Quasi-periodic motions in strongly dissipative forced systems
本文考虑一类描述具有拟周期强迫项和大阻尼的一维系统的常微分方程。讨论了机械力和强迫项存在与强迫项具有相同频率向量的拟周期解的条件。
2009-01-20 math.CA math.DS
Conservation-Based Feedback-Circuit Decomposition for Linear Forced Systems
Florida State University（佛罗里达州立大学）
提出一种基于守恒的反馈回路分解方法，通过本征回路增益和强迫变换向量完整解析线性受迫系统的瞬态和平衡解。
2026-05-28 cs.SY eess.SY math-ph
Resonant tori of arbitrary codimension for quasi-periodically forced systems
本文考虑一个小的准周期强迫下的旋转子系统。我们要求强迫是解析的，并满足时间可逆性，我们假设其频率矢量是Bryuno。然后证明了在不对强迫施加任何非退化条件的情况下，至少存在一个与强迫具有相同频率向量的拟周期解。这个结果可以解释为退化情形下任意余维的低维环面的持久性定理。
2014-03-12 math.CA math.DS
The forcing partial order on a family of braids forced by pseudo-Anosov 3-braids
Li-York定理告诉我们，一个区间到自身的连续映射的周期为3的轨道意味着每个周期的周期轨道的存在。本文讨论二维圆盘同胚定理的一个类似定理。在这种情况下，一个周期轨道指定的辫子类型和所有辫子类型的集合上的博伊兰的动力学偏序可以定义。我们描述了一族辫子上的偏序，并表明伪Anosov辫子类型的周期3轨道隐含着Smale马蹄映射，这是一个具有复杂混沌动力学的因素。
2007-11-28 math.DS math.GT
Stabilizing effect of large average initial velocity in forced dissipative PDEs invariant with respect to Galilean transformations
我们描述了一种拓扑方法来研究环面上具有快速振荡强迫项的耗散偏微分方程的动力学。我们表明，耗散偏微分方程，这是不变的伽利略变换，具有较大的平均初速度，可以减少到一个问题，快速振荡强迫条款。我们将这种方法应用于Burgers方程和二维不可压Navier-斯托克斯方程。我们证明了，对于一个大的初始平均速度的方程承认一个有界的永恒的解决方案，吸引所有其他解决方案向前的时间。对于不可压缩三维Navier-斯托克斯方程，我们建立了局部吸引解的存在性。
2015-10-18 math-ph math.AP math.DS
Tipping resonance in a chaotically forced ice age model
University of Tasmania（塔斯马尼亚大学）；University College Cork（科克大学）
本文研究了冰河时代低阶模型中混沌forcing与系统时间尺度的相互作用，揭示了混沌forcing诱导的临界突变现象及共振效应。
2026-03-16 math.DS nlin.CD
Evaluating the skill of a geometric early warning for tipping in a rapidly forced nonlinear system
University of Exeter（埃克塞特大学）
研究通过几何早期预警评估快速强迫非线性系统临界转变的技能，对比传统方法，以大西洋经向翻转环流模型为例展示其有效性。
2026-05-15 math.DS
Localized patterns in periodically forced systems
空间局部的时间周期结构在模式形成系统中很常见，出现在流体力学、化学反应和颗粒介质中。本文研究了在[20]中引入的法拉第波实验唯象模型中，具有单频不定常强迫的偏微分方程模型中振荡局域态的存在性。本文在弱强迫和弱阻尼的限制下，将偏微分方程简化为强迫复Ginzburg-Landau方程。这使得我们可以使用在[7]中找到的已知局部解。我们将强迫复Ginzburg-Landau方程约化为Allen-Cahn方程，得到了局部解的渐近精确表达式。本文还将这一分析推广到强强迫情形，直接恢复Allen-Cahn方程而不需要中间步骤。我们发现偏微分方程的数值局部解、强迫复金-朗道方程的局部解和艾伦-卡恩方程之间非常一致。这是第一次将具有不定常强迫的偏微分方程化为Allen-Cahn方程，并定量研究了其定域振荡解。谨以此文纪念托马斯·瓦根克内希特。
