The characteristic function of the folded normal distribution and its moment function are derived. The entropy of the folded normal distribution and the Kullback--Leibler from the normal and half normal distributions are approximated using Taylor series. The accuracy of the results are also assessed using different criteria. The maximum likelihood estimates and confidence intervals for the parameters are obtained using the asymptotic theory and bootstrap method. The coverage of the confidence intervals is also examined.
A Generalization of the Skew-Normal Distribution: The Beta Skew-Normal
本文的目的是引入一个新的分布族，它推广了偏正态分布（SN）。当我们考虑SN的顺序统计量的分布时，这个新的族被称为Beta偏态（BSN）。BSN也可以作为Beta生成分布的特殊情况获得（Jones（2004））。在这项工作中，我们注意到SN分布的其他三种推广：Balakrishnan偏态正态分布（SNB）（Balakrishnan（2002），as a discussant of Arnold and Beaver（2002），Gupta and Gupta（2004），Sharpine and Behboodian（2008）），广义Balakrishnan偏态-正态（GBSN）（Yadegari et al.（2008））和Balakrishnan偏态-正态（TBSN）的双参数推广（Bahrami et al.（2009））。上述三个扩展与特定参数值的Beta偏态正态分布有关。本文的结构如下：在第2节中简要描述了偏正态分布及其推广，并列出了它们最重要的性质之后，在第3节中我们给出了β分布的一些推广。在最后一节中，我们定义了Beta偏正态分布，给出了它的性质和一些特殊情况。特别是，BSN包含Beta半正态分布（Pescim等人（2010））作为限制情况。此外，我们还研究了它的形状特性。我们推导了它的矩母函数，并数值计算了它的一阶矩、方差、偏度和峰度。我们提出了两种不同的方法，允许模…
Normal Power Series Class of Distributions: Model, Properties and Applications
本文引入了一类新的分布，称之为正态幂级数（normal power series），它包含正态幂级数作为一种特殊情况。这个新的类，这是通过复合的正常和幂级数分布，提出作为一个替代类的偏态正态分布和Balakrishnan偏态正态分布，等等。这类新的分布的密度和分布函数，给出了一个封闭的表达式，使我们能够很容易地计算概率，矩和相关的测量。最后给出了用EM算法对新模型参数的极大似然估计。最后给出了一些应用实例。
