On a bivariate Birnbaum-Saunders distribution parameterized by its means: features, reliability analysis and application
Birnbaum-Saunders模型已被广泛用于正偏态数据的建模。本文引入了一个以均值为参数的二元Birnbaum-Saunders分布。我们提出了一些性质的单变量和双变量Birnbaum-Saunders模型。讨论了模型参数的极大似然估计和修正矩估计及其相关推论。仿真研究进行评估的性能的极大似然和修改的时刻估计。讨论了置信区间的概率覆盖。最后，一个现实世界的数据分析进行说明所提出的模型。
2018-04-28 stat.ME
Markov Kernels and the Conditional Extreme Value Model
多元极值建模的经典方法假设联合分布属于多元吸引区域。这就要求每个边缘分布都被一个单变量极值分布所吸引。一个明显更灵活的极值模型的多变量数据提出了Hynnan和Tawn下，不是所有的组件都需要属于一个吸引区域吸引力，而是假设存在一个渐近近似的条件分布的随机向量给定的一个组件是极端的。结合条件分量属于单变量吸引区域的知识，这导致某些风险区域的概率的近似。最初对条件分布的关注有技术上的缺陷，但在某些情况下是自然的。我们把这种方法的背景下，更一般的方法，使用收敛的措施和多元经常变化的锥。
2012-10-10 math.ST stat.TH
Estimating Extremal Dependence in Univariate and Multivariate Time Series via the Extremogram
Davis和Mikosch [7]介绍了极值图作为一种灵活的定量工具，用于测量平稳时间序列中各种类型的极值相关性。在那里，我们展示了样本极值图的一些标准统计特性。一个主要的困难是为极值图建立可信的置信带。在本文中，我们采用平稳的引导，以克服这个问题。此外，我们引入交叉极值图作为两个或多个时间序列之间的极值序列相关性的度量。我们还研究了极值事件之间的返回时间的极值图。平稳引导的极值图和由此产生的解释的使用说明在几个单变量和多变量的金融时间序列的例子。
2011-07-27 math.ST stat.ME stat.TH
High-dimensional inference using the extremal skew-$t$ process
最大稳定过程是研究环境极值的常用工具，而极值偏斜$t$过程是一个允许灵活极值依赖结构的通用模型。对于高维数据的最大稳定过程的推断，精确的基于似然的估计在计算上是困难的。复合似然，使用低维组件，和斯蒂芬森-唐似然，使用最大值的发生时间，都是有吸引力的方法来规避这个问题的中等尺寸。本文建立了极值斜$t$过程的模拟和推理的理论公式。我们还将Stephenson-Tawn的概念融入到复合似然框架中，为高阶复合似然提供更高的统计和计算效率。我们比较了2路（成对），3路（三重），4路，5路和10路复合似然模型高达100个维度。此外，我们提出了CDF近似的Stephenson-Tawn似然函数，导致大的计算增益，并使模型在大尺寸的准确拟合，只有几分钟。我们说明了我们的方法与应用程序的90维温度数据集从澳大利亚墨尔本。
2020-04-18 stat.ME
Some computational aspects of maximum likelihood estimation of the skew-$t$ distribution
自从它被引入以来，偏态$t$分布在理论性质的研究和实证工作中作为数据拟合的模型方面都受到了文献的广泛关注。这种兴趣的一个主要动机是高度的灵活性的分布的参数跨越其容许的范围内，有足够的变化的相关措施的偏度和峰度。虽然这种高灵活性允许使参数族的成员适应大范围的数据模式，但它也意味着相对于不太灵活的参数族，参数估计是更精细的操作，因为参数的小变化可能对所选分布产生实质性影响。在这种情况下，本贡献的目的是处理极大似然估计的一些计算方面。感兴趣的问题是对数似然函数的多个局部最大值的可能存在。另一个，其中我们的注意力是专门的，是一个快速和可靠的初始化方法的发展，随后的数值最大化的日志-似然函数，无论是在单变量和多变量的情况下。
2019-07-24 stat.CO