2013-12-10 math.DS nlin.PS
Fast computation and characterization of forced response surfaces via spectral submanifolds and parameter continuation
针对非线性机械系统强迫响应曲面（FRSs）计算量大的问题，提出利用谱子流形构建降阶模型并结合多维流形延拓高效提取FRSs及其特征脊谷的方法。
2023-10-23 math.DS
Ergodicity of Stochastically Forced Large Scale Geophysical Flows
本文研究了随机风强迫下二维大尺度准地转流的各态历经性。我们证明了在适当的随机强迫和流体域条件下，在不受粘性、Ekman常数和Coriolis参数限制的情况下，准地转流是遍历的。当这些条件满足时，那么对于任何可观测的准地转流，只要时间间隔足够长，其时间平均近似于统计系综平均。
2001-04-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.AP
Strange non-chaotic attractors in quasiperiodically forced circle maps: Diophantine forcing
研究了具有丢番图频率的拟周期强迫圆映射的参数族。在一定的C1-开放的条件下，他们的几何形状，我们证明了这些家庭表现出非一致双曲行为，通常被称为存在奇怪的非混沌吸引子，参数集的正措施。这提供了一个非线性版本的结果由杨准周期SL（2;R）-cocycles和补充以前的结果在这个方向上举行的频率集的积极措施，但不允许一个明确的特点，这些频率。作为应用，我们研究了Arnold圆映射的qpf形式，证明了对应于旋转数1/2的Arnold舌在参数的开集上坍缩.该证明需要执行一个参数排除相对于一些扭曲参数，是基于多尺度分析的动力学某些动态定义的临界集。一个关键的因素是要获得良好的控制的关键集的参数依赖。除了所提出的结果，我们相信，这一步将是重要的，以获得进一步的信息，如qpf阿诺德圆映射的参数家庭的行为。
2011-02-22 math.DS
Forced quasi-periodic oscillations in strongly dissipative systems of any finite dimension
考虑一类描述任意有限维解析系统的奇异常微分方程，该方程具有拟周期强迫项和耗散项。研究了大耗散情形下响应解的存在性，即与强迫项具有相同频率向量的拟周期解。我们假设系统在没有耗散时是保守的，使得强迫项在符号上是势能的梯度，并且质量矩阵和阻尼矩阵都是对称正定的.进一步，我们假设强迫项的非简并条件，实质上是势能的时间平均值具有严格的局部极小值。相反，强迫频率没有任何条件，特别是我们不需要任何丢番图条件。我们证明，在上述假设下，响应的解决方案总是存在的耗散是足够强。这扩展了以前文献中的一维情况下的结果。
2018-02-09 math.DS
Forcing and entropy of strip patterns of quasiperiodic skew products in the cylinder
我们推广了\cite{FJJK}的结果和技巧，研究了圆柱上拟周期强迫斜积的组合动力学（\emph{forcing}）和熵。对于这些映射，我们证明了循环置换$τ$迫使循环置换$ν$作为区间模式的充要条件是$τ$迫使$ν$作为圆柱模式。这个结果作为推论给出了\cite{FJJK}中证明的关于圆柱上拟周期强迫斜积的Sharkovski \u定理。其次，对圆柱上的拟周期强迫斜积定义了$s$ -马蹄铁的概念，并证明了，与区间情形一样，如果圆柱上的拟周期强迫斜积有$s$ -马蹄铁，则其拓扑熵大于或等于$\log(s).$。如果一个准周期性的强迫偏斜-圆柱体上的乘积具有模式为$τ,$然后是$h(F) \ge h(f_τ),$的周期轨道，其中$f_τ$表示周期轨道上的\emph{connect-the-dots}间隔映射，模式$τ.$这意味着如果$τ$的周期是$2^n q$，其中$n \ge 0$和$q \ge 1$为奇数，则为$h(F) \ge \tfrac{\log(λ_q)}{2^n}$，其中$λ_1 = 1$和，对于每个$q \ge 3,$，$λ_q$是多项式$x^{q} - 2x^{q-2} - 1.$的最大根。此外，对于每个$m=2^n q$，其中$n \ge 0$和$q \ge 1$为奇数，存在一个准周期性的强迫偏斜这将区间映射的类似结果推广到圆柱上的拟周期强迫斜积。
