以及相应的Malliavin导数。我们证明了两个结果。第一个是指数可积性条件，它决定了在给定的时间范围内，这一类的Becomy何时有解。在第二个结果中，通过一个常微分方程，我们计算了一个最小的地平线，任何这类Bronze有一个解决方案。这两个结果的结合导致一个新的计划来解决二次倒向随机微分方程。
2018-08-30 math.PR
Generalized fractional smoothness and $L_p$-variation of BSDEs with non-Lipschitz terminal condition
我们涉及的$L_p$ -变化，$2\le p < \infty$，一个向后随机微分方程的解决方案与路径依赖终端条件的广义概念的分数光滑。这种分数平滑度的概念考虑了奇异点在时间上的定量奇性传播。
2011-03-02 math.PR
Quadratic BSDEs with random terminal time and elliptic PDEs in infinite dimension
本文研究了当生成元F（t，Y，Z）在Z中二次增长时，具有随机终端时间的一维倒向随机微分方程（BSDEs）的解.我们提供了一个有界解的存在性和唯一性，这样的BSDES，在无限的地平线的情况下，经常依赖于参数。然后应用所得结果证明了希尔伯特空间中椭圆型偏微分方程温和解的存在唯一性。
2007-06-21 math.PR
Markovian quadratic and superquadratic BSDEs with an unbounded terminal condition
研究了具有无界终端条件的二次和超二次马尔可夫倒向随机微分方程解的存在唯一性。我们的研究结果与一个强大的先验估计$Z$，利用马尔可夫框架。这个估计使我们能够证明黏性解的存在性的半线性抛物型偏微分方程与非线性具有二次或超二次增长的梯度的解决方案。这个估计也使我们能够给出明确的收敛速度的时间近似的二次或超二次马尔可夫倒向随机微分方程。
2012-04-26 math.PR
Limit behaviour of the minimal solution of a BSDE in the non Markovian setting
本文利用泛函It{<$}演算证明了具有奇异终端条件的边界元的解在终端时刻是连续的。因此，我们扩展了已知的结果的非马尔可夫终端条件。
2019-03-07 math.PR
Random walk approximation of BSDEs with H{ö}lder continuous terminal condition
本文考虑一类马氏布朗运动解的随机游动逼近，其终止条件是布朗运动的局部H{<$}lder连续函数.给出了近似解到真解的L2-收敛速度.证明部分依赖于相关PDE的解u的增长和平滑特性。在这里，我们改进了现有的结果，显示了一些性质的二阶导数的u在空间中。
2018-09-14 math.PR
$L_2$-variation of Lévy driven BSDEs with non-smooth terminal conditions
研究了一类具有Lipschitz生成元的倒向随机微分方程解的$L_2$ -正则性，该方程的生成元由布朗运动和Poisson随机测度驱动，且与Lévy过程$(X_t)_{t\in[0,T]}$相关.终端条件可以是Lévy过程的1000个增量的Borel函数，其不一定是Lipschitz，而是仅满足分数光滑条件。研究了终端条件的混沌展开式中出现的特殊结构如何被边界条件的解所继承。
2016-02-15 math.PR
Scalar BSDEs of iterated-logarithmically sublinear generators with integrable terminal values
本研究针对带可积参数的标量倒向随机微分方程，证明了当生成元关于第二未知变量具有迭代对数一致连续性时可积适应解的存在唯一性，改进了已有相关结果。
2023-07-21 math.PR
On the uniqueness of solutions to quadratic BSDEs with convex generators and unbounded terminal conditions: the critical case
在文献[3]中，作者证明了当$L^p$的指数大于常数$γ$（$p\textgreater{}γ$）时，解的唯一性成立.在本文中，我们考虑的临界情况：$p=γ$。在生成元是强凸的条件下，证明了指数为$L^γ$的解的唯一性。
2015-01-19 math.PR
Quadratic BSDEs with convex generators and unbounded terminal conditions
