Higher Apery-like numbers arising from special values of the spectral zeta function for the non-commutative harmonic oscillator
引入并研究了描述非对易谐振子谱zeta函数特殊值$ζ_Q(2)$和$ζ_Q(3)$的广义类Bucky数。事实上，我们给出了它们之间的递推关系，它显示了它们之间的阶梯结构。此外，我们认为“合理的一部分”的更高的类似数字。我们讨论了它们之间的几种同余关系，并把它们看作是Aesthetic数之间的一种类似关系。
2009-01-20 math.NT
A special value of the spectral zeta function of the non-commutative harmonic osciallators
非对易谐振子是具有非平凡关联的谐振子的$2\times2$ -系统。本文用第一类完全椭圆积分明确地写出了非对易谐振子的谱ζ函数在$s=2$处的特殊值，它是超几何函数的一种特殊情况.
2005-07-06 math.NT math.RT
Jacobi polynomials and harmonic weight enumerators of the first-order Reed--Muller codes and the extended Hamming codes
本文研究并给出了一阶Reed--Muller码与扩展Hamming码的调和重量枚举器及Jacobi多项式，并据此证明了这些码中不存在组合4-设计。
2024-01-02 math.CO math.NT
Apéry-like numbers arising from special values of spectral zeta functions for non-commutative harmonic oscillators
对于Parmeggiani和Wakayama的工作中定义的非对易谐振子，我们使用高斯超几何函数导出了Ichinose和Wakayama研究的谱ζ函数$ζ_Q(s)$的值$ζ_Q(3)$的表达式。在这项研究中，两个有理数序列，表示为$J_2(n)$和$J_3(n)$，这可以被视为类似的Apéry数，自然出现，并在获得值$ζ_Q(2)$和$ζ_Q(3)$的表达式中发挥关键作用。我们还证明了数$J_2(n)$和$J_3(n)$具有类似Apéry数的同余关系.
2006-03-30 math.NT
A variation of multiple $L$-values arising from the spectral zeta function of the non-commutative harmonic oscillator
本文介绍了一种多个$L$值的变形，它是由非对易谐振子的谱ζ函数的特殊值的描述而产生的。在某些特殊情况下，我们证明了它的生成函数可以用Γ函数表示。这一结果使我们能够获得明确的评价。
2008-05-08 math.NT
Extended Congruences for Harmonic Numbers
我们导出了广义调和数$H^{(j)}_{p-1}$和$H^{(j)}_{\frac{p-1}{2}}$的$p$-adic展开式，其中包含Bernoulli数$B_j$和基2费马商$q_p$ .虽然我们的大多数结果不是新的，我们得到他们elementarily，而不诉诸理论的$p$ -adic L-函数的情况下，以前。此外，我们还证明了在$p >\frac{n+1}{2}$成立的条件下，\begin{equation*}\sum_{j=0}^{n-1}\left(\frac{(2^{j+1}-1)}{(j+1)}\frac{(2^{j+2}-1)}{(j+2)}\frac{B_{j+2}}{2^{j}}H^{(j+1)}_{\frac{p-1}{2}}+2(-1)^j\frac{q_p^{j+1}}{j+1}\right)p^j\equiv 0 \pmod {p^n} \end{equation*}成立。这是另一个推广，模任何素数的权力，旧的$p$ -同余$H_{\frac{p-1}{2}}+2q_p \equiv 0 \bmod p$归因于爱森斯坦，这是强于一个已出版的最近。
2019-02-14 math.NT
$p$-adic multiple zeta values at roots of unity and $p$-adic pro-unipotent harmonic actions - IV-1 : $p$-adic multiple zeta values at roots of unity extended to sequences of integers of any sign
本文研究了$(\mathbb{P}^{1} - \{0,μ_{N},\infty\})/ \mathbb{F}_{q}$的亲幂幺基本广群的$p$ -adic周期，即$p$ -adic在单位根处的多重zeta值.主要的工具是新的对象，我们称之为$p$ -进亲幂幺调和作用。在这一部分中，我们定义并研究了一些初等复解析函数的$p$ -adic类似物，它们在单位根处插值多个zeta值，如多个zeta函数。$p$ MZV $μ_{N}$ 's的指数包含正整数序列;在本IV-1中，通过考虑我们称为局部化的操作，（反演某些积分算子），并通过使用$\mathbb{P}^{1} - \{0,μ_{N},\infty\}$ pro-unipotent调和作用，我们将$p$的定义扩展到这些整数可以为负的指数，并且我们研究了这些广义的$p$ MZV $μ_{N}$。
2017-12-28 math.NT
A Note on Harmonic number identities, Stirling series and multiple zeta values
我们研究一般类型的系列和特殊情况下，它的斯特林系列，无穷级数讨论的崔和霍夫曼，也是特殊价值的荒川-金子zeta函数，补充和推广以前的结果。此外，我们调查某些截断多个zeta和zeta星值的性质，指出它们的关系，调和数的有限和。我们还讨论了Hoffman的对偶结果，它与二项式和和截断多重zeta星值有关。
2018-07-02 math.NT
Evaluation of binomial series with harmonic numbers