2014-11-11 math.DS
Bifurcations and Amplitude Death from Distributed Delays in Coupled Landau-Stuart Oscillators and a Chaotic Parametrically Forced van der Pol-Rayleigh System
在著名的耦合Landau-Stuart系统以及具有参数强迫的混沌van der Pol-Rayleigh系统中引入了由“弱通用核”建模的分布时滞。这些系统通过“线性链技巧”而接近。研究了系统的线性稳定性分析和产生Hopf分岔的条件，包括分岔时的规范形和极限环吸引子的稳定性。在所有三个系统中，在Hopf分叉处的延迟参数$a=a_{Hopf}$的值挑选出振幅死亡（AD）的开始，具有较大值的振荡（对应于较弱的延迟）。在Landau-Stuart系统中，$a>a_{Hopf}$的Hopf极限环在系统参数的极大变化下是非常稳定的，并且不发生进一步的对称破缺、循环折叠、翻转、跨临界或Neimark-Sacker分叉.这是可以预期的，因为相应的无延迟系统在其各自的参数的宽范围内是鲁棒振荡器。数值模拟揭示了当参数被推入后霍普夫区域时，相空间中极限环的强烈扭曲和旋转，并揭示了其他特征，例如极限环吸引子上物理变量的振荡幅度和时间周期如何变化。延迟和其他参数的变化。对于混沌系统，非常强的延迟仍然可能导致振荡的停止和AD的开始（即使对于倾向于对抗这种现象的相对大的系统强迫值）。另一个重要的系统参数的变化，参数激励，导致一个丰富的序列的动力学行为，从一个政权（或类型的吸引子）到下一个被仔细跟踪的分叉。
2020-02-13 math.DS nlin.CD
Convergence of Periodically-Forced Rank-Type Equations
考虑一个差分方程，它取序列的前m项的m个函数的第k个最大输出。如果函数也允许随着差分方程的发展而周期性地变化，这类似于具有周期强迫的微分方程。证明了一类非自治差分方程收敛于与初始条件无关的周期极限。极限的周期并不取决于每一项在序列中被允许回溯多远，事实上等于强迫的周期。
2010-06-03 math.DS
Invariant predictions of epidemic patterns from radically different forms of seasonal forcing
环境变量的季节性变化和个人之间的接触率是传染病动态的基本驱动因素。与大多数强迫物理系统不同，强迫的精确模式通常是已知的，传输率季节变化的基本模式最多只能近似估计，只有强迫的周期是准确知道的。然而，流行病模型的解决方案强烈地依赖于强制函数，因此动态预测-如人口结构转变或大规模疫苗接种可能引起的流行病模式的变化-总是受到季节性的基本模式指定不佳的异议。在这里，我们证明了标准的流行病模型的关键分支是不变的形状的季节性强迫，如果强迫的幅度进行适当的调整。因此，适用于实际疾病动力学的分析可以进行平滑，理想化的正弦强迫函数，并在流行模式的定性变化可以预测没有精确的知识的基本强迫模式。我们发现类似的不变性在一个季节性强迫捕食模型，并推测这种现象-和相关的鲁棒性的预测-可能是一个功能的许多其他周期性强迫动力系统。
2019-08-07 math.DS nlin.CD q-bio.PE
Chaos as an Intermittently Forced Linear System
理解混沌系统中有序和无序的相互作用是现代定量科学的核心挑战。我们提出了一个普遍的，数据驱动的分解混沌作为一个间歇性强迫线性系。本文将Takens的延迟嵌入与现代Koopman算子理论和稀疏回归相结合，得到强非线性动力学的线性表示。其结果是一个分解的混沌动力学到一个线性模型在领先的延迟坐标与强迫低能量延迟坐标，我们称之为汉克尔替代Koopman（HAVOK）分析。这种分析适用于典型的洛伦兹系统，以及现实世界的例子，如地球的磁场逆转，心电图，脑电图和麻疹爆发的数据。在每种情况下，强迫统计都是非高斯的，长尾对应于触发间歇性切换和突发现象的罕见事件;这种强迫具有高度的预测性，在这些事件之前提供了明确的签名。此外，强迫信号的活动划分了相空间的大的相干区域，其中动力学近似为线性的，从那些是强非线性的。