在以前的工作中，我们证明了一个存在性结果的BSDES与二次发电机关于变量z和无界终端条件。然而，在这项工作中没有唯一性结果。本文的主要目的就是填补这一空白。为了得到这类倒向随机微分方程的比较定理，我们假设生成元关于变量z是凸的。在这种凸性假设下，我们也能够证明一个稳定性结果的精神，先验估计中所述的文章N。El Karoui，S. Peng和M.- C.奎内斯有了这些工具，我们可以推导出非线性Feynman-Kac公式。
2007-03-14 math.PR
Existence and uniqueness of solution to scalar BSDEs with $L\exp\left(μ\sqrt{2\log(1+L)}\right)$-integrable terminal values: the critical case
在\cite{HuTang2018ECP}中，证明了一类线性增长的倒向随机微分方程解的存在性，当终值对一个具有临界值$μ_0$的正参数$μ>μ_0$是$L\exp\left(μ\sqrt{2\log(1+L)}\right)$ -可积时，并给出了一个反例，说明了前面关于$μ<μ_0$的可积性不足以保证解的存在性.然后，在生成元的一致利普希茨条件下，在\cite{BuckdahnHuTang2018ECP}中给出了前一个Besides的唯一性结果（用$μ>μ_0$）。本文证明了这两个结果对于临界情形$μ=μ_0$仍然成立。
2019-04-04 math.PR
On the uniqueness of solutions to quadratic BSDEs with convex generators and unbounded terminal conditions
在以前的工作中，P.Briand和Y. Hu证明了允许所有指数矩的解的唯一性。本文证明了在允许某些给定指数矩的解之间存在唯一性。这些指数矩是自然的，因为它们由存在定理给出。由于这个唯一性结果，我们可以加强由P.Briand和Y.胡
2009-06-03 math.PR
BSDEs with terminal conditions that have bounded Malliavin derivative
在终端条件$ξ$具有有界Malliavin导数的情况下，证明了形式为$$ Y_t = ξ+ \int_t^T f(s,Y_s,Z_s)ds - \int_t^T Z_s dW_s$$的倒向随机微分方程解的存在唯一性.假设驱动程序$f(s,y,z)$在$y$中是Lipschitz连续的，但在$z$中仅是局部Lipschitz连续的。特别地，它可以在$z$中任意快速地增长。如果除了具有有界的Malliavin导数之外，$ξ$是有界的，则驱动器仅需要在$y$中局部Lipschitz连续。在非线性项为马尔可夫的特殊情形下，得到了非Lipschitz非线性项的半线性抛物型偏微分方程解的存在唯一性结果.我们讨论的情况下，没有侧边界以及侧边界条件的Dirichlet和Neumann型。
2013-11-09 math.PR
Limit behaviour of BSDE with jumps and with singular terminal condition
研究了当终端数据以正概率取值+ $\infty$时倒向随机微分方程最小解在终端时刻T的行为.在以前的论文中，我们已经证明了存在的最小解（在弱意义下）在一个相当一般的设置。但在这种情况下出现了两个问题，并且仍然是开放的：解c{à}d{à}g在[0，T]上吗？换句话说，解在时间T是否有左极限？第二个问题是：这个极限等于终端条件吗？本文在生成元和终端条件的附加条件下，对这两个问题给出了肯定的回答。
2016-10-31 math.PR
Quadratic BSDEs with rough drivers and $L^2$--terminal condition
本文研究了具有粗糙驱动和平方可积〔的〕终端条件的二次倒向随机微分方程解的存在唯一性.其主要思想是使用Doss-Sussman和Zvonkin型变换。作为应用，我们研究了粗糙驱动下QBSDE与二次偏微分方程之间的联系。我们还得到了Hurst参数大于$\frac{1}{4}$的分数布朗驱动的后向双偏微分方程和准倒向偏微分方程作为粗糙驱动的准倒向偏微分方程的特例。证明了一类粗糙二次偏微分方程的概率表示。
2014-03-12 math.PR
Multidimensional quadratic BSDEs with separated generators
我们考虑多维二次倒向随机微分方程有界和无界终端条件。我们给出了保证解的存在唯一性的充分条件。特别地，如果系统中的终端条件或相关性足够小，则满足这些条件。
2017-10-22 math.PR
Reflected BSDE with quadratic growth and unbounded terminal value
本文证明了反射型方程的解的存在性，其系数在$z$中为二次增长，在$y$中为线性增长，且终值无界.