我们定义了一个特殊函数相关的双Γ函数，并使用它来评估在封闭形式的各种系列涉及二项式系数和调和数。
2023-01-30 math.NT
Harmonic higher and extended weight enumerators
该研究提出有限域上编码的高权与扩展权计数多项式的调和推广，推导其对应关系与调和版Greene定理，得到MacWilliams型恒等式，并借此给出Assmus-Mattson定理的新证明。
2025-06-13 math.CO math.GR math.NT
On the Congruence of Finite Generalized Harmonic Numbers Sums Modulo $p^2$
本文研究了特殊有限广义调和数和的同余关系。我们建议更透明和更简单的方法来分析这些和，并提出了一些额外的结果，某些特殊情况下。
2020-11-30 math.NT
Sun's Three Conjectures on Apéry-like Sums Involving Harmonic Numbers
本文通过证明多重多项式的特殊值之间的一些恒等式，给出了孙志伟关于调和数的Apéry型和的三个定理的另一个证明。
2022-03-13 math.NT
Some identities on generalized harmonic numbers and generalized harmonic functions
调和数和广义调和数在组合问题、解析数论中涉及特殊函数的表达式以及算法分析等领域中经常出现。本文的目的是从Beta函数F（x）= B（x +1，n +1），（n = 0，1，2，.）使用基本方法。
2022-12-30 math.NT
Cubic alternating harmonic number sums
A. Sofo证明了二次交错调和数与倒数二项式系数乘积和的一些结果。本文将他的结果推广到三次交错调和数和，并给出了三次交错调和数和与倒数二项式系数和的新的封闭形式表示.还考虑了一些新的或已知的特殊情况以及主要结果的直接后果。
2017-02-05 math.NT
Some Evaluations of Parametric Euler Type Sums of Harmonic Numbers
建立了Euler相关和的一些恒等式.利用这些恒等式，通过参数调和数、移位调和数和带正整数自变量的黎曼ζ函数，讨论了调和数和倒数参数二项式系数和的封闭形式表示.特别是，我们调查产品的二次和三次谐波数和倒数参数二项式系数。一些说明性的特殊情况以及直接后果的主要结果也被认为是。
2022-07-28 math.NT
$p$-adic multiple $L$-functions and cyclotomic multiple harmonic values
本文证明了第一作者等人提出的$p$ -adic重$L$ -函数在正整数元组上的特殊值可以用第二作者提出的分圆重调和值表示.
2019-07-15 math.NT
On four families of power series involving harmonic numbers and central binomial coefficients
我们提出了几个涉及调和数和中心二项式系数的序列。计算技术是由一个特殊的求和方法，允许，基于适当的二值整数函数，计算不同的家庭的幂级数，涉及奇调和数和中心二项式系数。此外，它表明，基于这些系列的一种新的类型的非线性欧拉和，涉及奇调和数可以计算的zeta函数。
2020-06-23 math.NT
New Multiple Harmonic Sum Identities
考虑一类特殊的含有调和数的二项和，利用部分分式分解的初等方法证明了三个恒等式。给出了它在无穷级数和同余式中的一些应用。
2013-12-05 math.CO math.NT
Special values of spectral zeta functions of one-, two-photon quantum Rabi models and non-commutative harmonic oscillators
NTT Institute for Fundamental Mathematics（NTT基础数学研究所）；Communication Science Laboratories, NTT, Inc.（日本电信电话株式会社通信科学实验室）
本文研究了量子 Rabi 模型和非交换谐振子的谱 zeta 函数在正整数处的显式表达式，并探讨了其与 Beukers 积分的联系。
2026-02-02 math-ph math.MP math.NT
Exotic series with Bernoulli, harmonic, Catalan, and Stirling numbers
在本文中，我们提出了一个公式，产生各种异国情调的系列的精神Ovidiu Furdui和Alina Sintamarian。我们的新系列（封闭形式评估）涉及伯努利，调和和加泰罗尼亚数。还有第二类斯特林数、其他特殊数和指数多项式。所得结果包括拉盖尔多项式和错位多项式的级数恒等式。
2021-10-02 math.CO math.NT
Duality for Finite Multiple Harmonic q-Series
我们定义了两个有限的q-类似物的某些多重调和级数与任意数量的自由参数，并证明了这些q-类似物的身份，表示他们在涉及高斯二项式系数的多重嵌套和。这些恒等式的特殊情况--例如，所有参数都等于1--在文献中出现过。只有一个参数的特殊情况下减少到一个单位的除数生成函数，这已经收到了一些关注与排序理论中的问题。一般情况下，可以被视为一个对偶结果，让人联想到普通的多重zeta函数的对偶关系。
2004-09-22 math.CO math.NT
Harmonic analysis on the rank-$2$ value group of a two-dimensional local field
本文在秩为$2$的自由阿尔贝群上构造了调和分析，即：构造并研究了函数空间和分布空间，傅里叶变换，离散海森堡群和扩展离散海森堡群的作用.在二维局部域的秩- $2$值群具有有限的最后剩余域的情况下，我们将这种调和分析与二维局部域上的调和分析联系起来，其中后者的调和分析是作者在早期的工作中构造的.
2020-03-14 math.AG math.NT math.RT