2016-08-18 math.DS nlin.CD
Response solutions to quasi-periodically forced systems, even to possibly ill-posed PDEs, with strong dissipation and any frequency vectors
我们考虑几个模型（包括多维常微分方程（ODEs）和偏微分方程（PDEs），可能不适定），非常强的阻尼和准周期的外部强迫。我们研究响应解的存在性（即，与强迫频率相同的准周期解）。在对非线性项和强迫项作了一些正则性假设的情况下，在对强迫频率$ω$不作任何算术条件的情况下，证明了响应解的存在性。此外，我们得到的解决方案具有最佳的正则性$\varepsilon$（其中$\varepsilon$是系数乘以阻尼的倒数），当我们考虑$\varepsilon$在一个域，不包括原点$\varepsilon=0$，但有其边界上的原点。当考虑$\varepsilon $趋于$0$时，得到响应解连续依赖于$\varepsilon$.然而，一般来说，它们在$\varepsilon=0$上可能不可区分。在本文中，我们允许多维系统，我们不要求所考虑的未扰动方程是Hamilton的。本文方法的一个优点是，它给出的结果解析，可微和低正则性强迫和非线性，分别。事实上，我们甚至不需要强迫是连续的。值得注意的是，我们得到的结果时，强迫是在$L^2$空间和非线性只是Lipschitz以及在情况下，强迫是在$H^1$空间和非线性是$C^{1 + \text{Lip}}$。在我们的结果的证明中，我们将响应解的存在性重新表述为适当的光滑函数空间中的不动点问题。
2019-07-05 math.DS
Basic mechanisms of escape of a harmonically forced classical particle from a potential well
在涉及周期性受迫粒子从势阱中逃逸的各种模型和系统中，观察到一个共同的模式。也就是说，逃逸所需的最小强迫振幅对于低于井中小振荡的固有频率的激励频率表现出急剧的最小值。本文通过对简单基准势阱中瞬态逃逸动力学的研究，解释了这一规律。在截断抛物型井中，在没有阻尼的情况下，对于自然激励频率，最小强迫振幅明显趋于零。弱对称软化非线性的截断抛物型井导致非零强迫最小值低于固有频率。我们明确地计算这个主要的近似值的变化，考虑慢流动力学的条件下的主要1：1共振。本质上是非线性的模型，分析的帮助下，转换到作用角变量，表现出非常相似的瞬态逃逸动力学的定性特征。
2018-12-20 math.DS nlin.CD nlin.PS
Dissipative Quasigeostrophic Dynamics under Random Forcing
准地转模型是在渐近高自转率或小Rossby数下的简化地球物理流体模型。考虑有界区域中随机强迫下具耗散项的拟地转方程。我们表明，全球唯一的解决方案存在适当的初始数据。与确定性准地转方程的适定性众所周知不同，随机强迫准地转方程的整体解的存在唯一性似乎没有严格的结果。我们的工作提供了这样一个严格的结果的整体存在性和唯一性，在非常温和的条件下。
1998-05-25 math.AP math.DS
An analysis of the periodically forced PP04 climate model, using the theory of non-smooth dynamical systems
在本文中，我们进行了仔细的分析强迫PP 04模式的气候变化，特别是冰期的行为。该系统模拟了通过海洋二氧化碳突然释放到大气中，从冰川状态到间冰期状态的转变。这个过程可以用Filippov动力系统来描述，其动力学的不连续变化与二氧化碳的释放有关。利用非光滑动力系统理论中的技巧，我们对该模型在无日照强迫和周期日照强迫两种情况下进行了分析。这揭示了PP 04模型解的丰富而新颖的动力学结构。特别是，我们看到同步的周期性的解决方案与微妙的地区的存在依赖于振幅和频率的强迫。轨道可以创建/破坏光滑和不连续诱导分叉。我们研究的轨道和它们之间的转换，并与实际的气候动力学进行比较。
