受迫振子周期解的反最大值原理
An antimaximum principle for periodic solutions of a forced oscillator
AI总结：
针对带正的2π周期强迫项的线性振子方程，研究其周期解与正解的存在性关系，通过建立该问题与凸分析分离问题的联系，证明了周期解存在则正解存在的反最大值原理。
摘要：
考虑线性振子方程$u''+u=h(θ)$，其中强迫项$h:\nobreak\to\realR$是$2π$-周期且为正的。我们证明周期解的存在性蕴含正解的存在性。为此，我们建立了该问题与凸分析中若干分离问题之间的联系。
英文摘要：
Consider the equation of the linear oscillator $u"+u=h(θ)$, where the forcing term $h:\mathbb R\to\mathbb R$ is $2π$-periodic and positive. We show that the existence of a periodic solution implies the existence of a positive solution. To this aim we establish connections between this problem and some separation questions of convex analysis.
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