2007-11-05 math.PR math.SG
Uniqueness of adapted solutions to scalar BSDEs with Peano-type generators
Fudan University（复旦大学）
本文研究终端值几乎必然为正时具有Peano型生成元的标量BSDE适应解的唯一性，通过最优随机控制验证和变量替换约化为凸二次BSDE两种方法，在特殊情形下给出精确结果。
2025-10-24 math.PR
Classical and Variational Differentiability of BSDEs with quadratic growth
考虑生成元在控制变量中二次增长的倒向随机微分方程。在更抽象的设置中，我们首先允许终端条件和生成器都依赖于向量参数$x$。本文给出了在$x$中B型方程的解对可微的充分条件。这些结果可应用于前向-后向耦合系统。如果边界元的终端条件由前向边界元的终端值的充分光滑函数给出，则其解对相对于向前方程的初始向量是可微的。最后证明了二次微分方程的解在变分意义下可微（Malliavin可微）的充分条件.
2007-10-19 math.PR
Existence, minimality and approximation of solutions to BSDEs with convex drivers
研究了驱动因子f（t，W，y，z）在z上凸的倒向随机微分方程解的存在性.我们假设f在y和W中是Lipschitz，但不对z进行增长假设。我们首先证明了存在唯一解（Y，Z）与有界Z，如果终端条件是Lipschitz在W和它可以近似的适当离散方程的解决方案。如果终端条件在W中有界且一致连续，通过用Lipschitz终端条件一致逼近终端条件，证明了极小连续超解的存在性.最后，我们证明了存在一个极小的RCLL超解的有界下连续终端条件的终端条件逐点逼近从下面的Lipschitz终端条件。
2011-05-07 math.PR
A class of multidimensional quadratic BSDEs
本文研究了具有一类特殊乘积生成元的多维二次B型方程，并在适当的完全度量空间中，在参数约束下，给出了解的存在性结果.我们还利用该结果得到了具有有界终值的一维情形解的存在性和唯一性，并证明了具有某些有界终值的下三角二次微分方程解的存在性.
2019-04-30 math.PR
Time discretization of BSDEs with singular terminal condition using asymptotic expansion
University of Wuppertal（伍珀塔尔大学）；Le Mans Université（勒芒大学）
本文提出了一种基于渐近展开的数值方法，用于近似具有奇异终端条件的反向随机微分方程的解，并分析了隐式后向欧拉方案的误差特性。
2026-03-02 math.OC math.PR
On the uniqueness of solutions to quadratic BSDEs with non-convex generators and unbounded terminal conditions
本文证明了一类二次倒向随机微分方程无界解的唯一性结果，该方程的终端条件是无界的，其生成元$g$在状态变量$y$上可以是非Lipschitz连续的，在状态变量$z$上可以是非凸（非凹）的，并且满足严格二次条件和一个附加的假设.关键的观察是，如果生成器是严格二次的，那么解的第一个分量的二次变化允许指数矩。通常，某个凸（凹）函数的Lipschitz扰动满足上面提到的附加假设。这推广了在\cite{BriandHu2006PTRF}和\cite{BriandHu2008PTRF}中得到的一些结果。
2019-05-29 math.PR
Solvability of multidimensional quadratic BSDEs
我们考虑多维二次倒向随机微分方程有界和无界终端条件。我们给出了保证解的存在唯一性的充分条件。特别地，如果系统中的终端条件或相关性足够小，则满足这些条件。
2017-10-22 math.PR
Anticipated backward stochastic differential equations with quadratic growth
本文研究了一维和多维二次增长的期望倒向随机微分方程（简称BSDEs）的可解性。在这些倒向随机微分方程中，生成元在Z上是二次增长的，它不仅包含解（Y，Z）的当前信息，而且还包含解的未来信息。在不同的条件下，得到了小终值、有界终值和无界终值等几种情形下倒向随机微分方程解的存在唯一性。
2019-09-24 math.PR
Matrix Riccati BSDEs with singular terminal condition and stochastic LQ control with linear terminal constraint