2020-05-18 math.DS nlin.CD
Density of mode-locking property for quasi-periodically forced Arnold circle maps
本文证明了具有拓扑通有受迫函数的拟周期受迫Arnold圆周映射族的模锁定区域具有稠密性，严格验证了相关数值观测，并在更一般条件下推广了动态受迫映射的模锁定性质。
2022-09-27 math-ph math.DS math.MP
Reduced α-stable dynamics for multiple time scale systems forced with correlated additive and multiplicative Gaussian white noise
高斯强迫下的随机平均问题已经研究了很多年，但对于随机强迫具有无穷方差的问题，如α稳定的噪声强迫，研究得还很少。它已被证明，简单的线性过程驱动的相关的加性和乘性（CAM）高斯噪声，出现在大气和海洋动力学的背景下，在某些参数制度有无限的变化。在本文中，我们研究了一个随机平均的问题，在一个特定的参数制度的线性CAM噪声过程是用来驱动一个相对缓慢的过程。结果表明，在大时间尺度分离的情况下，慢过程表现出与α稳定白噪声强迫一致的性质.我们确定的快速线性CAM过程所需的条件有这样的影响，在驱动一个较慢的过程，然后推导出一个（有效地）等效的快速，无限方差的过程，现有的随机平均近似很容易应用。这些结果说明了使用一组有代表性的数值结果。
2017-05-23 math.DS math.PR
Predicting Generalized Steady States in Aperiodically Forced Mechanical Systems
Institute for Mechanical Systems, ETH Zürich（机械系统研究所，苏黎世联邦理工学院）；SAND Lab, MIT（麻省理工学院）；Center for Turbulence Research, Stanford University（湍流研究中心，斯坦福大学）；TU Delft（代尔夫特理工大学）
本文提出一种算法，用于在非周期性强迫机械系统中高效预测广义稳态，优于现有方法。
2026-02-18 math.DS nlin.CD
Response solutions for forced systems with large dissipation and arbitrary frequency vectors
研究了一维强耗散系统在准周期力作用下的行为。特别地，我们感兴趣的是响应解的存在性，即拟周期解具有相同的频率向量的强迫项。文献中已有的结果表明，当耗散足够大且包含强迫的适当函数有一个单零点时，只要在频率向量上假设一些丢番图条件，就可以证明响应解的存在性和吸引性.在本文中，我们表明，结果推广到任意频率向量的情况下。
2016-06-22 math-ph math.CA math.DS
Localized Patterns in Periodically Forced Systems: II. Patterns with Non-Zero Wavenumber
在图案形成系统中，当稳定的图案存在于与稳定的未图案化状态相同的参数值时，容易发现局部图案。振荡器是空间局部化的时间周期结构，其已经在由时间周期力驱动的系统中通过实验发现，例如，在法拉第波实验中。本文研究了[A]中引入的单频含时强迫偏微分方程模型中振荡局域态的存在性。M. Rucklidge和M. Silber，SIAM J.应用数学，8（2009），pp. 298-347，arXiv：0805.0878]作为法拉第波实验的唯象模型。我们选择参数，使模式设置在非零波数（与[A。S. Alnahdi，J. Niesen和A. M. Rucklidge，SIAM J. Appl. Dyn.系统：13（2014），pp. 1311-1327，arXiv：1312.2773]）。在弱阻尼、弱失谐、弱强迫、小群速和小振幅的限制下，我们将模型PDE简化为耦合强迫复Ginzburg-Landau方程。我们发现本地化的解决方案和蛇形行为的耦合强迫复杂的金斯堡-朗道方程，并与这些相关的，我们发现在模型PDE的pronons。接近发作，一致性非常好。偏微分方程的周期强迫和振幅方程的显式推导使我们的工作与实验观察到的光子相关。
2018-04-06 math.DS nlin.PS