Generalized Univariate Distributions and a New Asymmetric Laplace Model
这项工作提供了一个调查的一般类的分布产生的混合物的β随机变量。我们提供了一个广泛的文献综述，关于通过逆CDF变换生成新的分布。特别是，我们考虑了beta生成和Kumaraswamy生成的分布族。我们提供了一个简短的总结，他们的每个家庭的分布。我们还提出了一个新的非对称混合分布，这是一个替代beta生成的分布。我们提供了这类新的拉普拉斯模型产生的分布的基本性质。我们还讨论了这个新的斜广义拉普拉斯模型的参数估计问题。
2020-05-11 stat.ME
Modern extreme value statistics for Utopian extremes
本文提出四个基于现代极值理论的方法学框架，用于单变量或多变量极端事件概率的可靠外推，并助力 Yalla 团队在 EVA 2023 数据挑战赛中获胜。
2024-05-01 stat.ME
A New Generalized Fisk distribution: Its Properties, Characterizations and Applications
本文提出一种新的广义Fisk分布，研究其统计性质，通过模拟和实际数据应用验证其优于现有模型，适用于经济学、可靠性工程和环境科学等领域。
2025-04-19 stat.AP stat.ME
Bayesian analysis of multivariate stochastic volatility with skew distribution
提出了具有斜分布的多变量随机波动率模型。利用Cholesky随机波动模型，将具有杠杆效应的单变量随机波动过程和广义双曲斜t分布嵌入到具有时变相关性的多变量分析中.贝叶斯先验工作允许这种方法提供简约的斜结构，并很容易扩展到高维问题。每日股票收益的分析说明。实证结果表明，时变相关性和稀疏偏斜结构有助于提高预测性能和VaR预测。
2012-12-20 stat.AP stat.ME
Variational inference based on a subclass of closed skew normals
针对数据稀缺时高斯变分近似无法处理偏态的局限，提出基于封闭偏态正态分布子类的变分推断方法，推导了自然梯度更新并利用中心化参数化解决参数估计问题，显著提升了后验近似的灵活性与精度。
2024-07-16 stat.ME
Bayesian threshold selection for extremal models using measures of surprise
统计极值理论关注的是使用渐近激励模型来描述过程的极值。许多常用的模型对于超过某个高阈值的观测数据是有效的。然而，在实践中，一个合适的阈值是未知的，必须为每个分析确定。虽然有许多单变量极值的阈值选择方法，但可以应用于多变量设置的方法相对较少。此外，只有少数基于贝叶斯的方法，由于数据稀缺，这些方法在极端情况建模方面自然具有吸引力。使用贝叶斯措施的惊喜，以确定合适的阈值极值模型的建议。这些措施量化了对拟议极值模型和阈值的支持程度，而无需指定任何模型替代方案。这种方法很容易实现单变量和多变量的极端。
2014-12-09 stat.CO stat.ME
Model-based inference of conditional extreme value distributions with hydrological applications
多变量极值模型在许多应用中被用来估计联合风险，特别侧重于从气候学和水文学到海洋学和地震灾害等环境领域。涉及多元回归的Hynnan和Tawn（2004）的半参数条件极值模型在处理一系列极值依赖类的灵活性方面提供了当前最合适的统计模型。然而，该模型的残差的联合分布的标准推断遭受维数灾难，因为在$d$维应用中，它涉及$d-1$维非参数密度估计器，为了准确性，其需要在$d$中呈指数的点数和相称的努力。此外，它不允许包括任何部分缺失的观测值，并且先前解决该问题的提议在计算上极其密集，如果缺失数据的比例不是微不足道的，则禁止使用它。我们建议取代$d-1$维非参数密度估计与基于模型的Copula与单变量边际密度估计使用核方法。无论维度、$d$或缺失数据的程度如何，该方法都能提供统计和计算上有效估计。证据表明，这种方法的好处大大超过潜在的错误规格的错误。该方法通过分析英国河流流量数据在46个站点的网络，并评估在英格兰西北部2015年洪水的罕见性。