University of Wuppertal（伍珀塔尔大学）；Le Mans Université（勒芒大学）
本文研究了具有奇异终端条件的矩阵Riccati BSDEs及具有线性终端约束的随机LQ控制问题，通过惩罚方法建立了超解的存在性并表征了最优控制。
2026-01-07 math.OC math.PR
Quadratic BSDEs with Singular Generators and Unbounded Terminal Conditions: Theory and Applications
本文研究生成元关于 $y$ 奇异的二次 BSDE，建立解的存在性、比较、稳定性及相关 PDE 粘性解唯一性，并应用于稳健控制中的效用与确定性等价问题。
2025-03-14 math.PR
Asymptotic approach for backward stochastic differential equation with singular terminal condition *
本文给出了具有奇异终端条件的B_1的解Y与具有奇异生成元的B_1的解H之间的一一对应关系。这一结果提供了精确的渐近行为的Y接近最终的时间和扩大的唯一性结果，更广泛的一类发电机。
2020-03-16 math.PR
Backward SDEs with superquadratic growth
本文讨论了具有超二次生成元的倒向随机微分方程的可解性。我们首先证明了给定一个超二次生成元，存在一个有界的终值，使得相关的Bronze不允许任何有界解。另一方面，我们证明了如果超二次B型方程存在有界解，则存在无穷多个有界解。最后，我们证明了一类正向随机微分方程的马氏倒向随机微分方程解的存在性，其中终值是一个有界连续函数。
2009-02-19 math.PR
BSDEs with singular terminal condition and control problems with constraints
本文利用倒向随机微分方程（Bundle）给出了一个带状态约束的不一定是马尔可夫控制问题的概率解。我们的解决方案的新颖之处在于，具有一个奇异的终端条件。本文证明了该方程的解的存在性，从而部分推广了Popier在[7]和[8]中得到的解的存在性结果.我们进行了验证，并讨论了特殊情况下，控制问题有明确的解决方案。
2013-06-03 math.OC math.PR q-fin.TR
Continuity problem for singular BSDE with random terminal time
本文研究了一类具有超线性驱动过程f的非线性倒向随机微分方程，其中超线性驱动过程f适应于一个过滤过程F，在一个随机时间区间[[0，S]]上，S是F的一个停时.允许终端条件$ξ$取值+ $\infty$，即，单数。我们的目标是证明在这种情况下的解的存在性。我们将通过证明Bundle的最小超解是一个解来做到这一点，即，以概率1获得终端值。我们考虑三种类型的终端值：1）马尔可夫：即，$ξ$的形式为$ξ$ = g（$Ξ$ S），其中$Ξ$是连续马尔可夫扩散过程，S是$Ξ$的首中时，g是确定性函数; 2）终端条件的形式为$ξ$ = $\infty$ $\times$ 1 { $τ$ $\le$ S}; 3）$ξ$ 2 = $\infty$ $\times$ 1 { $τ$ >S}，其中$τ$是另一个停时。对于一般的$ξ$，我们证明了极小上解在时间S是连续的，只要F在时间S是左连续的.我们称一个停时S关于给定的B_∞和滤子是可解的，如果B_∞在终点S有一个极小的超解，其终值为$\infty$.可解性的概念在许多论证中起着关键作用。最后，我们讨论了马尔可夫终端条件对奇异边界条件下非线性椭圆型偏微分方程解的影响。
2020-11-10 math.AP math.PR
Exponential Quadratic BSDEs with infinite activity Jumps
本文研究了一类带跳的倒向随机微分方程，其中跳具有无穷活性。利用指数二次半鞅的正演方法，证明了具有无界终端条件且在z上二次增长的二次BSDEJ解的存在性。
2019-06-20 math.PR
Elliptic PDEs with distributional drift and backward SDEs driven by a c{à}dl{à}g martingale with random terminal time
本文引入了半线性椭圆型偏微分方程的一个推广概念，其中相应的二阶偏微分算子$L$具有广义漂移。研究了一类$C^1$广义解的存在唯一性.生成器$L$与马尔可夫过程$X$相关联，该过程是具有分布漂移的随机微分方程的解。如果半线性偏微分方程允许边界条件，它的解自然地与一个具有随机终端时间的倒向随机微分方程（BDEs）相联系，其中前向过程是$X$。由于$X$是正向鞅的弱解，因此鞅自然地表现为由鞅驱动。本文还讨论了当驱动过程是一般c{à}dl{à}g鞅时，具有随机终时的Battlefield的唯一性.