Globally and locally attractive solutions for quasi-periodically forced systems
考虑一类微分方程$\ddot x + γ\dot x + g(x) = f(ωt)$，其中$ω\in {\bf R}^{d}$描述一维耗散系统受周期或准周期（丢番图）强迫.研究了与强迫具有相同拟周期性的轨道所描述的极限环的存在性及其性质。对于$g(x)=x^{2p+1}$，$p\in {\bf N}$，我们证明了当耗散系数足够大时，只有一个极限环，并且它是一个全局吸引子.在其他的力量，包括$g(x)=x^{2p}$（与$p=1$描述的变容方程）的情况下，我们发现的极限环的吸引区域的估计。
2005-11-23 math.CA math.DS
Response solutions to the quasi-periodically forced systems with degenerate equilibrium: A simple proof of a result of W. Si and J. Si. and extensions
给出了一类具有退化不动点的拟周期强迫系统响应解存在性的简单证明。同样的问题在\cite{ss18}中使用两种版本的KAM理论得到了回答。我们的方法是基于在适当的空间的光滑函数作为一个不动点问题重新制定的响应解决方案的存在。通过代数操作，将不动点问题转化为一个压缩问题。与KAM方法相比，本方法不会导致规律性损失。也就是说，我们得到的解具有与强迫相同的规律性。此外，这里的方法只适用于非线性可微问题。它也稍微削弱了非简并条件。由于该方法是基于压缩映射原理，我们也获得自动光滑的参数依赖，当研究复杂版本的问题，我们发现了新的现象monodromy。我们也给出了高维系统的结果，但是对于高维系统，退化不动点的概念比一维系统中的要微妙得多。为了说明该方法的功效，我们还考虑了\cite{ss18}中没有研究的两个问题：零平均和二阶振子的强迫。我们表明，在零平均强迫的情况下，解决方案是定性不同的，但二阶振子是非常相似的。
2019-09-22 math.DS
Analytic exploration of safe basins in a benchmark problem of forced escape
本文提出了一种在初始条件（IC）平面上预测经典粒子在简谐力作用下从势阱逃逸的安全盆（SB）的解析方法。该解决方案是基于孤立共振的近似，这减少了动态保守流的二维共振流形（RM）。这样的减少允许容易区分逃逸和非逃逸IC。作为基准势，我们选择了一个常见的抛物线四次井截断在不同的能量水平。该方法允许准确的预测SB边界相对较低的强迫振幅。导出的SB表现出一组意想不到的属性，包括在一定范围内的参数在IC平面分解成两个不相交的区域。后一种特殊性源于RM上两种性质不同的逃避机制。对于更高的强迫值，解析预测的准确性在一定程度上降低，由于基本的孤立共振近似的不准确性，但主要是由于二次共振引起的SB边界的侵蚀。然而，即使在这种情况下，解析近似可以作为一个可行的初始猜测，随后的SB边界的数值估计。
2021-04-29 math.DS physics.class-ph
From Canards of Folded Singularities to Torus Canards in a Forced van der Pol Equation
我们研究鸭式解的强制范德波尔（fvdP）方程的松弛限制低，中，高频率的周期性强迫。一个重要的数值观测结果是，在参数空间中有两个鸭翼分支，它们跨越所有正强迫频率。对于低频强迫，我们证明了由折叠鞍结诱导的第一类最大鸭翼的存在性，并建立了第一类最大鸭翼及其折叠处的参数值的显式公式。然后，我们转向中频和高频强迫制度，并表明，fvdP方程具有环面鸭翼代替。这些环面鸭翼由靠近快速系统的吸引和排斥极限环族的长段交替组成。我们还推导出了极大环面鸭翼及其褶皱存在时的参数值的显式公式。主极大鸭和极大环面鸭在几何上对应于吸引极限环族附近的持久流形与排斥极限环族附近的持久流形的所有阶重合的情况。在所有三个频率范围内的最大鸭翼的折叠公式在适当的参数范围内是一个单一公式的表示，这种统一证实了我们的数值观察。此外，我们还研究了折叠奇点诱导的二次鸭翼在低频区的折叠曲线，发现其折叠曲线在中频区发生转折。我们确定了这种转变的机制。最后，我们证明了fvdP方程是一类具有两个快变量和一个慢变量的单频连续驱动慢/快系统的规范型，该系统具有非退化的极限环折叠.