2019-01-22 stat.ME
Mixtures of equispaced normal distributions and their use for testing symmetry in univariate data
给定一个随机的观测样本，正态密度的混合经常被用来估计数据来源的未知连续分布。在这里，我们建议使用这个半参数框架测试对称性关于一个未知值。更确切地说，我们展示了如何对称性的原假设可以制定在正常的混合模型，对称中心的权重约束是彼此相等。得到的模型嵌套在一个更一般的无约束的，具有相同数量的混合物组分和自由权重。因此，在通过合适的算法（例如期望最大化）最大化约束和无约束对数似然性之后，通过似然比统计量针对偏斜测试对称性。通过蒙特卡罗模拟研究，我们比较了两个版本的测试，基于不同的标准来选择混合物成分的数量，与传统的基于第三标准化时刻的混合物为基础的测试的性能说明。还给出了一个说明性的例子，侧重于真实的数据。
2012-04-20 stat.ME
Analyzing the Fine Structure of Distributions
Databionics AG（达比奥尼克斯公司）；Philipps-University of Marburg（马尔堡菲利普斯大学）；Chemnitz University of Technology（开姆尼茨工业大学）
数据挖掘的目的之一是识别数据中感兴趣的结构。为了获得更好的分析结果，需要评估经验分布的基本特性，如偏度和最终的削波，即数值范围的硬限制。特别感兴趣的是数据是否源自一个过程或包含与数据产生过程的不同状态相关的子集的问题。数据可视化工具应该提供每个特征的单变量概率密度分布（PDF）的清晰图像。PDF的可视化工具通常使用核密度估计，包括经典的直方图，以及现代工具，如山脊线图，豆图和小提琴图。如果密度估计参数保持在默认设置，传统的方法在可视化均匀，多峰，偏态分布和剪切数据分布的PDF时会出现一些问题，为此，提出了一种新的可视化工具，称为镜像密度图（MD图），这是专门设计来发现连续特征中的有趣结构。MD图不需要调整密度估计的任何参数，这可能使该图的使用特别吸引非专家。有关的可视化工具进行评估统计测试方面的典型挑战的探索性分布分析。评估结果使用双峰高斯，偏态分布和几个功能与已经发布的PDF。在描述季度财务报表的12个特征的探索性数据分析中，当统计检验造成很大困难时，只有MD图可以识别其PDF的结构。总之，MD图优于上述方法。
2020-09-05 cs.LG stat.AP stat.ML
Nonparametric Estimation of Joint Entropy via Partitioned Sample-Spacing
本文提出了一种基于分区样本间距的非参数联合熵估计方法，该方法在多种分布上表现优异，无需训练或辅助密度建模，适用于信息论机器学习任务。
2025-11-30 math.ST stat.ML stat.TH
Pointwise Data Depth for Univariate and Multivariate Functional Outlier Detection
针对传统函数型数据深度单值表征不足的问题，提出基于逐点深度分布与成对深度相关性的单/双变量函数型异常值检测方法，经模拟和光伏数据集验证性能优于传统方法。
2023-11-05 stat.ME
Are You All Normal? It Depends!
正态性假设是统计学（包括空间统计学）发展的基础，并且已经提出了许多检验。在这项工作中，我们专注于多变量设置和第一次审查的最新进展，多元正态性检验的i.i.d.。数据，重点是偏度和峰度的方法。我们通过模拟研究表明，这些测试中的一些不能直接用于空间数据的正态性测试。我们进一步简要回顾了现有的几个单变量的相关性（时间或空间）的测试，然后提出了一个新的多元正态性测试的空间数据的空间依赖帐户。新检验利用并交原理将投影数据的原假设分解为单变量正态性假设的交集，如果任何单个假设被拒绝，则拒绝多元正态性。使用Jarque-Bera型检验统计量进行单变量正态性的个体假设，该检验统计量解释了数据的空间依赖性。我们还表明，在模拟研究中，新的测试有一个很好的控制的第一类错误和高的经验功率，特别是对于大样本量。我们进一步说明了我们的测试在阿拉伯半岛的二元风数据。
2022-05-17 stat.ME