2015-06-02 math.PR
On the uniqueness result for the BSDE with continuous coefficient
本文研究了一维倒向随机微分方程（简称BB），其系数$f$在$y$中是Lipschitz的，但在$z$中是连续的.另外，当终端条件$ξ$的Malliavin导数有界时，我们分别证明了$z$中二次增长和线性增长的Bu（？）
2022-08-07 math.PR
BSDEs with weak terminal condition
引入一类新的倒向随机微分方程，其中解$(Y,Z)$的$T$ -终值$Y_{T}$不固定为随机变量，而只满足$E[Ψ(Y_{T})]\ge m$形式的弱约束，对于某些（可能是随机的）非减映射$Ψ$和某些阈值$m$ .我们将它们命名为\textit{BSDEs with weak terminal condition}，并得到了最小时间$t$ -值$Y_{t}$的一个表示，使得$(Y,Z)$是具有弱终端条件的Bu的上解.它提供了一个非马尔可夫的Bertmann公式的PDE特征的马尔可夫随机目标问题下的控制损失的Bouchard，Elie和Touzi \cite{BoElTo09}。然后，我们研究这个最小值的主要性质。特别是，我们分析了它的连续性和凸性的$m$参数出现在弱终端条件，并显示它如何可以与一个双重最优控制问题的迈耶形式。这些最后的属性推广到一个非马尔可夫框架以前的结果分位数对冲和对冲损失的限制下获得的Föllmer和Leukert \cite{FoLe99,FoLe00}，并在Bouchard，埃利和Touzi \cite{BoElTo09}。
2014-02-24 math.OC math.PR
Quadratic Mean-Field Reflected BSDEs
本文研究了在第二未知量$z$中驱动因子具有二次增长的平均场反射倒向随机微分方程。利用线性化技巧和BMO鞅理论，首先利用不动点证明了在有界终端条件和障碍情况下的解的存在性和唯一性。然后，借助于$θ$ -方法，我们发展了一个逐步逼近过程，当生成元关于第二未知量$z$是凹的（或凸的）时，消除了终端条件和障碍的有界性条件
2022-02-15 math.PR
Two algorithms for the discrete time approximation of Markovian backward stochastic differential equations under local conditions
研究了一类局部Lipschitz马尔可夫倒向随机微分方程的两种离散化方法.第一个是经典的欧拉方案，它近似的过程Z的投影，和第二个新的计划的基础上Malliavin重量，它近似的边缘的过程Z直接。推广了Ma和Zhang的表示定理，得到了这类倒向随机微分方程的先进的先验估计和稳定性结果。这些估计，然后用于获得竞争力的收敛速度的两个计划相对于在时间网格中的点的数量。所考虑的一类倒向随机微分方程包括具有分数光滑终端条件的Lipschitz倒向随机微分方程、具有有界、Hölder连续终端条件的二次倒向随机微分方程（对于有界、可微波动率）以及与数值分析中的代理方法相关的倒向随机微分方程。
2014-08-20 math.PR
p-integrable solutions to multidimensional BSDEs and degenerate systems of PDEs with logarithmic nonlinearities
研究了多维倒向随机微分方程，其中包含对数非线性项u log u.更精确地说，我们建立了多维倒向微分方程p-可积解（p > 1）的存在性、唯一性和稳定性，该方程具有p-可积终端条件和关于变量y和z的超线性增长生成元.这是用生成器f（y，z）来完成的，它既不能在变量y中局部单调，也不能在变量z中局部Lipschitz。此外，它不是一致连续的。作为应用，我们建立了具有超线性增长生成元和p-可积终端数据的可能退化半线性抛物型方程组Sobolev解的存在唯一性.例如，我们的结果涵盖了物理学中产生的某些偏微分方程（系统）。
2010-07-14 math.PR
The Equivalence between Uniqueness and Continuous Dependence of Solution for BSDEs with Continuous Coefficient
本文证明了：若假定一个方程的系数$g=g(t,y,z)$在$(y,z)$中连续线性增长，则解的唯一性和关于$g$和终值$ξ$的连续依赖性是等价的.