2015-04-15 math.DS
Escape of harmonically forced classical particle from an infinite-range potential well
本文研究了经典粒子在简谐外力作用下从一维势阱中逃逸的过程。我们解决了一个特定的模型的无限范围的势阱，允许独立调整的井深和小振荡的频率。这个问题可以很方便地用作用角变量重新表述。进一步的平均为慢流提供了一个非平凡的守恒定律。因此，人们可以根据主1：1共振流形上的平均动力学来考虑该问题。这种简化允许有效的分析探索的逃逸过程中，并产生一个理论预测的逃逸所需的最小强迫振幅，作为激励频率的函数。该函数对于某个中频值表现出单个最小值。数值模拟与理论预测完全定性和合理的定量协议。
2017-09-27 math.DS nlin.CD physics.class-ph
Finite-Time Analysis of Crises in a Chaotically Forced Ocean Model
本研究耦合Stommel箱模型与Lorenz模型，分析混沌强迫下的危机现象，识别出新型消失盆地危机，并通过有限时间Lyapunov指数揭示危机与双曲性丧失的关联，且证明该行为具有普适性。
2024-04-22 math.DS nlin.CD
Existence of periodic solutions for the periodically forced SIR model
证明了当基本再生数R 0>1时，具有T周期强迫的季节性SIR模型存在周期为T的周期解。证明使用Leray-Schauder度理论。我们还描述了一些数值结果，我们计算的T-周期解，为了获得T-周期解时，系统的行为是次谐波或混沌，我们使用Galerkin计划。
2013-07-18 math.DS nlin.CD q-bio.PE
Construction of quasi-periodic response solutions in forced strongly dissipative systems
考虑一类描述一维拟周期强迫系统的大阻尼常微分方程。给出了响应解的存在性的充分构造性证明，即与强迫具有相同频率向量的拟周期解。这需要处理退化的隐函数方程：我们证明了后者有一个唯一的解决方案，这可以明确地确定。作为副产品，我们得到一个明确的估计的最小尺寸的阻尼系数。
2009-10-05 math.CA math.DS
An antimaximum principle for periodic solutions of a forced oscillator
针对带正的2π周期强迫项的线性振子方程，研究其周期解与正解的存在性关系，通过建立该问题与凸分析分离问题的联系，证明了周期解存在则正解存在的反最大值原理。
2022-01-23 math.CA math.DS
Energy-preserving Variational Integrators for Forced Lagrangian Systems
Virginia Polytechnic Institute and State University（弗吉尼亚理工大学）
本文提出能量守恒变分积分器用于含外力的时变机械系统，通过扩展拉格朗日力学框架推导连续时间扩展外力欧拉-拉格朗日方程，并利用扩展离散力学框架推导适应性时间步长变分积分器，通过两个数值例子验证其性能。
2018-01-03 cs.NA math.DS math.NA