2008-03-26 math.PR
Generic well-posedness for a family of quadratic BSDE systems
本文证明了一类双参数二次BSDE系统在所有正参数下具有Baire范畴意义上的泛适定性，并建立了解映射的连续性与多值终端数据的适定性等价关系。
2026-10-06 math.PR
On the uniqueness of solutions to quadratic BSDEs with non-convex generators and unbounded terminal conditions: the certain exponential moment case
Jiangsu University of Architectural Technology（江苏建筑职业技术学院）；China University of Mining and Technology（中国矿业大学）
本文针对生成元为二次增长凸/凹函数一致连续扰动的二次BSDE，在终端值具指数矩时，提出并证明其无界解的存在与唯一性结果，改进了相关文献结论并强化了临界情形的结果。
2026-08-04 math.PR
Numerical simulation of BSDEs with drivers of quadratic growth
本文研究了驱动因子为二次增长的马尔可夫倒向随机微分方程关于$z$和有界终端条件的数值解。首先给出了过程$Z$的界估计，并证明了张氏路径正则性定理。然后，我们给出了一个新的时间离散格式与非均匀时间网的BSDES，我们得到了显式的收敛速度。
2012-01-09 math.PR
$\boldsymbol{\mathbb{L}^p(p\ge2)}$-solutions of generalized BSDEs with jumps and monotone generator in a general filtration
本文研究了一类多维广义倒向随机微分方程，该方程的单调生成元在一般的滤过中，且支持一个布朗运动和一个独立的Poisson随机测度。首先，我们证明了$\mathbb{L}^p(p\ge2)$ -解的存在性和唯一性的情况下，一个固定的终端时间适当的$p$ -可积性条件下的数据。然后，我们将这些结果推广到随机终端时间的情况。此外，我们提供了一个比较结果，在尺寸$1$。
2017-04-07 math.PR
Quadratic Exponential Semimartingales and Application to BSDEs with jumps
本文研究了一类具有无界终端条件的带跳的二次倒向随机微分方程（简称QBu）。我们推广了Barrieu和El Karoui（2013）在跳扩散模型中引入的二次半鞅类。这类半鞅的性质使我们证明了二次倒向随机微分方程解的存在性结果。
2016-03-20 math.PR
Lp Solutions of Quadratic BSDEs
研究了一类终值在Lp（p > 1）的二次倒向随机微分方程.首先，我们给出了一个Lp-型估计和存在性结果。在单调性和凸性的附加假设下，我们利用θ-技巧（Briand和Hu [7]）得到了比较定理、唯一性和稳定性结果.整个本文采用的假设是相当弱的，并扩展了二次贝叶斯文献。最后，给出了相关二次偏微分方程的黏性解的概率表示。
2017-09-29 math.PR
BSDEs with nonlinear weak terminal condition
在最近的一篇论文中，Bouchard，Elie和Reveillac \cite{BER}研究了一类新的具有弱终端条件的倒向随机微分方程，其中解$(Y,Z)$的$T$ -终端值$Y_T$不固定为随机变量，但仅满足$E[Ψ(Y_T)] \geq m.$形式的约束。本文的目的是引入一类更一般的BSDE，{\em非线性弱终端条件}。更确切地说，约束采用$\mathcal{E}^f_{0,T}[Ψ(Y_T)] \geq m,$的形式，其中$\mathcal{E}^f$表示与{ \em非线性驱动器} $f$相关联的$f$条件期望。我们进行了类似的分析，在\cite{BER}的值函数对应的最小解$Y$的非线性弱终端条件：我们研究的规律性，建立的主要属性，特别是连续性和凸性的参数$m$，并最终提供了一个对偶表示和凹约束的情况下的最优控制的存在性。从金融的角度来看，我们的研究是密切相关的近似套期保值的欧式期权下的动态风险措施的约束。非线性$f$引起微妙的困难，强调整个文件，这不能处理的情况下，经典的期望约束\cite{BER}研究的参数。
2016-01-31 math.OC math.PR
Unbounded Dynamic Concave Utilities via BSDEs
China University of Mining and Technology（中国矿业大学）；Univ. Rennes, CNRS, IRMAR-UMR6625（雷恩大学）；Fudan University（复旦大学）
本文通过BSDE将无界禀赋的动态凹效用表示为唯一解的值过程，并证明下确界可达，利用Fenchel-Legendre变换等工具给出对偶表示。
2026-09-22 math.PR
Undiscounted Markov chain BSDEs to stopping times
我们考虑倒向随机微分方程中的设置，其中噪声是由可数状态，连续时间马尔可夫链，并规定在停时的终端值。我们表明，充分的可积性的停时和增长界的终端值和Battlefield驱动程序，这些方程承认唯一的解决方案，满足相同的增长界（乘以一个常数）。这在不假设驱动因子在y中是单调的情况下也成立，也就是说，我们的结果不要求终值以某种统一的比率贴现。我们证明了该条件满足链的状态的首中时，因此提出了这些BSDES理论的一些新的应用。
2013-02-19 math.OC math.PR
Minimal supersolutions for BSDEs with singular terminal condition and application to optimal position targeting
研究了当终端数据以正概率取值+ $\infty$时倒向随机微分方程最小上解的存在性.我们处理一般过滤概率空间上的方程和满足一般单调性假设的生成元。利用这个最小上解，我们解决了一个最优随机控制问题的资产组合清算问题。我们在三个方向推广了已有的结果：首先，没有假设的基础过滤（除了完整性和拟左连续性），其次，我们放松终端清算约束，最后的时间范围可以是随机的。
2015-12-27 math.OC math.PR q-fin.CP
A System of BSDEs with Singular Terminal Values Arising in Optimal Liquidation with Regime Switching
本文研究带制度切换和暗池的最优清算问题，首次引入带跳和奇异终端值的BSDE系统，证明了存在性与唯一性，解决了该随机控制问题。
2025-01-20 math.OC math.PR q-fin.MF
A general non-existence result for linear BSDEs driven by Gaussian processes
本文研究了一类中心高斯非鞅驱动的线性倒向随机微分方程，包括具有Hurst参数的分数布朗运动$H\in (0,1)\setminus \{\frac12\}$ .我们证明了，对于每一个确定性系数函数的选择，有一个平方可积〔的〕终端条件，使方程无解。
2016-01-19 math.PR
A priori estimates for multidimensional BSDEs with integrable data
研究了带有布朗滤的概率空间上的倒向随机微分方程。我们假设终值和零处的生成元仅仅是可积的。此外，假设发电机相对于值变量是非增加的（对增长没有限制），并且相对于控制变量是Lipschitz连续的，具有次线性增长。我们提供了先验估计和稳定性结果的解决方案，上述BSDES。
2022-08-06 math.PR
A class of globally solvable Markovian quadratic BSDE systems and applications
建立了一类具有二次非线性项的倒向随机微分方程（Because）马尔可夫系统解的存在唯一性。这个类的特征在于对生成元的抽象结构假设，先验局部有界性和局部Hölder连续终端条件。我们提出了易于验证的充分条件，这些假设和治疗的几个应用，包括随机平衡在不完全金融市场，随机微分对策，和鞅的黎曼流形。
2017-03-08 math.PR
